期中试卷答案

2023-2024学年河北省部分高中高二（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线l ：2x +√3y −1=0的斜率为（ ） A ．−2√33B ．−√32C ．2√33D ．√322．若方程x 2+y 2+4x +2y ﹣m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣5）B ．（﹣5，+∞）C ．（﹣∞，5）D ．（5，+∞）3．已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 29+y 25=1的左、右焦点，P 是椭圆E 上一点，若|PF 1|＝2，则|PF 2|＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，且PD →=3DC →，则BD →在AC →方向上的投影向量为（ ）A ．34AC →B ．−23AC →C ．−34AC →D ．23AC →5．若圆O 1：x 2+y 2＝25与圆O 2：（x ﹣7）2+y 2＝r 2（r ＞0）相交，则r 的取值范围为（ ） A ．[2，10]B ．（2，10）C ．[2，12]D ．（2，12）6．若A （2，2，1），B （0，0，1），C （2，0，0），则点A 到直线BC 的距离为（ ） A ．2√305B ．√305C ．2√55D ．√557．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过F 作双曲线C 的其中一条渐近线l 的垂线，垂足为A （第一象限），并与双曲线C 交于点B ，若FB →=BA →，则l 的斜率为（ ） A ．2B ．1C ．12D ．−748．已知实数x ，y 满足2x ﹣y +2＝0，则√(x −9)2+y 2+√x 2+y 2−4x −4y +8的最小值为（ ） A ．3√13B ．10+√13C ．108D ．117二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，则（ ）A ．BC →−A 1A →=AD 1→B ．BC →−A 1A →=2AD 1→C ．EF →=12A 1C 1→D ．EF →=A 1C 1→10．在同一直角坐标系中，直线l ：y ＝mx +1与曲线C ：x 2+my 2＝1的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 是椭圆E 上一点，且|PF 1|=43|PF 2|，cos ∠PF 2F 1=35，则下列结论正确的有（ ） A ．椭圆E 的离心率为57B ．椭圆E 的离心率为45C ．PF 1⊥PF 2D ．若△PF 1F 2内切圆的半径为2，则椭圆E 的焦距为1012．苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层EFGH ﹣NPQM 是正四棱柱，下层底面ABCD 是边长为4的正方形，E ，F ，G ，H 在底面ABCD 的投影分别为AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AF =√5，则下列结论正确的有（ ）A ．该几何体的表面积为32+8√2+4√6B ．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为36πC ．直线CP 与平面ABF 所成角的正弦值为√63D ．点M 到平面BFG 的距离为√63三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知点N 是点M （3，3，4）在坐标平面Oxz 内的射影，则|ON →|= ． 14．若双曲线C ：x 2m+1+y 2m 2−m−2=1的实轴长与虚轴长相等，则m ＝ ．15．过点M(√3，0)作圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为 ．16．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AM ＝2MB ，N 为DD 1的中点，记平面CMN 与平面ADD 1A 1的交线为l ，则直线l 与直线AC 1所成角的余弦值为 ．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知直线l 1：x +ay ﹣a +2＝0与l 2：2ax +（a +3）y +a ﹣5＝0． （1）当a ＝1时，求直线l 1与l 2的交点坐标； （2）若l 1∥l 2，求a 的值．18．（12分）如图，在正四棱锥P ﹣ABCD 中，E ，F 分别为P A ，PC 的中点，DG →=2GP →． （1）证明：B ，E ，G ，F 四点共面．（2）记四棱锥P ﹣BEGF 的体积为V 1，四棱锥P ﹣ABCD 的体积为V 2，求V 1V 2的值．19．（12分）已知P 是圆C ：x 2+y 2＝12上一动点，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，点M 满足PQ →=2PM →，记点M 的轨迹为E ． （1）求E 的方程；（2）若A ，B 是E 上两点，且线段AB 的中点坐标为(−85，25)，求|AB |的值．20．（12分）如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB 的长为16米，最大高度CD 的长为4米，以C 为坐标原点，AB 所在的直线为x 轴建立直角坐标系． （1）求该圆弧所在圆的方程；（2）若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）21．（12分）如图，在斜三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，△ABC 是边长为2的等边三角形，M ，Q 分别为AC ，A 1B 1的中点，且MQ ⊥AB ． （1）证明：MC 1⊥AB ．（2）若BB 1＝4，MQ =√15，求平面MB 1C 1与平面MC 1Q 夹角的余弦值．22．（12分）如图，已知F 1(−√10，0)，F 2(√10，0)分别是双曲线E ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，P(−2√103，√63)是E 上一点． （1）求E 的方程．（2）过直线l ：x ＝1上任意一点T 作直线l 1，l 1与E 的左、右两支相交于A ，B 两点．直线l 1关于直线l 对称的直线为l 2（与l 1不重合），l 2与E 的左、右两支相交于C ，D 两点．证明：∠ABD ＝∠ACD ．2023-2024学年河北省部分高中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线l ：2x +√3y −1=0的斜率为（ ） A ．−2√33B ．−√32C ．2√33D ．√32解：将l 的方程转化为y =−2√33x +√33，则l 的斜率为−2√33． 故选：A ．2．若方程x 2+y 2+4x +2y ﹣m ＝0表示一个圆，则m 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，﹣5）B ．（﹣5，+∞）C ．（﹣∞，5）D ．（5，+∞）解：因为方程x 2+y 2+4x +2y ﹣m ＝0表示一个圆，所以42+22+4m ＞0，解得m ＞﹣5． 故选：B ．3．已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 29+y 25=1的左、右焦点，P 是椭圆E 上一点，若|PF 1|＝2，则|PF 2|＝（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4解：椭圆E ：x 29+y 25=1，可知a ＝3，因为P 是椭圆E 上一点，所以|PF 1|+|PF 2|＝2a ＝6，所以|PF 2|＝6﹣|PF 1|＝4． 故选：D ．4．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，且PD →=3DC →，则BD →在AC →方向上的投影向量为（ ）A ．34AC →B ．−23AC →C ．−34AC →D ．23AC →解：因为P A ⊥平面ABC ，AB ⊥AC ，所以P A ⊥AB ，P A ⊥AC ，故以A 为坐标原点，AB ，AC ，P A 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，令AB ＝a ，AC ＝b ，P A ＝c ，则A （0，0，0），B （a ，0，0），C （0，b ，0），D(0，34b ，14c)， 则AC →=(0，b ，0)，BD →=(−a ，34b ，14c)，所以BD →在AC →方向上的投影向量为AC →⋅BD →|AC →|⋅AC →|AC →|=34b 2|b|⋅AC →|b|=34AC →．故选：A ．5．若圆O 1：x 2+y 2＝25与圆O 2：（x ﹣7）2+y 2＝r 2（r ＞0）相交，则r 的取值范围为（ ） A ．[2，10]B ．（2，10）C ．[2，12]D ．（2，12）解：∵O 1与O 2相交， ∴|r ﹣5|＜|O 1O 2|＜|r +5|， 又|O 1O 2|＝7，∴|r ﹣5|＜7＜|r +5|，解得2＜r ＜12． 故选：D ．6．若A （2，2，1），B （0，0，1），C （2，0，0），则点A 到直线BC 的距离为（ ） A ．2√305B ．√305C ．2√55D ．√55解：由题意得，BA →=(2，2，0)，BC →=(2，0，−1)，则BA →在BC →上的投影向量的模为|BA →⋅BC →||BC →|=√5，则点A 到直线BC 的距离为√|BA →|2−(|BA →⋅BC →||BC →|)2=√(√8)2−(4√5)2=2√305． 故选：A ．7．已知双曲线C ：x 2a 2−y 2b2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点为F ，过F 作双曲线C 的其中一条渐近线l 的垂线，垂足为A （第一象限），并与双曲线C 交于点B ，若FB →=BA →，则l 的斜率为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．−74解：由已知直线l 的方程为y =b ax ，即bx ﹣ay ＝0，点F （c ，0），则|FA|=|bc|√b +(−a)2=b ，因为FB →=BA →，所以B 为线段AF 的中点，则|BF|=b2， 设双曲线C 的左焦点为F 1，则|BF 1|=2a +b2， 在△BFF 1中，由余弦定理可得：cos ∠BFF 1=|BF|2+|FF 1|2−|BF 1|22|BF||FF 1|=b 24+4c 2−(2a+b 2)22×b2×2c=2b−ac， 又cos ∠BFF 1=bc ，所以a ＝b ，故l 的斜率为1， 故选：B ．8．已知实数x ，y 满足2x ﹣y +2＝0，则√(x −9)2+y 2+√x 2+y 2−4x −4y +8的最小值为（ ） A ．3√13B ．10+√13C ．108D ．117解：√(x −9)2+y 2+√x 2+y 2−4x −4y +8=√(x −9)2+y 2+√(x −2)2+(y −2)2， 该式表示直线l ：2x ﹣y +2＝0上一点到P （9，0），Q （2，2）两点距离之和的最小值． 而P ，Q 两点在l 的同一侧，设点P 关于l 对称的点P ′（x 0，y 0），则{y 0−0x 0−9=−122×x 0+92−y 0+02+2=0，解得{x 0=−7y 0=8，∴P ′（﹣7，8），故√(x −9)2+y 2+√x 2+y 2−4x −4y +8≥|P′Q|=√(−7−2)+(8−2)2=3√13． 故选：A ．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别是AB ，BC 的中点，则（ ）A ．BC →−A 1A →=AD 1→B ．BC →−A 1A →=2AD 1→C ．EF →=12A 1C 1→D ．EF →=A 1C 1→解：BC →−A 1A →=AD →+AA 1→=AD 1→，A 正确，B 不正确，又因为EF →=12A 1C 1→，故C 正确，D 不正确． 故选：AC ．10．在同一直角坐标系中，直线l ：y ＝mx +1与曲线C ：x 2+my 2＝1的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．解：A ．取m ＝1，则直线l ：y ＝x +1与曲线C ：x 2+y 2＝1满足图中的位置关系，因此A 正确； B ．联立{y =mx +1x 2+my 2=1，化为（1+m 3）x 2+2m 2x +m ﹣1＝0，若直线l ：y ＝mx +1与曲线C ：x 2+my 2＝1有交点，则Δ＝4m 4﹣4（1+m 3）（m ﹣1）＝m 3﹣m +1＞0． 由曲线C ：x 2+my 2＝1结合图形，则0＜1m ＜1，∴m ＞1，满足Δ＞0，因此B 正确；C ．由曲线C ：x 2+my 2＝1结合图形，则0＜1m ＜1，∴m ＞1，直线l 与椭圆应该有交点，因此C 不正确；D ．由图可知：直线l 经过点（1，0），则m ＝﹣1，联立{y =−x +1x 2−y 2=1，化为x ＝1，y ＝0，即直线l 与双曲线的交点为（1，0），因此D 正确． 故选：ABD ．11．已知F 1，F 2分别是椭圆E ：x 2a2+y 2b 2=1(a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 是椭圆E 上一点，且|PF 1|=43|PF 2|，cos ∠PF 2F 1=35，则下列结论正确的有（ ） A ．椭圆E 的离心率为57B ．椭圆E 的离心率为45C ．PF 1⊥PF 2D ．若△PF 1F 2内切圆的半径为2，则椭圆E 的焦距为10解：A 、B 选项，由椭圆的定义得，|PF 1|+|PF 2|＝2a ，已知|PF 1|=43|PF 2|，解得|PF 1|=87a ，|PF 2|=67a ，由cos ∠PF 2F 1=|PF 2|2+|F 1F 2|2−|PF 1|22|PF 2||F 1F 2|=4c 2−47a 2247ac=35， 整理得5a 2+18ac ﹣35c 2＝0，即（a +5c ）（5a ﹣7c ）＝0，则a ＝﹣5c （舍去）或a =75c ，即c a=57，故椭圆E 的离心率为57，故A 正确，B 不正确；C 选项，由a =75c ，得|F 1F 2|=2c =107a ，则|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2，故PF 1⊥PF 2，故C 正确； D 选项，由PF 1⊥PF 2，△PF 1F 2内切圆的半径为2，得2c ＝2a ﹣4，因为a =75c ，所以c ＝5，即椭圆E 的焦距为10，故D 正确． 故选：ACD ．12．苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层EFGH ﹣NPQM 是正四棱柱，下层底面ABCD 是边长为4的正方形，E ，F ，G ，H 在底面ABCD 的投影分别为AD ，AB ，BC ，CD 的中点，若AF =√5，则下列结论正确的有（ ）A ．该几何体的表面积为32+8√2+4√6B ．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为36πC ．直线CP 与平面ABF 所成角的正弦值为√63D ．点M 到平面BFG 的距离为√63解：设F ，G 在平面ABCD 的投影分别为AB ，BC 的中点R ，S ，由于AF =√5，AB ＝4，所以F 到平面ABCD 的距离为FR =√AF 2−(12AB)2=1， 由于上、下两层等高，所以P 到平面ABCD 的距离为2，又FG =RS =12AC =2√2，由于GS ＝FR ＝1，BS =RB =12×4=2 所以BG =GC =√GS 2+BS 2=√5=BF =AF ，所以△AFB ≌△BGC ，同理可得△CDH ≌△ADE ≌△AFB ≌△BGC ，△BFG ≌△CHG ≌△DEH ≌△AEF ， 则点B 到FG 的距离为√BF 2−(12FG)2=√(√5)2−(√2)2=√3，则△ABF 的面积为12AB ⋅FR =12×4×1=2，△BFG 的面积为12×2√2×√3=√6，故该几何体的表面积4×2+4×√6+4×4+2√2×2√2+2√2×4=32+8√2+4√6，故A 正确； 将该几何体放置在一个球体内，要使该球体体积最小，则球心在该几何体上下底面中心所连直线上， 且A 、B 、C 、D ，N 、P 、Q 、M 均在球面上，设球心到下底面ABCD 的距离为x ， 由于四边形MNPQ 为边长为2√2的正方形，四边形ABCD 为边长为4的正方形， 则其对角线长度分别为4，4√2，则(2√2)2+x 2=22+(2−x)2，解得x ＝0，则该球体的半径为2√2，体积为4π3×(2√2)3=64√2π3，故B 错误；以A 为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，则C （4，4，0），P （2，0，2），B （4，0，0），F （2，0，1），G （4，2，1），M （2，4，2），CP →=(−2，−4，2)，BF →=（﹣2，0，1），BG →=(0，2，1)，BM →=（﹣2，4，2）， 平面ABF 的一个法向量为m →=（0，1，0），则cos ＜CP →，m →＞=−42√6=−√63，设直线CP 与平面ABF 所成角为θ，则sinθ=|cos ＜CP →，m →＞|=√63，故直线CP 与平面ABF 所成角的正弦值为√63，故C 正确； 设平面BFG 的法向量为n →=(x 1，y 1，z 1)，则{n →⋅BF →=−2x 1+z 1=0n →⋅BG →=2y 1+z 1=0，令x 1＝1，得n →=（1，﹣1，2）， 则点M 到平面BFG 的距离为|n →⋅BM →||n →|=222=√63，故D 正确． 故选：ACD ．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知点N 是点M （3，3，4）在坐标平面Oxz 内的射影，则|ON →|= 5 ． 解：由题可知，N （3，0，4），则ON →=(3，0，4)，∴|ON →|=√32+42=5． 故答案为：5．14．若双曲线C ：x 2m+1+y 2m 2−m−2=1的实轴长与虚轴长相等，则m ＝ 1 ．解：由题可知（m +1）+（m 2﹣m ﹣2）＝0，解得m ＝1或m ＝﹣1（舍去），∴m ＝1． 故答案为：1．15．过点M(√3，0)作圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为 √3x −y =0 ．解：圆C ：x 2+（y ﹣1）2＝1①，则圆心C （0，1）， 以C （0，1），M （√3，0）为直径的圆的方程为：(x −√32)2+(y −12)2=1②，①﹣②可得，√3x −y =0，故直线AB 的方程为√3x −y =0． 故答案为：√3x −y =0．16．如图，在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AM ＝2MB ，N 为DD 1的中点，记平面CMN 与平面ADD 1A 1的交线为l ，则直线l 与直线AC 1所成角的余弦值为7√111111．解：设I ∩AA 1＝P ，连接NP ，MP ，直线NP 即为直线l ．易证得MP ∥CN ，由AM ＝2MB ，N 为DD 1的中点，得AP =13AA 1，以D 为坐标原点，DA ．DC ，DD 1所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设AB ＝6，则得：N （0，0，3），P （6，0，2），A （6，0，0），C 1（0，6，6）， NP →=（6，0，﹣1），AC 1→=（﹣6，6，6）， 所以得：|cos ＜NP →，AC 1→＞|=|NP →⋅AC 1→||NP →|⋅|AC 1→|=37×63=7√111111，故直线与直线 AC 1 所成角的余弦值为7√111111．故答案为：7√111111． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知直线l 1：x +ay ﹣a +2＝0与l 2：2ax +（a +3）y +a ﹣5＝0． （1）当a ＝1时，求直线l 1与l 2的交点坐标； （2）若l 1∥l 2，求a 的值． 解：（1）因为a ＝1，所以l 1：x +y +1＝0，l 2：2x +4y ﹣4＝0，即x +2y ﹣2＝0， 联立{x +y +1=0x +2y −2=0解得{x =−4y =3，故直线l 1与l 2的交点坐标为（﹣4，3）．（2）因为l 1∥l 2，所以2a 2﹣a ﹣3＝0，解得a ＝﹣1或a =32， 当a ＝﹣1时，l 1与l 2重合，不符合题意． 当a =32时，l 1与l 2不重合，符合题意． 故a =32．18．（12分）如图，在正四棱锥P ﹣ABCD 中，E ，F 分别为P A ，PC 的中点，DG →=2GP →． （1）证明：B ，E ，G ，F 四点共面．（2）记四棱锥P ﹣BEGF 的体积为V 1，四棱锥P ﹣ABCD 的体积为V 2，求V 1V 2的值．解：（1）证明：因为E ，F 分别为P A ，PC 的中点， 所以BE →=12BA →+12BP →，BF →=12BC →+12BP →， 所以BG →=BD →+DG →=BD →+23DP →=BD →+23(BP →−BD →)=13BD →+23BP →=13BA →+13BC →+23BP →=23(12BA →+12BP →)+23(12BC →+12BP →)=23BE →+23BF →， 故B ，E ，G ，F 四点共面；（2）由正四棱锥的对称性知，V 1＝2V E ﹣PBG ，V 2＝2V A ﹣PBD ， 设点E 到平面PBG 的距离为d 1，点A 到平面PBD 的距离为d 2，由E 是P A 的中点得d 2＝2d 1， 由DG →=2GP →得S △PBD ＝3S △PBG ，所以V 1V 2=V E−PBG V A−PBD=13S △PBG ⋅d 113S △PBD ⋅d 2=16．19．（12分）已知P 是圆C ：x 2+y 2＝12上一动点，过P 作x 轴的垂线，垂足为Q ，点M 满足PQ →=2PM →，记点M 的轨迹为E ． （1）求E 的方程；（2）若A ，B 是E 上两点，且线段AB 的中点坐标为(−85，25)，求|AB |的值． 解：（1）设M （x ，y ），则Q （x ，0）， 因为PQ →=2PM →，则P （x ，2y ）， 因为P 在圆C 上，所以x 2+（2y ）2＝12， 故E 的方程为x 212+y 23=1．（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），若A ，B 是E 上两点，则{x 1212+y 123=1x 2212+y 223=1， 两式相减得x 12−x 2212+y 12−y 223=0，即y 1−y 2x 1−x 2=−x 1+x 24(y 1+y 2)．因为线段AB 的中点坐标为(−85，25)，所以y 1−y 2x 1−x 2=−x 1+x 24(y 1+y 2)=1，所以k AB ＝1，则直线AB 的方程为y ＝x +2．联立方程组{y =x +2x 212+y 23=1，整理得5x 2+16x +4＝0，其中Δ＞0， 则x 1+x 2=−165，x 1x 2=45， |AB|=√1+12√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=4√225． 20．（12分）如图，这是某圆弧形山体隧道的示意图，其中底面AB 的长为16米，最大高度CD 的长为4米，以C 为坐标原点，AB 所在的直线为x 轴建立直角坐标系． （1）求该圆弧所在圆的方程；（2）若某种汽车的宽约为2.5米，高约为1.6米，车辆行驶时两车的间距要求不小于0.5米以保证安全，同时车顶不能与隧道有剐蹭，则该隧道最多可以并排通过多少辆该种汽车？（将汽车看作长方体）解：（1）由圆的对称性可知，该圆弧所在圆的圆心在y轴上，由图形可得A（﹣8，0），B（8，0），D（0，4），设该圆的半径为r米，则r2＝82+（r﹣4）2，解得r＝10，圆心为（0，﹣6），故该圆弧所在圆的方程为x2+（y+6）2＝100．（2）设与该种汽车等高且能通过该隧道的最大宽度为d米，则(d2)2+(6+1.6)2=102，解得d=2√42.24．若并排通过4辆该种汽车，则安全通行的宽度为4×2.5+3×0.5=11.5＜2√42.24．隧道能并排通过4辆该种汽车；若并排通过5辆该种汽车，则安全通行的宽度为5×2.5+4×0.5=14.5＞2√42.24，故该隧道不能并排通过5辆该种汽车．综上所述，该隧道最多可以并排通过4辆该种汽车．21．（12分）如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，M，Q分别为AC，A1B1的中点，且MQ⊥AB．（1）证明：MC1⊥AB．（2）若BB1＝4，MQ=√15，求平面MB1C1与平面MC1Q夹角的余弦值．（1）证明：因为△A1B1C1是等边三角形，Q为A1B1的中点，所以C1Q⊥A1B1，又AB∥A1B1，所以C1Q⊥AB，因为MQ⊥AB，C1Q∩MQ＝Q，所以AB⊥平面MC1Q，又MC1⊂平面C1MQ，所以MC1⊥AB；（2）解：取AB靠近点A的四等分点N，连接MN，NQ，易证得MN∥C1Q，则MN⊥AB，且MN=√32，由BB 1＝4，得QN =3√72，因为MQ =√15，所以MQ 2+MN 2＝QN 2， 即MQ ⊥MN ，又MQ ⊥AB ，从而MQ ⊥平面ABC ，以M 为坐标原点，MN 所在直线为x 轴，MQ 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则M （0，0，0），B 1（0，1，√15），C 1（−√3，0，√15）， 则MB 1→=（0，1，√15），MC 1→=（−√3，0，√15）， 设平面MB 1C 1的法向量为m →=（x ，y ，z ），则有{m →⋅MB 1→=y +√15z =0m →⋅MC 1→=−√3x +√15z =0，令z ＝1，得m →=(√5，−√15，1)，由图可知，n →=（0，1，0）是平面MC 1Q 的一个法向量，设平面MB 1C 1与平面MC 1Q 的夹角为θ，则cosθ=|m →⋅n →||m →||n →|=√1521=√357．22．（12分）如图，已知F 1(−√10，0)，F 2(√10，0)分别是双曲线E ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，P(−2√103，√63)是E 上一点． （1）求E 的方程．（2）过直线l ：x ＝1上任意一点T 作直线l 1，l 1与E 的左、右两支相交于A ，B 两点．直线l 1关于直线l 对称的直线为l 2（与l 1不重合），l 2与E 的左、右两支相交于C ，D 两点．证明：∠ABD ＝∠ACD ．解：（1）∵F 1(−√10，0)，F 2(√10，0)分别是双曲线E ：x 2a 2−y 2b 2=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点，P(−2√103，√63)是E 上一点，∴{a 2+b 2=10409a2−69b2=1，解得a 2＝4，b 2＝6，∴E 的方程为x 24−y 26=1．（2）证明：设T （1，m ），由题意得直线l 1的斜率存在且不等于0， 设直线l 的方程为y ﹣m ＝k （x ﹣1），则直线l 2的方程为y ﹣m ＝﹣k （x ﹣1）， 设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），D （x 4，y 4）， 联立方程组{y −m =k(x −1)x 24−y 26=1，整理得（3﹣2k 2）x 2+（4k 2﹣4km ）x ﹣2k 2+4km ﹣2m 2﹣12＝0，Δ＝（4k 2﹣4km ）2﹣（12﹣8k 2）（﹣2k 2+4km ﹣2m 2﹣12）＝﹣72k 2﹣48km +24m 2+144＞0， 则x 1+x 2=4k 2−4km 2k 2−3，x 1x 2=2k 2−4km+2m 2+122k 2−3，|AT |=√1+k 2|x 1−1|，|BT |=√1+k 2|x 2﹣1|，|CT |=√1+k 2|x 3﹣1|，|DT |=√1+k 2|x 4﹣1|， ∴|AT ||BT |＝（1+k 2）|（x 1﹣1）（x 2﹣1）|＝（1+k 2）|x 1x 2﹣（x 1+x 2）+1| ＝（1+k 2）|2k 2−4km+2m 2+122k 2−3−4k 2−4km 2k 2−3+1|＝（1+k 2）|2m 2+92k 2−3|，同理，|CT ||DT |＝（1+k 2）|2m 2+92k 2−3，∴|AT||DT|=|CT||BT|，∴△ACT ∽△DBT ，∴∠ABD ＝∠ACD ．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 纷至沓来（dá）B. 恣意妄为（zì）C. 畸形发展（jī）D. 奋发图强（tuó）2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 这个花园里种满了各种各样的花草，有玫瑰、月季、牡丹等。

B. 通过这次活动，使我明白了团结协作的重要性。

C. 他的学习成绩一直名列前茅，这是他勤奋努力的结果。

D. 这本书的内容很丰富，深受广大读者的喜爱。

3. 下列词语中，不属于成语的一项是（）A. 画龙点睛B. 举世闻名C. 雕梁画栋D. 惊天动地4. 下列句子中，运用了比喻修辞手法的一项是（）A. 他的笑声像春天的阳光一样温暖。

B. 那座山像一条巨龙卧在平原上。

C. 小明聪明伶俐，学习成绩优异。

D. 她的歌声如泉水般清脆。

5. 下列诗句中，表达了作者对大自然的热爱之情的一项是（）A. 白日依山尽，黄河入海流。

B. 春风又绿江南岸，明月何时照我还？C. 会当凌绝顶，一览众山小。

D. 桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。

6. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的一项是（）A. 这本书的内容非常丰富，让人爱不释手。

B. 他的歌声高亢激昂，仿佛能穿透云霄。

C. 这条河的水清澈见底，犹如一面明镜。

D. 她的笑声清脆悦耳，仿佛能让人陶醉。

7. 下列句子中，运用了拟人修辞手法的一项是（）A. 那朵花在阳光下绽放出美丽的笑容。

B. 这座山像一位慈祥的老人，静静地屹立在那里。

C. 小鸟在树枝上欢快地唱着歌。

D. 那条小河在夕阳的照耀下波光粼粼。

8. 下列词语中，不属于同义词的一项是（）A. 欢快B. 快乐C. 高兴D. 欣喜9. 下列句子中，使用了排比修辞手法的一项是（）A. 春天来了，万物复苏，大地一片生机勃勃。

B. 他努力学习，成绩优异，品行端正。

C. 那片湖水碧绿，清澈见底，如同一块巨大的翡翠。

D. 那只小鸟在枝头欢快地跳跃，仿佛在跳舞。

四年级第一学期语文期中考试试卷（含答案）班级：______ 姓名：______ 成绩：______一、基础知识。

（40 分）1. 看拼音，写词语。

（10 分）kuān kuò dùn shí pàn wàng gǔn dòng zhú jiàn （）（）（）（）（）zhuāng jia pú tao fēng sú tiào yuè yóu rú （）（）（）（）（）2. 给下列加点字选择正确的读音，打“√”。

（6 分）闷．雷（mēn mèn）运载．（zǎi zài）踮．脚（diǎn diàn）投降．（xiáng jiàng）弯曲．（qū qǔ）家雀．儿（qiǎo què）3. 把下列词语补充完整，并选择合适的词语填空。

（8 分）若（）若（）人（）人（）风平（）（）山（）地（）齐头（）（）（）（）鼎沸（1）元宵节到了，广场上（），热闹极了。

（2）海面上（），没有一丝波纹。

4. 按要求写句子。

（8 分）（1）浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来。

（仿写比喻句）______________________________________________________（2）沟水汩汩，很满意地响着。

（仿写拟人句）______________________________________________________（3）是谁来呼风唤雨呢？当然是人类。

（仿写设问句）______________________________________________________（4）他的话没有完全错。

（改为肯定句）______________________________________________________5. 积累与运用。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音都正确的是：A. 沉默寡言（yǎn）B. 气吞山河（tūn）C. 碧空如洗（bì）D. 碧波荡漾（yàng）2. 下列句子中，没有语病的是：A. 他不仅学习成绩好，而且擅长体育。

B. 她非常美丽，大家都喜欢她。

C. 我们班上有许多同学参加了志愿者活动。

D. 这个苹果比那个苹果大，而且更甜。

3. 下列词语中，与“日薄西山”意思相近的是：A. 日落西山B. 日渐西沉C. 日暮途穷D. 日薄东篱4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是：A. 天空像一块蓝宝石。

B. 他跑得像兔子一样快。

C. 这本书对我帮助很大。

D. 她的笑容像阳光一样灿烂。

5. 下列诗句中，出自唐代诗人白居易的是：A. 春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

B. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

C. 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。

D. 青青园中葵，朝露待日晞。

6. 下列词语中，形近音同的是：A. 倾斜B. 倾诉C. 情倾D. 情倾7. 下列句子中，使用了排比修辞手法的是：A. 我喜欢读书，喜欢运动，喜欢旅游。

B. 天气真好，阳光明媚，微风拂面。

C. 这本书很有趣，内容丰富，插图精美。

D. 她的歌声婉转动人，宛如天籁之音。

8. 下列词语中，属于“一……就……”结构的是：A. 一边……一边……B. 一心……一意……C. 一举……一动……D. 一言……一行……9. 下列句子中，使用了夸张修辞手法的是：A. 他的书架上摆满了各种书籍。

B. 他的房间乱得像猪窝。

C. 这条河的水深得可以淹没一栋楼。

D. 她的笑容灿烂得像太阳。

10. 下列词语中，属于“……了”结构的是：A. 吃饭了B. 睡觉了C. 学习了D. 看书了二、填空题（每题2分，共20分）11. 《观书有感》的作者是__________，这首诗描写了__________的景象。

12. 《夜泊牛渚怀古》中，“__________”表现了诗人对古代英雄的仰慕。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、词义完全正确的是（）A. 落落大方（lào lào dà fāng）B. 息息相关（xī xī xiāng guān）C. 毕恭毕敬（bì gōng bì jìng）D. 雪中送炭（xuě zhōng sòng tàn）2. 下列句子中，没有语病的是（）A. 我在图书馆里找到了一本关于历史的书籍。

B. 他的学习成绩提高了，这是由于他的努力。

C. 由于他的努力，他的学习成绩才提高了。

D. 他的学习成绩提高，这是由于他的努力。

3. 下列词语中，不属于成语的是（）A. 青出于蓝B. 胸有成竹C. 狐假虎威D. 畏首畏尾4. 下列句子中，使用了比喻修辞手法的是（）A. 太阳像一个大火球。

B. 他的脸色苍白如纸。

C. 他跑得像兔子一样快。

D. 那座山高耸入云。

5. 下列词语中，不属于古代文化常识的是（）A. 周公吐哺B. 琴棋书画C. 诗经D. 铁马冰河入梦来6. 下列句子中，使用了反问修辞手法的是（）A. 你难道不知道这个道理吗？B. 你知道这个道理吗？C. 你知道这个道理，难道不知道吗？D. 你知道这个道理，是不是不知道？7. 下列词语中，不属于近义词的是（）A. 美丽、漂亮B. 智慧、聪明C. 快乐、愉快D. 悲伤、哀伤8. 下列句子中，没有使用夸张修辞手法的是（）A. 她的声音高得可以穿透云层。

B. 他的力气大得可以举起大象。

C. 这本书厚得可以当枕头。

D. 她笑得眼睛都看不见了。

9. 下列词语中，不属于四字成语的是（）A. 一帆风顺B. 青出于蓝C. 雪中送炭D. 画龙点睛10. 下列句子中，使用了排比修辞手法的是（）A. 春天来了，万物复苏。

B. 他既聪明又勤奋，成绩一直名列前茅。

C. 秋天来了，树叶变黄了。

D. 她唱得很好听，跳得也很优美。

二、填空题（每题2分，共20分）11. 《庐山谣》中“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句描绘了______的景象。

2024年部编版语文小学六年级上学期期中复习试卷(答案在后面)一、基础知识与积累（本大题有9小题，每小题4分，共36分）1、下列加点字的注音全部正确的一项是：A. 梦幻（huàn）精湛（zhàn）窈窕（tiǎo）B. 奔腾（bēn）憎恨（zēng）残暴（bào）C. 悠闲（xián）混沌（hùn）沉默（mò）D. 瞬间（shùn）奔波（bēn）领悟（wù）2、下列词语中，没有错别字的一项是：A. 欣喜若狂（xīn xǐ ruò kuáng）精疲力尽（jīng pí lì jìn）赫赫有名（hèhè yǒu míng）B. 举世瞩目（jǔshì zhǔ mù）鸿鹄之志（hóng hú zhī zhì）跃然纸上（yuèrán zhǐ shàng）C. 鸿毛小事（hóng máo xiǎo shì）莫衷一是（mòzhōng yī shì）鸡犬升天（j īquǎn shēng tiān）D. 面面相觑（miàn miàn xiāng jù）鸡鸣狗盗（jīmíng gǒu dào）欣欣向荣（x īn xīn xiàng róng）3、下列词语中，加点字的注音全部正确的一项是：A. 悬崖（xuān yá）沉默（chén mò）深刻（shēn kè）B. 雕刻（diāo kè）峰回路转（fēng huí luò zhuǎn）源远流长（yuán yuǎn liú cháng）C. 欣赏（xīn shǎng）奔腾（bēn téng）翱翔（áo xiáng）D. 汹涌（xiōng yǒng）奔波（bēn bō）调和（tiáo hé）4、下列各句中，没有语病的一项是：A. 通过这次活动，使同学们更加深刻地认识到集体主义精神的重要性。

上海市2023-2024学年七年级上学期语文期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一总分评分一、试题（共9小题）1．默写。

（1），随君直到夜郎西。

《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》（2）夕阳西下，。

《天净沙•秋思》（3）正是江南好风景，。

《江南逢李龟年》（4）本学期我们所学的《论语》中感叹时光飞逝，一刻不停的句子是：，。

阅读下面诗歌，完成问题。

次北固山下王湾客路青山外，行舟绿水前。

潮平两岸阔，风正一帆悬。

海日生残夜，江春入旧年。

乡书何处达？归雁洛阳边。

2．“客路青山外”中“客路”的意思是3．下列对诗歌的理解和分析不正确的一项是____A．诗题“次北固山下”中的“次”是游览的意思，“北固山”点明了诗人游览的地点。

B．首联先写“客路”后写“行舟”，神驰故里的漂泊羁旅之情，流露于字里行间。

C．这是一首五言律诗。

诗的颔联、颈联对仗非常工整，这是律诗的一个重要特征。

D．尾联的“乡书”“归雁”让人感受到一种淡淡的思乡愁绪。

阅读下文，完成小题。

陈太丘与友期行ㅤㅤ陈太丘与友期行，期日中。

过中不至，太丘舍去，去后乃至。

元方时年七岁，门外戏。

客问元方：“尊君在不？”答曰：“待君久不至，已去。

”友人便怒曰：“非人哉！与人期行，相委而去。

”元方曰：“君与家君期日中。

日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。

”友人惭，下车引之。

元方入门不顾。

4．本文选自《》，是南朝（人名）组织编写的志人小说集。

5．文中友人对陈太丘起初尊称为“”，在传统文化中也可将其称为，后来因认为他（用自己的话翻译原文语句）而直言其“非人”。

陈元方则始终以平和的语气将友人称呼为“”，由此可以看出元方是一个的人。

阅读下文，完成各题。

【甲】学弈弈秋，通国之善弈者也。

使弈秋诲二人弈，其一人专心致志，惟弈秋之为听；一人虽听之，一心以为有鸿鹄将至，思援弓缴而射之。

虽与之俱学，弗若之矣。

为是其智弗若与？曰：非然也。

【乙】王羲之学书晋王羲之，字逸少，旷①子也。

2024年六年级语文下册期中试卷及完整答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、看拼音，写词语。

pù bùdǒu peng tái xiǎn yī xiùɡān zhe jiànɡ yóu chǎo rǎnɡbènɡ tiào二、选择加点字的正确读音，并画“ ”。

燕．山（yān yàn）娱．乐（wú yú）暂．时（zàn zhàn）坚劲．（jìn jìng）鸿．毛（hóng gōng）抽噎．（yē yè）红锈．（jiù xiù）瞻．仰（shān zhān）三、分清这些字，分别组词。

焰（______）键（______）澄（______）陡（______）综（______）陷（______）健（______）橙（______）徒（______）棕（______）四、补充词语，并选择恰当的词语填空。

全神（____）（____）横（____）竖（____）斩（____）截（____）居高（____）（____）粉（____）碎（____）排（____）倒（____）自（____）自（____）震（____）动（____）千钧（____）（____）1．战士们向班长发誓，为了完成任务即使（________）也在所不惜。

2．如果我们能像玩游戏那样（________）地学习，那我们的学习成绩该有多好呀。

3．阵地上（________）地躺着敌人的尸体。

4．就在这（________）的时刻，一位青年拦住受惊的马，救出了吓呆了的孩了。

五、选择正确的词语填空。

建议提议意见1．班会课上，小虎（_______）星期天去自然博物馆参观。

2．我向学校提一条（_______），希望学校能重新开放图书馆。

2024-2025学年第一学期育才教育集团期中测试九年级英语第一卷选择题(50分)I.完形填空(10分阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项。

（共10小题，每小题1分）Shanbei storytelling is an important __1__ of storytelling and folk art in the northwest of China. It is mainly popular in areas like Yanan and Yulin in northern Shanxi Province. It originated as a way for blind artists to __2__ by singing traditional stories. Over time, it absorbed(吸收) the tunes of Qingqiang Opera and Xintianyou, and __3__ became a form of storytelling that could be performed with long stories and singing. The performance is done by one person who sings and plays an instrument at the same time. The instrument can be sanxian (a three-stringed Chinese instrument) or pipa. Besides, there is also a clapper(快板) made of two wooden boards tied to the performer's legs __4__the rhythm(节奏).One person who has made Shanbei Storytelling __5__ is Xiong Zhuying. He has cleverly __6__ this traditional art with modern technology and games. In the video game "Black Myth: Wukong," game developers invited Xiong to introduce elements(元素) of Shanbei Storytelling, making it interesting and enjoyable to younger audiences who might not experience this traditional art form before.In the second chapter of the game, players will meet a headless monk(僧侣) who performs a heartfelt piece of Shanbei music. This brief but __7__performance, lasting less than two minutes, has gained over 10 million views on social media. Its lyrics(歌词),“Success and failure, life and death, all are beyond reason,"__8__deep emotions and make listeners think a lot. Xiong and the game developers' __9__brings Shanbei Storytelling back to life, making its future __10__than ever before.1. A. research B. form C. page D. mark2. A. make progress B. make a living C. get rich D. become famous3. A. luckily B. suddenly C. gradually D. immediately4. A. to break B. to keep C. for checking D. for dancing5.A. more different B. more popular C. more useful D. more exciting6. A. served B. mixed C. combined D. prepared7.A. lively B. alive C. living D. live8.A. bring back B. bring out C. bring up D. bring away9. A. secret B. creativity C. imagination D. expectation10. A. brighter B. further C. louder D. fasterII.阅读理解(40分)第一节阅读下列短文，从下面每题的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

浙江省温州市2023-2024学年七年级上学期语文期中试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、班级开展制作“‘古诗中的典型意象’赏读手册”活动，请你参与，完成任务。

（19分）1．【卷首设计】同学们准备以“水”“月”作为本次赏读的典型意象，并据此设计了卷首语，请你根据拼音补全空缺的文字。

卷首语水乃万物之源，溪水、河水、江水、海水……或涓涓流tǎng ①或浩浩荡荡，或曲折回环，或一往无前，自古以来，多少诗情在流水中yùn ②酿。

月有阴晴圆缺，新月、满月、上弦、下弦……或皎洁似玉，xiāng③嵌在夜空，或千里高悬，陪伴在身侧，自古以来，多少感kǎi ④明月上寄托。

【诗歌辑录】辑录组为赏读手册的制作选摘相关诗句，并提炼意象意蕴，请你进行补充。

“水”“月”意象诗句辑录壮志豪情①“秋风萧瑟，____。

”（曹操《观沧海》）开阔襟怀②“____，风正一帆悬。

”（王湾《次北固山下》）羁旅愁思③“____，____。

”（马致远《天净沙·秋思》）思念友人④“____，____。

”（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）怀旧念远⑤“峨眉山月半轮秋，____。

”（李白《峨眉山月歌》）⑦____⑥“____，受降城外月如霜。

”（李益《夜上受降城闻笛》）2．根据意象意蕴，补全①-⑥处的诗句。

3．根据选摘的诗句⑥，提炼意象意蕴，并填写在⑦处。

4．【内页选编】为丰富手册意象内涵，赏析组对下面这首课外古诗进行赏读，请你完善内页制作。

霜月[唐]李商隐初闻征雁①已无蝉，百尺楼台水接天。

青女②素娥俱耐冷，月中霜里斗③婵娟④。

【注释】①征雁：此处指南飞的雁。

②青女：赏读这首诗歌抓住了“月”这一意象⑴的特点，描绘了深秋季节的景象，读画线句，我们可以想象⑵的画面，感受诗人⑶主管霜雪的女神。

③斗：比赛的意思。

④婵娟：指妇女姿态美好的样子，也指月亮。

的情感。

5．【赏读指南】综合以上活动过程，总结古诗中典型意象的运用规律，撰写赏读指南。

七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下面四个数中比﹣5小的数是（）A ．1B ．0C ．﹣4D ．﹣62．如果a 与2020-互为倒数，那么a 的值是（）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020-3．下列各式计算结果为负数的是（）A ．﹣(﹣1)B ．|﹣(+1)|C ．﹣|﹣1|D ．|1﹣2|4．由中国南车制造的CTT500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国高速列车574.8公里/小时的世界纪录．若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10小时的路程为（）A ．46.0510⨯公里B ．36.0510⨯公里C ．56.0510⨯公里D ．30.60510⨯公里5．下列去括号正确的是（）A ．﹣（a+b ﹣c ）＝a+b ﹣cB ．﹣2（a+b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b+6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b+cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a+b ﹣c 6．下列判断中正确的是（）A ．23a bc 与2b ca 是同类项B ．25m n 不是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+是二次三项式7．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a b b c +--的值为（）A ．2a b c --B ．a c +C ．2a b c--+D ．a c--8．已知21a b -+的值是1-，则()3224a b a b --+的值是（）A ．4-B ．10-C ．0D ．2-9．如图，A 、B 、C 、D 是数轴上的四个整数所对应的点，且1B A C B D C -=-=-=，而数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间，若3m n +-=，且A 、B 、C 、D 中有一个是原点，则此原点可能是（）A ．A 点或D 点B ．B 点或D 点C ．A 点D ．D 点10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求422a bx cdx ++-的值是（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20二、填空题11．用四舍五入法按照要求对0.43295取近似值，精确到千分位是________．12．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +=__________．13．某超市销售的一种水果原价为m 元，因为销量不好，降价10%进行销售，一段时间后销量良好，决定提价20%，提价20%后这种水果的价格为________．14．若式子()333394mx x x nx -+--的值与x 无关，则mn 的值是________．15．对于有理数a ，b 定义一种新运算：*24a b a b =-+-．则()3*4*2-⎡⎤⎣⎦的值是________．16．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案：…（1）（2）（3）（4）…观察并探索：第（100）个图案中有小正方形的个数是________．17．如果水库水位上升2m 记作+2m ，那么水库水位下降6m 记作_____．三、解答题18．计算：（1）()()1536---+．（2）()948149-÷⨯．（3）()157362612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭．（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．化简：（1）()()223222a a a a ++-+．（2）()2243324y y y y ⎡⎤---+⎣⎦．20．先化简，再求值：()()225214382a a a a+---+，其中3a =-．21．已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 到原点距离2个单位．（1）根据题意，m =________．（2）求()202022a b mxy +++-的值．22．某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分．()1用整式表示草坪的面积；()2若2a =米，5b =米，求草坪的面积．23．已知一个三角形的第一条边长为3a b +，第二条边比第一条边短2a b -，第三条边比第二条边长2a b +．（1）则第二边的边长为________，第三条的边长为________．（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并化简．（3）若a ，b 满足()2870a b -+-=，求这个三角形的周长．24．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以每个a 元的价格购进50个手机充电宝，然后每个加价b 元到市场出售．（以下结果用含a ，b 的式子表示）（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出30充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②如果不采取降价销售，并且全部售出这50个充电宝，小丽将比实际销售多盈利多少元？25．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”；若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 和B 的“幸福中心”．（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是________．（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，若点C 就是M 和N 的幸福中心，则C 所表示的所有数中，整数之和为________．（3）如图3，A 、B 、C 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点C 所表示的数为8，点P 从点C 出发，以每秒2个单位的速度向左运动，同时，点M ，N 分别从点A ，B 以每秒1个单位的速度向右运动，经过多少秒时，点P 是M 和N 的幸福中心？26．已知A 点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点A 做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至1A 点，第2次从1A 点向右移动6个单位长度至2A 点，第3次从2A 点向左移动9个单位长度至3A 点，第4次从3A 点向右移动12个单位长度至4A 点，…，依此类推．设点i A （1,2,3,i =⋅⋅⋅）对应的数为i a （1,2,3,i =⋅⋅⋅）．（1）点5A 对应的数5a =________，点6A 对应的数6a =________．（2）第n 次移动到点n A ，求n a 的表达式（用含n 的式子表示）．（3）是否存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020？如果存在，请求出m 的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜1，﹣5＜0，﹣5＜﹣4，﹣5＞﹣6，∴四个数中比﹣5小的数是﹣6．故选：D．2．D【解析】【分析】根据倒数的概念求解可得．【详解】解：∵1()(2020)1 2020-⨯-=，∴-2020的倒数是1 2020 -，故选：D．【点睛】本题主要考查了倒数，解题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．3．C【解析】【分析】将各式的结果计算出来，再根据小于零的数是负数，可得答案．【详解】A．﹣(﹣1)=1，1是正数，故A错误；B．|﹣(+1)|=1，1是正数，故B错误；C．﹣|﹣1|=﹣1，﹣1是负数，故C正确；D．|1﹣2|=|-1|=1，1是正数，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数．掌握正数和负数的分辨，明确小于零的数是负数，能够正确化简各数是解题的关键．4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：605×10=6.05×103（公里），故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【解析】【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查去括号的知识，若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变．6．C【解析】【分析】分别根据同类项的定义，整式的定义，单项式的定义以及多项式的定义逐一判断即可．【详解】解：A 、23a bc 与2b ca ，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，故本选项不合题意；B 、25m n 属于整式，故本选项不合题意；C 、单项式32x y -的系数是1-，故本选项符合题意；D 、2235x y xy -+是三次三项式，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了同类项，整式，单项式与多项式的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．7．D 【解析】【分析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出a+b ，b-c 的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【详解】解：根据图形可知，b ＜c ＜0＜a ，且|b|＞|a|＞|c|，∴a+b ＜0，b-c ＜0，∴|a+b|−|b−c|=-（a+b ）+（b-c ）=-a-b+b-c =-a-c ．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴与绝对值的性质，根据数轴判断出a 、b 、c 的大小关系以及a+b ，b-c 的正负情况是解题的关键，也是难点．8．D 【解析】【分析】先化简多项式，再变形已知条件，最后整体代入求值．【详解】解：3(2)24a b a b --+3624a b a b=--+2a b =-，21a b -+ 的值是1-，211a b ∴-+=-．即22a b -=-．∴原式2=-．故选：D ．【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解决本题的关键．9．A 【解析】【分析】先根据图形和已知条件找出各线段长度，然后由3m n +-=推测原点位置．【详解】解：由“B-A=C-B=D-C=1且数m 在A 与B 之间，数n 在C 与D 之间”可以得出：1AB BC CD ===3AD ∴=①当原点是B 点或C 点时，3m n +-<与已知3m n +-=相矛盾，故原点不可能是B 点或C 点；②当原点在A 点或D 点且A m D n -=-时，3m n m n +-=+=，综上可知：数轴原点可能是A 点或D 点．故选A ．【点睛】本题主要考查了数轴和绝对值，解决本题的关键在于理解绝对值的几何意义．10．C 【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义求出a+b=0，cd=1，2x =±，分两种情况代入数值计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，2x =±，当x=2时，422a bx cdx ++-=16+4-0=20，当x=-2时，422a b x cdx ++-=16+4-0=20，故选：C ．【点睛】此题考查已知式子的值求代数式的值，正确掌握相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义是解题的关键．11．0.433【解析】【分析】把万分位上的数字9进行四舍五入即可．【详解】解：0.43295≈0.433（精确到千分位）．故答案是：0.433．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12．3．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n ，m 的值，再相加即可．【详解】∵-5x 2y m 和x n y 是同类项，∴n=2，m=1，∴m+n=2+1=3．13．1.08m 【解析】【分析】直接利用降价与提价的变化得出变化后实际价格．【详解】解：由题意可得：m （1-10%）（1+20%）=1.08m （元）．故答案为：1.08m ．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出变化后价格是解题关键．14．4【解析】【分析】先将原式化简为()()33439m x n x -+-+，，再根据多项式的值与x 无关，可得340m -=，30n -=，由此即可求得mn 的值．【详解】解：33339(4)mx x x nx -+--333394mx x x nx =-+-+()()33439m x n x =-+-+，式子33339(4)mx x x nx -+--的值与x 无关，340m ∴-=，30n -=，43m ∴=，3n =．4343mn ∴=⨯=．故答案为：4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件得到340m -=，30n -=，同学们应灵活掌握．15．-7【解析】【分析】先计算（-3）*4得出其结果，再代入[（-3）*4]*2列式计算即可．【详解】解：∵（-3）*4=-（-3）+2×4-4=3+8-4=7，∴[（-3）*4]*2=7*2=-7+2×2-4=-7+4-4=-7，故答案为：-7．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．397【解析】【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．【详解】解：由图片可知：第（1）个图案中有4011⨯+=个小正方形，第（2）个图案中有4115⨯+=个小正方形，第（3）个图案中有4219⨯+=个小正方形，⋯∴规律为小正方形的个数4(1)143n n =-+=-．当100n =时，小正方形的个数41003397=⨯-=．故答案为：397．【点睛】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图形中共有4(1)1n -+个小正方形．17．﹣6m ．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m ，记作+2m ，∴水位下降6m ，记作﹣6m ．故答案为﹣6m ．【点睛】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．18．（1）6-；（2）16-；（3）33；（4）13【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则计算即可；（3）根据乘法的分配律计算即可；（4）根据有理数的乘方以及混合运算，计算即可；【详解】解：（1）()()()153615366---+=-++=-（2）()94448181164999-÷⨯=-⨯⨯=-（3）()15715736(36)(36)(36)1830213326122612⎛⎫--⨯-=⨯--⨯--⨯-=-++= ⎪⎝⎭（4）()2411133162⎛⎫⎡⎤--⨯+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭121(39)(63=--⨯+⨯-12112(63=--⨯⨯-413=-+13=【点睛】此题考查了有理数的运算，涉及了加减、乘除以及乘方，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．19．（1）254a +；（2）35y -．【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求出答案；（2）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可求出答案．【详解】解：（1）原式2232224a a a a =++-+254a =+；（2）原式224(3324)y y y y =--++2243324y y y y =-+--35y =-．【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．20．233413a a -+-，142-【解析】【分析】先将原式去括号合并同类项得到最简结果，再将a 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式2252112328a a a a =+--+-，233413a a =-+-，当3a =-时，原式23(3)34(3)13=-⨯-+⨯--2710213=---142=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）2或-2；（2）5．【解析】【分析】（1）根据绝对值的定义可得答案；（2）先根据相反数的性质、倒数的定义得出a+b=0，xy=1，再结合m 的值分别代入计算即可．【详解】解：（1）∵m 到原点距离2个单位，∴m=2或-2，故答案为：2或-2；（2）根据题意知a+b=0，xy=1，m=2或-2，当m=2时，()202022a b m xy +++-=22+0+（-1）2020=4+1=5；当m=-2时，()202022a b m xy +++-=（-2）2+0+（-1）2020=4+1=5；综上，()202022a b m xy +++-的值为5．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．(1)草坪的面积为18ab 平方米；()2草坪的面积是180平方米.【解析】【分析】（1）草坪的面积=大长方形的面积-两个空白长方形的面积，应该根据图中数据逐一进行计算，然后求差；（2）将a 2=米，b 5=米代入求值即可．【详解】（1）（1.5b+2.5b ）（a+2a+a+2a+a ）-2.5b×2a×2=18ab ，即草坪的面积为18ab 平方米；（2）当a 2=米，b 5=米时，18ab 1825180=⨯⨯=（平方米），答：草坪的面积是180平方米.【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．23．（1）23a b +，44a b +；（2）98a b +；（3）128【解析】【分析】（1）根据题意列出算式即可求出答案；（2）列出算式后，根据整式的运算法则即可求出答案；（3）先求出a 与b 的值，然后代入原式即可求出答案．【详解】解：（1）第二条边为(3)(2)3223a b a b a b a b a b +--=+-+=+，第三条边为：(23)(2)23244a b a b a b a b a b +++=+++=+，故答案为：23a b +，44a b +；（2）该三角形的周长为：(3)(23)(44)a b a b a b +++++32344a b a b a b=+++++98a b =+；（3）∵()2870a b -+-=，且80a -≥，()270b -≥，∴80a -=，70b -=，∴8a =，7b =，∴该三角形的周长为：9887128⨯+⨯=．【点睛】本题考查整式加减的应用，解题的关键是熟练运用整式加减的运算法则，本题属于基础题型，也考查了绝对值和平方的非负性．24．（1）全部售出50个手机充电宝的总销售额为50（a+b ）元（2）①她的总销售额是（46a+46b ）元；②小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【解析】【分析】（1）根据总销售额=销售单价×数量列出式子即可．（2）①总销售额等于未打折的30个充电宝的销售额+（50-30）个打8折的充电宝的销售额，列出算式并化简即可；②用（1）中的销售额减去（2）①中的销售额，计算即可．【详解】解：（1）由题意可知，每个手机充电宝的售价为（a+b ）元，∴全部售出50个手机充电宝的总销售额为：50（a+b ）元．（2）①由题意得：30（a+b ）+（50-30）（a+b ）×0.8=30a+30b+16a+16b=（46a+46b ）元，∴她的总销售额是（46a+46b ）元；②由题意得：50（a+b ）-46（a+b ）=（4a+4b ）元，∴小丽将比实际销售多盈利（4a+4b ）元．【点睛】本题考查了列代数式在成本利润问题中的应用，明确成本利润问题的基本数量关系是解题的关键．25．（1）2或4-；（2）7；（3）76秒或196秒【解析】【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解，注意分类讨论；（2）先根据题意可求得6MN =，由此再结合幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况讨论：①P 在N 的右边；②P 在M 的左边，由此可以得出结论．【详解】解：（1）132-+= ，134--=-，A ∴的幸福点C 所表示的数应该是2或4-，故答案为：2或4-；（2）4(2)6MN =--= ，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心，故C 所表示的整数可以是2-或1-或0或1或2或3或4，21012347∴--+++++=，故答案为：7；（3）设经过x 秒时，点P 是M 和N 的幸福中心，由题意可得：点P 表示的数为82x -，点M 表示的数为1x -+，点N 表示的数为4x +，∴4(1)56MN x x =+--+=<，又∵点P 是M 和N 的幸福中心，∴点P 在点M 的左边或者在点N 的右边，①当点P 在N 的右边时，有82(4)82(1)6x x x x --++---+=，解得：76x =；②当点P 在M 的左边时，有4(82)(1)(82)6x x x x +--+-+--=，解得：196x =．答：当经过76秒或196秒时，点P 是M 和N 的幸福中心．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间⨯速度，认真理解新定义，学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．该类题型主要考查学生对新知识的接受和应用能力．26．（1）8-；10；（2）()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）1346【解析】【分析】（1）按照题目，找出已知规律，推算即可；（2）根据数轴上点所对应的数的变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对第奇数个以及第偶数个分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3)，进而写出表达式就可解决问题；（3）利用（2）中的结论，代入求值．【详解】解：（1）第1次点A 向左移动3个单位长度至点1A ，则1A 表示的数，132-=-；第2次从点1A 向右移动6个单位长度至点2A ，则2A 表示的数为264-+=；第3次从点2A 向左移动9个单位长度至点3A ，则3A 表示的数为495-=-；第4次从点3A 向右移动12个单位长度至点4A ，则4A 表示的数为5127-+=；第5次从点4A 向左移动15个单位长度至点5A ，则5A 表示的数为7158-=-；第6次从点5A 向右移动18个单位长度至点6A ，则6A 表示的数为81810-+=；故答案是：8-；10；（2）由（1）可知，当移动次数n 为奇数时，点n A 在原点的左侧，1369123n a n-+-+--=…1(36)(912)[3(2)3(1)]3n n n=+-++-+++--+--…11332n n-=+⨯-312n +=-，当移动次数n 为偶数时，点n A 在原点的右侧，1369123(1)3n a n n-+-+---+=...1(36)(912)[3(1)3]n n =+-++-+++--+ (13)2n=+⨯322n +=，综上所述，()()312322n n n a n n +⎧-⎪⎪=⎨+⎪⎪⎩为奇数时为偶数时；（3）根据题意，得当移动次数n 为奇数时，3120202m +-=-，解得：40393m =（不符合题意，舍去），当移动次数n 为偶数时，3220202m +=，解得：1346m =，∴存在第m 次移动到的点m A 到原点的距离为2020，此时m 的值为1346．。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 沉默（mò）混沌（dùn）恢弘（huī）B. 融洽（qià）振奋（zhèn）美轮美奂（lún）C. 妩媚（wǔ）奇迹（jī）窃窃私语（qiè）D. 美妙（miào）精湛（zhàn）风和日丽（rì）2. 下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A. 她那双明亮的眼睛里充满了感激。

B. 这部电影讲述了一个感人至深的故事。

C. 老师耐心地给我们讲解难题。

D. 他用幽默的语言逗得大家捧腹大笑。

3. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A. 艳丽（yàn）精湛（zhàn）精湛（zhàn）B. 炫目（xuàn）精湛（zhàn）精湛（zhàn）C. 妩媚（wǔ）精湛（zhàn）精湛（zhàn）D. 美妙（miào）精湛（zhàn）精湛（zhàn）4. 下列句子中，语序不当的一项是（）A. 我很高兴能够参加这次活动。

B. 这本书是我最喜欢的。

C. 他把这件事告诉了我。

D. 我把书放在了桌子上。

5. 下列句子中，标点符号使用不正确的一项是（）A. “今天天气真好，我们去公园玩吧！”B. “你们知道吗？我昨天买了一本书。

”C. “妈妈，我饿了，可以吃饭了吗？”D. “这道题很难，我需要你的帮助。

”二、填空题（每题2分，共20分）6. 请用拼音写出下列词语：（1）雄伟（2）和谐（3）茁壮（4）勤劳（5）幸福7. 请写出下列词语的近义词：（1）美丽（2）激动（3）勤奋（4）坚强（5）快乐8. 请写出下列词语的反义词：（1）高兴（2）勇敢（3）善良（4）美丽（5）勤劳三、阅读题（每题10分，共30分）9. 阅读下面的文章，回答问题。

我的老师在我心中，老师是一个神圣的职业。

1. 下列各数中，正数是（）A. -1.2B. -1/3C. 0D. 22. 下列各式中，等式成立的是（）A. 3x + 2 = 11B. 2x - 5 = 15C. 4x + 1 = 2x + 9D. 3x = 33. 已知a = 5，b = -3，则a - b的值为（）A. 2B. -8C. 8D. -24. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = √(x - 1)C. y = 1/xD. y = |x|6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 4B. -3C. 1D. -47. 在△ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 若等差数列的首项为2，公差为3，则第10项是（）A. 29B. 32C. 35D. 389. 下列各组数中，成等比数列的是（）A. 2，4，8，16B. 1，2，4，8C. 1，2，4，16D. 1，2，4，1010. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √3611. 已知a + b = 7，a - b = 3，则a = ______，b = ______。

12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ______。

13. 在直角坐标系中，点P（3，-2）关于y轴的对称点是 ______。

14. 已知等差数列的首项为3，公差为2，则第5项是 ______。

15. 下列函数中，函数y = x^2 + 1的图象是 ______。

三、解答题（每题15分，共45分）16. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) - 3(x + 1) = 217. 已知等差数列的首项为1，公差为3，求第10项和前10项的和。

三年级第一学期语文期中考试试卷（含答案）班级：______ 姓名：______ 成绩：______一、基础知识。

（40 分）1. 看拼音，写词语。

（10 分）píng bà kǒu dí zǎo chén fú zhuāng tiào wǔ（）（）（）（）（）hù xiāng yǐng zi cū zhuàng guó qí jìng lǐ（）（）（）（）（）2. 给下列加点字选择正确的读音，打“√”。

（6 分）放假．（jiǎ jià）挨．打（āi ái）背．诵（bèi bēi）圆圈．（quān juàn）好．奇（hǎo hào）几．乎（jī jǐ）3. 比一比，再组词。

（8 分）汉（）扮（）扬（）球（）汗（）粉（）杨（）救（）4. 把下列词语补充完整。

（8 分）（）头（）脑（）（）知秋五（）缤（）春（）秋（）（）嚼（）咽手（）脚（）大（）一（）（）先（）后5. 照样子，写词语。

（8 分）（1）金黄金黄（ABAB 式）__________ __________（2）七上八下（含数字）__________ __________（3）摇头晃脑（含身体部位）__________ __________（4）急急忙忙（AABB 式）__________ __________二、阅读理解。

（30 分）（一）课内阅读。

（15 分）《大青树下的小学》（节选）上课了，不同民族的小学生，在同一间教室里学习。

大家一起朗读课文，那声音真好听！这时候，窗外十分安静，树枝不摇了，鸟儿不叫了，蝴蝶停在花朵上，好像都在听同学们读课文。

最有趣的是，跑来了两只猴子。

这些山林里的朋友，是那样好奇地听着。

下课了，大家在大青树下跳孔雀舞、摔跤、做游戏，招引来许多小鸟，连松鼠、山狸也赶来看热闹。

2023—2024学年第一学期期中联合教研质量监测九年级数学试题温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效．一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1．下列关于的方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．B ．C ．D．2．下列各组线段的长度成比例的是（ ）A ．1，2，3，4B ．2，3，4，6C ．3，4，5，6D ．5，10，15，203．如图，菱形中，连接AC ，BD ，若，则的度数为（）（第3题图）A ．B ．C ．D ．4．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（ ）个红球．A ．2B ．3C ．6D ．85．已知，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．6．枣庄市要组织一次中学生篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在中，D ，E ，F 分别是边AB ，AC ，BC 上的点，，，且，那么的值为（ ）x 220x x +=10x +=2ax bx c ++=211x =ABCD 120∠=︒2∠20︒60︒70︒80︒323x y y +=yx311-3113737-x 215x =(1)15x x +=(1)15x x -=(1)152x x -=ABC △DE BC ∥EF AB ∥:2:3AD DB =:CF BF第7题图A ．4：3B ．3：2C ．3：4D ．2：48．关于的一元二次方程有一根为0，则的值为（ ）A ．2B ．C ．2或D．9．如图，下列条件不能判定的是（）第9题图A ．B ．C ．D ．10．如图，已知正方形的边长为3，点是对角线BD 上的一点，于点于点，连接PC ，当时，则PC 等于（ ）第10题图AB ．2CD ．二、认真填一填，相信你能填对!（每小题3分，共18分．）11．写出以0和1为根且二次项系数为1的一元二次方程是______．12．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点，在近岸取B ，C ，D 三点，使得，，点在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上，若测得，则河的宽度为______．第12题图x 22(2)40m x x m +++-=m 2-2-12ADB ABC △△∽ABD ACB ∠=∠ADB ABC ∠=∠2AB AD AC=⋅AD ABAB BC=ABCD P PF AD ⊥,F PE AB ⊥E :1:2PE PF =52A AB BC ⊥CD BC ⊥E 20m,10m,20m BE CE CD ===13．若是关于的一元二次方程的解，则______．14．琪琪准备完成题目：解一元二次方程．若“”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，则“”的最大值为，此时方程的解为______．15．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点，过点作于点，连接，若菱形ABCD 的面积为，则CD 的长为______．第15题图16．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，于点F ，则下列结论：①；②；③．其中正确结论的个数是______．第16题图三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（本小题满分10分）用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．18．（本小题满分10分）如图，点A 的坐标为，点B 的坐标为，点C 的坐标．（1）求出的面积；（2）请以点O 为位似中心作一个与位似的，使得的面积为18．1x =x 230x mx n ++=62m n +=260x x -+=□□260x x -+=□□O D DH AB ⊥H ,2OH OH =BE AC ⊥AEF CAB △△∽2BF EF =CD AD =23(3)12x -=2210x x --=()3,1-()1,1-()0,1-ABC △ABC △111A B C △111A B C △19．（本小题满分10分）如图，在中，，，，将沿着图示中的虚线剪开，使剪下的小三角形与相似，下面有四种不同的剪法．第19题① ② ③ ④（1）其中正确的剪法有中______（填序号）；（2）请选择其中一种剪法，并写出所选中两个三角形相似的证明过程．20．（本小题满分10分）人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A ，B ，C ，D 四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．A ．决策类人工智能B ．人工智能机器人C ．语音类人工智能D ．视觉类人工智能．（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．21．（本小题满分10分）公安交警部门提醒市民，骑车由行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？22．（本小题满分10分）阅读下面的材料，回答问题：方程一个一元四次方程，ABC △72A ∠=︒4AB =6AC =ABC △ABC △()()22215140x x ---+=我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为①，解①得，．当时，当时，．原方程的解为（1）在由原方程得到方程（1）的过程中，是利用换元法达到_____的目的（填“降次”或“消元”），体现了数学的转化思想；（2）仿照上面的方法，解方程．23．（本小题满分12分）如图，已知：在四边形ABFC 中，的垂直平分线EF 交BC 于点，交AB 于点，且．第23题（1）求证：四边形BECF 是菱形；（2）当______°时，四边形BECF 是正方形；．（3）在（2）的条件下，若，求四边形ABFC 的面积．2023—2024学年第一学期期中联合教研质量监测九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题二、填空题（每题3分）11．（答案不唯一）12．40m 13．14．9；15．416．317．（1）；题目12345678910答案ABCCDDBADC21x -21x y -=2540y y -+=11y =24y =1y =211,x x -==4y =214,x x -==∴1234x x x x ====()()2224120x xx x ----=90,ACB BC ∠=︒D E CF AE ∥A ∠=4AC =20x x -=2-123x x ==125,1x x ==（2）1211x x =+=18．（1）解：（1）的面积；（2）如图，或为所作．19．解：（1）①③；（2）（答案丕唯一）（1），，；（3），．20．解：（1）共有4张卡片，从中随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为；故答案为：；（2）解：根据题意画图如下：共有16种等可能的结果数，其中抽取到的两张卡片内容一致的结果数为4，所以抽取到的两张卡片内容一致的概率为．21．解：（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为，依题意，得：，解得：（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为．（2）设该品牌头盔的实际售价为元，依题意，得：，整理，得：，ABC △12222=⨯⨯=111A B C △A B C '''△72CDE A ∠=∠=︒ C C ∠=∠CDE CAB ∴△△∽A A ∠=∠ 4136364242AD AC AE AB -=====-CDE CAB ∴∽△△ ∴141441164=x 2150(1)216x +=120.220%, 2.2x x ===-20%y ()()30600104010000y y ⎡⎤---=⎣⎦213040000y y -+=解得：（不合题意，舍去），，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元．22．解：（1）降次（2）设，原方程化为，解得，①当时，，解得，②当时，，，，此方程无解，所以原方程的解为．23．（1）证明：垂直平分BC ，，，，，，，，，，．，∴四边形BECF 是菱形；（2）解：当时，四边形BECF 是正方形；（3）解：由（2）知，四边形BECF 是正方形，，四边形ABFC．180y =250y =2y x x =-24120y y --=126,2y y ==-16y =26x x -=123,2x x ==-22y =-22x x -=-220x x ∴-+=141270∆=-⨯⨯=-< ∴123,2x x ==-EF BF FC ∴=BE EC =FCB FBC ∴∠=∠CF AE ∥FCB CBE ∴∠=∠FBC CBE ∴∠=∠90FDB EDB ∠=∠=︒ BD BD =(ASA)FDB EDB ∴≌△△BF BE ∴=BE EC FC BF ∴===45A ∠=︒AE BE CE ===∴12=。

人教版数学五年级上册期中考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下列各式中, 积最小的是（）。

A.7.8×0.12B.0.78×12C.780×0.0122.与4.2×1.01相等的算式是（）。

A.10.1×42B.101×4.2C.0.42×10.13.求商的近似值时要求保留三位小数, 必须除到小数部分的第（）位。

A.二B.三C.四4.在计算“12.5×2.5×3.2”时, 有下面三种算法, 其中正确的是（）。

A.12.5×2.5×3.2＝12.5×0.8＋2.5×4＝10＋10＝20B.12.5×2.5×3.2＝（12.5×0.8）×（2.5×4）＝10×10＝100C.12.5×2.5×3.2＝（12.5×3.2）×（2.5×3.2）＝40×8＝3205.王芳和李明是同班同学, 他们都面向南而坐. 王芳的位置（3, 6）, 李明的位置（4, 3）, 王芳在李明的（）。

A.左前方B.左后方C.右后方6.下面数中, 哪个是循环小数？（）A.0.3757…...B.4.3737....C.0.41717…二.判断题(共6题, 共12分)1.在计算5÷1.25时, 应将被除数和除数同时扩大到原数的100倍。

（）2.小数乘小数的意义与小数乘整数的意义相同。

（）3.10-3.54的差大于2.3×3.2的积。

（）4.一个数除以大于0的数, 商一定小于被除数。

（）5.5×4.4=2.5×4×1.1运算的依据是乘法的分配律。

（）6.3.2×0.3的积保留一位小数约是1。

（）三.填空题(共8题, 共26分)1.0.25×2.8+4.4÷1.2要使它的运算顺序是加—除—乘, 这个算式应写成（）。

高二期中考试试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项不是细胞膜的主要功能？A. 物质交换B. 细胞间通讯C. 细胞分裂D. 细胞形态维持2. 光合作用中，光能转化为化学能发生在哪个阶段？A. 光反应B. 暗反应C. 光暗交替反应D. 光合作用全过程3. 根据达尔文的进化论，生物进化的驱动力是什么？A. 基因突变B. 自然选择C. 人工选择D. 环境适应性4. 以下哪个选项是碱基配对的规则？A. A-T，G-CB. A-G，T-CC. A-C，T-GD. A-G，T-A5. 以下哪种物质不是蛋白质的组成成分？A. 氨基酸B. 脂肪酸C. 核苷酸D. 糖类...（此处省略其他选择题）二、填空题（每空1分，共10分）1. 细胞周期包括____和____两个阶段。

2. 酶的催化作用具有____性、____性和____性。

3. 真核细胞和原核细胞最主要的区别是真核细胞具有____。

4. 遗传信息的传递遵循____定律。

5. 细胞分化的结果是形成____。

三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述细胞呼吸的过程及其意义。

2. 描述孟德尔遗传定律中的分离定律和组合定律。

四、实验题（每题15分，共15分）1. 描述如何通过显微镜观察植物细胞的有丝分裂过程。

五、论述题（15分）1. 论述基因工程在现代农业中的应用及其潜在的伦理问题。

高二期中考试试卷答案一、选择题1. C2. A3. B4. A5. C...（此处省略其他选择题答案）二、填空题1. 间期，分裂期2. 高效性，专一性，可调控性3. 细胞核4. 孟德尔遗传5. 组织和器官三、简答题1. 细胞呼吸是细胞将有机物质氧化分解，释放能量的过程。

它包括糖酵解、三羧酸循环和氧化磷酸化三个阶段。

细胞呼吸的意义在于为细胞提供能量，维持生命活动。

2. 分离定律指出在有性生殖过程中，不同性状的遗传因子在形成配子时分离。

组合定律则说明不同性状的遗传因子在配子形成时可以自由组合。