【必考题】九年级数学上期中试题及答案
一、选择题
1．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；
②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是()
A．①③B．②③C．②④D．②③④
2．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．三角形的外心到三边的距离相等
B．某射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是 180°
D．抛一枚硬币，落地后正面朝上
3．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
4．如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）
A．大于60°B．小于60°C．大于30°D．小于30°
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）
A．1B．22C．2D．2
6．如图，已知圆心角∠AOB=110°，则圆周角∠ACB=（）
A．55°B．110°C．120°D．125°
7．如图，将三角尺ABC （其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B 按逆时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A 1、B 、C 在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．120° 8．抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( ) A ．(3，4)
B ．(－3，4)
C ．(3，－4)
D ．(2，4) 9．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（ ） A ．2(2)3x +=
B ．2(2)5x +=
C ．2(2)3x -=
D ．2(2)5x -= 10．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是 （ ）
A ．120
B ．19100
C ．14
D ．以上都不对 11．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为2ycm 则长方形中y 与
x 的关系
式为（ ）
A ．2y x =
B ．2(12)y x =-
C ．(12)y x x =-
D ．2(12)y x =-
12．若a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，则22a 3ab 8b 2a ++-的值为（ ） A ．-41 B ．-35 C ．39 D ．45
二、填空题
13．已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2．若12
11+x x ＝﹣1，则k 的值为_____． 14．已知、是方程
的两个根，则代数式的值为
______.
15．新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．
16．如图，Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝6，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点，且CE ＝3BD ，则△BDE 面积的最大值为_____．
17．关于x 的方程的260x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为________．
18．若关于 x 的一元二次方程2x 2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
19．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，∠C ＝45°，AB ＝4，则⊙O 的半径为_____．
20．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转150?，得到ADE V ，这时点B C D 、、恰好在同一直线上，则B D的度数为______．
三、解答题
21．2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A ．“解密世园会”、B ．“爱我家，爱园艺”、C ．“园艺小清新之旅”和D ．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．
(1)李欣选择线路C ．“园艺小清新之旅”的概率是多少？
(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．
22．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，4OC =，42AC =．
(1)求点O 到AC 的距离；
(2)求ADC ∠的度数．
23．已知关于x 的方程x 2+4x +3-a =0．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a 取满足条件的最小整数，求此时方程的解．
24．如图，在ABC ?中，90B ∠=?，5cm AB =，7cm BC =，点P 从点A 开始沿AB
边向点B 以1cm/s 的速度移动，同时，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm /s 的速度移动(到达点C ，移动停止).
(1)如果P ，Q 分别从A ，B 同时出发，那么几秒后，PQ 的长度等于210cm ？ (2)在(1)中，PQB 的面积能否等于27cm ？请说明理由.
25．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A ，B ，C ，D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩（s ） 频数（人数） A
90＜s≤100 4 B
80＜s≤90 x C
70＜s≤80 16 D s≤70 6
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的x= ；
（2）扇形统计图中m= ，n= ，C 等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a 1，a 2表示）和两名女生（用b 1，b 2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a 1和b 1的概率．
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：①∵二次函数图象的开口向下，
∴a ＜0，
∵二次函数图象的对称轴在y 轴右侧， ∴﹣2b a
＞0， ∴b ＞0， ∵二次函数的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，
∴c ＞0，
∴abc ＜0，故①错误；
②∵抛物线y=ax 2+bx+c 经过点（﹣1，0），
∴a ﹣b+c=0，故②正确；
③∵a ﹣b+c=0，∴b=a+c ．
由图可知，x=2时，y ＜0，即4a+2b+c ＜0，
∴4a+2（a+c ）+c ＜0，
∴6a+3c ＜0，∴2a+c ＜0，故③正确；
④∵a ﹣b+c=0，∴c=b ﹣a ．
由图可知，x=2时，y ＜0，即4a+2b+c ＜0，
∴4a+2b+b ﹣a ＜0，
∴3a+3b ＜0，∴a+b ＜0，故④正确．
故选D ．
考点：二次函数图象与系数的关系．
2．C
解析：C
【解析】
分析：必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
详解：A 、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，三角形的内心到三边的距离相等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B 、某射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；
C 、三角形的内角和是180°，是必然事件，故本选项符合题意；
D 、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选C ．
点睛：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．
【详解】
方程移项得：2610x x -=，
配方得：26919x x -+=，
即2
(3)19x -=，
故选D ． 4．D
解析：D
【解析】
试题解析：连接OA ，OB ，AB ，BC ，如图：
∵AB=OA=OB ，即△AOB 为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠ACB 与∠AOB 所对的弧都为?AB ，
∴∠ACB=12
∠AOB=30°， 又∠ACB 为△SCB 的外角，
∴∠ACB ＞∠ASB ，即∠ASB ＜30°．
故选D
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
解：连接AO ，并延长交⊙O 于点D ，连接BD ，
∵∠C=45°，∴∠D=45°，
∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°，
∴∠DAB=∠D=45°，
∵AB=2，
∴BD=2，
∴22222222AB BD +=+=
∴⊙O 的半径AO=
22
AD =． 故选D ．
【点睛】 本题考查圆周角定理；勾股定理．
6．D
解析：D
【解析】
分析：根据圆周角定理进行求解．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 详解：根据圆周角定理，得
∠ACB=
12（360°-∠AOB ）=12
×250°=125°． 故选D ． 点睛：此题考查了圆周角定理．
注意：必须是一条弧所对的圆周角和圆心角之间才有一半的关系．
7．D
解析：D
【解析】
根据题意旋转角为∠ABA 1，由∠ABC=60°，∠C=90°，A 、B 、C 1在同一条直线上，得到∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°
解：旋转角为∠ABA 1，∵∠ABC=60°，∠C=90°，
∴∠ABA 1=180°-∠A 1BC 1=180°-60°=120°；
故答案为D
点评：本题考查了弧长的计算公式：l=
n R 180
π，其中l 表示弧长，n 表示弧所对的圆心角的度数． 8．A
【解析】
根据2()y a x h k =-+ 的顶点坐标为(,)h k ，易得抛物线y=2（x ﹣3）2+4顶点坐标是
（3，4）.故选A.
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据移项，配方，即可得出选项．
【详解】
解：x 2-4x-1=0，
x 2-4x=1，
x 2-4x+4=1+4，
（x-2）2=5，
故选：D ．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是2511004
=， 故选C ． 点睛: 本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据周长关系求出另一边的长，再用面积公式即可表示y 与x 的函数.
【详解】
∵长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，
∴另一边为12-x ，
故面积2
ycm 则长方形中y 与x 的关系式为(12)y x x =- 故选C
【点睛】
此题主要考查函数的表示，解题的关键是熟知长方形的周长与面积公式.
解析：C
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系可得a 2-5a-1=0，a+b=5，ab=-1，把22a 3ab 8b 2a ++-变形为2(a 2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2，即可得答案．
【详解】
∵a ，b 为方程2x 5x 10--=的两个实数根，
∴a 2-5a-1=0，a+b=5，ab=-1，
∴22a 3ab 8b 2a ++-
=2(a 2-5a-1)+3ab+8(a+b)+2
=2×0+3×（-1）+8×
5+2 =39．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的解的定义及一元二次方程根与系数的关系，若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x 1、x 2，则x 1+x 2=b a -
，x 1·x 2=c a
；熟练掌握韦达定理是解题关键． 二、填空题
13．【解析】【分析】利用根与系数的关系结合＝﹣1可得出关于k 的方程解之可得出k 的值由方程的系数结合根的判别式△＞0可得出关于k 的不等式解之即可得出k 的取值范围进而可确定k 的值此题得解【详解】∵关于x 的一 解析：【解析】
【分析】 利用根与系数的关系结合12
11+x x ＝﹣1可得出关于k 的方程，解之可得出k 的值，由方程的系数结合根的判别式△＞0可得出关于k 的不等式，解之即可得出k 的取值范围，进而可确定k 的值，此题得解．
【详解】
∵关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2＝0的两根为x 1，x 2，
∴x 1+x 2＝﹣（2k +3），x 1x 2＝k 2， ∴1211+x x ＝1212x x x x +＝﹣223k k
+＝﹣1， 解得：k 1＝﹣1，k 2＝3．
∵关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2＝0有两个不相等的实数根，
∴△＝（2k +3）2﹣4k 2＞0，
解得：k＞﹣3
4
，
∴k1＝﹣1舍去．
∴k=3.
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了一元二次方程根与系数的关系及根的判别式，熟练运用根与系数的关系及根的判别式是解决问题的关键.
14．【解析】【分析】根据一元二次方程解的定义得到a2-a-3=0b2-b-3=0即
a2=a+3b2=b+3则2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5整理解析：【解析】
【分析】
根据一元二次方程解的定义得到a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，则2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5，整理得2a2-2a+17，然后再把a2=a+3代入后合并即可．
【详解】
∵a，b是方程x2-x-3=0的两个根，
∴a2-a-3=0，b2-b-3=0，即a2=a+3，b2=b+3，
∴2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a（a+3）+b+3+3（a+3）-11a-b+5
=2a2-2a+17
=2（a+3）-2a+17
=2a+6-2a+17
=23．
15．3【解析】【分析】设横向的甬路宽为3x米则纵向的甬路宽为2x米由剩余部分的面积为144米2即可得出关于x的一元二次方程解之取其较小值即可得出结论【详解】设横向的甬路宽为3x米则纵向的甬路宽为2x米根
解析：3
【解析】
【分析】
设横向的甬路宽为3x米，则纵向的甬路宽为2x米，由剩余部分的面积为144米2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【详解】
设横向的甬路宽为3x米，则纵向的甬路宽为2x米，根据题意得：
（20﹣2×2x）（12﹣3x）=144
整理得：x2﹣9x+8=0，解得：x1=1，x2=8．
∵当x=8时，12﹣3x=﹣12，∴x=8不合题意，舍去，∴x=1，∴3x=3．
故答案为3．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
16．【解析】【分析】设BD＝x则EC＝3xAE＝6﹣3x根据S△DEB＝·BD·AE得到关于S与x的二次函数解析式利用配方法变形为顶点式即可【详解】解：设BD＝x则EC＝3xAE＝6﹣3x∵∠A＝90°
解析：3 2
【解析】【分析】
设BD＝x，则EC＝3x，AE＝6﹣3x，根据S△DEB＝1
2
·BD·AE得到关于S与x的二次函
数解析式，利用配方法变形为顶点式即可.【详解】
解：设BD＝x，则EC＝3x，AE＝6﹣3x，∵∠A＝90°，
∴EA⊥BD，
∴S△DEB＝1
2
?x（6﹣3x）＝﹣
3
2
x2+3x=﹣
3
2
（x﹣1）2+
3
2
，
∴当x＝1时，S最大值＝3 2 .
故答案为：3
2
．
【点睛】
本题主要考查二次函数的最值问题，解此题的关键在于根据题意设出未知数，根据题意列出函数解析式.
17．9【解析】【分析】因为一元二次方程有两个相等的实数根所以△=b2-
4ac=0根据判别式列出方程求解即可【详解】∵关于x的方程x2-
6x+m=0有两个相等的实数根∴△=b2-4ac=0即（-6）2-4
解析：9
【解析】
【分析】
因为一元二次方程有两个相等的实数根，所以△=b2-4ac=0，根据判别式列出方程求解即可．
【详解】
∵关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=0，
即（-6）2-4×1×m=0，
解得m=9
故答案为：9
【点睛】
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
18．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根结合根的判别式公式得到关于m的一元一次方程解之即可【详解】根据题意得：△=1-4×2m=0整理得：1-8m=0解得：m=故
解析：1 8
【解析】
【分析】
根据“关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】
根据题意得：
△=1-4×2m=0，
整理得：1-8m=0，
解得：m=1
8
，
故答案为：1
8
．
【点睛】
本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．
19．【解析】【分析】连接OAOB根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半得∠AOB＝90°又OA＝OBAB＝4根据勾股定理得圆的半径是2【详解】解：连接OAOB∵∠C＝45°∴∠AOB＝90°又∵
解析：22．
【解析】
【分析】
连接OA，OB，根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠AOB＝90°，又OA＝OB，AB＝4，根据勾股定理，得圆的半径是22．
【详解】
解：连接OA，OB
∵∠C＝45°
∴∠AOB＝90°
又∵OA＝OB，AB＝4
∴2224
OA OB
+=
∴OA＝．
【点睛】
本题主要考查了圆周角定理以及勾股定理根据圆周角定理得出∠AOB＝90°是解题的关键. 20．15【解析】分析：先判断出∠BAD=150°AD=AB再判断出△BAD是等腰三角形最后用三角形的内角和定理即可得出结论详解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△ADE∴∠BAD=150°AD=
解析：15
【解析】
分析：先判断出∠BAD=150°，AD=AB，再判断出△BAD是等腰三角形，最后用三角形的内角和定理即可得出结论．
详解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，
∴∠BAD=150°，AD=AB，
∵点B，C，D恰好在同一直线上，
∴△BAD是顶角为150°的等腰三角形，
∴∠B=∠BDA，
∴∠B=1
2
（180°-∠BAD）=15°，
故答案为15°．
点睛：此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，判断出三角形ABD是等腰三角形是解本题的关键．
三、解答题
21．(1) 1
4
；(2)
1
4
【解析】
【分析】
(1)由概率公式即可得出结果；
(2)画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．
【详解】
解：(1)在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，
∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是1
4
；
(2)画树状图分析如下：
共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，
∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为41164
=．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
22．2；(2)135°．
【解析】
【分析】
（1）作OM ⊥AC 于M ，根据等腰直角三角形的性质得到2即可得到结论；
（2）连接OA ，根据等腰直角三角形的性质得到∠MOC=∠MCO=45°，求得
∠AOC=90°，根据圆内接四边形的性质即可得到结论．
【详解】
(1)作OM AC ⊥于M ，
∵42AC =
∴22AM CM ==
∵4OC =， ∴2222OM OC MC =-=
(2)连接OA ，
∵OM MC =，090OMC ∠=，
∴045MOC MCO ∠=∠=，
∵OA OC =，
∴045OAM ∠=，
∴090AOC ∠=，
∴045B ∠=，
∵0180D B ∠+∠=，
∴0135D ∠=．
【点睛】
本题考查了垂径定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
23．（1）a ＞-1;(2) x 1=-3,x 2=-1.
【解析】
试题分析：（1）方程有两个不相等的实数根，可得△>0，代入后解不等式即可得a 的取值范围；（2）把a 代入后解方程即可.
试题解析：
（1）∵方程有两个不相等的实数根
∴16-4（3-a ）＞0,
∴a ＞-1 .
（2）由题意得：a =0 ,
方程为x 2+4x +3=0 ,
解得12-3,-1x x == .
点睛：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
24．(1)3秒后，PQ 的长度等于10；(2)PQB ?的面积不能等于27cm .
【解析】
【分析】
（1）由题意根据PQ=10，利用勾股定理BP 2+BQ 2=PQ 2，求出即可；
（2）由（1）得，当△PQB 的面积等于7cm 2，然后利用根的判别式判断方程根的情况即可；
【详解】
解：(1)设x 秒后，10PQ =，5BP x =-，2BQ x =，
∵222BP BQ PQ +=
∴()()(2
225210x x -+= 解得：13x =，21x =-(舍去)
∴3秒后，PQ 的长度等于10
(2)设t 秒后，5PB t =-，2QB t =， 又∵172
PQB S BP QB ?=??=，()15272t t ?-?=， ∴2570t t -+=，
25417252830?=-??=-=-<，
∴方程没有实数根，
∴PQB ?的面积不能等于27cm .
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ 的面积等于27cm ”，得出等量关系是解决问题的关键．
25．（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a 1和b 1的概率为
16
． 【解析】
【分析】（1）根据D 组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x 的值；
（2）用A 、C 人数分别除以总人数求得A 、C 的百分比即可得m 、n 的值，再用360°乘以C 等级百分比可得其度数；
（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a 1和b 1的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】（1）∵被调查的学生总人数为6÷
15%=40人， ∴x=40﹣（4+16+6）=14，
故答案为14； （2）∵m%=
440×100%=10%，n%=1640
×10%=40%， ∴m=10、n=40，
C 等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，
故答案为10、40、144； （3）列表如下：
a 1和
b 1的有2种结果，
∴恰好选取的是a 1和b 1的概率为21126
=．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概率=所求情况数与总情况数之比．
一．选择题（满分36分，每小题3分） 1．下列方程是一元二次方程的是（） A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2．关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤6 B．m＜6 C．m≤6且m≠2 D．m＜6且m≠2 3．方程x2＝4x的根是（） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 4．下列解方程中，解法正确的是（） A．x2＝4x，两边都除以2x，可得x＝2 B．（x﹣2）（x+5）＝2×6，∴x﹣2＝2，x+5＝6，x1＝4，x2＝1 C．（x﹣2）2＝4，解得x﹣2＝2，x﹣2＝﹣2，∴x1＝4，x2＝0 D．x（x﹣a+1）＝a，得x＝a 5．把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（） A．y＝﹣2（x﹣1）2+6 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y＝﹣2（x+1）2+6 D．y＝﹣2（x+1）2﹣6 6．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（） A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）7．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．由二次函数y＝2（x﹣3）2+1可知（） A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为x＝﹣3 C．其最大值为1 D．当x＜3时，y随x的增大而减小 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一个根为1，则另一个根是（）A．5 B．4 C．3 D．2 10．二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
： 号线考 ：封名 姓 密： 级 班红星学校 2011-2012 学年第一学期期中试卷 科目: 数学年级:九年级时间:100分钟 一.填空题（本题共 11 题，每空 2 分，共 30 分） 1.要使式子x 5 有意义，x的取值范围是；要使x 2 1 有意义， x 的取值范围是. 2.计算：( 3)2 = ；72 52 = . 3.已知△ ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2－6a+9+ b 4 | c 5 | 0 ， 则△ ABC 的形状是三角形 . 若方程 x2 ax 3a 0 的一个根为，则另一个根为 _________. 4. 6 5.二次根式 (1) x 2 1 ， (2) 12 x , (3) 15 ，（4） 1.5 （5） 1 3 ，其中最简二次 3 根式的有（填序号）；计算：( 3－ 2)2003· ( 3＋2)2004＝. 6.两圆半径分别为 5 厘米和 3 厘米，如果圆心距为 3 厘米，那么两圆位置关系是 _______. 用配方法解方程时2＋4x－ 12=0 配方为； 7. x 方程 x2- 4=0 的解是. 8.相交两圆的公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3 2 、5，则这 A 两圆的圆心距等于. O 9.正六边形的半径为 2 厘米，那么它的周长为厘米 . D 10.在△ ABC 中，∠ C=90°， AC=4，BC=3，以直线 AC 为轴旋转 B C 一周所得到几何体的表面积是. 图 1 11.如图 1，四边形 ABCD 内接于⊙ O，若∠ BOD＝160，则∠ BCD＝. 二.选择题（本题共10 题，每小题 2 分，共 20 分） 1.如图 2，⊙ O 是△ ABC 的外接圆，直线 EF 切⊙ O 于点 A，若∠ BAF=40°，则∠ C 等于【】 A. 20° B. 40° C. 50° D. 80° 2.下列语句中正确的是【】 (1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直于弦； (3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列图形中，绕中心旋转600后，可以和原图形重合的是【】 A.正六边形 B. 正五边形 C. 正三角形 D.正方形 4.设⊙ O1, ⊙O2的半径分别是 R、r（ R＞r），圆心距是 O1O2 =5，且 R、 x2—7x+10=0 的两个根，则两圆的位置关系是【】 A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 5.如图 3，⊙ A、⊙ B、⊙ C、⊙ D、⊙ E 相互外离，它们的半径都是1，顺 圆心得到五边形 ABCDE，则图中五个扇形 (阴影部分 )的面积之和是【 A. π B. π C. 2π D. π 6.已知圆的半径为厘米，如果一条直线和圆心距离为厘米，那么这条直线和这 个圆的位置关系是【】 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相离 C 7.下列根式中，属于最简二次根式的是【】 A. 9 B. 3a C. 2 D. a 3a 3 E 8.若 1 4a 4a2 1 2a ，则 a 的取值范围是【】 A. 全体实数 B. a 0 C. a 1 1 2 D. a 2 9.化简 (－3)2 的结果是【】 A. 3 B .－3 C. ±3 D. 9 10.已知 x、y 为实数，y x 2 2 x 4 ，则y x 的值等于【】 A. 8 B. 4 C. 6 D. 16
九年级上学期期中数学测试题（检测时间：120分钟满分：120分） 班级：________ 姓名：_______ 得分：________ 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1 x=4，④x2=0，⑤x2-3 x +3=0 A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤ 2 = x的取值范围是（） A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0 3 =7-x，则x的取值范围是（） A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7 4．当x （） A．29 B．16 C．13 D．3 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（） A．-2 B． ， C．2，-6 D．30，-34 7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，?则原来正方形的面积为（） A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2 9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（） A．-18 B．18 C．-3 D．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（） A．24 B．48 C．24或 D． 二、填空题（3分×10=30分） 11 =2，且ab<0，则a-b=_______． 12 ． 13 ________． 14 a和b之间，且 主视图 左视图 俯视图 4 4 2 2020~2020学年度下学期期中考试 九年级数学 考试时间：120分钟，试卷分值：120分 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 1、在2，-3，-5这三个数中，任意两数积的最小值为 （ ） A.-6 B.-10 C.-15 D.15 2、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=21，则∠A 的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3、在平面直角坐标系内P 点的坐标（。。，45tan 30cos ），则P 点关于轴对称点P '的 坐标为 （ ） A ．( 1,23 ) B ．(23,1-) C ． (1,23-) D ． (23 -,-1) 4、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．51 B ． 52 C ．32 D ．31 5、一个几何体的三视图如右,其中主视图和左视图都 是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体 的侧面展开图的面积为（ ） A ．π2 B ．π2 1 C ．π4 D ．π8 A B C D P E 第6题 第7题 A B C D F E B (4,4) A (1,40 x y O C D 第10题 O x y B A D C E 第9题 A D E F B C I H G 第8题 6、已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE ＝AP ＝1，PB ＝5．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋6．其中正确结论的序号是( ) A ．①④ B ．①② C ．③④ D ．①③ 7、如图，在四边形ABCD 中， E 、 F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝ 2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 8、如图，在△ABC 中，AD=DE=EF=FB ，DG ∥EH ∥FI ∥BC ，已知BC=a ，则DG+EH+FI 的长是( ). A ．52a B ．32a C ．2a D ．43 a 9、如图，已知A 、B 两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D 是⊙C 上的一个动点，射线AD 与y 轴交于点E ，则△ABE 面积的最大值是（ ） A ．3 B ．311 C ．3 10 D ．4 10、如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线2()y a x m n =-+的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为-3，则点D 的横坐标最大值为( ) A ．－3 B ．1 C ．5 D ． ８ 二、填空题（每空３分，共１８ 分） 11、．计算：x y ax y 4232 ÷??? ??-= 。 初中九年级数学期中考试试卷 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2 +2的顶点是( ) A ．(1，-2) B ．(1，2) C ．(-1，2) D ．(-1，-2) 2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=3 5 ，则cosB 等于( ) A ． 3 4 B ．34 C ． 3 5 D ． 45 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AE=3cm ，EC=5cm ，DE=6cm ，则BC 等于( ) A ．10cm B ．16cm C ．12cm D ． 185 cm 4．将抛物线y=2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2 +4？答：( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 5．如右图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC ⊥AB 于点D ，若OD=3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 6．下列说法正确的个数有( ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②三点确定一个圆； ③等腰三角形的外心一定在它的内部； ④同圆中等弦对等弧 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠4=36°，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，则图中与△ABC 相似的三角形(不包括△ ABC)的个数有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知b ＜0时，二次函数y=ax 2 +bx+a 2 -1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a 的值等于．．．． ( ) A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分) 9．已知关于x 的一元二次方程(k-1)2x 2 +(2k+1)+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为__________． 10．如右图，⊙O 的直径为26cm ，弦AB 长为24cm ，且OP ⊥AB 于P 点，则tan ∠ADP 的值为__________． 11．己知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE 与对角线AC 相交于点M ，则 MC AM 的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 交于C 点，顶点为M ，直线CM 的解析式为y=-x+3并且线段CM 的长为， 则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2 ·13()2 ---(π-3)0 tan30°． 14．解方程：3x 2 -2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． 2013—2014学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内） A ．x ＞2 B ．x ＜2 C. x ≤2 D. x ≥2 2、一元二次方程0452 =-+x x 根的情况是 A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 3、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4、圆心在原点O ，半径为 5的⊙O ，点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是 A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 不能确定 5、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为 A.（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 43 4 C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 2516 6、下列运算正确的是 A. 23+32=56 B. 53·52=56 C. 8÷2=2 D. )6(-2 = -6 7、在下列各组二次根式中，化简后可以合并的是 A ．27和8 B ． 3 1 和12 C ．b a 2和b a 2 D ． n m 2和n m 2 8、圆O 的半径为6cm ，P 是圆O 内一点，OP=2cm,那么过点P 的最短弦的长等于 A ．24cm B ．26cm C ．28cm D ． 12cm 9、如图，平面直角坐标系内Rt △AB O 的顶点A 坐标为 （3，1），将△AB O 绕O 点逆时针旋转90°后，顶点A A. （-1，3） B. （1，-3） C. （3,1） 10、圆O 的半径为13cm,弦AB ∥CD,AB=24cm,CD=10cm,AB 和CD 的距离： A ．7cm B ．17cm C. 7cm 或17cm D. 15cm 人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图 7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图 2020年九年级数学下期中试卷及答案 一、选择题 1．如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（） A．①和②B．②和③C．①和③D．①和④ 2．已知一次函数y1=x－1和反比例函数y2=2 x 的图象在平面直角坐标系中交于A、B两 点，当y1＞y2时，x的取值范围是( ) A．x＞2B．－1＜x＜0C．x＞2，－1＜x＜0D．x＜2，x＞0 3．若反比例函数 k y x (x<0)的图象如图所示，则k的值可以是（） A．-1B．-2C．-3D．-4 4．已知反比例函数y＝﹣6 x ，下列结论中不正确的是（） A．函数图象经过点（﹣3，2）B．函数图象分别位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．y随x的增大而增大 5．如图所示，在△ABC中， cos B＝ 2 2 ，sin C＝ 3 5 ，BC＝7，则△ABC的面积是() A．21 2 B．12C．14D．21 6．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、 F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（） A．7B．7.5C．8D．8.5 7．在△ABC 中，若=0，则∠C的度数是（） A．45°B．60°C．75°D．105° 8．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是() A ． 3 2 OB CD =B． 3 2 α β =C ．1 2 3 2 S S =D．1 2 3 2 C C = 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（） A．15B．25C．215D．8 10．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（） A．8tan20°B．C．8sin20°D．8cos20° 11．若270 x y -=. 则下列式子正确的是（） 九年级上学期期中考试数学试题 一．选择题(每小题3分，共30分) 在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分. 1. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2 =+-的一个解，则m 的值是（ ） A ．6 B ．5 C ．2 D ．-6 2. 对于反比例函数y = 1 x ，下列说法正确的是( )A ．图象经过点（1，-1） B ．图象位于第二、四象 限C ．图象是中心对称图形 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大 3．如图，空心圆柱的左视图是（ ） 4．反比例函数y ＝ 6x 与y ＝ 3 x 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于 A 、 B 两点，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积为（ ）A ．32 B ．2 C ．3 D ．1 5. 如图（二）所示，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（ ） A.AC ⊥BD B.AB ＝CD C. BO=OD D.∠BAD=∠BCD 6. 如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，点E,F,G,H 分别是AB,BC ，CD ，DA 的中点，则下列结论一定正确的是( ). A. ∠HGF = ∠GHE B. ∠GHE = ∠HEF C. ∠HEF = ∠EFG D. ∠HGF = ∠HEF 7．函数1k y x -=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A ．1k > B ．1k < C ．1k >- D ．1k <- 8. 如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点若 60APD ∠=?，则CD 的长为( )A.12 B.23 C.3 4 D.1 9. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为 AE ，且EF=3，则AB 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10. 根据图5中①所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图5中②，若点M 是y 轴正半轴上任意一点， 过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P 、Q ，连接OP 、OQ ，则以下结论： ①x ＜0时，y = 2x ②△OPQ 的面积为定值 ③x ＞0时，y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM ⑤∠POQ 可以等于90° 其中正确结论是( ) A ．①②④ B ．②④⑤ C ．③④⑤ D ．②③⑤ 二．填空题(每小题3分，共15分) 将结果直接填写在答题卡相应的横线上. 11. 将 12 1222--=x x y 变为 n m x a y +-=2)(的形式，则n m ?=________。 12. 如图，菱形ABCD 的边长是2㎝，E 是AB 中点，且DE ⊥AB ，则菱形ABCD 的面积为_____ ____㎝2 ． 13. 已知正方形ABCD ，以CD 为边作等边△CDE ，则∠AED 的度数是 . 14. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕A 按逆时针方向旋转直至到达 地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的硬长为AC （假定AC ＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞AC ;②m =AC ;③n =AB ;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ． 15.如图，矩形ABCD 的边AB 与y 轴平行，顶点A 的坐标为（1，2），点B 与点D 在反比例函数6 (0)y x x = >的图象上，则点C 的坐标为 ． 三．解答题 (共9小题，满分75分) 16. （6分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC 中，三边分别为a 、b 、c ，其中5a =，若关于x 的方程 ()2260x b x b +++-=有两个相等的实数根，求△ABC 的周长． (第12题) A ① ② C A B 第14题 第15题 第6题 第8题 （第9题图） E D C B A 第4题 第3题 九年级数学 注意事项: 1.请在答题卡上作答,在试卷上作答无效。 2.本试卷共五大题,26小题,满分150分.考试时间120分钟。 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确) 1.下列图案是中心对称图形的是 2.一元二次方程0 3 2= +kx x的一个根是， - x则k的值是 = 1 A.3- B.0 C.1 D.2 3.如图,在⊙O中,弦AB长6cm,圆心O到AB的距离是3cm,⊙O的半径是 A.cm 4 D.cm33 3 B.cm 3 C.cm 2 4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=3,AB=5,则sinA的值是 A.53 B.54 C.43 D.3 4 5.抛物线()3422++=x y 的顶点坐标是 A.(0,1) B.(1,5) C.(4,3) D.(-4,3) 6.用配方法解方程，0142=+-x x 变形后的方程是 A.()322=-x B.()322=+x C.()522=-x D.()522=+x 7.如图,△ABC 中,点D 、E 分别是AB 、AC 上两点,且DE ∥BC,若 AD=2,BD=3,BC=10,则DE 的长是 A.3 B.4 C.5 D. 3 20 8.正六边形的边长是2,该正六边形的边心距是 A.23 B.1 C.2 D. 3 9.如图,AB 是⊙O 直径,点C 在AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,若∠A=25°,则∠C 的度数是 A.40° B.50° C.65° D.25° 10.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,线段BC 绕点B 逆时针旋转 ()1800＜＜αα?得到线段BD,过点A 作AE ⊥射线CD 于点E,则∠CAE 的 【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线 段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 青岛版九年级数学下册期中试卷 一、选择题 1．下列说法中正确的是（） A．用图象表示变量之间关系时，用水平方向上的点表示自变量 B．用图象表示变量之间关系时，用纵轴上的点表示因变量 C．用图象表示变量之间关系时，用竖直方向上的点表示自变量 D．用图象表示变量之间关系时，用横轴上的点表示因变量 2．下列的曲线中，表示y是x的函数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（） A．长40米的绳子减去x米，还剩y米 B．买单价3元的笔记本x本，花了y元 C．正方形的面积为S，边长为a D．菱形的面积为20，对角线的长分别为x，y 4．当k=﹣2时，下列双曲线中，在每一个象限内，y随x增大而减小的是（）A．y=﹣B．y=C．y=D．y= 5．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S =8，则k的值是（） △ABO A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 6．若y=（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在 7．下列成语所描述的事件为随机事件的是（） A．水涨船高B．水中捞月C．守株待兔D．缘木求鱼8．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是（） A．B．C．D． 9．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B． C．D． 10．关于抛物线y=x2﹣4x+4，下列说法错误的是（） A．开口向上 B．与x轴只有一个交点 C．对称轴是直线x=2 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＜0；③4a+c＞2b；④（a+c）2＞b2；⑤x（ax+b）?a﹣b，其中正确结论的是（） 2017—2018学年度第一学期 期中学业质量检测九年级数学质量分析 一、试卷分析： 从试卷卷面情况来看，考查的知识面较广，类型比较多样灵活，同时紧扣课本、贴近生活。既考查了学生对基础知识把握的程度，又考查了学生的实际应用、计算、思维以及解决问题的能力，不仅顾及了各个层次学生的水平，又有所侧重。这份试题尤其注重对基础知识的检测，以及学生综合运用知识的能力。总的来讲，该份试题相对我们学校的学生来说是有一定难度的，学生对所考的知识点都把握不到位。 二、学生考试情况分析： 从本次考试成绩来看，本次考试不够理想。九一班有42人参加考试，合格人数9人，合格率是21.4%。最高分112分。九3班43人，合格12人，合格率28%，优秀4人，最高分132.主要原因是：学生基础差，做题粗心大意，不够细心，练习量较少。后进生的基础太差，优生的成绩不够理想。 三、存在的问题 1、教师指导学生灵活运用数学知识解决问题方面还不够。学生不能透彻地理解数量关系。教师指导学生如何分析题目，在培养学生良好的认真读题、审题习惯方面还欠缺优生的学习习惯也不是太好，没有最大限度的发挥出自己的水平。 2、学生的基础知识比较差，尤其个别学生连基本的简单计算都不会。 3、个别学生学习数学的积极性不够。 四、期末目标 本次考试试题中上难度，考试成绩及合格率都比较低，后半学期本人将继续严格要求学生、认真备课、上课，批改作业，加强练习，争取在期末考试中成绩和合格率有所提高。 五、改进的措施： 1.树立正确的现代教学思想，争取尽快地从传统的教学思想中解放出来。 2.要千方百计地打好基础，培养学生灵活运用知识的能力。 3.进一步加强自主学习教学，全面提高学生的自学能力。 人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） 【必考题】九年级数学下期中试卷及答案 一、选择题 1．有一块直角边AB=3cm，BC=4cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（） A．6 7 B． 30 37 C． 12 7 D． 60 37 2．如果反比例函数y=k x （k≠0）的图象经过点（﹣3，2），则它一定还经过（） A．（﹣1 2 ，8）B．（﹣3，﹣2） C．（1 2 ，12）D．（1，﹣6） 3．如图，用放大镜看△ABC，若边BC的长度变为原来的2倍，那么下列说法中，不正确的是（）． A．边AB的长度也变为原来的2倍；B．∠BAC的度数也变为原来的2倍；C．△ABC的周长变为原来的2倍；D．△ABC的面积变为原来的4倍； 4．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函 数y=k x （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（） A．y=12 x B．y= 24 x C．y= 32 x D．y= 40 x 5．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点 E，如果 1 2 C EAF C CDF V V ，那么 S EAF S EBC V V 的值是（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 6．下列判断中，不正确的有（ ） A ．三边对应成比例的两个三角形相似 B ．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似 C ．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 D ．有一个角是100°的两个等腰三角形相似 7．观察下列每组图形，相似图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在同一直角坐标系中，函数k y x =和y=kx ﹣3的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 10．如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF 来测量操场旗杆AB 的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上，已知DE=0.5m ，EF=0.25m ，目测点D 到地面的距离DG=1.5m ，到旗杆的水平 九年级数学期中考试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1、一元二次方程2350x x --=中的一次项系数和常数项分别是（ ） A 、1，-5 B 、1，5 C 、-3,-5 D 、-3，5 2、计算： 020202sin 304cos 30tan 45+-=( ) A 、4 B 、22 C 、3 D 、2 3、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A 、全等三角形的面积相等 B 、全等三角形的对应角相等 C 、等边三角形是锐角三角形 D 、直角三角形的两个锐角互余 4、将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2 314x -= D 、2(6)36x -= 5、如图1：点O 是等边△ABC 的中心，A ′、B ′、C ′分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△ABC 与 △A ′B ′C ′是位似三角形，此时，△A ′B ′C ′与ABC 的位似比、位似中心分别为（ ） A 、2，点A B 、12 ,点A ′ C 、2，点O D 、 12 ，点O 6、如图2，A B ∥CD,AE ∥FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G ，H ， 则图中与△ABG 相似的三角形共有（ ） A 、4 个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 7、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程（ ） A 、2 5000(1)5000(1)7200x x +++= B 、2 5000(1)7200x += C 、2 5000(1)7200x += D 、2 50005000(1)7200x ++= 8、如图3，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，AB=8,BC=6，则co s ∠BCD 的值是（ ） A 、35 B 、34 C 、 43 D 、 45 图1 O C' B' A'C B A D E C H B F G A 图2 D B C A 图3 1 第一学期期中学情调研 九年级数学试卷 （满分100分，考试时间90分钟） 一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1. 一元二次方程x(x －2)＝2－x 的根是 A ．－1 B ．2 C ．1和2 D ．－1和2 2.下列图形中，中心对称图形有 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3.关于x 的方程x 2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是 A ．k 为任何实数，方程都没有实数根 B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D ．k 取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能 4.关于x 的方程ax 2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x 1、x 2 ，且有x 1- x 1·x 2 + x 2 =1-a ，则a 的值是 A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 5. 下列计算正确的是 A ．228=- B ．1)52)(52(＝+- C ．14931227=-=- D ．23226=- 6. 如图，⊙O 、⊙O 相内切于点A ，其半径分别是8和4，将⊙O 在直线OO 平移至两圆相外切时，则点O 移动的长度是 A.4 B.8 C.16 D.8或16 7.如图，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是 A. M 或O 或N B. E 或O 或C C. E 或O 或N D. M 或O 或C 8.如图，直线l 1//l 2，点A 在直线l 1上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于B 、C 两点，连结AC 、BC ．若∠ABC ＝54°，则∠1的大小为 A.36° B.54° C.72° D.73° 9.如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A ，点B ，点A 的坐标为（0，3），M 是第三象限内弧OB 上一点，∠BMO=120°，则⊙C 的半径为 密 封 线 内 不 要 答 题 学 校 班级 姓名 考号 x y C A O B M 人教版九年级上册数学期中试题 一、选择题（每小题4分，共20分） 1一元二次方程7432 =-x x 的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．7,4,3-- B. 7,4,3- C. 7,4,3 D. 7,4,3- 2 2-x 中自变量x 的取值范围是（ ） A ．2≤x B. 2-≠x C. 2≠x D. 2≥x 3一元二次方程0532 =++x x 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法判断 4．下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ） C H I N A A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 5.下列计算正确的是（ ） 822=321= 325=236=二、填空题（每小题4分，共20分） 6．计算： (7)2 ＝___________； 27＝___________. 50= 12= 7．一元二次方程092=-x 的根是___________； x x 52 =的根是___________. 8．方程042 =++k x x 的一个根是2，那么k 的值是___________；它的另一个根是___________． 9. 在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． 点n 关于X 轴对称的点m 的坐标是（-1，3），则n 的坐标是 10.摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是 三、计算题。(24分) 11 、)68 1(2)2124(+-- 12 、 （2)23()123)(123-+-+ 13、 03722=+-x x 14、 ()()123122 +=+x x 四.解答题。（每题8分，共32分） 15、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1，② 将△ABC 再以O 为旋转中心，旋转180°得△A 2B 2C 2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 16．当x 为何值时,代数式12132 +-x x 的值与代数式1842+-x 的值相等? 17．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA=20cm, ∠AOB=120°,求△AOB 的面积. O A B C x y人教版九年级数学下学期期中试卷
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