八年级上册数学习题库
11.1 三角形的边
1、若三角形的三边长分别为 3， a ,8，则的取值范围是（ ）
A 、 5 a 11
B 、 5 a 8
C 、 3 a 11
D 、5 a 11
2、若一个三角形的三边长之比为 2：3： 4，周长为 36cm ，则这三角形的三边长分别为
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）
A 、4,5, 6
B 、6,8,15
C 、5,7,12
D 、3,7,13
4、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）
A 、12
B 、11
C 、8
D 、3
5、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为
cm 。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位： cm ） 7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以
为
（写出一种即可）。 7、如图 1，为估计池塘边 间的距离不可能是（ A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O ，测得 OA=8 米， OB=6 米，则 A 、B ） C 、15 米 D 、8 米
A 、12 米
B 、10 米 Ａ 图１ Ｂ 图２ 图
３
8、如图 2， x 的值可能为（ ） A 、10 B 、9 C 、7 D 、 6 9、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2
Ａ
AD=10,CD=2 ，则下列可作为长的是
（ 10、已知三角形的两边长分别是 3cm 和 7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 11、已知一个三角形的三边长分别是 2x 1， 3，8，则的取值范围是 。
12、若 a,b,c 为 ABC 三边的长，化简： a b c b a c c a b 13、用一条长为 21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的 3 倍，那么底边的长是多少？ （2）能围成一个边长为 5cm 的等腰三角形吗？为什么？
14、如图，清湖边有 A , B 两个村庄，从 A 村到 B 村有两条路可
走， 即 A →M →B 和 A →N → B 。试判断哪条路更短，并说明理由。 M
B
15、已知三角形三边长分别为 2， x ,13，若 x 为正整数，则这样的三角形个数为（
）
A 、2
B 、3
C 、5
D 、 13
16、现有四根木棒，长度分别为 4， 6， 8， 10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数
为（
A 、1 个
B 、2 个
C 、3 个
D 、4 个
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
1、以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）
A
B
C
D
2、如图 1，若 H 是△ABC 三条高 AD 、BE 、CF 的交点，则 △HBC 中 BC 边上的高是（
１ １
A.2
B 、1
C 、
D 、
２４
10、如图，在 △ABC 中，CD 是△ABC 的角平分线， DE//BC ，交 AC 于点 E ，若∠ ACB=60 ，则∠ EDC= 11、已知 一个等腰 三角形 底边的 长为 5cm ，一腰 上的中线把其 周长分成 的两部 分的差为 1cm ， 为。 12、等腰三角形的两边长分别为 4 和 9，则这个三角形的周长为 。
13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四
种 不同颜色的花。请你设计三种不同的种植方案。
3、如图 2，
4、如图 若 BD=DE=EC ，则 AD 是 △
已知 BD 是△ABC 的中线， AB=5,BC=3, △
ABD 和△BCD 的周长的差是（ D 、不能确定
BD 平分∠ ABC,BE 是 AC
边上的中线，如果 的中线。 A 、
2 B 、 3
5、如图 4，在 △ ABC
中， ABC= .
C 、6
,∠ABD=30
,则∠
5，若，下列结论中错误的
是 AD 是 △ABC 的角平分线
1
∠ 3= ∠ ACB
2
7、下面不是三角形稳定性的是（ A.三角形的房架 C 、长方形门
框的斜位条 8、如图 6，AD ⊥BC,C 、
B 、 D 、 A.直线 AD 是△ AB
C 的边 BC 上的高
C 、射线 AC 是△ AB
D 的角平分线
9、如图 7，在 △ ABC 中，
）
CE 是△ACD 的角平分线
CE 是 △ABC 的角平分线
B 、自行车的三角形车架 D 、由四边形组成的伸缩门
BAC= ∠CAD, 下列说法正确的是（ ）
B 、线段是的边上的高 D 、 △AB
C 与△ AC
D 的的面积相等
D 、
E 分别为 BC ，AD 的中点，且 则腰长
C
图1
C
的中线， AE 是
△ C
6、如图 A 、 AC=10cm, 则 AE=
C
图7
S ABC
4，则
S
阴影
为（
14、如图，在 △ABC 中， AD ⊥ BC,BE ⊥ AC,垂足分别为 D 、E ，若 BC=10，AC=8 ，BE=5 。求 AD 的长。
A
15、如图在平面直角坐标系中， A （-1,3） ， B （1）在图中画出 △ ABC 中 AC 边上的中
线 （2）在图中画出 △ABC 中边 BC 上的高
AN ，并写出 N 点的坐标。
16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根
钢管
连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。
A 、75°
B 、 95°
C 、105°
D 、120°
19、一副三角板，如图 3 叠放在一起，则图中∠ 的度数是（ A 、75°
B 、60°
C 、65°
D 、 55°
20、如图，已知∠ BOC=105°,∠B=20°,∠C=35°,求∠A 的度数。
21、（ 1）如图①，在 △ABC 中，∠ A=50 °， BP 平分∠ ABC ，CP 平分∠ ACB 。求∠ BPC
的度数；
C
18、将一副常规的三角尺按如图 2 方式放置，则图中∠ AOB 的度数为（ ）
C
2）如图②，若 BP 、CP 分别为△ ABC 的外角∠ ABC 、∠ECB 的平分线，且∠ A=50 °，求∠ BPC 的度数； 3）如图③，若 CP 平分∠ ACE ，BP 是∠ABC 的平分线，∠ A=50 °求∠ P 。
图① E
O x ⊥O y ，点 22、如图，已知射线 交于 C ，试问：∠ C 的度数是否随点 图③
A 、
B 为 O x 、O y 上两动点， △ABO 中∠A 的平分线与∠ ABO 的外角平分线 AB 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠
C 的值。
x
１
21、如图，△ ABC 中，∠ A= ８０ CD 的平分线相交于点 A ２，依次类推， 去，∠ An 的度数为多少？ 1、 2、
11.2.1 三角形的内角 在△ ABC 中，若∠ A=50 °， B=70 °则∠ C 等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.80 ° 直角三角形中，一个锐角的度数为 30°，则另一个锐角的度数是（ C.45° D.30 A.70 ° B.60 ° 已知∠ A=37 °，∠ A.锐角三角形 在△ ABC 中，若∠ A.10 ° B.30 如图，在△ ABC 中， ∠ AED 的度数是（ A.40 ° B.60
3、 4、 5、 B=53 °则△ ABC 为（ ） B 、钝角三角形 C 、直角三角形 A=80 °∠ B= ∠ C.则∠ C 的度数为
（ C.50° D 、以上都有可能 ） A=80 D.80° B=40° DE 分别是 AB ， AC 上的点，且 DE//BC ，则 C.80°
5 题 ） B
6、如图， EF ⊥AB ，若∠ A. ∠1<∠2 1=45°
B.∠1=∠2 7、在△ ABC 中，∠ A 与∠B 互余，则∠ C 的大小为（
A.60 °
B.90°
C.120°
D.150 °
1 与∠
2 的大小关系是（ ）
D.无法确定
） 则∠
C.∠ 1>∠ 2
9.如图，在 △ABC 中，∠ B=46 ，∠ ADE=40 ，AD 平分∠ BAC ，交 BC 于D ，DE//AB ，交 AC 于E ，则∠C 的大小
是（ ）
A.46 °
B.66°
C.54°
D.80°
10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠
C.90
11. 如图， BC （第⊥A10E 题垂图足）为 C ，过 12. 如图，在 △ ABC 中，∠ B=36
13. 三角形的三个内角的比为 1:3:5 ，那么这个三角形的最大内角的度数为
14. 如图，在 △ ABC 中，∠ A=60°，∠ B=40°， 点D 、E 分别在 BC 、AC 的延长线上，则∠ 1=
我们把形如图①的图形称之为 “８字形 ”。如图②，在图①
的 条件下，∠ DAB 和∠BCD 的平分线 AP 和CP 相交于点 P ，并且与 CD 、AB 分别相交于 M 、 N ，试解答下列问题：
A 、∠
B 、∠
C 、∠
D 之间的数量关系：
P 与∠D 、∠B 之间存在着怎样的数量关系并予以证明。
1+∠2 等于（ ）
15. 如图是 A 、 B 、C 三个岛的平面图， C 岛在 A 岛的北偏东 岛的北偏西 40°方向。
（1）求 C 岛看A 、B 两岛的视角∠ ACB 的度数； （ 2）聪明的刘凯同学发现解决第（ 1）问，可以不
用 “B 岛在 A 岛的北偏东 65°方向 ”这个条件，你能求吗？
35°方向， B 岛在 A 岛的北偏东 65°方向， C 岛在 B
16.如图所示，△ ABC 中， BD ⊥AC 于点 D ，AE 平分∠ BAC ，交BD 于点 F ，∠ ABC=90 °。求证：∠
BEF= ∠BFE 。 D 、 E ，求∠ EDF 的度数。
C 作CD//AB ，（第若∠11E 题C
D 图=）5 0 °，则∠（第B1=2题图） 度。 , ∠C=76°， AD 是角平分线，
B.75°
A.60
A B ，垂足分别为
17.如图所示，在△ ABC 中，∠ 18.如图①，线段 AB\CD 1）在图①中，请直接写出
∠
P