有关浮力和压强的计算题
1、如图 15 所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m ，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6 × 103kg/m 3，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？
2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触( 未浸入水 ) 如图甲，然后将其逐渐浸入水中，
如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g 取 10N／ kg)
(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。
(3)圆柱体的密度。
3、一个不规则的实心物体，质量55g ，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg ）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度。
4、（ 9 分）一根木头重为1600N，体积为0.2m 3，漂浮在水面上，g 取 10N/kg ．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
5、一带阀门的圆柱形容器, 底面积是300cm2, 装有 13cm 深的水。正方体 A 边长为 12cm, 重 25N, 用细绳悬挂放入水中,有1/6 的体积露出水面 , 如图 11 所示。试求 :
(1)A 受到的浮力 , 此时水对容器底部的压强。
(2) 若细绳所能承受的最大拉力是14.92N, 通过阀门K 缓慢放水 , 当绳子刚要被拉断的瞬间, 容器中液面下降的高度。( 取 g =10N/kg)
6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，
再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g 取 10N/kg ）
7、密度是 0.6 × 103kg/ m 3的木块，体积是 4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg ，求：
（ 1）木块重力；（ 2）木块受到的浮力；
（ 3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积 .
8、如图所示，水面上漂有一块体积为 2 米3的浮冰，露出水面的体积为0.2 米3，。求：该冰块受到的浮力。
9、有一体积为1× 10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8 × 10 3千克／米3，求：
(1).铁块的重力。
(2).铁块所受到的浮力。
(3).弹簧秤的示数。
10、有一密度为，边长为10cm 的立方体木块浸在水中，如图 5 所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）
11、如图 5 中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（ 2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?
（ a）（b）
12、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了 4.6cm ．当冰熔化后，
水面又下降了 0.44cm ．设量筒内横截面积为2，求石块的密度是多少？（＝0.9 ×1033）
50cm水kg/m
13、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。
(1)物块受到的浮力多大 ?
(2)物块的质量是多大 ?
(3)物块的密度是多大 ?
14、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是 1.65 N ，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求：
（1）物体受到的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体的密度 . （ g =10 N/kg ）
15、把一个外观体积为17.8cm 3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9 × 103kg/m 3， g 取10N/kg 。求：
（ 1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。
=0.8 ×16、用弹簧测力计测石块，其重为9． 8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7． 84N， ( ρ
煤油
103 kg/m 3) 则：
⑴ . 此石块所受到的浮力是多大?
⑵ . 这种石块的密度是多少?
⑶ . 若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?
17、一艘潜水艇的体积为，其内部水箱的容积是，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是多少？当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为
，）
18、在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水
的体积是 1.5m3 , 冲锋舟自重为 0.6 × 10 4N, 假设每人的平均质量为 60Kg。求：
（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？
（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？
（ 3）冲锋舟底部0.5m 深处所受水的压强多大？（水的密度为1× 103Kg/m3， g＝ 19N/Kg）
19、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是 1.0 × 10－ 63
m，占整个冰块体积的十分之一，
同时测出了杯中水的深度为0.15m。求：
（1）水对杯子底部的压强；
（2）此时冰块受到的浮力；
（3）冰块的密度。（ g 取 10N/kg 、ρ水＝ 1.0 × 103 kg/m 3）
20、弹簧测力计下吊着一重为 1.47N 的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N 。求：（ 1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（ 3）石块的密度。
21、如图示，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体被用细线吊着浸在水
中。（ g=10N/kg ）
（1）计算物体受到的浮力，写出计算过程。
（2）此时托盘台秤的示数等于哪几个力的大小之和？
22、如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上， B 物体上放着一个物体 A 时， B 排开水的体积为；若将 A 取下放
入水中静止后，A、B 两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体 A 的支持力的多少？
23、将边长是10cm 的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水， g 取10N／ kg，求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)木块下表面受到的水的压强．
1、（ 1）水对容器底部的压强是：p=ρ水gh=1×10 3× 10× 0.5=5 × 103 Pa,,,,,,(2 分)
木块受的浮力是：=ρgV3× 10× 4× 10-3(2 分)
=1× 10=40N,,,,,,
水木
（ 2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：
′ =＝ρgV3×4×10-3=24N,,,(2 分)
=0.6 × 10× 10
水木
木
因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小 ,,,,（ 1 分）2、（ 1）由题意可知 F 浮 =G-F‘ =2.0N-1.4N=0.6N
（ 2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为
h=12cm=0.12m
∵ P=gh∴ P=1× 103kg/m 3× 10N/g × 0.12m=1.2 × 103Pa
（ 3）∵ F 浮 =液V排g
∴V排=F 浮/水 g=0.6/1 × 103
× 10=0.6× 10
-43
m
圆柱体浸没V物=V排
又 G=mg=物 V 物 g
∴=G/V 物 g=2.0/0.6 × 10-4× 10=3.3 × 10 3kg/m 3
3、（ 1） F 浮=G 排=0.5N
（2）G 排=ρ水 gV 排
-5 3
浸没时V 物 = V 排 =5× 10 m
（ 3）因为物体悬浮,所以ρ 盐水=ρ 物=m物/V物=0.055kg/（5× 10-5m3）=1.1× 103kg/m3
4、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8 ．正确答案：（1） 160 kg（2）800 kg/ m3（3） 1600N
5、解 : 容器中水的积为:V 水 = SH =3.9 ×10 -3 m3,
-3 3
正方体的体积为VA= L3=1.728 × 10 m。
(1)A 受到的浮力为:F 浮 =ρ 水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′ , 则有
SH′ = V 水+VA, 所以 H′ =0.178m。
此时水对容器底部的压强p = ρ水 gH′ =1.78 × 103Pa。(2) 初始 A 浸入水中深度为h0=5L/6=10cm 。
当绳子刚被拉断时有:Fm+F 浮′ = G, 所以 F 浮′ =10.08N 。
设此时 A 浸入水中深度为h, 则有 F 浮′ =ρ水 gL2h。
所以 h =7cm,h = h-h =3cm。
6、精析分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
如图 3（ a）（ b）（ c ）．
（ a）（ b）（ c ）
图（ a）中，木块受拉力 F，重力和浮力．
1
图（ b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V．
排
图（ c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
施加 F2＝ 1N的压力，仍有部分体积露出水面．
已知： F1 =2N， F2=1N， V′＝ 20cm3— 2× 10—5m3
求：
水
解根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开，其中V 排指图（ b）中排开水的体积．
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
—木V＝
水V
—木V
水V排
（水V 排—木V排）＝＋水×2×10—5
约去 V和 V，求得：＝0.6 ×103kg/m3
排
水
答案木块密度为 0.6 × 103 kg/m 3．
7、 24002400 2.4 1.6
8、V排＝V 物－V露＝2 米3－0.2 米3＝ 1.8米3 1 分
F 浮＝ρ水 g V排 1 分＝1.0 ×103千克 / 米3×9.8牛/ 千克×1.8 米3 1 分
＝ 17640牛 1 分
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9、（ 1）． m=ρ V
=7.8 ×103千克 / 米3× 1× 10－4米3=0.78 千克 2 分
G=mg
=0.78千克× 9.8 牛 / 千克 =7.644牛 2 分
（ 2）．F浮 =ρ水gV排
=1.0 ×103千克 / 米3×9.8 牛/ 千克× 1×10－4米3
=0.98牛 3 分
（ 3）．弹簧秤示数为
= G－
F浮
F
=7.644牛－ 0.98 牛 =6.664 牛 2 分
说明：（1）、（ 3）小题中公式 1 分，代入与结果 1 分
（ 2）小题公式 1 分，代入 1 分，结果 1 分
10、解法一：根据浮力产生的原因求解
即：
解法二：根据阿基米德原理求解。
解法三：根据木块受到的力求解。
11、精析这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积 V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积 V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．
解（ 1）如图5（ a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．
F浮＝G冰
水 g V 排＝ m冰 g
V 排＝
冰熔化成水后，质量不变：m水＝ m冰
求得： V水＝＝
比较①和②，V 水＝ V 排
也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．
所以，冰在水中熔化后液面不变
（ 2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（ b），则
F盐浮＝G冰
盐水 g V 排盐＝ m冰 g
V排盐＝①
冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．
V水＝②
比较①和②，因为水＝盐水
∴V水＝V 排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。
答案（ 1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。
思考冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?
12、精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。
已知： S＝ 50cm2， h1＝ 4.6cm ， h2＝ 0.44cm
求：
石
解V 冰＋ V 石＝ Sh1＝ 50cm2× 4.6cm ＝ 230cm3冰熔化后，水面下降 h2．
V′＝ h2S＝0.44cm × 50cm2＝ 22 cm3
∵m冰＝ m水
冰V
冰
＝
水
V
水
＝＝，V水＝V冰
V′＝ V 冰－V水＝V冰－V 冰＝V 冰0.1V 冰＝ 22cm3
V＝ 230333
cm— 220cm＝ 10cm 石
冰、石悬浮于水中：
F浮＝G冰＋G石
水g（ V＋ V）＝
水
g V
冰
＋
水
g V
石冰石
石＝
＝
＝3.2g/
答案石块密度为 3.2g/
13、 (1)0.49(2)0.05kg(3)0.67g/cm3
14、（ 1） 0.75 N（2）7.5 ×10-53
（ 3） 2.2× 10
3
kg/m
3 m
15、（ 1）由空心铜球悬浮在水中可知V=V=17.8cm3
排球
根据阿基米德原理得 :
F 浮 =液 g V 排 =1.0 × 10 3× 10× 17.8 × 10－6=0.178N
由悬浮条件可知空心铜球的重力G＝ F
浮
=0.178N
（ 2=和 G＝ mg 可知
空心铜球的实心部分体积V 实 ===2× 10－ 633 m=2cm
空心铜球中空心部分的体积V 空 =V－ V 实 =15.8cm 3
16、 1． 96N、 2． 5× 103Kg/m3、5． 88N
17、（ 1）（1分）（1分）
（N）（ 1 分）
（2）（1分）（N）（1分）
（1 分）
（N）（ 1 分）
18、（ 1）
（2）
即：
（3）
19、（ 1）
（2）
（3）
20、
21、（ 1） F 浮 =G排 =ρ水 gV 排 =1.0 × 1033
×200×10
-6 3
1 分kg/m × 10N/kg m=2N
（ 2）烧杯和水的重力、物体 A 对水向下的作用力（或物体 A 受到的浮力）
注：：回答“烧杯和水的重力”┉┉┉┉┉┉┉┉ 1 分
回答“物体 A 对水向下的作用力（或物体 A 受到的浮力）”
┉┉1分
22、分析：A、B 分开之前漂浮在水面上，则有，将 A 取下投入水中静止后，物体 B 仍漂浮在水面上，则有，而 A 沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、 B 叠放在一起时，漂浮在水面上，则有：①
A、 B 分开后 B 仍漂浮， A 沉入水底，则有：②
③
②－③得：，而
∴
23、⑴ 6N;⑵ 0.6× 103kg/m3;⑶ 600Pa.