习题与参考答案
一、选择题
1 与齿轮传动相比较，不能作为蜗杆传动的优点。
A. 传动平稳，噪声小
B. 传动效率高
C. 可产生自锁
D. 传动比大
2 阿基米德圆柱蜗杆与蜗轮传动的模数，应符合标准值。
A. 法面
B. 端面
C. 中间平面
3 蜗杆直径系数q＝。
A. q=d l/m
B. q=d l m
C. q=a/d l
D. q=a/m
4 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆直径系数q，将使传动效率。
A. 提高
B. 减小
C. 不变
D. 增大也可能减小
z，则传动效率。
5 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数
1
A. 提高
B. 降低
C. 不变
D. 提高，也可能降低
z，则滑动速度。
6 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，增加蜗杆头数
1
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 增大也可能减小
z，则。
7 在蜗杆传动中，当其他条件相同时，减少蜗杆头数
1
A. 有利于蜗杆加工
B. 有利于提高蜗杆刚度
C. 有利于实现自锁
D. 有利于提高传动效率
8 起吊重物用的手动蜗杆传动，宜采用的蜗杆。
A. 单头、小导程角
B. 单头、大导程角
C. 多头、小导程角
D. 多头、大导程角
9 蜗杆直径d1的标准化，是为了。
A. 有利于测量
B. 有利于蜗杆加工
C. 有利于实现自锁
D. 有利于蜗轮滚刀的标准化
10 蜗杆常用材料是。
A. 40Cr
B. GCrl5
C. ZCuSnl0P1
D. L Y12
11 蜗轮常用材料是。
A. 40Cr B．GCrl5
C. ZCuSnl0P1
D. L Yl2
12 采用变位蜗杆传动时。
A. 仅对蜗杆进行变位
B. 仅对蜗轮进行变位
C. 同时对蜗杆与蜗轮进行变位
13 采用变位前后中心距不变的蜗杆传动，则变位后使传动比 。
A. 增大
B. 减小
C. 可能增大也可能减小。
14 蜗杆传动的当量摩擦系数f v 随齿面相对滑动速度的增大而 。
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 可能增大也可能减小
15 提高蜗杆传动效率的最有效的方法是 。
A. 增大模数m
B. 增加蜗杆头数1z
C. 增大直径系数q
D. 减小直径系数q
16 闭式蜗杆传动的主要失效形式是 。
A. 蜗杆断裂
B. 蜗轮轮齿折断
C. 磨粒磨损
D. 胶合、疲劳点蚀
17 用 计算蜗杆传动比是错误的。
A. i =ω1/ω2
B. i =2z /1z
C. i =21/n n
D. i =21/d d
18 在蜗杆传动中，作用在蜗杆上的三个啮合分力，通常以 为最大。
A. 圆周力F tl
B. 径向力F r1
C. 轴向力F a1
19 下列蜗杆分度圆直径计算公式：
（a ）d 1=mq ； （b ）d 1=m 1z ；（c ）d 1=d 2/i ；（d ）d 1=m 2z /（itan ）； （e ）d 1=2a /（i +1）。 其中有 是错误的。
A. 一个
B. 两个
C. 三个
D. 四个
20 蜗杆传动中较为理想的材料组合是 。
A. 钢和铸铁
B. 钢和青铜
C. 铜和铝合金
D. 钢和钢
二、填空题
2l 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面上相当于直齿条与 齿轮的啮合。
22 在蜗杆传动中，蜗杆头数越少，则传动效率越 ，自锁性越 ，一般蜗杆头数常取1z = 。
23 在蜗杆传动中，已知作用在蜗杆上的轴向力F al =1 800N ，圆周力F t1=880N ，若不考虑摩擦影响，则作用在蜗轮上的轴向力F a2= ，圆周力F t2 。
24 蜗杆传动的滑动速度越大，所选润滑油的粘度值应越 。
25 在蜗杆传动中，产生自锁的条件是 。
26 蜗轮轮齿的失效形式有 、 、 、 。但因蜗杆传动在齿面间有较大的 ，所以更容易产生 和 失效。
27 变位蜗杆传动仅改变 的尺寸，而 的尺寸不变。
28 在蜗杆传动中，蜗轮螺旋线的方向与蜗杆螺旋线的旋向应该 。
29 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F t1的方向总是与 ，而径向力F rl 的方向总是 。
30 闭式蜗杆传动的功率损耗，一般包括： 、 和 三部分。
31 阿基米德蜗杆和蜗轮在中间平面相当于 与 相啮合。因此蜗杆的 模数应与蜗轮的 模数相等。
32 在标准蜗杆传动中，当蜗杆为主动时，若蜗杆头数1z 和模数m 一定，而增大直径系数q ，则蜗杆刚度 ；若增大导程角γ，则传动效率 。
33 蜗杆分度圆直径1d = ；蜗轮分度圆直径2d = 。
34 为了提高蜗杆传动的效率，应选用 头蜗杆；为了满足自锁要求，应选1z = 。 35 蜗杆传动发热计算的目的是防止 ，以防止齿面 失效。发热计算的出发点是 等于 。
36 为了蜗杆传动能自锁，应选用 头蜗杆；为了提高蜗杆的刚度，应采用 的直径系数q 。
37 蜗杆传动时蜗杆的螺旋线方向应与蜗轮螺旋线方向 ；蜗杆的分度圆柱导程角应等于蜗轮的分度圆螺旋角。
38 蜗杆的标准模数是 模数，其分度圆直径1d = ；蜗轮的标准模数是 模数，其分度圆直径2d = 。
39 有一普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆头数1z =2，蜗杆直径系数q =8,蜗轮齿数2z =37,模数m =8mm ，则蜗杆分度圆直径1d = mm ；蜗轮分度圆直径2d = mm ；传动中心距a mm ；传动比i = ；蜗轮分度圆上螺旋角2β= 。
40 阿基米德蜗杆传动变位的主要目的是为了 和 。
41 在进行蜗杆传动设计时，通常蜗轮齿数2z ＞26是为了 ；2z ＜80(100)是为了 。
42 蜗杆传动中，已知蜗杆分度圆直径1d ，头数1z ，蜗杆的直径系数q ，蜗轮齿数2z ，模数m ，压力角α，蜗杆螺旋线方向为右旋，则传动比i = ，蜗轮分度圆直径2d = ，蜗杆导程角γ= ，蜗轮螺旋角β ，蜗轮螺旋线方向为 。
43 阿基米德圆柱蜗杆传动的中间平面是指 的平面。
44 由于蜗杆传动的两齿面间产生较大的 速度，因此在选择蜗杆和蜗轮材料时，应使相匹配的材料具有良好的 和 性能。通常蜗杆材料选用 或 ，蜗轮材料选用 或 ，因而失效通常多发生在 上。
45 蜗杆导程角的旋向和蜗轮螺旋线的力向应 。
46 蜗杆传动中，一般情况下 的材料强度较弱，所以主要进行 轮齿的强度计算。
三、问答题
47 蜗杆传动具有哪些特点？它为什么要进行热平衡计算？若热平衡计算不合要求时怎么办？ 48 如何恰当地选择蜗杆传动的传动比i 12、蜗杆头数1z 和蜗轮齿数2z ，并简述其理由。 49 试阐述蜗杆传动的直径系数q 为标准值的实际意义。
50 采用什么措施可以节约蜗轮所用的铜材？
51 蜗杆传动中，蜗杆所受的圆周力F t1与蜗轮所受的圆周力F t2是否相等？
52 蜗杆传动中，蜗杆所受的轴向力F a1与蜗轮所受的轴向力F a2是否相等？
53 蜗杆传动与齿轮传动相比有何特点？常用于什么场合？
54 采用变位蜗杆传动的目的是什么？变位蜗杆传动中哪些尺寸发生了变化？
55 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？为什么传递大功率时很少用普通圆柱蜗杆传动？ 56 对于蜗杆传动，下面三式有无错误？为什么？
（1）21212121////d d z z n n i ====ωω；
（2）2/)(2/)(2121z z m d d a +=+=；
（3）11121222/2/2/2t t F d T d i T d T F ====；
57 蜗杆传动中为何常用蜗杆为主动件？蜗轮能否作主动件？为什么？
58 为什么要引入蜗杆直径系数q ？如何选用？它对蜗杆传动的强度、刚度及尺寸有何影响？ 59 影响蜗杆传动效率的主要因素有哪些？导程角γ的大小对效率有何影响？
60 蜗杆传动的正确啮合条件是什么？自锁条件是什么？
61 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆应下置？在什么条件下蜗杆应上置？
62 选择蜗杆的头数1z 和蜗轮的齿数2z 应考虑哪些因素？
63 蜗杆的强度计算与齿轮传动的强度计算有何异同？
64 为了提高蜗杆减速器输出轴的转速，而采用双头蜗杆代替原来的单头蜗杆，问原来的蜗轮是否可以继续使用？为什么？
65 蜗杆在进行承载能力计算时，为什么只考虑蜗轮？而蜗杆的强度如何考虑？在什么情况下需要进行蜗杆的刚度计算？
66 在设计蜗杆传动减速器的过程中，发现已设计的蜗杆刚度不足，为了满足刚度的要求，决定将直径系数q 从8增大至10，问这时对蜗杆传动的效率有何影响？
67 在蜗杆传动设计时，蜗杆头数和蜗轮齿数应如何选择？试分析说明之。
四、分析计算题
68 在题68图中，标出未注明的蜗杆(或蜗轮)的螺旋线旋向及蜗杆或蜗轮的转向，并绘出蜗杆或蜗轮啮合点作用力的方向(用三个分力表示)。
题 68图
69 题69图所示为两级蜗杆减速器，蜗轮4为右旋，逆时针方向转动（n 4），要求作用在轴Ⅱ上的蜗杆3与蜗轮2的轴向力方向相反。试求：
题 69图
（1）蜗杆1的螺旋线方向与转向；
（2）画出蜗轮2与蜗杆3所受三个分力的方向。
70 一单级普通圆柱蜗杆减速器，传递功率P=7.5kW ，传动效率η=0.82，散热面积A=1.2m 2，表面传热系数s α=8.15W/(m 2·℃)，环境温度0t =20℃。问该减速器能否连续工作？
71 已知一单级普通圆柱蜗杆传动，蜗杆的转速1n =1 440r/min ，传动比2,241==z i ，m =10mm,q =8,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC ，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造，并查得N=107时蜗轮材料的基本许用接触应力HP σ'=200 Mpa 。若工作条件为单向运转，载荷平稳，载荷系数K A =1.05，每天工作8h ，每年工作300天，工作寿命为10年。试求这蜗杆轴输入的最大功率。
提示：接触疲劳强度计算式为
HP A E H z d m T K Z σσ≤='22
1229 并已知：MPa Z E 160=，导程角=γ012014''' ，当量摩擦角81011'''= v ρ。
72 题72图所示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，转矩T 1=25 000N ·mm ，模数m =4 mm ，压力角α=20°，头数1z =2，直径系数q =10，蜗轮齿数2z =54，传动的啮合效率75.0=η。试确定：
题 72图
（1）蜗轮的转向；
（2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小及方向。
73 题73图所示为由电动机驱动的普通蜗杆传动。已知模数m =8 mm,d 1=80 mm, 1z =1,2z =40,蜗轮输出转矩2T '=1.61×106N ·mm, n 1=960r/min,蜗杆材料为45钢，表面淬火50HRC ，蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造，传动润滑良好，每日双班制工作，一对轴承的效率99.03=η，搅油损耗的效率99.02=η。试求：
（1）在图上标出蜗杆的转向、蜗轮轮齿的旋向及作用于蜗杆、蜗轮上诸力的方向；
（2）计算诸力的大小；
（3）计算该传动的啮合效率及总效率；
（4）该传动装置5年功率损耗的费用（工业用电暂按每度0.5元计算）。
（提示：当量摩擦角031'= v ρ。）
74 一普通闭式蜗杆传动，蜗杆主动，输入转矩1T =113 000N ·mm ，蜗杆转速n 1=1 460r/min ，m =5 mm ，q =10，60,321==z z 。蜗杆材料为45钢，表面淬火，HRC ＞45，蜗轮材料用ZCuSn10P1，
离心铸造。已知66218'''= γ、021'= v ρ。试求：
（1）啮合效率和传动效率；
（2）啮合中各力的大小；
（3）功率损耗。
题 73图 题 75图
75 题75图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G 。试求：
（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；
（2）在图上标出啮合点所受诸力的方向；
（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。
例 解
1. 有一阿基米德蜗杆传动，已知比i=18，蜗杆头数Z 1=2，直径系数q=10，分度圆直径d 1=80mm 。试求：1）模数m 、蜗杆分度圆柱导程角γ、蜗轮齿数Z 2及分度圆柱螺旋角β；2）蜗轮的分度圆直径d 2和蜗杆传动中心距α。
解答：1）确定蜗杆传动基本参数
m=d 1/q=80/10=8mm
Z 2=i Z 1=18×2=36
63811110/1arctan()/arctan(1'''?===q Z γ
β=γ=638111'''?
2）求d 2和中心距α：d 2=Z 2m=36×2=288mm
α=m(q+Z 2)/2=8×(10+36)/2=184=184mm
2. 分析与思考：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件如何？为什么将蜗杆分度圆直径d 1定为标准值？
答：蜗轮蜗杆传动正确啮合条件为：?===2021a a t a α；m m m t ==21α；β=γ。将蜗杆分度圆直径d 1定为标准值的目的是：减少蜗轮滚刀的数目，便于刀具标准化。
78. 图中蜗杆主动，试标出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向，并在图中绘出蜗杆、蜗轮啮合点处作用力的方向（用三个分力：圆周力F t 、径向力F r 、轴向力F 。表示）。
题解分析：根据蜗杆传动啮合条件之一：γ
β=和螺旋传动原理一出未注明的蜗杆（或蜗轮）的螺旋线方向及转向；再根据蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向确定方法，定出各力方向如题解图所示。
3 分析与思考：
（1）蜗轮的旋转方向应如何确定？
（2）蜗杆（主动）与蜗轮啮合点处各作用力的方向如何确定？
答：（1）蜗轮的旋转方向：当蜗杆的旋转方向和螺旋线方向已知时，蜗轮的旋转方向可根据螺旋副的运动规律来确定。
（2）各力方向确定：
圆周力F t
F t1（蜗杆）——蜗杆为主动件受到的阻力，故与其转向n1方向相反。
F t2（蜗轮）——蜗轮为从动件受到的是推力故与其转向n2方向相同。
径向力F r——F r1、F r2分别沿蜗杆、蜗轮的半径方向指向各自的轮心
轴向力FαFα1（蜗杆）——根据蜗杆的螺旋线方向（左旋或右旋）及其转向n1，用左（或右）手定则来确定，即手握蜗杆皿指n1方向弯曲，大姆指的指向则为F
α1
的方向。
Fα2（蜗轮）——Fα2与F t1大小相等方向相反。
4. 图示蜗杆传动，蜗杆1主动，其转向如图示，螺旋线方向为右旋。试决定：1）蜗轮2的螺旋线方向及转向n2。
2）蜗杆、蜗轮受到的各力（F t、F r、Fα）
题解分析：
1）蜗轮的螺旋线方向—右旋，蜗轮的转向n2—见题解图所示。
2）蜗杆受力F t1、F r1、Fα1及蜗累受力F t2、F r2、Fα2——见题解图所示。
5 图示为一标准蜗杆传动，蜗杆主动，螺旋线方向为左旋，转矩T1=2500N·mm，
α，蜗杆头数Z1=2，蜗杆直径系数q=10，蜗轮齿数Z2=54，模数m=4mm，压力角?
=20
传动效率η=0.75。试确定：
1）蜗轮2的转向及螺旋线方向；
2）作用在蜗杆、蜗轮上的各力的大小和方向（在图中标出）。
解答：
1）蜗轮的转向——蜗轮按逆时针方向转动，蜗轮轮齿螺旋线方向——左旋
2）蜗杆、蜗轮上的各力大小
N F F N
F F N
F F N
F F N
m Z T d T F N
qm T d T F mm N Z Z T i T T t t r r t r t t 12505.468711.170611.170620tan 5.4687tan 5.4687)454/(506202/2/21250)410/(250002/2/25062502
5475.025000122121222222211111211212=-=-==-==??===??====??===?=??===ａａ＝αηη
6. 分析与思考：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系如何？与斜齿圆柱齿轮传动各力之间关系有何异同？
答：蜗轮与蜗杆啮合点处各力之间关系：21ａF F t -=；２ａ１t F F -=；21r r F F -=
不同之处 斜齿圆柱齿轮传动：21t t F F -=；21ａF F a -=
蜗轮与蜗杆传动：２ａ１t F F -=；２ａ１t F F -=
相同之处：21r r F F -=
7. 图示为由斜齿圆柱齿轮与蜗杆传动组成的两级传动，小齿轮1由电机驱动。已知：蜗轮螺旋线方向为右旋，转向m Ⅲ如图示。要求：
1）确定Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向（直接绘于图上）；
2）若要使齿轮2与蜗杆3所受轴向力F a2、F a2互相抵消一部分，确定齿轮1、2和蜗杆3的轮齿螺旋线方向；
3）蜗杆、蜗轮分度圆直径分别为d 3、d 4，传递的扭矩为T 3、T 4（N ·mm ），压力角为α，求蜗杆啮合点处所受各力F t3、F r3、F a3的大小（用公式表示，忽略齿面间的摩擦力）；
4）在图中用箭头画出Ⅱ轴上齿轮2和蜗杆3所受各力F t 、F r 、F a 的方向。
解题分析：
1）Ⅰ、Ⅱ轴的转动方向nⅠ、nⅡ一见题图解所示，
2）齿轮1、2和蜗杆3螺旋线方向：齿轮1——左旋；齿轮2——右旋；蜗杆3——右旋，
3）F t3=2T3/d3N；F r3=–F r4= F t4tan α= (2T4/d4)tanαN;
F a3=–F t4=2T4/d4 N;
4）Ⅱ轴上齿轮2与蜗杆3受力见题解图所示。
8. 在图示传动系统中，1为蜗杆，2为蜗轮，3和4为斜齿圆柱齿轮，5和6为直齿锥齿轮。若蜗杆主动，要求输出齿轮6的回转方向如图所示。试决定：1）若要使Ⅰ、Ⅱ轴上所受轴向力互相抵消一部分，蜗杆、蜗轮及斜齿轮3和4的螺旋线方向及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向（在图中标示）；
2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轮啮合点处受力方向（F t、F r、F a在图中画出）。
解题分析：
1）各轴螺旋线方向：蜗杆1——左旋；蜗轮2——左旋；
斜齿轮3——左旋；斜齿轮4——右旋，
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轴的回转方向：Ⅰ轴n
Ⅰ——逆时针；Ⅱ轴n
Ⅱ
——朝下↓；
Ⅲ轴n↑、Ⅲ
2）Ⅱ、Ⅲ轴上各轴受力方向见题解图所示。
9 已知一闭式单级普通蜗杆传动，蜗杆的转速n1=1440r/min，传动i=24，Z1=2，m=10mm，q=8，蜗杆材料为45号钢表面淬火，齿面硬度为50HRC，蜗轮材料为ZCuSn10P1，砂模铸造。若工作条件为单向运转，载荷平稳，使用寿命为2400h。试求：蜗杆能够传递的最大功率P1。（要点提示：因为蜗杆传动的承载能力主要取决于蜗轮齿面接触强度，故可σH≤σHP求解P1。即：首先根据