深圳大学实验报告课程名称：信号与系统
实验项目名称：信号的卷积实验
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指导教师：
报告人：学号：班级：
实验时间：2019年5月20日星期一
实验报告提交时间：2019年5月24日星期五
教务部制
1、掌握信号的卷积运算。
2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。
二、实验内容
1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。
三、实验仪器
1、ELF-BOX 实验箱一台（主板）。
2、电脑一台。
3、线性系统综合实验模块一块。
4、导线若干条。
5、示波器RIGOL DS1102E 。
四、实验原理
考察下图RC 积分电路：由电路分析可知，电容两端的电压为：
?---
+=t
t RC c RC
t c d e e RC
V e
t V _0)
(1
)(1_)0()(τττ
其中e (t )为系统的输入信号，V c (t)为系统的输出信号，V C (0-)为电容C 两端的起始电压，又称为系统的初始状态。若V C (0-)=0，则上式为
?--=t
t RC c d e e RC
t V 0)
(1
)(1)(τττ
显然，上图电路系统等价于如下LTI 系统，其中，x (t )= e (t )u(t)，y (t )= V c (t)，
11()t RC
h t e RC
-=为系统的单位冲激响应。
x (t ) y (t )
其输入输出符合卷积运算：()()()y t x t h t =*。
t
RC e RC
t h 11)(-=
1、把220V电源线插到插座上，给主板插上USB打印机线，完成后把ELF-BOX的电源开关打开，开关指示灯变成红色，同时箱子上的指示灯也变成红色，接着会看到ELF-BOX执行自检程序。当自检完成后才能正常使用。
2、主板上有5个节点是专用的电源口，正面看从左到右分别为+12v、-12v、GND、-5v、+5v。
模块使用的是正负12V和地，模块的电源接口一一对应，把线性系统综合实验模块插在主板上。按照孔位对准插入，两只手分别按下模块，直到端子和实验箱的孔完全接触。如果插不到位，用手轻轻按压，直到基本看不到金属部分。
3、按照图2-1所示，连接“线性系统综合实验模块”的2.2K电阻和标识为103的电容。如图2-3所示，电容另一端接地（如黑线所示），电阻一端接输入1。电阻和电容公共节点引出到输出1。
4、双击电脑桌面实验平台软件图标，打开软件界面，设置好串口，点击“开始扫描”，这时线性综合实验系统模块就显示在指定位置了。
注意：如果插入模块后点击开始扫描没有反应，那么检查下模块是否插好，可以用手按压下模块的左上脚，观察上位机是否扫描出模块。
5、点击停止扫描，在电脑软件上把信号源1和模块的INPUT-1连线，同时把信号源1连线到示波器通道2，以便同时观察输入输出波形。OUT-1和示波器通道1连线。确认模板电路接线无误的情况下，点击POWER_OFF，连线生效，这时点击左上角的示波器图标，进入信号发生器和示波器界面。
在信号发生器界面信号源栏选择方波，设置好频率幅度和占空比。点击该界面的“Run AWG1”按钮，产生信号。
6、打开示波器界面。点击该界面的“Run”按钮。调出两通道显示，分别观察在输入信号的高电平时段对应的输出信号。（注意调整C1，C2的基线重合在0V的水平线上。）
7、改变信号发生器的频率和幅度，观察相应的输出信号。
8、将输入信号分别设置为正弦波和三角波，观察输出信号。
9、改变本实验的不同电阻接入，观察到的是不同系统下的输出信号，比较输入信号分别是方波、正弦波和三角波时两个系统的输出信号。
10、可用现实示波器，对输出、输入信号波形进行显示；并对虚拟和现实输出波形的异同进行观察和分析。
11、实验完毕拆除模块时，必须按照：点击“Power-off”断电，勾除-12V，+12V，-5V，+5V，最后点击“重置”按钮，当软件主界面如图2-7时，方能拆掉该模块，否则会造成实验箱主板短路。
12、关闭软件，关闭主板电源，收拾USB连接线，按实验室要求整理实验台位。
六、实验数据截图
1、实验准备
2、观察输入输出信号
（1）方波，R=2.2K，f=10KHz，A=1V
（2）改变频率和振幅
方波，R=2.2K，f=50KHz，A=4V
（3）观察不同波形的输入和输出
①正弦波，R=2.2K，f=10KHz，A=1V
②三角波，R=2.2K，f=20KHz，A=1V
（4）改变电阻R，观察不同波形的输入和输出
①方波，R=5.1K，f=10KHz，A=1V
②正弦波，R=5.1K，f=10KHz，A=1V
③三角波，R=5.1K，f=10KHz，A=1V
（5）用现实示波器观察输入输出波形
①方波，R=5.1K，f=10KHz，A=1V
②
正弦波，R=5.1K ，f=10KHz ，A=1V
③ 三角波，R=5.1K ，f=10KHz ，A=1V
七、理论值计算
1、方波信号，设频率为f ，容值为C ，电阻为R ，幅值为A
设一个周期方波信号为???????
<<<<=T
t T T t A t x 2
,02
0,2)(，周期T=f 1，令k=RC 1
τττd ke x t h t x t y t k )()()(*)()(-?∞
-∞==
解得：????
???<<-<<-=---T t T e e A T t e A t y kt t T
k kt
2),(220),1(2)()2(
理论值计算：
（1）方波，R=2.2K ，f=10KHz ，A=1V ，C=10NF
则k=2
.2105
,T=0.1ms 带入得：m ax )(t y =1.79V ，t=0.05ms ；min )(t y =0.18V ，t=0.1ms
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。