第八章二元一次方程组
1.解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元
一次方程”.
2.在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，
再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .
3.两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相
减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________，简称___________.
4.列方程组解应用题的基本思路：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重
要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系，一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：
⑴方程两边表示的是同类量；⑵同类量的单位是统一.
列方程组解应用题的一般步骤：⑴设未知数（可直接设元，也可间接设元），⑵根据题中相等关系，列出方程组，⑶解所列方程组，并检验解的正确性，⑷写出答案.
注意事项：⑴“设”、“答”两步，都要写出单位名称，⑵单位要统一.
5.解三元一次方程组的基本思路是：消元，常用方法有代入法与加减法.即通过“代入”
或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程.
熟悉以下各题：
6.已知二元一次方程组
27,
28.
x y
x y
+=
?
?
+=
?
则x y
-的值是（）
A．1B．0C．－1D．2
7. 已知关于x 、y 的二元一次方程组2,
351x y m x y m +=??+=-?
的解x 与y 的差为7，则m 的值等
于（ ）
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．－1或－2 8. 已知()2
920x y x y -+++=，则x ＝______，y ＝_______． 9. 若324,25,a b a b +=-=则85____.a b --= 10. 若532y x
a
b +与2244x y a b --是同类项，则___,___.x y ==
11. 写出二元一次方程351x y -=的一个正整数解_____________．
12. 若21231x y x y +=??-=-?
，则24269_______32x y x y
+--+=．
13. 已知关于x 、y 的方程组2311x y ax by -=-??+=?和16
x y bx ay -=??+=?的解相同，求()2009
a b +的值．
14.解下列方程组
⑴
327,
6211;
x y
x y
+=
?
?
-=
?
⑵
31,
3112;
x y
x y
-=-
?
?
=-
?
⑶
231763
172357
x y
x y
+=
?
?
+=
?
⑷
3(2)4(2)87
2(3)3()82
x y x y
x y x y
-+-=
?
?
---=
?
⑸
27
33
30
x y
y z
z x
+=
?
?
+=
?
?+=
?
⑹
4
2
23
a b c
a b c
a b c
-+=
?
?
++=
?
?++=
?
15.甲乙两工厂计划在上月共生产机床360台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成
了计划的110%．两厂共生产了机床400台．问上月两个厂各比计划超额生产了多少台？
16.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1小时后到达县城，
他骑车的平均速度是25千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米．他骑车与步行各用多少时间？
17.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次
租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？
18.据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：00至次日
8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：
换表后
时间换表前
峰时（8：00～21：00）谷时（21：00～次日8：00）电价0.52元/千瓦·时x元/千瓦·时y元/千瓦·时
已知每千瓦·时的峰时价比谷时价高0.25元．小卫家对换表后最初使用的100千瓦·时的用电情况进行统计分析得知：峰时用电量占80%，谷时用电量占20%，与换表前相比，电费共下降2元．请你求出表格中的x和y的值．
19.如图，8块长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖
的长和宽各是多少？
参考答案
1.消元
2.代入消元法代入法
3.加加减消元法加减法 6.C 7.A
8.－3 6 9.－1 10.2 －1 11.不惟一如
2
1
x
y
=
?
?
=
?
12.
3
2
-13.1
14.
2
1
2
x
y
=
?
?
?
=
??
1
4
x
y
=
?
?
=
?
2
1
x
y
=
?
?
=
?
23
13
x
y
=
?
?
=
?
12
15
18
x
y
z
=
?
?
=
?
?=
?
1
1
2
a
b
c
=
?
?
=-
?
?=
?
15. 24台，16台.
16.骑车用0.75小时，步行用0.25小时.
17. 运费是735元.18. 0.55，0.30.19.45cm 15cm .
第七章知识点总结 第一节珠江三角洲 1地理位置：位于广东省的东南部，珠江下游，毗邻港澳，与东南亚地区隔海相望，海路交通便利，被称为我国的“南大门”。 2气候类型：亚热带季风气候。特点：温暖多雨，一月份平均温度0度以上，降雨量1500mm左右。， 3经济特区：（1980）深圳，珠海汕头，厦门（福建），海南省（1988）， 4多层次的开放体系：珠三角地区形成一个包括经济特区，沿海开放城市，沿海开放区在内的多层次的开放体系。 区位优势： 5发展优势：人文优势： 政策优势： 6资金来源：港澳地区为主74% 7发展途径：错误！未找到引用源。利用其紧临港澳的优越的地理位置，错误！未找到引用源。就近接受港澳的产业扩散错误！未找到引用源。引进大量外资错误！未找到引用源。引进先进技术设备和 经营管理办法和最新工商科技信息 8支柱产业：加工制造企业：劳动密集型产业，如 9销售地区：东南亚，欧洲，非洲，美洲，大洋洲等地区渠道：港澳渠道 10经济模式：“前店后厂”店：港澳厂，珠江三角洲 11意义：20世纪末成为全球最大的电子和日用消费品生产出口基地之一 12 城镇的发展：加工制造企业的发展促进了服务业的发展，提供了大量的就业机会， 13土地利用：形成了居住用地，工业用地，基础设施用地和农业用地相互交错的独特土地利用景观 1.城镇规模不断扩大 14城镇发展的表现 2.城镇数目不断增多 3.城市人口不断增加 4.城市人口的比重增加 1.改革开放和社会经济发展的必然结果 15城镇发展的原因 2.工业的发展带动服务业的发展，工业和服务业的发展吸收了大量的劳动力 3工业、服务业的发展，基础设施建设的完善促进了非农业用地的扩大 16出现的问题：社会问题（住房紧张、教育、医疗、卫生等条件差），环境问题（三废污染严重） 解决措施：合理规划，科学发展，注重环保，适当引进外来人口，搞好宣传教育，协调人地关系，实行可持续发展战略 西双版纳 位置：云南省，横断山脉最南端，南部和老挝、缅甸接壤， 以澜沧江—湄公河与泰国、越南等水路相连 气候：热带季风气候特点：全年高温多雨，分为雨季（5—10月），旱季（11—4月） 地形：以山地为主，地势起伏大，地形复杂 旅游资源：独特的雨林景观（望天树、板状跟、独木成林、绞杀植物），热带动物王国（亚洲象、绿孔雀、长尾猿、长嘴犀鸟），独特的民族风情（13个少数民族、佛教建筑群、竹楼、 泼水节、竹筒饭、孔雀舞） 发展旅游业的优势条件：1.政策支持2. 位置优势 3.资源优势 本区国家级的旅游景区：热带植物园、傣族园、野象谷支柱产业：旅游业 旅游业发展的意义（作用）：旅游业的发展带动了多个部门的发展，并增加了就业机会和人均收入， 改善了人民生活，促进了西双版纳的经济发展 存在的问题：1.旅游市场竞争激烈 2.景点分散，没有形成规模3.不法商贩影响了西双版纳的声誉 西 双 版 纳
解二元一次方程组练习题1．（2013?梅州）解方程组． 2．（2013?淄博）解方程组． 3．（2013?邵阳）解方程组：． 4．（2013?遵义）解方程组． 5．（2013?湘西州）解方程组：．6．（2013?荆州）用代入消元法解方程组 ． 7．（2013?汕头）解方程组． 8．（2012?湖州）解方程组．
9．（2012?广州）解方程组．10．（2012?常德）解方程组： 11．（2012?南京）解方程组．12．（2012?厦门）解方程组：．13．（2011?永州）解方程组：．14．（2011?怀化）解方程组：．15．（2013?桂林）解二元一次方程组：．16．（2010?南京）解方程组：．
18．（2010?广州）解方程组：．19．（2009?巴中）解方程组：．20．（2008?天津）解方程组： 21．（2008?宿迁）解方程组：．22．（2011?桂林）解二元一次方程组：．23．（2007?郴州）解方程组： 24．（2007?常德）解方程组：．
26．（2011?岳阳）解方程组：．27．（2005?苏州）解方程组：． 28．（2005?江西）解方程组： 29．（2013?自贡模拟）解二元一次方程组：．30．（2013?黄冈）解方程组：．
解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．（2013?梅州）解方程组． ， ∴原方程组的解为 2．（2013?淄博）解方程组． ， 故此方程组的解为： 3．（2013?邵阳）解方程组：．
， 所以，方程组的解是 4．（2013?遵义）解方程组． ， 所以，方程组的解是 5．（2013?湘西州）解方程组：． ， 则原方程组的解为：
第一章.运动的描述 基础知识点归纳 1.质点（A ）（1）没有形状、大小，而具有质量的点。 （2）质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在。 （3）一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的大小，而是看在所研究的问题中物体的 形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素，要具体问题具体分析。 2.参考系（A ）（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。 （2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。 对参考系应明确以下几点： ①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 ②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。 ③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系 3.路程和位移（A ） （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体 的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路 程与位移的大小才相等。图1-1中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。 （ 4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位 置。比如说某人从O 点起走了50m 路，我们就说不出终了位置在何处。 4、速度、平均速度和瞬时速度（A ） （1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s 跟发生这段位移所用时间t 的比值。即v=s/t 。速度 是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s ）米/秒。 （2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t 内的位移为s, 则我们定义v=s/t 为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。 （3 ）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一 时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率 5、匀速直线运动（A ） （1） 定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。 根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 （2） 匀速直线运动的x —t 图象和v-t 图象（A ） （1）位移图象（x-t 图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。 B A B C 图1-1
第七章力 1. 力的概念力是物体对物体的作用。 （1 ）说明至少存在两个物体（或者说力不能脱离物体而单独存在），“对”前面的是施力物体,“对”后面的是受力物体。书是__________ 。又如受书到桌面的支持力，书是 （2）相互接触的两个物体不一定有力的作用；相互作用的两个物体不一定接触。如两个相互相互靠近的磁铁。 （3）物体间力的作用是相互的。施力物体也是受力物体 2. 力的作用效果改变物体的运动状态和使物体发生形变 （1）运动状态的改变包括速度大小和运动方向的改变。如由静止到运动或由运动到静止或出现“加速”或“减速”字眼的，即运动快慢的改变。或匀速转弯，做匀速圆周运动等（2）判断力的作用效果就是看力是改变运动状态还是改变物体的形状，或者同时发生改变。 （3）物体的运动不需要力来维持?如做匀速直线运动的物体，要么不受力要么受到平衡力的作用。 （4 ）物体做匀速直线运动或处于静止状态，则说明运动状态没有发生变化 3. 力的三要素力的大小、方向和作用点。单位：牛顿，简称牛，符号N （1 ）这3个要素均能影响力的作用效果 （2）画示意图时候要体现力的3个要素。作图时候要注意题目要求画出几个力的。 4. 弹力物体由于发生弹性形变而产生的力 （1）发生条件接触并挤压或拉伸 （2）平时所说的推力、压力、拉力、支持力等都是弹力 （3）使物体发生形变的力不一定是弹力 （4）弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量（不是弹簧的长度）与所受到 的拉力成正比。弹簧测力计的读数是作用在挂钩上拉力的大小 5. 重力地球附近的物体由于地球的吸引而受到的力，符号G,单位N （1）大小G=mg因g=kg，所以m的单位要化为kg （2）方向竖直向下 （3）作用点物体的重心。规则物体的重心在它的几何中心上，不规则的物体可以采用悬挂法找重心 ** 6力的合成 （1）同一直线上，方向相同的两个力F1、F2的合力F合=R+F2，方向与这两个力同向 （2）同一直线上，方向不相同的两个力R、F2的合力F合=F1-F2 （假设F1>F2）方向与F1同向 第八章运动和力 1.牛顿第一定律---------- 惯性定律 一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。 （1 ）不受任何外力作用的物体是不存在的，物体的合力为0 （或者说收到平衡力）时候， 等效于没有受到力的作用。 （2）实质力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因。 （3）如果物体静止状态或匀速直线运动状态之一，说明物体受到平衡力的作用。反过来 说，物体如果不是处于静止状态，并且也没有保持匀速直线运动状态，则说明它一定收到不 平衡力的作用。 2?惯性一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，这种性质叫惯性
第二章化学反应与能量 第一节化学能与热能 一．化学键与能量变化关系 关系：在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，从微观来看，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。 H2O(g) CO(g)
注：反应条件与吸放热无关。 （3）放热反应与吸热反应的比较 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。
④闭合回路“成回路” （4）电极名称及发生的反应：“离子不上岸，电子不下水” 外电路：负极——导线——正极 内电路：盐桥中阴离子移向负极的电解质溶液，盐桥中阳离子移向正极的电解质溶液。 负极：较活泼的金属作负极，负极发生氧化反应， 电极反应式：较活泼金属－ne－＝金属阳离子 负极现象：负极溶解，负极质量减少。 正极：较不活泼的金属或非金属作正极，正极发生还原反应， 电极反应式：溶液中阳离子＋ne－＝单质 正极的现象：一般有气体放出或正极质量增加。 （5）原电池正负极的判断方法： ①依据原电池两极的材料： 较活泼的金属作负极（K、Ca、Na太活泼，不能作电极）； 较不活泼金属或可导电非金属（石墨）、氧化物（MnO2）等作正极。 ②根据电流方向或电子流向：（外电路）的电流由正极流向负极；电子则由负极经外电路流向原电池的正极。 ⑤据内电路离子的迁移方向：阳离子流向原电池正极，阴离子流向原电池负极。 “正正负负” ⑥据原电池中的反应类型：“负氧化，正还原” 负极：失电子，电子流出，发生氧化反应，现象通常是电极本身消耗，质量减小。 正极：得电子，电子流入，发生还原反应，现象是常伴随金属的析出或H2的放出。 （6）原电池电极反应的书写方法： （i）原电池反应所依托的化学反应原理是氧化还原反应，负极反应是氧化反应，正极反应是还原反应。因此书写电极反应的方法归纳如下：
二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：
第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。 2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成：点、线、面。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。 2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。 1、展开与折叠： 一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。 截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽） 会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维： 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘
（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．
双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
第八单元金属和金属材料 第一节金属材料 金属材料：金属材料包括纯金属以及它们的合金。 金属的物理性质 在常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽（大多数金属呈银白色，铜呈紫红 色，金呈黄色）； 导电性、导热性、熔点较高、有延展性、能够弯曲、硬度较大、密度较大。 金属之最 地壳中含量最多的金属元素一一铝 人体中含量最多的金属元素一一钙 目前世界年产量最多的金属 一一铁（铁＞铝＞铜） 导电、导热性最好的金属一一银（银〉铜＞金＞铝） 熔点最高的金属一一钨 熔点最低的金属——汞 硬度最大的金属一一铬 密度最大的金属 锇 密度最小的金属 锂 金属的分类 .黑色金属：通常指铁、锰、铬及它们的合金。 1有色金属：通常是指除黑色金属以外的其他金属。 金属的应用 物质的性质在很大程度上决定了物质的用途， 但这不是唯一的决定因素。 在考虑物质的 用途时，还需要考虑价格、资源、是否美观、使用是否便利，以及废料是否易于回收和 对环境的影响等多种因素。 铜、铝一一电线一一导电性好、价格低廉 钨——灯丝——熔点高 铬一一电镀一一硬度大 铁——菜刀、镰刀、锤子等 汞——体温计液柱 银一一保温瓶内胆 铝一一“银粉”、锡箔纸 合金：由两种或两种以上的金属或金属与非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物 质。 合金是混合物。金属氧化物不是合金。 目前已制得的纯金属只有 90多种，而合金已达几千种。 合金的硬度一般比组成它的纯金属的硬度大，抗腐蚀性强。 重金属：如铜、锌、铅等 「轻金属：如钠、镁、铝等
钛和钛合金：被认为是21世纪的重要金属材料，钛合金与人体具有良好的“相容性”， 可用来造人造骨。 钛和钛合金的优点：① 熔点高、密度小；② 可塑性好、易于加工、机械性能好；③ 抗腐蚀性能好。 生铁和钢性能不同的原因：含碳量不同。 第二节金属的化学性质 金属与氧气的反应 镁、铝： 在常温下能与空气中的氧气反应：2Mg+0 2一- 2MgO 4AI+3O 2=2AI 2O3 铝的抗腐蚀性能好的原因：铝在空气中与氧气反应，其表面生成一层致密的氧 化铝薄膜，从而阻止铝进一步氧化。 铁、铜 在常温下、干燥的环境中，几乎不与氧气反应，但在潮湿的空气中会生锈。 铁、铜在高温时能与氧气反应：3Fe+2O< Fe3O4 2CU+O2 — 2CuO 金即使在高温时也不与氧气反应。 金属与酸的反应：活泼金属+酸T盐+ H2f 描述现象时，需要注意：①如果有铁、铜元素参加反应，一定要注意溶液颜色的 变化；②反应放热，但是只有镁和酸反应时放热现象明显。 置换反应：由一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应是置 换反应。 当铁单质参加置换反应时，生成物中的铁元素呈+2价。 常见金属在溶液中的活动性顺序： K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb （H） Cu Hg Ag Pt Au 金属活动性由强逐渐减弱 在金属活动性顺序里，金属的位置越靠前，它的活动性就越强。 在金属活动性顺序里，位于氢前面的金属能置换出盐酸、稀硫酸（不可以用浓硫酸 和硝酸）中的氢。 在金属活动性顺序里，位于前面的金属能把位于后面的金属从它们化合物的溶液里置换出来。 钾、钙、钠不符合这一条。它们会先和水反应生成碱和氢气，然后碱和盐反应。 金属与盐溶液的反应：金属+盐T另一金属+另一盐（条件：“前换后，盐可溶”）在活动性顺序中，金属的距离大的， 反应先发生。一个置换反应结束后，另一个置换反 应才会发生。如在硫酸亚铁和硫酸铜的混合溶液中加入锌粒，锌会先和硫酸铜反应，反
二元一次方程组 （时间：45分钟 满分：100分） 姓名 一、选择题（每小题5分，共20分） 1． 下列不是二元一次方程组的是（ ） A ．1 4 1 y x x y ?+=???-=? B ．43624x y x y +=??+=? C ．44x y x y +=??-=? D ．3525 1025 x y x y +=??+=? 2．由 132 x y -=，可以得到用x 表示y 的式子是（ ） A ．223x y -= B ．21 33x y =- C ．223x y =- D ．223 x y =- 3．方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是（ ） A ．13x y =-?? =? B ．3 1 x y =??=-? C ．31x y =-?? =-? D ．1 3x y =-??=-? 4．方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是（ ） A ．12x y =-?? =? B ．2 1x y =??=-? C ．1 2x y =??=? D ．21x y =??=? 二、填空题（每小题6分，共24分） 5．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x =。 6．已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解，则m =。 7．若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?，2 1x y =??=-? ，则m = ，n = 。 8．如果2150x y x y -+=+-=，那么x =，y =。 三、解下列方程组（每小题8分，共16分） 9．1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10．()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用（每小题10分，共40分）
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
二元一次方程组测试题 5 6 7 8
9 10. 11. 12.
15.据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m ，宽为10m 的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,?才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？ 16.如图所示，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁 路相连，这家化工厂从A 地购买一批每吨1000元的 原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地. 已知公路运价为1.5元/(吨?千米)，铁路运价为1.2 元/(吨?千米)，且这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费97200元. (1)这家化工厂购进原料多少吨？制成成品多少 吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元？ 13. 14.
17.甲菜农要分别运蔬菜给A 市场10吨，B 市场8吨，但现在仅有12吨蔬菜，还需从乙菜农处调6吨，经了解，从甲菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的运费分别为250元和150元，从乙菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的 运费分别为400元和200元，要求总运费为4200元，问如何进行调运？ 19. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下： 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元 . （1）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗？为什么？ （2）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？ 18.
高一数学必修1第一章知识点总结 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性, (2)元素的互异性, (3)元素的无序性, 3.集合的表示：{ …} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印 度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是注意：B 同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记
作A B(或B A) ③如果A?B, B?C ,那么A?C ④如果A?B 同时B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 运算 类型 交集并集补集 定义由所有属于A且属 于B的元素所组成 的集合,叫做A,B的 交集．记作A B （读作‘A交B’）， 即A B=｛x|x∈A， 且x∈B｝． 由所有属于集合A或 属于集合B的元素所 组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：A B （读作‘A并B’）， 即A B ={x|x∈A， 或x∈B})． 设S是一个集合，A是 S的一个子集，由S中 所有不属于A的元素 组成的集合，叫做S中 子集A的补集（或余 集） 记作A C S ，即 C S A=} , |{A x S x x? ∈且 韦恩图示A B 图1 A B 图2 S A
(物理必修一)第二章知识点总结
点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．
2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．
二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数：二元一次方程组） 一、判断 1、是方程组的解…………（） 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组，可以转化为（） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（） 7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（） 8、方程组有无数多个解…………（） 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（） 10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1则………（） 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（） （A）一个解；（B）两个解； （C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个 15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（） （A）a<2；（B）；（C）；（D）； 16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（） （A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2； 17、在下列方程中，只有一个解的是（） （A）（B） （C）（D） 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（） （A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（） （A）（B） （C）（D） 20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（） （A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14 21、若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（） （A）（B）（C）1 （D）-1 22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（） （A）无解（B）有唯一一个解 （C）有无数多个解（D）不能确定
第一章 电场基本知识点总结 （一）电荷间的相互作用 1．电荷间有相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引，两电荷间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 2．库仑定律：在真空中两个点电荷间的作用力大小为F= kQ1Q2/r2， 静电力常量k=9.0×109N ·m2/C2。 （二）电场强度 1．定义式：E=F/q ，该式适用于任何电场. E 与 F 、q 无关只取决于电场本身，与密度ρ类似，密度ρ定义为V m =ρ ，而ρ与m 和V 均无关，只与物质本身的性质有关． （1）场强E 与电场线的关系：电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向，电场线的方向与场强E 的大小无直接关系。 （2）场强的合成：场强E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。 （3）电场力：F=qE ，F 与q 、E 都有关。 2．决定式 （1）E=kQ/ r2，仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比， 与r2成反比。 （2）E=U/d ，仅适用于匀强电场。 d 是沿场强方向的距离，或初末两个位置等势面 间的距离。 3.电场强度是矢量，其大小等于F 与q 的比值，反映电场的强弱； 其方向规定为正电荷受力的方向． 4. 电场强度的叠加是矢量的叠加 空间中若存在着几个电荷，它们在P 点都激发电场，则P 点的电场为这几个电荷单独 在P 点产生电场的场强的矢量合． （三）电势能 1．电场力做功的特点：电场力对移动电荷做功与路径无关，只与始末位的电势差有关，Wab=qUab 2．判断电势能变化的方法 （1）根据电场力做功的正负来判断，不管正负电荷，电场力对电荷做正功，该电荷的 电势能一定减少；电场力对电荷做负功，该电荷的电势能一定增加。 （2）根据电势的定义式U=ε/q 来确定。 （3）利用W=q(Ua-Ub)来确定电势的高低 （四）电势与电势差 1.电场中两点间的电势差公式（两个）：U AB =W AB /q ;U AB = 2、电场中某点的电势公式： =W A ∞/q = E A （电势能）/ q （五）静电平衡 把金属导体放入电场中时，导体中的电荷重新分布，当感应电荷产生的附加电场E '与原场强E0叠加后合场强E 为零时，即E= E0 +E '=0，金属中的自由电子停止定向移B A ??-A ?A ?
第八章第一节中东——长期的热点地区 原因之一：地处两洋三洲五海之地 土耳其海峡→黑海霍尔木兹海峡→波斯湾 大西洋→地中海↑ 苏伊士运河→红海→阿拉伯海→印度洋 两洋：大西洋和印度洋三洲：亚洲、欧洲和非洲 五海：地中海、黑海、红海、阿拉伯海、里海 原因之二：丰富的石油资源 1、中东是目前世界上石油储量最大、生产和输出石油最多的地区。 2、主要的石油生产国——沙特阿拉伯、伊朗、伊拉克、科威特、阿拉伯联合酋长国。 3、中东石油的主要分布地区——波斯湾及其沿岸地区。 经过的主要海洋、海峡和运河到达的国家和地区 A 阿拉伯海-红海-苏伊士运河-地中海-直布罗陀海峡-大西洋西欧各国、美国 B 印度洋-好望角-大西洋西欧各国、美国 C 印度洋-马六甲海峡-太平洋日本 原因之三：匮乏的水资源 1、水资源匮乏的原因：地处热带和亚热带沙漠气候类型控制下，热带沙漠气候的主要特征——终年高温干燥少雨。 原因之四：文化差异 2、中东的人种主要是白色人种。 3、中东主要民族：阿拉伯人—信仰伊斯兰教—国家叫做“阿拉伯国家”；犹太人—信仰犹太教—集中分布在以色列；波斯人—信仰伊斯兰教——主要分布在伊朗。 第二节欧洲西部（发达国家集中的地区） 1、本区是世界上人口稠密地区之一，国家众多，绝大部分是发达国家。 2、、本区以制造业为主的工业
3、欧洲畜牧业发达的原因：1）气候以温带海洋性为主，全年温和湿润，非常适合草的生长；2）地形——本区地形以、山地为主，草场面积广大； 4、繁荣的旅游业 英国伦敦——塔桥意大利——地中海沿岸阳光沙滩 法国巴黎——艾菲尔铁塔挪威——北欧峡湾风光 西班牙——斗牛瑞士——阿尔卑斯山滑雪 荷兰——风车希腊雅典——巴特农神庙 第三节撒哈拉以南的非洲（黑种人的故乡） 1、地理位置：位于非洲撒哈拉沙漠以南的地区。西临大西洋及几内亚湾，东临印度洋，最南端是好望角；本区大部分处于热带，有“热带大陆”之称 2、地形：主要是以高原为主，又有“高原大陆”之称。 3、气候：本区的气候类型有—热带雨林气候（终年高温多雨）、热带草原气候（终年高温，降水分为干湿两季）热带沙漠气候（终年炎热干燥）；气候分布具有南北对称的特点。 4、人口：本区90%是黑种人，所以本区又有“黑非洲”之称。 5、本区经济的特点：“单一商品经济”。本区面临的三大问题：人口、粮食、环境问题。 第四节澳大利亚 1、地理位置：位于南半球大洋洲，是世界上唯一占有一块完整大陆的国家；澳大利亚东临太平洋，西临印度洋，南回归线从中部穿过，国土位于热带和南温带。 2、地形：主要的地形区有——大分水岭、中部平原、西部高原、澳大利亚大盆地（大自流盆地）；国内最长的河流是墨累河。 3、城市和人口：主要分布在东南沿海地区。原因： 气候适宜、交通便利。首都是堪培拉，悉尼是澳 大利亚最大的工业中心和港口城市，墨尔本是全 国第二大城市。 称号： ①“世界活化石博物馆”特有动物：袋鼠、鸸鹋、、 考拉、鸭嘴兽等。 ②“骑在羊背上的国家”澳大利亚是世界上绵羊 数和出口羊毛最多的国家。 ③“坐在矿车上的国家”——矿产资源丰富，开采的矿石有一半以上用于出口，是世界上矿产品的主要出口国之一。