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2019-2020学年第一学期期末考试《离散数学》大作业
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作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word 文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word 文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。
一、简答题（每小题7分，共56分）
1、什么是命题公式的演绎？
2、什么是子句？请给出一例。
3、什么是短语？请给出一例。
4、什么是命题逻辑中的文字？
5、什么是析取范式？请给出一例。
6、什么是关于P1，P2，?，P n的极小项？请给出一例。
7、什么是谓词逻辑中的项？
8、什么是Skolem范式？
二、综合题（共44分）
1、求证若G的元数是一个质数，则G必是循环群。(7分）
2、令S={所有正偶数集合}。证明：(I+，D)与(S，D)同构。（7分）
3、证明：4个元素的格(L，*，⊕)必同构于格(I4，≤)或者格(S6，D)。（10分）
4、试证明群G的所有内自同构映射在映射的乘法下作成群。（10分）
5、求证任意无零因子的有限环必是一个体。假定环中不只有一个元素。（10分）
第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）你去图书馆吗？ （7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -
四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s) （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q) 五．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -
第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -
操作系统复习题1 一、判断题 1.分时系统中，时间片设置得越小，则平均响应时间越短。（） 2.多个进程可以对应于同一个程序，且一个进程也可能会执行多个程序。（） 3.一个进程的状态发生变化总会引起其他一些进程的状态发生变化。（） 4.在引入线程的OS中，线程是资源分配和调度的基本单位。（） 5.信号量的初值不能为负数。（） 6.最佳适应算法比首次适应算法具有更好的内存利用率。（） 7.为提高对换空间的利用率，一般对其使用离散的分配方式。（） 8.设备独立性是指系统具有使用不同设备的能力。（） 9.隐式链接结构可以提高文件存储空间的利用率，但不适合文件的随即存取。（） 10.访问控制矩阵比访问控制表更节约空间。（） 二、选择题 1.在设计分时操作系统时，首先要考虑的是（A）；在设计实时操作系统时，首先要考虑的是（B）；在设计批处理系统时，首先要考虑的是（C）。 A,B,C ：（1）灵活性和适应性；（2）交互性和响应时间；（3）周转时间和系统吞吐量；（4）实时性和可靠性。 2.对一个正在执行的进程：如果因时间片完而被暂停执行，此时它应从执行状态转变为（D）状态；如果由于终端用户的请求而暂停下来，则它的状态应转变为（E）状态；如果由于得不到所申请的资源而暂停时下来，则它的状态应转变为（F）状态。D,E,F:（1）；静止阻塞（2）；活动阻塞（3）；静止就绪（4）；活动就绪（5）执行。 3.我们如果为每一个作业只建立一个进程，则为了照顾短作业用户，应采用（G）；为照顾紧急作业用户，应采用（H）；为能实现人机交互，应采用（I）；而能使短作业、长作业和交互作业用户满意时，应采用（J）。 G,H,I,J：（1）；FCFS调度算法（2）；短作业优先调度算法；（3）时间片轮转算法；（4）多级反馈队列调度算法；（5）基于优先权的剥夺调度算法。 4.由固定分区发展为分页存储管理方式的主要推动力是（K）；由分页系统发展为分段系统，进而发展为段页式系统的主要动力分别是(L)和(M)。 K,L,M:（1）提高内存利用率；（2）提高系统吞吐量；（3）满足用户需要；（4）更好地满足多道程序进行的需要；（5）既满足用户需求，又提高内存利用率。 5.在存储管理中，不会产生内部碎片的存储管理方式是（N）；支持虚拟存储器，但不能以自然的方式提供存储器的共享和存取保护机制的存储管理方式是（O）。 N：(1)分页式存储管理；(2)分段式存储管理；(3)固定分区式存储管理；(4)段页式存储管理。 O：（1）段页式存储管理；（2）请求分区页式存储管理；（3）请求分段式存储管理；（4）可变分区存储管理；（5）固定分区存储管理；（6）单一连续分区式存储管理。 6.磁盘调度主要是为了优化（P），下列算法中能避免磁盘粘着的现象的是（Q）。P：（1）寻道时间；（2）旋转延迟时间；（3）传输时间。 Q：（1）SSTF;（2）FCFS;（3）SCAN;（4）CSCAN;（5）FSCAN。 7.文件系统中，目录管理最基本的功能是（R），位示图的主要功能是（S），FAT表的主要功能是（T）。 R，S，T：（1）实现按名存取；（2）提高文件存储空间利用率；（3）管理文件存储器的空闲空间；（4）指出分配给文件的盘块（首个盘块除外）的地址；（5）管理文件存储器的空闲空间，并指出分配给文件的盘块（首个盘块除外）的地址。8.文件系统采用多级目录结构，可以（U）和（V）。 U,V：（1）缩短访问文件存储器时间；（2）节省主存空间；（3）解决不同用户文件的命名冲突；（4）方便用户读写文件；（5）提高检索目录的速度。 9.计算机系统中信息资源的安全包括（W）、（X）和（Y）三个方面，其中程序被删除属于（W）方面的威胁，数据被非法截取属于（X）方面的威胁，消息被更改属于（Y）方面的威胁。W,X,Y：（1）保密性；（2）完整性；（3）可用性；（4）方便性。 三、填空题 1.操作系统最基本的特征是（1）和（2），最主要的任务是（3）。 2.引入进程的主要目的是（4），进程存在的唯一标志是（5）。 3.（6）是指通过破坏死锁产生的必要条件来防止死锁的发生。引起死锁的四个必要条件中，（7）是不应该被破坏的，但对某些特殊的资源（如打印机），该条可通过（8）来破坏；而其他能被破坏的三个必要条件分别是（9）、（10）和（11）。 4.虚拟存储器管理的基础是（12）原理，在请求分页管理方式中，页表中的状态位用来只是对应页（13）修改位用来只是对应页（14），引用位则是供（15）使用；而在请求分段系统还增加了增补位，它用来指示（16）。 5.设备驱动程序是（17）与（18）之间的通信程序如果系统中有3台相同的单显和2台相同的彩显则必须为它们配置（19）种设备驱动程序 6.廉价磁盘冗余阵列可组成一个大容量磁盘系统，它利用（20）技术来提高磁盘系统的存取进度，而利用（21）技术来增加磁盘系统的可靠性 7.包过滤防火墙工作在（22）层，采用代理服务技术的防火墙则工作在（23）层 文件系统对文件存储空间采用（23）分配方式，它通过（24）来管理空闲的文件存储空间。 四、问答题 1.假设某多道程序设计系统中有供用户使用的内存100k，打印机1台。系统采用可变分区管理内存：对打印机采用静态分配，并假设输入输出操作的时间忽略不计：采用最短剩余时间优先的进程调度算法，进程剩余执行时间相同时采用先来先服务算法；进程调度时机在执行进程结束时或有新进程到达时。现有一进程序列如下： 假设系统优先分配内存的低地址区域，且不需移动已在主存中的进程，请： （1）给出进度调度算法选中进程的次序，并说明理由。 （2）全部进程执行结束所用的时间是多少 2.请用信号量解决以下的过独木桥问题：同一方向的行人可连续过桥，当某一方向的行人必须等待：另一方向的行人必须等待：当某一方向无人过桥是，另一方向的行人可以过桥。 3.提高内存利用率的途径有哪些 4.何谓脱机输入/输出技术 5. 将目录文件当作一般数据文件来处理有什么优缺点 操作系统复习题1答案 一、判断题 1、错 2、对 3、错 4、对 5、对 6、错 7、错 8、错 9、对10、错 二、选择题 1、A ：(2)；B：(4)；C：（3）。 2、D：（4）；E:(3)；F:(2)。 3、G：（2）；H:（5）；I:（3）；J：（4）。 4、K：（1）；L：（3）；M：（5）。 5、N：（2）；O：（2）。 6、P：（1）寻道时间；Q：（5）。 7、R：（1）；S：（3）；T：（5）。8、U：（3）；V：（5）。9、W：（3）；X：（1）；Y：（2）。 三、填空题 （1）并发；（2）资源共享；（3）管理资源；（4）使程序能够正确地并发执行；（5）进程控制快PCB；（6）预防死锁；（7）互斥条件；（8）SPOOLing技术；（9）
离散数学作业7 离散数学数理逻辑部分形成性考核书面作业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第三次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年12月19日前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在07任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。 一、填空题 1．命题公式()P Q P →∨的真值是 1 ． 2．设P ：他生病了，Q ：他出差了．R ：我同意他不参加学习. 则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为 (PQ)R ． 3．含有三个命题变项P ，Q ，R 的命题公式PQ 的主析取范式是 (PQR) (PQR) ． 4．设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去上课，则命题“有人去上课．” 可符号化为 (x)(P(x) →Q(x)) ． 5．设个体域D ＝{a, b},那么谓词公式)()(y yB x xA ?∨?消去量词后的等值式为 (A(a) A(b)) (B(a) B(b)) ． 6．设个体域D ＝{1, 2, 3}，A(x)为“x 大于3”，则谓词公式(x)A(x) 的真值为 ． 7．谓词命题公式(x)((A(x)B(x)) C(y))中的自由变元为 ． 8．谓词命题公式(x)(P(x) Q(x) R(x ，y))中的约束变元为 X ． 三、公式翻译题 1．请将语句“今天是天晴”翻译成命题公式． 1．解：设P ：今天是天晴； 则 P ． 2．请将语句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻译成命题公式． 解：设P ：小王去旅游，Q ：小李去旅游， 则 PQ ． 3．请将语句“如果明天天下雪，那么我就去滑雪”翻译成命题公式． 解：设P:明天天下雪 。 Q:我去滑雪 则 P Q ． 4．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式． 7．解：设 P ：他去旅游，Q ：他有时间， 则 P Q ． 5．请将语句 “有人不去工作”翻译成谓词公式． 11．解：设P(x)：x 是人，Q(x)：x 去工作，
一、请给出一个集合A，并给出A上既具有对称性，又具有反对称性的关系。（10分）解：A={1,2} R={（1,1），（2,2）} 二、请给出一个集合A，并给出A上既不具有对称性，又不具有反对称性的关系。（10分）集合A={1,2,3} A上关系{<1,2>,<2,1>,<1,3>}，既不具有对称性，又不具有反对称性 三、设A={1，2}，请给出A上的所有关系。（10分） 答：A上的所有关系: 空关系，{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>} {<1,2>} {<2,1>} {<2,2>} {<1,1>,<1,2>} {<1,1>,<2,1>} {<1,1>,<2,2>} {<1,2>,<2,1>} {<1,2>,<2,2>} {<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<1,2>,<2,1>} {<1,1>,<1,2>,<2,2>}
{<1,2>,<2,1>,<2,2>} {<1,1>,<2,1>,<2,2>} 四、设A={1，2，3}，问A 上一共有多少个不同的关系。（10分） 设A={1，2，3}，A 上一共有2^(3^2)=2^9=512个不同的关系。 五、证明： 命题公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。（10分） 证明：设公式G 的合取范式为：G ’=G1∧G2∧…∧Gn 若公式G 恒真，则G ’恒真，即子句Gi ；i=1,2,…n 恒真 为其充要条件。 Gi 恒真则其必然有一个原子和它的否定同时出现在Gi 中，也就是说无论一个解释I 使这个原子为1或0 ，Gi 都取1值。 若不然，假设Gi 恒真，但每个原子和其否定都不同时出现在Gi 中。则可以给定一个解释I ，使带否定号的原子为1，不带否定号的原子为0，那么Gi 在解释I 下的取值为0。这与Gi 恒真矛盾。 因此，公式G 是恒真的当且仅当在等价于它的合取范式中，每个子句均至少包含一个原子及其否定。 六、若G=(P ，L)是有限图，设P(G)，L(G)的元数分别为m ，n 。证明：n ≤2m C ，其中2m C 表 示m 中取2的组合数。（10分） 证明：如果G=(P,L)为完全图，即对于任意的两点u 、v （u ≠v ）,都有一条边uv ，则此时对于元数为m 的P(G)，L(G)的元数取值最大为C m 2。因此，若G=(P,L)为一有限图，设P(G)的元数为m ，则有L(G)
一、选择题 1、在现代操作系统中引入了（），从而使并发和共享成为可能。 A.单道程序 B. 磁盘 C. 对象 D.多道程序 2、( )操作系统允许在一台主机上同时连接多台终端，多个用户可以通过各自的终端同时交互地使用计算机。 A.网络 B.分布式 C.分时 D.实时 3、从用户的观点看，操作系统是（）。 A. 用户与计算机硬件之间的接口 B.控制和管理计算机资源的软件 C. 合理组织计算机工作流程的软件 D.计算机资源的的管理者 4、当CPU处于管态时，它可以执行的指令是（）。 A. 计算机系统中的全部指令 B. 仅限于非特权指令 C. 仅限于访管指令 D. 仅限于特权指令 5、用户在程序中试图读取某文件的第100个逻辑块时，使用操作系统提供的（）接口。 A. 系统调用 B.图形用户接口 C.原语 D.键盘命令 6、下列几种关于进程的叙述，（）最不符合操作系统对进程的理解 A.进程是在多程序并行环境中的完整的程序。 B.进程可以由程序、数据和进程控制块描述。 C.线程是一种特殊的进程。 D.进程是程序在一个数据集合上运行的过程，它是系统进行资源分配和调度的一个独立单位。 7、当一个进程处于（）状态时，称其为等待（或阻塞）状态。 A. 它正等待中央处理机 B. 它正等待合作进程的一个消息 C. 它正等待分给它一个时间片 D. 它正等待进入内存 8、一个进程释放一种资源将有可能导致一个或几个进程（）。 A.由就绪变运行 B.由运行变就绪 C.由阻塞变运行 D.由阻塞变就绪 9、下面关于线程的叙述中，正确的是（）。 A.不论是系统支持线程还是用户级线程，其切换都需要内核的支持。 B.线程是资源的分配单位，进程是调度和分配的单位。 C.不管系统中是否有线程，进程都是拥有资源的独立单位。 D.在引入线程的系统中，进程仍是资源分配和调度分派的基本单位。 10、设有3个作业，它们同时到达，运行时间分别为T1、T2和T3,且T1≤T2≤T3，若它们在单处理机系统中按单道运行，采用短作业优先调度算法，则平均周转时间为（）。 A. T1+T2+T3 B. (T1+T2+T3)/3 C. T1+T2/3+2*T3/3 3+2*T2/3+T1 11、在下面的I/O控制方式中，需要CPU干预最少的方式是（）。 A．程序I/O方式 B．中断驱动I/O控制方式 C．直接存储器访问DMA控制方式D．I/O通道控制方式 12、有m个进程共享同一临界资源，若使用信号量机制实现对一临界资源的互斥访问，则信号量的变
操作系统原理试题 一. 名词解释题 1. 中断—— 2. 进程控制块(PCB)――它是进程实体的一部分，是操作系统最重要的记录型数据结构, 是进程存在的唯一标识 3. 虚时钟 4. 段式管理 5. 文件控制块(FCB) 6. 对换(SWAPPING) 7. 系统调用 8. 绝对路径名 9. 特别文件 10.虚设备技术 11.管道 12.中断接收 13.恢复现场 14.页式管理 15.作业步 16.字符流文件 17.通道 18.页面淘汰 19.多道程序设计 20.死锁 21.当前目录 22.快表 23.作业调度 24.原语 25.中断屏蔽 26.地址映射 27.文件目录 28.死锁避免 29.原语 31. CPU 状态 32.虚存
二 . 填空题 1. 分时系统追求的目标是 __及时响应 ___. 2. 用户进程从目态 （常态）转换为管态 （特态）的唯一途径是 ___ 中断 ________ . 3. 从静态的观点看 , 操作系统中的进程是由程序段、数据和 __ 作业控制块 PCB__ 三 部分组成 . 4. 在系统内核中必须包括的处理模块有进程调度、原语管理和 __中断处理 __. 5. 批处理操作系统中 , 作业存在的唯一标志是 _作业控制块 PCB ___. 6. 操作系统中的一种同步机制 , 由共享资源的数据及其在该数据上的一组操作组成 , 该同步机制称为 _管程 ______________ . 7. 在可变分区存储管理中 , 为实现地址映射 , 一般由硬件提供两个寄存器 , 一个是基 址寄存器 , 另一个是 _限长寄存器 ___. 8. 联想寄存器 （相联存储器 ） 的最重要、最独到的特点是 _按内容并行查找 ___. 9. 在虚拟段式存储管理中 , 若逻辑地址的段内地址大于段表中该段的段长 , 则发生 __ 地址越界 __中断 . 10. 文件系统中若文件的物理结构采用顺序结构 , 则文件控制快 FCB 中关于文件的物 理位置应包括 ___ 首块地址和文件长度 _. 11. 在操作系统设计时确定资源分配算法 , 以消除发生死锁的任何可能性 , 这种解决死 锁的方法是 __死锁预防 __. 12. 选择对资源需求不同的作业进行合理搭配 , 并投入运行是由 _作业调度算法 ___来完 成的. 13. 实时系统应具有两个基本特征 : 及时性和 ___可靠性 ___. 14. 磁带上的文件只能采用 _顺序 ______ 存取方式 . 15. 不让死锁发生的策略可以分成静态和动态的两种 , 死锁避免属于 __动态的 ___. 16. 在 UNIX 系统中 , 文件分成三类 , 即普通文件 , 目录文件和 ___特殊文件 __. 17. 在磁盘调度策略中有可能使 I/O 请求无限期等待的调度算法是 __最短寻道时间优先 18. 进程获得了除CPU 外的所有资源,一旦获得CPU 即可执行,这时进程处于—就绪 _ 状态 . 19. ______________________________________________________ 为实现CPU 与外部设备的并行工作，系统必须引入一通道 ____________________________________ 硬件基础. 20. 操作系统为保证不经文件拥有者授权 , 任何其它用户不能使用该文件所提出的解决 措施是 ___文件保密 __. 21. 两个或两个以上程序在计算机系统中同处于开始和结束之间的状态 , 这就称为 __ 并发 ___. 33. 磁盘调度 34. 缓冲技术 36. 进程调度 37. 虚设备 39. 死锁预防 40. 临界资源 — 42. 交换技术 43. 互斥区 段时间内只允许一个进程访问的资源，也称为独立资源
离散数学作业布置 第1次作业（P15） 1.16 设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 解：（1）p∨(q∧r)=0∨(0∧1)=0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s)=（0?1）∧(1∨1)=0∧1 =0 （3）（﹁p∧﹁q∧r）?(p∧q∧﹁r)=（1∧1∧1）? (0∧0∧0)=0 (4)（r∧s）→(p∧q)=（0∧1）→(1∧0)=0→0=1 1.17 判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2 也是无理数。另外只有6能被2整除，6才能被4整除。” 解：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1 s:6能被2整除 1 t: 6能被4整除0 命题符号化为：p∧(q→r)∧(t→s)的真值为1，所以这一段的论述为真。 1.19 用真值表判断下列公式的类型： （4）(p→q) →(﹁q→﹁p) （5）(p∧r) ? (﹁p∧﹁q) （6）((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) 解：（4） p q p→q q p q→p (p→q)→( q→p) 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 所以公式类型为永真式，最后一列全为1 （5）公式类型为可满足式（方法如上例），最后一列至少有一个1 （6）公式类型为永真式（方法如上例，最后一列全为1）。 第2次作业（P38） 2.3 用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ﹁(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 解：(1) ﹁(p∧q→q) ?﹁(﹁(p∧q) ∨q) ?(p∧q) ∧﹁q?p∧(q ∧﹁q) ? p∧0 ?0 所以公式类型为矛盾式 (2)（p→(p∨q)）∨(p→r) ? (﹁p∨(p∨q))∨(﹁p∨r) ?﹁p∨p∨q∨r?1 所以公式类型为永真式 (3) (p∨q) → (p∧r) ?￢(p∨q) ∨ (p∧r) ? (￢p∧￢q) ∨(p∧r) 易见, 是可满足式, 但不是重言式. 成真赋值为: 000,001, 101, 111
四、解答题(共20分) 1．什么是操作系统它的主要功能是什么(共8分) 操作系统是控制和管理计算机系统内各种硬件和软件资源、有效地组织多道程序运行的系统软件(或程序集合)，是用户与计算机之间的接口 操作系统的主要功能包括：存储器管理、处理机管理、设备管理、文件管理以及用户接口管理。 2．操作系统中存储器管理的主要功能是什么什么叫虚拟存储器(共8分) 存储器管理的主要功能是：内存分配，地址映射，内存保护，内存扩充。(4分) 虚拟存储器是用户能作为可编址内存对待的存储空间，在这种计算机系统中虚地址被映象成实地址。或者：简单地说，虚拟存储器是由操作系统提供的一个假想的特大存储器。(4分) 3．什么是文件的逻辑组织和物理组织(共4分) 文件的逻辑组织——用户对文件的观察和使用是从自身处理文件中数据时 采用的组织方式来看待文件组织形式。这种从用户观点出发所见到的文件组织形式称为文件的逻辑组织。 文件的物理组织——文件在存储设备上的存储组织形式称为文件的物理组织。 三、填空题(每空2分，共30分) 1．通常，进程实体是由程序段，相关的数据段和PCB 这三部分组成，其中PCB 是进程存在的惟一标志。 2．从用户的源程序进入系统到相应程序在机器上运行，所经历的主要处理阶段有编辑阶段，编译阶段，连接阶段，装入阶段和运行阶段。 3．在UNIX系统中，文件的类型主要包括普通文件，目录文件，特别文件。 4．虚拟设备是通过 SPOOLing 技术把独占设备变成能为若干用户共享的设备。 5. Windows NT是采用微内核结构的操作系统，它的进程的功能发
生了变化，它只是资源分配的单位，不是调度运行的单位，后者的功能由线程完成。 五、应用题(共20分) 5．进程所请求的一次打印输出结束后，将使进程状态从（ D） A、运行态变为就绪态 B、运行态变为等待态 C、就绪态变为运行态 D、等待态变为就绪态 6．采用动态重定位方式装入的作业，在执行中允许（C ）将其移动。 A、用户有条件地 B、用户无条件地 C、操作系统有条件地 D、操作系统无条件地 7．分页式存储管理中，地址转换工作是由（A ）完成的。 A、硬件 B、地址转换程序 C、用户程序 D、装入程序 9．对记录式文件，操作系统为用户存取文件信息的最小单位是（C ）。 、文件 D 、记录 C 、数据项 B 、字符A． 10．为了提高设备分配的灵活性，用户申请设备时应指定（A ）号。 A、设备类相对 B、设备类绝对 C、相对 D、绝对 11．通常把通道程序的执行情况记录在（D ）中。 A、PSW B、PCB C、CAW D、CSW 14．共享变量是指（D ）访问的变量。 A、只能被系统进程 B、只能被多个进程互斥 C、只能被用户进程 D、可被多个进程 15．临界区是指并发进程中访问共享变量的（ D）段。 A、管理信息 B、信息存储 C、数据 D、程序 16．若系统中有五台绘图仪，有多个进程均需要使用两台，规定每个进程一次仅允许申请一台，则至多允许（ D）个进程参于竞争，而不会发生死锁。 A、5 B、2 C、3 D、4 17．产生系统死锁的原因可能是由于（C ）。 A、进程释放资源 B、一个进程进入死循环 C、多个进程竞争，资源出现了循环等待 D、多个进程竞争共享型设备 21．引入多道程序设计的主要目的在于（BD ） A、提高实时响应速度 B、充分利用处理机，减少处理机空闲时间 、有利于代码共享C．
命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨ )(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则32。 （3）只有2<1，才有32。 （4）除非2<1，才有32。 （5）除非2<1，否则32。
一、单项选择 1、在存储管理方案中，__D_____ 可与覆盖技术配合. A、页式管理 B、段式管理 C、段页式管理 D、可变分区管理 2、在存储管理中，采用覆盖与交换技术的目的是___A______。 A、节省主存空间 B、物理上扩充准存容量 C、提高CPU效率 D、实现主存共享 3、动态重定位技术依赖于___B______。 A、重定位装入程序 B、重定位寄存器 C、地址机构 D、目标程序 4、虚拟存储器的最大容量____A______。 A、为内外存容量之和 B、由计算机的地址结构决定 C、是任意的 D、有作业的地址空间决定 5、在虚拟存储系统中，若进程在内存中占3块（开始时为空），采用先进先出页面淘汰算法，但执行访问页号序列为1、2、3、4、1、2、5、1、、2、3、4、5、6时，将产生___D___次缺页中断。 A、7 B、8 C、9 D、10 6、设内存的分配情况如下图所示。若要申请一块40K字节的内存空间，若采用最佳适应算法，则所得到的分区首址为____C___。 A、100K B、190K C、330K D、410K 7、很好地解决了“零头”问题的存储管理方法是____A____。 A、页式存储管理 B、段式存储管理 C、多重分区管理 D、可变分区管理 8、系统“抖动”现象的发生是由___A___引起的。 A、置换算法选择不当 B、交换的信息量过大 C、内存容量不足 D、请求页式管理方案 9、在可变式分区存储管理中的拼接技术可以_____A___。 A、集中空闲区 B、增加主存容量 C、缩短访问周期 D、加速地址转换 10、分区管理中采用“最佳适应”分配算法时，宜把空闲区按____A__次序等记在空闲区表中。 A、长度递增 B、长度递减 C、地址递增 D、地址递减 11、在固定分区分配中，每个分区的大小是_C__。 A、相同 B、可以不同但根据作业长度固定 C、可以不同但预先固定 D、所作业长度变化
离散数学作业 软件0943 张凌晨38 李成16 1.设S={1,2,3,4}，定义S上的二元运算*如下： x*y=(xy) mod 5任意x,y属于S 求运算*的运算表. 解(xy) mod 5表示xy除以5的余数，所以运算表如下： 2.设*为Z+上的二元运算，任意x,y属于Z+， x*y=min(x,y),即x和y之中的较小数. (1)求4*6,7*3. (2)*在Z+上是否满足交换律、结合律和幂等律？ (3)求*运算的单位元、零元及Z+中所有可逆元素的逆元.
解 (1)由题得：4*6=min(4,6)=4； 7*3=min(7,3)=3. (2)由题分析知： *运算是取x和y之中的较小数，即x和y调换位置不影响结果，所以*在Z+上满足交换律. *运算满足结合律，因为任意x,y属于Z+，有 (x*y)*z=min(x,y)*z=min(min(x,y),z) x*(y*z)=x*min(y,z)=min(x,min(y,z)) 无论x,y,z三数中哪个较小，*运算的最终结果都是较小的那个，所以满足结合律. *运算满足幂等律，因为在Z+上任意 x*x=min(x,x)=x (3)在Z+中最小的数字是1 任意x属于Z+，有 x*1=1=1*x 所以1是*运算的零元，*运算没有单位元，也没有可逆元素的逆元。
3．令S={a,b},S 上有四个二元运算：*，&,@和#，分别由下表确定. (1)这四个运算中哪些运算满足交换律、结合律、幂等律？ (2)求每个运算的单位元、零元及所有可逆元素的逆元. 解 （1）*，&和@满足交换律；*，@和#满足结合律；#满足幂等律。 （2）*运算没有单位元和可逆元素，a 是零元；&运算的单位元为a ,没有零元,每个元素都是自己的逆元；@运算和#运算没有单位元, 零元和可逆元素.
离散数学作业答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
离散数学集合论部分形成性考核书面作 业 本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数 理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题 目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识 点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地 完成集合论部分的综合练习作业。 要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答 过程，要求本学期第11周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在03任务界 面下方点击“保存”和“交卷”按钮，完成并上交任课教师。 一、填空题 1．设集合{1,2,3},{1,2} ==，则P(A)- A B P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}，A? B={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} ． 2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合P(A)的元素个数为 1024 ． 3．设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>} ． 4．设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系 R＝} ∈ y x∈ y < > = {B , , x , 2 y A x 那么R－1＝{<6,3>,<8,4>} 5．设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={
第一章 1.假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A 和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。 2.试求： (1)P(φ) (2)P(P(φ)) (3)P(P(P(φ))) 3.在1~200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？ 能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个， ∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。 第三章 1.下列语句是命题吗？ (1)2是正数吗？ (2)x2+x+1=0。 (3)我要上学。 (4)明年2月1日下雨。 (5)如果股票涨了，那么我就赚钱。 2.请用自然语言表达命题(p?→r)∨(q?→r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了 q：你错过了最后的考试
3.通过真值表求p→(p∧(q→p))的主析取范式和主合取范式。 4.给出p→(q→s),q,p∨?r?r→s的形式证明。 第四章 1.将?x(C(x)∨?y(C(y)∧F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同 班同学，个体域是学校全体学生的集合。 解： 学校的全体学生要么自己有电脑，要么其同班同学有电脑。 2.构造?x(P(x)∨Q(x)),?x(Q(x)→?R(x)),?xR(x)??xP(x)的形式证明。 解： ①?xR(x) 前提引入 ②R(e) ①US规则 ③?x(Q(x)→?R(x)) 前提引入 ④Q(e) →?R(e) ③US规则 ⑤?Q (e) ②④析取三段论 ⑥?x(P(x)∨Q(x)) 前提引入 ⑦P(e) ∨Q(e) ⑥US规则 ⑧P(e) ⑤⑦析取三段论 ⑨?x (P(x)) ⑧EG规则 第五章
安徽大学计算机操作系统期末考试题及答案精 编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
安徽大学2011―2012 学年度第二学期 一、单项选择题（每题1分，共20分） 1．操作系统的发展过程是( C ) A、原始操作系统，管理程序，操作 系统 B、原始操作系统，操作系统，管理 程序 C、管理程序，原始操作系统，操作 系统 D、管理程序，操作系统，原始操作 系统 2．用户程序中的输入、输出操作实际上 是由( B )完成。 A、程序设计语言 B、操作系 统 C、编译系统 D、标准库 程序3．进程调度的对象和任务分别是 ( C )。 A、作业，从就绪队列中按一定的调度策略选择一个进程占用CPU B、进程，从后备作业队列中按调度策略选择一个作业占用CPU C、进程，从就绪队列中按一定的调度策略选择一个进程占用CPU D、作业，从后备作业队列中调度策略选择一个作业占用CPU 4．支持程序浮动的地址转换机制是( A、动态重定位 ) A、动态重定位 B、段式地址转换 C、页式地址转换 D、静态重定位 5．在可变分区存储管理中，最优适应分配算法要求对空闲区表项按 ( C )进行排列。
A、地址从大到小 B、地址从小到大 C、尺寸从小到大 D、尺寸从大到小 6．设计批处理多道系统时，首先要考虑的是( 系统效率和吞吐量 )。 A、灵活性和可适应性 B、系统效率和吞吐量 C、交互性和响应时间 D、实时性和可靠性 7．当进程因时间片用完而让出处理机时，该进程应转变为( B )状态。 A、等待 B、就绪 C、运行 D、完成 8．文件的保密是指防止文件被 ( C )。 A、篡改 B、破坏 C、窃取 D、删除9．若系统中有五个并发进程涉及某个相同的变量A，则变量A的相关临界区 是由( D )临界区构成。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 10．按逻辑结构划分，文件主要有两类：（记录式文件）和流式文件。 A、记录式文件 B、网状文件 C、索引文件 D、流式文件 11．UNIX中的文件系统采用（、流式文件）。 A、网状文件 B、记录式文件 C、索引文件 D、流式文件 12．文件系统的主要目的是 （ A ）。 A、实现对文件的按名存取 B、实现虚拟存贮器 C、提高外围设备的输入输出速度 D、用于存贮系统文档
华南理工大学网络教育学院 2014–2015学年度第一学期 《离散数学》作业 （解答必须手写体上传，否则酌情扣分） 1．设命题公式为?Q∧（P→Q）→?P。 （1）求此命题公式的真值表； （2）求此命题公式的析取范式； （3）判断该命题公式的类型。 解：（1）真值表如下： P Q ?Q P →Q ?Q∧（P→Q）?P ?Q∧（P→Q）→?P 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 （2）?Q∧（P→Q）→?P??(?Q∧(?P∨ Q)) ∨? P ?( Q∨? (?P∨ Q)) ∨? P ?? ( ?P∨ Q) ∨ (Q∨?P) ?1（析取范式） ?(?P∧? Q) ∨ (?P∧ Q) ∨ (P∧? Q) ∨（P∧ Q）（主析取范式） （3）该公式为重言式 2．用直接证法证明 前提：P∨Q，P→R，Q→S 结论：S∨R 解：（1）?S P (2)Q →S P (3) ? Q (1)(2) (4)P∨ Q P
(5)P (3)(4) (6) P → R P (7)R (5)(6) (8)?S→ R （1）（7） 即SVR得证 3．在一阶逻辑中构造下面推理的证明 每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。 令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。 解：前题：?x (F (x) →?G(x)), ?x (G (x) ∨H (x)) ? x ?H (x) 结论:? x ?F (x) 证：（1）? x ?F (x) p (2) ?H (x) ES(1) (3) ?x (G (x) ∨H (x))P (4)G(c) vH(c)US(3) (5)G(c) T(2,4)I (6)?x (F (x) →?G(x)), p (7)F (c) →?G(c) US(6) (8) ?F (c) T(5,7)I (9)( ? x) ?F (x) EG(8) 4．用直接证法证明： 前提：（?x）（C（x）→W（x）∧R（x）），（?x）（C（x）∧Q（x）） 结论：（?x）（Q（x）∧R（x））。 证： （1）（?x）（C（x）∧Q（x））P (2) C (c) ∧Q（c）ES(1) (3)（?x）（C（x）→W（x）∧R（x））P
2011-2012学年第一学期离散数学作业及参考答案---信息安全10级5-1 1.利用素因子分解法求2545与360的最大公约数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最大公约数的方法 gcd(a,b) = p1min(a1,b1)p2min(a2,b2)pn min(an,bn) 360=2332515090 2545=2030515091 gcd(2545,360) =2030515090=5 2.求487与468的最小公倍数。 解：掌握两点：(1) 如何进行素因子分解 从最小素数2的素数去除n。 (2) 求最小公倍数的方法 lcm(a,b) = p1max(a1,b1)p2max(a2,b2)pn max(an,bn) ab=gcd(a, b)﹡lcm (a, b) 487是质数，因此gcd(487,468)=1 lcm(487,468)= (487*468)/1=487*468=227916 3.设n是正整数，证明：6|n(n+1)(2n+1) 证明：用数学归纳法： 归纳基础：当n=1时，n(n+1)(2n+1)=1*2*3=6，6|6 归纳假设：假设当n=m时，6|m(m+1)(2m+1) 归纳推导：当n=m+1时， n(n+1)(2n+1)=(m+1)(m+1+1)[2(m+1)+1] =(m+1)(m+2)(2m+3) = m(m+1)(2m+3)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1+2)+2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+2 m(m+1)+ 2(m+1)(2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(m+2m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 2(m+1)(3m+3) = m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 因为由假设6|m(m+1)(2m+1)成立。 而6|6(m+1)2 所以6|m(m+1)(2m+1)+ 6(m+1)2 故当n=m+1时，命题亦成立。 所以6| n(n + 1)(2n + 1) 5-2 1 已知 6x ≡7 (mod 23),下列式子成立的是( D ): A. x ≡7 (mod 23) B. x ≡8 (mod 23) C. x ≡6 (mod 23) D. x ≡5 (mod 23) 2 如果a ≡b (mod m) , c是任意整数，则（A ）：
离散数学作业 一、选择题 1、下列语句中哪个就是真命题(C )。 A.我正在说谎。 B.如果1+2=3,那么雪就是黑色的。 C.如果1+2=5,那么雪就是白色的。 D.严禁吸烟！ 2、设命题公式))((r q p p G →∧→=,则G 就是( C )。 A 、 恒假的 B 、 恒真的 C 、 可满足的 D 、 析取范式 3、谓词公式),,(),,(z y x yG x z y x F ??→中的变元x ( C )。 A.就是自由变元但不就是约束变元 B.既不就是自由变元又不就是约束变元 C.既就是自由变元又就是约束变元 D.就是约束变元但不就是自由变元 4、设A={1,2,3},则下列关系R 不就是等价关系的就是(C ) A.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>} B.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<2,3>,<3,2>} C.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,4>} D.R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<1,2>,<1,3>,<2,3>,<2,1>, <3,1>,<3,2>} 5、设R 为实数集,映射σ=R →R,σ(x)= -x 2+2x-1,则σ就是( D )。 A.单射而非满射 B.满射而非单射 C.双射 D.既不就是单射,也不就是满射 6、下列二元运算在所给的集合上不封闭的就是( D ) A 、 S={2x-1|x ∈Z +},S 关于普通的乘法运算 B 、 S={0,1},S 关于普通的乘法运算 C 、 整数集合Z 与普通的减法运算 D 、 S={x | x=2n ,n ∈Z +},S 关于普通的加法运算 7、*运算如下表所示,哪个能使({a,b},*)成为含幺元半群( D ) b b b a a a b a * a b b b a a b a * 8( A )