《统计学原理》课程结构介绍
第一章
统计总论基本概念
统计工作中两个环节统计分析
的方法
第九章动态数列分析
第八章指数分析第七章相关分析第五章抽样估计第四章综合指标第三章统计整理第二章统计调查
第一章统计总论
学习要求：掌握社会经济统计学的研究对象、特点及学科性质、统计研究的基本方法、国家统计的职能，重点掌握统计学中的基本概念。§1 统计学的研究对象和方法
§2 统计学的基本范畴
§3 统计的组织和管理
★思考与练习
§1 统计学的研究对象和方法
学习知识点：
一、统计的涵义：
1、“统计”一词的涵义指统计工作、统计资料和统计学。
2、统计工作即统计实践，它是对社会自然现象客观存在
的现实数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。3、统计资料指统计实践活动过程所取得的各项数字资料
及与之相关的其他实际资料的总称。
4、统计学是关于认识客观现象总体数量特征和数量关系
的科学。
5、统计工作与统计资料是统计活动与统计成果的关系，
统计工作与统计学则是统计实践与统计理论的关系。
二、统计学的研究对象：
1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量特征和数量关系。
2、社会经济统计学所研究的数量方面所具有的特点：社会性、总体性、变异性（广泛性）
3、对“研究社会经济现象数量方面”的理解：
三、统计的研究方法：
对社会经济现象数量方面进行研究的过程中，应用的统计研究方法有大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法等方法。
§2 统计学的基本范畴
学习知识点：
一、统计总体与总体单位
1、统计总体是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，
它是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别单位构成的整体。（确定统计总体的前提）
2、总体单位是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。
（又称个体）
3、统计总体的特征：大量性、同质性、变异性
4、统计总体的分类按包含单位的数量：有限总体和无限总体
按单位标志的属性：数量总体和属性总体
5、总体和总体单位是互为存在条件地连接在一起；总体和总体
单位的概念并不是固定不变的
二、单位标志和标志表现
1、单位标志简称标志，是指总体中各单位所共
同具有的属性和特征。或者说，单位标志是说明总体单位属性和特征的名称。
2、标志表现是标志特征在各单位的具体表现。
3、标志的分类：
?按性质不同：品质标志、数量标志
数量标志又分常量、变量
变量又分连续变量、离散变量
?按变异情况不同：不变标志、可变标志
4、总体单位是标志的直接承担者，标志是依附
于单位的，而标志表现是标志的实际体现者
三、统计指标和指标体系
1、统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。
2、统计指标的特点：
?统计指标是一定社会经济范畴的具体表现。?统计指标具有可量性的特点。
?统计指标具有综合性的特点。
3、统计指标的分类
按所反映的数量特点不同分为数量指标（绝对数）和质量指标（相对数、平均数）。4、统计指标体系分类：基本统计指标体系、专题指标体系
5、统计指标设计的步骤。
§3 统计的组织和管理
学习知识点：
一、统计的职能
1、国家统计系统是社会经济统计的主体，是国家管理系统的重要组成部分。
2、现代国家管理系统组成部分：决策系统、执行系统、信息系统、咨询系统、监督系统。
3、国家统计的三种职能：信息职能、咨询职能、监督职能。
4、三种职能的相互关系。
二、统计的组织
1、统计的组织必须贯彻集中统一的原则。
2、我国集中统一的统计系统的组成：综合统计系统、专业统计系统、基层单位统计组织。
3、社会主要国民经济核算的三种组成：统计核算、会计核算、业务核算。
4、1984年1月1日颁布《中华人民共和国统计法》
1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位
是（）
A、工业企业全部未安装设备
B、工业企业每一台未安装设备
C、每个工业企业的未安装设备
D、每一个工业企业
2、了解某地区全部成年人的就业情况，那么（）
A、全部成年人是研究的总体
B、成年人口总数是统计指标
C、成年人口就业率是统计标志
D、“职业”是每个人的特征，“职业”是数量指标
E、某人职业是“教师”，这里的“教师”是标志表
现
3、下列统计指标中，属于质量指标的有（）
A、工资总额
B、单位产品成本
C、出勤人数
D、人口密度
E、合格品率
4、研究某工厂100名工人的情况，其中一名职工性别男，年龄25岁。文化程度大学毕业。
其中总体：总体单位：
标志：标志表现：
注：
有些变量其性质是属于连续变量，但实际工作中却把它们当作离散变量处理，其尾数采用“四舍五入”，以利于统计资料的整理，如成绩、年龄………，取其整数或小数点后保留1-2位，但并不改变其变量值的连续性质。
第二章统计调查
学习要求：通过本章学习应掌握各种调查方法的特点、应用条件，调查方案的制定，并能根据实际情况采用适当的调查方法搜集资料。
§1、统计调查的意义和种类
§2、统计调查方案
§3、统计调查方法
★思考与练习
§1、统计调查的意义和种类
学习知识点：
一、统计调查的意义和要求：
1、统计调查是按照预定的统计任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地向客观实际搜集资料的全过程。
2、统计调查区别于一般社会调查的主要特征是：（搜集大量的以数字资料为主体的信息）
3、统计调查的基本要求：准确性、及时性、全面性（“准中求快，准中求全”）
二、统计调查的种类
1、按被研究总体的范围不同分全面调查、非全
面调查
?全面调查指对研究现象总体的所有单位进行调查。
?非全面调查：指对研究现象总体的一部分单位进行调查
非全面调查分重点调查、典型调查、抽样调查
抽样调查分概率抽样、非概率抽样例：对人口进行普查、对灯泡质量进行检查、对全国钢产量的调查
2、按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查
?连续调查是随着被研究现象的变化，连续不断地进行登记
?不连续调查是间隔一段相当长的时间所进行的登记。
3、按搜集资料的方法分为直接调查、凭证调查、派员调查、问卷调查
§2、统计调查方案
学习知识点：
一、调查目的
确定调查目的是任何一项统计调查方案首先要解决的问题。
二、调查对象
1、调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体。（统计总体在统计调查阶段称调查对象）
2、调查单位和报告单位的区别
?调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即包含的具体单位。
?报告单位也叫填报单位，也是调查对象的组成要素，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。
?调查单位和报告单位有时一致有时不一致。
3、正确地确定调查单位的意义
三、调查项目
1、调查项目又称调查纲要，就是依附于调查单位的基本标志，包括品质标志和数量标志所构成的标志体系。
2、拟定调查项目要注意的问题：
四、调查表
1、调查表就是把诸多的调查项目用最精练的措词在框格上表现出来的一种表格，便于调查登记资料规范化、标准化。
2、调查表格的形式：单一表、一览表
五、调查时间和调查时限
1、调查时间：是调查资料所属的时间，即所谓客观时间。
?如果调查的是时期现象，调查时间就是资料所反映的起讫日期
?如果调查的是时点现象，调查时间就是规定的统一标准时间。
2、调查时限是进行调查工作的期限，包括搜集资料和报送资料的整个工作所需要的时间，即所谓主观时间。
?时期：反映现象在一段时间内发展的结果。?时点：反映现象在某一时点上的状态。
六、调查的组织工作
1、调查组织工作计划包括明确调查机构、调查地点，选择调查方法等。
2、调查机构是准备和进行统计调查并对该项调查工作负责的组织、机关或单位。
3、调查地点指直接登记所调查的事实、填写调查表的场所。
4、调查前的准备工作。
卫生统计学试题及答案（一） 1.用某地6～16岁学生近视情况的调查资料制作统计图，以反映患者的年龄分布，可用图形种类为______. A.普通线图 B.半对数线图 C.直方图 D.直条图 E.复式直条图 【答案】C（6——16岁为连续变量，得到的是连续变量的频数分布） 直方图（适用于数值变量，连续性资料的频数表变量） 直条图（适用于彼此独立的资料） 2.为了反映某地区五年期间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用______. A.直方图 B.普通线图 C.半对数线图 D.直条图 E.复式直条图(一个检测指标，两个分组变量) 【答案】E 3.为了反映某地区2000~1974年男性肺癌年龄别死亡率的变化情况，可采用______. A.直方图 B.普通线图（适用于随时间变化的连续性资料，用线段的升降表示某事物在时间上的发展变化趋势） C.半对数线图（适用于随时间变化的连续性资料，尤其比较数值相差悬殊的多组资料时采用，线段的升降用来表示某事物的发展速度） D.直条图 E.复式直条图 【答案】E 4.调查某疫苗在儿童中接种后的预防效果，在某地全部1000名易感儿童中进行接种，经一定时间后从中随机抽取300名儿童做效果测定，得阳性人数228名。若要研究该疫苗在该地儿童中的接种效果，则______. A.该研究的样本是1000名易感儿童 B.该研究的样本是228名阳性儿童 C.该研究的总体是300名易感儿童 D.该研究的总体是1000名易感儿童 E.该研究的总体是228名阳性儿童 【答案】D 5.若要通过样本作统计推断，样本应是__________. A.总体中典型的一部分 B.总体中任一部分 C.总体中随机抽取的一部分 D.总体中选取的有意义的一部分 E.总体中信息明确的一部分 【答案】C 6.下面关于均数的正确的说法是______.
2001级预防医学专业《卫生统计学》试卷 2004年5月31日专业学号姓名得分 一、单项选择题（每题2分，共40分） 1．标准正态分布的中位数为________A A. 0 B. 1 C. 0.5 D. 与标准差有关 2． 2检验能分析 D A.两样本率差异有无统计学意义 B. 多个样本率差异有无统计学意义 C. 两有序分类变量的关联性 D. 以上都对 3．医学试验设计的基本原则是D A. 对照 B. 随机 C. 重复 D. 以上均正确 4．以下关于二项分布的说法，错误的是________ D A. 二项分布要求随机试验仅有两个互相对立的结果，每次试验间是互相独立的； B. 二项分布要求各次随机试验的阳性率是恒定不变的； C. 从一个装有10个白球和10个黑球的口袋中随机摸球，每次摸出一球，记录其颜色后放回袋中，重复10次，作为一次试验。若以摸出白球作为阳性，则每次试验的阳性率服从二项分布； D. 虽然二项分布要求各次随机试验的阳性率是不变的，但在样本含量比较大，且阳性率和阴性率均不太小时，也可以近似利用二项分布的原理来解决阳性率有微弱改变时的有关问题。如从一个装有5000个白球和5000个黑球的口袋中随机摸球，每次摸出一球，记录其颜色后不放回袋中，重复10次，作为一次试验。可以近似利用二项分布的有关原理来解决这样的问题。 5．关于正态分布，以下说法正确的是________ B A．仅仅标准正态分布其曲线下面积才为1； B．在横轴上，从负无限大到1.96所对应的曲线下面积为0.975； C．从服从正态分布的总体中抽样，不管其样本含量有多大，其样本均数均服从正态分布； D．以上都不对。
第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2
统计学中几个基本理论的释疑 文章摘要:如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 在计算加权算术平均数时,即使各组的单位数相等,权数也不一定会失去其应有的作用。正确的说法应该是:当各组权数相等且都等于某一任意常数时,权数就失去了其应有作用。此时,加权算术平均数就变成了简单算术平均数。也正是因为如此,所以我们说简单算术平均数是加权算术平均数的一个特例,是各组权数相等时的一种特殊的加权算术平均数。 对“下限在内,上限不在内”原则的辨析现行统计学教材在讲到组距式变量数列的编制时,指出“凡遇到某单位的变量值刚好等于相邻两组界限时,例行规定是将这个单位归入作为下限的组内,即所谓…下限在内,上限不在内?的原则。”代写理论统计学论文笔者认为,对其变量值刚好等于相邻两组界限值的单位,究竟是归入作为下限的组内,还是归入作为上限的组内,不应简单地像教材中所说的那样用一条“下限在内,上限不在内”的原则去解决,而是应当视变量的取值是越大越好还是越小越好来分别解决。具体说来,对于其取值越大越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,应按“下限在内 ,上限不在内”的原则归组;而对于其取值越小越好的变量,当某一单位的变量值刚好等于相邻两组的界限值时,则应按“上限在内,下限不在内”的原则归组。因为只有这样,才能将性质不同的单位分别划归到不同的组里去,从而实现统计分组的目的。否则,就不能做到这一点。以下分别举例说明。 “下限在内,上限不在内”原则的例题资料如表6所示。表 6 按耐穿时间分组(天) 鞋数(双) 280~300 300~320 320~340 340~360 360~380 2 000 3 000 26 000 8 000 1 000 ∑40 000 注:国家规定,该种鞋的耐穿时间在300天以上(含300 天)为合格。此例中,由于鞋的耐穿时间是一个取值越大越好的变量, 因此,当某一双鞋的耐穿时间刚好等于300天时,理应将其归入300天作为下限的第二组,而不应将其归入300天作为上限的第一组。因为只有这样,才能保证第一组的鞋都是不合格的,第二组的鞋都是合格品。现在如果硬要将耐穿时间刚好等于300天的鞋划归到第一组中去,则第一组的全部鞋中,既有合格品,又有不合格品,这样就达不到统计分组的目的。“上限在内,下限不在内”的原则的例题资料如表7所示因为只有这样,才能确保第三组中的零件都为不合格品。否则的话,如果硬要将尺寸误差刚好等于3mm 的零件划归到第三组中去,则就会使第三组的全部零件中,既有合格品,又有不合格品,从而也就不能达到统计分组的目的。对“整群抽样中样本成数计算公式”的质疑与释疑现行统计学教材中, 在谈到整群抽样方式下样本成数的计算公式时,往往是这样介绍的:若已知样本中各群的成数分别P1, P2, P3,…Pr,则样本成数计算公式为: P=P1+P2+P3+…Prr=∑Pir(i=1, 2, 3,…, r) 例如,从某县的50个村中随机不重复抽取5个村,对被抽中的5个村的所有养猪专业户进行全面调查,以推算该县存栏牲猪数及其优良品种率。调查结果,各村养猪专业户存栏牲猪的优良品种率分别为90%、80%、50%、70%和55%,则该县养猪专业户样本存栏牲猪的优良品种率为: P =∑Pir =90%+80%+50%+70%+55%5 =69% 笔者认为,用上述公式计算样本成数是不正确的一方面,在介绍平均数时,所有教材都讲到如果只知道若干个比率而要求计算其平均数,则最合适的方法应是简单几何平均法,而不应是简单算术平均法;另一方面,在实际抽样中,所获取的信息往往是计算各样本群成数的原始信息,此时,如果仍用教材中的公式计算样本成数,则所计算出来结果就会与实际不符。 因此,我认为,在计算样本成数时,应针对不同的已知条件,采取不同的计算方法: (1)当已知样本中各样本群内具有某种特征的单位数n1i、不具有某种特征的单位数noi和样本单位总数n三个中的任意两个时,可采用下列公式计算样本成数: P=∑n1i∑ni或=∑(ni-noi)∑ni=∑n1i∑(n1i+noi)(i=1, 2, 3, …, r) 如,假设原例中被抽中的5个村养猪专业户的存栏牲猪数分别为5 000头、8 000头、7 000头、8 800头和6 500头, 且其中的优良品种数分别为4 500头、6 400头、3 500头、6 160头和3 575头,则该县养猪专业户样本存栏牲猪
统计学（课程自学指导书） 课程名称：统计学原理 自学学时：64课时 推荐教材：《统计学》（修订版本），杜欢政等.科学，2010.2 参考资料：《统计学原理》，洁明，祁新娥著，复旦大学2007年第四版 《统计学》袁卫等.高等教育，2000 《统计学》，贾俊平等.中国人民大学，2000 《统计学》，[美]David Freedman 等.中国统计，1998 考核方式：平时作业成绩×30％＋笔试（闭卷）成绩×70％ 课程的性质、目的、任务 《统计学》是经管类各专业的核心课程之一。本课程是以定量分析为主的方法论科学。设置本课程的目的在于培养学生有关统计知识方面的基本技能，培养学生应用统计方法分析问题和解决问题的实际能力。教学应达到的总体目标是：使学生能系统地掌握各种统计方法，并理解各种统计方法中所包含的统计思想；使学生掌握各种统计方法的不同特点、应用条件及适用场合。 第一章绪论学时：9学时（面授3学时，自学6学时） 一、本章自学容及要求 1、了解统计学的产生与发展 2、重点掌握统计一词的三种含义及其它们之间的关系、统计学的特点 3、了解统计工作任务、掌握统计工作的过程 4、重点掌握统计学中的基本概念 二、重点与难点 1、统计一词的三种含义及其它们之间的关系 2、统计学的特点 3、统计学中的基本概念 三、学习方法指导 1、本章主要介绍统计学中的一些理论问题，但是一些理论贯穿于本课程的始终，因此希望学员认真阅读本章的重点与难点。 2、特别强调统计学中的几个基本概念是本章的重点和难点，要求学员必须做到熟练掌握每一个概念、它们之间的关系。为学好以后各章打下扎实的理论基础。 3、学员可以通过认真阅读教材，然后做章后的练习来检验自己掌握知识的程度。 四、典型例题介绍
统计学经典书籍推荐 这是我碰巧在网上看到有人做了一些关于统计学经典书籍推荐和建议的总结，所以特意 转载与此，希望对大家有用。 一、统计学基础部分 1、《统计学》David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译中国统计出版社 据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、《Mind on statistics(英文版）》机械工业出版社 只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。 3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》机械工业出版社 看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。 4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》中国统计出版社 在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑 5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》中国统计出版社 和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的 6、《探索性数据分析》中国统计出版社和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。 二、回归部分 1、《应用线性回归》中国统计出版社 还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊！非常精彩的书 2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》 这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分 析，怎么看图，怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩 3、《Logistics回归模型——方法与应用》王济川郭志刚高等教育出版社不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身，不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格 三、多元 1、《应用多元分析（第二版）》王学民上海财经大学出版社 现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。这是一本国内很好的多元统计教材。 2、《Analyzing Multivariate Data（英文版）》Lattin等著机械工业出版社这本书有很多直观的感觉和解释，非常有意思。对数学要求不高，证明也不够好，但的确是“统计书”，不是数学书。
卫生统计学试卷 适用范围：__________ 出题教师：__________ 试卷满分 100 分，考试时间 60 分钟；书写要工整、清楚、标点符号使用正确。 一、单选题，以下各题有多个选项，其中只有一个选项是正确的，请选择正确答案(本大题满分40分,每小题1分) 1. 某研究属于观察性研究抑或试验性研究是根据确定的。 A. 是否给予研究对象干预措施 B. 是否遵循随机化原则 C. 研究者的工作属性 D. 研究对象所提供的信息 E. 在现场工作，还是在实验室工作 2. 为了反映某地区五年期间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用( )。 A. 普通线图 B. 直方图 C. 复式直条图 D. 直条图 E. 半对数线图 3. 统计中所说的总体是指：( ) A. 根据地区划分的研究对象的全体。 B. 据研究目的确定的同质的研究对象的全体。 C. 根据时间划分的研究对象的全体。 D. 随意想象的研究对象的全体。 E. 根据人群划分的研究对象的全体。 4. 对两样本均数作t检验，n1=20，n2=20，其自由度等于：( ) A. 39 B. 40 C. 20 D. 19 E. 38 5. 标化后的总死亡率：( ) A. 它反映了事物实际发生的强度 B. 以上都不对 C. 仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平 D. 它反映了实际水平
E. 它不随标准选择的变化而变化 6. 计量资料编制频数表时，一般分组数目为：( ) A. 8～15组 B. 15～20组 C. 5～10组 D. 10～15组 E. 随便分几组 7. 均数与标准差适用于：( ) A. 偏态分布 B. 不对称分布 C. 正偏态分布 D. 负偏态分布 E. 正态分布的资料 8. 某地区抽样调查1000名成年人的血压值，此资料属于：( ) A. 有序分类资料 B. 离散型资料 C. 无序分类资料 D. 数值变量资料 E. 集中型资料 9. 120名10岁男孩身高资料是：( ) A. 定量不连续资料 B. 定性连续资料 C. 定性二分类资料 D. 定量连续性资料 10. 偏态分布资料宜用下面那一项描述其分布的集中趋势：( ) A. 标准差 B. 算术均数 C. 四分位数间距 D. 中位数 E. 方差 11. 两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以所犯第二类错误最小：( ) A. α=0.02 B. α=0.01 C. α=0.05 D. α=0.15 E. α=0.10
统计试题题库 1、下列那个就是对标化后总死亡率的正确描述？ A A.仅仅作为比较的基础,它反映了一种相对水平 B.它反映了实际水平 C.它不随标准选择的变化而变化 D.它反映了事物实际发生的强度 E.以上都不对 2、两样本作均数差别的t检验,要求资料分布近似正态,还要求: D A.两样本均数相近,方差相等 B.两样本均数相近 C.两样本方差相等 D.两样本总体方差相等 E.两样本例数相等 3、四格表资料的卡方检验时无需校正,应满足的条件就是: D A.总例数大于40 B.理论数大于5 C.实际数均大于l D.总例数大于40且理论数均大于或等于5 E.总例数小于40 4、总体应该就是由: D
A.研究对象组成 B.研究变量组成 C.研究目的而定 D.同质个体组成 E.任意个体组成 5、两样本均数比较的t检验中,结果为P<0、05,有统计意义。P愈小则: E A.说明两样本均数差别愈大 B.说明两总体均数差别愈大 C.说明样本均数与总体均数差别愈大 D.愈有理由认为两样本均数不同 E.愈有理由认为两总体均数不同 6、抽样误差就是指: D A.总体参数与总体参数间的差异 B.个体值与样本统计量间的差异 C.总体参数间的差异 D.样本统计量与总体统计量间的差异 E.以上都不对 7、抽签的方法属于下列那种抽样: D A.分层抽样 B.系统抽样 C.整群抽样 D.单纯随机抽样 E.分级抽样
8、以舒张压≥12、7KPa为高血压,测量1000人,结果有990名非高血压患者,有10名高血压患者,该资料属下列那类资料: B A.计算 B.计数 C.计量 D.等级 E.都对 9、实验设计中要求严格遵守四个基本原则,其目的就是为了: D A.便于统计处理 B.严格控制随机误差的影响 C.便于进行试验 D.减少与抵消非实验因素的干扰 E.以上都不对 10、两个样本作t检验,除样本都应呈正态分布以外,还应具备的条件就是: B A.两样本均数接近 B.两S2数值接近 C.两样本均数相差较大 D.两S2相差较大 E.以上都不对 11、同一总体的两个样本中,以下哪种指标值小的其样本均数估计总体均数更可靠？A A.Sx B.S C.X D.CV E.S2
一、统计学基础部分 1、《统计学》 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译中国统计出版社据说是统计思想讲得最好的一本书，读了部分章节，受益很多。整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、《Mind on statistics(英文版）》机械工业出版社只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it\'s just the material and tools but not the house itself。 3、《Mathematical Statistics and Data Analysis（英文版.第二版）》机械工业出版社看了就发现和国内的数理统计树有明显的不同。这本书理念很好，讲了很多新的东西，把很热门的Bootstrap方法和传统统计在一起讲了。Amazon上有书评。 4、《Business Statistics a decision making approach（影印版）》中国统计出版社在实务中很实用的东西，虽然往往为数理统计的老师所不屑 5、《Understanding Statistics in the behavioral science（影印版）》中国统计出版社和上面那本是一个系列的。老外的书都挺有意思的 6、《探索性数据分析》中国统计出版社和第一本是一个系列的。大家好好看看陈希儒老先生做的序，可以说是对中国数理统计的一种反思。 二、回归部分 1、《应用线性回归》中国统计出版社还是著名的蓝皮书系列，有一定的深度，道理讲得挺透的。看看里面对于偏回归系数的说明，绝对是大开眼界啊！非常精彩的书 2、《Regression Analysis by example (3rd Ed影印版)》这是偶第一本从头到底读完的原版统计书，太好看了。那张虚拟变量写得比小说都吸引人。没什么推导，甚至说“假定你有统计软件可以算出结果”，主要就是将分析，怎么看图，怎么看结果。看完才觉得回归真得很好玩 3、《Logistics回归模型——方法与应用》王济川郭志刚高等教育出版社不多的国内的经典统计教材。两位都是社会学出身，不重推导重应用。每章都有详细的SAS和SPSS 程序和输出的分析。两位估计洋墨水喝得比较多，中文写的书，但是明显老外写书的风格 三、多元 1、《应用多元分析（第二版）》王学民上海财经大学出版社现在好像就是用的这本书，但是请注意，这本书的亮点不是推导，而是后面和SAS结合的部分，以及其中的一些想法（比如P99 n对假设检验的影响，绝对是统计的感觉，不是推推公式就能感觉到的）。这是一本国内很好的多元统计教材。
卫生统计学习题 定量资料的统计描述 1. 1985年某省农村30例6-7岁正常男童胸围（cm）测量结果如下：51.654. 154.056.9 57.755. 558.355. 453.857. 751.353. 857.354. 852.155. 354.854.7 53.457. 153.155. 951.454. 656.161. 859.356. 859.853.9 （1）试编制以上数据的频数表，绘制直方图，概括其分布特征。（2）用合适的统计量描述其集中趋势和离散趋势。 （3）对样本进行正态性检验
第三章定性资料的统计描述 1.某地通过卫生服务的基线调查得到如下资料，试作如下分析：（1）计算全人口的性别比； （2）计算育龄妇女（15~49岁）占总人口的百分比； （3）计算总负担系数； （4）计算老年人口系数 某地人口构成情况 年龄组（岁）男（%）女（%）年龄组（岁）男（%）女（%）0~ 4.24.045~ 2.42.7 5~ 3.23.150~ 2.12.4 10~ 4.44.255~ 1.2 2.2 15~ 5.55.360~ 1.3 2.4 20~
5.15.265~ 1.11.4 25~ 6.06.170~ 0.81.2 30~ 4.34.575~ 0.50.9 35~ 3.23.380~ 0.20.5 40~ 2.32.585~ 0.10.2 第四章常用概率分布 1.假定虚症患者中，气虚型占30%。现随机抽查30名虚症患者，求其中没有1名气虚型的概率、有4名气虚型的概率。 2.某溶液平均1毫升中含有大肠杆菌3个。摇均后，随机抽取1毫升该溶液，内含大肠杆菌2个和低于2个的概率各是多少？ 3.某人群中12岁男童身高的分布近似正态分布，均数为 144.00cm,标准差为 5.77cm，试估计
四、回归分析 15分 可能涉及范围：多元线性回归、logistic 回归。要求： 1、提供某一资料，选择统计分析方法 2、偏回归系数、标准偏回归系数、决定系数、校正决定系数、OR 等常用指标的意义与应用 3、列回归方程 例 27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值如下表： （1）欲分析影响空腹血糖浓度的有关因素，宜采用什么统计分析方法？多元线性回归分析 （2）已知甘油三酯(X2)、胰岛素(X3)和糖化血红蛋白(X4)是主要影响因素，现欲比较上述因素对血糖浓度的相对影响强度，应计算何种指标？ 标准偏回归系数可用来比较各自变量Xj 对Y 的影响强度，有统计意义下，回归系数绝对值越大，对Y 的作用越大。 SPSS 输出的多元回归分析结果中给出的各变量的标准偏回归系数, 比较三个标准偏回归系数：甘油三脂0.354: 胰岛素0.360: 糖化血红蛋白0.413≈1:1.02:1.17（倍） 糖化血红蛋白对血糖的影响强度大小依次为：糖化血红蛋白X4、胰岛素X3、甘油三脂X2 （3）分析其回归模型的好坏宜选用何种指标？校正决定系数（ R 2 a ）作为评价标准 一般说决定系数（R 2）越大越优，但由于R 2是随自变量的增加而增大，因此，不能简单地以R 2 作为评价标准， 而是用校正决定系数（ R 2a ）作为评价标准。 R 2 a 不会随无意义的自变量增加而增大。 （4）根据给出SPSS 结果，做出正确的结论。 空腹血糖浓度与总胆固醇无关，与甘油三脂、空腹胰岛素、糖化血红蛋白线性相关。 （5）列出回归方程。最优回归方程为：432663.0287.0402.05.6?X X X y +-+= Model Summary(最终模型的拟合优度检验验表)相关分析
各章思考与练习参考答案 第一章导论 （一）单项选择题 1．D 2．C 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．B 10．A （二）多项选择题： 1．ABCD 2．CD 3．AD 4．BCDE 5．ABDE （三）判断题： 1．×2．×3．×4．√5．× （四）简答题： 答案略 （五）综合题 答案略 第二章统计调查 （一）单项选择题： 1．C 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．C 9．C 10．B （二）多项选择题： 1．ACD 2．ABC 3．ABCD 4．ABC 5．ACD 6．ABCD 7．ABDE 8．BCE 9．ABE 10．CD （三）判断题： 1．×2．×3．×4．√5．× （四）名词解释： 答案略 ㈤（五）简答题： 答案略 第三章统计整理 （一）单项选择题：
1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．B （二）多项选择题： 1．AB 2．BD 3．ACD 4．AD 5．BCD 6．BD 7．ABC 8．AC 9．ABC 10．CD （三）判断题： 1．×2．√3．×4．×5．× （四）名词解释： 答案略 （五）简答题： 答案略 （六）计算题： 1．解： 2
可见，组距1000元的分布数列，更为合理。 （2）对选中的分布数列，计算频率、较小制累计次数、较大制累计次数、组中值： （3）略 第四章总量指标与相对指标 （一）单项选择题： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．B 8．C 9．B 10．D （二）多项选择题： 1．ABCD 2．CE 3．ABCDE 4．BCE 5．ABCD （三）判断题： 1．X 2．X 3．X 4．√5．X （四）名词解释： 答案略 （五）简答题： 答案略 （六）计算题： 1．解：该企业集团实现利润比去年增长百分比 =110%/（1+7%）-1=2.80% 2.解： (1)2011年的进出口贸易差额=12178-9559=2619(亿元)（顺差） 2011年进出口总额的发展速度=21737/17607×100%=123.46% (2)2011年进出口额比例相对数=9559/12178×100%=78.49%
医学统计方法选择题一 医学统计方法概述 l ．统计中所说的总体是指： A A 根据研究目的确定的同质的研究对象的全体 B 随意想象的研究对象的全体 C 根据地区划分的研究对象的全体 D 根据时间划分的研究对象的全体 E 根据人群划分的研究对象的全体 2. 概率P=0,则表示B A 某事件必然发生 B 某事件必然不发生 D 某事件发生的可能性很大 E 以上均不对 7. 将计量资料制作成频数表的过程，属于 A 统计设计 B 收集资料 C 整理资料 8. 统计工作的步骤正确的是 C A 收集资料、设计、整理资料、分析资料 C 设计、收集资料、整理资料、分析资料 E 搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断 ¬¬ 统计工作哪个基本步骤： C D 分析资料 E 以上均不对 B 收集资料、整理资料、设计、统计推断 D 收集资料、整理资料、核对、分析资料 B 10. 以下何者不是实验设计应遵循的原则 D A 对照的原则 B 随机原则 C 重复原则 D 交叉的原则 E 以上都不对 第八章 数值变量资料的统计描述 11. 表示血清学滴度资料平均水平最常计算 B A 算术均数 B 几何均数 C 中位数 D 全距 E 率 12. 某计量资料的分布性质未 明，要计算集中趋势指标，宜选择 C A X B G C M D S E CV 13. 各观察值均加（或减）同一数后： B A 均数不变，标准差改变 B 均数改变，标准差不变 C 两者均不变 D 两者均改变 E 以上均不对 14. 某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为：16、2、6、3、30、2、10、2、24+（小时）, 问 3.抽签的方法属于 D A 分层抽样 B 系统抽样 C 整群抽样 4.测量身高、体重等指标的原始资料叫： A 计数资料 B 计量资料 某种新疗法治疗某病患者 治愈 8 D 单纯随机抽样 E 二级抽样 5. 治疗结果 治疗人数 该资料的类型是： A 计数资料 6.样本是总体的 A 有价值的部分 D 任意一部分 显效 23 B C 等级资料 41 人， 好转 6 D 分类资料 治疗结果如下： 恶化 3 E 有序分类资料 计量资料 C B 有意义的部分 C 有代表性的部分 E 典型部分 C 无序分类资料 死亡 1 D 有序分类资料 E 数值变量资料 A 抽样误差 B 系统误差 C 随机误差 D 责任事故 E 以上都不对 C 某事件发生的可能性很小 9.良好的实验设计，能减少人力、物力，提高实验效率；还有助于消除或减少：
2. ANOVA 实验结果 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Between Groups 43.194 3 14.398 13.697 .000 Within Groups 37.842 36 1.051 Total 81.036 39 Multiple Comparisons Dependent Variable: 实验结果 Dunnett t (2-sided)a (I) 分组(J) 分组Mean Difference (I-J) Std. Error Sig. 95% Confidence Interval Lower Bound Upper Bound 0.5 对照组-2.15000*.45851 .000 -3.2743 -1.0257 1.0 对照组- 2.27000*.45851 .000 - 3.3943 -1.1457 1.5 对照组-2.66000*.45851 .000 -3.7843 -1.5357 F=13.697 P=0.000004 P A=0.000113 P B=0.000051 P C=0.000004均小于0.001 根据完全随机资料的方差分析，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为四组治疗组小白鼠的肿瘤重量总体均数不全相等，即不同剂量药物注射液的抑癌作用有差别。 3. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable: 重量 Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Hypothesis 99736.333 1 99736.333 58.489 .005 Error 5115.667 3 1705.222a 治疗 Hypothesis 6503.167 2 3251.583 44.867 .000 Error 434.833 6 72.472b 分组 Hypothesis 5115.667 3 1705.222 23.529 .001 Error 434.833 6 72.472b F：44.867 23.529 P：0.000246 0.001020<0.01 根据随机区组资料的方差分析，按α=0.05水准，拒绝H0，接受H1，三组注射不同剂量雌激素的大白鼠子宫重量总体均数不全相等，即注射不同剂量的雌激素对大白鼠子宫重量有影响 5.
如何学好统计学科 统计师考试频道，整理收集如何学好统计学2020，供大家参考与阅读。 可能很多人都会有这样的体会：在学校上了无数次的统计课程，学了一大堆的理论知识，也记住了好多的计算公式，但是一旦碰到实际数据，总是不知如何下手，最终只能找几篇类似的文章，照搬上面的方法，也不管对不对了。 我们为什么学不会统计，估计很多人很少会去像这个问题。我虽然也没有刻意去思考，但是在多年的协助别人设计、分析的经历中，慢慢地发现了一些可能的原因。 第一、统计学本身是一个非常灵活的学科，真正符合具体问题具体分析这样的一个哲学理念。即使是同样的指标，在不同场合下所选用的方法也可能不同。单说一个简单的方差分析，就因不同的设计类型需要采用不同的分析方法。甚至于同一批数据如果目的不同，其方法与结果也是不同的。 第二、大多数人最头疼的问题应该是：对于一批数据，不知道到底应该选用什么方法。尽管各种方法应用的前提条件背了一堆，但好像每个都像，每个又都不像。感觉好像用哪个方法也行，就是不知道哪个方法更准确。对于这样的问题，确实没有什么好办法能解决。正
像医学生刚毕业时判断不准疾病一样，只能靠经验积累。 第三、目前的医学统计学教材大都是一个模式，冷冰冰的框架，没有一点人性化的词语，全是一些让人摸不着头脑的话语。实际上，这也正是目前医学统计学领域的悲哀，真正有水平的人很少，大多都是似懂非懂，缺乏分析的经验，写书时只能是照搬，相互抄来抄去，最终导致所有的医学统计学教材都是一个面孔。 第四、目前是学术界烦躁的一个时期，没有多少人能够耐住寂寞地真正研究理论。多数人都只是学了一知半解，就自封为专家、人才。帽子很大，学问不多。也有很多人能够学习理论，但是又不能结合实际，脱离实际问题，没有真正的效益。统计学是一门方法学，本身也在不断地发展，真正想要掌握统计，必须不断地学习新知识，同时应不断地应用，只有在应用过程中才能真正地学会并理解。目前国内医学统计领域真正的高手已经越来越少，主要就是因为大多数人都很难沉下心来仔细研究统计学方法的进展和应用。如果自己都对统计学不了解，如何谈得上教授学生，结果必将是让学生更加糊涂。 真正的统计高手，至少应熟悉传统的统计学理论，了解最新的统计学进展，经常应用统计学解决各种各样的问题，至少精通一个数据库工具，至少掌握一门编程语言，必须精通SAS，这里不说SPSS，因为只有在SAS编程过程中，才能够更加理解统计学理论，而SPSS
应用统计学学生课外优秀阅读书目推荐 1、统计学 David Freedman等著，魏宗舒，施锡铨等译，中国统计出版社 推荐理由：《统计学》是引导人们对统计问题进行思考的一本杰出的教材，它是迄今为止我们所见到的最出色的关于统计思想的入门书。它以清晰的日常语言和各种类型的例子向人们介绍解决统计问题的若干技巧，展示了统计在诸如经济、教育、遗传、医药、物理、化学、环境污染、政治及社会科学、心理学等方面所起的至关重要的作用。在整个展开过程中除了加减乘除等简单运算之外，整本书几乎没有公式，但是讲到了统计思想的精髓。 2、Mind on statistics(英文版）机械工业出版社 推荐理由：只需要高中的数学水平，统计的扫盲书。有一句话影响很深：Mathematics as to statistics is something like hammer, nails, wood as to a house, it's just the material and tools but not the house itself。 3、漫画统计学入门 作者 : 拉里-戈尼克/沃尔科特-史密斯，辽宁教育出版社 推荐理由：《漫画统计学入门》涵盖了现代统计学的所有精髓：数据的汇总、整理；随机变量；伯努利实验；中心极限定理；假设检验；估计置信区间；林林总总，所有这一切都在书中用简洁、明了的文字和妙趣横生的插图加以了解释。 4、数理统计学简史 作者 : 陈希孺，湖南教育出版社 推荐理由：本书概述了自17世纪中叶以来三百多年间,数理统计学发展的历史,记录了一些深远影响的大事、思想源头、重要发展之间的关系、重要人物的思想和贡献等内容，包括:概率基本概念的起源和发展,伯努利大数定律和狄莫旨二项概率正态逼近,贝叶斯关于统计推断的思想,最小二乘法与误差分布--高其正态分布的发现过程,社会统计学家对数理统计方法的主要贡献等。 5、漫话信息时代的统计学——兼话诺贝尔经济学奖与统计学
卫生统计学试题
卫生统计学习题 第二章定量资料的统计描述 1. 1985年某省农村30例6-7岁正常男童胸围（cm）测量结果如下：51.6 54.1 54.0 56.9 57.7 55.5 58.3 55.4 53.8 57.7 51.3 53.8 57.3 54.8 52.1 55.3 54.8 54.7 53.4 57.1 53.1 55.9 51.4 54.6 56.1 61.8 59.3 56.8 59.8 53.9 （1）试编制以上数据的频数表，绘制直方图，概括其分布特征。 （2）用合适的统计量描述其集中趋势和离散趋势。 （3）对样本进行正态性检验 第三章定性资料的统计描述 1.某地通过卫生服务的基线调查得到如下资料，试作如下分析： （1）计算全人口的性别比； （2）计算育龄妇女（15~49岁）占总人口的百分比； （3）计算总负担系数；
（4）计算老年人口系数 某地人口构成情况年龄组（岁）男（%）女（%）年龄组（岁）男（%）女（%） 0~ 4.2 4.0 45~ 2.4 2.7 5~ 3.2 3.1 50~ 2.1 2.4 10~ 4.4 4.2 55~ 1.2 2.2 15~ 5.5 5.3 60~ 1.3 2.4 20~ 5.1 5.2 65~ 1.1 1.4 25~ 6.0 6.1 70~ 0.8 1.2 30~ 4.3 4.5 75~ 0.5 0.9 35~ 3.2 3.3 80~ 0.2 0.5 40~ 2.3 2.5 85~ 0.1 0.2
第四章常用概率分布 1.假定虚症患者中，气虚型占30%。现随机抽查30名虚症患者，求其中没有1名气虚型的概率、有4名气虚型的概率。 2.某溶液平均1毫升中含有大肠杆菌3个。摇均后，随机抽取1毫升该溶液，内含大肠杆菌2个和低于2个的概率各是多少？ 3.某人群中12岁男童身高的分布近似正态分布，均数为14 4.00cm,标准差为 5.77cm，试估计（1）该人群中12岁男童身高集中在哪个范围？ （2）求人群中12岁男童身高的95%和99%参考值范围；？？？？？？？ （3）求人群中12岁男童身高低于140cm的概率；（4）求人群中12岁男童身高超过160cm的概率； 第五章参数估计基础 1.某研究表明新研制的一种安眠药比旧安眠药增加睡眠时间。某医师从已确诊的神经衰弱病人中随机抽取了两份样本，一份样本是20例病人服
卫生统计学试卷 姓名：__________ 考试时间：_______ ___ (本大题满分40分,每小题1分) 1. 算术均数适用于：( ) A. 偏态分布资料 B. 分布类型不明的资料 C. 对数正态分布资料 D. 以上都不是 E. 正态分布资料 2. 某医生在进行科室病例资料统计时，拟用算术平均数表示平均水平，应当选用什么样的资料：( ) A. 性质不同的变量值 B. 差异相同的变量值 C. 性质相同的变量值 D. 个体差异较大的变量值 E. 个体差异较小的变量值 3. 均数与标准差适用于：( ) A. 正态分布 B. 正偏态分布 C. 不对称分布 D. 偏态分布 E. 负偏态分布 4. 样本含量的估计是( )。 A. 不必估计，调查整个总体最好 B. 保证研究结论具有一定可靠性的前提下确定的最少例数 C. 经济条件允许的情况下，越多越好 D. 时间允许的情况下，越多越好 E. 根据实际情况，能选多少是多少 5. 标化后的总死亡率：( ) A. 它反映了事物实际发生的强度 B. 以上都不对 C. 它反映了实际水平 D. 它不随标准选择的变化而变化 E. 仅仅作为比较的基础，它反映了一种相对水平 6. 下面说法中不正确的是( )。 A. 抽样误差的大小一般用标准误来表示 B. 好的抽样设计方法，可避免抽样误差的产生 C. 没有个体差异就不会有抽样误差 D. 抽样误差是由抽样造成的样本统计量与总体参数间的差别及样本统计量间的差别 E. 医学统计资料主要来自统计报表、医疗工作记录、专题调查或实验等 7. 计算某血清血凝抑制抗体滴度的平均水平，宜用：( ) A. 四分位数 B. 几何均数 C. 相对数 D. 中位数 E. 均数 8. 变异系数是表示资料的：( ) A. 对称分布 B. 平均水平 C. 相对变异 D. 集中趋势 E. 变异数 9. 统计上所说的样本是指：( ) A. 总体中的每一个个体 B. 按照随机原则抽取总体中有代表性部分 C. 按照研究者要求抽取总体中有意义的部分
例4-5 某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。实验结果见表4-11，试作方差分析。其设计步骤如下： （1）本研究药物是处理因素，家兔和部位是减少实验误差的控制因素，这三个因素的水平数都为6。从专业上判断因素间相互作用的影响可忽略，故可选择拉丁方设计。 （2）g=6，选定6×6基本拉丁方。 （3）行区组代表不同的家兔，列区组代表不同的注射部位，拉丁字母代表不同的药物。 （4）为了达到随机化的目的，即获得随机排列的拉丁方，需对6×6基本拉丁方（见本章最后）做行列变换。先做行变换，如读取6个两位数的随机数，22，06，34，72，52，82，再按照大小得秩次R=2，1，3，5，4，6，先1，2行对调，再3，5行对调，后4，6行对调。再做列变换，如读取6个两位数的随机数，27，29，99，72，68，53，则R=1，2，6，5，4，3，先1，2列对调，再5，6列对调，后3，4列对调。最后随机分配处理,如读取6个两位随机数，35，56，27，09，24，86，则R=4，5，3，1，2，6，于是有D（甲）、E（乙）、C（丙）、A（丁）、B（戊）、F（己）。具体过程如下：
由此得到本例的拉丁方设计，该研究者依此安排实验，其实验结果（皮肤疱疹大小，mm 2）见表4-11。 表4-11 例4-5的拉丁方设计与实验结果（皮肤疱疹大小，mm 2） 家兔编号 （行区组） 注射部位编号（列区组） 行区组 合计（R j ） j X 1 2 3 4 5 6 1 C （87） B （75） E （81） D （75） A （84） F （66） 468.0 78.0 1，2列 对调 5，6列对调 3，4列对调