2013年高一数学必修二立体几何测试题
一：选择题（4分10题）
1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）
A.空间任意三点
B.空间两条直线
C.空间两条平行直线
D. 一条直线和一个点
2. 11,
13是空间三条不同的直线， 则下列命题正确的是
().
A. 11
12 , 12 13
11 // 13
B . h 12 ,
I 2//I 3
1
h I3
C. I 2〃l 3〃l 3 11 , 12 , 13 共面
D
.
1
1
,
1
2
, I 3共点
I 1 , I 2, I 3 共面
3. 已知 m n 是两条不同的直线，
,,是三个不同的平面,
下列命题中正确的是：
A. 若
,
，则 〃
B .若 m
, n ，则 m II n
C. 若 m II , n 〃 ，贝 U m II n D .若 m I ,
m II , 则 //
4.在四面体
A.0个
P ABC 的四个面中，是直角三角形的面至多有（
B.1
个
C. 3
个
D .4
)
个
5, 下列命题中错误的是
A. 如果平面
平面 ，那么平面
一定存在直线平行于平面
B. 如果平面
a 不垂直于平面 ，那么平面 一定不存在直线垂直于平面
C.
如果平面 平面 ，平面 平面 , I ，那么1
平面
D.
如果平面 平面 ，那么平面
所有直线都垂直于平面
6. 如图所示正方体 AC 1,下面结论错误的是 A. BD// 平面 CB 1D 1 B. AC 1 BD
C. AC 1 平面 CB 1 D 1
D. 异面直线 AD 与CB 1角为60
7.
已知圆锥的全面积是底面积的 3倍，那么该圆锥的侧面展开
图扇形的圆心角是（
A. 120
B. 150
C. 180
D. 240
8. 把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列命题正确的是（
A. AB BC
B. AC BD
C. CD 平面ABC
D.平面ABC 平面ACD
9某几何体的三视图如图所示,
A. 180
B. 200 则该几何体的表面积为（
C. 220
)
D. 240
A i C
i
第10题
B i
10.如图所示点P为三棱柱ABC A1B1C1侧棱AA i上一动点，若四棱锥P BCC1B1的体积为V,则三棱柱ABC A1B1C1的体积为（）
A . 2V B. 3V C. 4V D. 3V 3 2
二?填空题（5分4题）
11.如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm, 它是
一个水平放置的一个平面图形的直观图，
则原图形的周长是________ , 面积是__________
12.已知m, l是直线，是平面，给出下列命题正确的是
（1）若I垂直于的两条相交直线，则I（2）若I平行于，则I平行于所有直线;
13.三棱锥
,1
,1
，且I m,则；4) 若I ，且I
,且〃，则m〃I .
P-ABC中，PA PB, PC两两垂直,PA=1, PB PC 2，已知空间中有
个点到这四个点距离相等，则这个距离是
14. 一正方体接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为号）?_______ （只填写序
左视图
C
J
?填空题:
11. _______________________ 12. _____________________ 13. _______________________ 14. _______________________
三.解答题
15.
已知圆台的上下底面半径分别为 2,6，且侧面面积等于
两底面面积之和，求该圆台的母 线长，侧面积及体积.
16. 已知四棱锥P ABCD 的三视图如下:
ABCD 的直观图
ABCD 的体积；
ABCD 的表面积；
1） 画出四棱锥
2） 求四棱锥P
17.如图，已知PA 圆0所在的平面，AB是圆0的直径，AB 2, C是圆0上的一点, 且AC BC,PC与圆0所在的平面成45角，E是PC中点，F为PB的中点.
(1)求证：EF // 面ABC ;
⑵求证：EF 面PAC ;
⑶求三棱锥B PAC的体积
BC , AS AB，过A 作
18,如图，在三棱锥S ABC中，平面SAB 平面
SBC, AB AF SB，垂足为F ,点E, G分别是棱
SA,
求证：(1)平面EFG〃平面ABC ;
(2)BC SA .
C
19.如图1,在Rt ABC中，C 90o, D,E分别为
AC, AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿
DE折起到AQE的位置，使AF CD，如图2。
B (I)求证：DE//平面ACB ；
(H)求证：A,F BE ；
(川)线段AB上是否存在点Q，使AQ 平面DEQ ?说明理由。