第十届“新秀杯”校园数学建模竞赛
论文题目：教室座位选择
摘要
本文研究了关于西南交通大学峨眉校区的两种教室听课最佳座位选择的问题。我们根据题目中所给的示意图以及数据，联系实际，合理假设，建立模型进行求解，旨在找出最适合听课的座位。本篇论文我们通过仔细读题，确认该题属于数学规划最优解模型。
在问题一中：选择最优座位，则需要考虑视角，仰角两个决策指标，所以我们建立直角坐标系，使用向量夹角来表示视角α和仰角β，使用了满意度函数f (β,α)来衡量不同位置同学们满意度，以得到最佳位置。为了消除两项决策指标的量纲不同的影响，我们用变异系数法来衡量各项指标的权重大小，其
中定义│β-6
│和αmax -α为两个决策指标，分别求得权重并赋给两个决策变
量，而满意度函数值f (β,α)函数值越小，则表示该座位越合适。因此我们进行了满意度函数最小值点的求解，解得在普通教室和阶梯教室最小值点均在第二排处取得。紧接着，我们又绘制了满意度函数与座位数n 的函数图像进行验证。最后我们可以得到结论，普通教室最佳座位为第二排，阶梯教室最佳座位也为第二排。
问题二在问题一的基础上增加了一个决策指标L ，我们在问题一的决策指标基础上增加了一个新的决策变量L ，然后重新求解三个决策指标的变异系数，进行无量纲化，再分别求得权重，赋给三个决策变量，进行满意度函数g (β,α,L)最小值点的求解，我们解得：普通教室g (β,α,L)最小是在第一排取得，阶梯教室g (β,α,L)最小也是在第一排处取得。我们又绘制了满意度函数g (β,α,L)与座位排数n 的图像进行验证，综上，我们得出普通教室的第一排，阶梯教室的第一排是最佳座位。
本文最大的特色在于：通过满意度函数，将三个量纲不同的决策函数综合起来，作为座位的属性，给出了衡量舒适度的方法。此种数学模型能够帮助我们找到教室里或者诸如电影院之类的房间的最佳座位。
关键词：满意度函数 变异系数法 MATLAB 软件
一．问题提出
自高中升入大学，许多学生一下子从紧张的学习进入到自由宽松的学习氛围中，也有一部分同学依旧保持着热忱的学习热情，在大学上课前抢着去占座位。
西南交通大学峨眉校区六号楼的教室大体可以分为两类，一类是普通教室，一类是阶梯教室。据悉，座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β，视角α是学生眼睛到屏幕上下边缘的夹角，α越大越好；仰角β是学生眼睛到屏幕上边缘与水平线的夹角，β太大会引起人的头部过分上仰而引起不适，最适宜的角度大约为30o ，另外所占座位越靠前排越容易集中精神，也越好。
我们设屏幕下边缘距地面高度为1h ，屏幕高2h ，普通教室第一排与屏幕的水平距离为1D ，阶梯教室第一排与屏幕的水平距离为2D ，每一排的距离为d ，普通教室总共为学生平均坐高为c （指眼睛到地面的距离）。已知参数1 1.2h =，
23h =，13D = ，24D =， 1.1c =（单位：m ），普通教室总共有8排，阶梯教
室总共有14排且从第6排开始有阶梯，每节阶梯有一排座位且高度为0.1m 。 1、假设不考虑座位与距离老师远近产生的影响，请分别选出普通教室和阶梯教室的最佳座位；
2、考虑座位与距离老师远近产生的影响，请分别选出普通教室和阶梯教室的最佳座位。
二．基本假设
1.人的双眼简化为一个质点，将示意剖视图中的座椅和人简化为通过人眼的竖直线段，竖直线段的上端点为人眼被简化成的质点。
2.人在座位上晃动时眼睛的位置变化对问题的影响忽略不计。
3.黑板的宽度忽略不计。
4.老师的位置与黑板的位置重合，且老师的位置固定不变。
三. 符号说明
四.问题分析
大学的学习依然需要我们的努力，而听课的质量则是关键，好的座位能够提升我们的听课效率。不同的座位所对应的视角α、仰角β以及距离老师的远近不同，学生的听课效率也有所差异。所以，下面我们将结合这三个因素，综合考虑最佳听课位置。
在问题一中，未考虑与老师的距离因素，所以，我们只需研究视角α与仰角β两个因素。因为教室又分为两种：我们可以发现，其中阶梯教室是有一部分与普通教室的属性完全一样的。所以，我们可以讨论阶梯教室的情况，从而
建立适用于两种情况的模型；而问题二，是在问题一的基础上，加了一个约束因素，即座位与老师的距离L。此时我们想到了用构造一个平面坐标系来将支点，夹角放入坐标系中进行讨论，用坐标变换来表示视角、仰角、学生与老师的距离，使问题更加清晰明白。
因为是求解最优化问题，所以我们想到了构造满意度函数。最后因为我们并不知道视角、仰角与学生与老师距离对听课效率的影响程度，所以我们又使用了变异系数法来确定权重，来衡量不同座位所含的因素β，α或因素β，α和L对听课效率的影响程度大小，从而选出最佳位置。
下面是两个问题思路的流程图：
未知
用
坐
标
表
示
流程图
问题一的概述：
本部分我们将主要说明如何使用题中所给的数据。对于我们所求的视角和仰角，可以在直角坐标系中，通过向量的夹角来求解。而题中的数据则可以确定物体在直角坐标系中的坐标，即将物理模型转换为数学模型。
通过分析可知，视角与仰角的表达式是由多个已知量和一个未知量（座位
的排数n ）组成的，所以，我们就将现实生活问题用数学模型表达了出来。接下来，我们就可以用构造满意函数的方法比较不同座位的视角与仰角对问题的影响程度。 问题二的概述：
问题二是在问题一的基础上，增加了一个学生与老师的距离因素，从而再来讨论不同座位对学习效率的影响。首先，我们需要考虑阶梯教室中前排的同学能否挡住后排同学的视线。因为在视角的范围内，后面同学的视线易被前排同学挡住。经过数学计算，我们发现后面同学的视线并不会被前排同学挡住。这就消除了我们的顾虑。接着我们通过分析数据发现，距离L=D 2+(n-1)d,即L 也是由n 来确定的。这样，则三个因素可由n 来连接的。示意图如下所示：
流程图 五、模型的建立与求解
问题一模型建立与求解 问题一的分析
首先，我们进行数据预处理，将本题中的角度全部由弧度制来表示，如30o
转化为6
，方便计算和应用。
问题一给我们提出了一个问题：在不考虑座位与距离老师远近产生的影响的情况下，分别选出普通教室和阶梯教室的最佳座位。
根据题意，我们只需要考虑选择不同座位时β，α的不同对满意程度所带来的影响便可确定最佳位置。由此我们可以建立满意度函数f (β,α),进而求出
满意程度最大的座位，即满意度函数在定义域内的最值点即可。
而此题中满意程度由人的仰角β和视角α所决定，仰角β最适宜的角度为6π,即β越接近6π，β所决定的满意度越高。因此我们用│β-6π│（即β与6
π差值的绝对值）来表示β与6π的接近程度，│β-6π│越小，β与6
π
越接近，即β
所决定的满意度越高。对于视角α，它表示的是学生眼睛到屏幕上下边缘的夹角，α越大越好，即α所决定的满意度越高。我们用αmax -α来表示α的大小，αmax 表示每一种情境中所有位置中α角的最大值。αmax -α越小，说明α越大，即α所决定的满意度越高。
为建立满意度函数，我们要表示出各个位置的β角和α角。设黑板所在直线为y 轴，地面所在直线为x 轴，建立直角坐标系。我们可以利用两个向量之间的夹角来表示出β角和α角。如图1所示。
图1
问题一模型的建立
现在我们来构建满意度函数，满意度需要用决策变量│β-6
π
│和αmax -α来衡量。│β-
6
π
│和αmax -α我们采用直角坐标系中向量知识可以求得。很明显，每一排座位都对应一个β和α，那么当最适宜的β和α在不同座位处取得时，
我们应该怎样来衡量β和α的重要性呢，也就是我们应该怎样来确定│β-6
π
│
和αmax -α的权重。
而本题中由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较│β-
6
π
│和αmax -α差别程度。为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，本题中我
们需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。由此，便可确
定│β-6
π
│和αmax -α的权重，我们的满意度函数也就可以顺利构建出。
接下来，我们来确定权重以及│β-6
π
│和αmax -α，以来建立模型。 1)权重的确定：
我们采用变异系数法来确定权重。决策指标的变异系数公下：
Vi=
（i=1，2，3，4……n ） (1)
此式中，是Vi 第i 项指标的变异系数，也称为标准差系数；问题一中共有两项指标，│β-6
π
│和αmax -α。δi 分别是是第i 项指标的标准差,在问题一
即为│β-6
π
│和αmax -α分别组成的数组的标准差；X 是第i 项指标的平均数，
在问题一中即为│β-6
π
│和αmax -α分别组成的数组的平均值；各项指标的权重
为：
Ki= （2）
在问题一中，我们将 │β-6
π
│和αmax -α的权重分别记为K 1和K 2。 2)│β-
6
π
│和αmax -α的确定： 当权重可以确定后，此时我们要做的就是表示出│β-6
π
│和αmax -α，本题中我们采用直角坐标中向量的相关知识来表示│β-6
π
│和αmax -α，即我们用两向量夹角表示β和α角，进而求得│β-
6
π
│和αmax -α。由于本题情境多样，各情景内容不同，条件不同，公示表示不同，例如普通教室和阶梯教室第一排距离黑板距离不同，阶梯教室中1到5排和6到14排的高度不同，因此在接下来的模型建立及求解过程中，我们将分为三个具体情境，分类讨论。分别是：
1)普通教室1到8排
2)阶梯教室1到5排
3)阶梯教室6到14排
我们利用坐标系中两个向量的夹角来表示β和α角，在求解的过程中，我们发现了一些关键点以及关键点形成的关键向量，分别是：
关键点：
1)人眼所表示的质点N
2)与人眼在同一水平线且位于黑板上的的点M(在β的表示中出现)
3)与N点在同一竖直线的位于黑板下边缘的点P(在α的表示中出现)
4)与N在同一竖直线的位于黑板上边缘的点Q
在求解β的过程中会出现M,N,Q这三个关键点
在求解α的过程中会出现M,P,Q这三个关键点
N，M，P，Q四点相对位置如图2所示
图2
现在我们分别设出这四个点的坐标：
Yp) Q(Xq,Yq)
M:(Xm,Ym) N(Xn,Yn) P(Xp
,
各点的横纵坐标分别为：
+(n-1)d Yn=c （普通教室及阶梯教室1至5排）
N: Xn=D
1
Xn=D 2+(n-1)d Yn=c+(n-5)h 3 （阶梯教室6至14排）
M: Xm=0 Ym=c （普通教室及阶梯教室1至5排） Xm=0 Ym=c+(n-5)h 3 （阶梯教室6至14排） P: Xp=0 Yp=h 1 Q: Xq=0 Yq=h 1+h 2 关键向量：
向量NM u u u r 向量NP u u r 向量NQ u u r
利用向量相关知识，我们可以用坐标表示出向量NM u u u r ，向量NP u u r 和向量NQ u u r
： NM u u u r :(Xm-Xn,Ym-Yn) NP u u r
:(Xp-Xn,Yp-Yn) NQ u u r
:(Xq-Xn,Yq-Yn)
代入具体字母得：
1)NM u u u r : (-D 1-(n-1)d ,0) （普通教室) （3） NM u u u r : (-D 2-(n-1)d ,0) （阶梯教室1至5排） （4） NM u u u r
： (-D 2-(n-1)d,0) （阶梯教室6至14排） （5） 2)NP u u r
: (-D 1-(n-1)d ,h 1-c-(n-5)h 3) （普通教室） （6） NP u u r : (-D 2-(n-1)d ,h 1-c-(n-5)h 3) （阶梯教室1至5排） （7） NP u u r : (-D 2-(n-1)d,h 1-c-(n-5)h 3) （阶梯教室6至14排） （8）
3)NQ u u r : (-D 1-(n-1)d ,h 1-c-(n-5)h 3)（普通教室） （9） NQ u u r : (-D 2-(n-1)d ,h 1+h 2-c) （阶梯教室1至5排） （10） NQ u u r
: (-D 2-(n-1)d,h 1+h 2-c-(n-5)h 3)（阶梯教室6至14排） （11） 现在，我们可以将仰角β角用向量NM u u u r 和向量NQ u u r
之间的夹角来表示，将视角α用向量NP u u r 和向量NQ u u r
之间的夹角来表示。由平面向量相关知识和两向量之间的夹角公式得：
β=arccos (NM NQ NM NQ
??u u u r u u r u u u r u u r ) （12）
α=arccos (NP NQ NP NQ
??u u r u u r u u r u u r ) （13）
本题中情境多样且数据繁多，因此在不同情境下，同一点，同一向量有不
同的公式表示，因此我们将不同情况下向量的不同表示用表格列出来，以便清晰直观的理解题意，调用公式。如图3所示。
图3
已知参数：
黑板的宽度为L 1 ，过道宽度为L 2 ,每位同学所占位置宽度为L 3，屏幕下边缘距地面高度为h 1 ，屏幕高h 2，普通教室第一排与屏幕的水平距离为D 1，阶梯教室第一排与屏幕的水平距离为D 2 ，每一排的距离为d ，普通教室总共为学生平均坐高为c （指眼睛到地面的距离）。普通教室总共有8排，阶梯教室总共有14排且从第6排开始有阶梯，每节阶梯有一排座位且高度为h 3。
决策变量：
1) 仰角β最接近6π,我们用
│β-6π│（即β与6
π
差值的绝对值）来表示β与6π的接近程度，│β-6π│越小，β与6
π
越接近，即β所决定的满意程度越高。因此为使β所决定的满意程度最高，我们要使│β-6
π
│最小。
即
min │β-6π│ =│arccos(NP NQ NP NQ ??u u r u u r u u r u u r ) -6π│ （14）
2) 视角α越大越好，即为使α所决定的满意程度最高，我们要让α最大化，
即min αmax -α=αmax -arccos (NP NQ NP NQ
??u u r u u r
u u r u u r ) （15）
约束条件为人眼所表示的质点可行域的范围(人眼所表示的位置在坐标系的位置限制),即
Xn=D 1+(n-1)d,n=1,2,3,4,5,6,7,8 (普通教室) （16） Xn=D 2+(n-1)d,n=1,2,3,4,5 (阶梯教室1到5排) （17）
Xn=D 2+(n-1)d,n=6,7,8,9,10,11,12,13,14 (阶梯教室6到14排) （18）
因此我们最后建立的满意度函数为 f (β,α)=K 1│β-
6
π
│ + K 2 (αmax -α) （19） 上式是在考虑最适宜的β和最适宜的α不同位置取得时所建立的模型，易得，当最适宜的β和α在同一位置取得时，上述模型也同样适用。这样，我们
就可以将两种情况统一起来。我们以│β-6
π
│ 和 αmax -α为决策指标，显然，
满意度函数的函数值越小，说明β和α与最佳角度越接近，即满意程度越高，因此我们只需要求出满意度函数在定义域范围内的最小值点，即可求得最佳位置。
问题一模型的求解
1)普通教室
将模型（3）（9）（12）（16）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排β角分别为
（20）
将模型（14）（20）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排│β-6
π│分别为
（21）
将模型（1）（21）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排│β-6
│组成的数组的标准差为 ，平均值为，变异系数为 （22）
将模型（6）（9）（13）（15）（16）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排α角分别为
由此可见，普通教室中第一排的α角最大，αmax = （23）
将模型（15）（23）输入MATLAB 软件中，解得普通教室1到8排αmax -α分别为
（24）
将模型（1）（24）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排αmax -α组成的数组的标准差为，平均值为 ，变异系数为 （25）
将模型（2）（22）（25）输入MATLAB 软件，解得普通教室β和α的权重K 1和K 2分别为
， （26）
将模型（19）（21）（24）（26）输入MATLAB 软件，解得普通教室1到8排满意度函数值f (β,α)分别为
很明显，当n=2时满意度函数值最小，即满意程度最高，因此，我们可以认为问题一中普通教室第二排为最佳位置。
阶梯教室：
将模型（4）（5）（10）（11）（12）（17）（18）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排β角分别为
（27）
将模型（11）（27）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排│β-6
π│分别为
（28）
将模型（1）（2）（28）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排│β-6
π
│组成的数组的标准差为 ，平均值为 ，变异系数为 （29） 将模型（4）（5）（7）（10）（11）（13）（17）（18）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排α角分别为：
由此可见，阶梯教室中第一排的α角最大，αmax = （30）
将模型（15）（30）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排αmax -α分别为
（31）
将模型（1）（31）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排αmax -α组成
的数组的标准差为，平均值为 ，变异系数为 （32）
将模型（2）（29）（30）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室的β和α的权重K 1和K 2分别为：
（33）
将模型（19）（28）（31）（33）输入MATLAB 软件，解得阶梯教室1到14排满意度函数值分别为
很明显，当n=2时满意度函数值最小，即满意程度最高，因此，我们可以认为问题一中阶梯教室第二排为最佳位置。
问题一结果的分析及验证
我们绘制出了满意度函数g(β,α,L)随座位排数n变化的图像，问题一中普通教室满意度函数如图4所示，问题一中阶梯教室满意度函数如图5所示。
图4
图5
由图4可以清晰直观地看到，当横坐标值为2时，满意度函数值最小，即满意程度最高，因为n 只能取整数，n=2是函数在定义域的最小值点。因此，问题一中权衡β和α角，普通教室最佳位置是第二排。
由图5可以清晰直观地看到，同样，是当横坐标值为2时，满意度函数值最小，即满意程度最高，因为n 只能取整数，n=2是函数在定义域的最小值点。因此，问题一中权衡β和α角，阶梯教室最佳位置也是第二排。 问题二模型建立与求解 问题二的分析
问题二在问题一的基础上增加了一项新的考虑因素：座位与距离老师远近产生的影响，问题二仍是要求我们得出普通教室和阶梯教室的最佳位置。在问题一所考虑的β和α基础上增加了新的决策变量：学生距离黑板的距离L 。我们将按照与问题一一样的方法建立模型，进行求解。 问题二模型的建立
同问题一求解思路一致，我们在问题二中也将建立满意度函数g (β,α,L),仍然以座位排数n 自变量，与问题一一样，我们需要客观考虑β，α和距离L 三者对于满意度的“重要性”，即各个决策指标对于满意度的影响程度，即如何分配各个变量的权重。本问题中，我们仍然采用变异系数法来确定β，α和L
的权重。对于β，α的平均值，标准差以及变异系数与问题一一致，我们将L 所组成的数组的权重记为K 3。β，α的权重仍记为K 1和K 2。而L 所组成的数组
的平均值，标准差，变异系数的方法与β，α一致。下面我们来确定L 以及
│β-6
│和αmax -α，以来建立模型。
1)L 的确定：
距离L 我们可以用人眼所表示的质点所在位置的横坐标的数值来表示，即 L=D 1+(n-1)d (普通教室) （34） L=D 2+(n-1)d (阶梯教室) （35）
2)│β-
6
π
│和αmax -α的确定： 问题二中│β-6
π
│和αmax -α的确定与问题一一致，在此不再赘述。
决策变量：
1)仰角β最接近6π,我们用
│β-6π│（即β与6
π
差值的绝对值）来表示β与6π的接近程度，│β-6π│越小，β与6
π
越接近，即β所决定的满意程度越高。因此为使β所决定的满意程度最高，我们要使│β-6
π
│最小。
即
min │β-6π
│ =arccos(NP NQ NP NQ ??u u r u u r u u r u u r ) （36）
2)视角α越大越好，即为使α所决定的满意程度最高，我们要让α最大化，
即min αmax -α=arccos (NP NQ NP NQ
??u u r u u r
u u r u u r ) （37）
3)所占座位越靠前排越容易集中精神，也越好。即人与黑板的距离L 越小越
好，我们用直接用决策变量L 来表示，为了使L 所决定的满意程度最高，我们需要使L 最小，即
min L=Xn=D 1+(n-1)d (普通教室) （38） min L=Xn=D 2+(n-1)d (阶梯教室) （39）
约束条件：人眼所表示的质点可行域的范围(人眼所表示的位置在坐标系的位置限制),即
南丹中学教室统一布置要求 1．讲台放在教室前面的中央，讲台上必须有学生的座位表、班团干部一览表等，讲台必须始终保持清洁，粉笔盒不超过两个。 2．课桌椅应摆放整齐，组与组之间横竖均成直线，第一和第四组课桌均须离墙0.5米左右。课桌的桌面上不要堆积很多书本，课桌应注意加锁，每位学生保管好自己专用课桌椅。学生离开座位时，一律将椅子统一放在课桌下面。 3．多媒体不用的时候，应及时关机并收拾妥当，钥匙有专人保管，多媒体不用时，应及时关闭，并及时将幕布升起。 4．窗帘只在上课时使用多媒体为避免看不清板书或课程教学内容时使用。其余时间必须将窗帘拉开，保持教室的明亮、通风。窗帘应定期清理，避免堆积灰尘。 5．四周墙壁保持清洁。可以适当在左右两侧墙壁上悬挂一些名人名言，或者励志名句等。 6．挂钟统一挂于后黑板正上方，班级所获各种荣誉证书及奖状也应张贴于后黑板上方，从挂钟两边位置开始逐次展开张贴。 7．在教室前开设布告栏，教室后开设团支部园地栏（布告栏及支部园地栏由学校统一制作）。布告栏设置于前黑板左侧墙壁（即教室的左前方），紧贴黑板，支部或学习园地栏设置于后黑板左侧墙壁（即靠门一方），紧贴黑板。设置时应注意各栏中各板块的归类问题，以便学生能够快速、准确地找到阅读信息。
各类通知、消息、阅读材料等应及时查看并定期进行更换及更新，切勿胡乱张贴。 8．流动红旗统一挂在靠近教室前门的外墙上（由学校统一制作），并悬挂整齐、端正。 9．黑板报要根据计划定期出刊，内容要有思想性、科学性，信息要新，能催人奋进，充满活力。 10．班级平时集体离开教室时（如上实验课、体育课等），必须先关灯，再锁门。晚自修结束后，关好门窗（包括储藏室气窗），关闭所有电源。
2015年上期年级班座位表讲台
09年秋期0811班座位表 55 56 57 58 59 60 61 62 63 46 47 48 49 50 51 52 53 54 37 38 39 40 41 42 43 44 45 28 29 30 31 32 33 34 35 36 19 20 21 22 23 24 25 26 27 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 讲台 09年秋期0811班座位表
人数：63 人男：37人女：26 人年月日 55 56 57 58 59 60 61 62 63 46 47 48 49 50 51 52 53 54 37 38 39 40 41 42 43 44 45 28 29 30 31 32 33 34 35 36 19 20 21 22 23 24 25 26 27 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 讲台 09年秋期0811班座位表 人数：63 人男：37人女：26 人年月日
46 47 48 49 50 51 52 53 54 37 38 39 40 41 42 43 44 45 28 29 30 31 32 33 34 35 36 19 20 21 22 23 24 25 26 27 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 讲台 09年秋期0811班座位表 人数：63 人男：37人女：26 人年月日
46 47 48 49 50 51 52 53 54 37 38 39 40 41 42 43 44 45 28 29 30 31 32 33 34 35 36 19 20 21 22 23 24 25 26 27 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 讲台
中小学学生座位编排方法大全（总有一款式适合你） 01排座位的7准则和换座位的3原则 自己想破脑袋排的座位，学生和家长却不满意？教室边角的几个位置，总是让学生避之不及？有限的空间遇上“滚动”的设备与学生，座次计划总是赶不上变化？ 调座位，在外人眼里不是什么大事，只有班主任知道这是个不大不小的难题，牵一发而动全身啊！有没有一种比较好的排座位解决方案，可以让班主任摆脱这些困扰？我以亲身的实践证明，这是完全可能的。 以规则规范行动 与其反复对申请调换座位的同学做思想工作，不如就排座位和调整座位问题和全班同学共同商议若干规则，在规则面前人人平等，大家参照规则执行即可。 排座位的7准则 1.排座位不考虑视力问题，因为现在大部分同学都近视； 2.身高是重要考虑因素，尽量不让前面的人挡住后面的人的视线； 3.需要和同座位上课讨论问题的理由也不予考虑，学习上的问题可以课后讨论； 4.男生和女生可以是同座位，不存在男女界限； 5.试着和不同性格的同学相处，一般一个学期可以调整一次； 6.不以成绩好坏作为排座位的依据； 7.好的位置和相对差的位置需要轮流坐，好座位不是终生的。 换座位的3原则 1.如果你坐在一个公认的好位置上，那么请你珍惜。如果你上课不专心听讲，对周围同学造成不良影响……违纪累计到一定次数，那么请你将你的座位让出来； 2.如果你认为你的座位不理想，想换一个好位置，那么请你在现有的座位上好好表现，调换座位时才会优先考虑； 3.在座位问题上表现出大度、谦让、顾全大局的同学在调整座位时将优先考虑，或在其他荣誉问题上补偿。 不包办代替，也能很好解决座位问题 有了基本规则，学生坐在教室的第几排，具体和谁坐，为什么一定要班主任定？让学生按照自己的意愿选择同座位如何？ 我让每个人拿出一张纸，写下自己最想和谁成为同桌，选择三个人作为备选。这三个人一定是自己中意的，根据意愿，也分成首选、次选、备选，就像填第一、第二、第三志愿一
班级排座位的技巧
排座位的方法有很多，找到适合自己班级学生的才是最好的方法。从调整座位的小事中可以看出一个老师工作的艺术。不要按照学习成绩排座位，老师的这种做法动机固然是好的，但这种方法会让学生以为成绩代表一切，成绩差的学生会因此否定自己，认为自己是失败者;感觉自卑，伤害了自尊和自信;制造了班级的敌对气氛，甚至让成绩不好的成绩越来越差。 班级排座位的技巧 1.按照身高滚动法 按照身高排座位，是最为传统的方法，也是被大多数老师采用的方法。高个子坐在后面不至于挡住矮个子，也方便大家课堂学习。其实这种方法也是有不公平的地方，高个子为什么偏偏就要坐最后一排，矮个子就要坐前排，而不高不矮的反而坐中间。所以可以和滚动相结合在此身高基础上再实行每周一次的滚动式座位移动，横向每周每组由左至右滚动一组座位，纵向每周以两桌或三桌为单位从下至上滚动一个座位。每周一次的纵横变动，使学生有机会在学习中尝试坐到教室里上下左右前后侧位置，多少也从教室里体味到生存和发展的甜酸苦辣咸。 2.互补法+滚动法 互补法必须是建立在老师了解和熟悉学生的状态下进行的，如果班级是新组建的，老师可以过一段时间再按照此方法进行。互补法就是性格外向的学生和性格内向的学生坐一起，弱科学生和强科学生坐一起。每两周左中右列互换;同时第一排的同学坐到第二排，第二排到第三排，依次类推，最后一排到第一排。这种方法优点就是将他们的优势互补，经常调换也
不存在偏心。 班级排座位的技巧 一、遵循的原则 就目前大多数教室结构及设置而言，编排座位时考虑高矮顺序，视力因素等生理原则还是必要的，但只考虑这一原则远远不够，还必须遵循以下几个原则： 1、公平、全体原则 公平是班主任管理好班级的前提条件。我们的教育是面向全体学生，是让每一个学生得到全面健康的发展。我们中学教育不是精英性教育，更不是淘汰性教育。在安排位置时要本着对全体学生负责任的思想，不应该带有任何个人偏见和歧视。 2、和谐、宏观调控原则 安排位置时很有必要将先进和落后的合理搭配，组成有一对一的有效帮扶模式。有经验者总是费尽心机地对待每一位置，认真地考虑学生之间的相互配合，以期取得满意的效果。学生位置的安排宏观上要着眼于良好的班级风气的确立，尽可能地找到每一个学生的“最佳位置”。 3、自由组合原则 把选择座位的主动权交给学生，让学生自由选择位置，自由选择同桌同学，是建立在尊重个性化发展和良好的人际关系基础上的选择。当然，每个座位都要学生自愿申请、左邻右舍共同评议、教师视其理由充分与否加以裁夺。这样做了以后，不少学生通过最佳搭配达到了扬长抑短或相扶相长的学习效果。 4、互帮互助原则 学生的学习基础有强有弱，学科成绩参差不齐，门门优秀为数极少，因此，让基础好的学生与基础薄弱的学生坐在一