新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例
10.直线与平面平行的性质1.教学目的
(1)通过教师的适当引导和学生的自主学习，使学生由直观感知、获得猜想，经过逻辑论证，推导出直线与平面平行的性质定理，并掌握这一定理；
(2)通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性；
(3)通过命题的证明，让学生体会解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想，培养、提高学生分析、解决问题的能力。
2.教学重点和难点
重点：直线与平面平行的性质定理；
难点：直线与平面平行性质定理的探索及P61例3。(人教版)
3.教学基本流程
复习相关知识并由现实问题引入课题
引导学生探索、发现直线与平面平行的性质定理
分析定理，深化定理的理解
直线与平面平行的性质定理的应用
学生练习，反馈学习效果
小结与作业4.教学过程
教师活动学生活动设计意图【复习】以提问的形式引导学生回顾相关的知识：线线、线面的位置关系及判定线面平行的方法。思考并回答问题。温故知新，为新课的学习做准备。【引入】
(1)提出例3给出的实际问题，让学生稍作思考；
(2)点明该问题解决的关键是由条件“棱BC平行于面AC”如何在木料表面画线，使得工人师傅按照画线加工出满足要求的工件；
(3)引入课题——在我们学习了《直线与平面平行的性质》这一节课之后，我们就知道如何解决这个实际问题了。思考问题，进入新课的学习。通过实际例子，引发学生的学习兴趣，突出学习直线和平面平行性质的现实意义。【设问】
(1)提出本节《思考》的问题(1)：如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都平行?
引导学生做小实验：利用笔和桌面做实验，把一支笔放置到与桌面所在平面平行的位置上，把另一支笔放置在桌面，笔所在的直线代表桌面所在平面上的一条直线，移动桌面上的笔到不同的位置，观察两笔所在直线的位置关系。
(2)一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的直线有哪些位置关系?
分析：a∥α a与α无公共点
a与α内的任何直线都无公共点
a与α内的直线是异面直线或平行直线。
(1)学生动手做实验，并观察得出问题的结论：与平面平行的直线并不与这个平面内的所有直线都平行。
(2)学生由实验结果猜想问题的答案，再由教师的引导进行严谨的分析，确定猜想的正确性。通过学生的动手实验，得出问题的结论，提高学生的探索问题的热情。续表
教师活动学生活动设计意图【探究】一条直线与一个平面平行，在什么条件下，平面内的直线与这条直线平行?
讲述：与平面平行的直线，和平面内的直线或是异面直线或是平行直线，它们有一个区别是异面直线不共面，而平行直线共面，那么如何利用这个不同点，寻找这些平行直线呢? (1)长方体ABCD-ABCD中，AC平行于面ABCD，请在面ABCD内找出一条直线与AC平行。
分析：AC与AC这两条平行直线共面，同在面AACC内，可见AC是过AC的平面AACC 与面ABCD的交线。
(2)在面ABCD内，除了AC还有直线与AC平行吗?如果有，可以通过什么方法找到?
利用课件演示AC任意作一平面AEFC与面ABCD相交于线EF，验证学生的猜想。
分析：因为AC∥面ABCD，所以AC与这个面内的直线EF没有公共点，由大家的这个方法做出直线EF，就使得EF与AC共面，故EF∥AC。学生随着教师的引导，思考问题，回答问题。
(1)根据长方体的知识，学生能够找到直线AC与AC平行。随教师的引导，发现AC的特殊位置关系。
(2)由上面特殊例子的启发，学生逐渐形成对问题答案的猜想，随教师的引导，证明猜想的正确性。以长方体为载体，引导学生猜想问题成立的条件，推导出定理。续表
教师活动学生活动设计意图【剖析定理】
(1)证明定理；
(2)分析定理成立的条件和结论；
(3)指导学生阅读课本60页倒数第一段的内容。要求学生认真听教师的分析，看定理的证明过程，阅读和理解课本60页倒数第一段的内容。深化学生对定理的理解，明确该定理给出了一种作平行线的重要方法。【巩固练习】
一、提出本节开始提出的问题(2)，让学生自由发言。(不局限只有引平行线的方法)
二、判断题
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。
(3)如果直线a、b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b。学生自由举手发言，说明理由。通过练习再次深化对定理的理解。【讲解例题】例3、例4要求学生跟随教师的分析引导，自己思考和解决问题。让学生体会定理的现实意义与重要性及解决立体几何问题的重要思想方法——化归思想【课堂练习】
已知：α∩=CD,β∩γ=AB,AB∥α,α∩γ=EF,
求证：CD∥EF
选取几份有代表性的做法，利用投影仪，讲评练习，反馈学习效果。及时解决学生学习上存在的问题【小结】(1)直线与平面平行的性质定理；
(2)直线与平面平行性质定理的应用。
【作业】习题2 2A组第5、6题总结归纳学习内容，安排适当的课后练习。
11.直线和平面垂直教案
本课教学的基点放在提高学生的思维参与度上，以问题引导学习，使学生在学习过程中，自己建构数学知识；通过课堂活动，实现学生自主探究；在经历知识发展的过程中、在概念形成的过程中，提高能力；改变学生被动学习的局面。
教学目标
(1)通过问题情境引入线面垂直的定义。
(2)通过直观感知、操作确认、归纳出空间中线面垂直的判定定理。
(3)通过直观感知、操作确认、思辨论证，归纳出空间中线面垂直的性质定理，并加以证明。
(4)通过建构线面垂直的概念、线面垂直的判定定理及例题的讲解，帮助学生认识无限与有限的辩证关系，培养学生辩证思维能力。
(5)培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力。
教学重点
线面垂直的判定定理与性质定理。
教学难点
线面垂直的判定定理与性质定理。
教学过程
问题及活动教学目标学生活动教师活动1.旗杆与地面、电线杆与地面、路灯与地面给我们什么感觉?
2.砌房子的时候，为了保证墙脚线与地面垂直，人们常常用一根铅垂直线来检测。1.从实际问题引入，对线面垂直有一个直观认识。
2.理解研究线面垂直关系的必要性。观察，思考、回答问题，形成直观感觉创设问题情境
引导学生思考续表
问题及活动教学目标学生活动教师活动3.用数学语言，如何定义直线与平面垂直?从数学的角度思考线面垂直关系。思考引导4.平面可看成是由直线沿空间某一方向平移而成的，我们曾学过线线垂直，那么能否用线线垂直来定义线面垂直呢?旗杆与地面垂直，那么旗杆与地面内的哪些直线垂直呢?〖〗建构线面垂直的定义思考归纳线面垂直的定义提问、引导5.如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条是否也垂直于该平面?1.建构判定线面垂直的方法——定义法。
2.渗透无限与有限的转化思想。思考、证明演示实验
提问、引导6.用定义证明线面垂直时，在平面内的任一条直线代表平面内的所有直线，由于它的位置的任意性，也给证明带来了不便。那么还有没有更简便的方法判定线面垂直呢?提出问题，为引出线面垂直的判定定理作铺垫。思考提问、引导演示实验：
木工师傅用角尺的一边靠紧直线，若另一边在平面内，说明直线与平面内的一条直线垂直，以该直线为轴转动角尺到另一位置，若另一边仍在平面内，便可断定该直线是与平面垂直的。由实际生活引入，通过直观感知，引导学生归纳出线面垂直的判定定理。观察、思考、归纳演示、讲解创设问题情境
引导学生思考学生实验：
将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面是否垂直?试证明你的结论。操作确认，进一步体会判定定理。小组实验、讨论个别辅导续表
问题及活动教学目标学生活动教师活动例2、有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有一条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和旗杆脚不在同一条直线上)C、D。如果这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么?判定定理的运用，强化对判定定理的理解。思考、解答点评7.一条直线垂直于一个平面内的两条平行直线，这条直线垂直于这个平面吗?为什么?与例2相呼应，一正一反，强调判定定理中的“两条相交直线”这一限制条件。思考、回答点评9.在平面中，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。那么，在空间：
(1)过一点有几条直线与已知平面垂直?
(2)过一点有几个平面与已知直线垂直?1.与平面几何类比，学生直观感知，得出线面垂直的性质，为介绍性质定理作铺垫。
2.引出“点到平面的距离概念”思考、回答演示、提问、点评图片演示：
五根旗杆垂直于地面，这些旗杆间是什么关系?
10.如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线是否平行?为什么?由实际问题自然引出线面垂直的性质，建构性质定理。思考、回答、证明创设问题情境，引导学生思考11.若有一条直线与平面平行，那么直线上各点到平面的距离是否相等?1.线面垂直性质定理的运用。
2.引出“平行直线与平面的距离”概念。探究、分析、证明引导学生思考课堂练习(略)巩固本节课所学内容练习、讨论个别辅导12.线线垂直与线面垂直之间是如何转化的?对知识的提炼、升华思考、概括点评
12.棱柱、棱锥和棱台
教案
1.教学内容
棱柱、棱锥和棱台的基本概念及其几何特征。
2.教学目标
(1)认识棱柱、棱锥和棱台的几何特征，了解棱柱、棱锥和棱台的概念；
(2)经历用运动的观点形成棱柱、棱锥和棱台的概念，用运动变化的观点理解棱柱、棱锥和棱台的概念和相互之间的关系；
(3)重视立体几何知识与立体几何知识间的“类比”；体会“空间问题转化为平面问题”的“转化”思想；
(4)接受观察、比较、归纳、分析等一般的科学方法的运用。
3.教学重点、难点
(1)形成棱柱、棱锥和棱台的概念；
(2)作棱柱、棱锥和棱台的直观图形；
(3)棱台的画法和判断。
4.教学过程
3 1用运动的思想阐述平面几何中平行四边形、三角形、梯形的概念
3 1 1平行四边形的定义
3 1 2用运动的观点给出平行四边形的定义(课件演示)
3 1 3平行四边形、三角形、梯形之间的相互关系(课件演示)
3 2棱柱的概念的形成
3 2 1提出问题：下列几何体，用平移这种运动的观点来观察，有什么共同特点? (学生自由讨论，课堂交流。同时教师用课件演示棱柱的形成过程。)
3 2 2概括棱柱的概念。
由一个多边形沿某一个方向平移形成的几何体叫棱柱。平移的起始两个面叫棱柱的底面，多边形的边平移所成的面叫棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫棱柱的侧棱。
3 2 3问题：棱柱的侧面是什么图形?为什么?(学生自由讨论，课堂交流。)
3 2 4教师总结：(1)棱柱是空间图形，我们讨论棱柱的侧面的形状，是转化为平面几何中线段的平移的结果，这叫空间问题转化为平面问题。
(2)平形四边形是线段沿某一个方向平移而得，棱柱是多边形沿某一个方向平移得到的，产生平形四边形和棱柱的方式相似，从而空间图形棱柱，可以与平行四边形“类比”。
3 3棱锥、棱台的概念的建立
3 3 1演示棱锥、棱台的图形
3 3 2问题：(1)请仿照三角形、梯形与平行四边形的关系，讨论棱锥、棱台与棱台之间的关系。(2)指出棱锥、棱台的一些特点(3)指出可以与棱锥、棱台类比的平面图形。(学生自由讨论，课堂交流。)
3 4学生阅读课本(P5—P7例一前)
3 5知识的系统化
3 5 1填表
棱柱棱锥棱台底面
特征侧面
特征侧棱
特征底面
特征侧面
特征侧棱
特征底面
特征侧面
特征侧棱
特征
3 5 2几何图形之间的相互关系
5.例题
例画一个四棱柱的一个三棱台。
6.课堂练习P81、2、3、4
7.知识总结：本节课通过与平面几何“平行四边形、三角形、梯形”之间的相互关系联系，学习了棱柱、棱锥、棱台的形成、基本概念和相互关系。
8.课后练习《中华一题》P1第一课时棱柱、棱锥和棱台棱柱、棱锥和棱台
设计说明
本堂课的设计基于
◆突出数学概念的发生过程、突出知识间的联系；
◆突出思维方法、突出数学思想方法的教学与训练；
◆突出学生学习的主体地位，使数学知识主动建构；
◆淡化对非主体知识点的讲解。
(1)3 1用运动的思想阐述平面几何中平行四边形、三角形、梯形的概念，对学生已有的知识与方法进行有意义的改组，为新的知识的形成提供“固定点”，使新的知识的产生与形成速度更快、更稳固；
(2)棱柱的概念的形成的重要环节是3 2 1下列几何体，用平移这种的运动观点来观察，有什么共同特点?这个环节的教学，可以使学生逐步形成观察、比较、归纳、分析等一般的
科学方法；数学知识的形成，是学生思维高度参与的主动建构过程，安排3 2 2学生自由讨论，课堂交流。
(3)设计3 3 2问题：(1)请仿照三角形、梯形与平行四边形的关系，讨论棱锥、棱台与棱台之间的关系。(2)指出棱锥、棱台的一些特征(3)指出可以与空间图形棱锥、棱台类比的平面图形。(学生自由讨论，课堂交流。)在于突出使学生用类比的思维方法，进一步展现知识的形成的过程，安排学生自由讨论，目的是使学生的参与程度更高，学会合作，使平面几何中平行四边形、三角形、梯形之间的相互关系的知识和方法以及认识过程得到主动的迁移。
(4)3 2 3问题：棱柱的侧面是什么图形?为什么?学生自由讨论，课堂交流。目的是让学生感受“空间问题转化为平面问题”的“转化”的数学思想，3 2 4突出“类比”的数学思想。
(5)教师的讲解、引导，着力点放在主干知识上，非主干知识不讲解，采用学生阅读教材的方式教学，如，棱柱的底面、侧面、分类、记法等。
(6)在学生读完教材后，对数学知识系统化，设计的教学环节是3 5 1填表和3 5 2几何图形之间的相互关系。
13.空间几何体的三视图及其表面积和体积(教案)广东省廉江市第二中学数学科组吴南寿【教学目标】
一、知识目标
熟练掌握已知空间几何体的三视图如何求其表面积和体积。
二、能力目标
先介绍由空间三视图求其表面积和体积，然后引导学生讨论和探讨问题。
三、德育目标
1.通过空间几何体三视图的应用，培养学生的创新精神和探究能力。
2.通过研究性学习，培养学生的整体性思维。
【教学重点】
观察、实践、猜想和归纳的探究过程。
【教学难点】
如何引导学生进行合理的探究。
【教学方法】
电教法、讲述法、分析推理法、讲练法
【教学用具】
多媒体、实物投影仪
【教学过程】
［投影］本节课的教学目标
1.熟练掌握已知空间几何体的三视图如何求其表面积和体积。
【学习目标完成过程】
一、复习提问
1.如何求空间几何体的表面积和体积(例如：球、棱柱、棱台等)?
2.三视图与其几何体如何转化?
二、新课讲解
［设置问题］
例1：(如下图1)，这是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算出它的表面积和体积(尺寸如图1，单位：cm,π取3 14，结果精确到1cm３)。
［提出问题］
1.空间几何体的表面积和体积分别是什么?
2.怎样运用柱体、锥体、台体、球体的表面积与体积的公式计算几何体的表面积和体积? ［学生思考、总结板书］
空间几何体的表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小；先将直观图的各个要素弄清楚，然后再代公式进行计算。
［承转过渡］
求空间几何体的表面积是将几何体的各个面的面积相加求得；求体积是将几何体各个部分的体积相加求得，那请同学们动脑筋想一想，假设没有给出几何体的直观图，只是给出一个几何体的三视图，我们怎样解决求该几何体的表面积和体积?在例1有没有给出几何体的直观图?
［学生讨论、总结板书］
例1没有直接给出几何体的直观图，只是给出实物几何体的三视图，要求该几何体的表面积和体积，应首先将该三视图转化为几何体的直观图，然后弄清给出直观图的各个要素，再代公式进行计算。
［设问］
请问例1的三视图转化为实物几何体是由那几个部分构成?怎样求出该几何体的表面积和体积?
［讨论、板书］
该实物几何体是由一个球体、一个四棱柱和一个四棱台构成；应先分别求出一个球体、一个四棱柱和一个四棱台的表面积和体积。
［分析解答、板书］
由三视图画出奖杯的草图可知，球的直径为4cm，则球的半径R为2cm，所以球的表面积和体积分别为：S球=4πR２＝4π22２=16π(cm２)，V球=43πR３=43π22３=323π(cm)
３。
而四棱柱(长方体)的长为8cm，宽为4cm，高为20cm，所以四棱柱(长方体)的表面积和体积分别为：
S四棱柱=(834+4320+8320)32=27232=544cm２，
V四棱柱=８3４3２０=640cm３
［设问］
如何求出四棱台的表面积和体积?
［分析解答、板书］
（图2）从画出四棱台直观图(图2)来分析怎样求表面积和体积。由三视图所示，知道该四棱台的高为2cm，上底面为一个边长为12cm的正方形，下底面为边长为20cm的正方形。我们知道四棱台的表面积等于四棱台的四个侧面积与上、下底面面积的总和。所以关键的是求出四棱台四个侧面的面积，因为它的四个侧面的面积相等，所以主要求出其中一个侧面面积，问题就解决了。下面我们先求出四棱台ABCD面上的斜高，过点A做AE⊥CD,AO垂直底面于点O，连接OE，已知AO=2cm,则AE为四棱台ABCD面上的斜高：
∴AE=20-122２＋２２=25cm,所以四棱台的表面积和体积分别为：
S四棱台=S四棱台侧+S上底+S下底=4312+202325+12312+20320
=(1285+544)cm２，
V四棱台=1312312+12312+20320+203２０3２
=23544+434cm３。
［设问］
球体、四棱柱和四棱台的表面积和体积分别已求出来，是不是将它们的表面积和体积分别相加就是该奖杯的表面积和体积?
［分析解答、板书］
不是，求体积可以相加，而表面积不可以相加。
我们知道表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小；体积是几何体占空间的大小。所以分别将球体、四棱柱和四棱台的表面积相加不是奖杯的表面积。应将相加起来的和减去四棱柱的两个底面面积才是奖杯的表面积：
∴奖杯的表面积S=S球+S四棱柱＋S四棱台-２3S四棱柱底面
=16π+544+1285+544-2×(4×8)
=16π+1024+1285
≈1360cm２，
奖杯的体积V=V球+V四棱柱+V四棱台=323π+640+23434+544
≈1052cm３。
［学生活动］
请大家回想一下，在解答的过程中，容易出错的地方是什么?(让学生思考)
［总结归纳］
求组合几何体的表的时候容易出错。
［拓广引申］
(探究1)如果题目改为问：如果该奖杯是由一个球体、一个四棱柱和一个四棱台组合而成，则在制造该奖杯需要多少材料?那在计算时还需不需要再减去四棱柱的两个底面面积?
［讨论板书］
不需要。
［拓广引申］
(探究2)如果将奖杯底部四棱台的各侧棱延长，使它们相交于一点S(如图3所示)，得到的正四棱锥S-ABCD的体积为多少?
［讨论、解答板书］
（图3）我们要计算正四棱锥S-ABCD的体积，因为已经知道该四棱锥的底面面积，所以只要求出该棱锥的高问题就解决了。
设四棱锥S-EFGH的高为h，则四棱锥S-ABCD的高为h+2，由面积比等于对应边的平方比得：
hh+2２=144400,∴hh+2=1220,
∴h=3cm，则四棱锥S-ABCD的高为5cm，所以四棱锥S-ABCD的体积为：V四棱锥=13340035=20003cm３。
注：求四棱锥的高还可以利用相似三角形对应边的比求得。
［拓广引申］
(探究3)假如从(图3)四棱锥的顶点向棱锥内注入某种溶液，求四棱锥内溶液体积V与注入溶液高度h的函数关系式。
［讨论、解答板书］
我们可以看到，在注入溶液的过程中，溶液的体积由棱台变化为棱锥，即是注满四棱锥时溶液的体积为四棱锥的体积，未注满时溶液的体积为四棱台的体积。而四棱台的体积随着上、下底面面积与高度的变化而变化，下底面不变，上底面随着高度的变化而变化，所以应用运动、变化的观点来分析它们之间的关系。
当注入溶液的高度为h时，设溶液液面的边长为a，(利用相似三角形对应边的比)，易得：a20=5-h5,∴a=20-4h，所以注入溶液体积V与注入溶液高度h的函数关系式为：
V=13S上+S上S下+S下2h=13a２＋a２3４００+4002h
=13(20-4h)２＋２０3（２０－４h）+4002h
=163h３-80h２＋４００h,(0≤h≤5)。
(充分挖掘各个知识点的联系，有利于帮助学生进行归纳总结，有利于提高教学质量和效率)
【课堂练习】
［投影］1.(巩固型)若将题中三视图的正视图改为(图4)所示，也就是已知奖杯中四棱台的侧棱长为5cm，其它条件不变，那又怎么求该奖杯的表面积和体积?
［投影］2.(提高型)一个正三棱柱的三视图如(图5)所示，求这个正三棱柱的表面积。(单位：cm)
【课堂小结】
通过这节课的探究学习，发现由三视图求几何体的表面积和体积，要先将三视图转化为其几何体的直观图，分清楚直观图中的几何要素，然后再代公式进行计算；特别要分清几何体的侧面积与表面积；平时多动脑筋，挖掘与题目相关联的知识点。
【布置作业】
［投影］1.(如图6)已知一个组合几何体的三视图，请根据该几何体的三视图画出它的直观图，并计算它的表面积和体积。(单位：cm)
空间几何体的三视图及其表面积和体积(教案的设计说明)在数学教学实践中我发现这样的怪现象：绝大多数学生认为数学很重要，但很难；学得很苦、太抽象、太枯燥无味，要不是高考升学要求，我们才不会去理会，况且将来用数学的机会也很少；所以许多学生完全依赖于教师的讲解，不会自学，不敢提问题，也不知如何提问题。这说明了学生一是不会学数学，二是对数学有恐惧感，没有信心，这样的心态怎能对数学有所创新呢?即使有所创新那与学生们所花代价也不成比例，其间扼杀了他们太多的快乐和个性特长。而随着研究性学习的深入开展，我们越来越感到研究性学习不应只作为一门课程来开设，还应作为学习的方式渗透到学科教学当中。如果研究性学习还仅仅停留在活动课的层面，不能和日常教学结合起来，就会出现高一高二轰轰烈烈搞研究性学习，高三扎扎实实抓应试教育的现象。能否在高中数学教学活动中开展研究性学习，即把研究性学习这种学习方式渗透到教与学的过程中。“空间几何体的三视图及其表面积和体积”是普通高中课程标准实验教科书数学［必修2］第一章的主要内容之一，是帮助学生逐步形成空间想象能力不可缺少的一部分内容。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，有利于巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。本节课是“空间几何体的三视图及其表面积与体积”的研究性课题，主要是引导学生去思考，参与知识获得的过程，帮助学生巩固旧知识，使学生掌握新的有用知识，体会联系、发展等辩证观点，培养学生的应用意识和整体性思维，丰富学生的空间想象能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
14.圆的标准方程
一、教学目标
知识和能力
1.学会圆的标准方程的推导方法。
2.掌握圆的标准方程并掌握其求法。
3.掌握点与圆的位置关系的判定方法。
过程和方法
1.通过五个问题，引导学生理解归纳本节的主要内容，培养学生归纳整理知识的能力。
2.通过电脑演示，引导学生探究、分析图形的几何特征，再用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何的问题转化为代数问题，体现数形结合的数学思想。
3.通过具体情景，使学生逐步形成在坐标系下用坐标法解几何问题的能力，掌握自主学习的方法和形成合作学习的习惯。
情感态度和价值观
1.通过教学，使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力。
2.培养学生勇于探索、坚韧不拔的意志品质。
二、教学重点难点
重点：圆的标准方程的推导。
难点：圆的标准方程的求法。
三、教学对象分析
圆是学生比较熟悉的曲线。在初中几何课中已经学习过圆的性质，这里只是用解析法研究它的方程与其它图形的位置关系及一些应用。
对此，教师可在课堂上通过各种教学方法，帮助学生经历如下过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。
四、教学内容分析
本节内容首先研究圆的标准方程的特点，和怎样根据不同条件建立圆的标准方程。由于圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2含有三个参数，因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆，确定a、b、r，可以根据条件利用待定系数法解决。还可通过分析图形的几何特征寻找圆心和半径，从而获得圆的标准方程。点与圆的位置关系可通过点与圆心的距离判定。
以上的方法应尽可能在老师的启发引导下，由学生自己比较、归纳得到。
本节知识结构如图所示
五、课前准备
教师：制作电脑课件
学生：课前预习，搜集资料
六、教学策略
1 这是一节介绍新知识的课，而且本节内容还非常有利于展现知识的形成过程，所以本节力求“过程、结论并重；知识、能力、思想方法并重”。
2 在展现知识的形成过程中，尽量避免学生被动接受，而采取探究式，引导学生探索，重视探索过程。
3 通过类比，进行条件的探求：通过点在圆上，点与圆心间的距离等于圆半径，类比可得点在圆外与在圆内的判定条件。
在整个探求过程中，充分利用了“旧知识”及“旧知识的形成过程”，并利用它探求新知识。这样的过程，既是学生获得新知识的过程，更是培养学生能力的过程。
七、教学过程
教学过程教学方法
和手段引入1 确定圆的几何要素
2 圆的定义
3 圆的标准方程
4 圆与点的位置关系
5 求圆的方程常用方法通过五个问题，引出本节主要内容问题分析1 确定圆的几何要素是什么?
圆心与半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的形状画图启发2 圆的定义
(初中)平面上与定点距离等于定长的点的集合；
(高中)｛M｜AM｜=r｝(r为定长，A为定点)温故知新3 圆的标准方程
由两点间的距离公式
(x-a)2+(y-b)2=r2
圆心(a,b),半径为r〖〗用方程描述曲线
代数方法研究几何问题课堂练习【练习1】根据圆的方程，指出圆心和半径
(1)(x-2)2+(y-3)2=4
(2)(x-3)2+y2=(-2)2
(3)(x-3)2+(y+4)2=62
答案：
(1)圆心(2，3)半径为2
(2)圆心(3，0)半径为2
(3)圆心(3，-4)半径为6
结论：圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心(a,b)，半径为r对圆的标准方程的巩固，并由学生概括总结规律探究圆心在坐标原点的圆的标准方程如何表示探究学习课堂练习【练习2】根据圆心和
半径，指出圆的方程
(1)圆心为原点，半径为1；
(2)圆心为原点，半径为2；
(3)圆心为原点，半径为3；
答案：
(1)x2+y2=1
(2)x2+y2=4
(3)x2+y2=9
结论：圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为x2+y2=r2由特殊到一般并由学生概括总结规律问题分析4 圆与点的位置关系
点(x0,y0)在圆上，则点的坐标满足圆的方程(x-a)2+(y-b)2＝r2，所以(x0-a)2+(y0-b)2＝r2，那么点在圆外与在圆内如何判别?
点P(x0,y0)与圆：(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系(由点与圆心C(a,b)的距离判定)
1)点P在圆内，则｜PC｜＜r (x0-a)2+(y0-b)2＜r2
2)点P在圆上，则｜PC｜＝r (x0-a)2+(y0-b)2＝r2
3)点P在圆外，则｜PC｜＞r (x0-a)2+(y0-b)2＞r2类比获得结论课堂练习【练习3】判别点与圆的位置关系(课本P127—2)实践练习问题分析5 求圆的方程常用方法
圆的几何要素是圆心与半径，故要求圆的方程，关键是如何确定圆心与半径引导学生探究课堂练习【练习4】求出下列条件下圆的方程
(1)圆心为点P(-3，4)半径为2
(2)圆心为点P(-1，0)半径为2
(3)圆心为点P(2，-3)半径为5
答案：
(1)(x+3)2+(y-4)2=4
(2)(x+1)2+y2=4
(3)(x-2)2+(y+3)2=25
结论：已知圆心和半径，可直接代入得圆的方程由特殊到一般并由学生概括总结规律例题讲解例2：已知A(5，1)，B(7，-3)，C(2，-8)求三角形ABC外接圆的方程(课本P125)
思路一：圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2含有三个参数，因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆，点A、B、C在圆上，满足圆的方程，故可列出三个方程，确定a、b、r。
思路二：三角形外接圆的圆心为三角形各边垂直平分线的交点，圆心与任一顶点的连线的长即为半径
过程略。
例3：圆心C过直线L：x-y+1=0，点A(1，1)与B(2，-2)在圆上，求圆的方程(P126)
思路一：(待定系数法)点A、B在圆上，满足圆的方程，故可列出两个方程，圆心在直线L
上，圆心(a,b)满足直线的方程，故可列出第三个方程，解方程组可确定a、b、r。
思路二：(几何分析法)圆心在圆上弦AB的垂直平分线上，所以AB的垂直平分线与已知直线L的交点即为圆心。圆心与A或B的连线的长即为半径
过程略
求线段垂直平分线的另一方法：(应用线段垂直平分线的性质)线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等｜AM｜=｜BM｜，可得AB的垂直平分线方程待定系数法与几何分析法课堂小结1 圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2，圆心(a,b)，半径为r
2 圆与点的位置关系
由点与圆心的距离确定
3 求圆的方程常用方法
(关键是如何确定圆心与半径)
(1)直接代入法
(2)待定系数法
(3)几何分析法回顾前面五个问题，引导学生归纳总结本课作业书本127页第1、2、3、4题
八、教案说明
在教学过程中，教师遵循教学本身的发展规律，同时认识到学生的认识规律，力求使它们同步协调，具体做法如下：
在探询圆的标准方程的过程中，引导学生用代数的方法研究平面几何中常见的曲线——圆。从简单的、特殊的到复杂的、一般的，使用了观察、猜测、经验归纳等等合情推理的方法，同时，引导学生对照圆的几何图形，观察和欣赏圆的方程，体会教学中的美学——对称、简洁。
在课堂上，运用问题性，使教学富有情趣性、激励性，同时通过问题和建议控制研究的方向与进程，通过问题和提示，帮助度过难关。
肇庆中学曾若涛提供
三、教学回顾与反思
15.学生的感叹!自己的顿悟
16.在感受中发现，在领悟中升华
17.数学教学中渗透“探究性学习”的一些尝试
18.数学与生活的一点随想
19.函数应用教学中渗透研究式的学习
20.信息技术与数学新课程教学
21.必修1、2教学后的感想
22.写在函数概念教学之后教学随想
23.新教材使用中的经验体会第二部分新课程高中数学优秀教学设计与案例高中数学优秀教学设计与案例
15.学生的感叹、自己的顿悟阳春二中范机在13班上完函数的第一课后，自我感到很不理想，课堂中学生的情绪也反映出来，心想在14班的教学要调整了，草草考虑，开始实施：一开始就举了多个函数应用的实例，如：由恐龙化石推算恐龙生活的年代，由木乃伊推算这人已故了多久，课本的投回报、人口增长、GDP等问题。然后话题一转：要想解决这些问题要用到函数知识。学生由新奇有趣转达到渴望知识。上了若干节课后，一个学生对我说：“老师，函数真有用啊!”学生的感叹!自己即时顿悟!
于是又重阅教材，通过与旧教材分析对比，发现新课标实在是增加了一道道亮丽的风景：(1)真美——课本中的现实或教学理论发展的背景或数学发展历史上的背景，它展现了数学总有用的，数学是自然的，数学是美的；(2)真恰当——使用观察、思考、探究、问号、网络等图标，它能引导学生去思考、经历知识的发生发展过程，体会观察、归纳、概括、交流反思的思维过程；(3)真及时——留空、留白的方式，它能鼓励我们的学生积极参与这个过程、主动思考相关的问题，自主探索其中奥秘。(4)真好——数学内容的本身调整和信息技术与数学内容的有机整合，它体现了课程的新理念，具有时代的数学语言作为近现代的气息，满足时代的要求。(5)真妙——集合渗透到课本的每部分内容，这能体现知识内容间的联系，使语言表达更加严谨。(6)真奇——读图题，它体现数与型的优美结合。(7)真难——教函数的应用，但解决这样实际问题能培养学生的数学能力。
重新审视教案又有新的设想：
1 带入美景
教材的概念引入和结论得到都有现实和数学理论发展的背景或数学发展历史上背景。为此，在教学中应该将背景描绘更加美好，说得更加生动；设置更加悬念、有趣，把学生带入美景，从而使学生对数学的情感增强、感受数学之美。
2 改变教法
教材编排就好象教案，主线：实际理论、背景 引出问题 通过学生思考、探究、实验、猜测、推理、交流、表达、类比、反思等理性思维的基本过程 获得数学知识、思想方法 解
决问题 小结、归纳形成知识体系和能力 推上高一层次或拓广到更大的范围。
为此教师的工作就不是原来的意义的教书，应改变为导书，即指导学生去读书，在指导学生学习的同时要点拨给学生学习的方法，帮助学生解疑析难，指导学生形成知识体系与思想方法，亦即将教法向导法转变。
例如：方程的根与函数的零点
①首先开门见山地提出问题
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数b=ax2+bx+c(a≠0)图象有什么关系?
②要解决上述问题还得先确定探索的方法，由特殊到一般：即通过具体的函数与方程来讨论。
③分组实施
④交流汇报结果
⑤老师精点
⑥引导猜想
方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点。从而定义函数的零点。
⑦引导学生去总结出：函数y=f(x)有零点的特征(见课本P102)
⑧应用
学生完成P102的例题、P103的练习
⑨小结：(1)探问题的方法
(2)得到的结果
(3)能解决什么问题
(4)解决问题的步骤
3 转变学法
要实现教法的改变，必须转变学法，这更需学生树立正确态度和思想：我要学习、我急需学习，由一段时间努力和体会，学法会形成的。
16.在感受中发现，在领悟中升华——“函数的概念与图象”教学的一点随想深圳市平冈中学孙文彩当我拿着精美的新教材，看着一幅幅优美的图片时，给我最大的感触就是：图文并茂，内容丰富，叙述形式充满浓厚的人文时代气息……，特别是当我上完“函数的概念与图象”这部分内容后，感慨很多，在此略加采撷，旨在抛砖引玉，恳请同行指正!
(一)让学生感受数学，体会数学的价值。
数学对是客观世界的数量关系和空间形式的描述，它来源于客观世界的实际事物，学生们的生活中处处有数学。教学时如能善于挖掘生活中的数学素材，从生活实际出发，结合学生的生活实际，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，引入数学知识，让数学贴近生活，使
学生感受数学的实用性，对数学产生亲切感。
教材中“函数的概念与图象”内容就是把学生身边的素材：国民生产总值，一天的温度变化曲线，自由落体运动函数，等等，教者如能把它制成幻灯片作为课堂引入，或者再因地制宜地举出一些其它的实例，如飞机票价表，数学用表，股市走势图，家庭生活用电数……，使学生对熟悉的生活场景的回顾，感受到函数与我们现实生活的密切关系，消除同学们对函数这一概念的陌生感、恐惧感。堂课的背景材料取材于学生最熟悉的资料，当学生看到自己非常熟悉的材料出现在课堂上时，那种油然而生的亲切感会使他们的情绪空前高涨，从而激发主动学习的愿望。有了学生情感的积极参与，课堂将会一片生机盎然。
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”，用数学眼光去观察生活实际，从而让学生感受生活化的数学，体验数学化的生活，教材为我们提供了一定的让学生进行主动探索的材料，同时更需要发挥教师的主导作用，创造性地使用教材，发挥教师的主观能动性，使数学更贴近学生，拉近学生与书本，与数学的距离。
(二)让学生体验数学，涵养数学的灵气
体验就是个体主动亲历和虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验活动。新颁布的《高中数学课程标准》与原来的教学大纲相比，一个明显的特征是增加了过程性目标和体验性目标，特别强调学生“经历了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”。对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点去领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验，重视从学生的生活实践和已有的知识经验中学习数学、理解数学和运用数学。所以数学教学必须引导学生通过主动参与和亲身实践，或独立思考、或与同学教师合作探究，让他们发展能力，感受自己的价值，从而激发对学习数学的兴趣。
“函数的概念与图象”设计了一个小组讨论，让学生举出自己生活中遇到，见到的函数实例。同学们的热烈讨论，举出许多生活中的函数实例，实实在在地体验到数学就在自己身边，原来函数就是如此!
数学起源于生活，但经过抽象后形成的书本知识远比生活知识来的难以接受。如课本中的函数的概念，函数的三种表示，分段函数等等，学生觉得数学难懂、难学，一个重要的原因就是课程知识与生活的经验严重脱节，把学生死死地捆绑在课本里，死记那些学生认为枯燥的概念和公式。新教材的一个重要特征就是引导学生关注生活，让学生在生活的问题情境中，学会应用数学的思想方法去观察、分析；同时教师要把丰富的，贴近学生生活的素材展现在学生面前，并以此为基点，延伸，拓展，这种建立在学生生活经验上的知识就容易被他们掌握，理解，同化以致于转化成学生的一种数学能力。
(三)领悟数学，升华思想，呈现本质
新的课程理念认为，学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。课堂上让学生亲历体验，有助于学生通过多种
活动探究和掌握数学知识，达到对知识的深层理解，更重要的是学生在体验中能够逐步发现规律、认识数学的一般方法。
案例：某种笔记本每个5元，买x(x∈｛1，2，3，4｝)个笔记本的钱数记为y(元)，试分别用解析法，列表法，图象法将y表示成x的函数。
学生通过自主探究，给出函数的三种表示，领悟到一个函数有时可以用不同方法表示，同时不同方法的表示又有助于对函数的本质的深层理解。学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习的过程，它是一种在已有经验和原有认识的情况下解决问题，形成技能，巩固新知识的有意义的过程，让学生经历知识的再创造，体验知识的形成过程，才能把新知识纳入到原有知识中去，内省为有效知识。
(四)让学生应用数学
新教材内容特别注意加强数学应用意识的培养，这是因为随着社会主义市场经济的发展，使得“数学从社会的幕后走到台前”，在很多方面可以直接为社会创造价值。让学生学会数学认识数学、体验数学、形成正确数学观的过程，在这个过程中以数学知识为载体的数学，不能仅仅追求知识的获得和问题的解决，更重要的是使学生通过这一过程学会数学的思维，体会数学的思想方法，感悟数学的精神并形成积极的数学态度。
案例：一座钢索结构桥的立柱PC与QD的高度都是60m，A，C间距离为200m，B，D间距离为250m，C，D间距离为2000m，E，F间距离为10m，P点与A点间，Q点与B点间分别用直线式桥索相连结，立柱PC，QD间可以近似看做是抛物线式钢索PEQ相连结。
现有一只江欧从A点沿着钢索AP，PEQ，QB走向B点，试写出从A点走到B点江欧距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系。
这是课本中的一个问题，从中可以看出数学在建筑设计中的应用，教者引导学生完成对问题的分析，提取，抽象，解剖，计算，总结，导出了数学建模，分段函数，二次函数的解析式，待定系数等到数学概念，把学生的创造力发挥得淋漓尽致，学生学数学的过程成了“做数学”、“用数学”的过程。
在教学中，充分挖掘其人文的、科学的和应用的价值，让学生通过对身边具体的事例研究，体会数学和生活的紧密联系，感受数学在科学决策中的价值，从而提高学习数学的兴趣。学生在学习过程中因为数学的抽象性，数学问题解决经常伴随着困难，但难度只要不超过学生的能力，总有可能获得成功。美国著名的数学教育家波利亚说过：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”但在失败后的成功是更令人兴奋的，心中的愉悦是无法形容的，当学生有了这种情感体验后，就会不断地去追求，使自己的学习走向深入，就会感受到数学是伟大。
参考文献：
1 普通高中课程标准实验教科书(必修)数学1，江苏出版社，2004年.
关于小组合作的思考 ——数学教学案例分析 合作交流是学生学习数学的重要方式之一，其意义和价值已经被很多老师所接受。但怎样摒弃形式主义，充分发挥合作交流的效应，仍是小学数学教学改革所关注的热点和难点问题。本文拟结合案例，谈点体会，以期得到专家和同行的指正。 一、是主动，还是被动？ [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？ 生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？ （生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？ 学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 二、是环节，还是方式？ [案例5]《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？ 生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？ 生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
高效课堂教学案例 什么是高效课堂？我认为的高效课堂关注学生的进步和发展。教学不是唱独角戏，离开了“学”，就无所谓“教”，因此，教学必须确立学生的主体地位。 关注教学效益，要求教师要有时间与效益的观念。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。 需要教师具备一种反思的意识。每一个教师要不断地反思自己的日常教学行为：“我的教学有效吗？”“什么样的教学才是有效的？”“有没有比我更有效的教学？” 关注可测性和量化。如教学目标尽可能明确与具体，以便检测教师的工作效益。如作业和试卷的设计，要能检测出这一节课、这一段时间内学生的学习所得和学习效果，教与测要紧密结合。但是并不能简单地说量化就是好的、科学的。应该科学地对待定量与定性、过程与结果的结合，全面地反映学生的学业成就与教师的工作表现。当然针对语文教学的现状，适当的强调可测性和量化是必要的。 通过对有效教学的概念、相关因素和基本理念的学习，希望老师们对有效教学有一个比较清晰的认识。厘清概念，才便于有效实施。 下面我就以六年级的文言文教学为例： 一、教学内容 湘部编版小学语文六年级下册《文言文二则》 二、教学目标 知识与技能: 1、学会本课生字,理解本课的生词。 2、理解课文内容,懂得文言文的寓意。 3、朗读课文并背诵。
过程与方法: 复习旧知,了解并体会“文言文”行文的特点。引导学生反复诵读,图文结合领悟寓言的寓意,谈谈读后感受。 情感态度与价值观: 教育学生学习要专心致志，知之为知之，不知为不知。 三、教学重点与难点 【教学重点】学会生字,懂得文言文的寓意,理解成语。 【教学难点】理解寓意,懂得道理。 四、教学准备 教学课件 五、教学过程 (一)导入 1.了解掌握文言文这种体裁 【学习内容】回顾之前学过的文言文,回顾内容及道理。从而让学生说说什么是文言文。 【学习方式】教师以谈话导入,回顾旧知识,从而让学生说说什么是文言文。引导学生回顾,进行师生互动。 【设计意图】以旧知识导入,勾起他们的认知,让学生用自己的话说说什么是文言文,激发学生的成就感。这比单纯的由老师介绍什么叫文言文要有趣得多,学生能很快的参与课堂,与教师互动。且学生记忆更为深刻。 【教学效果】成功吸引学生注意,勾起了学生的认知与成就,激发了学习兴趣,活跃了学习氛围。 2.了解“文言文”的特点 【学习内容】让学生快速阅读,与之前学过的做比较,谈谈在语言的表达上有什么不同?生能很快的答出,且能谈到文言文。回顾之前学过的古文,了解文言文(古文)的特点,回顾之前学习文言文的方法。 1
高中数学高效课堂心得体会3篇 篇一 一、教学目标把握要准确。 《全日制义务教育数学课程标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，严格按照《标准》的要求对照执行。教学目标的定位。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心;而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。在制定教学目标时，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。否则就会导致数学课程性质定位的偏差，造成工具性与人文性的分离。教学目标的制定还要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们可以在课外延伸一些略带挑战性的练习;而对于那些后进生，我们也可以为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 二、教学环节设计要合理 就阅读课来说，教学环节的设计基本采用“四步导读”的模式。第一步，在老师诱导下学生初读课文，让学生感知课文语言。第二步，在老师引导下学生细读课文，让学生理解课文语言。第三步，在老师
指导下学生精读课文，让学生品评课文语言。第四步，在老师辅导下学生进行综合训练，学会运用语言。 在这个过程中，学生的阅读实践活动始终处于课堂教学的中心地位，教师的一切启发引导都是为训练学生创造性地进行语言实践提供服务。老师的“导”与学生的“读”相互渗透、相得益彰，充分体现了师生间、生生间、师生及教材之间的双向多边的互动反馈。“四步导读”模式符合《标准》提出的教学理念，这样的流程的设计是合理的。 当然，对于不同类型的课文也可以根据实际情况予以适当调整或删减，形成灵活的教学风格，但其核心理念是不变的。 三、课堂教学提问要精当 课堂提问是数学教学中不可缺少的一个重要环节，是启发学生思维、传授基本知识，控制教学过程，进行课堂反馈的一个重要手段。它贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的成败。教师必须细细揣摩，问到关键处，问到有用之处，问到学生心里去，问出水平来，才能更好的促进我们的教学，利于学生的发展。教师在课堂教学中，要通过问的技巧与艺术，体现出教学新理念。 篇二 在近两天的学习中，使我对高效课堂有了一个初步的认识，我觉得它主要是指教学过程的最优化，教育效果的最大化。是师生的共同进步，是知识和素养的共同提高。 一、我理解的高效课堂是在课堂教学中，通过学生积极主动的学习过程配合老师的点拨指导，在单位时间内高效率、高质量地完成教
语文课堂教学案例分析 有课程的名字，却没有具体的课程内容；有课程目标，却没有攀登目标的“路径”；有教材，却没有清晰的教学内容，这就是语文。面对外界的质问，倍感委屈的老师们却也不得不承认，语文是所有学科中专业化程度最低的学科。以前，人们总是说，教语文最好教了，不就是教教生字读读书吗！言下之意语文是凡认得几个字的人都会教的。后来，我们上下求索，移植了许多交叉学科的理论，艰难的从事着“语文化”的工作。再至新课程强势登陆，几番努力，我们的语文课终于改换“头面”了。然而，沉静下来一反思，我们好像更多的是浮华，面对课本与学生，我们还是缺少专门的“路数”——说到底，我们还是和以前一样，其实，我们从来都没有专业过！我们如何回归课程？语文教师，我们如何迈向专业之路？ 这是转型时期的语文教育对每个专家学者与一线教师提出的课题。与以往几次的努力相比，这一次，我们的思考回归课程。若说，源于上世纪末的那场讨论是以“人文”为武器对技术主义、封建主义的声讨，那么，近年来的语文课改带有鲜明的“科学”色彩，我们在“人文教育”的基础上开始以课程论观照我们的语文学科。我们理性的思考着，语文应当不是某个人的语文，而是课程的语文，既然是课程，就应当有属于该课程的一系列的科学的知识系统，而掌握该系统知识的多少应当体现教师专业化的程度的高低，以往我们推崇个性与创新，但现在我们非常明确的意识到，所谓的个性与创新应当基于课程。语文不是简单的读读认认，也不是高超的发挥，因此教语文不是谁都会的事，但应当是任何一个语文老师都应当会的事情。“专业化”的号角已经吹响，我们广大的语文老师，你们准备好了吗？ 案例分析的编写主要吸纳了王荣生教授的一些理论成果，以案例的形式，与广大教师在“专业性”的问题上作一番探讨。 《美猴王》教学案例 （选自孟鸿仲主编《初中语文新课程教学设计与特色案例评析》，首都师范大学出版社，2003年6月） 教材内容 义务教育课程标准实验教科书《语文》（语文出版社）七年级上册）教材分析 （略） 设计理念 自主、合作、探究学习的新理念。
小学数学课堂教学案例 分析 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
小学数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程: 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗你最喜欢摆什么（学生争先恐后地回答） 生1：我最喜欢摆房子。 生2：我最喜欢摆汽车。 生3：我最喜欢摆三角形。 2、动手操作，自主探“究” （1）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。 A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“×”图） B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒那摆这么多图形，一共用了几根小棒 ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1：7+7+7+7+7 学生2：4+4+4+4+4+4
学生3：3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3（师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点（ 学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1：加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2：都是加法。 生3：都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3算式更长的算式吗（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些 3、自主探究 （1）独立思考后，小组交流。（顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始汇报） （2）汇报： 小组1：用合并加数3+3=6、6+6+6+6+6+6+6+3（下面学生说：还是太长了） 小组2：3+3+3=9，9+9+9+9+9 小组3：15个3相加 小组4：用乘法15×3 师说：同学们想出了这么多的方法，真了不起，但感觉合并加数的方法还是太麻烦，而且我们以前学过加法，你们想知道数学家想出了个更简便的表示法（
“动静结合”实现高效课堂教学 作为一名年轻教师，要认真学习课程标准，并且积极地把其中新的教学理念应用到课堂中。课改强调学生是课堂学习的主人，教师是课堂的引导者、组织者。新型的课堂教学应该着重培养学生自主学习的能力，激发学生的学习兴趣，让学生在快乐中学习。循着这一目标，我在教学实践中，进行着尝试、反思、体悟、探索。 一、创造快乐课堂，提高学生学习兴趣 教学工作中严格要求自己，把每一节课都当作是评优课，认真准备。除了认真研读文本，熟练掌握教材，还制作了精美的课件。既有赏心悦目的图片，也有优美动听的音乐。在课堂中，为了充分的调动学生的积极性，设计了个人才艺展示、小组竞赛、情景剧等环节，让每一个学生都有参与的机会，让学生在快乐的氛围中学习，快乐地掌握知识。丰富的课堂让学生喜欢上了语文课。 但是，到了期中考试，所教班的成绩远远落后于其他班，这犹如一盆凉水浇在了头上，我是“透心凉”啊！快乐课堂一下子阴云密布，以往所作的努力都付诸东流，问题究竟出现在哪里呢？ 二、以问题为导向。反思总结快乐课堂低效原因 叶澜教授说，一个教师写一辈子教案，不一定成为名师，
但写三年反思，有可能成为名。以问题为导向，针对快乐学习课堂教学低效问题反思自己，想不明白就去看书，去听老教师的课，也请老教师来听我的课，给我提意见。终于，发现了在我的“快乐课堂”中存在的问题。我和学生玩的太“快乐”了，课堂太“活跃”了，大家沉浸其中，都在积极地表现自己，却失去了思考的时间。而思考是学习中重要的一环，没有思考，就不会发现问题；没有思考，就不能解决问题；没有思考，就不能真正的掌握知识。我执教的“快乐课堂”需要思考，需要改变，需要安静一些。 三、课堂要动静结合，实现快乐高效课堂教学 总结了经验教训，我开始在课堂中进行一些改变。以往太注重形式的多样性，课堂过于喧闹。现在就应该静一些，给学生留一定的思考时间。因为“静”是思考，是聆听，是阅读，是品味，是酝酿，是记忆，是想象，是巩固的一个过程。没有“静”的酝酿，就没有“动”的热烈。 （一）什么时候课堂应该安静呢 1.教师导入新课要安静 教师新课的导入，是整个课堂的一个引子，是为整个课堂创设的一个情境，是整节课的一个切入点，它控制整个课堂的基调。 2.学生回答问题要安静 这既是对别人的尊敬，也是学习的机会。课堂中许多精
课堂教学精彩案例分析 【案例一】 爆笑的男孩 【案例描述】 在《普罗米修斯》的课堂上，我引领孩子读书。好难受啊！我们的孩子，不论读什么，怎么会都是一个表情！一种节奏！一种语调！当读到“三万年来，普罗米修斯一直被锁在那个高高的悬崖上”时，课堂的一角居然传来忍俊不禁的笑声，我循声望去——一个男孩已经笑得难以支撑了。更可怕的是，这个男孩足足笑了一分多钟——唉，这是公开课啊！幸亏，他坐在舞台的最里侧，我选择了“睁一只眼，闭一只眼”，我只能这样选择！我品尝到了无奈的滋味！我认识到了自己的无能！课后我问他，他说：“读书时，我不小心把‘三万’读成‘三八’了，我忍不住，就笑了。”天哪！如此简单的理由！上帝啊！这是可爱吗？这是自得其乐吗？这是自我欣赏吗？这是自寻开心吗？这是自我调节吗？不能这样啊，孩子们！ 【结论】 我们的孩子太幸福，太自由，太没有规矩。从而缺少同情心，缺少入情入境的能力，缺少一种“定力”，缺少会感动的心灵。 【对策】 请语文教师一定要加强朗读训练，尤其是“悲情”色彩的文章的朗读训练，收集一些描写汶川地震的感人文章，好好地读，认真地读，看看有多
少孩子会眼眶湿润，泣不成声；请语文老师一定要加强自身的语言修养——除了音乐、画面的渲染，能否凭借自身动情的教学语言，将孩子们引入文本情境，从而与主人公一起开心，一起激动，一起伤悲，一起愤恨…… 【案例二】 回答，只为“博人一笑” 【案例描述】 公开课前，我让孩子做“头脑体操”——在茫茫的大沙漠上，有一个人，他已经死了，在他的身边，放着一个包，如果他能早点打开包的话，他就不会死了。请问，他是怎么死的？为什么？我见一个男孩高举起手，身子还前倾着，甚至满脸红光。我的第一感觉是，他一定有精彩答案。于是满怀期待地请他发言。答案果然“精彩”——他是被尿给憋死的。说完早有准备似的哈哈大笑，伙伴们也哈哈大笑，在伙伴们的笑声中，他自豪地坐下，仿佛一个英雄——我差点昏倒。 这种现象，我在常规听课时也常有遇见。有些孩子在回答问题时，以“谁的答案最稀奇有趣”“谁的答案最好笑”“谁的答案最光怪陆离”“谁回答之后笑声最响亮”为豪。似乎，他们的回答，目的只有一个，那就是“博人一笑”。于是，有些可悲！ 【结论】 我们的孩子缺少“正气”，缺少正确的“课堂舆论”。
小学数学课堂教学导入案例分析与反思 张琳 一、导课的背景 俗话说：良好的开端是成功的一半。因此，设计一个浅显易懂、生动有趣的艺术开头历来是课堂教学的重要组成部分。但由于数学课程本身的局限性，使它不可能像语文课、社会课导入那样形象生动、活泼有趣，因而成为小学数学教学的一个难点。也正是因为这，广大的小学数学教师才值得去探索、去研究。下面结合自己的教学实践，简单地谈一谈自己在这方面的认识。 纵观目前课堂教学，特别是新课程改革以来，课堂导入一般是通过一些教学情境来实现的，“设计生动有趣、直观形象的数学活动，如运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等。”但是，教学情境是一种手段，并不是最终目的，正确利用，锦上添花；利用不当，适得其反。导课应该是简捷、现实、亲切、有趣。课堂导入成功与否，直接关系整堂课教学质量，而我们有些课的导入却存在着一些问题。 二、案例分析与反思 1．繁琐。如一教师在上《人民币的认识》时，借助于多媒体课件创设了一个导入情境，“小熊超市”。好多小动物购物，画面非常漂亮。然后问学生：“你们想买什么呀？”“想不想当售货员？”……课堂气氛热闹非凡，忙得不亦乐乎。十几分钟的课堂黄金时间过去了，却还没有切入正题。看得出来，上课老师是精心设计的，课件也是精心制作的，却万万没有想到，老师这么煞费苦心的设计、制作又取得了什么样的效果呢？
反思：情境导入的创设，要根据需要，切不可为了情境而情境，流于形式上的闹猛和新鲜，而冲淡教学主题，弱化教学重点，更不能让情境干扰学习。情境要有数学味，实实在在地为数学教学服务。 2．烦闷。课伊始，是孩子们精神最饱满、精力最充沛的时光，也是最能接受知识的时机。而有些老师却不善于把握这样的大好时机。一上课，“同学们，我们先来做几道题，看看大家前面的知识掌握的怎么样。”几道三四步的四则混合运算。唉，又是这样。孩子们象泄了气的皮球，再也提不起精神进入下一阶段的学习活动了。 反思：课的开始如果没有利用有效的情境活动，明显是苍白无味，“有课无导”怎能激起孩子们的学习欲望？ 三、精实巧的导入能起到事半功倍的效果 那么，教师该进行怎样的课堂导入呢？愚以为须因课而异，做到“直白、有趣、快乐、悬疑”。 例如：直白即开门见山，能让学生明确学习内容和目标展开学习活动。 案例：《年、月、日》的认识。 师：同学们，今天我们学习年、月、日的认识。（板书课题）你已经知道了有关年月日的那些知识？请说给大家听听。 生1：我知道一年有365天。 生2：一年有12个月。 生3：一个月有30天。 生4：不一定，有的是31天。
语文高效课堂教学案例 教学《白杨》一课，朗读指导该如何进行呢？初步想法是：所设计的每一次朗读，都有明确的目的，引导学生通过朗读理解课文，通过声情并茂的朗读进入课文意境，与作者思想感情息息相通。具体做法是： 1.指名读题:说说你眼中白杨的样子。 2.默读课文，根据自己对课文的了解填空。 在去（）的火车上，我们看到了（）。 3.看文中的插图：学生默看一分钟，让生长在茫茫大戈壁的白杨清晰地呈现在学生脑海中。然后让学生轻轻地闭上眼睛，我开始范读课文，将学生带到遥远的边疆，让学生看到某一节车厢里有这么一位凝神望着窗外的白杨而出神的父亲，听到他的两个孩子为窗外的白杨争论的话。 4.小结：多么高大挺拔的树！茫茫的大戈壁，没有山，没有水，也没有人烟，唯有一排排白杨从眼前闪过，这给旅客们带来了意外的惊喜，难怪兄妹俩会展开争辩。 5.男、女同学分角色朗读兄妹的对话。 6.是啊，这到底是怎样一种神奇的树？请同学们认真读读课文第12 自然段，想想：多么（）的白杨！ （1）指导朗读体会：读这句话的时候，你脑海中浮现的是什么地方？能换上它读读吗？（在不同的地方，它的作用不同，朗读时的语气、语调也就不同。） （2）选择自己喜欢的一处地方填上去读一读，读出自己的感受。（个别读→评读→品读→齐读） 这样换地点有感情地朗读，使学生对白杨品格逐步有个认识。7.朗读指导 （1）用作者之心感受作品，理解文章内含的思想和感情。 （2）仔细揣摩文章的思想、作者的情感，并由此转化为自己的真切感受。
（3）读出文章的节奏，包括语句的停顿、语速的快慢和重音的体现等，对某些特殊句式，如文中的反问句、排比句、设问句、比喻句，先让学生讨论其读法，再去揣摩感受，怎样读才最能够体现出文章的感情。 8.以小组的形式展示朗读。 第一组展示：读1至3自然段，读出白杨的生长环境。 第二组展示：读4至9自然段，读出兄妹争论的语句。 第三组展示：读12自然段，读出爸爸介绍白杨特点的句子。 第四组展示：读13至15自然段，读出爸爸所要表达的心。 第五组展示：读16自然段，读出爸爸所看到的几棵正在成长的小白杨。 第六组展示：读文中的比喻句、排比句、设问和反问句。 案例分析： 1.思想重视。在构造高效课堂的教学中，由于把更多的时间留给学生自主预习、展示、达标，而把朗读基本功的训练挤掉了，结果造成学生朗读能力低的现象。在今后的教学中，我们要坚持把“朗读”放在教学的重要位置，并加强朗读训练，因为朗读教学和朗读训练是提高语文教学质量的金钥匙。 2.制定计划。在制定学期的语文教学计划时，要辅之朗读计划。全书中哪些是重点指导朗读训练的文章？哪些是全文指导？哪些是片段指导？都要事先安排好。在朗读基本功的训练方面，本期要达到什么要求等，都要明确提出来。只有朗读计划周密，教学时才能做到心中有数。 3.重视指导。教师可以从吐字发音、理解内容和技巧等方面给予指导。朗读时吐字发音要尽量做到正确、清楚、规范。理解内容的指导，教师首先要了解课文的写作背景、作者意图、人物性格等，才能更好地指导学生朗读。技巧的指导也很重要，主要是对声音、停顿、快慢、语气、语调等的指导。 4.认真听读。组织学生认真听读，每次听读都要有明确的要求。教师要告诉学生集中注意力，提高听读的效率。
小学数学课堂教学有效提问及案例分析 有效的课堂教学应包括：有效的问题设计、有效的问题提出、有效的练习设计，有效的教学反馈、如何创设良好的学习氛围、如何培养学生的自觉自律能力等等。现在我们每位老师都在努力学习和实践着新课程改革所倡导的理念，都尽可能的使课堂更具有效性，但我们经常会发现某些课堂教学为迎合新教学理念，在教学方式的有效性上存在着一些问题。下面针对不同的案例谈谈我对有效提问的一些肤浅的看法。 一、有效课堂课堂提问的分析 课堂提问是课堂教学普遍运用的一种教学形式。它的主要功能有：促进学生思考，激发求知欲望，发展思维，及时反馈教学信息，提高信息交流效益，调节课堂气氛，培养口头表达能力。课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。美国心理学家布鲁纳曾经指出：“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。由此可见，提问在课堂教学过程中的重要地位与作用。 （一）、案例一：《千克的认识》问题情境的创设： 师：同学们请认真看图（教师动画播放大象和蚂蚁拉手腕比赛，比赛刚开始，蚂蚁就败下阵来，全班学生哈哈大笑） 师：笑过之后应该有思考，这样的比赛公平吗？
生：不公平。 师：为什么？ 生：它们的力气相差太大，一个属于重量级，一个属于轻量级。 师：你是怎样知道它们谁轻谁重的？ 生：用眼睛看出来的。 师：你很会观察，还有吗？ 生：可以用体重计测量出他们的体重，比一比就知道了。 师：你的方法很独到。见过体重计吗？（教师借助学生已有的经验引出重量单位——千克。） 本案例教师对学生中存在的每一个问题精心剪裁，目的明确，结合教学目标选择了具有典型性和代表性的问题，围绕教学重难点，设计成层次递进、环环相扣的问题组，诱导学生逐步认识到问题的关键所在，使得学生集中精力，突出重点，突破难点，掌握了一定的方法和技能。（二）、案例二《9加几》问题情境的创设： 师：春节就快到了，张老师决定带同学们去游乐场玩。（话音刚落，教师随即播放出幻灯片）小朋友们，快来看，她们已经到了游乐场！从这里你都发现了什么啊？学生听后教师的提问，都认真地观察屏幕上的主
高效课堂教学效果及实施难点突破研究 阎良区武屯初级中学刘江华 高效课堂改革已在我校实施了两年多了，我校的教育教学工作发生了翻天覆地的可喜变化，教师的教学理念得到了更新，学生的学习习惯得到了转变，但同时存在着一些问题需要研究和突破。 一、当前课堂教学改革带来的可喜变化： 深化课堂教学改革，构建高效课堂，是今后一个阶段学校教学工作的重中之重。到目前为止，学校、教师、学生都在努力探索，积极实践，大部分老师的课堂教改已取得了显著地成效。 1、教学理念转变，师生角色互换： 很多教师教学理念发生了巨大的变化，明确了教师是课堂的组织者，引导者，服务者。课堂教学活动的主体是学生，课堂是学生展示才艺的舞台。课前学生自主学习导学案，课堂上学生合作交流、探究，小组之间展开比赛竞争，课完时学生自己检测和总结；课后作业也是学生的检查和督促。 2、重视小组建设，搭建互助平台： 高效课堂小组建设是课改的关键一环，小组内要合理搭配好学生，真正做到兵帮兵，兵带兵；小组间要引入量化加分制度，把竞争比赛
作为学生力争上游的手段。真正培养学生团结拼搏的精神。有些教师很会利用这一平台，让学生在互助中快乐的学习。 3、课前预习充分，学案搭建桥梁： 高效课堂改革的两个引擎:一是高效课堂小组的建设和运用，二是导学案的编写和运用。高效课堂改革的理念就是先学后教，导学案就是学生自主先学的第一手资料，是学生主动学习的平台；导学案是教师课堂教学的依仗，教师依次设计教学环节和流程，必须把它认真的准备好。我们绝大部分学生上课前进行了充分的预习，课堂上只需展示和讨论探究个别疑难的问题，这样的学习效率事半功倍。我们教师都能认真的备课，设计课堂的环节和流程，引导学生自主轻松的学习。教师备课认真扎实，驾驭课堂轻松自如。 4、教学目标明确，过程环节清楚： 教师都能很好的设计教学目标，明确一节课要讲多少，讲什么。课堂的环节能很清楚的设计，教师怎样导，学生怎样学，小组如何开展竞赛，讨论等。教学目标清楚，学生获取知识的方法、途径清楚，一节课下来学生学到了什么，怎样学到的都是清楚的，学生不盲目。课堂小结时：这节课我们应该掌握什么，怎样掌握的，今后如何去运用都知道。学生自我检测，巩固知识，锻炼能力。 5、师生互动，深入浅出：
《课堂教学案例分析与研究》 开题报告 襄阳市第四十中学郜广艳 一、本课题研究的基本内容、重点和难点 (一)课改以来，日常教学中有许多典型事例和疑难问题，教学案例可以从不同角度反 映教师在处理这些问题时的行为，态度和思想感情，提出解抉问题的思路．提供例证。它 是来源于真实的课堂教学实践。教学案例是教师在教学过程中。对教学的重点、难点、偶 发事件、有意义的、典型的教学事例的处理过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙， 以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为．还记录伴随行为而产生 的思想、情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生 的想法、思路和对策等。它既有具件的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，一个课堂教学案例就是一个具体教学情景的故事。在叙述这个故事的同时，反思分析自己的教学过程，使我们的教师在课堂教学中，能够深刻的理解教材，了解自己的学生，进而更合理的 设计教学流程，创造性的使用教材，激发学生学习的兴趣，培养学生的基本素养。使我们 的学生能享受到一个既有宽松和谐的学习环境，又有一个知识传授、感情交流、真实有效 的学习过程。达到教与学的最高境界。 通过本课题研究使每一位教师对所有的案例的事件有一个完整细致的记叙或者反思， 提供做出修正和新的解释的依据，使我们的教师把自己的学识和教学经验融会到课程教学 中去，用的眼光束审视课程，用自己的才华来创造课程，用自己的经验来完善课程。从而 有所发现，有所前进，有所创造。 (二)本课题研究所达的目标 （1）使教师能更好的在平时教学过程中自觉的进行自我反思、自我更新和自我发展。 学会分享别人的经验与教训．在实践中调整自我教学的行为。 (2)提高教师自身发现问题、解决问题的能力、提高用科学的态度来研究问题意识和能力，是教师在教学实践中能自觉的将教学与科研整合为一体。 (3)实践重内涵，提升课堂教学质量的目标，实现我们让学生从有学上到上好学的目标。 (三)本课题研究的重点、难点： 主要对通过描写或叙述课堂教学中发生的一些事件、故事．学生的心理活动、观念的 冲突、研究者的反恩等，以小见大．揭示出事件背后的教与学的方式、教学理念等等，帮 助学生在主动探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识和技能、思想和方法， 获得广泛的学习活动经验。在案例中，针对面临的疑难问题提出解决的办法，提出解决问
数学教学片段及案例分析 一、教学目标 教学难点和重点： 二、案例描述 1、创设情境，激趣引入 （1）谈活：你们喜欢摆图吗？你最喜欢摆什么？（学生争先恐后地回答） 生1:我最喜欢摆房子 生2 :我最喜欢摆汽车。 生3 :我最喜欢摆三角形。 ...... 2、动手操作，自主探究 （1 ）动手操作 ①在规定的时间内，摆出相同的图形，看谁摆得多又快。 ②说一说，你摆的是什么？给你摆得图形取一个名字。A、指名说（我摆的叫房子图，我摆的叫电视机，我摆的叫“X”图……）B、同桌互说 ③数一数，你摆一个图形用了几根小棒？那摆这么多图形，一共用了几 根小棒？ ④算一算，你是怎样列出算式？ 学生1 : 7+7+7+7+7 学生2: 4+4+4+4+4+4 学生3: 3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3 （师写时说：我都听糊涂了。生答：有15个3。师及时说：这样说我就清楚了。老师写并请下面的同学帮着数，有些学生就叽里咕噜地说：太长了，真麻烦！） ⑤这些算式，有什么特点？（学生经过认真观察，仔细思考后都争着回答） 生1 :加数都一样。（分别请学生说出这条算式的加数） 生2 :都是加法。 生3 :都有好几个加号。 ⑥谈话：这么长，还有比这条3+3……算式更长的算式吗？（有一位学生说出了30个2相加，这时，老师用很惊讶的神态望着他，使他感到很满足、很自豪）如果有100个3相加，你感觉怎么样？（太长了，太麻烦了，一个黑板都写不下）谁有好办法，使这么长的算式变得简短些？ 3、自主探究 (1)独立思考后，小组交流。(顿时学生摩拳擦掌，踊跃参与，有的沉思，有的讨论，经过多次探索，热烈地合作交流，在一片兴奋的欢呼声中，学生开始
我的教育理念问题分析与改进策略 临川三小黄平平 两个月来的劳累国培，两个月来的埋头苦记，使我重新拾起教师职业的记忆，大文学家韩愈在《师说》中说：“师者，所以传道授业解惑也，”从此“传导授业解惑”的教育思想一直被历代教师所接受和遵循，并培养出了一代代出类拔萃的优秀的中华儿女，这种传统的教育思想也一直深入在我们当今的广大教师心中。可是时代在前进，教育需要发展，特别在以培养学生创新精神和实践能力为核心的素质教育新形势下，这种教育思想就逐渐显露出了它的狭隘性，并到了非改不可的地步。通过这次在南昌市的国培，我有了更加深刻的体会，下面我就“传道授业解惑”教育思想的狭隘性及改进对策谈一些自己的看法。 一、难以构建和谐的师生关系，制约学生个性的发展和创新精神的培养。 “传导授业解惑”是一种权威式教育，“一日为师，终身为父”，师生间定位于长幼关系，过分强调师道尊严，过分强调课堂的纪律性、严肃性。教师头上似乎有顶“圣者光环”，对学生完全是一种居高临下的架式，学生慑于教师的威严，不敢与教师亲近，更不会与教师沟通，使得师生关系紧张，课堂气氛活泼不足严肃有余，使得学生精神压抑、思维迟缓，极大地制约了学生个性的发展和创新精神的培养。要建立和谐的师生关系，教师一定要从传统的观念中走出来，放下架子，以平等、博爱、宽容、友善的心态对待学生，不在意自己的教师
地位，也不以展示自己的渊博学识为荣，敢做陪衬，敢为人梯。平时教师要多深入学生生活，多了解学生的需求，把学生当作朋友和知己，全方位关怀学生。课堂中教师要实施民主化教学，要想方设法创设宽松、温馨的教学氛围，使学生心理放松、心情舒畅、思维活跃，以充分开发学生的智慧潜能。教师还应有长者风范，对学生宽宏大度，充分理解，特别对后进生和性情怪癖的学生更应如此。 融洽、和谐的师生关系，能使师生心灵相通，心理相容，彼此信任，从而使教师教得轻松，学生学得愉快。 二、忽视了学生的主体作用，学生智能得不到有效地开发。“传道授业解惑”教育思想，过分强调教师的作用，教师对学生有绝对的教育权、控制权。“教师讲、学生听，教师写、学生记”，教师自始至终主宰着课堂，学生只能被动地跟着教师走，这种教学使学习效果大打折扣，智能也得不到有效地开发。 学生是学习活动的主人，是获得发展的内因和决定因素，充分发挥学生的主体作用已成为现代教育共同追求的一种理念，也是教育成功的法宝，教师一定要转变观念，乐做配角，彻实落实学生的主体地位，力求从“教”的角度去唤起学生的“学”，使学生从“要我学”变成“我要学”，把学生推向获取知识的前台。其实，课堂内教师好象是一名导演，应起到指导、启发、诱导等作用，而学生则象演员，是“表演”的主体，教师应设法激发和调动学生的主动性和积极性，让学生充分地“表演”。
英语高效课堂教学案例分析 白银市六中李菊霞 初中英语是一门重要的基础学科，通过三年的英语学习后，既要培养学生灵活运用语言知识的能力，又要让学生从容面对中考，归根结底广大教师应该懂得创建高效的英语课堂。创建高效的课堂，需要英语教师有敬业爱岗的责任心，有扎实过硬的专业知识，有关爱学生的师德素质。教师要能够利用一切的优质资源，融洽师生关系，吸引学生喜欢重视英语学科，提高课堂四十分钟的效率。所谓"高效"，应该是学生不仅学得多，而且要学得快、学得轻松！ 下面我就以冀教版八年级英语上册Unit 7 Enioy Your Hobby Lesson49 Hobbies Are Fun！这一课的教学片段为例来阐述一下如何提高英语课堂效率。 一、教学过程 1）Lead-in （2’）以字谜的形式导入本课的中心话题“Hobby”。 Hi, I am a new word for you. I have six letters. The first letter is in the word "half" but not in "wolf". The second letter is in "boat" but not in "bath". The third and the fourth letters are the same. They are in "bank" but not in "kangaroo". The last letter is before "z" in the alphabet(字母表). Can you guess what I am? 待学生猜出后，出示本课课题 教学情境化的设计会让学生有身临其境之感。创设真实的语境，让学生置身其中，成为课堂的主体。字谜的设置打破常规，更能激发学生的兴趣。 2）Have a discussion （2’）小组讨论What's a hobby? 学生发言后，教师总结：A hobby is something you enjoy doing. A hobby is not a job or a school subject. It's not something you need to do. It's just something you like to do . It's a great joy. 3）Brainstorming （2’）What hobbies do you have or what hobbies do you know? 根据课前准备，让他们尽可能多得说出不同的爱好，并尽量按中西方文化进行归类。然后出示一些图片。在观看过程中带领他们操练His / Her / Their hobby is …的句式。本环节主要是检查学生的预习情况。 4）Teaching vocabulary （5’） Now we have been ready. Look, I have a new camera with me, but I can’t use it. So I can use the instructions to help me. 利用情景和图片进行生词教学。为了使生词得以巩固并为下一环节的听力扫清障碍，让学生尽可能多的利用这些单词造句进行实际运用。词汇的拓展学习。学生掌握了利用音标识记单词后，在八年级的单词教学中可以适当呈现构词法，一方面有利于学生更加系统高效地记忆单词，另一方面还可以提高学生在阅读时的猜词能力。如在教"sell＂时，呈现出"buy，seller＂，并说“What is the opposite of buy?”Let them have a guess “What is the meaning of sell?”
小学数学课堂教学案例分析 案例描述： 探索分数的基本性质 1、教学例1。 师：同学们，咱们已经认识了分数！这儿有几幅图，请你用分数表示涂色部分！ 师：结合图形判断，这四个分数你能把它分分类吗？ 生：==放一类 师：到底等不等？我们来进行比较。 教师演示。 2、教学例2。 师（指示）：观察这三个分数，它们的分母一样吗？分子呢？但大小？猜一猜，其他分数是不是也有这样的特点呢？咱们不妨借助操作来寻找答案！请同学们拿出这张正方形纸。 出示操作要求（略） 学生操作，教师巡视（指导学生用对折的方法和变化的规律）。 师：同桌相互交流交流。 学生交流。 师：谁来说说，你折出了哪些与相等的分数？还有吗？ 生：，，，…… 教师板书学生找出的分数。 师：同学们，这些分数与相等吗？都同意？你们是这样得来的吗？ 师：谢谢你！这个分数呢？只要对折几次就可以了？它与相等吗？
生：对折；相等。 师：这个分数是谁找到的？你是折出来的吗？那是怎样得来的？ 生：不是；我是按照他们的变化规律推出来的。 3、总结规律。 师：这是咱们从左往右看的，反过来，你发现了什么？合起来怎么说？ 生：…… 补充板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 师：请同学们把规律自由读一读。 学生读。 师：好了！同学们，对咱们来说，得出这样的规律其实并不难！而难就难在需要推敲这句话是否科学，有没有问题！在读的过程中，对这个规律你有疑问吗？（这句话中哪个词最可能有问题？）生：…… 师：是呀！0是一个不可忽视的数！你觉得这个数能为0吗？为什么？ 生：不能！因为0不能作除数，而且把分子和分母同时乘0后，分母就是0了。 师：言之有理！所以，这句话还得加上—— 生：0除外。 师：（板书课题）这个规律就是我们今天这节课所研究的分数的基本性质。 师：这个规律你觉得哪些地方要提醒大家？（重要的地方重读） 评析： 1、体现学生主体地位，彰显教师主导作用