一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区
1、染色体数目的确定
染色体形态可分为单线型和双线型（如下图），当染色体复制完成后，就有单线型变为双线型，无论哪一种形态，染色体的数目都等于着丝点的个数。只要数清着丝点的个数，染色体的个数就知道了。
2、同源染色体的确定
很多同学对于图像的判断错误就是由于不知道怎样去判断同源染色体。同源染色体的判断依据下面几点：
①形态相同，即染色体上的着丝点的位置相同。
②大小相同，即两条染色体的长度相同。
③来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。
④能够配对，即在细胞内成对存在。对常染色体而言，只有当这四点同时满足时细胞中才含有同源染色体。
但应注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。
二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点
各时期的特点如下表
各时期的图像如下图
三、细化图像判断方法
四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型
1、一般图像识别问题----利用上面的识别方法即可
例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题：
按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________；按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________
解析：此类题目对于学生来说是图像题中最难得分的，学生不仅要把各个图像准确的识别出，而且还要把它们按正确的顺序排列起来，只要其中一个序号排错，这一步就不得分。根据上面的视图方法可得：
①是减Ⅰ前期，②是有丝中期，③是减Ⅰ中期，④是减Ⅱ中期，⑤是有丝后期
⑥是有丝后期，⑦是有丝后期，⑧是减Ⅰ后期，⑨是减Ⅱ后期，⑩是减Ⅱ前期
?是精细胞， ?有丝前期
因此，有丝分裂顺序为：?②⑤⑥⑦；减数分裂顺序为：①③⑧⑩④⑨?
例2、如右图所示是什么时期的分裂图像
解析：此图很多同学都识别错了。同学们一看染色体为10是偶数，又被拉向两极，就判断为有丝分裂后期。
正确的判断方法是：着丝点分裂，染色体被拉向两极，属于后期，对于后期的图像，我们应看一极的染色体条数5条，奇数，所以为减Ⅱ后期。
2、柱形图
例3、下图中甲～丁为小鼠睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、染色单体数和DNA分子数的比例图，关于此图叙述中错误的是
A．甲图可表示减数第一次分裂前期 B．乙图可表示减数第二次分裂前期C．丙图可表示有丝分裂间期的某一阶段 D．丁图可表示有丝分裂后期
解析：此类题通过柱形图的变化来表示有丝分裂或减数分裂的不同时期。
首先，必须弄明白不同的柱形图所代表的含义。
上面讲过染色体可分为单线型和双线型两种形态，在有丝分裂和减Ⅱ分裂后期时，着丝点分裂，染色体从双线型变为单线型，染色单体消失。所以，代表染色单体。在双线型的染色体中含两条染色单体，每一条单体含有一个DNA分子，因此，染色体：DNA=1：2。所
以，表示染色体，表示DNA。
其次，通过观察染色体、染色单体和DNA数量的变化弄明白四图可能代表什么时期的什么分裂。
甲图中有单体并且染色体数为2n，因此，可能为有丝分裂：间期复制完成、前期或中期；也可能为减Ⅰ：间期复制完成、前期、中期或后期。
乙图中染色体数量减半，一定为减Ⅱ分裂，并且有染色单体，因此，可能为前期或中期。
丙图的判断是最容易出错的。染色体数为2n，没有染色单体，所以可能为有丝分裂：间期未复制或末期；减Ⅰ间期未复制或减Ⅱ后期。丁图无染色单体并且染色体数量减半只能为减Ⅱ末期。
所以，答案为D。
3、曲线图
（1）细胞核内DNA和染色体的数量变化
例4、下图是表示某种生物细胞核内染色体及DNA相对量变化的曲线图。根据此曲线图回答下列问题：（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例）
（1）图中代表染色体相对数量变化的曲线是____________。
（2）形成配子时,成对的遗传因子分离发生在图中的___________过程。
（3）细胞内含有四分体的区间是____________。
（4）若该生物体细胞中染色体数为20条，则一个细胞核中的DNA分子数在9—12时期为__________条。
（5）着丝点分裂发生在横坐标数字的_________处进行。
解析：根据DNA和染色体在有丝分裂和减数分裂中的变化特点可知，曲线A为DNA的变化曲线，B为染色体的变化曲线。这个图把减数分裂、受精作用和有丝分裂很好的联系在一起。0～8表示的是减数分裂；8位点发生受精作用；8～13表示的是有丝分裂。具体的时间段1～2、2～3、3～4、4～5、5～6、6～7、7～8依次为减Ⅰ的前期、中期、后期、减Ⅱ的前期、中期后期和末期；9～10、10～11、11～12、12～13依次为有丝的前期、中期、后期和末期。
成对的遗传因子分离发生在减Ⅰ后期，即3～4；
四分体形成于减Ⅰ前期，消失于减Ⅰ后期，存在区间即1～3
着丝点分裂是瞬间完成的，在两个地方发生：减Ⅱ后期和有丝后期刚开始时，这里很多同学往往不是漏掉一个就是填成区间。
答案为：（1）B （2）3～4 （3）1～3 （4）40 （5）6、11
（2）每一条染色体上的DNA含量变化曲线
例5、下列是有关细胞分裂的问题。图1表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA 含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。请据图回答：
⑴图1中AB段形成的原因是__________，该过程发生于细胞分裂_____期。图1中CD 段形成的原因是__________。
⑵图2中_____细胞处于图1中的BC段，图2中_____细胞处于图1中的DE段。
⑶就图2乙分析可知，该细胞含有_____条染色单体，染色体数与DNA分子数之比为_____，该细胞处于____分裂的____期，其产生的子细胞名称为_________________。
解析：通过具体图表，考查减数分裂及有丝分裂过程中，染色体的变化规律，题目给出的图像和我们平日训练时的图像基本相同，但该题的关键是图1中的纵坐标代表每条染色体DNA含量而不是一个细胞中的染色体含量。CD段可能发生在有丝分裂后期或者减Ⅱ后期。
从图1中可以看出，A→B段，染色体含量增加，这是由于在细胞分裂间期，完成了染色体的复制；C→D段染色体含量减半，这是由于着丝点分裂，一条染色体变为两条染色体的缘故。
图2中的乙、丙，其染色体的着丝点都未分开，相当于图1中的BC段，甲中染色体的着丝点已分开，相当于DE段。
乙细胞中含有4条染色体，其染色体∶DNA＝1∶2，由于细胞是不均等分裂，所以该细胞属于减数第一次分裂的后期，产生的两个子细胞分别叫次级卵母细胞和第一极体。
答案：（1）DNA复制（或染色体复制）间着丝点分裂（2）乙、丙，甲（3）8 1∶2 减数第一次后次级卵母细胞和第一极体
勾股定理知识点归纳和题型归类 一．知识归纳 １．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ，斜边为c ，那么222a b c += ２.勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法，用拼图的方法验证勾股定理的思路是： ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一：4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ，2214()2 ab b a c ?+-=，化简可证． 方法二： 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422 S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++，所以222a b c += 方法三：1()()2S a b a b =+?+梯形，2112S 222 ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形，化简得证 ３.勾股定理的适用范围 勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征，因而在应用勾股定理时，必须明了所考察的对象是直角三角形 ４.勾股定理的应用 ①已知直角三角形的任意两边长，求第三边 在ABC ?中，90C ∠=? ，则c ，b = ，a ②知道直角三角形一边，可得另外两边之间的数量关系 ③可运用勾股定理解决一些实际问题 ５.勾股定理的逆定理 如果三角形三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形，其中c 为斜边 ①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和22a b +与较长边的平方2c 作比较，若它们相等时，以a ，b ，c 为三边的三角形是直角三角形；若222a b c +<，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是钝角三角形；若222a b c +>，时，以a ，b ，c 为三边的三角形是锐角三角形； c b a H G F E D C B A b a c b a c c a b c a b a b c c b a E D C B A
有丝分裂和减数分裂知识点中，同学们经常感到难做的是一些图形和图象题，特别是关于在有丝分裂和减数分裂中DNA、染色体以及染色单体数目的变化，同学们把各个时期的变化规律以及数目背诵的滚瓜烂熟，可一做题目，还是感到无从下手，原因在于没有理解，或是没有把变化规律与图象联系起来。不过还有一点是有些高考辅导书，不管是教师用书还是学生用书，把一些图象画的模糊甚至画错，把学生搞得不知所措。下面是我本人对这些问题的理解和看法，不对之处还望指正。 1、有丝分裂中DNA和染色体数目的变化及相互关系如下：（假定正常体细胞核中DNA含量为2a色体为2N） 间期前期中期后期末期 DNA的含量2a→4a4a4a4a4a→2a 染色体数目2N2N2N2N→4 N4N→2N 染色单体数目0→4N4N4N→000 有丝分裂过程中DNA、染色体、染色单体的数量变化图象可以表示为： 在此，特别要说明的是：染色体的变化是后期一开始就从2N→4 N，而到末期结束的那一瞬间从4N→2N。所以其图象是末期结束的瞬间下降到2N。有些书中的图象从末期开始就是2N 了，是错误的。在瞿中和、王喜忠和丁明孝的《细胞生物学》中，这样描述的：染色单体到
达两极，即进入末期（telophase ）。……到达两极的细胞开始去浓缩，在每一个染色单体的周围，核膜开始重新装配[1]。显然此时细胞没有分开，染色体还没有减半。只是到了末期结束时，细胞才一分为二，染色体才减半的。 1、减数分裂过程中DNA 、染色体及染色单体数目的变化（假定正常体细胞核中DNA 含量为2a ，染色体为2N ） ] ①性源细 胞[ 精(卵)原细胞] ②初级性母细胞 初级精（卵）母细胞 ③次级性母细胞 次级精（卵）母细胞 ④性细 胞[精（卵）细胞] 前期 Ⅰ 中期 Ⅰ 后期 Ⅰ 末期 Ⅰ 前期 Ⅱ 中期 Ⅱ 后期 Ⅱ 末期 Ⅱ DNA 分子 2a→4a 4a 4a 4a 4a→2a 2a 2a 2a 2a→a a 染色 体 2N 2N 2N 2N 2N→N N N N→2N 2N→N N 染色 单体 0→4N 4N 4N 4N 4N→2N 2N 2N 2N→0 0 同源 染色体 N N N N→0 0 0 0 0 0 0 正确的图象表示为：
专题一：勾股定理与面积 知识点精讲： 类型一“勾股树”及其拓展类型求面积 典型例题： 1．如图（16），大正方形的面积可以表示为，又可以表示为，由此可得等量关系______________________,整理后可得：___________． 2．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为( ) 3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形．如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是() A．9 B．36 C．27 D．34 4．如图所示的大正方形是由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若正方形EFGH的边长为2，则S1＋S2＋S3＝________． 5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝() A．25 B．31 C．32 D．40 6．如图，已知在Rt ABC △中，? = ∠90 ACB，4 AB=，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为1S，2S， 则 12 S S +的值等于________ 7．如图，已知直角△ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是________．8．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 a a a a b b b b c c c c 图(16) 8 6 C B A
勾股定理知识点与常见题型总结
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勾股定理复习 一.知识归纳 1．勾股定理 内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方； 表示方法：如果直角三角形的两直角边分别为a ，b ,斜边为c ，那么222a b c += 勾股定理的由来:勾股定理也叫商高定理,在西方称为毕达哥拉斯定理．我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股,斜边称为弦．早在三千多年前,周朝数学家商高就提出了“勾三,股四,弦五”形式的勾股定理，后来人们进一步发现并证明了直角三角形的三边关系为:两直角边的平方和等于斜边的平方 ２.勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理 常见方法如下： 方法一:4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ,2214()2 ab b a c ?+-=，化简可证． c b a H G F E D C B A 方法二： b a c b a c c a b c a b 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积． 四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422 S ab c ab c =?+=+ 大正方形面积为222()2S a b a ab b =+=++ 所以222a b c += 方法三：1()()2S a b a b =+?+梯形,2112S 222 ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形,化简得证
有丝分裂和减数分裂比较
有丝分裂和减数分裂比较 一、真核细胞分裂类型 有丝分裂（体细胞）减数分裂（有性生殖细胞）无丝分裂（蛙的红细胞） 二、概念 有丝分裂：真核生物进行细胞分裂的主要方式。（针对体细胞） 细胞周期:连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止。 这一周期实质上包括了细胞分裂间期和分裂期 分裂间期：从细胞在一次分裂结束之后到下一次分裂之前。 减数分裂：进行有性生殖的生物，在产生成熟生殖细胞时，进行的染色体数目减半 的分裂。特点：在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞分裂两次。减数分裂的结果是：成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞的减少一半。 染色体和染色质:是同一种物质在不同时期的两种形态。（染色体=DNA+蛋白质）
染色体数目=着丝点的数目 同源染色体：配对的两条染色体，形状和大小一般相同（X,Y不同），一条来自父 方，一条来自母方（通常用不同颜色来表示父方和母方） 一对同源染色体（复制前） 一对同源染色体（复制后） =2条染色体 =4条染色体单体 =4个DNA分子 =8条脱氧核苷酸链 =1个四分体 联会：同源染色体两两配对的现象叫联会 四分体：联会后的每对同源染色体含有四条染色
单体，叫做四分体。 交叉互换：四分体中的非姐妹染色单体之间经常发生缠绕，并交换一部分片段。 图为同源染色体中的非姐妹染色单体发生-----交叉互换（在四分体时期） 有丝分裂（有 同源染色体） 减Ⅰ（有同源 染色体） 减Ⅱ（没有同 源染色体）前 期 膜仁消失现 两体，染色体 散乱排列在 纺锤体的中 央 同源染色体 联会配对，每 对染色体散 乱在纺锤体 中央，非姐妹 染色单体可 能交叉互换 染色体散乱 排列在纺锤 体的中央 中 期 染色体赤道 板上排整齐， 形态数目清 同源染色体 赤道板上排 整齐（染色体 染色体赤道 板上排整齐， 形态数目清
勾股定理及常见题型分类 一、知识要点： 1、勾股定理 2、勾股定理证明方法及勾股树 3、勾股定理逆定理 4、勾股定理常见题型回顾 二、典型题 题型一：“勾股树”及其拓展类型求面积 1. 右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ） A.13 B.26 C.47 D.94 2.如图，直线l 上有三个正方形a,b,c,若a,c 的边长分别为6和8，求b 的面积。 3. 如图，以Rt △ABC 的三边为直径分别向外作三个半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系． 4、如图所示，分别以直角三角形的三边向外作三个正三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3，则它们之间的关系是（ ） A. S 1- S 2= S 3 B. S 1+ S 2= S 3 C. S 2+S 3< S 1 D. S 2- S 3=S 1 S 3 S 2 S 1 甲 乙 图1
5、在直线上依次摆放着七个正方形（如图4所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 、 =_____________。 题型二：勾股定理与图形问题 1、已知△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是 ． 2.如图，求该四边形的面积 3.如图2，已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为 ． 4.某公司的大门如图所示,其中四边形ＡＢＣＤ是长方形,上部是以ＡＤ为直径的半圆,其中ＡＢ=2.3ｍ，ＢＣ=2ｍ,现有一辆装满货物的卡车,高为2.5ｍ,宽为1.6ｍ,问这辆卡车能否通过公司的大门?并说明你的理由 . 5.如图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m ，∠D=90°，AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积。 题型三：在直角三角形中，已知两边求第三边 A B C D E F G
高中生物---细胞的分裂知识点 一、减数分裂 1、.减数分裂过程中遇到的一些概念 （1）染色体和染色单体：细胞分裂间期，染色体经过复制成由一个着丝点连着的两条姐妹染色单体。所以此时染色体数目要根据着丝点判断。 （2）同源染色体和四分体：同源染色体指形态、大小一般相同，一条来自母方，一条来自父方，且能在减数第一次分裂过程中可以两两配对的一对染色体。四分体指减数第一次分裂同源染色体联会后每对同源染色体中含有四条姐妹染色单体。 （3）联会：同源染色体两两配对的现象。 （4）交叉互换：指四分体时期，非姐妹染色单体发生缠绕，并交换部分片段的现象。 （5）一对同源染色体= 一个四分体=2条染色体=4条染色单体=4个DNA分子。 （6）非同源染色体和染色体组：指形态、大小不相同的染色体，细胞中所有的非同源染色体构成1个染色体组 减数分裂是进行有性生殖的生物形成生殖细胞过程中所特有的细胞分裂方式。在减数分裂过程中，染色体只复制一次，而细胞连续分裂两次，新产生的生殖细胞中的染色体数目比体细胞减少一 半。 （注：体细胞主要通过有丝分裂产生，有丝分裂过程中，染色体复制一次，细胞分裂一次，新产生的细胞中的染色体数目与体细胞相同。） 2、减数分裂的过程：⑴、精子的形成过程：精巢（哺乳动物称睾丸） ⑵、卵细胞的形成过程：卵巢 ●减数第一次分裂 间期：染色体复制(包括DNA复制和蛋白质的合成)。 前期：同源染色体两两配对（称联会），形成四分体。四分体中的非姐妹染色单体之间常常交叉互换。中期：同源染色体成对排列在赤道板上（两侧）。 后期：同源染色体分离；非同源染色体自由组合。 末期：细胞质分裂，形成2个子细胞。 ●减数第二次分裂（无同源染色体 ．．．．．．） 前期：染色体排列散乱。 中期：每条染色体的着丝粒都排列在细胞中央的赤道板上。 后期：姐妹染色单体分开，成为两条子染色体。并分别移向细胞两极。 末期：细胞质分裂，每个细胞形成2个子细胞，最终共形成4个子细胞。 四、注意： （1）同源染色体：①形态、大小基本相同；②一条来自父方，一条来自母方。 （2）精原细胞和卵原细胞的染色体数目与体细胞相同。因此，它们属于体细胞，通过有丝分裂 的方式增殖，但它们又可以进行减数分裂形成生殖细胞。 （3）减数分裂过程中染色体数目减半发生在减数第一次分裂 ．．．．．．．，原因是同源染色体分离并进入不同的子细 ．．．．．．．．．．．．．．． 胞．。所以减数第二次分裂过程中无同源染色体 ．．．．．．。（4）减数分裂过程中染色体和DNA的变化规律 （5）减数分裂形成子细胞种类： 假设某生物的体细胞中含n对同源染色体，则： 它的精（卵）原细胞进行减数分裂可形成2n种精子（卵细胞）； 它的1个精原细胞进行减数分裂形成2种精子。它的1个卵原细胞进行减数分裂形成1种卵细胞。 二、减数分裂与有丝分裂图像辨析步骤： 1、细胞质是否均等分裂：不均等分裂——减数分裂中的卵细胞的形成 2 、细胞中染色体数目：若为奇数——减数第二次分裂（次级精母细胞、次级卵母细胞、 减数第二次分裂后期，看一极） 若为偶数——有丝分裂、减数第一次分裂、 3、细胞中染色体的行为：有同源染色体——有丝分裂、减数第一次分裂 联会、四分体现象、同源染色体的分离——减数第一次分裂 无同源染色体——减数第二次分裂 4、姐妹染色单体的分离一极无同源染色体——减数第二次分裂后期 一极有同源染色体——有丝分裂后期 注意：若细胞质为不均等分裂，则为卵原细胞的减Ⅰ或减Ⅱ的后期。 5.减数分裂和有丝分裂主要异同点（要求掌握）
-可编辑修改- 联会、四分体 同源染色体中非姐妹单体交叉互换 同源染色体分离 非同源染色体自由组合 第二次分裂（次级精母细胞） 第一次分裂（初次级精母细胞） 着丝点断裂 卵原细胞 第二极体 卵细胞 精子 精细胞子 精卵原细胞 联会、四分体 同源染色体中非姐 妹单体交叉互换 同源染色体分离 非同源染色体自由组合 卵原细胞
-可编辑修改- 染色体数目 染色单 体数目 第二次分裂（次级卵母细胞） 第一次分裂 胎儿期 初情期后 细胞名称：初级卵母细胞 形成卵泡：初级卵母细胞被卵泡细胞包围 完成时间：排卵前或排卵后，如马在前、牛在后 分裂结果：一个次级卵母细胞和一个极体 排卵：次级卵母细胞、第一极体及其外周的透明带和放射冠随卵泡液一起排出卵巢 第二次分裂 细胞名称：次级卵母细胞和第一极体 分裂过程：在精子和卵子结合的过程中完成 分裂结果：一个卵母细胞和第二极体 卵子受精的标志：在卵黄膜和透明带的间隙可观察到两个极体 第一次分裂（初级卵母细胞） n 2n 3n 4n 减Ⅰ 染色体数 A C B 减Ⅱ 间期 精(卵) 原细胞 初级精 (卵)原 细胞 次级精 (卵)原 细胞 周期 B 0 n 2n 3n 4n 减Ⅰ A C H D E F G 减Ⅱ 间期 精(卵初级精 (卵)原 细胞 次级精 (卵)原 细胞 核DNA 含量 周期 减Ⅰ A B 减Ⅱ 间期 精(卵) 原细胞 初级精 (卵)原 细胞 次级精 (卵)原 细胞 0 n 2n 3n 4n 染色单体数 C 周期 减II 分裂后期 1 2 每 条染色体中的DNA 分 子数目 有丝分裂后期 周期 有丝分裂 动 物
1 .如图（16）,大正方形的面积可以表示为 ，又可以表示为 ，由此可得等量关系 ABCD 正方形EFGH .ACB=90 , AB=4，分别以AC , BC 为直径作半圆，面积分别记为 专题一：勾股定理与面积 知识点精讲： 类型一 “勾股树”及其拓展类型求面积 典型例题: 3 .“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形.如图，每一个直角三角形的两条直角 边的长分别是3和6,则大正方形与小正方形的面积差是 （ ） 4 .如图所示的大正方形是由八个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成，记图中正方形 正方形MNKT 勺面积分别为 S 、S 2、S.若正方形EFGH 勺边长为2,贝U S + S 2+ S 3 = _____________________________________ . 5.如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知 Si = 4, S 2= 9, S 3 = 8, S= 10，则S =（ ） A. 25 B . 31 C . 32 D . 40 7?如图，已知直角厶ABC 的两直角边分别为 6, 8,分别以其三边为直径作半圆， 则图中阴影部分的面积是 ____________ 8.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形， 然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为 64,则正方形⑤的面积 _________________________ ,整理后可得： _______________ C 6 .如图，已知在Rt A ABC 中, C 6 8 ①
有丝分裂和减数分裂专题突破 姓名：班级： 一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区 2、同源染色体的确定 同源染色体的判断依据下面几点： ①形态大小相同，即染色体上的着丝点的位置和染色体长度相同。 ②来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。 注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。同源染色体一般在减数第一次分裂时联会，有丝分裂时有同源染色体存在，但不会联会。 （一般生物体细胞染色体数为2N，有同源染色体N对） 二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点 各时期的特点如下表
各时期的图像如下图 三、细化图像判断方法
四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型 例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题： 1、按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________； 2、按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________ 例2、如右图所示是什么时期的分裂图像 2、柱形图 例3、下图中甲～丁为小鼠睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、染色单体数和DNA分子数的比例图，关于此图叙述中错误的是（） A．甲图可表示减数第一次分裂前期 B．乙图可表示减数第二次分裂前期C．丙图可表示有丝分裂间期的某一阶段 D．丁图可表示有丝分裂后期
3、曲线图 （1）细胞核内DNA和染色体的数量变化 例4、下图是表示某种生物细胞核内染色体及DNA相对量变化的曲线图。根据此曲线图回答下列问题：（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例） （1）图中代表染色体相对数量变化的曲线是____________。 （2）同源染色体分离，非同源染色体自由组合发生在图中的___________过程。 （3）细胞内含有四分体的区间是____________。 （4）若该生物体细胞中染色体数为20条，则一个细胞核中的DNA分子数在9—12时期为__________条。 （5）着丝点分裂发生在横坐标数字的_________处进行。 （2）每一条染色体上的DNA含量变化曲线 例5、下列是有关细胞分裂的问题。图1表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。请据图回答： ⑴图1中AB段形成的原因是__________，该过程发生于细胞分裂_____期。图1中CD 段形成的原因是__________。 ⑵图2中_____细胞处于图1中的BC段，图2中_____细胞处于图1中的DE段。 ⑶就图2乙分析可知，该细胞含有_____条染色单体，染色体数与DNA分子数之比为_____，该细胞处于____分裂的____期，其产生的子细胞名称为_________________。
勾股定理常考习题 勾股定理的直接应用： 1、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21 2、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为 （ ） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 3.在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，点Q 的坐标是 （7,8），则线段PQ 的长为_____. 4、 若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此 直角三角形的面积是_________. 5、直角三角形周长为12cm ，斜边长为5cm ，求直角三角形的面积是___________. 6、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 7．在△ABC 中，若∠A ＋∠B ＝90°，AC ＝5，BC ＝3，则AB ＝______，AB 边上的高CE ＝______． 8．在△ABC 中，若AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，则AC ＝______，AB 边上的高CD ＝______． 9．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 11．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于( )． (A)7 (B)7或41 (C)24 (D)24或7 12．在△ABC 中，若∠ACB ＝120°，AC ＝BC ，AB 边上的高CD ＝3，则AC ＝______，AB ＝______，BC 边上的高AE ＝______． 13. 等边三角形的边长为2，它的面积是___________ 14、若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，则n____________。 15．在数轴上画出表示10-及13的点． 16、如图∠B =∠ACD =90°, AD =13,CD =12, BC =3,则AB 的长是多少? 17．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BD 是AC 边上的高线，DC ＝2，则BD 等于( )． (A)4 (B)6 (C)8 (D)102 18.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4， S 2=8，则AB 的长为_________. 18题图 19题图 20题图 19．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积和为( )． (A)150cm 2 (B)200cm 2 (C)225cm 2 (D)无法计算 20．如图，直线l 经过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1、2，则正方形 的边长是______． 21．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3， 水平放置的4个正方形的面积是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝______． 方程思想的应用： 1、 如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°， ， 求、、的值。 2．如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 与点B 重合，已知AB ＝3，AD ＝9，求BE 的长． 3．如图，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB ＝8cm ，BC ＝10cm ，求EC 的长． 4. 如图，在长方形ABCD 中，将?ABC 沿AC 对折至?AEC 位置，CE 与AD 交于点F 。 （1）试说明：AF=FC ；（2）如果AB=3，BC=4，求AF 的长 5. 如图，在长方形ABCD 中，DC=5，在DC 边上存在一点E ，沿直线AE 把△ABC 折叠，使点D 恰好在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30，求折叠的△AED 的面积 典型几何题 1．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BD 是∠ABC 的平分线，AD ＝20，求BC 的长． 2．如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一点，已知AB ＝13，AD ＝12，AC ＝15，BD ＝5，求CD 的长． 3．已知：如图，四边形ABCD 中，AB ⊥BC ，AB ＝1，BC ＝2， CD ＝2，AD ＝3，求四边形ABCD 的面积． 4．已知：如图，△ABC 中，∠CAB ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，AD ⊥BC ，D 是垂足，求AD 的长． 5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6， AC=8， 求AB 、CD 的长 6．已知：如图，在正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为CB 的四等分点且CE ＝ CB 4 1 ，求证：AF ⊥FE ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为BC 和AC 的中点， AD ＝5，BE ＝102求AB 的长．
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 有丝分裂的过程（以动物细胞为例） 示意图主要特点 分裂间期完成组成染色体的DNA分子的复制和有关蛋白质的合成， 结果每个染色体都形成两个完全一样的姐妹染色单体；DNA 分子的数量加倍 分 裂 期 前 期 ①出现染色体，每个染色体包括并列着的两个染色单体由一 个共同的着丝点连接着 ②核膜解体，核仁消失 ③中心体周围发出星状射线形成纺锤体 ④染色体着丝点散乱分布在纺锤体上 中 期 纺锤丝牵引染色体运动，使每个染色体的着丝点排列在赤道 板上，是观察染色体数目和形态最佳时期 后 期 ①每个着丝点一分为二，每个染色体的两个姐妹染色单体分 开，成为两个染色体 ②纺锤丝收缩牵引染色体向两极移动，形成两套数目和形态 完全相同的染色体 末 期 ①两组染色体分别到达两极后，又变成细长盘曲的丝 ②核膜，核仁重新出现 ③纺锤丝消失 ④赤道板处细胞膜向内凹陷，缢裂成两个子细胞 植物细胞分裂图象如下图所示： 间期前期中期后期末期
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 减数分裂
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 图2-1-7 卵细胞的形成过程图解
各时期的图像如下图 三、细化图像判断方法
按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________；按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________ ①是减Ⅰ前期，②是有丝中期，③是减Ⅰ中期，④是减Ⅱ中期，⑤是有丝后期 ⑥是有丝后期，⑦是有丝后期，⑧是减Ⅰ后期，⑨是减Ⅱ后期，⑩是减Ⅱ前期 ?是精细胞， ?有丝前期 有丝分裂顺序为：②⑤⑥⑦；减数分裂顺序为：①③⑧⑩④⑨? 例2、如右图所示是什么时期的分裂图像
勾股定理知识技能和题型归纳（一）——知识技能 一、本章知识内容归纳 1、勾股定理——揭示的是平面几何图形本身所蕴含的代数关系。 （1）重视勾股定理的叙述形式： ①直角三角形直角边上的两个正方形的面积之和等于斜边上的正方形的面积. ②直角三角形斜边长度的平方，等于两个直角边长度平方之和. 从这两种形式来看，有“形的勾股定理”和“数的勾股定理”之分。 （2）定理的作用： ①已知直角三角形的两边，求第三边。 ②证明三角形中的某些线段的平方关系。 ③作长为n 的线段。（利用勾股定理探究长度为,3,2……的无理数线段的几何作图方法，并在数轴上将这些点表示出来，进一步反映了数与形的互相表示，加深对无理数概念的认识。） 2、勾股定理的逆定理 （1）勾股定理的逆定理的证明方法，通过构造一个三角形与直角三角形全等，达到证明某个角为直角的目的。 （2）逆定理的作用：判定一个三角形是否为直角三角形。 （3）勾股定理的逆定理是把数转化为形，是利用代数计算来证明几何问题。要注意叙述及书写格式。运用勾股定理的逆定理的步骤如下： ①首先确定最大的边（如c ） ②验证2 2 b a +与2 c 是否具有相等关系： 若2 2 2 c b a =+，则△ABC 是以∠C 为90°的直角三角形。 若2 2 2 c b a ≠+，则△ABC 不是直角三角形。 补充知识： 当222c b a >+时，则是锐角三角形；当2 22c b a <+时，则是钝角三角形。 （4）通过总结归纳，记住一些常用的勾股数。如：3，4，5；5，12，13；6，8，10；8，15，17；9，40，41；……以及这些数组的倍数组成的数组。 勾股数组的一般规律： ① 丢番图发现的：式子n m n m mn n m >+-(,2,2 2 2 2 的正整数） ② 毕达哥拉斯发现的：122,22,122 2 ++++n n n n n （1>n 的整数） ③ 柏拉图发现的：1,1,222 +-n n n （1>n 的整数）
有丝分裂和减数分裂图像识别及有关题型的分析归类 一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区 1、染色体数目的确定 染色体形态可分为单线型和双线型（如下图），当染色体复制完成后，就有单线型变为双线型，无论哪一种形态，染色体的数目都等于着丝点的个数。只要数清着丝点的个数，染色体的个数就知道了。 2、同源染色体的确定 很多同学对于图像的判断错误就是由于不知道怎样去判断同源染色体。同源染色体的判断依据下面几点： ①形态相同，即染色体上的着丝点的位置相同。 ②大小相同，即两条染色体的长度相同。 ③来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。 ④能够配对，即在细胞内成对存在。对常染色体而言，只有当这四点同时满足时细胞中才含有同源染色体。 但应注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。 二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点
三、细化图像判断方法
四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型 1、一般图像识别问题----利用上面的识别方法即可 例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题： 按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________；按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________ 例2、如右图所示是什么时期的分裂图像 2、柱形图 例3、下图中甲～丁为小鼠睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、 染色单体数和DNA分子数的比例图，关于此图叙述中错误的是 A．甲图可表示减数第一次分裂前期 B．乙图可表示减数第二次分裂前期 C．丙图可表示有丝分裂间期的某一阶段 D．丁图可表示有丝分裂后期 3、曲线图（1）细胞核内DNA和染色体的数量变化
一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区 1、染色体数目的确定 染色体形态可分为单线型和双线型（如下图），当染色体复制完成后，就有单线型变为双线型，无论哪一种形态，染色体的数目都等于着丝点的个数。只要数清着丝点的个数，染色体的个数就知道了。 2、同源染色体的确定 很多同学对于图像的判断错误就是由于不知道怎样去判断同源染色体。同源染色体的判断依据下面几点： ①形态相同，即染色体上的着丝点的位置相同。 ②大小相同，即两条染色体的长度相同。 ③来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。 ④能够配对，即在细胞内成对存在。对常染色体而言，只有当这四点同时满足时细胞中才含有同源染色体。 但应注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。 二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点 各时期的特点如下表
三、细化图像判断方法
四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型 1、一般图像识别问题----利用上面的识别方法即可 例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题： 按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________；按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________ 2、柱形图 例3、下图中甲～丁为小鼠睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、染色单体数和DNA分子数的比例图，关于此图叙述中错误的是 A．甲图可表示减数第一次分裂前期 B．乙图可表示减数第二次分裂前期 C．丙图可表示有丝分裂间期的某一阶段D．丁图可表示有丝分裂后期 3、曲线图（1）细胞核内DNA和染色体的数量变化 例4、下图是表示某种生物细胞核内染色体及DNA相对量变化的曲线图。根据此曲线图回答下列问题：（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例）
勾股定理典型分类练习题 题型一：直接考查勾股定理 例１.在ABC C ∠=?． ?中，90 ⑴已知6 BC=．求AB的长 AC=，8 ⑵已知17 AC=，求BC的长 AB=，15 变式1：已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC 是等腰三角形。 变式2：已知△ABC的三边a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, △ABC是否是直角三角形？你能说明理由吗？ 题型二：利用勾股定理测量长度 例1如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？ 例2如图，水池中离岸边D点1.5米的C处，直立长着一根芦苇，出水部分BC的长是0. 5米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好落到D点，并求水池的深度AC.
题型三：勾股定理和逆定理并用 例3 如图3，正方形ABCD 中，E 是BC 边上的中点，F 是AB 上一点，且AB FB 4 1 那么 △DEF 是直角三角形吗？为什么 题型四：旋转中的勾股定理的运用： 例4、如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能及 △ACP ′重合，若AP=3，求PP ′的长。 变式：如图，P 是等边三角形ABC 内一点，PA=2,PB=23,PC=4,求△ABC 的边长. 分析：利用旋转变换，将△BPA 绕点B 逆时针选择60°，将三条线段集中到同一个三角形中，根据它们的数量关系，由勾股定理可知这是一个直角三角形. 题型五：翻折问题 例5：如图，矩形纸片ABCD 的边AB=10cm ，BC=6cm ，E 为BC 上一点，将矩形纸片沿 AE 折叠，点B 恰好落在CD 边上的点G 处，求BE 的长. P A P C B
有丝分裂和减数分裂专题突破姓名：班级： 一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区 1、染色体数目的确定 复制前复制后染色质高度螺旋为染色体着丝点分裂染色体形态 染色体数 染色单体数 DNA数 每条染色体上的 DNA数 2、同源染色体的确定 同源染色体的判断依据下面几点： ①形态大小相同，即染色体上的着丝点的位置和染色体长度相同。 ②来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。 注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。同源染色体一般在减数第一次分裂时联会，有丝分裂时有同源染色体存在，但不会联会。? （一般生物体细胞染色体数为2N，有同源染色体N对） 二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点 各时期的特点如下表 各时期的图像如下图? 三、细化图像判断方法? 四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型? 例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题： 1、按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________； 2、按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________
例2、如右图所示是什么时期的分裂图像? 2、柱形图 例3、下图中甲～丁为小鼠睾丸中细胞分裂不同时期的染色体数、染色单体数和DNA分子数的比例图，关于此图叙述中错误的是（）? A．甲图可表示减数第一次分裂前期????? B．乙图可表示减数第二次分裂前期 C．丙图可表示有丝分裂间期的某一阶段? D．丁图可表示有丝分裂后期 3、曲线图 （1）细胞核内DNA和染色体的数量变化 例4、下图是表示某种生物细胞核内染色体及DNA相对量变化的曲线图。根据此曲线图回答下列问题：（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例） （1）图中代表染色体相对数量变化的曲线是____________。 （2）同源染色体分离，非同源染色体自由组合发生在图中的___________过程。 （3）细胞内含有四分体的区间是____________。? （4）若该生物体细胞中染色体数为20条，则一个细胞核中的DNA分子数在9—12时期为__________条。 （5）着丝点分裂发生在横坐标数字的_________处进行。 （2）每一条染色体上的DNA含量变化曲线 例5、下列是有关细胞分裂的问题。图1表示细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。请据图回答： ⑴图1中AB段形成的原因是__________，该过程发生于细胞分裂_____期。图1中CD 段形成的原因是__________。 ⑵图2中_____细胞处于图1中的BC段，图2中_____细胞处于图1中的DE段。 ⑶就图2乙分析可知，该细胞含有_____条染色单体，染色体数与DNA分子数之比为_____，该细胞处于____分裂的____期，其产生的子细胞名称为_________________。
有丝分裂与减数分裂过程的比较 【课标要求】细胞的减数分裂；配子的形成过程。 【考向了望】减数分裂和有丝分裂的区别。
保持 了遗传性状的稳定性物前 后代体细胞中染色体数目的恒定 一、有丝分裂和减数分裂图像的识别的误区 1、染色体数目的确定 染色体形态可分为单线型和双线型（如下图），当染色体复制完成后，就有单线型变为双线型，无论哪一种形态，染色体的数目都等于着丝点的个数。只要数清着丝点的个数，染色体的个数就知道了。 2、同源染色体的确定 很多同学对于图像的判断错误就是由于不知道怎样去判断同源染色体。同源染色体的判断依据下面几点： ①形态相同，即染色体上的着丝点的位置相同。 ②大小相同，即两条染色体的长度相同。 ③来源不同，即一条来源于父方，一条来源于母方（通常用不同的颜色来表示）。 ④能够配对，即在细胞内成对存在。对常染色体而言，只有当这四点同时满足时细胞中才含有同源染色体。 但应注意：姐妹染色单体经着丝点分裂形成的两条子染色体不是同源染色体，而是相同染色体。 二、联系图像应明确有丝分裂和减数分裂各个时期的特点 各时期的特点如下表 各时期的图像如下图 三、细化图像判断方法 四、与有丝分裂和减数分裂图像相关的题型 1、一般图像识别问题----利用上面的识别方法即可 例1、下图是某种动物细胞进行有丝分裂和减数分裂部分图，据图回答问题： 按先后顺序把有关有丝分裂图的号码排列起来__________________；按顺序把有关减数分裂图的号码排列起来__________________ 解析：此类题目对于学生来说是图像题中最难得分的，学生不仅要把各个图像准确的识别出，而且还要把它们按正确的顺序排列起来，只要其中一个序号排错，这一步就不得分。根据上面的视图方法可得： ①是减Ⅰ前期，②是有丝中期，③是减Ⅰ中期，④是减Ⅱ中期，⑤是有丝后期 ⑥是有丝后期，⑦是有丝后期，⑧是减Ⅰ后期，⑨是减Ⅱ后期，⑩是减Ⅱ前期 是精细胞，有丝前期 因此，有丝分裂顺序为：②⑤⑥⑦；减数分裂顺序为：①③⑧⑩④⑨ 例2、如右图所示是什么时期的分裂图像 解析：此图很多同学都识别错了。同学们一看染色体为10是偶数，又被拉向两极， 就判断为有丝分裂后期。 正确的判断方法是：着丝点分裂，染色体被拉向两极，属于后期，对于后期的图像，我们应看一极的染色体条数5条，奇数，所以为减Ⅱ后期。 2、柱形图
新人教版八年级下册勾股定理典型例习题 一、经典例题精讲 题型一：直接考查勾股定理 例１.在ABC ?中，90C ∠=?． ⑴已知6AC =，8BC =．求AB 的长 ⑵已知17AB =，15AC =，求BC 的长分析：直接应用勾股定理 222a b c += 解：⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二：利用勾股定理测量长度 例题1 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米 解析：这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后，. 已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！ & 根据勾股定理AC 2+BC 2=AB 2, 即AC 2+92=152,所以AC 2=144,所以AC=12. 例题2 如图（8），水池中离岸边D 点米的C 处，直立长着一根芦苇，出水部分BC 的长是米，把芦苇拉到岸边，它的顶端B 恰好落到D 点，并求水池的深度A C. 解析：同例题1一样，先将实物模型转化为数学模型，如 图2. 由题意可知△ACD 中,∠ACD=90°,在Rt △ACD 中，只知道CD=，这是典型的利用勾股 定理“知二求一”的类型。 标准解题步骤如下（仅供参考）： 解：如图2，根据勾股定理，AC 2+CD 2=AD 2 设水深AC= x 米，那么AD=AB=AC+CB=x+ x 2+=（ x+）2 解之得x=2. 故水深为2米. 题型三：勾股定理和逆定理并用—— 例题3 如图3，正方形ABCD 中，E 是BC 边上的中点，F 是AB 上一点，且AB FB 4 1= 那么△DEF 是直角三角形吗为什么 C B D A