《LED 封装技术》习题解答
第一次作业
1. 第一只发光二极管是哪年有哪家公司发明的？ 答：1962年由美国通用公司发明。
2. LED 有哪些主要优点？ 答：(1)高效低耗（节能）；(2)绿色环保（无汞污染，安全可靠）；(3)寿命长（50000小时），每天按8小时算，可以用17年；(4)响应速度快（启动在ns-ms 量级）；(5)体积小，重量轻；(6)耐振动（固态器件）；(7)色彩鲜明、辨识性优良（色饱度高和显色指数高）；(8)平面发光，光束方向性好（最大在2π空间内）。
3. LED 封装的主要功能有哪些？
答：(1)机械保护，以提高可靠性；(2)电气连接和加强散热，给芯片供电，并尽量降低芯片结温，提高LED 性能，延长使用寿命；(3)光学控制，提高出光效率，优化光束分布等。
第二次作业
1. 能带与能级的区别是什么？
答：单个原子的能级是分立的，N 个相距无限远的原子能级也是分立的，当固体中N 个原子紧密排列时，由于原子间能级的共有化运动，原来同一大小的能级这时彼此数值上就有小的差异。同一能级就分裂成为一系列和原来能级很接近的仍包含N 个能量的新能级。这些新能级基本上连成一片形成能带。
2. (1) 已知GaAs 半导体材料的 E g=1.424eV ，求该材料的发光波长λ=？(2) 已知 InGaAsP 的发光波长是1300nm ，求该材料的禁带宽度E g=？ 解：（1）12401240
nm nm 870nm 1.424
g E λ=
== （2）1240
(eV)0.954eV 1300nm
g E =
=
答： GaAs 半导体材料的发光波长是870nm ，InGaAsP 的禁带宽度是0.954eV 。
3. 某直接带隙半导体材料的发光波长为550nm ，求其在常温27℃时光谱的半强度全宽△λ 。
解：223929
348
1.8 1.8 1.3810J K 300K (55010m)11.310m 11.3nm 6.62610J s 310m /s
kT /hc λλ----??????===?=???? 答：该半导体材料在常温27℃时的半强度全款为11.3nm 。
4. 在AlGaN 半导体材料中，Al 的百分比是0.63，求其在常温27℃的峰值波长，并求出该发光材料
光谱的半强度全宽△λ。 解：（1）1-Al Ga N x x ：
3.42eV 2.86eV (1)1.0eV=3.42eV 0.63 2.86eV 0.63(10.63) 1.0eV 3.42eV 1.80eV 0.23eV 5.46eV
g E x x x =++-+?+?-?=++=
1240
nm227nm
5.46
λ==
（2）
22392
9
348
1.8 1.8 1.3810J K300K(22710m)
1.910m 1.9nm
6.62610J s310m/s
kT/
hc
λ
λ
--
-
-
?????
?===?=
????
答：峰值波长是227nm，该发光材料光谱的半强度全宽1.9nm。
第三次作业
1. 已知电子的有效质量m e=9.1×10-31kg，空穴的有效质量m h=3.8×10-30kg，GaAs单量子阱厚度d=8nm，计算在第一个电子的子能带态(n=1) 和在第一个空穴子能带态(n=1)的偏移。
解：
2342672
22 c29231462
e
3
1(6.62610J s) 4.39010(J s)
9.42210J
88(810m)9.110kg 4.65910m kg
5.8510eV 5.85m eV
n
h
E
d m
--
-
---
-
????
'====?
??????
=?=
2342672
22 v29230452
3
1(6.62610J s) 4.39010(J s)
2.25610J
88(810m) 3.810kg 1.945610m kg
1.4010eV 1.40m eV
n
h
h
E
d m
--
-
---
-
????
'====?
??????
=?=
答：电子和空血穴的子能带态分别是5.85meV和1.40meV。
2. GaAs量子阱带隙能量E g1=1.424 eV，由上题已知条件，求该LED在第一子能带态的发光波长。
解：
2
33
(1)12
11
() 1.424eV 5.8510eV 1.4010eV 1.431eV 8
g g
e h
h
E E
d m m
--
=++=+?+?=
(1)
12401240
nm866nm
1.431
g
E
λ===
答：该LED的发光波长为866nm。
3. 绘出置于120o反光碗（反光杯）的芯片上发光层中点和边缘点两个发光点发出的与芯片表面法线成0o、45o、90o三条光线在反光碗上的反射光线（绘制在两个图上）。
绘图如下：结论，芯片每个反光点上发出的0o、45o、90o三条光线只有90o的那条光线可以通过光杯反射而起到聚集光束的作用。
中间发光点边缘发光点
第四次作业
1. 银胶从冰箱取出为什么要放置退冰﹖
答： 使瓶内空气与室温相同﹐避免产生雾气留在瓶内。水气﹑水份是银胶的天敌。 2. 退冰后为什么要轻﹑缓慢地搅拌到粘度均匀为止﹖
答： 快速搅拌会因摩擦产生热量﹐造成银胶的硬化加快﹐不利于作业或储存。 3. 搅拌后为什么要立即使用﹖
答：利用均匀粘度产生紧密的接着力， 如不立即使用﹐银胶的银粉会沉淀。 4. 备胶后，点胶为什么要在1小时内接着用?
答： 放置时间太久﹐银胶表面会先胶化﹐丧失接着力。 5. 为什么要依照时间及温度烘烤﹖
答： 烘烤时间太短﹐银胶硬化不完全。 烘烤过久﹐温度过高﹐浪费能源﹐银胶会胶化﹐丧失接着力。
6. 已知金线的极限抗拉强度b 207MPa σ=，求直径23μm(0.9mil)的金丝的最大拉力； 焊接界面铝
垫的极限抗拉强度max 393MPa p =，金丝球焊线机对该金丝的实际焊接面积为2
real 257m A μ=，求
金线与铝垫的界面拉脱力。 解：金线的最大拉力为：
2
66b wirc a 20710P 3.14(11.510m)0.086N 8.8g F A σ-==????== 金线与铝垫的界面拉脱力：
6122
max real a 39310P 25710m 0.101N 10.3g F p A -==???==
答：金线的最大拉力为8.8g ，金线与铝垫的界面拉脱力10.3g 。
第五次作业：
1. 制造白光LED 方法主要有哪几种？ 答：制作白光LED 有六种方法，分别是： （1）多色芯片白光LED （2）蓝芯片+荧光粉白光LED
（3）紫外线芯片+发红/绿/蓝光的萤光粉白光LED （4）蓝芯片+ZnSe 单结晶基板白光LED （5）光子晶体白光LED （6）量子阱白光LED
2. 阐述多色芯片中三芯片白光LED 红、绿、蓝光的混色原理。
答：三芯片LED 是利用加色法的三基色原理而研发出来的白光LED ，当混色比43(R):48(G):9(B)时，光通量的典型值为100lm ，对应CCT 标准色温为4420K ，色坐标 x 为0.3612，y 为0.3529。如图所示：
3. 指出紫外单芯片+红、绿、蓝荧光粉的白光LED 的优缺点。
答：优点：显色性好、制备简单。缺点：发光效率低。泄露的紫外光对人眼有伤害。紫外光的波长越短时对人眼的伤害愈大，须将紫外光阻绝于白光LED 结构内。再就是荧光粉温度稳定性问题有待解决。
4. 写出YAG 荧光粉的制备化学表达式。 答：
Y 2O 3+A12O 3→YAM (900-1100℃) YAM+A12O 3→4Y AP(1100-1250℃) 3YAP+A12O 3→Y AG(1400-1600℃)
第六次作业：
1.影响白光LED 寿命的主要因素有哪些？
答：（1）芯片良好的导热性；（2）芯片的抗静电性能；（3）芯片的抗浪涌电压和电流等。 2.pn 结温度升高对白光LED 有什么影响？
答：（1）pn 结温升，光衰增大，色温也产生变化；（2）发光主波长漂移；（3）影响蓝光对荧光粉的有效激发。
3.直插0.06瓦小功率LED 负极引脚焊点的温度为42.5℃，芯片到焊点的总热阻16℃/W ，试求该LED 的结温是多少？
品红
红 绿
蓝 白
黄
青
解：
j sp thj sp ()T T R P -=+?
j sp thj sp ()42.5(160.06)43.46C T T R P -∴=+?=+?=
答：该小功率LED 芯片结温是43.46℃
4.某大功率LED,其功率为5瓦，支架焊接点的温度为55℃，芯片到焊接点的总热阻7℃/W ，试求该LED 的结温是多少？ 解：
j sp thj sp ()T T R P -=+?
j sp thj sp ()55(75)90C T T R P -∴=+?=+?=
答：该LED 的结温是90℃。 第七次作业：
1. 系统电路板的厚度为1.5mm ，用其双面敷铜制作发热电子元件的散热器。已知金属化过孔外径为7×10-4mm ，壁厚为1×10-4mm ，过孔数量为50个，敷铜材料的热导率为390W/m·K ，求该散热器的热阻是多少？
解：
3
2
77145
1.510[()][50390 3.14(7101010)]4.0810C/W
thj sp
h R n k Dt t π----?==??-?????-=? 答：该散热器的热阻是4.08×105℃/W 。
第八次作业：
1. 某3φ直插式LED 球面曲率半径为1.5mm ，环氧树脂包封材料的折射率为1.5，空气折射率为1.0，芯片距离球面定点O 的距离分别如表中所示，求芯片像的位置，填于表格中，并说明像的虚实等特征。
解：由
n n n n
s s R
''--=
'和s=-1.5mm ,-3mm ,-4.5mm ,-6mm 得：
第九次作业
1. 在直插式8ΦL E D 封装时，芯片可以视为点光源，芯片位于环氧树脂圆柱底面的坐标原点
(,,)O x y z '''处，圆柱高度为5m m 。求三个随机数1,2,1l m n ===时，芯片发出的某个光子与圆柱
面的碰撞位置C 的坐标（保留两位小数）。 解：由
x x y y
z z l m n
'''---==
，222
x y R +=得： 2
y
x z =
=，222244x x x ++= → 2616x =， 1.63x z ==
=（m m ），2 1.632 3.26(mm)y x ==?=。 答：该光子在球面上的碰撞位置C ( 1.43, 3.26, 1.43)x y z ===。
2. 在大功率单芯片L E D 封装时，芯片可以视为点光源，假如芯片位于硅胶半球透镜的圆心
(,,)O x y z '''处，即坐标原点处。若封装球面的曲率半径 3.5mm R =，求三个随机数1,1,2
l m n ===时，芯片发出的某个
光子与球面的碰撞位置B 的坐标（保留两位小数）。
解：由
x x y y z z l m n
'''---==
，2222
x y z R ++=得： 2
z x y ==
，22224 3.5x x x ++= → 2
612.25x =，
1.43x y ==
=（m m ），2 1.432 2.86(mm)z x ==?=。 答：该光子在球面上的碰撞位置C ( 1.43, 1.43, 2.86)x y z ===。
第十次作业
1. 某GaN 发光二极管，温度变化系数k = -2mV/K 。在结温50℃时它的正向电压降为3.40伏，当结温上升到80℃时其正向电压降是多少？ 解：由F 2F 1()()V T V T k T =+?得：
3
F 2F 1()() 3.4210(8050) 3.400.06 3.34(V)V T V T k T -=+?=-??-=-=
答：其正向电压降是3.34伏。
2. 某大功率LED 在环境温度25 ℃时，测得其正向电压降为
3.2伏、正向电流为1.56安，工作结温75℃。若电光转换效率为30%，求其热阻是多少？ 解：由J A J A
(J A)F F (1)
T T T T R P I V θη---=
=-光得： J A J A (J A)F F 752550
14.3(K/W)(1) 3.2 1.56(10.3) 3.49
T T T T R P I V θη----=
====-?-光 答：大功率LED 的热阻是14.3K/W 。 第十一次作业
1. 已知某单色光在CIE1931-RGB 系统中的色度坐标r (λ)=0.4, g (λ)=0.4，b (λ) =0.2（三者之和等于1)，
求在CIE1931-XYZ 系统的色度坐标 x (λ)、y (λ)、z (λ) 的值(结果均保留四位有效数字)，并验证后三者之和是否也等于1？ 解：
由 0.49000()0.31000()0.20000()
(),
0.66697() 1.13240() 1.20063()0.17697()0.81240()0.01063()
(),0.66697() 1.13240() 1.20063()0.00000()0.01000()0.99000()()0.66697r g b x r g b r g b y r g b r g b z r λλλλλλλλλλλλλλλλλλ++=
++++=
++++=.
() 1.13240() 1.20063()
g b λλλ++ 得： 0.490000.40.310000.40.200000.2()0.666970.4 1.132400.4 1.200630.20.360.375,0.9598
0.176970.40.812400.40.010630.2()0.666970.4 1.132400.4 1.200630.2
0.39790.415,0.9598
0.00000()x y z λλλ?+?+?=
?+?+?==?+?+?=
?+?+?===
0.40.010000.40.990000.20.666970.4 1.132400.4 1.200630.20.20200.210.0.9598?+?+??+?+?==
()()()0.3750.4150.210 1.x y z λλλ++=++=
答：在CIE1931-XYZ 系统的色度坐标 x (λ)、y (λ)、z (λ) 的值分别为0.375、0.415、0.210，且三者之和等于1。
2. 某单色光LED 在CIE1931-XYZ 系统的坐标距E 白点距离是20mm ，而它的主波长距E 白点的距离是25mm ，求该LED 的色纯度。 解： F G 20100%100%80%.25
W P W =
?=?= 答：该LED 的色忖度为80%。
3. 在同一坐标系中，某白光LED 发光谱线下的面积是S LED =9cm 2，而太阳光谱线下的面积为
S sun =10cm 2，该LED 的显色指数是多少？ 解：LED sun LED 9
a ==0.910
S R S =
=光谱线下的面积太阳光谱线下的面积.
答：该LED 的显色指数为0.9。