6年级下数学 --北师大版--比例（简单）
一、认真细心填一填。
1.根据15×12＝6×9写出两个不同的比例：（）和（）。
2.白兔与灰兔的只数比是9:11，白兔有54只，灰兔有（）只。
3.法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，将它按1:2000的比制作成模型，模型高（）米。
二、火眼金睛判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1.用图上1厘米的距离表示实际100米的距离，这幅图的比例尺是1:100。
（）
2.任意两个圆的周长和直径的比都能组成比例。（）
3.一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10。（
）
三、精挑细捡选一选。（把正确答案的序号填在括号里）
1.甲、乙两地相距20米，在比例尺是1:400的平面图上应画（）厘米表示两地距离。
A.0.05
B.0.5
C.5
2.当1
3
x＝
1
5
y（y≠0）时，x:y＝（）。
A.1
3
:
1
5
B.5:3
C.3:5
四、解决问题。
1.狗跑10步与马跑4步的长度相等。照这样计算，狗跑125步，马要跑多少步？（用比例解）
2.下图是某学校足球场的平面示意图，它的实际面积是多少平方米？（比例尺是1:2000）
参考答案
一.
1.答案不唯一，如4.5:6＝9:12 4.5:9＝6:12
2. 66
3.4
二．
1.×
2.√
3.√
三． 1.C 2.C
四． 1.50步 2.5000平方米
6年级下数学 --北师大版--比例（困难）
一、认真细心填一填。
1.如果5a＝4b（b≠0），那么a:b＝（）:（）；如果 a:0.5＝8:0.2，那么a＝（）。
2.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1
6
，则另一个内项是（
）。
3.把千米改写成数值比例尺是（）。
A、B两地相距120千米，在这幅图上A、B两地相距（）厘米。
二、火眼金睛判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1.一个平行四边形按4:1的比放大后，每条边的长度放大为原来的4倍，周长放大为原来的16倍。（）
2.图上距离越长，实际距离也就越长。（）
三、解方程。
15:3＝12:x 3
4
:
9
10
＝x:
3
5
22.4
x
＝
2
3
6:2.4＝x:6
7
12
:x＝1.5:72 9.5:
17
5
＝1.9:x
四．解决问题。
1.在一幅比例尺是1:18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。张师傅凌晨 4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？
2.甲、乙两城市的实际距离240千米，在一幅图上量得两城市的距离是8厘米。在这幅图上，丙、丁两城市的图上距离是15厘米，丙、丁两城市的实际距离是多少千米？
参考答案一．1. 4 5 20 2. 6 3. 12:000000 二． 1.× 2.×
三、x＝12
5
x＝
1
2
x＝33.6 x＝15 x＝28 x＝
17
25
四． 1.16时 2.450千米
小学六年级数学毕业测试题 一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 2、 5时24分＝（ ）时 8050平方米＝（ ）公顷 3456立方厘米＝（ ）升 3千克50克=（ ）千克 3、填上合适的单位名称： 一个水桶高约4（ ） 数学书的封面面积约为360（ ） 一袋大米约重25（ ） 喝水杯的的容积250（ ） 4、（ ）/10=（ ）:45=6÷（ ）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ ）元。 7、经过两点可以画出（ ）条直线，两条直线相交有（ ）个交点。 8、找规律： （1）4、 9、16、（ ）、36、49。 （2）1/2、2/4、（ ）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），是（ ）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（ ）只，兔有（ ）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（ ）次。 二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（ ） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（ ） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（ ） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（ ） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题 （6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。 （3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分） （1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。 （2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
个性化教学辅导教案
1、某班男女生人数的比是 4:5 ，已知男生比女生少 5 人，男女生各几人？ 2、配一种农药，药液与水的比是 1:500 ． （1）0.2 千克药液要加水多少千克？ （2）如果用 400 千克水，要用药液多少千克？ （3）如果要配制 1503 千克药水，需要药液和水各多少千克？ 3、一个长方形周长 84 米，长和宽的比是 5:2 ，这个长方形的面积是多少平方米？ 一、基础知识 1、比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。 2、比值：比的前项除以后项的商，叫做比值 3、比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外），比值不变。 4、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 5、比例的性质：两个外项积等于两个内项积（交叉相乘）
6、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺 7、按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫做按比例分配 二、运用比例知识解决实际问题 1、解答比例应用题用比例的意义为依据 2、解答比例应用题的一般步骤： （1）先确定题中三种数量关系中的定量，然后分析两个变量是否成比例，从而确定两个变量的比例关系； （ 2）设未知数 x； （3）根基题意列出等式； （4）解答并检验。 例 1：一块合金内铜和锌的比是 2:3 ，现在再加入 6 克锌，共获得新合金 36克，求新合金内铜和锌的比？ 例 2：一条路全长 60 千米，分成上坡、平路、下坡，各段路程长的比依次是1:2:3 ，某人走各段路程所用时间之比依次是 4:5:6 ，已知他上坡的的速度是每小时 2 千米，问此人走完全程用了多少时间？ 2 例 3：小刚读一本书，第一天读了全书的2，第二天比第一天多读了 6 页，这时已读 15 的页数与剩下页数的比是 3:7 ，小刚再读多少页就能读完这本书？
《比例的认识》教学设计 教学目标： 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点：比例的意义。 教学难点：找出相等的比组成比例。 教具准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1.什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12：：：2.7 10：6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处？
A.6∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ (2)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。 （3）比较“比”和“比例”两个概念。 上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ 比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？ 写一写，与同伴交流。（1）什么样的比可以组成比例？ （2）把组成的比例写出来。 （3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
姓名：评分： 一、填空题。〔40分〕 1、一个数由380个万，8个千，9个百组成，这个数是〔〕，省略“万”后面的尾数是〔〕。 2、三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是〔〕。 3、减数是被减数的，则差是减数的，差是被减数的。 4、假如A=B+1〔A、B为非零自然数〕，则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的〔〕倍。 5、一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在一起， 如右图，那么8张桌子可以坐〔〕人。 6、从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来乙盐库的存盐质量是甲盐库的。 7、的分子和分母同时减去一个数后是，这个数是〔〕。 8、育红小学五〔3〕班有55名同学，那么至少有〔〕名同学的生日在同一周。 二、计算。〔20分〕 〔+〕×29×23 ×[-〔-〕]333x777-222x666 555x999 +++++ 1 143 共2页，第1页 三、操作题。〔10分〕 在内侧棱长为12厘米的正方体容器里装满水，然后把这个容器倾斜放置〔如下图〕，溢出来的水正好装满一个内侧棱长为6厘米的正方体容器。求图中线段AB的长度。 四、应用题。〔30分〕 1、小明拿一些钱去买水果，若用全部的钱买苹果，可以买30千克，若买梨能买15千克，现在他买了苹果、香蕉和梨各5千克，正好用去总钱数的，剩下的钱都买成香蕉，还能买多少千克？ 2、有一些数字卡片，上面写的数字都是3或4的倍数，其中3的倍数的卡片占，4的倍数的卡片占，12的倍数的卡片有20张，问这些卡片共有多少张？ 1 / 2
3、甲、乙、丙三人在郊游时买了10个面包，平分着吃完，由于丙没有带钱，所以甲付了6个面包 的钱，乙付了4个面包的钱。第二天丙拿出5元给甲和乙，当作自己昨天的饭钱。问甲、乙各应收 回多少钱？ 共2页，第2页 2 / 2
第二单元比例 2.1比例的认识 1.填空。 （1）0.6=（）：10=18：（）=（）% （2）在4:7=48:84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。 （3）如果7a=6b，那么b：a=（）：（） 2、选择。 （1）比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例仍成立，外项9应该增加（）。 A、6 B、18 C、27 （2）把2kg盐加入15kg水中，盐与盐水的质量比是（）。 A、2:15 B、2:17 C、15:17 3、（1）写出两个比值是0.6的比例； （2）一个比例的两个外项积是0.4，一个内项是0.1，写出符合条件的两个比例。 参考答案： 1.(1)6 30 60 (2) 外项内项（3）7:6 2.(1)B (2)B 3.（1）6:10=1.8:3 3:5=9:15 （2）2:0.1=4:0.2 1:0.1=4:0.4
2.2比例的应用 1.填空。 1.5：（）=5:9 25:7=（）：14 2. 判断。 (1)数a与数b的比是5:7，数b就比数a多40%。（） (2) 比例中两个内项之积与两个外项之积的比值是1 （） 3. 解方程。 X：3.5=8:4.2 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6 参考答案： 1.(1) 2.7 50 2.(1)√(2) √ 3. X：3.5=8:2.8 16：x=2.4:3 x：3.6=8:6 解：2.8x=3.5×8 解：2.4x=3×16 解：6x=3.6×8 X=10 x=20 x=4.8
2.3比例尺 1.填空。 （1）一副图的比例尺是1:800，图上距离1cm表示实际距离（）。（2）如果图上距离2cm表示实际距离60km，那么这幅图的比例尺是（）。 2. 判断。 (1)图上距离一定比实际距离短。（） (2) 一幅图的比例尺是20:1，说明实际距离是图上距离的20倍。（） 3、选择。 （1）北京到上海的距离大约是1200km，在一幅地图上量得两地的距离是20cm。这幅图的比例尺是（）。 A、20:1200 B、6000000:1 C、1:60 D、1:6000 （2）小静家距离学校860m，画在作业本上，比较合适的比例尺是（）。 A、1:1000 B、1:10000 C、1：300 D、1：3000 4.用1：1000的比例尺将一块长65m、宽30m的长方形草坪画在图纸上，图上草坪的面积是多少平方厘米？
六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题 班别：姓名：评分：等级： 一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是 （）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（） （） ，每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积 是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地 图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（）， 平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米， 圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形， 三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（） 根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合 格率是110%。（）
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型 一、比例 1．某校园长240米、宽180米，把平面图画在一张只有3分米长、2分米宽的长方形纸上，那么选择( )作比例尺比较合适。 A. 1：100 B. 1：1000 C. 1：2000 D. 1：5000【答案】 B 【解析】【解答】240米=2400分米，3分米：2400分米=3:2400=1:800；180米=1800分米，2分米：1800分米=2:1800=1:900； 1:800和1:900接近1：1000. 故答案为：B 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长3分米、宽2分米，与校园实际长240米、宽180米的比分别是1:800、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不合适，因此选择1；1000画出的图大小合适。 2．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。 A. a乘5 B. c除以5 C. d除以5 【答案】 C 【解析】【解答】因为 a：b=c：d ；所以bc=ad；bx5xc=ax5xd；bx5xc÷5=bc=ad 故答案为：C 【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将b乘5，等式左边扩大到原来的5倍，若d 除以5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。 3．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中，（）不成立。 A. a：c=d：b B. a：c=b：d C. D. 【答案】 B 【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。 故答案为：B。
2014 年小学毕业检测 数学试题 友情提示： 1.亲爱的同学，学习了六年的数学 , 我们有了很多的收获，相信你一定会认真思考，仔细 解答，成功完成毕业检测试题！ 2. 全卷总分100 分，共有六道大题，考试时间90 分钟。 题号一二三四五六总分 得分 一、认真思考再填空。（共计26分, 每空 1分） 1.在 930097800 这个数中，“ 3”在（）位上，万位上的数是（）。省略万后 面的尾数四舍五入求近似数是（）万。 2.在 78,45,57,46,32,75,57,57,48,62.这组数据中，他们的平均数是（），中位 数是（），众数是 (). 3.汽车 3 小时行 120米，路程与时间的比是（），比值是（） 4.黑板的面积约400（），一个文具盒的体积约是 0.35（）。 5.找规律，填一填。 3 ,6 ,9 ,15 ,24，（）， 63，（）。 6.一个三位小数精确到百分位是 3.50，这个三位小数最大是( ),最小是（）。 7.口袋中有 5 块草莓糖和 9 块菠萝糖，它们除颜色外完全相同，从中摸出一块糖， 摸出草莓糖的可能性是（），摸出菠萝糖的可能性是（）. 8. 8吨40千克=（）吨，2.6升=（）毫升 9．原价 a 元得产品打七折后的价钱是（）元。 10.图中阴影部分占整幅图的多少， 用分数表示是（）， 用百分数表示是（）， 用小数表示是（）。 11.一次数学测试的平均分为85 分，淘气考了 82 分记作 -3 分，笑笑 97 分应记作 （）。 12. 3 的分数单位是()，它有()个这样的单位，再加上() 个这样的单位13 就是 2。
二、正确判断明是非（正确的打“√” ，错误的打“×”）。（共计 5 分，每小题 1 分 ） 1. 因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0. （ ） 2． 15 和 20 的最大公因数是 1 。 （ ） 3. 10 以内的质数有 1， 2,3,5,7 （ ） 4. 收集数据的方法只有画“正”字这一种。 （ ） 5. 既表示数量的多少， 又能清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图。 （ ） 三、仔细分析再选择（填正确答案的序号） 。（共计 5 分，每小题 1 分） 1. 正方形的周长与边长（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法判断 2. 六年级学生为母校载花 600 株，竟然全部成活，请问这些花的成活率是（ ） A.600% B. 100% C. 6% D.0.06% 3. 淘气所在班级学生平均身高是 1.4 米，笑笑所在班学生平均身高是1.5 米，淘气比笑 笑的身高（ ）。 A. 高 B. 矮 C. 一样高 D. 无法确定 4. 庆客隆超市的香瓜先按原价提高 10%出售，后又按现价降低 10%出售，最后的价格与 原价比较（ ）。 A ．最后的价格与原价相等 B. 最后的价格高于原价 C. 最后的价格低于原价 5. 周长相等的正方形和圆相比，圆的面积（ ）正方形的面积。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 四、神机妙算全做对。（共计 26 分，每小题见下面） 1. 直接写得数（共 4 分，每个小题 1 分） 1-0.25= 16÷ 2= 0 ÷ 15 ×32= 2 1 × 2 = 9 3 16 3 2 3 2． 化简（共 2 分，每个小题 1 分） 0.5:3.2= 3 ： 2 = 4 3 3. 脱式计算（能简算的要简算共 6 分，每个小题 2 分） 2.25 × 4.8+77.5 × 0.48 ， 36 ×（2+7 ）， 3.68-0.82-0.18 ， 9 12 4. 解方程（共 6 分，每个小题 2 分） X+2X=12.6 40%X=6.4 2X ÷ 6=15
圆柱和圆锥 一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面； 面的旋转形成体。 2.圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。 （如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3.圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝πd h； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S 侧 ＝2πr h 4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S 表=S 侧 +2S 底 或S 表 =πdh+πd2/2= 或S 表 =2πrh+2πr2 5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2.圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积， h表示高，那么V＝Sh。 3.圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d/2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C/2π)2h； 圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1.圆锥只有一条高。 2.圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为： 1/3Sh 3.圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。 （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h
最新北师大版小学六年级数学毕业试卷 姓名____________ 得分____________ 一、填空。（22分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（） 2、2小时15分=（）小时 4.2吨=（）千克 3、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％。 4、6÷15＝（ )/45＝（）％＝24÷（）＝＿＿＿＿（填小数）。 5、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（）厘米。 6、把化成最简整数比是( )，比值是( )。 7、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（）度、（）度。 8、12的因数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（）。 9、甲乙的比为5：4，甲数比乙数多（）％，乙数又比甲数少（）％。 10、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（），当a=2.4时，这个式子的值是（）。 11、投掷100次硬币，有48次正面向上，那么投掷第101次硬币正面向上的可能性是（） 12、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 二、判断（ 7分）
1、圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。（） 2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（） 3、有10张卡片，上面分别写着1——10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是1/5。（） 4、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。（） 5、从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5∶6。 ( ) 6、两个相邻的非零自然数一定是互质数。( ) 7、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 三、选择。( 7分 ) 1、某班女生人数的4/7 等于男生人数的2/3，那么男生人数（）女生人数． A．小于B．大于C．等于 2、某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了( )。 A. 20％ B. 25％ C. 80％ D. 75％] 3、下列三句话中，正确的是（） A．一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B．三角形中最大的角不少于60度 C．分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数 4、两根2米长的铁丝，第一根截去它的3/4，第二根截去3/4 米。余下部分( )。 A、长度相等 B、第一根长 C、第二根长 5、用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（）。
新版北师大版小学数学六年级（下册）知识点 第一单元、圆柱和圆锥 一、面的旋转 1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2、圆柱的特征： （1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。 （3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3、圆锥的特征： （1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。 二、圆柱的表面积 1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形） 2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。 3、圆柱的侧面积公式的应用： （1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch； （2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh； （3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh 4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为： S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（d/2）2或S表=2πrh+2πr2 5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用： （1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。 （2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。 2、圆柱的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么
V＝Sh。 3、圆柱体积公式的应用： （1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V＝Sh。 （2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h； （3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h； （4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h； 4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。 5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。 四、圆锥的体积 1. 圆锥只有一条高。 2. 圆锥的体积＝1/3×底面积×高。 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=1/3Sh 3. 圆锥体积公式的应用： （1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh （2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3πr2h （3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h （4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3π(C÷π÷2)2h 第二单元、比例 1、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。 2、比例中各部分的名称 组成比例的四个数，叫做比例的项；两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。 3、比例的基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。 4、判断两个比能否组成比例的方法 （1）求比值； （2）化简比； （3）比例的基本性质 5、解比例的方法 根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式
小学六年级数学毕业试卷 学校班级姓名 一、填空。（每空1分，共15分。） 1、5时24分＝（ 5.4 ）时 8平方米6平方分米＝（ 806 ）平方米 2、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作（ 380096500 ），四舍五入到亿位约是（ 4亿）。 3、在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ 720 ）米。 4、如果在1:5的前项加上2，要使它的比值不变，后项应增加（10 ） 5、a×4=5×b，(a≠b),那么b和a成（正）比例。 6、m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（ 1 ）最小公倍数是（ mn ） 7、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（等腰直角）三角形。 8、一个圆形花坛直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是（103.62）平方米。 9、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ 99 ）元。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ 6.9 ）立方分米 11、小东、小明和小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球，他们轮流上场共打了一小时，平均每人打球（ 40 ）分钟。 12、32名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有 （ 6 ）张。 二、选择。（每题1分，共8分。） 1、三角形的面积一定，底和高（ B ） A.成正比例； B.成反比例； C.不成比例； 2、a、b是两个不为0的自然数，a÷6＝b，a、b的最小公倍数是（ A ） A.a ； B. b ； C.6 ； D. 6a 。 3、一种盐水，盐占盐水的10%，盐和水的重量比是（ C ）
最新北师大版六年级数学毕业试题及答案 数 学 试 题 友情提示： 1.亲爱的同学,学习了六年的数学,我们有了很多的收获, 相信你一定会认真思考, 仔细解答,成功完成毕业检测试题！ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、 认真思考再填空.（共计26分,每空1分） 1. 在930097800这个数中,“3”在（ ）位上,万位上的数是（ ）.省略万后面 的尾数四舍五入求近似数是（ ）万. 2. 在78,45,57,46,32,75,57,57,48,62.这组数据中,他们的平均数是（ ）,中位数 是（ ）,众数是( ). 3. 汽车3小时行120米,路程与时间的比是（ ）,比值是（ ） 4. 黑板的面积约400（ ）,一个文具盒的体积约是0.35（ ）. 5. 找规律,填一填.3 ,6 ,9 ,15 ,24 ,（ ） ,63,（ ）. 6. 一个三位小数精确到百分位是3.50,这个三位小数最大是( ),最小是（ ）. 7. 口袋中有5块草莓糖和9块菠萝糖,它们除颜色外完全相同,从中摸出一块糖, 摸出草莓糖的可能性是（ ）,摸出菠萝糖的可能性是（ ）. 8. 8吨40千克=（ ）吨 , 2.6升=（ ）毫升 9． 原价a 元得产品打七折后的价钱是（ ）元. 10. 图中阴影部分占整幅图的多少, 用分数表示是 （ ）, 用百分数表示是 （ ）, 用小数表示是 （ ）. 11. 一次数学测试的平均分为85分,淘气考了82分记作-3分,笑笑97分应记作 （ ）. 12. 13 3 的分数单位是( ),它有( )个这样的单位,再加上( )个这样的单位 就是2.
二、正确判断明是非（正确的打“√”,错误的打“×”）.（共计5分,每小题1 分 ） 1. 因为1的倒数是1,所以0的倒数是0. （ ） 2． 15和20的最大公因数是1 . （ ） 3. 10以内的质数有1,2,3,5,7 （ ） 4. 收集数据的方法只有画“正”字这一种. （ ） 5. 既表示数量的多少,又能清楚地表示数量的增减变化的统计图是折线统计图.（ ） 三、仔细分析再选择（填正确答案的序号）.（共计5分,每小题1分） 1. 正方形的周长与边长（ ） A.成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D.无法判断 2. 六年级学生为母校载花600株,竟然全部成活,请问这些花的成活率是（ ） A.600% B. 100% C. 6% D.0.06% 3. 淘气所在班级学生平均身高是1.4米,笑笑所在班学生平均身高是1.5米,淘气比笑笑 的身高（ ）. A.高 B.矮 C.一样高 D.无法确定 4. 庆客隆超市的香瓜先按原价提高10%出售,后又按现价降低10%出售,最后的价格与原 价比较（ ）. A ．最后的价格与原价相等 B.最后的价格高于原价 C.最后的价格低于原价 5. 周长相等的正方形和圆相比,圆的面积（ ）正方形的面积. A.大于 B.等于 C. 小于 D.以上都不对 四、神机妙算全做对.（共计26分,每小题见下面） 1. 直接写得数（共4分,每个小题1分） 1-0.25= 916÷32= 0÷1615 ×32= 3221×3 2 = 2． 化简（共2分,每个小题1分） 0.5:3.2= 43：3 2 = 3. 脱式计算（能简算的要简算共6分,每个小题2分） 2.25×4.8+77.5×0.48 , 36×（ 92+12 7 ） , 3.68-0.82-0.18 , 4. 解方程（共6分,每个小题2分） X+2X=12.6 40%X=6.4 2X ÷6=15
六年级数学比与比例测试题 一、填空. 1、1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。 它们边长的比是( ) );它们面积的比是( ) )。 2.一辆汽车小时行驶20千米。这辆 汽车行驶的路程与所用时间的比是 ( ) ),比值是( ). 3.用1，2，4 ，8写出一个比例式 （）。 4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是( ) )。 5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作( ) ),化简后是( ) )。 6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是( )分米,每份是全长的( )。 7、请你写出用4、6、8、12组成的一个比例是（）。 8、把0.6×9=1.8×3改写成比例是（）。 9、有一个比例，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）。 10、甲数与乙数的比是5:8，已知甲数是45，乙数比甲数多（）。 11、总价一定，单价和数量成（）比例。 12、圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高成（）比例。 二、判断题。 1、1、如果a－b=0（a，b都不为0的自然数），那么a和b不成比例。 （） 2、用2、4、5、2.5这四个数，可以组成比例。（） 3、用10倍的放大镜去看一个12°的角，看到的是一个120°的角。（） 4、平行四边形的高一定，它的面积和底成正比例。（） 5 、六(1)班男生和女生的人数比是 24:23,那么女生和男生的人数比是 23:24()。( ) 三、选择题。 1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（） A、8分米 B、8毫米
C、8厘米 2、圆的周长和直径（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、（）中的两种量不成比例。 A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。 C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。 5、小明的身高和体重（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 6、某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（）。 （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 7、圆的周长和直径（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 8、长方形的长一定，它的周长与宽（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 9、小明的身高和体重（） A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 10、某校学生总人数一定，男生人数和女生人数（）。 （1）成正比例（2）成反比例（3）不成比例 四、1、化简比：2.4：1.8 250:150 0.36:0.4 2求比值。91:13 3.6:0.9 0.3750.75 2解比例。 16 5 : 4: 5 4 x = 4: 3 2 : 4 3 x = 2 1 :2 : 9 2 = X
北师大版六年级数学下册 一、学生情况分析 本班共有学生7人，其中男生5人，女生2人，学生的听课习惯已初步养成，班上同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚;另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。优等生与后进生的差距明显。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 二、教材简析: 本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“正比例和反比例”和“总复习”三部分。“总复习”包括4个单元。 (一)圆柱和圆锥:包括“面的旋转”“圆柱的表面积”“圆柱的体积”“圆锥的体积”4个课题。 (二)正比例和反比例:包括“变化的量”“正比例”“画一画”“反比例”“观察与探究”“图形的放缩”“比例尺”7个课题。 (三)总复习:包括“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“解决问题的策略”。
三、教学目的和要求: 1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱圆锥的体积计算方法。 2、使学生理解、掌握正比例、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。理解比例尺的意义，能正确计算平面图的比例尺。提高学生利用已有知识、技能解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和周密思考问题的良好习惯。 3、通过对生活中与体育相关问题的解决，使学生学会综合运用包括算式与方程在内的相关知识和技能解决问题，发展抽象思维能力和解决问题的能力，进一步培养学生应用数学的意识。 4、通过对生活中与科技相关问题的解决，使学生扩展数学视野，培养实事求是的科学精神和态度，进一步发展学生的思维能力，提高解决问题的能力和增强应用数学的意识。 5、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识;具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力;会解简易方程;养成检查和验算的习惯。
小学六年级数学毕业试卷 学校 班级 姓名 一、填空。(每空1分,共15分。) 1、5时24分＝( 5、4 )时 8平方米6平方分米＝( 806 )平方米 2、由3个亿、8个千万、9个万、6个千与5个百组成的数写作( 380096500 ),四舍五入到亿位约就是( 4亿 )。 3、在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离就是36厘米,甲、乙两地的实际距离就是( 720 )米。 4、如果在1:5的前项加上2,要使它的比值不变,后项应增加( 10 ) 5、a×4=5×b,(a≠b),那么b与a成( 正 )比例。 6、m、n就是非零自然数,m÷n=1……1,那么m与n的最大公因数就是( 1 )最小公倍数就是( mn ) 7、一个三角形三个内角的度数比就是1∶1∶2,这个三角形就是( 等腰直角 )三角形。 8、一个圆形花坛直径为8米,绕花坛有一条小路,宽3米,这条小路的面积就是(103、62)平方米。 9、一台收音机原价100元,先提价10％,又降价10％,现在售价就是( 99 )元。 10、等底等高的圆柱与圆锥体积之差就是4、6立方分米,圆柱的体积就是( 6、9 )立方分米 11、小东、小明与小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球,她们轮流上场共打了一小时,平均每人打球( 40 )分钟。 12、32名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛,正在进行双打比赛的乒乓球桌有 ( 6 )张。 二、选择。(每题1分,共8分。) 1、三角形的面积一定,底与高( B ) A、成正比例; B、成反比例; C、不成比例; 2、a、b就是两个不为0的自然数,a÷6＝b,a、b的最小公倍数就是( A ) A、a ; B、 b ; C、6 ; D、 6a 。 3、一种盐水,盐占盐水的10%,盐与水的重量比就是( C )
新北师大版六年级数学下册全册教案 （新教材） 本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元圆柱与圆锥 第二单元比例 第三单元图形的运动 第四单元正比例与反比例 数学好玩 整理与复习 总复习
课时安排 第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时 第二单元比例…………………………………………… 8课时 第三单元图形的运动…………………………………… 6课时 第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时 数学好玩………………………………………………… 4课时 整理与复习………………………………………………… 2课时 总复习………………………………………………… 28课时 第一单元圆柱与圆锥 单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。 单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。 学情分析： 本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓
（北师大版）六年级数学下册《比例问题》练习及答案 1. 有两堆棋子，A堆有黑子350个，白子500个；B堆有黑子400个，白子100个。为使A堆中黑子占A堆的1/2，B堆中黑子占3/4，要从B堆中拿到A堆黑子、白子各多少个？ 2. 张家与李家的收入钱数之比是8：5，开支钱数之比是8：3，结果张家结余240元，李家结余270元，问每家各收入多少元？ 3. A,B两数的比是8：5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求A,B。 4. 小明和小强原有图纸之比是4：3，小明又买来15张，小强用掉8张，现有的图纸之比是5：2.问原来二人各有多少张？ 5. 粗蜡烛、细蜡烛一样长，粗的可以点5小时，细的可以点4小时。同时点燃，一段时间后，粗的是细的长的2倍，问这两只蜡烛点了多长时间？ 6. 有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们取的一样多，问这些画片多少张？ 7. 一个容器内储有一些水，现倒掉其中2/7的水，剩下的水和容器共重7.2千克，再倒掉剩下水的2/3.此时水与容器的重量是原来（第一次倒掉水之前）的1/3，问原来容器中有多少千克的水？ 8. 甲有50张画片，甲拿出乙有的画片数的8倍给乙，现在乙有的画片数是甲的2倍，问乙原来有多少张画片？ 9. 哥哥要做384道题，弟弟要做180道题，每分钟哥哥做18道，弟弟做15道，几分钟后哥哥剩下的题数是弟弟剩下题数的4倍？ 10. 入学考试参加的男生与女生人数比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生之比是8：5，未被录取的学生中，男女生比是3：4，问报考的共多少人？
参考答案 1.解：总的黑子比白子多150个，由于A堆黑白子同样多，那么第二堆黑子比白子多150个。第二堆中的黑子个数是白子的3倍，第二堆剩下150÷（3－1）＝75个白子，75×3＝225个黑子。拿出的就是175个黑子，25个白子。 2.解：李家如果少剩下270－240÷8×3＝180元，开支还是8：3，那么收入比也就还是8：3，每份就是180÷2＝90元，那么李家收入是90×5＝450元，张家收入是90×8＝720元。 3.解：如果B减少34÷2＝17，且剩下的A是B的2倍，那么原来A也是B的2倍，所以原来A是17÷（5/8－1/2）＝136，B是136×5/8＝85。 4.解：如果小强也买来15×2/5＝6张，且剩下的也是5：2，那么原来小强就是小明的2/5，所以小明原有（8＋6）÷（3/4－2/5）＝40张，小强原有40×3/4＝30张。 5.解：增加一蜡烛，长度是细蜡烛的2倍，每小时燃细蜡烛的2倍，则有（2－1）÷（1/4×2－1/5）＝10/3小时。 6.解：如果增加9张卡片，每个人都拿到总数的1/3，小强拿到剩下的1/3多33－3＝30张，小强拿到的张数是30张的1/2÷（1/2－1/3）＝3倍，所以小强拿到30×3＝90张，总共的花盆共有90×3－9＝261张。 7.解：剩下的水的1/3和容器，相当于原来的水的1/3和容器的1/3，容器的2/3相当于原来的水的2/7×1/3＝2/21，所以容器相当于原来的水的2/21÷2/3＝1/7。原来的水有7.2÷（1－2/7＋1/7）＝8.4千克。 8.解：把乙的看作1份，那么甲原有（8＋1）÷2＋8＝12.5份，所以乙原来有50÷12.5＝4张。 9.解：假设姐姐做180×4＝720道，姐姐每分钟做15×4＝60道，这样姐姐剩下的都是弟弟的4倍，当哥哥和姐姐剩下相同的时候，就满足条件了。所以（720－384）÷（60－18）＝8分钟。 10.解：按比例分配，录取的男生56人，女生35人。报考的女生有（56－35×3/4）÷（4/3－3/4）＝51人，所以总人数是51÷3/7＝119人。