小学数学四年级下册第三单元运算定律
《加法运算定律》教学案例
韩村中心小学孙永刚
根据上级文件精神停课不停学，在学校的具体安排下，我们开始了网络教学。为了上好每一节课，在疫情期间不让学生落下课程，我们精心准备，认真教研，不分时段，结合学生的实际情况，对每节课都是精打细磨。为的是将有效的学习资源通过网络平台分享给孩子们。让孩子们能激情澎湃地游览知识的海洋。
教学案例：小学数学加法运算定律
背景分析：《课标》中指出，数学教学应让学生亲历数学教学全过程，让学生在参与数学活动中，增加自己的直接经验，感知学习数学的乐趣，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维；注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级下册17页例一（加法交换律）、18页例二（加法结合律）。这节课是在学习了四则混合运算的基础上培养学生选择算法的意识与能力，使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
学情分析：疫情期间，我们利用微信群进行学习。由于四年级学生年龄小，自控力差，所以绝大多数的孩子，是在家长的陪护下进行学习。再加上孩子小精力不容集中，所以我们利用线上15分钟，设计让孩子们观看小视频和活动为主，小视频大约3分钟左右时长。对于刚学过四则混合运算的学生来说，让他们学以致用具有一定的挑战性，再加上收集信息，分析数据，处理数据，找出解决问题的合适的方法也比较难。把本节课设计成学生自主探索的形式，有利于激发学生学习积极性，充分发挥小学生争胜好强的心理。
案例描述
教学目标：
1、通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。
2、初步学习用加法运算定律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算的意识。
3、通过观察算式并归纳抽象运算定律，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
教学重点：理解并掌握加法交换律、加法结合律。
教学难点：理解加法交换律、加法结合律并能运用。
线上学习过程：
1、课前通过班级微信群发布学习简案，指导学生进行学习，通过学习简案学生能了解本节课大概的知识点是学习加法交换律和加法结合律、能明确本节课学习步骤、学习任务有哪些，能根据简案及书上例题自己提出相关问题，为后面答疑做准备。
韩村中心小学“停课不停学”期间预习、学习简案
学科数学年级四年级授课时间2020.3.1 授课内容加法运算定律
教
学
过
程
教、学步骤学习任务
一、观看微信群的视频
思考：（1）从40+56与56+40两个加法算式中，能发
现什么？
（2）（88+104）+96与88+（104+96）两个算
式他们的运算顺序相同吗？结果相同吗？
二、探究新知
1、看教材17页例一及解答（加当交换律）
还能列举出其它例子吗？
例如：76+54＝54+76 0.9+8＝8+0.9
小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，
叫做加法交换律
2、看教材18页例二及解答（加法结合律）
尝试列举出其它例子
（43+78）+21＝43+（78+21）
（34+60）+40＝34+（60+40）
小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，和不变，叫做加法的结合律。
问题：你能用自己喜欢的方法表示出加法结合律
和交换律吗？
理解加法交换律和结
合律，并能运用运算
定律进行一些简便计
算，会根据具体情况
灵活选择计算方法。
2、学生通过班级微信群发送的学习资源进行线上学习。
一、出示教材17页例一情境图
（1）通过李叔叔一共骑了多少千米？这一问题，让学生自主探索。
40+56=96（km）
56+40=96（km）
学生通过观察对比发现，40+56=56+40，
（2）学生自主探究加法交换律
学生自主尝试照样子举出几个例子，并拍照上传微信群，教师查看，学生尝试用自己的话概括出来，学生教师反馈交流后得到：两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法交换律。
二、出示教材18页例二情境图
（1）通过李叔叔提出的问题，让学生自主探索解答；
列出算式：88+104+96
通过微信群教师和学生的沟通，发现有些同学提出先算104+96，因为能凑成整百数。
教师让学生在群中发言，三个数相加先算前两个数相加与先算后两个数相加有什么区别？
学生能发现（88+104）+96=88+（104+96）
（2）学生自主探究加法结合律
学生自主尝试照样子举出几个例子，并拍照上传微信群，教师查看，学生尝试用自己的话概括出来，学生教师反馈交流后得到：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
三、针对练习，及时反馈
学生完成以上学习时，可闭眼休息一分钟，放松眼睛，教师将提前准备好的题目通过微信群发给学生并规定时间完成，师生、生生借助微信群互动，进行依据简案提出课前问题的答疑解惑。
四、知识总结
通过在微信群中发送“学习单”检验学习，针对学习中出现的问题进行强化指导，梳理学生质疑，聚焦核心问题。
五、布置任务
教师通过“钉钉家校本”布置当天作业，每天的作业都是针对当天学习重难点内容设计，量少而精，学生完成后可拍照上传，教师可以进行批改、激励性评价等，给予学生反馈，有问题及时跟进。
教师可根据学生作业完成情况，找出学生存在问题，并在微信群中针对学生的错误进行反馈，督促学生及时改正。
在布置作业环节中，除了基础性作业外，还会通过微信群推荐2道思维拓展
题，不做统一要求，学生可选做，完成的同学及时提交，做错的同学及时改正，存在的问题及时反馈，以便能达到因材施教，增加学生对于数学学习的乐趣，拓宽学生知识层面。
课后反思：
在“停课不停学”活动中，学生通过学校每天发送的学习简案、学习资源进行学习，每天答疑时同学们将在线上学习的内容不懂的地方在微信群中提出，其他同学帮助解答，教师也将这一天所学习的重点知识帮助学生梳理，针对重点内容提出问题，让学生讨论，研讨后可在班级群中汇报，根据回答问题情况给予奖励，这样能激发学生学习动力，积极参与到教学活动中来。
第三届全国“教学中的互联网搜索”参赛教案 课题：《运算定律》复习课 学校：辽宁省大连瓦房店市李官镇中心小学学科：小学数学 姓名：葛洋洋
《运算定律》教学设计 一、教学背景：1、小学四年级学生 2、学科：小学数学 3、教学课时：第一课时 4、通过一阶段的运算律的学习，学生对运算定律有了初步的掌握，但是还没有 的热情，并进一步渗透函数思想。 三、教材分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四 则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理 解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律， 再教学乘法的先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学 的运算律应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律 的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较 容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换 律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习 活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规 律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律 是为了掌握和利用规律。在应用运算定律解决问题时，对于基本题型学生掌 握的较好，但是稍微变换一下形式，特别是乘法分配率的反向应用，中下等 生在学习上就有困难，提倡小组互帮，会的学生主动帮助有困难的学生，共 同进步。 四、教学设想：帮助学生整理知识网络图，让学生对运算律有整体的系统的认识，再设 计由易到难的练习题，让学生将运算律掌握扎实。
分层次作业设计课题：运算律练习题
教学准备 1. 教学目标 1．知识与技能 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2．过程与方法 初步学习用加法运算定律，进行简便计算，并用来解决实际问题。 3．情感、态度、价值观 培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 2. 教学重点/难点 教学重点： 理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点： 使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。 3. 教学用具 多媒体课件 4. 标签 加法运算定律 教学过程 一、创设情境 1．引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2．获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 随着学生的回答，板演线段图，出现大括号与问题： 3．解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1．加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 多媒体展示： 问：两个算式都表示什么？得数怎样？两个算式之间填什么符号？40＋56 56＋40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝________ （生：等于65＋25） 78＋64＝________ ⑥加法交换律练习： 用加法交换律填上合适的数。（课件） 运用学过的加法交换律在□里填上适当的数。（课件） 课堂练习（课件） 加法的验算（课件） 2．加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 板演线段图：根据学生回答列出不同算式。
四年级《乘法运算定律》教学设计 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 四年级《乘法运算定律》教学设计 教学内容：人教xxxx版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。 教学目的： 1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立条件，能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。 3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。 4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 教学重点：理解并掌握乘法运算定律，并会运用运算律进行简便计算。 教学难点：理解并掌握乘法分配律的含义。 教法与学法： 本课主要采用情境创设法和启发式谈话法，并辅
以练习法等，以激发学生的主观能动性，让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知，真正体现学生的主体地位。 教学过程： 一、复习引入 1、同学们，我们学习了加法的哪些运算定律？下列等式应用了什么定律？ 80+A=A+80 +52=+36 321+28+79+172=+ 2、口算抢答比赛 12×525×435×2125×845×425×8 师：同学们看一看这些积有什么特点？（引导发现：当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。） 师：再看这道题。57×12+43×12 你还能快速算出结果吗？要想快速算出结果需要用一样数学法宝，那就是“乘法运算定律”。板书课题：乘法运算定律 今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。 【分析：一组口算看似简单，其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数，正在学生兴奋之时，出示
加法运算定律的简便运算题（一） 1)500+(407+0)= 3)42+(91+158+109)= 5)(246+387+154)+13= 7)255+(79+45)= 9)219+175+181+225= 11)(404+195+96)+305= 13)(106+45+94)+155= 15)25+(251+275+49)= 17)(83+33+17)+67= 19)41+(33+59)= 21)1000+499= 23)63+(82+137)+118= 25)76+(44+124)+156= 27)108+215+292+185= 29)108+(221+192+79)= 31) 56+(143+144)= 33)(198+252+102)+48= 35)434+238+66= 37)82+(78+218+222)= 39)254+(144+246+356)= 41)62+219+238+81= 2)386+382+114= 4)(87+103+113)+97= 6)49+(71+151+129)= 8)(169+39+131)+261= 10)14+498+486= 12)793+393= 14)433+(477+67)+23= 16)51+(5+49)= 18)196+97= 20)290+171+210+329= 22)226+(166+74)= 24)354+479+146= 26)270+(96+230+404)= 28)(89+89)+(11+11)= 30)257+60+143+340= 32) (259+349+141)+51= 34)80+(43+20+57)= 36)92+(34+108)+166= 38)(54+150)+(146+50)= 40)176+(236+124)+64= 42)(6+66+94)+34=
《四则运算、运算定律》教学设计 ---------宜良县北墩子小学李刚【教学内容】第一、三单元 【课型】复习课 【教学目标】 1、引导学生运用比较、分类的方法自主整理四则运算知识。 2、在整理和复习的过程中，引导学生自主发现计算过程中的问题，进一步掌握含有两级运算的运算顺序以及巩固括号在四则混合运算中的作用，提高运算技能。 3、能运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，在观察、比较中会灵活地选择定律与性质进行简算。 【教学重点】四则运算的意义、含有括号的四则混合运算、运用运算定律和性质进行简算。 【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。 【教具学具】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境 同学们玩过扑克吗？老师在玩扑克时遇到了一个问题，想请大家帮帮忙，好吗？那好(多媒体出示扑克牌：2、3、4、6)，如果要使4张牌面上的数字经过运算得到24，你能想出几种不同的算法？ 1、小组合作 2、交流汇报 3、设疑导入 刚才算24点，我们用到了哪方面的知识？(板书课题：四则运算) 二、知识梳理 1、什么叫做四则运算？ 2、四则混合运算顺序
①、谁来说说这几道算式的运算顺序？（多媒体出示） ②、师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序。 ③、小结(板书) 3、运算定律 谁来说说我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？（板书） 三、知识闯关 1、第一关：填空，并说明根据什么运算定律或性质 2、第二关：数学诊断室 3、第三关：火眼金睛识简便 四、全课总结 同学们，通过本节课的复习，相信你有很大的收获，谈谈你的收获吧！ 通过复习：①、加深了对四则运算定义的理解；②、系统地掌握了加法和乘法的运算定律，以及它们之间的联系和区别；③、能熟练地应用运算定律进行简便计算，提高了计算能力。 板书设计： 四则运算 ＋、－（第一级运算） 从左到右 ×、÷（第二级运算） 运算顺序含有两级运算：＋、－、×、÷从高到低 有括号：（）、〔〕从里到外 四则交换律：a+b=b+a 混合运算加法 结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 交换律：a×b＝b×a 运算定律乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c 减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
《乘法运算定律》教学案例 教学内容： 本课时的教学内容是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第34页中乘法交换律和乘法结合律。在老师的引导下，利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用，为后面的简便计算作好铺垫。教学目标： 1.通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 2.鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 4.培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 教学重点： 探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。教学策略： 情景创设策略：以《数学新课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳
乘法运算定律。 2.感受成功策略：鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定猜想的成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。 教学过程： 一、问题创设，引发思考 1.师：同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。 两个植树小组在进行比赛，比比哪一组种的树多，让我们去看一看吧！ 屏幕显示：第一小组：每行11棵，共种了7行；第二小组：每行7棵，共种了11行 师：同学们，你能解决这个问题吗？怎样比呢？（先求出他们各自种的总棵数，再进行比较） 学生独立进行解答。板书：11×7＝77（棵）7×11＝77（棵） 2.师：请观察这两个算式，你发现了什么？（结果相同，因数相同） 那我们可以用（等号）连接起来。 板书：11×7＝7×11 二、自主探索，获得规律 1.探索乘法交换律
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容：运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。 三、单元教学重、难点： 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排：
运算定律…………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
《加法交换律》教学设计 一、教学内容 教材第27、28页例1及“做一做”的内容。 二、教学目标 知识与技能： 使学生理解并掌握加法交换律。 过程与方法： 能运用加法交换律解答实际问题，培养学生的说理、推理能力。 情感态度与价值观： 引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。 三、教学重点、难点 1、理解和掌握加法交换律。 2、对加法交换律的熟练应用。 四、教具准备 备课、ppt课件。 五、教学过程 一、练习。 1、口算下面各题。 30+20= 28+72= 38+50= 20+30= 72+28 50+38= 二、讲授新课 （一）谈话导入 在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算。上面这几组都属于哪种运算？（加法运算）在加法算式30+20=50中，30、20和50分别叫什么？（30和20叫做加数、50叫做它们的和。）（二）创设情境，引入新课。
阳春三月，春暖花开，正是外出旅行的好时节，李叔叔准备骑车开始一个星期的旅行。李叔叔今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。（出示课件）根据所给的条件，你能提出什么数学问题吗？ 今天一共骑了多少千米？应该怎样列式解答？请同学们在自己的练习本上解答一下吧？（生在本子上解答） 谁起来说一下你是怎么解答的？（40+56） 还有其他方法吗？（56+40） 那这两个算式分别表示什么意义？（第一是上午和下午的路程和是多少？第二个是下午和上午的路程和是多少？得数是一样的。）我们可以把这两个算式用什么符号连接起来呢?(等号) 观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？（数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。） 是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？这只是我们的猜想，还需要我们来验证，先请同桌之间相互举例。哪些同学能像上面的算式一样写出来呢？ （例如：8+6=6+8等等） 这几个式子都是等式吗？ 数不变位置发生变化不影响计算结果。 观察这几个算式，把你观察到的可以用文字来描述一下吗？ （两个数相加交换位置和不变。） 我们给这条规律起了个名字叫加法交换律，把加数换成其他任意数，交换律还成立吗？（成立） 请你与同桌交流一下用自己喜欢方式表示加法交换律。鼓励学生用不同的方式表示。（○+△=△+○） 通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：a+b=b+a
激发兴趣构建高效课堂教学 ——乘法分配律的教学案例 姓名：郑国梅 单位：天津滨海新区塘沽于庄子小学 职称：小学高级 案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律 案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。 教学片断： 通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。 （3+4）×6 3 ×6+4 ×6 20×(5+13) 20×5+5 × 13 （13+7）×4 13×4+7 （8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2 （同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。） 师：哪个小组来汇报？ 生1：我们组发现有3组相等的算式： (3+4)×6=3 ×6+4×6
3×(17+5)=3×17+3×5， 20×(5+13)=20×5+5×13 生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13 生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。 生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13) 生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。 师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！ 电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？ （学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4 演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。 出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？ 生：6×(10+20)＝6×10+6×20 演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。 分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲ （学生热情高涨，几乎站起来举手） 齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a (32+40)×▲＝32×▲+40×▲ 师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？ 生：(a+b)×c=a×c+b×c 师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？ 分别出示：35×8+65×8 9×12+9×282 学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。
小学四年级数学《运算定律》教案 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行 一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学 生灵活、合理选择算法的能力。 一、教学内容： 教科书第39—40页例1、例2，“做一做”及练习七的第1题。 二、学习目标： 1、知识目标：使学生理解和掌握减法中的简便算法。 2、能力目标：使学生能根据简便方法正确灵活的进行计算。 3、思想教育目标：培养学生观察比较能力和思维的灵活性。 三、教学重、难点： 理解算理和根据简便方法灵活计算。 四、教学准备： 教具准备：多媒体 五、教学过程： (一)学前准备 1、口算。(投影出示) 112+59=123-39=203+99=128-99= 2、口算。 第一组：78-16-14=80-18-12=95-25-15= 第二组：78-(16+14)=80-(18+12)=95-(25+15)= 教师：通过口算这两组题你有什么体会?(学生：第二组的题口算起来比较简便)这节课我们就来学习加、减法的简便算法的有关知识。(板书课题) (二)探究新知
加法运算定律优秀教学设计 加法运算定律优秀教学设计 篇一：加法运算定律教学设计教案 教学准备 1.教学目标 知识与技能 1．通过观察发现，掌握加法交换律的意义。 2．学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，初步感知代数思想。 3．会运用加法交换律验算加法。 过程与方法 1.经历加法交换律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。 2.经历加法交换律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观 让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。 2.教学重点/难点 教学重点：理解并掌握加法的交换律。 教学难点：能根据实际情况，在计算式灵活应用加法运算律。 3.教学用具 多媒体、板书 4.标签
教学过程 创设情境，探究新知 李叔叔准备骑车旅行一星期，他今天上午骑了40km,下午骑了56千米，李叔叔今天一共骑了多少千米？ （1）理解题意 求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求上午和下午一共骑了多少千米？ 用加法：40+56或56+40 师：今天我们就来学习一下加法运算的定律。 板书：加法运算定律 （2）解决问题 40+56=96（km）或56+40=96（km） (3)观察算式，发现定律 两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40 观察40+56=56+40，发现，等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。由此可以得出结论：交换加数的位置，和不变。 (4)验证定律 是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢？可以举例验证。如： 0+200=200；200+0=200所以0+200=200=0
《乘法运算定律》教案 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第24-32页内容。 教学目标 知识与技能：通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用学生已有的知识经验，进行知识迁移。学生在老师的引导下探究和归纳乘法交换律、结合律，理解乘法交换律、结合律的作用，了解运用运算定律可以进行一些简便运算。 过程与方法：鼓励学生大胆猜想，并从中感悟科学验证的方法。感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。培养根据具体情况，选择适当算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感、态度和价值观：通过教学情景的创设和欣赏自然景色的美，向学生渗透环保教育。 教学重点 探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。 教学难点 乘法分配律的应用。 教学方法 自主、合作、探究、实验、演示。 教学过程 一、复习导入 二、学习乘法交换律和乘法结合律 1.学习例5。 （1）出示例5 （2）学生在练习本上独立解决问题。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：a×b=b×a 2.学习例6。 （1）出示例6 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶）=250（桶） （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） （4）完成例6下面做一做的第一题。 3.学习例7。 （1）出示例7。 （2）学生在练习本上独立解决问题。 教师巡视，适时指导。 （3）引导学生对解决的问题进行汇报。 两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 能试着用字母表示吗？ 学生汇报字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c a×（b+c）＝a×b+a×c （4）完成例7下面做一做的第一题。
加法运算定律教学设计 教学内容： 人教版小学数学四年级下册17-19页，例1、例2。 教学目标： 1.探索和理解加法交换律、结合律，能用运算定律进行一些简便运算； 2.灵活运用运算定律解决实际问题； 3.使学生感受数学与现实生活的联系，在数学学习活动中获得成功的体验。 教学重点： 理解并掌握加法交换律和加法结合律。 教学难点： 能根据实际情况，在计算时灵活应用加法运算定律。 教学准备：多媒体课件、课前探究单、测试单。 教学过程： 一、引入新课，明确问题 师：今天我们学习第三单元运算定律的第1课时，加法运算定律（板书课题） 看到课题，你想到了哪些问题？ 生1：加法运算定律有几个？（板书：几个） 生2：学习加法运算定律有什么用处？（板书：用处） 二、出示目标，明确任务 师：这节课我们要探究的大问题是加法运算定律有几个？学习它有什么用处？ 三、自主尝试，交流成果
师：下面我们带着这样的两个问题拿出课前探究单，打开课本17页，看一看探究单上的问题，还有什么问题需要补充的？ 课前探究单 1. 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 可以列式为： 还可以列式为： 由此可以得出： 你的发现是： 下面请同学们带着这样两个问题，拿出课前探究单，打开课本
17页，看一看探究单上的问题还有什么内容需要补充的吗？ 小组合作交流：说出自己的想法。 小组汇报：（学生按照课前探究单上的问题进行汇报） （一）理解题意，解决问题 可以列式为：40+56=96(km) 还可以列式为：56+40=96(km) （二）观察算式，发现定律 生：两道算式的得数相同，所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程，因此两道算式之间可用等号连接，即40+56=56+40（师板书算式）师：观察这组算式：40+56=56+40，你们发现了什么？ 生：等号左、右两边的加数相同，只是交换了位置，但结果不变。 师：由此可以得出什么结论？ 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 （三）验证定律 师：是否所有的加法算式交换加数的位置，和都不变呢?谁能举例说一说？（生举例，师适当板书） 四、师生梳理，提炼规律 师：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就叫加法交换律。 生：同桌互记定律，全班共同熟记（板书：加法交换律） （一）用字母表示定律 师：我们用语言叙述比较繁琐，你们有没有更好的记忆加法交换律方法？ 生1：甲数+乙数=乙数+甲数 生2：△+☆=☆+△ 生3：a+b=b+a（板书） 师：加法交换律表示的方式很多，用字母表示定律更直观更方便。
人教版四年级下册数学第三单元运算定律 第2课时加法运算定律的应用 一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21 二、教学目标： 1、知识与技能：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2、过程与方法：在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 3.情感态度价值观：培养学习数学的积极情感。 三、教学重难点： 重点：理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 难点：能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 四、教学准备 实物投影、课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、根据运算定律，在上填上合适的数或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 2、计算并验算。 480+547 456+358 789+457 利用加法交换律，我们可以进行加法的验算。在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。 （二）探索发现 1、出示教材第20页例3情境图。 创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？
2、解决问题。 教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 学生独立解答。 根据学生回答板书：115+132+118+85。 3、组织交流。 交流各自的算法，全班汇报。 汇报预设： 方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米） 方法二： 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米） 4、比较算法。 比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。 学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整”方法：“用运算律”） 5．基本运用。 用简便方法计算。 718+57+82 57+62+138 (1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。 (2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
加法运算定律 加法交换律和结合律 教学内容：课27、28、29页及相关练习 目标： 1、通过观察发现，掌握加法交换律和结合律的意义 2、学会用自己喜欢的方式表示加法交换律，结合律，会运用加法 交换律验算加法。 教学重点：理解加法交换律、结合律意义 教学难点：会用不同方式表示加法交换律、结合律。 教学准备：课件 教学过程： 一、练习导入 口算下面各题： A、36+29 29+36 B、68+51 51+68 C、72+13 13+72 二、新课 （一）、教学例1 1、讨论：观察这三组算式，你发现有什么相同点和不同点 板书：结果：相同 位置：交换
我们可以用等号来表示：（学生读一遍） 36+29=29+36 68+51=51+68 72+13=13+72 像这样的规律，我们给它一个名字叫什么（加法交换律），谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律（课件出示，全班齐读）2、讨论：你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗（课件出示 字母表达式） 3、师：其实我们所学的加法交换律，就是课本28页例1的内容， 我们一起来看。 4、同学们知道以前哪果就用过加法交换律吗 5、练习。 运用加法交换律填上合适的数： 300 + 600= + + 65 = + 35 25 + = 75 + 36+ = 64 + 56+44= + a+ = 12 + 6、教学例2 出示主题图，谁能说说这幅额头的内容（学生回答） 李叔叔第一天行了88千米，第二天行了10千米，第三天行了96千米。这三天一共行了多少千米 学生列式解答： 88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（千米） 88 + （104 + 96）= 88 + 200 = 288（千米）
乘法运算定律（一）教学设计 教材内容：本节课教学内容是人教版小学四年级数学下册第三单元《乘法运算定律》，教材的第24—25页的例5、例6及课后做一做 教学目标： 知识与技能目标： 1、经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律； 2、能用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和解决问题的能力。 3、培养学生观察、比较、综合和归纳、概括等思维能力，能在数学中获得成功的体验。 过程与方法目标： 1、以《义务教育数学课程标准》的理论知识与跨越式教学理念为指导，通过情景创设，在解决实际问题的过程中充分调用已有的加法交换律和加法结合律的知识经验，进行知识迁移，为学生提供学习支架，自主探究、归纳乘法运算定律。 2、通过验证、猜想，经历探索新知的过程。 情感态度与价值观目标： 1、通过观察、实验、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。 2、鼓励学生进行大胆猜想，通过科学的验证确定猜想是否成立，感受成功的喜悦，为学习注入动力。 3、能在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣，初步形成独立思考、小组合作探究问题的意识和习惯。 教学重点、难点： 教学重点：认识并理解乘法交换律和乘法结合律的含义，会运用运算定律进行计算。 突破方法：通过教学引导，能自主发现和总结乘法交换律和乘法结合律。 教学难点：运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 突破方法：在小组合作交流、观察、实验、归纳中，灵活运用乘法运算定律。 教法与学法导航： 教法：引导归纳法。 学法：合作学习法。 教学准备： 教师：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入： 师：同学们，我们前面学习了加法交换律和加法结合律，谁来说一说什么叫加法交换律和加法结合律并用字母表示。 学生回答。 师：学习加法交换律和加法结合律的作用是什么呢？ 学生回答。
加法运算定律教学设计 教学内容：教科书第27～29页，练习五第1～4题。 教学目标： 1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学过程： 一、创设情境 1.引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2.获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。） 随着学生的回答，从左往右展示线段图，出现大括号与问题： 3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。） 二、探索规律 1.加法交换律。 （1）解决例1的问题。 根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 多媒体展示：从右往左再现线段图。 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。） ④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。 ⑤根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝______（生：等于65＋25） 78＋64＝______ ⑥完成课本第28页下面的“做一做”： 300＋600＝＋＋65＝＋35 2.加法结合律。 多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。 问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。） 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
四年级数学乘法运算定律教学设计． 《乘法运算定律》教学设计恩施州咸丰县坪坝营镇杨洞中小学校冉红平教学内容：《乘法运算定律》1～4题3533页——页的例1、例2及练习六的教材的第
教学目标、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行1 一些简便运算。观察、比较、概括、联想等方法，使学生理解并、过程与方法：通过学生猜想， 2 掌握乘法的交换律和结合律，培养学生的分析推理能力，发展思维的灵活性。、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简3 单的实际问题。教学重点：学生发现乘法交换律和结合律的过程验证乘法交换律和结合律的过程，能用自己的语言描述乘法 交换律和教学难点：乘法结合律，并会用字母表示。教学过程：一、创设情境，生成问题、我们学习了哪些运算定律？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母1 应该怎样表示？加法结合律呢？ a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 、引入新课：同学们猜一猜：这是我们学习的加法交换律和加法结合律，2 那么乘法可能有哪些运算定律呢？二、自主探究、验证猜想1、验证乘法的交换律 同学们到底猜得对不对呢，这就需要我们来验证
保护环境对人类非常重要，植树是一件非常有意义的事，瞧，小明和他主题图）。5的小伙伴们正在植树呢（出示例 1）、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息？（2）、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？（3）、小组讨论，指名 汇报并解答（a 、负责挖坑、种树的共有多少人？ （人）25＝1004×＝100（人）4×25 探究、发现问题：×４得 数是否相等？都表示什么？两个算式之25×25和教师提问：4 ×４）×25=25间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4b、负 责抬水、浇树的共有多少人？ 25×2＝50（人）2×25＝50（人）
运算定律单元教学设计 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排 运算定律……………………………………………………3课时 第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益
四年级下册《加法运算定律的应用》教 案人教版 教学内容：新课标人教版四年级下册P30例3及练习五5—7题。 教学目标： .能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生[此文转于斐斐园https://www.doczj.com/doc/a817674789.html,]根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点： .教学重点:学会运用加法运算定律进行一些简便运算。 2.教学难点:如何灵活地运用加法运算定律进行一些简便运算。 教学方法：创设情境、质疑引导 独立思考，类比应用，合作交流。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 、上节课我们学习了加法的两个运算律，谁来说一说？ （说说其意思，或字母表达式）a+b=b+a +c=a+ 2、用加法交换律，我们可以做什么？（验算）。那加法
交换律和加法结合律还有什么作用呢？我们一起来看例题。 （设计意图：通过复习旧知巩固上节课所学内容，为后面新知的学习作好铺垫。） 二、探索交流，解决问题 、同学们，通过上节课的学习，我们知道了李叔叔前四天的旅程，你们想不想知道他后四天的旅程呢？ （设计意图：通过谈话，进一步激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫。） 多媒体出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天城市A→B 第五天城市B→c 第六天城市c→D 第七天城市D→E A→B115千米 B→c132千米 c→D118千米 D→E85千米 （1）根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 （设计意图：通过本环节的教学，让学生自主发现问题并提出问题，培养学生[此文转于斐斐园https://www.doczj.com/doc/a817674789.html,]的观察能