1-1解：1）基本计算
吸入管过流断面面积：32210854.71.04
4
-?=?=
=π
π
D A
吸入管内平均流速：s m A Q /203.110854.73600343
=??==
-υ， 吸入管的沿程损失：m g d L h 266.08
.92203.11.01802.022
2=???=?
?=υλ 2）求泵入口处的压强
设吸水池液面为1-1断面，泵入口处为2-2断面。根据伯努里方程，有：
h g
g p H g p g +++=22
2
211υρρ Pa
h g Hg g p p 55
525
2
2
112105485.0104645.010013.1266.08.92203.14.48.9100010013.12?=?-?=???
? ??+?+??-?=?
??
? ??++-=υρ mmHg H 46.34854.41176028
.133105485.07605
=-=?-=真
O mmH O mH p H 225
25597597.59800
105485.09800==?==
1-2解：设泵入口处为1-1断面，泵出口处为2-2断面。根据伯努里方程，有：
g
g p z H g g p z 2222
222111υρυρ++=+++
入口和排出管径相同，有21υυ=。
g
p
g p z z H ρρ1212-+-=
Pa p 613168.9136003.010013.151=??-?=
Pa p 24840014710010013.152=+?=
m H 95.258
.975061316
2484005.0=?-+=
1-3解： 吸水管内平均流速：s m d Q /183.31.04025
.042211=?==ππυ
排出管内平均流速：s m d Q /659.5075.04
025
.042222=?==ππυ
设泵入口处为1-1断面，泵出口处为2-2断面。根据伯努里方程，有：
g
g p z H g g p z 222
2
222111υρυρ++=+++
泵的扬程为：
()m
g
g p p z z H 955.388
.92183.3659.58.91000103924.0102373.38.022
2552
12
21212=?-+
??--?+=-+
-+-=υυρ 泵的有效功率：kW gQH N e 544.91000
955
.38025.08.910001000=???==ρ
泵的轴功率：kW N N 625.115.1293.0=?==电电轴η
泵的效率：82.0625
.11544
.9===
轴泵N N e η 1-4解：设吸水罐液面为1-1断面，排水罐液面为2-2断面。根据伯努里方程，有：
hw g
g p H H H H g g p z m ++++=++++222
2
23212111υρυρ
由于吸水罐液面和排水罐液面稳定，021==υυ。吸入和排出管路总水力损失为：
m g p h h h d s w 818.1908
.98501372930
251=?++=?++=ρ
因此，泵的扬程为：
hw g
p p H H H H m +-+
-+=ρ1
2132 m
813.198818
.1908
.91000196133
7.1764798414=+?-+-+= 1-5解：1）当泵流量h m Q T /2.73
=时
s m n D u /82.136********.06022=??==ππ
s m B D Q c T r /555.03600
9.0007.0182.02
.72222=????==πτπ
s m ctg ctg c u c A r u /856.1230555.082.1302222=?-=-=∞β
m c u g H u T 13.18856.1282.138
.91122=??==
∞∞ 2）当泵流量h m Q T /8.283
=时
s m B D Q c T r /221.23600
9.0007.0182.08
.282222=????=='πτπ
s m ctg ctg c u c A r u /975.93022.282.1302222
=?-=-='∞β m c u g H u T
067.14975.982.138
.91
122=??=='∞∞ 3）画出两种流量时叶轮出口的速度三角形（略）
随流量T Q 的增大，r c 2增加，u c 2减小，∞T H 下降。 1-6解：s m n
D u /406.3360
2900
22.060
22=??=
=
ππ
s m B D Q c T r /617.301.022.0025
.0222=??==∞ππ
s m c w A r /655.922sin 617
.3sin 0
222===
∞∞β
s m c u c A r u /454.2422cot 617.3406.33cot 02222=?-=-=∞∞β
0222413.8454
.24617
.3arctan arctan
===∞∞∞u r c c α ()()s m c c c r u /72.24617.3454.24222
2222=+=+=∞
m c u g H r T 357.83454.24406.338
.91122=??==
∞∞ 1-7解：1）求圆周速度和堵塞系数
s m n
D u /295.2460
1450
32.060
22=??=
=
ππ
938.029
sin 32.0005
.061sin 10
2222=???-=-
=πβπδτA D z s m n
D u /3.1260
1450
162.060
11=??=
=
ππ
809.018sin 162.0005
.061sin 10
1111=???-=-
=πβπδτA D z
2）求理论流量
由于进口无旋，液体沿径向进入叶片流道，0
190=α。由进口速度三角形得； s m u c A r /997.318tan 3.12tan 0
111=?==β
s m c b D Q r T /054.0997.3809.0033.0162.031111=????==πτπ
3）求理论扬程
考虑叶片数和叶片厚度对扬程的影响，确定扬程修正系数ψ和滑移系数μ，即
()()89.029sin 16.0sin 16.002=+?=+=A βψ
715.032016211689.0211
112112
221=???
??-??+=???
? ??-?+=r r z ψμ
s m B D Q c T r /031.3938.0019.032.0054
.02222=???==πτπ
()
()m
c u u g H A r T 37.3329cot 031.3295.24295.24715.08.91cot 1
02222=?-???=-=βμ 4）估计泵的流量、扬程和轴功率
s m Q Q T v /0513.0054.095.03
=?==η
m
H H T h 034.3037.339.0=?==η
kW gQH
N e 1.151000
034
.300513.08.910001000=???=
=
ρ
kW N N e 415.1882
.01.15===η
1-8解：1）求作出口速度三角形和∞T H
s m n D u /327.3460298022.06022=??==ππ
s m c w A r /091.545
sin 6
.3sin 0
222===∞∞β s m c u c A r u /727.3045cot 6.3327.34cot 02222=?-=-=∞∞β
()()s m c c c u r /937.30727.306.3222
2222=+=+=∞∞
()()
m
c u u g
H A r T 629.10745cot 6.3327.34327.348
.91
cot 1
02222=?-??=
-=∞β 2）求T H
考虑叶片数和叶片厚度对扬程的影响，确定扬程修正系数ψ和滑移系数μ，即
()()024.145sin 16.0sin 16.002=+?=+=A βψ
()7455.05.0118024.1211
112112
221=-??+=???
?
??-?+=r r z ψμ
m H H T T 24.80629.1077455.0=?==∞μ
1-9证明：因dyn pot T H H H +=
dyn T pot H H H -=
因()g
c H u dyn 222=
，所以
()()
()()()()
()????
??-=-
=-=-=222
22
2
2
222222
221222u gH H u H g H g u c u g H g
c H H T T T T u T u T pot
又因h
T T h H
H H H ηη=?=，所以
()???
? ??-=h h pot u gH H H ηη2221 1-10解：1）求泵的有效率功率e N
kW gQH N e 96.75961000
1367.58.910001000=???==ρ
2）求泵的总效率η
7705.09860
96.7596===
N N e η 3）求泵的水力效率h η
91.092
.092.07705
.0=?==
?=m v h h m v ηηηηηηηη 1-11解：根据相似理论，有
s m n
n D D Q Q /68.029*********.0333
=??='
??? ??'='
m n n D D H H 1002900145021002
2
22=??? ????=??? ??'??? ??'='
kW n n D D N N 2.7352900145028.1833
52
5
=??
?
????=??? ??'??? ??'='
1-12解：根据比例定律，有
min /217535
5.521450r Q Q n n n n Q Q =?='='?'=' m n n H H 5.13914502175622
2=??? ???=??? ??'='
kW n n N N 65.25145021756.73
2=??
? ???=??? ??'='
1-13解：1）求作转速min /2320r 时泵的性能参数和曲线
根据等比定律：
??? ??'='n n Q Q 2??? ??'='n n H H 3
??
? ??'='n n N N
将转速min /2900r
2）求泵的转速
根据相似抛物线得
22
22203125.040
50Q Q Q Q H H ==''=
（1）
转速min /2900r 时泵的流量-扬程回归方程为：
200402.00299.068Q Q H -+= （2）
将式（1）代入（2），整理得
003527.00299.0682=-+Q Q
h m Q /33.4403527
.0268
03527.040299.00299.032=?-??+--=
m Q Q H 424.6133.4400402.033.440299.06800402.00299.06822=?-?+=-+=
m in .261733
.44402900r Q Q n n =?='='
1-14解：根据相似理论，有
2
62
3
???
??'??? ??'=???
? ??'?'??? ??'='n n D D Q Q n n D D Q Q （1） 6
6322??
?
??'??? ??'=??? ??'???? ??'??? ??'='n n D D H H n n D D H H （2） 因此，将式（2）/（1），得
min /79.10695.938120802900
42
3
42
3
4
23
r Q Q H H n
n n n Q Q H H =??
? ???
?? ??=???
? ??'?
?? ??'='???? ??'=???
?
??'??? ??'
1-15解：1）求泵在min /2900r 时的比转速
min /32.5842803600
64290065.365.34
34
3r i H Q n n s =??
? ????=
??
? ??=
泵为低比转速泵
2）求泵在min /1450r 时的比转速
h m n n Q Q /3229001450643=?=??
?
??'='
m n n H H 70290014502802
2=??
?
???=??? ??'='
min /32.58470360032
145065.365.343
43r i H Q n n s =??? ???
?=??? ??''=' 1-16解：由于
9.0933.0268250>=='D D ，根据叶轮切割理论，有 s L D D Q Q /694.73268
250
79=?='='
m D D H H 663.152********
2=???
???=??? ??'='
kW D D N N 475.132682506.163
3=??
? ???=??? ??'='
转速min /1450r ，效率84.0=η。
1-17解：由于9.0945.0220
208
>=='D D ，根据叶轮切割理论，有
D D Q Q '=' 2??? ??'='D D H H 3
??
? ??'='D D N N 在转速min /2900r
若要求泵的工作工作点参数为h m Q /40=，扬程m H 50=。根据叶轮切割理论，有
Q
Q D D '=' ()()()()222
222
2
03125.04050Q Q Q Q H H Q Q H H D D H H ==''=????
? ??'='???? ??'=' 则相似抛物线方程为：
203125.0Q H = （1）
转速min /2900r 时泵的流量-扬程回归方程为：
200402.00299.068Q Q H -+= （2）
将式（1）代入（2），整理得
003527.00299.0682=-+Q Q
h m Q /33.4403527
.0268
03527.040299.00299.032=?-??+--=
m Q Q H 424.6133.4400402.033.440299.06800402.00299.06822=?-?+=-+= 9.09023.033
.4440>=='='Q Q D D 满足要求 mm D 5.1982209023.0=?='，m D D H H 50902.0424.6122
=?=??
?
??'='
1-19．解：由于泵样本上的许用真空度是针对标准大气压a p 和标准温度200
C 下清水的汽化压为v
p 的，若当地大气压和温度偏离标准情况时应加以修正。设当地大气压a
p '和当地温度下汽化压为v p '，修正关系有：
[][][]g p p g p p H g p p g p p H H v a
v a S v v a a S S ρρρρ'-'+--='-+-'+
='
标准大气压Pa p a 510013.1?=，标准温度200
C 下清水汽化压为Pa p v 310337.2?=，则
[][][]g
p p H g p p H H v a S v a S S ρρ'-'+-='-'+??--='
10108.9100002337.0013.15
查表海拔高600m 大气压Pa p a
5109408.06.98.91000?=??='， 400C 下清水汽化压为Pa p v
310375.7?='，则 []水柱m H S 847.5108
.9100007375.09408.01075=??-+-='
1-20．解：由于汽油的粘度与水相近，在相同流量下阻力损失与水相近。根据修正关系，有：
[][]ρρ
ρ'
?
??? ?
?'
-'+-='g
p p H H v a S S 10
()汽油柱
m 238.4700
1000
967.710570010008.910008.915.0136005.98066105=?
+-=?
??? ??
???-+-= 1-21．解：1）判断在条件1下泵是否发生汽蚀
选择液面的Z 坐标为零，建立液面到泵入口的伯努里方程：
S A S S S A A h g
V g p Z g V g p -+++=+2222
ρρ S A A v A S S v S h g
V g p p Z g V g p p ha --+-+-=+-=?2222ρρ
根据已知条件：0=A V ，0=-g
p p v
A
ρ，2=-S A h ，81-==g S H Z 。故有效汽蚀余量a h ?为： m h H ha S A g 6281=-=--=?-，[]m h ha 4.4=?>?
此时，故泵不发生汽蚀。
2）计算泵开始发生汽蚀时的液面高度
[][]m h h h h r r 9.35.04.45.05.0=-=-?=??+?=?
当r a h h ?≤?时，泵发生汽蚀。因此
r S A S h h Z ha ?<--=?-
m h h Z Hg S A r S 9.529.3-=--=-?->=-
m H g 9.51->时泵开始发生汽蚀。
3）当安装高度m H g 0.41-=，计算泵不发生汽蚀的最大工作流量
根据流量为m in /5.03
m Q =时的r h ?和f h ，计算0k 和1k ，即
85.02
2212
1==
=
?=Q h k Q k h f
f
6.155.05
.04.42
2020=-=?=?=?Q h k Q k h r r
当r a h h ?≤?时，泵发生汽蚀。即
r S A g h h H ha ?≤--=?-1
因此，泵发生汽蚀的最小流量应满足
r
S A g h h H ?=---1
min /412.06
.1584
30
1120211m k k H Q Q k Q k H g g =+=
+-=
?=--
泵不发生汽蚀的最大工作流量应小于min /412.03
m 。
4）当转速由min /1450r 提高到min /2900r ，判断泵是否发生汽蚀 根据比例定律，得
min /0.11450
29005.03m n n Q
Q =?='=' m Q k h f 0.80.10.8221=?== 6.150.16.15220=?==?Q k h r
0881=-=--=?-S A g h H ha
因r a h h ?
1-22．解：1）求液面压强为Pa p A 5.98066=、水温200
C 时的许用真空度
因泵为单级双吸泵，所以必须汽蚀余量为
()
m C Q n h h Q n C r r 117.39002/3.097062.52/62.52
/62.53
434
4
3=???? ???=???
? ??=???=
k s k v k S v S h g
V g p p g V g p p -++-=+-222
2ρρ 当
0=-g
p p v
k ρ时，必须汽蚀余量k s k r h g V h -+=?22。因此 r S v S h g
V g p p ?=+-22
ρ S A r S S A S v S S v A h h Z h g
V g p p Z g p p --+?+=++-+=-22
ρρ m h g p p Z h r v A S S A 651.6117.38
.910002337
5.98066=-?-=?--=+-ρ
s m d Q V S /528.15.043.0422=?==ππ
m g V h Z g p p H S S A S S A S 77.68
.92528.1651.622
2max =?+=++=-=-ρ
[]m H H S S 27.65.077.65.0max =-=-=
2）求海拔高度为1500m ，水温400
C 时的许用真空度
查表海拔高150m 大气压Pa p a
842806.88.91000=??='， 400C 下清水汽化压为Pa p v
310375.7?='，则 [][]m g
p p g p p H H v
a v a S S 349.48
.910007375
842808.9100023375.9806627.6=?-+?--
='
-'+--='ρρ
1-23．解：
s m d Q
V S /183.31.04
3600904
2
2
=??
=
=
π
π
5024
.418231600224.0=???
??++?=???
?
??++=∑d d d d
d d L d L
d L
阀
弯底阀λξ
m g V d L h S S A 624.38.92183.31.082.30224.05024.4222=??
??? ??+?+=??? ?
?
+=∑-λξ 建立液面到泵入口的伯努里方程：
S A S S S A
A h g V g p Z g p Z -+++=+22ρρ
S A S A S S A h g
V Z Z g p p -++-=-22
ρ S A S g S h g
V H H -++=221
满足泵正常工作，要求[]S S H H ≤。所以
[]m h g
V H H S A S S g 059.2624.38.92183.32.62221=????
??+?-=???
? ??+-≤- 1-24．解：1）计算输送介质为油时的许用真空度[]'
S H
由于泵样本上的许用真空度是针对标准大气压a p 、温度200
C 清水的汽化压为v p 的，若当地大气压
和温度偏离标准情况时应加以修正。设当地大气压a
p '和当地温度下汽化压为v p '，可虑输送介质为油，油的粘度与水相近，在相同流量下阻力损失与水相近。根据修正关系，有：
[][]ρρ
ρ'
?
??? ?
?'
-'+-='g p p H H v a S S 10
()油柱
m 208.5750
1000
406.9105.475010008.9100029425.95124105.4=?
+-=?
??? ?
?
?-+-= 2）计算许用安装高度[]g H
s m D Q
V /415.115.04
025
.04
2
2
=?=
=
π
π
m g V D L h S A 99.08.92415.115.015037.06222=??
??? ???+=??? ?
?
+=∑-λξ S
A S g S h g
V H H -++=22
1
[]
[]m h g
V H H S A S S g 157.499.08.92415.1208.52221=????
??+?-=???
? ??+-'
=- 1-25．解：1）由于汽油的运动粘度s mm /12
=ν与200C 水相同，所以额定点的流量、扬程和效率
相同，而额定点功率为：
kW N
N 97.251000
7001.37=?='='ρρ 额定点的许用真空度为
[][])
(867.170010008.910008.38.910005.980668.9100023375.980661.5汽油柱m g
p p g p p H H v a
v
a S
S =?
??
? ??
???-+?--='???
? ??'-'+--='ρρ
ρρ 2）输送密度3/860m kg ='ρ、运动粘度s mm /2402
=ν的原油时，换算性能参数。
（1）按前苏联的方法换算性能参数
cm mm b D D e 727.827.879.0727244222==???==τ
s cm s mm /4.2/24022==ν
计算不同流量下的
D Q
ν=
Re ，查图1-55，得各修正系数见下表
（2）按美国水力协会的方法换算性能参数
1-28．解：作单泵的H-Q 曲线。根据两泵并联时扬程不变，流量为相同扬程下各泵对应流量之和，作两泵并联时的H-Q 曲线。回归H-Q 曲线，得：
单泵的H-Q 曲线：2
0.05815Q
-1.10924Q +56.31092H =
两泵并联时的H-Q 曲线：2
0.01454Q
-0.55462Q +56.31092H =
管路曲线2
2000Q +02h =，管路曲线与单泵的H-Q 曲线的交点为Q=35.36L/s ，H=22.424m ；管路曲线与两泵并联时的
H (m )
Q (L/s)
1-31解：根据分支管路特点有
()
23232322332
2221001.0201.005.0Q Q z z Q Q z Q z +=+-=?+=+
233322100Q Q Q Q Q ++=+= （1）
建立吸入罐液面到分支点的伯努里方程，有
23223213311.0044.0301.0044.0Q Q Q Q z z h ++=++-=- （2）
232222122105.0044.02505.0.0044.0Q Q Q Q z z h ++=++-=- （2）
回归泵的H-Q 曲线，得：
3
2
0.0003215Q
0.00463Q
-0.23578Q +5.36H -= （3）
Q(L/s)
按3Q →Q →h 和H 求解过程求解，直到满足H h =。解得s L Q /45.23=，s L Q /033.13=，
m H 074.38=，s L Q /583.102=。
5
10
15
20
25
30
-10
-5051015202530
35404550H ,h (m )
Q(L/s)
h-Q
H-Q
1-32解：回归泵的H-Q 曲线，得：
2
1110.00717Q -0.00122Q +50H =
222
20.00956Q -0.00753Q
+6.46H =
Q 1(L/s)
Q 2(L/s)
根据伯努里方程和在汇合点处总能相等，有
14016.0057.0222211--=-Q H Q H
()0016.06400122.006417.014016.0057.000717.000122.0502
2
212122221211=+-----=--+Q H Q Q Q H Q Q Q
(
)06417
.02016.06406417.0400122.000122.02
2
221?+-??++=
Q H Q
给定2Q ，求2H 和1Q 。213Q Q Q +=。
对泵1，建立吸入罐液面到会合点的伯努里方程，有
23211007.0057.010Q Q h ++=
对泵2，建立吸入罐液面到会合点的伯努里方程，有
232
22007.0016.024Q Q h ++=
按2Q →2H →1Q →3Q →1h 、2h 、1H 和2H 求解过程求解，直到满足11H h =和22H h =条件。得：
s L Q m H /51.20,733.4222== s L Q m H /897.20,894.4611==
s L Q Q Q /407.4151.20897.20213=+=+=
5
10
15
20253035404550
0102030
4050
607080(h-Q)3
(h-Q)2
(h-Q)1
(H-Q)2
H ,h (m )
Q(L/s)
Ⅱ
Ⅰ
(H-Q)1Ⅲ
2-1解：叶轮出口处的圆周速度
s m n
D u /58.27460
13800
38.060
22=??=
=
ππ
由于0
190=α，气流沿径向进入。因此，理论扬程为
()()
kg
J ctg ctg u ctg u c u c u H A r A r u
T /5445740233.0158.2741102222
2
2222222=?-?=-=???
? ??-==∞β?β
kg
J ctg Z ctg u Z ctg u c u c u H A A r A A r u
T /4494240sin 1640233.0158.274sin 1sin 10222222222222222=?
?
?
??-?-?=??
? ??--=???
? ??--==πβπβ?βπβ 显然T T H H >∞。
2-2解： kW H m N T T 3191000
45895
95.61000=?==
?
kW N N T l l 15.4319013.0=?==β kW N N T df df 57.931903.0=?==β
kW N N N N df l T tot 72.33257.915.4319=++=++=
kg J m
N H tot
/38.4787395
.672
.3321000=?=
=
?
2-3解： K T s 29327320=+=
695.277.014.14.111=?-=-=-pot k k m m η，故59.11
695.2695
.2=-=m kg
J p p RT m m
H m m s d s pot /3697415.980667.1470992934.288159.159.11159.11
59.11
=?
???
?
??-??? ?????-=????
? ??-???? ??-=-- s m H u u H pot
pot
pot pot /5.23865
.036974
22
2==
=
?=?? 2-4解： K T s 29327320=+=
kg J p p RT H s d s in /3.342625.980667.147099ln 2934.288ln =??? ????=???
? ??= kg
J p p RT k k
H k k s d s ad /8.3632515.980667.1470992934.28814.14.1114.11
4.11
=?
???
?
??-??? ?????-=????
? ??-???? ??-=--
kg
J p p p m m
H m m s d s s pot
/8.3696715.980667.1470998617.05.98066159.159.11159.11
59.11
=?
???
?
??-??? ?????-=????
? ??-???? ??-=--υ 2-5解： v
p
c c k =，R c c v p =-
K T s 30327330=+=
kg J k kR c p /5.10041
4.12874.11=-?=-=
1）叶轮进口截面0-0处温度和压强
()()
K c c c T T s p s 29.29964.134.875
.100421303212222
00=-??-=--
= Pa T
T p p s s 5.8628830329.2998924073
.20
0=??? ???=???
? ??=σ
2）叶轮叶道进口截面1-1处处温度和压强
()()
K c c c T T s p s 23.29464.134.1335
.10042130321222211=-??-=--
= Pa T T p p s s 8.8236330323.2948924073
.211=??? ???=???
? ??=σ
2）叶轮出口截面2-2处处温度和压强
()()
K c c c c H T T s p p tot s 26.34064.138.1995
.1004215.10045729730321222222=-??-+=--+
= Pa T
T p p s s 2.12248230326.3408924073
.222=??? ???=???
? ??=σ
3）扩压器出口截面3-3处处温度和压强
()()
K c c c T T p 66.3528.1995.1225
.10042126.34021222
22323=-??-=--
= Pa T
T p p 6.13505826.34066.3522.12248273
.22
3
23=??? ???=?
??
? ??=σ
4）次级叶轮进口截面00'-'处处温度和压强
()()K c c c T T p 12.3608.19905.45
.10042126.34021222
22020=-??-=--='' Pa T T p p 14299826.34012.3602.12248273
.22020=??? ???=???
? ??=''σ
5）上述计算结果的曲线图
图中过流截面编号说明：截面编号0代表s-s 过流截面, 截面编号1代表0-0过流截面, 截面编号2代表1-1过流截面, 截面编号3代表2-2过流截面, 截面编号4代表3-3过流截面, 截面编
号1代表