新课标人教版中考数学模拟试题附答案
一.选择题(本题有14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符题号12
34567891011121314
答案
1.-
A.-2 B.2 C.1
2
D.-1
2
2.下列运算正确的是:
A. a2·a3=a6
B. a5÷a3=a2
C. a2+a3=a6
D. (a2)3= a5
3.一组数据3,2,1,2,2 的众数,中位数,方差分别是:
A. 2, 1, 0.4
B. 2,2, 0.4
C. 3,1,2
D. 2,1,0.2
4.2011年6月12日是初中学业水平考试的日子,这一天的零点到2011年6月13日零点,钟表的时针和分针共重合了多少次
A.24
B.23
C.22
D.21
5.“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次,这个速度用科学记数法表示为每( )秒
A.3.84×1011次 B.3.84×1010次 C.38.4×1010次 D.3.84×109次
6.左边圆锥体的俯视图是
A.B. C. D.
7. 下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是
⑴⑵⑶⑷
A.⑴、⑵ B.⑴、⑶ C.⑴、⑷ D.⑵、⑶
8.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则这个点在函数y﹦x图像上的概率是
A.0.3
B.0.5
C.
3
1
D.
3
2
9.如图,直线AB CD
,相交于点O,30
AOC
∠=,半径为
1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.
如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么( )
秒种后⊙P与直线CD相切.
P
A
C
D
B
O
(9题图)
●
A.4 B.8 C.4或6 D.4或8
C
A B D
D A B
C 10.将两副三角板如下图摆放在一起,连结A
D ,则ADB ∠的余切值为( )
A . 31-
B .31+
C .2
D .3
11.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900,AC=8,BC=6,两等圆⊙A,⊙B 外切,
图中阴影部分面积为: A.24-254π B. 24-258π C. 24-2516π D. 24-2532
π 12.如图,圆锥底面半径为r,母线长为L ,侧面展开图是扇形,则扇
形圆心角的度数为 A.L r
×3600 B.
r L ×3600 C. 3600-r L ×1800 D. 3600-L
r
×1800 13、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能
是( )。
14、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点,则k 的取值范围是
(A )k >47-
; (B )k ≥47-; (C )k ≥47-且k ≠0; (D )k >4
7
-且k ≠0。 二.填空题(本题有5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上。 15.不等式组 2x -1<3的解集为 1-x >2
16.分解因式:x 3-xy 2= .
17.在矩形ABCD 中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B 点与D 点重合,
则折痕EF 的长度为 .
18.一元二次方程ax 2+bx+c=0有两实根为x 1,x 2那么x 1-x 2= 。 19. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方
由密文→明文(解密),已知有一种密码,将英文26个小写字母a ,b ,c ,…,z 依次对应0,1,2,…,25这26个自然数(见表格),当明文中的字母对应的序号为β时,将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号,例如明文
(11题图)
(12题图)
(10题图) {
(17题图)
s 对应密文c
字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
按上述规定,将明文“maths ”译成密文后是
三、开动脑筋,你一定能答对!(本题有3小题,共20分) 20.(本小题6分) 化简求值: (3a+2a -a 2a -)÷ 22a 4
a - (当a=3时)
21.(本小题7分)
如图,是某班同学上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图。 (1).求该班有多少名学生;
(2).补上人数分布直方图的空缺部分;
(3).在扇形统计图中,计算出“骑车部分”所对应的扇形圆心角的度数; (4).若全年级有800名学生,估计该年级步行人数。
22. (本小题7分)
某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米德管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。
(1)甲、乙工程队每天能铺设多少米?
(2)如果要求完成该项工程的日期不超过10天,那么为两工程队分配工作量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来。
四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共19分)23.(本小题9分)如图,A、B是⊙O上的两点,∠AOB=120,点D是劣弧AB的
切线。
(1)求证:四半AOBD是菱形;
(2)延长线段BO至点P,交⊙O于另一点C,且BP=3OB,求
证:AP是⊙O的切线。
24.(本小题10分)本市某旅游度假区每天的赢利额y(元)
与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.
(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式
为;
当200≤x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式
为 .
(2)要使旅游度假区一天的赢利超过1000元,试问该天至少
应售出多少张门票?
(3)请思考并说明图像与y轴交点(0,-1000)的实际意义.
五、相信自己,加油呀。(本大题共两小题,共24分)
25.(本小题11分)已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点
D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证得:OD+OE=2OC.当三
角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:
(1)在图2情况下上述结论仍成立,请给出证明;
(2)在图3情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.
图1 图2 图3
26.(本小题13分)如图,已知抛物线y=1
4
x2+1,直线y=kx+b经过点B(0,2).
(1)求b的值;
(2)将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时(如图①),直线与抛物线
y=1
4
x2+1相交于两点P
1
、P
2
,求出点P
1
、P
2
的坐标;
(3)将直线y=kx+b绕着点B继续旋转
....,与抛物线y=
1
4
x2+1相交,其中一个交点为
P'(如图②),过点P'作x轴的垂线P'M,点M为垂足。是否存在这样的点P',使△P'BM 为等边三角形?若存在,请求出点P'的坐标;若不存在,请说明理由。