前言
中国数学从先秦时代直到15世纪，有着光辉的传统，一直走在世界各国的前列。从15世纪初到17世纪末，中国传统数学滞缓发展。16世纪西方数学的迅猛发展，使得中国的数学逐渐落后于人。也就是说中国数学从明代开始落后于西方。明末以来，西方数学逐渐传入，滞缓发展的中国传统数学出现了“西方数学在中国的早期传播期”，“西方近代数学在中国的传入时期”的风潮[1]。
研究17世纪初到19世纪末时期的中国数学，对于中国数学以后的发展具有重要的意义。也是我国重要的一个数学发展变革时期，对以后中国数学的发展产生了深远的影响。我们从这个时期中国数学的发展可以看出中国数学界前前后后是如何吸收国外数学思想的，从中可以探究中国数学发展的诸多问题。
1 西方数学传入中国概述
从17世纪初到19世纪末的大约三百年时间，是中国传统数学停滞发展的时期，数学事业在这一时期的中国显得荒凉无比。该时期与数学有关的事件中，仅有西方数学的两次传入略值一提。
第一次发生于17世纪初到18世纪初。欧几里得《原
本》中译本的出现是为代表。1606年，中国学者徐光启
（1560-1633）与意大利传教士利玛窦（Matteo Ricci）合
作完成了欧几里得《原本》前六卷的中文翻译，并于翌年
正式刊刻出版，定名为《几何原本》，中文数学名词“几
何”即是由此而来。17世纪中叶以后，自文艺复兴时代发
展起来的西方初等数学知识如三角学、透视学、代数学等也部分传入中国，特别是17世纪50年代，波兰传教士穆尼阁（J. Nicolas Smogolenski）来华时传入了发明不久的对数，1664年薛凤祚汇编《天文会通》，其中有“比例对数表”一卷（1653），首次系统介绍对数并使用了“对数”这一名词。
西方数学第二次向中国传播始于19世纪中叶。除初等数学，该时期传入的数学知识还包括解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。1859年，李善兰（1811-1882）与英国传教士伟烈亚历（A. Wylie）合作出版了《代微积拾级》，是为中国翻译出版的第一部微积分著作。李善兰在翻译过程中创造了大量
中文数学名词，其中有许多被普遍接受并沿用至今。李善兰还与他人合作翻译了德摩根的《代数学》等其他西方数学著作。不久，华蘅芳（1833-1902）也先后于1874年和1880年翻译出版了《微积溯源》和《决疑数学》，其中《决疑数学》是传入中国的第一部概率论著作。
西方数学在中国的早期传播对中国现代数学的形成起了一定的作用，但由于当时整个社会环境与科学基础的限制，总的来说其功效并不显著。清末数学教育的改革仍以初等数学为主，即使在所谓“大学堂”中，数学教学的内容也没有超出初等微积分的范围，并且多半被转化为传统的语言来讲授。中国现代数学的真正开拓，发生在辛亥革命以后，兴办高等数学教育是其重要标志。
2 西方数学传入中国的两次高潮
2.1 十七世纪初至十八世纪初
2.1.1明清西方数学传入背景
在公元13世纪的考试制度中已删减数学内容的基础上，明代大兴八段考试制度，到了公元16世纪末，真正能代表一个国家数学水平的数学理论研究却几乎现于停滞状态，中国数学除珠算外出现全面衰弱局面。从公元16世纪末，西方传教士开始到中国活动。公元17世纪初，西方传教士开始和中国学者和译了许多西方数学著作。这开始了西方数学在中国的早期传播，形成了百家争鸣的活跃气氛[2]。
欧洲数学能够在明朝末年传入中国并被部分中国学者所接受是与当时中国数学的发展情况及社会状况密切相关的，而这两者又都受到了明代的政治与文化环境的决定性影响。耶稣会士传入的数学能够为中国和官员所接受，与中国当时的数学研究状况有关。那么当时中国的数学发展情况究竟是怎样的呢？
明代初年，科举考试中兼试算学。15世纪，吴敬花了花了很长时间才能找到一部《九章算数》的写本。16世纪，程大位和徐光启虽然知道该书的基本内容，却无缘得见。中国历史上多数出色的数学家并不是官方教育机构培养出来的。然而，单从数学成就上看，明代传统数学源远流长，在算数，代数，几何等各方面都有出色的成果。宋元时期，中国传统数学的发展达到了顶峰。但此后中国数学开始衰落。一些传统数学著作失传。中国传统数学中最出色的成就，如高次方
程的数值解法的增乘开方术，设未知数解方程及多元高次方程组的天元术和四元术等以无人能懂。16世纪顾英祥对天元术的无知忘议为描述明代数学衰落的一个著名案例。人们通常将明末之后中国数学家研究上表现出来的理论化倾向完全归因于欧几里德几何学传入的影响，但事实上，这一倾向在明代学者们的数学研究已有所体现，明代学者对数学的自觉的理论化追求很可能受到了力学发展的影响。
仅就数学研究水平来看，明代的数学确实是处于退步的局面。徐光启并不了解中国传统数学尤其是宋元时期数学的发展及成果。相比来说，同时期的欧洲数学能够在很多方面均较中国明代数学更为优越。这样，欧洲数学能够在中国得到广泛流传似乎应该是顺理成章的。然而，欧洲数学之所以开始在中国传播，去并不仅是由于其数学知识本身的优势，而是缘于它是修订历法的理论基础。
数学是制订和改革历法的重要工具，部分欧洲数学知识正是籍历法的修订传入中国的。因此，西方学者通过历法来达到其最终的目的。
1644年6月清朝统一全国，汤若望上表称：他曾受前明皇帝之命修订历法，当时的北京教堂中藏有大量的与修订历法相关的书籍，天文仪器以及宗教典籍与礼器。所以他恳请清帝让他继续留在教堂。他的请求得到了批准，有一次为她留在中国研究历法创造了机会。汤若望等人借助修订历法来传教，同时也带来了外国先进的科学技术和数学知识。对中国数学产生了深远的影响。
2.1.2明末清初主要成就
第一次国外数学传入高潮是从公元17世纪初到公元18世纪初，标志性事件是欧几里得《原本》的首次汉译。公元1605年初，中国学者徐光启（公元1562年~公元1633年)与来华意大利传教士利玛窦（MatteoRicc，i公元1552年~公元1610年）开始合作汉译欧几里得《原本》前6卷（利玛窦口译,徐光启执笔）[3]。汉译了前6卷后，由于利玛窦不愿继续完成此工作，全书未能汉译完，该项工作公元1606年完成，并于翌年（公元1607年）正式刊刻出版，定名《几何原本》，中文数学名词“几何”由此而来。《几何原本》课本中绝大部分的名词都是首创，且沿用至今。利玛窦还先后与徐光启汉译了《测量法义》一卷（公元1607年），与李之藻编译《圜容较义》（公元1608年）和《同文算指》（公元1608年）。利玛窦在杠杆力计算方面的贡献是引入西方的比例算法，使中国传统的衡平计算法
与西方算法结合起来，使中国数学在杠杆力学的计算上达到更高水平。另外，徐光启主持编译了《崇祯历书》（137卷，公元1629年~公元1633年），其中介绍了有关圆锥曲线的数学知识。徐光启本人撰写的《测量异同》和《勾股义》也应用了《几何原本》的逻辑推理方法论证。中国的勾股测望术。还有艾儒略（AleniGiulio，公元1582年~公元1649年）和中算瞿式谷合译的《几何要法》成为早期介绍西方数学的著作。在输入的西方数学中仅次于几何的是三角学。在此之前，三角学只有零星的知识，而此后获得迅速发展。介绍西方三角学的著作有邓玉函编译的《大测》（2卷，公元1631年）、《割圆八线表》（6卷）和罗雅谷的《测量全义》（10卷，公元1631年）。公元17世纪中叶以后，文艺复兴时代以来发展起来的西方初等数学知识如三角学、透视学、代数学等也部分传入中国，特别是公元17世纪50年代，波兰传教士穆尼阁（NicolasSmogolenski J，公元1611年~公元1656年）来华时传入了发明不久的对数，公元1664年薛风祚汇编《天文会通》，其中有“比例对数表”一卷（公元1653年），首次系统介绍对数并使用了“对数”这一名词。还有以法国数学家兼传教士张诚（Gerbillon J F，公元1654年~公元1707年）、白晋（BouvetJoachim，公元1656年~公元1730年）等以华西洋传教士完成的数学著汉译为基础，编成了大型数学著作《数理精蕴》（公元1723年），其中载有杠杆平衡解题6道。这是康熙时代编译的以介绍西方数学为主的重要著作，它对公元18、19世纪中国数学产生了很大的影响.。西方传教士为康熙帝编译的有关数学天文方面的讲义和书籍，有如下数种：白晋所用的教材原本是法国数学家帕尔迪所著的《几何原理》。讲完几何原理后，康熙命他讲授应用几何。这两种教材由康熙下令从满文译成汉文，收入御制《数理精蕴》中。张诚则用法人巴蒂（Pardies P）的《应用几何》（GeomefriePractique etTheorique），将其汉译成满语作教本，故宫博物馆收藏有满、汉译《几何原本》七卷，附《算法原本》一卷，这便是公元1690年的汉译稿。此外，还有《欧几里得和阿基米德几何原理》（汉译成满译文，经康熙删改，公元1689年成书）、《算术纂要总纲》、《借根方法节要》、《勾股相求之法》、《八线表根川比例规解》、《对数表》等[3]。清康熙皇帝十分重视西方科学，他除了亲自学习天文数学外，还培养了一些人才和汉译了一些著作。公元1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官，会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书。公元1721
年完成《律历渊源》100卷，以康熙“御定”的名义于元1723年出版。其中《数理精蕴》主要由梅彀成负责，分上下两编，上编包括《几何原本》、《算法原本》，均译自法文著作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学，附有素数表、对数表和三角函数表。由于它是一部比较全面的初等数学百科全书，并有康熙“御定”的名义，因此对当时数学研究有一定影响。明末通过传教士传入中国的西方数学还有代数学、对数术、割圆术、三角函数等[4]。
2.1.3明末清初中国数学发展的代表人物
徐光启
徐光启（公元1562年~公元1633年），字子先，上海人，生活在晚明时代，曾在明王朝中任过不少重要官职。万历三十一年（公元1603年），他在南京结识了来华的西方传教士利玛窦等人，开始接触西方的科学。其后，他非常热心于中西科学的融合，致力引进西方的数学、天文、火器、水利等方面的先进知识。对《几何原本》的介绍，是徐光启引进工作中的重要组成部分。《几何原本》是公元前3世纪希腊数学家欧几里得所著，全书共15卷，它从有限的几个公理出发，用公理化方法建立了一个完整的平直空间的几何体系。该书从内容到方法都近乎完美，在西方学者中被奉为经典中的经典，以至于后世的数学家在著书立论时不敢轻易使用“原理”（即“原本”）作书名。徐光启为该书所吸引，决定将它汉译过来[5]。徐光启和利玛窦汉译《几何原本》是一种创造性劳动。今天仍在使用的数学专用名词，如几何、点、线、面、钝角、锐角、三角形等，都是首次出现在徐光启的汉译作中的，仅此一点，就足以奠定徐光启在中国数学史上的地位。除《几何原本》外，对天文计算极其重要的球面三角知识，也是徐光启率先介绍过来的。徐光启本人著有《测量异同》、《勾股义》等数学著作。他把中西测量方法和数学方法进行了一些比并且运用《几何原本》中的几何定理来使中国古代的数学方法严密化。这些工作对此后中国数学的发展起到了一定作用。徐光启是中国早期引进西方科学技术成果的关键人物。徐光启在引进西方先进成果的同时，也继承了不少中国传统科学的优秀成果。他在中国学术传统转化过程中，起了开拓性的作用。
利玛窦
利玛窦（公元1552年~公元1610年），公元1552年出生于意大利马塞拉塔
城的望族家庭，其父亲是个药剂师，也是位成功的商人，曾担任过教皇国里的市长，并代理过马尔凯省的省长。其父亲对利玛窦寄予了厚望，很早就把利玛窦送到学校读书，利玛窦16岁开始到罗马学了3年法律；20岁开始学习哲学。罗马学院是当时欧洲万千好学青年成才的摇篮，那里学制完善，教学规范，在一定程度上体现了西方近代大学教育的特征。在罗马学院学习哲学的3年时间里，利玛窦系统地学习了数学的课程，为后来到中国大量传播数学文化奠定了良好的素质基础。利玛窦公元1583年9月10日来到中国大陆。公元1601年利玛窦到了北京之后，跟利玛窦学习的人更多了。这其中名气最大的当属李之藻和徐光启。公元1600年，徐光启得到了利玛窦正在南京传教的消息，即专程前往南京拜访。公元1606年，徐光启再次请求利玛窦传授西方的科学知识，利玛窦爽快地答应了。
利玛窦用公元前3世纪左右希腊数学家欧几里得的著作《原本》做教材，对徐光启讲授西方的数学理论。经过一段时间的学习，徐光启完全弄懂了欧几里得这部著作的内容，深深地为它的基本理论和逻辑推理所折服。徐光启建议利玛窦同他合作，一起把它译成中文。开始，利玛窦对这个建议颇感犹豫，因为欧几里得的这部著作是用拉丁文写的，拉丁文和中文语法不同，词汇也很不一样，书里的许多数学专业名词在中文里都没有相应的现成词汇，要汉译得准确、流畅而又通俗易懂，是很不容易的。这部著作的拉丁文原名叫《欧几里得原本》，如果直译成中文，不大像是一部数学著作。如果按照它的内容，汉译成《形学原本》，又显得太陈旧了。利玛窦说，中文里的“形学”，英文叫做“Geo”，它的原意是希腊的土地测量的意思，能不能在中文的词汇里找个同它发音相似、意思也相近的词。徐光启查考了十几个词组，都不理想。后来他想起了“几何”一词，觉得它与“Geo”音近意切，建议把书名汉译成《几何原本》，利玛窦感到很满意。汉译了前6卷后，由于利玛窦不愿继续此工作，全书未能汉译完。公元1607年，《几何原本》前六卷正式出版，马上引起巨大的反响，成了明末清初从事数学工作的人的一部必读书，对发展中国的近代数学起了很大的作用。利玛窦还先后与徐光启汉译了《测量法义》一卷，与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》。利玛窦在杠杆力学的计算方面的贡献是引入西方的比例算法，使中国传统的衡平计算法与西方算法结合起来,使中国数学在杠杆力学的计算上达到更高水平。利
玛窦对明代中国数学的发展做了重大贡献，这种贡献集中体现在他与中国士大夫合译的《几何原本》和《同文算指》等几部数学著作中。“这些译著的问世开创了西方数学传入中国之先河”。
李之藻
李之藻（公元1565年~公元1630年），明代科学家，字振之，号我存，又号凉庵，浙江仁和（今杭州）人。万历二十六年（公元1598年）进士，授南京工部员外郎。万历二十九年（公元1601年）从利玛窦习天文、数学、地理等科学。万历三十一年（公元1603年）任福建学政。万历三十三年（公元1605年）以工部分司之职赴山东张秋治河。万历三十六年（公元1608年）任开州（今河南濮阳）知州，兴水利，治州城。用西洋算法查核隐匿钱谷之弊，政绩斐然。万历三十八年（公元1610年）入天教。万历四十一年（公元1613年）任南京太仆寺少卿，上疏请汉译西洋历法。。万历四十三年（公元1615年）迁高邮制使，治南河,成绩显著。天启元年（公元1621年），上疏力主仿制西洋大观铳炮，以固防备,天启三年（公元1623年）二月遭劾，寻罢官回籍，从事译述。崇祯二年（公元1629年）起复修正历法，次年卒于任所。李之藻学识渊博，精于历算，与徐光启齐名。万历四十一年（公元1613年）与利玛窦合译《同文算指》，该书是根据利玛窦的老师德国数学家克拉维斯的《实用数学概论》和明代数学家程大位的《算法统总》编译而成的，是介绍西方笔算数学的著作[2]，是中国编译西方数学的最早著作，所汉译《名理探》是名学书中的最早汉译本。他还协助徐光启修订《大统历》，并编撰《崇祯历法》。著作主要有《浑盖通宪图说》、《圜容较义》等，均收在自辑的《天学初函》五十二中[6]。
2.1.4明末清初传播的特点
公元16世纪末之后，西方初等数学开始比较系统地传入中国，中国知识分子中有人认识到了它的价值，热心宣传和研究；汉译出版了一些中文著作，使较多知识分子对西方数学有了必要的了解和掌握；西方初等数学已显示出自身的优越性。当时传入中国的西方数学并不是先进的内容，解析几何、微积分、概率论等都未译成中文。由于语言等隔阂，中国数学家失去了了解他人和世界数学发展总情况、总趋势的机会，耗费了大量的精力和宝贵的时间在黑暗中摸索，结果是收效甚微。可以说中国当时的数学研究脱离了世界主流，后来越离越远。尽管这
个时期出现的中国数学的汉译主要是初等数学，但显示了中国向西方寻求知识与真理的艰难历程，也展示了中国汉译家求会通、求超越的不屈不挠的品格。这个时期数学的汉译，总体来讲还是几乎完全依赖着洋人。[7]借用各类外国人为口译人员，外国人口译，中国人笔述是中国许多历史时期的一种客观现象。
西方传教士和国人合作往往不能坚持到底，汉译《几何原本》前6卷后，由于利玛窦不愿继续此工作，全书未能汉译完；徐光启欲和其他传教士合作，其他传教士中无人谙熟《几何原本》后面的内容，全书终于未能汉译完，就是一个例子。这说明了西方传教士汉译西方数学书籍服务于其传教，也说明国人的汉译在一定程度上要依赖外国人.口译笔述的局面一直持续到19世纪的后半个世纪。清代数学家对西方数学做了大量的汇通工作，并取得许多独创性的成果。这些成果，和中国传统数学比较，是有进步的，但和同时代的西方数学比较则明显落后。2.2 十九世纪中期到十九世纪末
2.2.1时代背景
第一次鸦片战争惨遭失败以后，满清政府被迫与英、美、法等西方列强签订了一系列不平等条约，割让香港，同意五口通商，被迫放弃百余年以来的闭关政策，允许外国人在开放口岸传教、行医、办学。从此以后一百年间欧美殖民国家以商埠为基地肆行经济掠夺和文化侵略。中国的社会逐渐沦为半封建半殖民地性质的社会。鸦片战争失利，使清政府的封建统治处于风雨飘摇之中。[8] 中国的大门被帝国主义列强的炮舰轰开以后，西方的文化思潮也随之涌入中国；而忧国忧民的有识之士开始寻找救国救民的真理，他们逐渐认识到只有学习和借鉴西方先进的科学技术和社会文化，中国才有出路。林则徐（1785~1850）反对当时空疏无用的理学教育，主张“师敌之长技以制敌”。魏源（1794~1857）自述，撰写《海国图志》是“为以夷攻夷而作，为以夷颖夷而作，为师夷之长技以制夷而作”，强调学习西方科学技术。1860年前后，满清政府内部“洋务派”与“顽固派”的论争中，洋务派占了上风，得到皇帝的支持。在维护封建帝王统治的前提下，兴办实业，引进“西学”，形成了近代历史上的“洋务运动”。在这样的历史背景下，中西文化重新开始沟通和融合。
1856年的第二次鸦片战争，特别使清政府对太平天国运动的镇压，促使清朝廷和曾国藩、左宗棠、李鸿章、冯桂兰、王韬、薛福成、郑观应等一些官僚认
为，“师夷力以助剿剂运，得纡一时之忧，将来师夷智以制炮制船，尤可期永远之力”，[9]从而使经世思潮有了进一步的发展，并付诸实际行动。
中国的大门被打开后，西方传教士也陆续来到中国将西方近代数学传入中国，开始了近代西学东进的历史进程。
2.2.2清朝末主要成就
除了初等数学，这一时期传入的数学知识还包括了解析几何、微积分、无穷级数论、概率论等近代数学。1857年，清代数学家李善兰（1811~1882）与英国传教士伟烈亚力（Alexander Wylie，1815~1887）合作汉译了《数学启蒙》、《几何原本》后九卷，使中国有了完整的《几何原本》中译本；二人同时又译述了《代数学》十三卷（1859），《代微积拾级》十八卷（1859）。李善兰与西士丁嘉理校印元朝李治《测圆海镜》。《代数学》将戏仿晋代符号代数首次引入中国。《代微积拾级》是在中国翻译出版的第一部微积分著作，原著为美国数学家罗密士（Elias Loomis,1811-1889）所著的《Elements of Analytical Geometry and of Differential and Integral Calculus》（1851）。[10]李善兰与英国传教士艾约瑟合译《圆锥曲线说》三卷。
比李善兰稍晚的另一位数学家华蘅芳（1833~1902）与英国传教士傅兰雅（John Fryer,1839~1928）合译《代数术》二十五卷（1872），也翻译出版了《微积溯源》（1874），《决疑数学》十卷（1880）等多种数学著作，其中《决疑数学》是在中国流传的第一部概率论著作。在这些译著中，创造了许多数学名词和术语，至今仍在应用。
江南制造局翻译馆出版的数学图书主要有：《代数术》（1873），原名Algebra，英国华力司著，载《大英百科全书》第八版，是一本数学入门书，傅兰雅译，华蘅芳述，共二十五卷，从加减乘除开始，列述乘方、开方、方程、根式、对数、代数、几何等内容；《三角数理》（1878），傅兰雅译，晚清学术界对此述的评价基高。傅兰雅的译作尚有《代数难题》（1879）、《算式解法》（1899）等。
益知书会出版的美国长老会教士狄考文（Mateer R C W）译、平度人邹立文述的《行学备旨》二册（1885）、《笔算数学》三册（1891）等，成为中国当时普通学校所用教科书的主要部分。此外还有，苏州博习院教士谢洪赉（Parker A P）与绍兴人潘慎文合译的《代形合参》三卷（1893），《八线备旨》四卷（1894）等
等。另外，谢洪赉翻译的《几何学》、《代数学》等教材此时期先后被商务印书馆出版。杜亚泉以自学日语的功底，最早翻译了数学对数表—《盖式对数表》（1910）。
外国教育史经典笔记：第五章西欧中世纪教育和阿拉伯的教育 从公元476年西罗马帝国灭亡到14世纪意大利文艺复兴前的近1000年，通称为“中世纪”（Middle Age s）。这是西欧封建制度从发生、发展到衰落的历史时期。西欧中世纪教育就是指这一时期的教育。在整个中世纪，教会学校是占主导地位的教育机构，与教会学校并存的主要是世俗教育。 第一节西欧中世纪的基督教教育 在西欧封建社会的历史中，基督教会成为一种举足轻重的政治力量。它在意识形态上居于独尊的地位，并且垄断了中世纪的教育。 一、教会学校 在中世纪，西欧的教会学校主要包括三种类型：修道院学校、大教堂学校和堂区学校。在这三类学校中，修道院学校因其藏书丰富、管理严格等特点而成为最重要的教会学校。 1.修道院学校
修道院学校主要是指设在修道院内的教育机构。就其发生而言，修道院学校是基督教修行制度（或称寺院制度）的产物。 修道院学校分为两部分。一为“内学”，主要负责对准备充当神职人员的学生的教育。一为“外学”，负责对不准备担任神职的学生的教育。 修道院学校的教育目的是培养学生具有服从、贞洁、安贫等品质。 修道院学校以圣经为主要学习内容。通行的教材为《教义问答》，是基督教教会对初信教者传授基本教义的教材，用问答体裁写成。 神学加上“七艺”构成了修道院学校的主要学习内容，而神学则成为其他学科的“王冠”。 修道院学校的教师多由修道士和其他神职人员担任。 教会学校对学生的管教极为严格，棍棒和鞭条是学校的必备品。 2、大教堂学校和堂区学校 大教堂学校又称主教学校或座堂学校，一般设在主教的所在地，其性质和水平同修道院学校相近，学校设备和条件比较好，学科内容也比较完备。 堂区学校一般设在牧师所在的村落，是对一般居民子弟进行初步教育的一种形式。 二、托马斯·阿奎那的教育思想 托马斯·阿奎那（Thomas Aquinas，1224~1274）是西欧中世纪著名的基督教神学家和经院哲学家，也是一位教育工作者和大学教师。托马斯·阿奎那在教育和神学的关系中，把教育思想从属于神学之下，形成了神秘、系统、独特的经院主义的教育思想。 1.阿奎那的教育目的论
欧洲中世纪历史简述 概述 中世纪，传统的概念是指公元476年后至公元1453年止，是从西罗马帝国的覆灭直到文艺复兴时期的开始。在整个欧洲历史发展过程中，中世纪其实是一个较为普通的过渡时期，它是从有罗马帝国统治的古典时代到文艺复兴时期的一个过渡，而整个欧洲历史向来是依靠封建统治的发展作为主线，所以中世纪也可以看作是欧洲封建阶级建立统治地位直到资本主义思想觉醒的一段时期。又因为在圣经中曾把这一时期指做过世界的末日，因此一些神学论者也把这一段特殊时期的历史称作“中世纪黑暗时代”。而在文艺复兴时期，随着科学文化的进步，一些人文主义学者也把这一时期称作“黑暗时期”。例如文艺复兴时期的学者彼特拉克把当时的欧洲历史分为两个时期，一是古罗马与古希腊时期，二是黑暗时期，即中世纪。因为人文主义者相信古罗马帝国终有一天会卷土重来，复苏早期纯洁的古典时代，因此这种称为在笔者看来也带有一定的主观色彩。 历史 自西罗马帝国被日耳曼人攻破以后，欧洲大陆上兴起了很多新兴的蛮族王国，例如：法兰克，盎格鲁萨克逊等。他们总体上都是日耳曼人的分支，再后来的世界历史中，这些民族在不断的战争和历史变迁中最终形成了现在已有的欧洲人种分支。 在中世纪欧洲历史中最先繁盛起来的是有法兰克人克洛维建立起来的墨洛温王朝，468年这支日耳曼民族的分支军队战胜了高卢人，占领了罗马帝国在高卢的全部领土，偶来法兰克王国不断的向外扩张，到了6世纪中叶已经成为欧洲最大的国家。同时在大不列颠岛上，日耳曼人的另外一支，盎格鲁人，撒克逊人和朱特人在6世纪末七世纪初分别建立了七个国家，史称“七国时代”并在后来的历史变迁中首先形成了“议会君主制”。与此同时西法
研究性学习心得体会 数学对人的影响也是非常深刻的，“数学是锻炼思维的体操”，数学的重要性不仅仅是它蕴含在各个知识领域之中，而且更重要的是它能很好地锻炼人的思维，有效地提高能力，而能力(理解能力、分析能力、运算能力)则是关系到学习效率的更重要因素。 数学在人类文明的发展中起着非常重要的作用，数学推动了重大科学技术的进步，在早期社会发展的历史上，限于技术条件，依据数学推理和推算所作的预见，往往要多年之后才能实现，数学为人类生产和生活带来的效益容易被忽视。进入二十世纪，尤其式到了二十世纪中叶以后，科学技术发展到现在的程度，数学理论研究与实际应用之间的时间已大大缩短，特别是当前，随着电脑应用的普及，信息的数字化和信息通道的大规模联网，依据数学所作的创造设想已达到即时试、即时实施的地步，数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时、最富创造力和重要的技术，故而当今和未来的发展将更倚重数学的发展。 从我国第一部数学著作，九章算术开始，中国的数学事业，便蓬勃的发展。算筹，割圆术，杨辉三角等等发现或者理论，祖冲之，秦九韶等数学家，都为中国在世界数学史上增辉添彩，许多数学理论，都领先外国多年。但是中国传统数学，有一个明显的特点，就是数学著作都以社会生产和生活实践中的问题为纲，这些问题基本按社会、生活领域进行分类，过分重实用，不利于抽象概念和命题的形成。而且，中国传统数学始终置于政府控制之下，直接受制于统治阶级的意
识形态和社会的需求，在我国建国60年来，我国数学科学的发展更是取得了辉煌的成就，涌现了一批如:华罗庚、吴文俊等站在数学发展最前沿的，代表数学发展方向的，享誉世界的数学家. 中国在不断强大，我们新一代的年轻人，要有理想，不能急功近利的只关注高收益的学科与专业，更应注重基础学科的发展，一个国家的科技水平，不仅体现在工业领域，基础理论也是科学不可分割一部分。纵观中国的数学发展史，不管时代如何，代代都有才人出。希望，中国的数学，将会在我们这一代，有长足的发展，不要让中国悠久的历史，在我们这一代蒙羞。
中国最著名的五大数学家 第一位：华罗庚 自学成材的天才数学家，中国近代 数学的开创人！在众多数学家里华罗 庚无疑是天分最为突出的一位! 华罗 庚通过自学而成为世界级的数学家， 他是解析数论、矩阵几何学、典型群、 自守函数论、多复变函数论、偏微分 方程、高维数值积分等广泛数学领域 的中都做出卓越贡献。在这些数学领域他或是创始人或是开拓者! 华罗庚的重大贡献，有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。 “华罗庚金杯少年数学邀请赛”（简称“华杯赛”）就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的。
现代微分几何的开拓者,曾获数学界 终身成就奖----沃尔夫奖！他对整体微分几 何的卓越贡献，影响着半个多世纪的数学 发展。他创办主持的三大数学研究所，造 就了一批承前启后的数学家。 在微分几何领域有诸多贡献，如以他命名 的“陈空间”，“陈示性类”，“陈纤维从”。 一位数学家说“陈省身就是现代微分几何。”这是对他的最好评价!
世界著名微分几何学家，射影微分几何学派的开拓者，40、50年代开始研究一般空间微分几何学，60年代又研究高维空间共轭网理论，70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何！为中国数学走向现代化做出巨大贡献！ 第四位：陈景润 华罗庚的学生！数论学家，歌德巴赫猜想专家！离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题，最近的人，证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人，那就是歌德巴赫猜想，他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就！迄今为止，歌德巴赫猜想依然是世界级难题！众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题，除非出现新的数学观念，新的数学理论系统！
中世纪的教育 一、中世纪教育概述 二、中世纪教育的特征 公元476年，西罗马帝国在奴隶在奴隶和隶农不断起义以及北方日耳曼部族入侵的不断打击下崩溃，西罗马帝国灭亡。这在欧洲历史上，标志着以希腊、罗马文明为顶点的奴隶制社会的的终结。此次，西欧进入了封建时代。西欧的封建社会延续的一千多年，其中5世纪末至14世纪文艺复兴运动之前的这段历史被称为中世纪。中世纪一词最早由意大利人文主义史学家比昂多于15世纪提出来，指的是西欧5世纪至15世纪那一千年。这段时间意为古典文化与文艺复兴两个文化高峰之间的一段历史时期，到18世纪，中世纪一词被欧洲历史学家所普遍采用。 西欧中世纪的教育具体呈现出以下两个特征; （一）等级性 封建社会的基础是封建土地所有制，封建统治者占有主要生产资料土地，农奴只有小块儿土地，甚至没有土地，而被束缚在封建地主阶级的土地上，受到残酷的剥削。封建主和农奴是封建社会的两个主要阶级，他们之间的阶级矛盾是封建社会的基本矛盾。而在封建主阶级的内部，也存在着两种重要的等级关系：世俗封建主等级关系和教会内部的关系。 世俗封建主以分封土地为基础，在大小不同的封建主之间存在着严格而明显的主从关系，形成了封建主阶级内的不同等级。其中，国王是最高的封建主，下有各级爵位的贵族，最低的一个等级是骑士。而在欧封建主内部另一个重要的组成部分是基督教的高级僧侣，他们也可以看作是穿着道袍的封建主。早在罗马帝国末期被奉为国教的基督教这时又成为适应封建统者需要的宗教了。基督教教会拥有大量的土地，享有各项特权，通过征收十一税压榨农民的血汗，经济力量十分强大。在政治上教会与国王以及贵族勾结在一起，通过宗教宣传维护封建制度的利益。公元8世纪到11世纪期间，教会仿照世俗封建地主阶级的等级划分，也建立起教会内部的教阶结构：教皇为最高首领，下面包括大主教、主教、修道院院长、神甫和修士（女）的巨大封建堡垒，广大农民处于教会封建主和世俗封建主的重压之下，等级性是西欧封建社会的一个重要特点，从而也使封建教育带有明显的等级性。 （二）宗教性 经济基础决定上层建筑。教会不仅在经济上、政治上占统治地位，而且宗教神学也在思想领域居于统治地位。恩格斯指出：“中世纪是从粗野的原始状态发展而来的。它把古代文明、古代哲学、政治和法律一扫而光，以便一切都从头做起。它从没落了的古代世界承受下来的唯一事物就是基督教和一些残破不全而且失掉文明的城市。起结果正如一切原始发展阶段中的情形一样，僧侣们获得了知识教育的垄断地位，因而教育本身也渗透了神学的性质。” 教会作为西欧封建社会的精神支柱，极力“给封建制度绕上一圈神圣的灵光”。大约从4世纪末到13世纪期间形成的基督教神学，包括一系列虚伪的说教，教会都利用来为封建统治的“神圣性”和“合理性”进行辩护。在政治和国家的问题上，教会捏造了“君权神授说”，谎称君王是上帝在人间的代表，万民皆应服从他的统治。在对待人生的看法上，基督教认为人带着“原罪”来到世间，因此在今生应历尽生活的磨难不断赎罪，死后灵魂才能上“天堂”。这样的宗教说教，其实是为了掩盖阶级剥削和压迫，麻痹人们的阶级意识和压制人民的反抗精神。教会好仇视科学文化知识，提出一切真理都已载于<<圣经>>,人的认识来源于“伸的启示”。荒谬地迫使科学和哲学在长期的封建社会中屈从于教会的权威。教会还甚至不准教徒直接阅读<<圣经>>，而只能接受教士的宣讲，并盲目服从。在这种情况子下。教会完全垄断了教育，只有僧侣为从事宗教活动才能读书识字，世俗封建主的教育也渗透着
读书笔记：《欧洲中世纪史》 欧洲中世纪是从罗马帝国覆灭到现代民族国家兴起 的中间1000年，这本书提供了一个很好的视角，即从更大的范围、而不是局限于民族国家的层面来看现代欧洲的形成，因为现代民族国家仅有几百年的历史，而在这片土地上更长的时间内是没有明确国家的，教皇国、英法之间的烂账、南法和意大利北部、神圣罗马帝国的糊涂账。 因此这本书站在了更高的全局的角度，虽然在历史脉络上按照中世纪早期、中世纪中期和中世纪晚期来分别阐述，但是依然着墨了诸多核心线索，天主教与东正教、西欧与拜占庭的分合、教皇与世俗国家的权力争夺、教会的内部变革、欧洲的社会性变革等等。400多页描绘了1000年的历史，信息量大却又不显松散。 初探中世纪，大部分人会想到的第一个词是“黑暗”，正如我们想到国民政府的第一个词会是“反动”一样。“黑暗”并不是中世纪的正确概念，或者说漫长1000 年中，在整个欧洲大陆上，人们所想象的黑暗只是很小、很短的一部分。中世纪有战乱的纷争、有相对和平的时代、有
宗教黑暗但是孕育了繁盛的时代。 一般而言，我们会认为欧洲文化的复兴来自于16世纪后的文艺复兴，称霸全球前年的中华帝国跟欧洲在16世纪文艺复兴开始逐步拉开差距。但种子的萌芽在中世纪早已经种下。在1100年时，欧洲已经有非常多的学生和教师，1200年时第一批重点学习医药、哲学和法律的大学已经在欧洲各地发展起来：这批大规模的教育普及运动造就了大量的地方学校、教会学校和大学。而在中世纪晚期，伴随着地方语言的发展基础教育也开始繁荣。说到教育，这也是我看好越南市场的原因，越南的人均GDP相当于20年前的中国，但是其成人识字率相当于9年前的中国。经济未动，教育先行。 历史的发展有着必然性，但是也充满着偶然。英国首创君主立宪的政体成为民主的标杆，离不开征服者威廉在每次获得一片土地的时候都会分给他的领主们，因此每个领主最终得到的土地都散落于全英各处，迫使每个领主都从全国的角度来考虑自己的利益，这决定了英国未来的贵族议政的政治形态。 从更高的层面看，欧洲缺乏大一统的稳定性。一方面，有教皇权力制约世俗权力，1122年沃尔姆斯宗教协定标志着教权和君权在俗世授职方面的妥协，腓力四世后来抓捕卜尼
中国数学史 数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 中国古代数学的萌芽 原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，仰韶文化时期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符号。到原始公社末期，已开始用文字符号取代结绳记事了。 西安半坡出土的陶器有用1～8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形。为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具。据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代，又把以前用阴、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物。 公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼、乐、射、驭、书、数的训练，作为“六艺”之一的数已经开始成为专门的课程。 春秋战国之际，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用，在数学上亦有相应的提高。 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同，他们提出“矩不方，
亚洲及欧洲 一、教学目标： 1、知识目标： 学会分析亚洲气候复杂多样的原因及表现，让学生结合已学的气候知识，分析并解答出有关欧洲气候的思考题通过地形图引导学生分析亚洲河流特征，并找出亚洲境内著名的湖泊。让学生从欧洲气候和地形入手解释欧洲河流特征，了解欧洲著名的河流。 2、能力目标： 培养学生从地图上获取地理知识的能力，以及从课外书籍上获取地理知识的能力。 培养学生的读图、综合归纳、对比分析等能力。，培养学生的读图、综合归纳、对比分析等能力。读“亚欧人口分布图”说明亚洲人口分布，分析人口分布不均的原因，学会阅读亚欧政区图。 3、教育目标： 通过对国家和人口的学习，可以培养学生的主体参与意识。 二、重点：掌握亚洲气候的特点 三、难点：学会分析各大洲的气候特点 四、教法：读图分析法、自学指导法、讨论归纳法 五、教学用具：亚欧人口分布图 六、课时安排：一课时 七、课程设计： 1、导入：复习回忆世界气候的分布特点。（出示“世界气候类型”图） 2、自学提纲： 一、看“亚欧气候类型图”分析亚洲的气候有什么特点？是怎样形成的？ 活动：复习回忆： （1）地球上的五带是怎样划分的？ （2）亚洲的纬度范围如何？ （3）亚洲地跨哪几个温度带？ （4）影响气候的因素主要有哪些？ （5）亚洲的海陆位置如何？对气温、降水有什么影响？ （6）亚洲的地形特征如何？对气温、降水有什么影响？ 归纳总结： 亚洲的气候特点： 1、复杂多样性 2、大陆性特征显著 3、季风气候显著
3、析疑点拨： 请证明亚洲气候的复杂多样性并分析原因。 出示“世界气候类型图”找出亚洲缺少什么气候类型？（温带海洋性气候）原因：面积广大，地跨寒、温、热三带，地形复杂，海陆兼备的地理位置。 为什么亚洲大陆性气候显著？ 跨经度广，东西跨度大，面积广阔，大陆内部距海远，海洋影响不显著。 为什么亚洲东部季风气候显著？(重点) （1）成因。出示Flash动画，解说。 （2）为什么显著？ 读图1-7讨论分析欧洲气候特点。 （1）欧洲有热带气候吗？为什么？ （2）哪种气候面积最广？ （3）欧洲气候为什么有显著的海洋性？ （4）完成课本活动4 4、归纳总结： 欧洲气候特点： （1）以温带气候类型为主 （2）海洋性特征显著 （3）温带海洋性气候，地中海气候分布典型 5、析疑点拨： 6、拓展训练： 讨论：欧洲内部和亚洲内陆均为温带大陆性气候，但两者在同纬度的亚洲和欧洲的内陆气候是否一样？（见课本P9图1-10“亚欧大陆同纬度气温和降水量比较”） 7、自学提纲： 亚洲河网分布有什么特点？
中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。
[《欧洲中世纪史》读后感]《欧洲中世纪史》读后感 一位当代的智者说，对于传统人们至少应该怀有一种温情的敬意，《欧洲中世纪史》读后感。在我看来，由朱迪斯·m·本内特和c·沃伦·霍里斯特所著的《欧洲中世纪史》就是这样的一本书。作者在书中对历史尽可能地做到客观公正的评价，但对中世纪的喜爱之情还是跃然于纸上的。这固然和作者对中世纪过于正面的评价有关--虽然作者也不时提中世纪的缺陷--更因为道德的原因，以及作者对历史宽容的态度，使读者在书中很容易领会到作者对历史抱有的那种温情的敬意。尽管作者对中世纪的一些评价我不以为然，但作者对历史的这一态度让我感动。现代人总是太自以为是，这使我们很容易蔑视我们的过去，失去了起码的尊重。而这样的一本书，教给我们的不只是一些历史的知识和视角，更重要的正是这种对传统的敬意之情，让我们明白历史的进程不是跳跃式，我们和古人并不是完全割裂的，我们和他们之间存在着一根纽带。当我们明白文明的传承是怎样顺着这根纽带缓慢前行的时候，对传统怀有一种温情的敬意，这话就不再是一句空洞的口号，还成为了我们精神上的慰藉，让我们不再是漂泊的浪子，不再孤独徘徊。西语说，忘记自己历史的民族是没有未来的民族。在我看来，之所以没有未来，不正是因为现实的迷惘吗?而历史，正是治疗这种病症的良药。 比如书中谈到欧洲的统一之难，自古罗马一分为二后，欧洲就不再统一过，最多只存在名义上的统一，而实际上是一个国家内众多小的公国并列。即使是在一个小地方比如如今的法国境内，统一也是短暂的，更多的时候是公国之间的战争。他们虽然承认国王的存在，自己只是国王的臣子，但国王对他们的约束很小很小，有时候他们甚至想取而代之。国王只是一个大点的领主，或者基于血缘的关系而被承认而已，在大多数时候它都不是一个政权的首领。读到这些，我自然想到我们的中国。小小的欧洲(不包括现在的东欧和苏联)统一尚且如此之难，地质差异十分明显的大中国的统一该是多么困难啊。但中国做到了，在很早的时候就做到了，这绝对是个奇迹。当然中西差别也就突显出来了。一方面，一种文官的治理代替了领土分封、科举考试代替了世袭、职业分工代替等级之别;另一方面，皇权得到了加强，而在欧洲只有少数时候国王才具有这样的权威，能让全国政令通行，而一旦这位强人去世，国家又将恢复到各自为政的局面中。 下一个问题就是战争的差别。欧洲是连绵不断领主或贵族之间的战争，而在中国是反复的改朝换代的战争，谁更让人难以忍受一点呢?同时欧洲存在一个骑士阶层，他们是为战争而生的人，他们只听命于自己的主人，因为他们不用工作而靠自己的领主养活，其责任就是保护他们和为他们打仗，读后感《《欧洲中世纪史》读后感》。柏拉图在理想国中对阶级划分的设想在中世纪得以实现。在治人者(国王和贵族)和治于人者(劳动者)中间，另外还有一个战士阶层，他们的美德是忠心和勇敢。而在中国，战士听令于国王而不是贵族、他们的任务是保卫国家而不是保卫自己领主的土地、它也不是个阶层而只是个职业。中世纪的骑士不用耕种土地，农民和农奴不仅要养活国王和贵族，还要养活骑士。而在中国当国家不需要那么多军队的时候，一部分战士就离开军队谋求另一种职业。在很久以前我读到柏杨的书说中国战争之多，以至于中国人养成不会笑的传统，因为中国人始终生活在苦难之中。但当我读到这本书的时候，我想欧洲的战争只怕比中国有过之而无不及。领主和领主之间的战争，公国和公国的战争，国家和国家之间的战争，再加上后来宗教组织发动战争，只怕欧洲人比中国人更少享有和平的机会。 提到宗教，不能不谈，中世纪也离不开宗教，没有基督教会就没有中世纪。《欧洲中世纪史》谈到了宗教的影响，包括哲学、艺术、建筑、文学等等方面直到人的精神层面。作者对教会作用的肯定，如前面提到，不单因为它承接着现代西方文明，也因为道德的原因。关于前者，作者也毫不掩饰提到中世纪未期伊斯兰文化对西方的启蒙，包括哲学、科学、医学、天文等等方面，但教会人士自己对伊斯兰文明的吸收和发挥也是至关重要的。而关于后者，也是我
古今中外数学名人介绍(国内部分） |刘徽|贾宪|秦九韶|李冶|朱世杰|祖冲之|祖暅|杨辉|赵爽|华罗庚|陈景润| 刘徽 刘徽（生于公元250年左右），是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产． 《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作． 《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目． 刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人． 刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富． 贾宪 贾宪，中国古代北宋时期杰出的数学家。曾撰写的《黄帝九章算法细草》（九卷）和《算法斆古集》（二卷）（斆xiào，意：数导）均已失传。 他的主要贡献是创造了"贾宪三角"和增乘开方法，增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的混合除法，其原理和程序均与此相仿，增乘开方法比传统的方法整齐简捷、又更程序化，所以在开高次方时，尤其显出它的优越性，这个方法的提出要比欧洲数学家霍纳的结论早七百多年。 秦九韶 秦九韶（约1202--1261），字道古，四川安岳人。先后在湖北，安徽，江苏，浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州，（今广东梅县），不久死于任所。他与李冶，杨辉，朱世杰并称宋元数学四大家。早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。《数书九章》全书凡18卷，81题，分为九大类。其最重要的数学成就----“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术"(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。 李冶
NO：12--003班级姓名组名 第一章第一节亚洲及欧洲（气候） 学习目标：1.运用地图和相关材料分析亚洲和欧洲气候的分布及特点。 2.理解地理位置、地形分布等因素对亚洲、欧洲气候的影响。 学习重难点：1.亚洲复杂多样的气候（重点）2.欧洲的气候特征（难点） 【自主学习】 任务一：了解亚洲的气候特点及成因 （1）气候类型 原因：面积广大，地跨、、三带，且地形。影响的因素为、等。 （2）气候的性特征显著。 原因：距海远近不同，加上气流和地形的影响。影响的因素主要为。 （3）气候的显著。 原因：地处世界最大的大陆大陆，濒临世界最大的海洋洋，差异特别显著。亚洲的东部和南部的最强盛、最典型、影响范围也最广。影响的主要因素为。 任务二：欧洲的气候特点及成因：气候深受洋的影响。 （1）以气候为主； （2）性特征显著； （3）气候和气候分布典型。 2.原因： ①三面临海，形似亚欧大陆向西凸出的“大半岛”。 ②大陆轮廓破碎，海岸线漫长曲折，绝大部分地方距海不远。（海岸线最曲折的大洲)。 ③大部分位于北纬之间，终年盛行来自洋的温暖湿润的。 ④沿岸有经过，使西北部沿海地区显著升温。 ⑤山脉多走向，广阔，连成一片，有利于大西洋上的暖湿空气长驱直入。 3.读图1—10可知，亚欧大陆同纬度地带，由西向东气温年较差越来越，降水量越来越，原因是距海越来越远，气候由性向性转变。 【合作探究】
夏季风陆地海洋 风总是从温度处吹向温度处，从气压处吹向气压处。 2.读下图亚洲季风气候示意图，完成下列问题： （1）图A表示____季，图B表示____ 季。能给亚洲地区带来丰沛降水的是图 （2）亚洲热带季风气候、温带季风气候和亚热带季风气候的共同特点是（） A. 冬季气温均高于0℃ B. 年降水量较少 C. 冬季寒冷干燥 D. 雨热同期 【课堂检测】 1.亚洲分布最广的气候类型是（） A热带季风气候B温带大陆性气候C温带季风气候D热带雨林气候 2.欧洲西部是世界上温带海洋性气候分布最广的区域，其形成原因不包括（）A常年受海洋上的西风的影响B沿岸受北大西洋暖流的作用 C地形以平原为主，地势低平，阿尔卑斯山脉南北走向，有利于水汽深入内陆。D大陆轮廓破碎，海岸线曲折，各地距海较近。 3.下列大洲中，地跨寒、温、热三带的是（） A亚洲 B 欧洲C南美洲D非洲 4.在欧洲分布最广泛，而亚洲缺失的气候类型是（） A地中海气候B温带海洋性气候C温带季风气候D热带草原气候5.亚洲东部和南部的季风气候最典型，是因为（） A纬度跨度大B经度跨度大C海陆差异大D地形复杂多样 6.下列不属于亚洲气候特征的是（） A气候复杂多样B大陆性特征显著C季风气候显著D冬暖夏凉7.下列亚洲各气候类型中，分布地区最广的是（） A温带季风气候B热带季风气候C热带沙漠气候D温带大陆性气候 8.亚洲气候复杂多样，除（）气候外各种气候类型都有。 A地中海气候B温带海洋性气候C温带季风气候D热带沙漠气候9.亚洲季风气候显著，在冬季风的影响下，气候（）。
中国著名数学家生平事迹及卓著贡献 陈景润 个人履历 1953年～1954年在北京四中任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业，后被“停职回乡养病”，调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。 1956年调入中国科学院数学研究所。 1980年当选中科院物理学数学部委员（院士）。 他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，被称为哥德巴赫猜想第一人。 世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦伊（AndréWeil）曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。” 历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授。 国家科委数学学科组成员，《数学季刊》主编等职。 发表研究论文70 余篇，并有《数学趣味谈》、《组合数学》等著作。 著作 《算术级数中的最小素数》 《表达偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》 《数学趣味谈》《组合数学》《哥德巴赫猜想》 荣誉 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果，曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、华罗庚数学奖等多项奖励。 任第四、五、六届全国人民代表大会代表。 2009年9月14日，他被评为100位新中国成立以来感动中国人物之一。
人物生平 1933年5月22日生于福建福州。 1953年毕业于厦门大学数学系。 1957年进入中国科学院数学研究所并在华罗庚教授指导下从事数论方面的研究。 1965年称自己已经证明（1+2），由师兄王元审查后于1966年6月在科学通报上发表。 1974年被重病在身的周总理亲自推荐为四届人大代表，并被选为人大常委。 1979年完成论文《算术级数中的最小素数》，将最小素数从原有的80推进到16，受到国际数学界好评。 1979年应美国普林斯顿高等研究院之邀前往讲学与访问，受到外国同行的广泛关注。 1981年当选为中科院学部委员。 1984年4月27日在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症。 1996年3月19日因病住院，经抢救无效逝世，享年62岁。 家庭：妻：由昆（1951- ) 子：陈由伟( 1981年12月生) 华罗庚（中科院院士、数学家） 人物简介 华罗庚（1910年11月12日—1985年6月12日），汉族，江苏太湖西北金坛县城镇人，他为中国数学的发展作出了举世瞩目的贡献。 美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。 被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。被誉为“人民科学家” 俗话说得好：“温室里难开出鲜艳芬芳耐寒傲雪的花儿，人只有经过苦难磨练才有望获得成功。” 我国著名大数学家华罗庚同志的成功就得益于他的坎坷经历。 1924年金坛中学初中毕业，但因家境不好，读完初中后，便不得不退学去当店员。 18岁时患伤寒病，造成左腿残疾。 1930年后在清华大学任教。 1936年赴英国剑桥大学访问、学习。 1938年回国后任西南联合大学教授。 1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。 历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。 1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士)。 中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常
罗密欧与朱丽叶 巴黎圣母院 战争与和平 三个火枪手 范海辛 沙普的挑战 骑士蒂朗 奥马尔传奇 大鼻子情圣 火与剑 浮华荣耀 圣钟 安拉的使者-----默罕莫德十字军 天方夜谭 马可波罗 终极天将 玛丽与罗宾 龙之心 亨利五世 地狱骑士
万世英雄 皇帝的密使 国王之路 理想国 太阳王公 格林瓦尔德 伊丽沙白一世 太阳王--路易十四 高地人 乱世情缘 守夜人 特里斯坦和伊索尔德 TO KILL A KING(叛徒与英雄) 四个火枪手 游牧战神 MERLIN(梅林的徒弟)[Q] 尼伯龙根的指环 THE MISTS OF AVALON(阿法隆之谜) 海盗传奇 疯狂的贵族 圣战五骑士
匈奴王阿提拉 华伦王子 怪谈 JOAN The Maid(圣女贞德监狱篇) THE HEADSMAN(刀斧手) 亚历山大·内夫斯基 龙与地下城 鹰狼传奇 WESTENDER PRINCE CHARMING 时间线 LANCELOT Of THE LAKE(武士兰士诺) 黑狮 WOLFHOUND(猎狼犬) BEOWULF AND GRENDEL(贝奥武夫与怪兽格兰戴尔) THE DARK PRINCE(黑暗王子:德古拉) 黑暗时代 黑骑士 THE HEXER(屠龙记) FIRST KNIGHT(剑侠风流) 麦克白
WARRIOR ANGELS(战士天使) Gryphon(鹰怪) 东罗马的缔造者-----------均斯坦丁大帝(BBC) 勇敢的心 Artemisia(欲海轮回) 冬狮 JOAN of arc(圣女贞德) 圆桌骑士b区5点2105 勇敢的皇后 蒙哥拉 十三勇士 理查三世 铁血武士 佣兵传奇 罗宾汉历险记 侠盗罗宾汉(BBC剧) 秘密会议 亚瑟王 马丁路德 冷血奇兵 劫后英雄传
中国最著名得五大数学家 第一位:华罗庚 自学成材得天才数学家，中国近代 数学得开创人!在众多数学家里华罗 庚无疑就就是天分最为突出得一位! 华罗庚通过自学而成为世界级得数学 家,她就就是解析数论、矩阵几何学、 典型群、自守函数论、多复变函数论、 偏微分方程、高维数值积分等广泛数 学领域得中都做出卓越贡献。在这些数学领域她或就就是创始人或就就是开拓者!华罗庚得重大贡献,有许多用她得名字命名得定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法。另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚就就是中国得爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”。 “华罗庚金杯少年数学邀请赛”(简称“华杯赛”)就就就是为了纪念与学习我国杰出得数学家华罗庚教授得。 第 二 位： 陈
省身 现代微分几何得开拓者,曾获数学界终身成就奖-－－-沃尔夫奖！她对整体微分几何得卓越贡献,影响着半个多世纪得数学发展。她创办主持得三大数学研究所,造就了一批承前启后得数学家。 在微分几何领域有诸多贡献,如以她命名得“陈空间”,“陈示性类”,“陈纤维从”。一位数学家说“陈省身就就就是现代微分几何。”这就就是对她得最好评价! 第三位：苏步青 世界著名微分几何学家，射影微分几何学派得开拓者，40、50年代开始研究一般空间微分几何学，60年代又研究高维空间共轭网理论, ７０年代以来在中国开创了新得研究方向——计算几何！为中国数学走向现代化做出巨大贡献！
第四位:陈景润 华罗庚得学生！数论学家,歌德巴赫猜想专家!离解决歌德巴赫猜想即“1+１”问题,最近得人,证明了“1+2” 陈景润一生只做一件事得人,那就就就是歌德巴赫猜想,她也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目得成就!迄今为止，歌德巴赫猜想依然就就是世界级难题！众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题,除非出现新得数学观念，新得数学理论系统！
《中世纪教会史》读后感 今年4月份，我利用大半个月的课余时间读了《中世纪教会史》这本书。这本书是《教会史》中的一卷，它以客观的角度详细地介绍了中世纪教会的方方面面。这本书是由毕尔麦尔等一批以严谨著称的德国学者合著的，是一本了解中世纪历史的、很好的工具书。 这本书层次清晰，主要分为早期中世纪（692年一1073年）的教会，中世纪全盛时期（1073 -1294年）的教会，中世纪晚期（1294-1517年）的教会三个部分。这本书以中世纪教会的历史为主线。但它不仅介绍了教会的历史，还写了许多有意思的地方，例如：教会的文化、教会的制度。 中世纪的教会历史是这本书的主要内容。教会最初是由一些虔诚的传教士的隐修生活演化而来。他们是一群像陶渊明一样的义士，出淤泥而不染，在黑暗的、四分五裂的欧洲仍保持坚定的信仰。他们跋山涉水，历尽千辛万苦将深邃的基督教义传播给无知、纯朴的欧洲人民。这些传教士的行为让我感动，他们就像中国的孔子一样。随着基督教义的传播，这种宗教得到了越来越多的百姓信己的心交给伟大的耶稣，而皇帝为了更好地统治万民，他给予教会的高层人员以爵位、特权，来笼络他们，而教会也趁此机会发展壮大，逐渐和皇帝平起平坐，甚至超越皇帝，成为中世纪欧洲的真正统治者。当然，皇帝并不甘心自己的统治地位被撼动，他们发动一次又一次反击，二者成一种此消彼长的状态。我们熟知的阿维农之囚事件就发生在这背景之下。1294年，专横顽固的教权至上论者，卜尼法斯八世任罗马教皇。这时候，具有强大王权的统一民族国家正在欧洲普遍兴起。1308～1377 年，教廷长期迁于法国边境阿维农，七十年间，教皇一直受皇帝控制。同时教会面临着许多强大的敌人，例如：伊斯兰教、异端学说。面对伊斯兰教，虔诚的教众化身为忠诚的战士，他们组成隐修者和骑士结合而成的、代表宗教精神的骑士团等组织，在皇帝的支持下进行一次又一次英勇无畏的十字军东征。面对异端学说，他们采取严酷的手段来打击。早期中世纪一般都是信仰坚定的时期。在这个历史阶段中，比较有影力的异端仅仅在东方的希腊教会中出现，而西欧没有。在那些新兴的格尔曼一罗曼国度中当然也开始有一些神学家在思想上不小心或高估理性的能力，所以他们走人一些误区，出现了关于"圣餐"的争论。然而，第12 世纪是一个充满宗教热火的时代，所以出现了一些大规模的反对教会的群众运动，它们们以不可思议的速度传布到欧洲的广大地区。其中影响最大的教派是清洁派。基督教会对这些异端教派采取了残酷镇压。 基督教有过两次大分裂。一次是1054年，以罗马为中心的西方教会与以拜占庭为中心的东方教会决裂，前者称为天主教；后者称东正教。另一次是文艺复兴时期，由于宗教改革，基督教分裂出一个更加民主、廉洁的新教。许多人都认为这是基督教的一次衰弱，但我认为这是基督教的一次新生，这次改革使基督教会更符合现代的需求。 教会的文化与制度是这本书的另一部分，它们很有意思。两千多年来，基督教依靠它先进的管理制度一步一步壮大。在1073 -1198 年间，罗马宗座对西方教会的首席权获得了全面的发展。教宗成了整个教会的元首，也成为人间最高的立法者、裁判者和管理者，他对教会的一切成员，无论是圣职人员或平信徒，都拥有充分的权力。另外，宗座逐渐成为教会管理的中心，这一点符合那个时代的需要，虽然也造成一些不良影响。在12 世纪，主教获得了更大的社会地位和政治意义，而在德意志帝国中的大部分教会长上都成为完全的"地域王侯" ，就是说在他们的领土上拥有很多世俗权利比如造币.收税权等。同时，主教们在在教会上的权力减少了，这不仅是由于教宗权威上升，也有别的原因。当时，主教大堂圣.团的影响增长－这些圣职团的成员是那些长期在大堂任职的圣职人员，而
中国数学史 中国数学史 1. 中国数学从公元前后至公元14 世纪，先后经历了三次发展高潮，即___________ 、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中___________ 时期达到了中国古典数学发展的顶峰。 3.1 《周髀算经》与《九章算术》1. 《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”，这里的规是指________ ，矩则是指_____________ 。 2 “一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( ) 。 A. 《考工记》 B. 《墨经》 C. 《史记》 D. 《庄子》 3. 在现存的中国古代数学著作中，《________ 》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了________ 的一般形式。
4 中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《______ 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的______ 。 5 《九章算术》是从先秦至___________ 的长时期里经众多学者编撰、修改而成的一部数学著作。 6 、“九数”是指：方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要。 7 、《九章算术》就是从九数发展来的。 8 《九章算术》" 方田" 、" 商功" 、" 勾股" 三章处理几何问题。其中" 方田" 章讨论_________ ，" 勾股" 章则是关于_________ 。 9 《九章算术》的“少广”章主要讨论（）。 A. 比例术 B. 面积术 C. 体积术 D. 开方术 10 《九章算术》内容丰富，全书共有________ 章，大约有________ 个问题。