怎样阅读学习大学课本
阅读课本有时是一件让人害怕的事。因为语言枯燥，还会遇到许多不解其意的词汇和短语。尤其是老师布置的阅读任务，庞大的页数会让你不知所措。下面四个步骤让你在阅读与学习时更轻松，更自信。
第一步了解课本
看一看封面的图片是否提示了课本内容的线索，了解这本书适合初学者还是有一定基础的？书名是否概括了本书的特定内容？这是一本重版书还是新编教材？等等。
阅读目录的内容、索引、总章数、每章的页数、标题及副标题。浏览课本的标题和图片。快速地把全书翻阅一遍。什么能迅速引起你的注意？关注各种标题、粗体字、词汇索引、图片、表格和图例。它们告诉你哪些内容？你还能从浏览中感知课本的难度。随机阅读一页以文字为主的内容，看看你能读懂多少？用时多久？
第二步积极地阅读
先阅读每章的最后小结。
翻到每章的最后，先阅读本章的总结和问题。这是了解本章内容的最好方法，也便于你带着问题阅读。接着阅读本章的前言介绍，知道哪些内容需要关注，这有助于你的大脑对即将开始的学习内容有所准备。
定量阅读
以10页为单位作为每次的阅读量，也可根据学科的不同调整每次的阅读量。每完整地看完一遍，再按下面的方法对所读内容作记号、写注释或做笔记，接着把刚才的笔记再简要地复习一下，这有助于你的的长期记忆。这样完成了这10页的阅读，你才可以开始下一个10页。
正确作记号
如果书是你本人的，你可以直接在书上作记号。作记号有一个特别的要求，所以看仔细：阅读第一遍时，不要停下来作记号或写笔记。这会打断你的理解，你可能因作记号而终止了对内容的正确理解。至少要在读完一节内容并基本理解之后，你回头重读时再作记号和笔记。因为只有这样，你才知道哪里最重要，只在真正需要的地方作记号。
在书本空白处写下问题或注释
如果书不是你本人的，可用即时贴代替。针对每段或每节内容，写下一两个问题。你必须能从这段或这节的内容中得到问题的答案。例如：“经济大萧条发生在哪几年？”等。
当你完成整个阅读任务时，你应该能直接回答所写的问题而无需重复阅读。
用自己的语言做笔记
用自己的语言在课堂笔记本上写下所读部分的主要观点或理论，尤为重要的是要用自己的语言。如果你必须完成相关的论文，用自己的语言而不是照抄原文，这不但让你自信真正理解了所读内容，同时避免了抄袭的嫌疑。
把笔记和问题带到教室
这为听课或参加课堂讨论作好了准备。确保在课上认真听讲，参与讨论，及时补充你
的笔记！有时候，教师不会指明考试以课本还是以讲课内容为主，所以你最好为各种情况都做好准备。
第三步安排阅读时间
阅读计划的页数乘5就得到阅读的总时间。这是大学生阅读课本的平均速度。记住这样安排你的阅读时间。例如，你的阅读计划是73页，照计算是365分钟，或大约6个小时。
你可以每天中午和晚上各阅读1小时或作其他安排，制定阅读计划还要考虑限定期限和全部所需时间。阅读一次的时间不宜过长，否则因疲倦会影响阅读效果。
坚持每天阅读。如果一旦发现赶不上进度，你就会用浏览或速读的方式阅读，这会使你漏掉重要的内容。因此，每天都安排一些时间阅读，让自己逐步完成任务，从而减轻了压力。
第四步学习与复习
在不受干扰的地方阅读
这很重要，因为你不大可能在嘈杂的环境里理解大量的学习内容。尽量不在床上学习，大脑潜意识让你想睡。睡眠专家认为，在床上工作或学习容易造成失眠，床上只适宜轻松的阅读。
家中安静的房间、图书馆、安静的咖啡屋或公园都是可以阅读的地方。任何没有干扰的地方都是最好的选择。
多次阅读笔记
如果你将课本仔细地读过一遍，也认真地做过笔记，你可能只需完整地读一遍。你重新阅读的只是作记号的地方和笔记，以及你在空白处写的问题、注释等。这些内容需要多次阅读直到你完全理解。如果没有认真地做过足够的笔记，你需要重新阅读。
和别人谈论学习内容。
研究显示大声地说出你正在的学习内容很有好处。和你的同学组成学习小组，或和家庭成员、朋友谈论你的学习内容。和所有的同学打成一片，不要到临近考试或交报告的时候再交流。你们很可能展开有关课本内容的讨论，这对你通过阅读来学习课本大有好处。
完成所有的学习任务。
如果老师布置的数学练习、书面简答题等对你成绩影响不大，你也需要认真完成，因为布置它们的目的是为了让你们进一步理解课本的内容。
知道教师检测的内容
对于教师布置的阅读任务，你是否被要求写一份报告或有相应的考试？如果是的，你的老师是否给过学习要求？这些都是制订阅读计划时要考虑的，因为你知道哪些内容需要安排较多的复习时间。
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不用买参考书了！大学课本答案网址大全！留着绝对有用，赶紧转吧！ ?分享 ?复制地址 转载自郑静 2010年10月13日 00:13 阅读(1) 评论(0) 分类：为人处世权限: 公开 ?字体：大▼ o小 o中 o大 ?更多▼ o设置置顶 o权限设置 o推荐日志 o转为私密日志?删除 ?编辑 不用买参考书了！大学课本答案大全！--爱死你了！（为什么大四才发现啊）2008-12-18 16:50 |(分类:默认分类)注册可用 公共课程 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/forum-6-1.html 新视野大学英语读写教程第四册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-7-1-1.html 新视野大学英语读写教程第三册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-6-1-1.html 新视野大学英语读写教程第二册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-5-1-1.html 新视野大学英语读写教程第一册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-4-1-1.html 新视野大学英语视听说答案3-2 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-175-1-1.html 新视野大学英语视听说答案3-1 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-174-1-1.html 《马克思主义基本原理概论》习题答案参考 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-13-1-1.html 全新版大学英语听说教程mp3下载 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-11-1-1.html 《马克思主义基本原理概论》复习思考题参考答案
人教版初中英语七年级下册Unit12SectionB教材全解 Unit 12 What did you do last weekend? Unit 12 Section B教材全解 1.flew a kite放风筝 【重点注释】flew为fly的过去式，fly此处作及物动词，意为“放飞（风筝、飞机模型等）”，fly a kite=fly kites放风筝。例如：Can you fly a kite?你能放风筝吗？We flew kites in the park last Sunday.上个星期天我们在公园里放风筝了。My father helped me to fly the model plane.我的父亲帮助我放飞飞机模型。 【拓展记忆】fly还可作不及物动词：1）意为“飞，飞行”，fly to sw.=go to sw.by plane/air=take a plane to sw.乘飞机去某地。例如：I wanted to fly like a bird.我想象鸟一样飞。We flew to Beijing yesterday.昨天我们乘飞机去的北京。He flew back to London.他飞回了伦敦。Mr. Li flew to Shanghai.=Mr.Li went to Shanghai by plane/air.=Mr.Li took a plane to Shanghai.李先生乘飞机去上海了。2）意为“飞逝”。例如：How times flies!时间过得真快呀！ 2.swam in a swimming pool 在游泳池里游泳 【重点注释】swam为动词swim的过去式；swimming是动词swim的动名词形式，在此用作定语，表示用途或功能，即a swimming pool=a pool for swimming。类似的表达还有：a sitting room起居室，a reading room阅览室，a waiting room 候车室。 3.Did you do anything interesting last weekend?上个周末你做什么有趣的事情了吗？ 【重点注释】★anything意为“任何事情”，它是不定代词，常用于否定句或疑问句中。例如：He didn’t do anything this morning.今天早上他没做任何事情。★anything interesting意为“有趣的事；任何有趣的事情”，形容词interesting修饰不定代词anything应后置，在句中作后置定语（即形容词应位于不定代词之后）。【语法】当形容词修饰something/anything/nothing等不定代词时，形容词要位于不定代词之后。例如：He told us something interesting.他告诉了我们一些有趣的事。This isn’t anything important.这并不是什么重要的东西。Is there anything interesting in today’s newspaper?今天的报纸上有什么有趣的事情吗？ 【拓展记忆】1）不定代词something一般用于肯定句中；anything一般用于否定句、疑问句和条件状语从句中；nothing表示否定含义，构成否定句。例如：I have something to tell you.→I don’t have anything to tell you./I have nothing to tell you.→Do you have anything to tell me?(Do you have nothing to tell me?) If you want anything,call me.如果你想要任何东西，给我打电话。2）something可用于提建议或请求的问句中，以及希望说话对方作出肯定回答的问句中。例如：Would you like something to eat?你想要吃的东西吗？3）不定代词在句中作主语时，谓语动词一般用单数形式。例如：Nothing can make me cry.什么也不能使我哭。 的区别，然后补全“思考”和“结论”中所缺内容。
Unit1 ( b ) 1. dull a. someone’s mind ( c ) 2. pump b. knife ( e ) 3. sweep c. water ( a) 4. read d. throat ( f ) 5. turkey e. the floor ( g ) 6. sore f. dinner 1. After a hectic week treating patients with sore throats and ear infections at his family practice, the 52-year-old physician was ready for a night of home cooking and fellowship at his church’s annual fund -raising dinner. 这位52岁的内科医生在他的家庭诊所忙碌了整整一个星期，治疗那些患有 咽喉疼痛或耳朵感染的病人，这时正准备在他所属教会的年度筹款晚宴上享 受一些家常烹饪，并和教友相聚。 2. They’d simply heard about the good food and were willing to pay $10 to heap their plates and help pay for the church’s new community center. 许多人甚至不是这个教会的会员，他们只是听说这里有美食，愿意花上10 美元饱餐一顿，同时为教会的新活动中心做点贡献。 3. He was relieved to see that his wife had found a clean paring knife. 当他看到妻子给他找到了一把干净的水果刀才放了心。 4. Fortunately, her family never went anywhere without an emergency kit containing a manual resuscitator bag, just in case Shaun had trouble breathing. 庆幸的是，她的家人出门总是带着急救箱，里面有手动苏醒气囊，这是以防 肖恩出现呼吸困难而准备的。 5、We are so thankful that in this age of lawsuits, Dr. Boll was willing to put himself on the line. 在这个容易惹上官司的时代，博尔医生敢于冒这样的风险，挺身而出，实在是太 让人感激了。 Unit2 d. a place made or chosen by a bird to lay its eggs in and to live in 4. give away ( ) c. to cause to be attracted and interested 3. call out ( ) b. to keep a particular quality, feature, etc.2. thrilled ( ) a. to say something loud; shout 1. claw ( )
☆【万门大学数学系】给所有想学数学的朋友一份礼物☆2012年11月18日18:41:43 数学是最复杂的研究性学科之一，其研究的先修基础要求很高，所以学习过程也非常需要技术性。中国的数学教材多偏向于苏联风格，不易读，无形中提高了门槛。所以一个合适的教学体系和教材推荐对于数学的学习至关重要。 这份【万门大学数学系】的书单，是根据法国巴黎高等师范学校（数学最牛校，没有之一）的指定教材及教授推荐给出，在保持了学术难度的情况下降低学习门槛。这套书目是这套教材构成一个完整的数学教材体系，都是教得特别深入浅出的专著，特别适合自学提高。 以下是按照学习推荐进度排序的，分本科生和研究生的课程。自学起点是高中毕业。 数学本科： 如果大家对微积分已经可以定量算了（例如可以计算面积分），就请跳过第一本，否则需要补充一下普通微积分的基础。 《Calculus》这是绝对的入门书籍，基础向。如果大家之前学过高数，就可以忽略这一本了。 下面就开始严格的数学训练了：
数学分析（一）（英文版）by Apostol 数学分析（二）（英文版）by Apostol 本书为美国大学标准数分教材。数分是一切的基础，没有数分的底子，实变学十遍也没用。可是很多人在初入数学殿堂就立志不做数学了，就是因为采用了苏联风格的中文教材，实在悲剧。学数学本来就是一件快乐而清晰的事情，所以第一本至关重要。请看这本吧，看完之后你会发现中文数分教材很坑爹。
《Linear.Algebra.done.right 》by Axler 好书能让人顺理成章地领悟新概念，烂书能让人放弃理想。这是一本中规中矩但清晰易读的好书。薄薄两百多页，很快就能读完。
Unit 7 Days and Months检测题 (本检测题满分：100分，时间：60分钟) 听力部分 Ⅰ.听录音，选出你所听到的句子中包含的单词或短语。每个句子读一遍。（共5小题，每小题1分，计5分） 1. A. often B. usually C. usual 2. A. Wednesday B. Tuesday C. Thursday 3. A. rainy B. snow C. snowy 4. A. August B. autumn C. October 5. A. go camping B. go hiking C. go mountain climbing Ⅱ.听录音一遍后，选择正确的答语。（共5小题，每小题1分，计5分） 6. A. I’m Li Lei. B. I’m fine. C. I’m from China. 7. A. Nice to meet you, too. B. Thank you. C. How do you do? 8. A. My name is Jack. B. Her name i s Mary. C. She is ten. 9. A. He is in Class Four. B. She is Lucy. C. He is my brother. 10. A. Yes, I’m. B. Yes, I am. C. Yes, I’m not. Ⅲ.听录音，选择合适的答语。每个句子读两遍。（共5小题，每小题1分，计5分） 11. A. The same to you. B. No, thanks. C. Thank you. 12. A. Have a good time. B. I’m sorry. C. You’re welcome. 13. A. Yes, I do. B. I like to watch a movie. C. No, I’m not. 14. A. Summer. B. October. C. Australia. 15. A. It’s April 17. B. It’s sunny. C. It’s Teachers’ Day. Ⅳ.听录音，选择正确答案。每段对话读两遍。（共5小题，每小题1分，计5分）请听第一段对话，完成第16~17小题。 16. Is it Teachers’ Day tomorrow? A. It’s Teachers’ Day. B. Yes, it is. C. Yes, it does. 17. What will they give to their English teacher? A. Cards. B. A scarf. C. A calendar. 请听第二段对话，完成第18~19小题。 18. When is Tom’s grandmother’s birthday? A. On August 12. B. On November 12. C. On November 20. 19. Can Tom go to Nancy’s birthday party? A. We don’t know. B. Yes, he can. C. No, he can’t.
大学课本答案大全 大家能用则用，不能用就推荐给别人啦！我很喜欢为学生着想的人！大家也要努力，我们共建统一战线，为学生同胞奉献自己的力量！ 公共课程 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/forum-6-1.html 新视野大学英语读写教程第四册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-7-1-1.html 新视野大学英语读写教程第三册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-6-1-1.html 新视野大学英语读写教程第二册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-5-1-1.html 新视野大学英语读写教程第一册答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-4-1-1.html 新视野大学英语视听说答案3-2 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-175-1-1.html 新视野大学英语视听说答案3-1 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-174-1-1.html 《马克思主义基本原理概论》习题答案参考 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-13-1-1.html 全新版大学英语听说教程mp3下载 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-11-1-1.html 《马克思主义基本原理概论》复习思考题参考答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-12-1-1.html 新概念英语文本1-4册
https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-10-1-1.html 毛邓三课后题答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-8-1-1.html 中国近代史纲要（高教版）课后答案完整版 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-3-1-1.html 概率论与数理统计课后答案及辅导(浙大三版) https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-2-1-1.html 新视野大学英语视听说教程mp3下载 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-1-1-1.html 哲学类 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/forum-5-1.html 认识世界的伟大工具[整理] https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-168-1-1.html 逻辑学课件、练习答案、案例评析 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-167-1-1.html 普通逻辑课后习题答案 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-67-1-1.html 任汝芬成都冲刺讲座要点整理 https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-16-1-1.html 张俊芳说的哲学需要背的内容(主观题) https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-15-1-1.html 【人教版】哲学常识基础知识记忆手册（上下册）https://www.doczj.com/doc/a716065848.html,/thread-14-1-1.html 经济学类
大学高等数学教材 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。
人教版初中英语七年级下册Unit4SectionA教材全解 Unit 4 Don’t eat in class. Unit 4 Section A教材全解 1.Don’t arrive late for class.上课不要迟到。 【重点注释】①这句是祈使句的否定形式（Don’t +行为动词原形+其他），用于表达命令、请求等。祈使句可以表达说话人的意愿、请求、叮嘱、号召、命令或建议，它的主语（听话人）通常省略，谓语动词用原形，句子末尾用感叹号或句号。例如：Don’t throw the ball like that.不要那样扔球。 ②arrive late for与be late for同义，都表示“做某事迟到”。arrive late for侧重到达的时间晚，be late for侧重状态。例如：Don’t arrive late for the meeting next time.=Don’t be late for the meeting next time.下次开会别迟到了。 ③arrive不及物动词，意为“到达，抵达，来到”，不能直接跟名词作宾语，但可以接介词at或in，构成短语“arrive at/in+地点（at+小地方,arrive at the bus stop；in+大地方,arrive in Beijing）”，意为“到达……”；arrive后若是here，there，home 等地点副词，则不需要加in或at等介词（arrive here/there/home）。例如：He arrives at the bus stop at 8 o’clock every morning.他每天早晨8点到达公共汽车站。When did you arrive in Beijing?你什么时候到北京的？I arrive home at 4:00 in the afternoon.我下午4点钟到家。 【辨析记忆】arrive，reach与get ①arrive和get都是不及物动词，前者较正式，后者则较口语化。两者之后均不可直接接宾语，但可直接接here，there，home之类的表地点的副词作状语。例如：What time does the train arrive？火车什么时候到？We got /arrive here last night.我们昨晚到这儿的。 ②要表示“到达某地”，需借助适当介词：arrive之后通常接介词at（一般用于较小的地方）或in（一般用于较大的地方），而get 之后通常接介词to。例如：We arrived at the station five minutes late.我们到车站晚了5分钟。They will arrive in Paris next Monday.他们将于下周一到达巴黎。When we got to the park,it began to rain. 我们到达公园时，就开始下雨了。 ③reach通常是及物动词，（较get更正式），其后可直接跟地点名词做宾语（不能用介词）。reach之后也可接here，there，home等词。例如：He reached Beijing yesterday.他昨晚到达北京。When did he reach home yesterday?昨天他什么时候到家？[注意]reach除可表示到达某地外，还用于其他意义的到达。例如：Your letter reached me last week.我是上周收到你的信的。He reached school age.他已达到上学
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：
人教版初中英语七年级下册Unit7SectionA教材全解 Unit 7 It’s raining!. Unit 7 Section A教材全解 1.raining下雨 【重点注释】rain在这里是动词，意为“下雨”，raining是动词rain的现在分词（v.ing形式）。例如：It often rains in summer.夏天经常下雨。It is raining outside.外面正在下雨。 【拓展记忆】1）rain还可作名词，是不可数名词，意为“雨；雨水”。例如：There is a lot of rain here in summer.这儿夏天雨水很多。We have too much rain this summer.今年夏天雨水太多了。2）在表示“下雨”时，可以用rain的不同形式来表达。例如：⊙北京在下雨——There is rain in Beijing.（rain作名词，表示“雨”）=It is rainy in Beijing.(rain的形容词形式rainy表示“下雨的”)=It is raining in Beijing.(rain的现在分词形式raining表示“下雨”) ⊙明天将要下雨——It will _____ tomorrow.It will be _____ tomorrow.There will be ____tomorrow.(第一空“rain”，will之后加动词原形；第二空“rainy”，be是系动词，之后加形容词； 第三空“rain”，这里rain是名词，不可数名词，意为“有雨”) 3）用heavy （heavily=hard）/light表示雨的大/小。例如：∵∵∵There will be a heavy rain tomorrow.明天会下大雨。It is raining heavily / hard here now。现在这儿正下着大雨。We didn't take morning exercise because of the heavy rain.因为下大雨，我们没做早操。It rained heavily last night. 昨晚下大雨了。It is raining heavily outside. Remember to bring an umbralla with you.外边正在下大雨。记着带伞。∴∴∴There was a light rain falling.外面下着小雨。 A light rain began to fall.下起一阵小雨。4）snow的用法与rain相同，名词snow“雪”，动词snow“下雪”，snow的形容词snowy“下雪的；有雪的”。 2.How’s the weather in Shanghai?上海的天气怎么样？ 【重点注释】①⑴How is the weather?意为“天气怎么样？”，是用来询问天气状况的常用句型，还可以用What’s the weather like?（此处How…=What…like）。 ⑵How is the weather?的回答句型，常常是It’s+adj.(形容词)，描述天气状况。 ⑶如果要表示“某地的天气”，常用介词短语“in+某地”，地点放在weather后作后置定语，修饰名词weather。the weather in Rizhao日照的天气；the weather here 这儿的天气。⑷如果要表示“某个时候的天气”，也常用介词短语“（in/on）+时间”，放在weather后修饰weather。the weather today今天的天气；the weather in winter冬天的天气；the weather on May1st五一的天气。例如：⑴——How’s the weather in Beijing?（=What’s the weather like in Beijing?）北京的天气怎么样？——It’s cloudy.多云。⑵——How is the weather on Sunday?周一的天气怎么样？——It’s windy.有风。⑶——How’s the weather here in summer?这儿夏天的天气怎么样？——It’s hot.天气很热。 ②weather不可数名词，意为“天气”，前面不能用不定冠词a/an。其同音异形词是whether(是否)。fine weather晴天；cloudy weather阴天；weather forecast天气预报；What bad weather!多么糟糕的天气啊！（[注意]该句不能说What a bad weather!）What fine weather we are having today!今天的天气多么晴朗啊！What
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第一章n阶行列式 在初等数学中讨论过二阶、三阶行列式，并且利用它们来解二元、三元线性方程组. 为了研究n元线性方程组，需要把行列式推广到n 阶，即讨论n阶行列式的问题. 为此，下面先介绍全排列等知识，然后引出n阶行列式的概念. §1 全排列及其逆序数 先看一个例子. 引例用1、2、3三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 解这个问题相当于说，把三个数字分别放在百位、十位与个位上，有几种不同的放法？ 显然，百位上可以从1、2、3三个数字中任选一个，所以有3种放法；十位上只能从剩下的两个数字中选一个，所以有两种放法；个位上只能放最后剩下的一个数字，所以只有1种放法. 因此，共有? ?种放法. 3= 1 6 2 这六个不同的三位数是： 123，132，213，231，312，321. 在数学中，把考察的对象，如上例中的数字1、2、3叫做元素. 上述问题就是：把3个不同的元素排成一列，共有几种不同的排法？ 对于n个不同的元素，也可以提出类似的问题：把n个不同的元素排成一列，共有几种不同的排法？ 把n个不同的元素排成一列，叫做这n个元素的全排列，简称排列. n个不同元素的所有排列的种数，通常用P n表示. 有引例的结果可知P3 = 3 . 2 . 1 = 6 . 1
2 为了得出计算P n 的公式，可以仿照引例进行讨论： 从n 个元素中任取一个放在第一个位置上，有n 种取法；又从剩下的n －1个元素中任取一个放在第二个位置上，有n －1种取法； 这样继续下去，直到最后只剩下一个元素放在第n 个位置上，只有1种取法. 于是 P n =n .（n －1）. … . 3 . 2 . 1 = n ! . 对于n 个不同的元素，我们规定各元素之间有一个标准次序（例如n 个不同的自然数，可规定由小到大为标准次序），于是在这n 个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序. 一个排列中所有逆序的总数叫做这个排列的逆序数. 逆序数为奇数的排列叫做奇排列，逆序数为偶数的排列叫做偶排列. 下面我们来讨论计算排列的逆序数的方法. 不失一般性，不妨设n 个元素为1至n 这n 个自然数，并规定由小到大为标准次序. 设 n p p p Λ21 为这n 个自然数的一个排列，考虑元素 ),,2,1(n i p i Λ=，如果比i p 大的且排在i p 前面的元素有i t 个，就说i p 这个元素的逆序数是i t . 全体元素的逆序数之总和 ∑==+++=n i i n t t t t t 1 21Λ， 即是这个排列的逆序数. 例1 求排列32514的逆序数. 解 在排列32514中，
人教版初中英语七年级下册Unit6SectionB教材全解 Unit 6 I’m watching TV. Unit 6 Section B教材全解 1.shopping购物 【重点注释】shopping是不及物动词shop的现在分词形式。shop vi.意思是“购物”。shopping还可作名词，意为“购物”。常用短语：go shopping=go to the shop=go to buy things“去购物”；do the/some shopping“购物”；a shopping centre“购物中心”；a shopping list“购物单”；a shopping bag“购物袋”。例如：Can we go shopping now?现在我们可以去买东西了吗？Can you go shopping with me?你能和我一起去购物吗？ 【拓展记忆】shop还可作名词，意为“商店”（美式英语“商店”为store）。例如：There is a shop near here.这儿附近有一家商店。There is a shop between my house and my school.在我家和我的学校之间有一个商店。 2.supermarket超市 【重点注释】supermarket可数名词，意为“超市”。例如：There is a supermarket near my home.我家附近有一个超市。super star超级明星。 ——No,he isn’t.He’s swimming in a pool.不，不是。他正在游泳池里游泳。【重点注释】①man意思是“男人，人”，其复数时men，与其对应的woman意思是“女人”，其复数时women。例如：Who is the man in this photo?这张照片里的人是谁？Does this woman still live here?这个女的还住在这里吗？ 【拓展记忆】man，woman用于名词前作定语时，其单复数形式与所修饰的名词的单复数形式一致。例如：a woman writer一位女作家some women writers一些女作家[注意]与man和woman不同，boy和girl用作定语时，总是用单数。例如：a boy friend一位男朋友some girl friends一些女朋友 ②“人在河里（游泳），鱼在河里”均用in the river；“小木船在河里”用on the river；“桥在河上”用over the river。 ③pool名词，意为“水池，水塘”。例如：a swimming pool游泳池 a pool of……一池/滩……a pool of goldfish一池金鱼A pool of clear water is lit by underwater lights. 一池碧水被水下的灯光照亮。A stone dropped into a quiet pool of water.一块石头扔进一池静水中。
数学基础学习阶段 ◆分析学 微积分学教程（1、2、3册）菲赫金哥尔茨 数学分析教程（上、下册）史济怀 Principles of Mathematical Analysis (Third Edition) Walter Rudin 实变函数江泽坚 实变函数论周民强 复分析导论（上、下册）沙巴特 泛函分析讲义（上、下）张恭庆 Real and Complex Analysis(Third Edition) Walter Rudin Fuctional Analysis(Second Edition) Walter Rudin ◆代数学 高等代数（北京大学数学与力学系）前代数小组 代数学引论（聂灵沼、丁石孙） Algebra Hungerford Algebra Lang 美国大学数学参考书 目录: 第一学年 几何与拓扑： 1、James R. Munkres, Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级； 2、Basic Topology by Armstrong：本科生拓扑学教材； 3、Kelley, General Topology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老； 4、Willard, General Topology：一般拓扑学新的经典教材； 5、Glen Bredon, Topology and geometry：研究生一年级的拓扑、几何教材； 6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书； 7、From calculus to cohomology by Madsen：很好的本科生代数拓扑、微分流