1
主备人：李斌 审核：高一备课组 使用日期： 负责人签字:
《模拟方法——概率的应用》导学案设计
班级 小组 姓名 小组评价: 教师评价:
学习目标：1、学生通过试验、交流，结合对实例的分析，体会学习几何
概型的必要性；
2、学生通过讨论、类比，能说出古典概型和几何概型的
区别和联系；
3、学生通过体验，能总结几何概型的意义，并会利用几
何概型概率公式求简单问题的概率.
学习重点：几何概型的意义.
学习难点：几何概型中随机试验结果个数的无限性理解.
【使用说明及学法指导】
试验、交流、归纳等方法的综合应用.先由学生认真阅读教材，按照学习目标提出的要求，完成：“自主学习”，再去完成：“合作交流”部分，学习组长做好督导、检查。
【知识链接】古典概型概率公式
学习过程：
Ⅰ、自主学习
情境一、甲、乙二人玩转盘游戏.如图，规定当指针指向阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜. 分析：1、所有可能的试验结果与甲获胜包含的试验结果；2、能否用古典概型公式求甲获胜的概率，为什么？
情境二、长为3米的绳子，从中间随机剪开，则得到的每段绳长都不小于1米的概率
是多少?
归纳：以上两个问题的共同特点是什么？如何求以上两个随机事件发
生的概率？
Ⅱ合作交流
阅读课本P135～P136，
回答：什么是几何概型？其概率公式是什么？
举例说明：举一个几何概型的实例.
比较并探究：古典概型与几何概型的区别与联系是什么？
Ⅲ 拓展交流
阅读课本P136例1.
思考：若等待时间不超过20分钟，则概率是多少？
例2 如图，在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm 、4cm 、6cm.某人站在3m 外向此板投镖，设镖击中线上或没有击中都不算，可重投.问：
(Ⅰ)投中大圆的概率是多少？
(Ⅱ)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ (Ⅲ)投中大圆之外的概率是多少？
（图2）
（图3）
（图1）
2
【规律方法小结】
Ⅳ、自我总结:我学到了什么?我有哪些问题与老师交流?
Ⅴ、达标检测
1、如图，在三角形ABC 中，M 是BC 的中点.向三角形ABC 内随机投一粒米，则米粒落在三角形ABM 内的概率是多少？
2、在边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3 .则其大小关系是________
3、 在100ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放在显微镜下观察，则发现草履虫的概率是多少？如果取
5ml 水样观察呢？
4、在区间[1，3]
上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是多少？
Ⅵ、延伸拓广
你了解祖冲之对圆周率π的计算方法吗？请讲一讲.用几何概型也可以估算π的值.如图，在正方形中有一个内切圆，向正方形内撒一把豆子，只要数出落在圆内和正方形内的豆子数.就可以估算，想一想为什么？怎样估算？
Ⅶ、作业布置
课本P142 A 组1、2 .
ⅦI 课后反思
C A B A B C
D G
E H C G
E H B C
F E
让“导学案”成为实施高效课堂的主角 我校开展了以学生为主体的合作性学习课题实验，通过大胆的尝试，作为一线的教师深感“导学案”设计质量的优劣，直接影响到整节课教学的效果。因此，作为教师课前必须认真、扎实、有效设计“导学案”，让课堂上学生动起来，活起来，让课堂充分发挥作用。 一“导学案”的设计 “导学案”是从学生的“学”出发，它是为学生“学”服务的。教师必须注意研究学生的知识基础和接受能力，摸清学生的实际情况，考虑“导学案”要能适应绝大多数学生的学习需要。要尽量使“导学案”成为学生表演的剧本，教师只能扮成导演的角色。“导学案”的设计与教案完全不同，它的内容应包括：学习目标、自检题、讨论题、思维训练题和学习小结等方面的内容。 学习目标要根据新课标拟定，这是学生通过预习必须达到的目的和要求，要简洁、明确。 自检题是学生课前通过认真阅读课本即可完成的基本练习题，教师可联系课本内容编写，如选择题、判断题等。这种做法与传统教学先听课后做作业的顺序刚好相反，有利与学生独立掌握教材的基本知识。 拟定讨论题是课堂教学改革的“重头戏”。教师应根据教材的重点、难点，针对实验、理论联系实际，和学生可能遇到的困难问题拟定讨论题，有的放矢组织学生自由质疑、讨论、解疑。 至于思维训练题是指导教师精心设计和挑选出来的一些有一定难度，小而巧的题目，目的是让学生深化思维训练，旨在培养学生创造性思维能力。 对待学生小结，教师在“导学案”的设计时，内容应把握精，少，活，不能过于繁杂。否则，不仅不能起到它应有的作用，而且还会加重学生的负担，使学生疲于应付，从而对语文课学习产生厌恶感。 二“导学案”的运用 为了促使学生在自学中能主动获取知识，把握重点，探索疑点，教师一般首先按教材单节以框题为系列，编写“导学案”。“导学案”通常课前印发给学生，以指导学生课前独立自学。由于“导学案”要求必须制定明确教学目标，并要有机联系社会热点问题，理论联系实际，同时设计了阶梯式练习，利于学生有的放矢、独立深入地钻研教材，主动联系社会热点问题，全面思考。 我们还要求“导学案”中心必须设置疑问框，要求学生主动把自学中遇到的疑难问题抄录下来，上课时教师要有意识地安排时间，除了要求学生交流，独立探索成功的体验外，更要鼓励学生将导学案中遇到的一切困惑问题及时提出来。 课堂上，教师应注意凭借“导学案”，使教材思路，教师教路，学生学路有机统一起来，互相融合。例如小组讨论或大组交流时，教师仍应以“导学案”作为师生之间、学生之间相互探讨，互动交流的载体，促使学生在课堂上继续深入探究，使学生由“学会”过渡到“会学”。此时教师在使用“导学案”时，既可加以修正，又可以进一步充实完善。 为克服编制“导学案”流于形式的弊病，让它真正发挥作用，教师除了必须认真督促学生课前完成“导学案”外，在课前的练习与评价阶段，仍要充分利用“导学案”，及时肯定认真完成“导学案”的同学，鼓励有独立探索精神和勇于创新突破的学生。 三“导学案”的作用
29．3课题学习制作立体模型 【学习目标】 1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。 2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。 3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。 【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。 【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。 【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。 【学习过程】 【创设情境提出任务】 情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。 活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。 情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。 活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。 【创设情境研究问题】 下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。 （1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案； （2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？ 活动方式：学生动手操作 【课堂小结反思收获】 1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。 2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠 定基础。 3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转 化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。 【课题拓展布置作业】 三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
尹村镇中心学校“导学案”课堂教学模式 实施方案 新课程的核心内容，是关注学生发展、全面推进素质教育。而课堂教学是课程改革的重点。新课改实行以后，我校积极响应县教育局的决策，在全校推行“导学案”课堂教学模式，以此为抓手，进一步推进教学理念、教学方式转变、提升课堂教学效益。 一、推行“导学案”的必要性 在相当长的一段的时间中，我校和许多学校一样，把提升课堂效率的希望放在“大容量、一言堂和拼时间、死读书”上，尽管把教师和学生的精力消耗到了极点，也在特定时期对教学质量的提升起到了一些作用，但这种轻视主体违背规律的课堂终究是效率低下的课堂，不能实现可持续发展，严重制约着学校教学质量的提升办学水平和提高学生能力目标的实现。 在学习、实践和反思的过程中，我们也逐渐理清了有效课堂教学的必要元素：有效教学的主体必须是学生的主动学习；有效教学必须有明确的目标引领；有效教学不能忽视个体的差异。在参考了一些取得成效的学校经验基础上，结合我校实际，决定在全校推行“导学案”课堂教学模式。 二、“导学案”教学模式的含义及编写 “学案”就是教师根据课标要求、学生认知水平、知识经验编写的供学生课外预习和课内自学用的书面的学习方案。“导学案”是以学案为载体，以导学为方法，以学生的自主学习为主体，以教师的启
迪引领为主导，师生共同合作完成教学任务的一种教学模式，它倡导 学生自主学习，自主探索，自我发现，自我解决，是学生学会学习， 学会合作，学会发展的有效途径。最终目的是进一步转变教师的教学 观念和教学方式，转变学生学习方式，优化课堂模式。其操作要领主 要表现为先学后教、问题探究、导学导练、当堂达标。 概括起来说，这一模式主要包含五个构成要素，即：“学案、导学、探究、点拨、练习”。 1.“学案”由学习目标、知识结构、认知方法和技能训练四个要素组成。教师设计学案时，首先根据课程标准，制定教学目标和学生 活动内容，着力点放在“学习活动设计”上，它包括学习内容和学法 指导，如观察、联想、对比、归纳、思考、讨论等；还要拟定培养学 生何种思维方法，训练何种能力，指导何种解题方法等，要准确、具体，使静态的学习内容动态化。同时充分考虑学生的个性不同，认知 水平的高低层次，通过启发性，趣味性等问题设计和学案的情景设计，使学生进入角色，激起兴趣，达到全体学生自主学习的目的。 2.“导学”包含两个方面的内容。一是“导”，教师要立足于“主导”地位，即创设情境、明确任务；组织学习、适时点拨；合 理评价，情感推动。二是“学”，其中包括扫除显性障碍和找出疑难 问题，也包括对教学内容要点的梳理和重点目标的明确。应当注意的是，这里的教师的“导”是为学生的自学服务的，学生的“学”是在 教师的指导下进行的，二者相互配合，相辅相成。 3.“探究”是学习的灵魂。通过实验探究，学生可以弄清事物规
通用技术教案设计的一般原则 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 通用技术教案：设计的一般原则 一、教学设计 、教材分析 本节课是有关“设计过程、原则及评价”中“设计的一般原则”的学习，通过一个个学生现实生活中可能遇到实例和案例为载体来展开教学的主线，引导学生积极地参与讨论和分析，在完成教与学的过程中，引导学生注意到作为设计者来认识设计的一般过程与原则，掌握相应的设计方法和思想。 2、教学目标： 本节课授课类型是新课授课。针对学生前面已学习的关于设计与技术的关系和设计的一般过程的基本知识，确立以下教学目标： （1）、知识目标： A、理解设计的一般原则； B、理解设计的一般原则之间存在相互关联、相互制约的关系； （2）、能力目标：
初步学会用设计的一般原则来评价某个产品。能对有关的典型设计案例和产品进行设计的一般原则分析，培养学生的设计评价能力。 （3）、态度和情感： 培养学生认真的、严谨的、有计划的设计精神，让学生认识到设计的一般原则之间互相关联、互相制约、互相影响的关系，设计要有可持续发展的观点。 （4）、重点和难点： 会用设计的一般原则来评价某个产品。 3、教学手段: 本节课使用通用技术专用教室进行多媒体教学。 因为本节课的内容以案例阅读分析和师生及生生互动交流为主，学生自主学习为辅，如果单纯的口头语言讲授很难让学生理解和接受，而直观的设计案例和产品图片和相关教具、详实的技术典型案例的提供可以辅助教师激发学生的学习和参与讨论兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，降低教学内容的枯燥无味，加快课堂教学的节奏，增大教学的信息容量，以达到提高教学质量和效率的目的。 4、教学方法: 在教学过程中，我采用了师生互动交流，生生互动讨论，学生自主探究式学习等教与学方法。积极创
学习必备欢迎下载 第一课初识算法与程序设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力； （2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动 手操作能力。 2、情感、态度、价值观 学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学 生自我获取信息、分析评价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。 二、教学重点难点 重点：算法概念的理解 难点：如何科学合理的选择和设计算法。 三、教学策略与手段 以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动 探讨，通过 Flash 演示材料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考 逐步深入，从而总结出算法的概念，学会如何设计和选择算法，培养学生自主 探究学习的能力。 四、教学过程（ 1 课时） （一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。 【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？ 某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来
的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题 的步骤：①第一个座位５个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一 个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第三个座位只有３个人中的任 一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座位 只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需 要吃１２０次才有可能吃上免费午餐。 【问题二】有三个和尚和三个妖怪过河，只有一条能装下两个人的船，在河的 任何一方或者船上，如果妖怪的人数大于和尚的人数，那么和尚就会有被吃掉 的危险。你能不能找出一种安全的渡河方法呢？请写一写你的渡河方案。学 生：学生讨论回答。 〖展示步骤〗 ①两个妖怪先过河，一个妖怪回来； ②再两个妖怪过河，一个妖怪回来； ③两个和尚过河，一个妖怪和一个和尚回来； ④两个和尚过河，一个妖怪回来； ⑤两个妖怪过河，一个妖怪回来； ⑥两个妖怪过河。 【F lash 动画展示】通过讨论和动画展示，我们可以知道，计算机解决问题和 人解决问题一样需要有清晰的解题步骤。算法就是解决问题的程序或步骤。（二）【课件展示】算法的概念：
初中数学导学案的编写与使用的探究 刘金米 随着教学改革向高效课堂的推进，教师如何编写出高效、实用的导学案，是教师教学的重要一个环节，是课堂教学成效的关键。也是影响课堂教学改革能否顺利推行、学生自主学习能力培养能否达成的关键环节。通过一年多的探究，谈谈本人的体会。 用好导学案，能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。使学生能够在学案的引导之下，通过课前预学、课堂导学、互学、测学等环节的调控，降低学习难度。而教师则借助导学案，能够将教材有机整合，精心设计，合理调控课堂教学中“教”与“学”，从而使课堂高效。学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为学习的主人。 导学案是经教师集体研究、个人分工编写、再集体研讨制定的，以新课程标准为指导、以素质教育要求为目标编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探讨、优化发展的学习方案。它是以学生为本，以“三维目标”的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的学习方案。也是教师指导学生学习的方案。它将知识更新问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。按照学生的学习过程设计，将学习的重心前移，充分体现课前、课中、课间的发展和联系，在先学后教的基础上实现教与学的最佳结合。导学案源于教材而助于教材，应是学习教材的有效辅助材料。它的编写必须符合新课改的指导思想，在形式、内容和问题的设计中集中体现“自主、合作、探究”的课堂教学模式。课外时间，导学案能引导学生自主高效的学习、练习、研究，是课外学习的“良师益友”；课上时间，导学案能进一步引导学生合作、讨论、展示，是教师了解学情、透析疑点的“重要依据”。只有站在“新课改、新理念”的角度编写导学案，才能真正实现学习方式和教育方式的根本性改变，真正实现“高效课堂”的目标。 编写导学案的学习内容时应注意的五个原则：课容化原则；问题化原则；参与化原则；方法化原则；层次化原则。 1. 课容化原则。在数学新教材中，一些章节的内容多而杂，用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，而且每课时的内容要适中，所编制的导学案的容量以学生预习时间不超过30分钟为宜。使学生在每一节课中都有明确的学习目标，能有计划的顺利完成学习任务，最大限度地使课堂高效。如：教材第十二章3.2两数和的平方,用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分两课时编写导学案,这样才能使学生能有计划的顺利完成学习任务. 2. 问题化原则。问题化原则是要依据课标将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。导学案的编写要遵循以问题课标化为线索的原则。通过精心设计问题，使学生意识到：要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。在编写时应如何设计问题？①问题要能启发学生思维；②问题要符合课标，不易太多，太难、太杂；③问题应引导学生阅读并思考；④问题或者说知
第二节设计的一般原则 【教材版本】 通用技术必修1《技术与设计1》（江苏教育出版社） 【设计理念】 发挥学生的主体作用，采用逆向思维和探究式教学模式，引导学生回顾自己生活经历中见识过的产品设计引发讨论和学习实践活动，使学生通过交流和教师的指导来达到预期的学习目标，培养学生的自主求知能力、合作学习能力以及认识创新意识的提高。 【教材分析】 1.知识结构分析 本节课是有关“设计过程、原则及评价”中“设计的一般原则”的学习，力求以通过经典的“案例分析”、“阅读材料”和师生“讨论”为课堂主线，从一个个学生感兴趣的现实生活和知识经验中的实例出发展开教学，引导学生由浅简到深繁、由易到难地参与讨论和分析，去了解和掌握相关知识和概念，在完成教与学的过程中，适时地了解有关的概念与思想，掌握相应的学习方法。 1个课时完成。 2.知识发生发展过程分析 《设计的一般原则》主要阐述了设计应当遵从的一般准则，这些准则是指导设计过程和进行设计评价的基本准则。这些准则为后期深化理解和学习设计过程的各个主要环节起到引导作用。
学生通过本章节的学习，会感受到按照设计原则开展设计和评价更有助于设计活动的有效开展，养成在设计实践全过程中遵循设计的基本原则的良好的设计习惯和全面的技术素养。 4.教学建议与学法指导说明 1）通过学生现实生活中遇到的实例和案例的讨论和分析，认识设计的一般过程与原则，掌握相应的设计方法和思想。 2）以学生熟悉和常见的产品设计为案例贯穿整个教学过程，鼓励学生自主探究学习。 【学情分析】 1.原有认知发展分析 学生少有的产品设计实践经历决定了其对设计过程、设计评价的依据认识不全面。通过本节课的学习，使学生从理论到实践上对设计过程和设计评价经历一次从观察已有产品设计特点到贯穿设计全程的交流和评价实践的全过程，进而对设计原则有一个全面而较深的认识和理解。 2.原有知识结构分析 在学生已有的生活经验和具备了前面第二章知识的基础上，根据学生认知发展的需要，引导他们从生活中的设计事例出发，学习设计的一般原则，使学生不但走进了生活，拓展了心理空间，而且还延伸了观察、想象、思考和创造的空间。教师通过创设情境，培养学生从日常生活中发现问题、思考问题、协作解决问题和表达的能力，增强面对技术世界的信心和责任感。
第一课初识算法与程序设计 一、教学目标 1、知识与技能 （1）理解算法的概念，培养学生自我探索信息，高效获取信息的能力； （2）能初步利用算法解决简单的问题，培养学生的理论联系实际能力和动手操作能力。 2、情感、态度、价值观 学生在学习过程中，通过亲身经历体验获得对此算法的感性认识，培养学生自我获取信息、分析评 价信息、、表达呈现信息的能力，进一步提高其信息素养。 二、教学重点难点 重点：算法概念的理解 难点：如何科学合理的选择和设计算法。 三、教学策略与手段 以趣味性问题设置情境，激发学生探索解决问题的兴趣，与学生进行互动探讨，通过Flash演示材 料，比较直观地把抽象的问题简单化，使学生的思考逐步深入，从而总结出
算法的概念，学会如何设计 和选择算法，培养学生自主探究学习的能力。 四、教学过程（1课时） （一）我们来共同寻找下面一些生活中比较现实的问题的解决方法。 【问题一】天下真的有“不要钱的午餐”吗？ 某一餐馆门口海报上写着“不要钱的午餐”，规则如下：在三个月内，来宾必须凑够五个人，五人 每次来就餐必须按照不同的顺序坐，直到把所有可能的顺序都坐一遍，以后来吃饭就可永远免费” 。于 是有人想，这太容易了，每人每次坐不同的位置，吃五次不就行了？于是他就叫上自己的朋友参加这项 活动，可是，吃了十次之后，还没有吃上免费午餐，这是怎么回事呢？ 学生们感觉非常有意思，很快以小组为单位进行热烈的讨论并得出了破解问题的步骤：①第一个座位５ 个人都有坐的机会②第二个座位只有４个人中的任一个有坐的机会（一个人不能同时坐两个座位）③第 三个座位只有３个人中的任一个有坐的机会④第四个座位只有２个人中的任一个有坐的机会⑤第五个座 位只有１个人有坐的机会⑥计算：５×４×３×２×１＝１２０⑦得出结论：需要吃１２０次才有可能
如何正确设计和使用导学案 二十一中程俊升 在大力推进课堂教学改革的总趋势下，许多学校形成了“自主学习——合作探究——检测反馈”基本课堂模式，而这种课堂模式中不可缺少的要素之一——导学案（其虽有导学案、讲学稿、探究稿等多种说法，但其内容形式基本一致，姑且以导学案名之）在课堂教学中起着不可忽视的作用。因此，许多教师在导学案上花费了许多心思，也取得了的效果；但由于教师、工作环境等因素的影响，导学案在设计与使用上五花八门，同时也存在许多问题。我认为要正确设计和使用导学案应注意下列问题： 一、明确导学案的使用者是谁。 导学案——顾名思义，他是用来引导学生学习的，他的使用者是学生。虽说课堂教学角色已经转换，但是许多教师在设计导学案上却“先入为主”，是为了要求学生达到什么目标、解决那些问题，而不是方便学生的自主学习，从而导致下列问题的出现： 1、学习目标过多。 我见过的导学案中，学习目标大多在4个以上，甚至7、8个的也有，内容涉及知识、技能、情感态度与价值观等等。对于大部分一线教师来说，一堂课能够实现2-3个目标那是很好的课了，一堂课实现4个目标非常难，而5个以上的目标基本上完成不了。 2、语言过于深奥，不切学生实际。 一次我在一所学校学习，上课老师执教的是一篇关于人物的文章，她在其设计的导学案的“探究案”中有这样一个学习过程——“阅读课文，把握人物形象。”，这对于部分学生来说，这是不容易理解的，也就无法达成这个目标。 俗话说“治病要对症下药”——既然明确了学生是学习是课堂的主体，是导学案的使用者，我们设计导学案就要从学生的角度出发，考虑学生的因素，做好下列两点： 1、学习目标的设计既要考虑学习内容，又要从学生实际出发，设计的目标不易过多，要精练，一个课时应尽力控制在4个以内，而且是学生能够实现的。 2、在设计导学案的过程中，不管是学习目标、还是探究问题……其使用的语言要通俗易懂，学生一看就能明白自己应该实现什么目标，解决什么问题……例如前面提到的关于人物的文章中“阅读课文，把握人物形象”，如果我们把其改成“阅读课文，谈谈课文中的人物是怎么样人”，学生一看，就知道是要去阅读课文，通过阅读概括人物的性格等等——虽是几字之差，却能让学生很快明白
《初中数学导学案的有效设计与实施研究》 研究方案 温江区和盛中学校数学组执笔人：范才芬 一、课题研究的背景 1、我校地处农村，多数学生家长对孩子的学习不够重视，近几年又有部分优秀学生选择城关学校就读，并且留守儿童和外来务工子女较多，导致我校现在学生大多数没有良好的学习习惯，回家预习和复习的主动性较差，学习效果欠佳。 2、现行新教材内容简练、抽象，我校学生的认知能力不能适应教材所提供的知识的生成过程，致使学生的预习与复习低效。 3、由于学情的迅速变化和教改形势的发展，迫使我们必须转变传统的教研和教学行为。避免以往教研中“说在嘴上，写在纸上，检查时重要，工作中不用”的现象。这种现状让师生苦不堪言，既无益于学生终身学习能力和创新精神培养，也无助于教师的专业成长。为了改变现状，科学地编制导学案，使之与教材更好的结合，满足不同层次学生的学习需要，促进学生积极参与教学活动，提升教师的专业成长，我校数学组依托区上提出的“三清”课堂研究，拟提出我校校本教研课题《初中数学导学案的有效设计与实施研究》。 二、课题研究的价值与意义 1、本课题基于学生的个体差异，如何创造适合每一个学生参与的教学；同时最大限度的使“课标——教材——学生活动”有机融合，使“教——学——评”达到一致性。 2、“导学案的有效设计”突出学生主体地位，尊重学生个体差异性，使不同层次的学生都能在自己最近发展区向前迈进。“导学案的有效设计”遵循因材施教原则，明确地进行教学分层，针对性地给予不同层次学生指导，因材施“助”、因材施“改”促进学生学习方式的转变和学习策略的改进。 3、在课程标准实施与规范办学的背景下，“导学案的有效设计”为课堂增效： （1）解决学生学习兴趣不浓厚，数学水平不高的现状，增强学习数学的积极性和自信心，认识数学价值，提高学生的数学素养。 （2）通过导学案的设计与实施的探索，总结一套适合我校的高效课堂教学模式，提高课堂的教学容量，增强课堂教学的有效性。 （3）通过对不同课型导学案的探索，总结出不同课型的导学案结构，增强导学案的实用性和可操作性，增强导学案对学生学习的指导性，增强教师教学的可操作性。
上饶县第四中学导学案的设计原则、要求及评价方案 为更好地推进我校的课堂教学改革，打造高效课堂，进一步完善我校的自主合作学习模式，提高学案的质量，特制订本方案。 一、指导思想： 学案是全面贯彻素质教育精神，打造高效课堂的有效载体，是用于指导学生自主学习、主动参与、合作探究的学习方案，是学生学习的路线图。是教师用以帮助学生掌握教材内容，沟通学与教的桥梁，也是培养学生自主学习，建构知识能力的一种重要媒介，具有“导读、导思、导练”的作用，是提高教学效益的有效举措。 学生拿到学案，即开始了学习，实现了学习的前置：设计学案时，要求知识问题化，问题层次化，一课一案，实现了问题的前置。学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈，真正成为了学习的主人。 二、学案设计原则： 1、主体性原则：学案设计，必须尊重学生，注重发挥学生的主观能动性；必须信任学生，注重留给学生时间，让学生自主发展，做学习的主人。 2、探索性原则：编写学案的主要目的是培养学生自主探究学习的能力。因此，学案的编写，要有利于学生进行探索学习，从而激活学生的思维，让学生在问题的重新实现和解决过程中，体验到成功的喜悦。 3、启发性原则：学案中设置的问题应富有启发性，能充分调动学生的思维，让学生通过自主学习，领悟知识的奥妙，培养思维的敏捷性和顿悟性。 4、灵活性原则：由于存在学生的认知差异，教学内容差异和学科特点差异，形式上应丰富多彩，灵活多样，以内容决定形式，让形式服务于内容，体现灵活性。内容上也应尽量调动学生思维的积极性。 5、梯度化原则：问题的设置尽可能考虑到学生的认识水平和理解能力，由浅入深，小台阶、低梯度，让大多数学生经过自主合作交流解决大部分问题，体验到成功的喜悦，从而调动学生进一步探索的积极性。 6、创新性原则：编写学案时，强调内容创新，以培养学生的创新思维能力。 三、学案编写基本要求 导学案是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主、合作、探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学是否真正达到高效。因此导学案的设计过程，实际上是对教师业务能力、责任心和敬业精神的综合体现，也是对学科组成员团队合作能力的集中检验，一份高质量的导学案是集体智慧的结晶。全校教师在导学案设计要做到五个基本统一：
板书设计的一般原则 板书是教师进行课堂教学的重要辅助手段，好的板书是教学内容的浓缩。王松泉教授在《板书学》中形象地把板书称为反映教学内容的“镜子”、展示作品场面的“屏幕”、教学中引人入胜的“导游图”、开启学生思路的“钥匙”、每堂课的“眼睛”……教师通过精心提炼语言，选择线条、符号、图形等进行艺术组合，使板书形成美观艺术的有机组合体，成为沟通教师、学生和教材三者之间的桥梁。新课程理念下的板书设计应遵循哪些原则采取哪些策略本文结合教学实践，对上述问题进行了思考。 所谓板书，是指教师在教学过程为体现教学内容、突出教学重点、解决教学难点而设计的版面书写。教师在课堂教学时，为了设计出科学、实用的教学板书，应遵循以下原则。 一、目的性原则 板书设计要符合教学要求，体现教学意图，要注意教材特点，注重学生实际，既要与课堂讲授紧密结合，又必须有明确的目的性，切忌舍本求末，无的放失。如《詹天佑》一文的板书，教师抓住教材中复杂的社会环境和恶劣的自然环境设计出如下板书，突出了詹天佑爱国的品质和杰出的才能，体现出单元训练主题。
二、启发性原则 好的板书就像一把钥匙，能帮助学生将知识延伸、能力升华，能使学生将知识归类、内容串联。通过区分、对比等，激发学生兴趣，启迪学生思维，使学生能用它打开知识的大门，自己去发现知识、获得知识。在具体的教学中，教师要使每个字、词、句都具有启发性，能引起学生联想，帮助学生记忆，使课本知识得到扩展，从而使学生形成系统、全面的知识网络，养成主动、独立获取知识的学习品质。 三、针对性原则 板书设计要紧扣教材特点和学生实际，因文因人而宜。做到重点突出，难易适度，既要正确的将知识传授给学生，又要教给学生学习的方法。如《一夜的工作》一文，教师针对写人文章的特点，抓住“多么劳苦、多么简朴”的中心句，根据作者“所见所感”的顺序来设计板书，这对于引导学生理解课文内容与结构，体会文章中心，学习怎样表现人物品质及其写作方法能起到抛砖引玉的作用。
课题：一元一次方程导学案 实际问题与一元一次方程（三） 编写教师： 学生姓名： 导学目标： 1、 掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。 2、 通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型， 并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的 解是否符合问题的实际意义。 3、 鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。 重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。 难点：把实际问题转化为数学问题。 教学过程： 一、引入新课 请同学们看课本P106中“某次篮球联赛积分榜”。 学生观察积分榜，并思考下列问题： （1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； （2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 在学生充分思考、合作交流后，教师引导学生分析。 要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积 几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？ 通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负一场积1分，那么胜一场积几分呢？ 解：设胜一场积x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x 的值。 例如从第三行的方程：23159=?+x ，解得x=2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. （1） 如果一个队胜m 场，则负(14-m)场，胜场积分为2m ，负场积分为14-m ， 总积分为2m+(14-m)=m+14。 （2） 如果设一个队胜了x 场，则负了（14-x ）场，若这个队的胜场总积分等于负场总积 分，那么列方程为：x x -=142，解得3 14=x . 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 这里x 表示一个队所胜得场数，它是一个整数，所以314= x 不符合实际意义。由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 拓展延伸： 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系 吗？ 设胜一场积x 分，则前进队胜场积分为10x ，负场积分为（24 -10x ）分，他负了4场，
小学数学导学案的设计 一、基本理念。 “以学定教，同案协作”确立以学生发展为本的理念，明确学生有效学习有赖于教师有效设计。“导学案”的设计，关注学生学习的全过程，关注学生学习的有效性，关注教师教学的针对性，关注课堂师生共同成长的互动性。其核心是：根据学生的有效学习的需要，以及班级授课的特点，设计和组织课堂教学。基本教学策略是：“问题式导学，过程式学习”。在操作过程中强调“学的重心前移”、“教的重心前移”、“管理的重心前移”。教学中将“知识问题化、能力过程化、情感态度价值观潜移化”，使三维目标落到实处。 二、“导学案”设计的特点。 根据学习目标创设情景，层层深入地引导学生独立看书、自学、思考、探究，使学生通过课前自学对教材首先有一个初步了解，发现问题，完成第一次学习，然后在课堂上讨论交流、合作探究、分析问题，完成第二次学习。这种设计，为学生自主学习、合作学习、探究学习提供了条件和明确的学习任务，使每个学生的学习时间有了保证，思考深度得到了加强。具有目标明、方法优、易操作、效果好、适用广的特点。 三、“导学案”设计的常规要求。 “导学案”不是简单的照搬课程标准中规定的学习要求和教材内容，而是以学生有效学习为教学设计的具体要求，设计的常规要求是： ①明确学习目标。 ②帮助学生梳理知识体系。 ③提供适当的学习方法和学习策略指导。 ④提供检测学习效果的适当材料。 ⑤注意“教学合一”和学生有效学习。 达到上述常规要求，“导学案”的设计要过好两关。一是学生关：学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学的出发点，了解学生的学习意向，体察学生的学习情绪，诊断学生的学习障碍，从而确定有效的、切实可行的教学对策。二是教材观：吃透和挖掘教材的育人因素，立足学生全面发展，解决全面育人问题；吃透教材中对不同层次学生的学习需求，因材施教，解决“差异教育”问题；吃透让学生参与知识发生、发展与应用全过程的脉络与布局，把握知识的停靠点，能力的生长点和思维的激发点，解决学生思考、参与、探索的问题。 四、“导学案”的基本环节及设计意图。 “导学案”注重对学生学习的全过程进行设计，体现在关注课堂学习的内外联系，关注不同
递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】
导学案的设计与使用 一、什么是导学案？ 导学案是在新课程理念的指导下，为达成一定的学习目标，由教师根据课时或课题教学内容，通过教师集体或者个人研究设计并由学生参与，促进学生自主、合作、探究性学习的师生互动“导学合一”、“研备合一”、“教辅合一”的设计方案。导学案是集教师的“导案”、学生的“学案”、“练案”（分层次的训练）和综合性评价于一体的导学性文本。导学案不是另一种教材，更不是变相的训练卷、讲义稿、问题单，被比喻为高效课堂上学生学习的“路线图”、“方向盘”、“导航仪”。 通过“学案导学”这一策略，能够解决“以学生为中心”的主体参与、自主学习为主体地位的问题，变“被动学习”为主动学习。实现两个前置：即学习前置和问题前置。使学生能够在学案的引导之下，通过课前自学、课堂提高、课后链接等环节的调控，降低学习难度。而教师则借助“学案导学”这一策略，能够将教材有机整合，精心设计，合理调控课堂教学中“教”与“学”，从而极大的提高课堂教学效率。学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为学习的主人。 导学案是学生自主学习的方案、也是教师指导学生学习的方案。它将知识更新问题化，能力过程化，情感、态度价值观的培养潜移化。按照学生的学习过程设计，将学习的重心前移，充分体现课前、课中、课间的发展和联系，在先学后教的基础上实现教与学的最佳结合。
二、导学案的编写理念及指导思想： 导学案编写应该体现“以生为本”和“以学为本”两大理念。“以生为本”即解放学生，依靠学生，发展学生。“以学为本”即以学定教，以教导学，以评促学，自学为主。 导学案源于教材而高于教材，应是学习教材的有效辅助材料。它的编写必须符合新课改的指导思想，在形式、内容和问题的设计中集中体现“自主、合作、探究”的课堂教学模式。课外时间，导学案能引导学生自主高效的学习、练习、研究，是课外学习的“良师益友”；课堂时间，导学案能进一步引导学生合作、讨论、展示，是教师了解学情、透析疑点的“重要依据”。 三、导学案的编写原则： 1、课时化原则。在每个学科新教材中，一些章节的内容用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有计划的完成学习任务，最大限度地提高课堂教学效益。 2、问题化原则。问题化原则是将知识点转变为探索性的问题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、释疑，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精神以及对教材的分析、归纳、演绎的能力。导学案的编写要遵循以问题为线索的原则。通过精心设计问题，使学生意识到：要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。在设计问题时应
导学案的设计原则 一、指导思想： 1、关注学习方式改善。切实落实构建生态课堂的教学理念，完善学习方式，拓展学习时空，倡导自主探究，使学生真正成为学习的主人。 2、关注课堂教学效益。坚持向“四十分钟要质量”的理念，优化教学过程，减少无效或低效教学活动，实行精细化教学，力求在减轻学生课业负担的同时提高教育教学质量。 3、关注校本研修实效。进一步加强对教研组、备课组的建设和管理，搭建备课组合作共享的实践平台，充分发挥骨干教师的作用，促进教师专业发展和团队水平的整体提升。 二、实施细则： （一）“导学案”的备课模式： “导学案”备课的基本模式：“提前备课，集体研讨，轮流主备，优化学案，师生共用”。 1、了解学生，疏通教材，从纵横两方面把握知识体系。 2、集体备课：备课组长提前两周召集全体组员就一周内所要讲的内容进行说课，着重围绕如何确定教学目标，选择教学方法，设计教学流程，分析学生情况等方面内容。 3、轮流主备：在集体研讨的基础上，备课组长将内容进行分工，主备教师提前一周拿出“导学案”初稿，并交给备课组长审查修改；备课组长将一周的“导学案”草稿交分管领导审定，制成正式文本。
4、课前备课：上课前一天将“导学案”发至学生，正式上课前收齐后适度批阅，任课教师对“导学案”再次进行阅读理解和补充完善。 5、课后备课：师生共用“导学案”实施课堂教学，课后教师在“导学案”的有关栏目或空白处填写“教后记”，用于下次集体备课时小组交流。 6、整理成册：备课组长负责将“导学案”整理成册（本组内保留电子稿），作为本备课组的教案，每学期交教导处一份，以备检查和存档。 （二）“导学案”的编写原则： 编写“导学案”遵循以下原则： 1、主体性原则：确立学生是学习的主体，让学生在做中学。 2、导学性原则：具有指导学生学习的作用，师生可共同参与。 3、探究性原则：尽可能设计可供学生在研究中学习的内容，有 可供师生丰富完善的“留白处”，有利于培养学生创新意识。 4、层次性原则：关照不同层次学生的不同需求。 具体要求： 第一、“导学案”应该具备明确的学习目标。 第二、“导学案”应注意帮助学生梳理知识结构体系。 第三、“导学案”应为学生提供适当的学习方法和学习策略的指导。 第四、“导学案”应提供检测学习效果的适当材料(每周一检
设计的一般过程 （青岛九中刘涛） 一、教学内容分析 本节教学内容《设计的一般过程》是选自普通高中课程标准实验教科书《通用技术-技术与设计1》的第三章《设计过程、原则及评价》（江苏教育出版社）。本节内容与后继各章节（第四至第八章）形成总分关系，这一部分是一个整体论述，为深入学习后续章节作铺垫。通读教材，我觉得教材的编写非常严谨，尤其是顺序安排上，前后知识的衔接很科学。学生通过本章学习，体验科学合理的设计过程有助于设计活动的顺利开展，能理解遵循科学的设计一般过程的重要作用，从而形成良好的设计习惯，增强自身的技术素养。本节教学内容课本以便携式小凳的设计为案例贯穿整个教学过程。由于我们的学生全部来自青岛市区对于教材上的便携式小灯的案例不熟悉。我们根据教学参考书上的教学建议同时基于源于生活，贴近学生的原则用“多功能尺子”的案例代替了课本的案例。这样可以使学生置身于实际问题的情景中，从而获取具体而形象的认识，通过亲身参与设计过程的分析，从整体上了解、掌握设计的一般过程：发现和明确问题；制定设计方案；制作模型或原形；测试、评估及优化；产品的使用和维护。同时由于案例的设计可以产生多种方案，可以让学生理解设计过程是一个方案需要不断优化的过程。因此，本节的教学重点是对制定设计方案的案例分析，在此过程中感受和经历设计的全过程。建议学时2课时。 二、教学对象分析 高一的学生已经有了一定的生活经验，对于设计已经有了一定的感性认识。而且通过前面章节技术与设计的关系的学习，对于技术及设计都有了一定的认识和体验，但是学生以前很少会有设计的意识和设计的理念。学生对于设计的过程还充满陌生感，同时也充满好奇感。因此如何通过本节的学习能从整体上给学生一个有关于设计的一般过程的认识是值得我们思考探究的。争取让学生能从整体的角度上系统的进行后续章节的学习。 三、教学目标分析 1、认知性学习目标：（1）掌握设计的一般过程。 （2）知道设计过程中有可能会产生多个方案。
算法与程序设计（教科版）教案 1-1节计算机解决问题的过程 一、教学目标 1、知识与技能 （1）让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序和调试程序等概念。 （2）让学生知道对现实问题的自然语言的描述，特别是类似程序设计语言的自然语言描述。 （3）让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤，认识其在算法与程序设计中的作用。 2、方法与过程 （1）培养学生发现旧知识的规律、方法和步骤，并把它运用到新知识中去的能力。 （2）培养学生调试程序的能力。 （3）培养学生合作、讨论、观摩、交流和自主学习的能力。 3、情感态度和价值观 通过“韩信点兵”这个富有生动情节的实例和探究、讲授、观摩、交流等环节，让学生体验用计算机解决问题的基本过程。 二、重点难点 本节的重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、和上机调试程序等步骤。用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也是本节的难点。 三、教学环境 1、教材处理 教学内容选用中华人民共和国教育部制订的《普通高中技术课程标准》（2003年4月版）中信息技术部分的选修模块1“算法与程序设计”第一章的第一课“计算机解决问题的过程”。教材选用《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第三章第一节，建议“算法与程序设计”模块在高中一年级下学期或高中二年级开设。 根据2003年4月版《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之1，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。学生在“信息技术基础”模块里已经学习了计算机的基本操作，掌握了启动程序、窗口操作和文字编辑等基础知识。学生可以利用上述的基础知识，用于本节课的启动Visual Basic程序设计环境，输入程序代码，运行程序等操作。本节课“计算机解决问题的过程”是“算法与程序设计”模块的第一节课，上好这节课是使学生能否学好“算法与程序设计”这一模块的关键。本节课的教学目的是让学生理解分析问题、设计算法、编写程序和调试程序等用计算机解决问题的基本过程，认识其在算法与程序设计中的地位和作用，它也是后续课程如模块化程序设计、各种算法设计等课程的基础。 让学生在人工解题中发现分析问题、设计算法等步骤，并把它应用到用计算机解决问题中去，这是构建主义中知识迁移的方法。本节课还采用了探究、讲授、观摩、交流、阅读材料等多种教学活动的有机结合的方法。 2、预备知识 本节课相联系的旧知识是计算机的基本操作中鼠标、键盘操作，启动、关闭程序，窗口、菜单操作和文字编辑等基础知识，还有解决数学问题的步骤等知识。 3、硬件要求