北师大版七年级下册数学第一章总复习试题
一、选择题
1下列说法正确的是（ ）
A ．2x －3的项是2x ，3
B ．x －1和
1x －1是整式 C ．x 2+2xy+y 2与5
x y +是多项式D ．3x 2y －2xy+1是二次三项式 2．若单项式3x m y 2m 与－2x 2n －
2y 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是（ ） A ．1，5 B ．5，1 C ．3，4 D ．4，3
3．下列计算正确的是（ ） A ．x 3+x 5=x 8 B ．（x 3）2=x 5 C ．x 4·x 3=x 7 D ．（x+3）2=x 2+9 4．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．（a 2）3=a 6 D ．（3a 2）4=12a 8 5．多项式x 3－2x 2+5x+3与多项式2x 2－x 3+4+9x 的和一定是（ ）
A ．奇数
B ．偶数
C ．2与7的倍数
D ．以上都不对 6．下列算式中，计算结果为x 2－3x －28的是（ ）
A ．（x －2）（x+14）
B ．（x+2）（x －14）
C ．（x －4）（x+7）
D ．（x+4）（x －7） 7．下列各式中，计算结果正确的是（ ）
A ．（x+y ）（－x －y ）=x 2－y 2
B ．（x 2－y 3）（x 2+y 3）=x 4－y 6
C ．（－x －3y ）（－x+3y ）=－x 2－9y 2
D ．（2x 2－y ）（2x 2+y ）=2x 4－y 2 8．若a －
1a =2，则a 2+21
a
的值为（ ）A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 9.若6)3)(2(2
-+=-+mx x x x .则=m （ ）A ．-1 B ．1 C ．5 D ．-5 10.下列可以用平方差公式计算的是（ ）
A.))((c a b a -+
B.))((a b b a ++
C.))((b a b a -+
D.))((a b b a -- 11.下列计算正确的是（ ）
A ．222)(b a b a +=+ B.2
22)(b a b a -=- C.ab b a b a 2)(222+-=- D.ab b a b a 2)(2
22++=+ 12.下列各式正确的是（ ）A.020
= B.221
-=- C.221=- D.120=
13、下列多项式中是完全平方式的是( )
A.2x 2+4x －4
B.16x 2－8y 2+1
C.9a 2－12a +4
D.x 2y 2+2xy +y 2
14.若M y x y x +-=+2
2
)()(，则M=（ ）A. 2xy B. -2xy C. 4xy D. -4xy 15.下列各式中，正确的是（ ）
A.644212)3(y x xy =
B.21062534)2(c b a c b a =-
C.66323)(y x y x =
D.n
n b a b a 5105225)5(-=-
16.已知m x x +-842
是一个完全平方式，则m 的值为（ ） A.2 B. 2± C. 4 D. 4±
17．下列运算中，正确的是（ ）
A ．3a+2b=5ab
B ．（a －1）2=a 2－2a+1
C ．a 6÷a 3=a 2
D ．（a 4）5=a 9 18．下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（ ）
A ．（x+y ）2=x 2+y 2
B ．（x －y ）2=x 2－y 2
C ．（－x+y ）2=x 2－2xy+y 2
D ．（－x －y ）2=x 2－2xy+y 2 19．下列各式计算结果为2xy －x 2－y 2的是（ ）
A ．（x －y ）2
B ．（－x －y ）2
C ．－（x+y ）2
D ．－（x －y ）2 20．若等式（x －4）2=x 2－8x+m 2成立，则m 的值是（ ）
A ．16
B ．4
C ．－4
D ．4或－4 21．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（ ）
A ．只能是数
B ．只能是单项式
C ．只能是多项式
D ．以上都可以 22．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －1
3
a ） D ．（a 2－
b ）（b 2+a ） 23．下列计算中，错误的有（ ）
①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2；
③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
24．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 25．下列运算正确的是（ ）
A ．a 3+a 3=3a 6
B ．（－a ）3·（－a ）5=－a 8
C ．（－2a 2b ）·4a=－24a 6b 3
D ．（－
13a －4b ）（1
3
a －4
b ）=16b 2－19a 2
26、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他
突然发现一道题：
（－x 2
+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －2
3y 2）=－21x 2_____+ y 2
空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )
A 、-7xy
B 、7xy
C 、－xy
D 、xy 27、下列说法中，正确的是 （ ）
A 、一个角的补角必是钝角
B 、两个锐角一定互为余角
C 、直角没有补角
D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上 28、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）
A 、(x +a )(x -a )
B 、(b +m )(m -b )
C 、(-x -b )(x -b )
D 、(a+b )(-a -b )
29、已知m+n =2，mn = -2，则(1-m )(1-n )的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、5 D 、-3
30、.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A 、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；
B 、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；
C 、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；
D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°； 31、如果三角形顶一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、以上都有可能
32、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A 、z y x 1044++
B 、z y x 32++
C 、z y x 642++
D 、z y x 686++ 二、填空题（每题3分，共27分）
1．（－x －2y ）2=_____． 2．若（3x+4y ）2=（3x －4y ）2+B ，则B=_____． 3．若a －b=3，ab=2，则a 2+b 2=______． 4．（_____－
1
3
y ）2=94x 2－xy+______；（_____）2=916a 2－6ab+_____．
5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 7．（a+b －1）（a －b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．若（x+
1x
）2
=9，则（x －）2的值为______． 9．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____． 10．化简：a （a －2b ）－（a －b ）2． 。 11．单项式－35
πx 2y 3
z 的次数是______． 12．若（x+6）（x+2）=x （x －3）－21，则x=_______．
13．当k=______时，多项式2x 2－4xy+3y 2与－3kxy+5的和中不含xy 项． 14．（－a 5）·（－a ）4=_____． 15.若211
2b a ab m n -+-与是同类项，则=+n m 。
16.若2,3==n m
a a
，则=+n m a 。 17.若12++mx x 是一个完全平方式，则=m 。
18.若,2
132
2
b a ab A -
=÷则A= 。 19.已知2,1222=-=-y x y x ，则=+y x 。 20．若10m n +=，24mn =，则22
m n += . ．21（－3）2009×（－13
）2008=______．
22．若M 是关于x 的三次三项式，N 是关于x 的五次三项式，则M －N 是关于x 的_____次多项式． 23．多项式（mx+4）（2－3x ）展开后不含x 项，则m=______． 24．已知a m =2，a n =3，则a 2m －3n
=______．
25．[（a －b+c ）（a －b －c ）+c 2]÷（a －b ）=____________________． 三、解答题
1. 2)())((y x y x y x ++--- 2、(2a 6x 3－9ax 6)÷(3ax 3) 3、(2x －5)(2x ＋5)－(2x ＋1)(2x －3)
4、 2
22)2()4
1(ab b a -? 5 、－23+81-×（－1）3
×（－
2
1）2
-+7o 6、)12)(12(-++-y x y x
7、 ??
?
??-÷??? ?
?+-xy xy xy 414122
8：
（a+2）（a 2+4）（a 4+16）（a －2）． 9、22222)()()y x y x y x ++-（
10.（5m 3n 2）2·（－2m 2）3·（－n 3）4； 11.（π－3）0+（－0.125）2009×82009； 12.（2a m －3b n ）（3a n +5b m ）； 13.（13x+34y ）（13x －34y ）－（1
3
x －34y ）2； 14.()12()3222+--+-a a a a
15.)1(22-+-a b a a 16.[]
)2()3(232224x xy x x y x -÷-- 17..)13)(2(++n n m
（18.） 2
101 （19）.201199? （20）20082； （21）782．
（22）)1)(1(-+++b a b a （23）))()((2
2b a b a b a ++- （24）（66x 6y 3－24x 4y 2+9x 2y ）÷（－3x 2y ）．
四、解答题：
1、已知1=x ，求的和的值。与7531322
2-+-+-x x x x 2.、(mn ＋2)(mn －2)－(m －n)2 ,其中m=2,n=0.5
3、已知1=+b a ，3a b -=-，求22
3a ab b ++的值. 4．已知x 2－7x+1=0，求x 2+x －2的值．
5．先化简，再求值：[（xy+2）（xy －2）－2（x 2y 2－2）]÷（xy ），其中x=10，y=－
1
25
．
6．已知a －b=2，b －c=3，求a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca 的值．
7．先化简，再求值：（2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－1
3
．
8、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x 9．已知x+y=1，求12x 2+xy+1
2
y 2的值．
10．已知a+1a =5，分别求a 2+21
a
，（a －1a ）2的值． 11．已知a+b+c=0，a 2+b 2+c 2=32，求ab+ac+bc 的值．
12．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
（1）一变：利用平方差公式计算：2
2007200720082006-?． （2）二变：利用平方差公式计算：2
2007200820061
?+．
13．（科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2+3）．
三、实际应用题
1．广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
2．为了扩大绿化面积，若将一个正方形花坛的边长增加3米，?则它的面积就增加39平方米求这个正方形花坛的边长．
3把20米长的铁丝分成两段,并把每一段做成一个正方形的框,已知这两个正方形面积的差等于20平方米,求所分成的两段铁丝的长?
4、若m b a ,,均为整数,且36))((2
++=++mx x b x a x ,试探讨m 可能取的值有那些?(要有解答过程)
5、一个角的余角比它的补角的9
2
多1°，求这个角的度数.
6．数学老师给同学们出了一道题；当x=－1
3
时，求[（x+2）2+2（x+2）（x －2）－3（x+2）（x －3）]÷（x+2）的值．题目出完后，小敏说老师给的条件x=－1
3
是多余的，?你认为小敏说的正确吗？为什么？
7、为参加“爱我校园”摄影比赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm ，宽3
4
acm 的形状，又精心在四周加上了宽2cm 的木框，则这幅作品占的面积是多少cm 2
。（5分）
七年级下学期数学开学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 已知、两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）． A．B．C．D． 2 . 在数轴上把数2对应的点移动3个单位后所得的对应点表示的数是（） A．5B．﹣1C．5或﹣1D．不确定 3 . 下列说法中，正确的是（） A．相交的两条直线叫做垂直.B．经过一点只能画两条直线. C．平角是一条直线.D．两点之间的所有连线中，线段最短. 4 . 如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是（） A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BD D．AD＝BC＋CD C．CD＝BC 5 . 长方体的顶点数、棱数、面数分别是（） A．8，10，6B．6，12，8C．6，8，10D．8，12，6 6 . 某县三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118,96,60,82,56,69,86,112,108,94,为了描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是（） A．折线统计图B．频数分布直方图C．条形统计图D．扇形统计图
7 . 下表是我市四个景区今年月份某天时气温，其中气温最低的景区是（） 景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江 气温 A．潜山公园B．陆水湖C．隐水洞D．三湖连江 8 . 用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（） A．15°B．55°C．75°D．135° 9 . 下列计算正确的是（） A．（a3）2＝a6B．a6÷a3＝a2C．2a﹣3a＝a D．× 10 . 在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（） A．6B．10C．15D．17 二、填空题 11 . 观察下列式子，猜想规律并填空 ____ 12 . 要反映2010～2017年某市学生数的变化情况，宜选用_____统计图． 13 . 据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是_______． 14 . 在我国著名的数学书九章算术中曾记载这样一个数学问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设羊价为x钱，则可列关于x的方程为______． 15 . 若和是同类项，则__________． 16 . 若正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，连结AC、CE、EA、BD、DF、FB，则阴影部分小正六边形的面积
北师大版七年级数学(上)教学工作计划 一、基本情况分析： 七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（2）班学生：68人，其中男生34人，女生34人。通过调查，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。 二、教材分析： 第一章丰富的图形世界 这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。 这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。 展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。 第二章有理数及其运算 这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。 这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。 这部分的内容不仅是为下一部分内容“整式的加减”的学习作好一个铺垫，而且是整个初中数学“数与代数”内容中关于“数”的学习的重要基础，通过这部分内容的学习，可以有助于学生更好地学习“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等内容，可以说这部分内容是整个初中数学学习的重要基础，因此这部分内容是本学期教学内容的一个重点。 第三章字母表示数
2017-2018学年度第二学期第一次月考考试试卷 七年级数学 （考试时间120分钟，满分120分） 友情提示：亲爱的同学，现在是检验你这一学期一月以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！ 一、选择（本大题共16小题，其中1~10题每小题3分，11~16题，每题2分，共42分） 1.下面各图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） 2. 如图，OA 丄OB ，若∠1＝35°，则∠2的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．70° 2题 3题 5题 6题 3.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（ ） A ．∠2 B ．∠3 C ．∠4 D ．∠5 4.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB ∥CD 的是（ ） 5.如图，直线a 、b 被直线c 、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4 的度数为( ) A.55° B. 60° C. 70° D. 75° 6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（ ） A ．AC 的长度 B ．AD 的长度 C ．AE 的长度 D ．AB 的长度 7. 下列结论正确的是（ ） A ．不相交的两条直线叫做平行线 B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C ．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D ．平行于同一直线的两条直线互相平行 8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（ ） A ．相交 B ．平行 C ．平行或在同一条直线上且相等 D ．相等 9.下列命题中，为真命题的是（ ） A.对顶角相等 B.同位角相等 C.若22a b ，则a ＝b D.如果m 是有理数，那么m 是整数 10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( ) A ．同位角相等，两直线平行 B ．内错角相等，两直线平行 C ．同旁内角互补，两直线平行 D ．以上都不对 10题 11题 12题 13题 11.如图所示，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．80° 12.如图，OC ⊥OA ，OD 丄OB ，∠AOB ＝150°，∠COD 的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．30° D ．45° 13.如图所示，BC ⊥AE 于点C ，CD//AB ，∠B ＝55°，则∠1等于( ) A.35° B.45° C.55° D. 65°
七下数学训练题（8）1、 2、解方程组： 3、解方程组： 4、解三元一次方程组 5、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=∠BAD． （1）求证：AD//BC； （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数． 解:（1）证明：由已知∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∴AD∥BC ； （2）解：由已知∵EF⊥EB， ∴∠F+∠EBF=90°， ∵∠ F=50°， ∴∠EBF=40°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°， ∴∠BCD=180°－∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动，计划租用若干辆大巴车，在安排车辆时发现：如果每辆车坐50人，则有35人没车坐；如果每辆车坐60人，则空出一辆车，且有一辆车只坐了25人．求计划租用多少辆车，共有多少名师生？ 设计划租用x辆车，共有y名师生．则根据题意可列出方程组为 7、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； （2）请画出将四边形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′；
（3）求四边形ABCD的面积． 解：（1）根据题意画坐标系如（2）中的图， 则A（﹣3,0），B（0,0），C（1,2），D（﹣1,3）；（2）画图如下图所示： （3） ＝6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10％，教师数量增加5个．设2014年的学生有x人，教师y人． （1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数和增加了9.8% ，求x和y； （3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校将按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师；14～26名学生配备2名教师；27～39名学生配备3名教师，以此类推．请你计算在2015年的基础上，学校还需增加几名教师？ 解：（1）根据题意用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和为：1.1x+y+5； （2）由题意可得：，解得. （3）2015年的学生人数为1.1×930=1023（人），2015年的教师数为70+5=75（人）， 2016年的学生人数为1023人； 又1023÷13=78……9 ； 所以2016年共需教师79名，在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知：如图1，在直线m、n上分别 有A，B，C，D四点，BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，且∠BEC=90°． （1）求证：m∥n； （2）若点O是直线m上的一个动点（不与点B重合），CP平分∠OCB交直线m于点P． ①如图2，当点O位于B点的右侧，且∠BOC=40°时，求∠ECP的度数； ②点O在直线m上运动时，试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系，并说明理由．
七年级数学月考卷 （时间：90分钟 总分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、－3的倒数的相反数是（ ） A 、b ＞0， B 、a ＜0 C 、b ＞a D 、a ＞6.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③ ④ 7.如果 x x | |=－1，那么x 是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 8.若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）
A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D.正、负数不确定 9.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（） A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－ 6)| 10.若冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃。则冷冻室的温度（℃）可列式计算为（） A．4—22= —18 B、22—4= 18 C、22—（—4）=26 D、—4—22= —26 二、填空题（每小题3分，共27分） 11如果向东走3米记为＋3米，那么向西走6米记作。 2的相反数的倒数是___________。 12、0.125和互为倒数，1 3 13、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔－10m 的地方，一共下降了＿＿＿＿m。 14、若|x|=2,|y|=3,则xy=_____________. 15、把) + - - + -写成省略加号的和式是______。 - (- ( ( 11 )9 ) ( 10 )8 16、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车 17、比较大小： ①若x＞0，则x_________3x;②若x＜0,x__________3x;③若|x|=0,x____________3x. 18、在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6 去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是________。 19、将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米。
￥ 2018年七年级下学期数学期末测试题 一、 选择（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ） 1．已知3a <，则下列四个不等式中，不正确．．． 的是（ ）． A ．232a -<- B ．232a +<+ C ．223a ?? -?， ≤ B ．41 x x ?? >-?， D ．41 x x ?? >-?≤， 第三题 第四题 第五题 ~ 4. 在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图，在△ABC 中，∠CAB=120°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，则∠EAF 等于（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 6．如图，直线a ，b 被直线c 所截，当a b ∥时，下列说法正确的是（ ）． A ．一定有12∠=∠ B ．一定有1290∠+∠= % C ．一定有12100∠+∠= D ．一定有12180 ∠+∠= 7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球 分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最 终停留在黑色区域的概率为1P ，在乙种地板 上最终停留在黑色区域的概率为2P ，则 （ ） A.21P P ＞ B. 21P P ＜ 4 1-
第一章丰富的图形世界 编写意图——初步发展学生的空间观念 主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式 内容特点 1 本章内容与教材中其他相关内容的联系：本章是“空间与图形”学 习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。 2．内容定位 观察生活中的几何体，从事对基本几何体的操作性活动； 认识基本几何体及其展开图的基本性质；进一步了解点、线、面，体 会一些基本几何对象由空间到平面的转换过程。 设计思路 1．整体设计思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。 其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、 棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观 察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想 象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作 到空间想象和转换。 具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。 2．各节内容分析 §1 生活中的立体图形 通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，明确它们的组成及基本性质。介绍点、线、面的基本含义。 §2 展开与折叠 在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 §3 截一个几何体 在对立方体的切与截活动中从事发展空间观念的学习：从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。 §4 从不同方向看 将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 §5 生活中的平面图形 梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 一些建议 1充分展示图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“看出”图形。 2充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经 验和数学活动经验，发展空间观念。 3有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。 4关注对数学活动水平的考察。
第二学期七年级数学月考卷 (本卷满分100分，共需90分钟) 班别： 姓名： 座号： 总分： 一、选择题（每小题2分，共24分）。 1.下列数据不能确定物体位置的是（ ）. Ａ、六楼6号 Ｂ、西偏北0 40 Ｃ、延河路10号 Ｄ、北纬0 26、东经0 133 2.某个图形经过平移能得到别一个图形，它们的对应点所连成的线段的关系是（ ） Ａ、平行 Ｂ、相等 Ｃ、平行且相等 D 、不能确定 3.三角形的角平分线、中线、高都是（ ）. Ａ、射线 Ｂ、直线 Ｃ、线段 Ｄ、以上都对 4.下列说法中正确的个数有（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行。（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行。（3）相等的角是对顶角。（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等。（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行。 A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个 5.当多边形的边数增加时，它的外角和是（ ） Ａ、随着增加 Ｂ、反而减小 Ｃ、不变 Ｄ、不能确定 6.在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7.若a 、b 、c 是△ABC 的三条边，则c a b c b a --+--化简后的结果是（ ）. A 、c 2 B 、c 2- C 、b a 22- D 、a b 22- 8.若a ＜b ，则下列不等式成立的是（ ） Ａ、2+a ＞2+b Ｂ、a +2＞b +2 C 、2-a ＞2-b D 、a -2＞b -2 9.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） Ａ、2123=-x Ｂ、4322 =+y x Ｃ、105=xy Ｄ、y y x 2 1332=+ 10.能清楚地看出各部分与总数之间的百分比关系的是（ ）. Ａ、条形统计图 Ｂ、扇形统计图 Ｃ、折线统计图 Ｄ、以上均可以 11.为了了解湛江市2008年中考10万余名考生的考试情况,从中抽取500名考生的成绩进行质量分析,在这个问题中,下列说法正确的是（ ） Ａ、10万余名考生是总体 Ｂ、抽取的500名考生是总体一个样本 Ｃ、样本容量是500名考生 Ｄ、10万余名考生的成绩是总体 12．下列命题中的假命题是（ ）. A 、若∠1和∠2是∠A 的补角，则∠1=∠2 B 、若∠3和∠4是对顶角，则∠3=∠4 C 、若∠5和∠6是内错角，则∠5=∠6 D 、若∠7和∠8是邻补角，则∠7与∠8=0 180
2012-2013 学年度第二学期七年级期中质量检测
数学试卷
（完卷时间：120 分钟 满分：100 分）
三
题
总
一 二 11222222
号
分
89012345
得
分 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号内，每小题 2 分，共 20 分） 1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。
A．
B．
2． 的平方根是（ ）。
A．
B．
C． C．
D． D．
3．下列式子正确的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
4．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过
O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。
A．相等
B．互余
C．互补
D．互为对顶 角
5．下列说法正确的是（ ）。
A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无理数是无限不循环小数 D.实数包括正实数、负实数
6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．已知在同一平面内三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则
a 与 b 的位置关系是（ ）。
A．a⊥b
B．a⊥b 或 a‖ C．a‖b
D．无法确定
b
8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺
的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。
A．30°
B．25°
C．20°
D．15°
9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（ ）。
A．64
B．36
C．81
D．49
10．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,
现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A 与点 B 重合，则平移后
点 B 坐标是（ ）。
A．（0，－2） B．（4，2） C．（4，4） D．（2，4）
二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）
11.
的相反数是
，绝对值是
。
12.如果
，
，那么 0.0003 的平方根
是
。
13.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是
北师大版七年级数学(上) 《截一个几何体》教学设计 陕西汉中西乡三中白自宝 学习目标：1、知识与能力：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。通过运用z+z智能教育平台制作的课件使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。2、解决问题：丰富对空间图形的认识和感受，发展空间观念和形象思维，通过总结，归纳，获得经验。3、情感态度与价值观：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。同时培养学生积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识，激发学生对空间与图形学习的好奇心 重点与难点：重点：引导学生经历用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。难点：1. 从切截活动中发现规律，并能用自己的语言合理清晰地来表达出自己的思维过程2. 能应用规律来解决问题，从理论上理解截出五边形、六边形的可能性，以及七边形的不可能性。 教法指导1、观察猜想培养学生观察想象的能力，通过观察生活中丰富的图片,联想这些截面图形与实际立体图形之间的关系，发展抽象概括能力和几何直觉。2、合作交流培养学生自主探究、主动与他人合作交流的能力，鼓励学生大胆阐述自己的观点。3、操作实验培养学生动手操作的能力，采用操作法可以大大激发学生的学习兴趣，这一方法也是适应新课标中所提出的：提高学生的动手操作能力的要求。4、说应用信息技术的依据和考虑：本节课的主要活动内容是利用一个平面对正方体进行切截，从活动中去体会空间几何体与截面的关系，寻找出截面产生的规律并能利用规律来解决实际问题，教学中首先利用实物来进行切截活动，学生会在多次的切截中得到一定的截面图形，但无法体会截面的产生和变化的整个过程，很难从实物切截活动中寻找出规律。 针对以上利用实物操作的不足，有针对性地设计了观看多媒体课件下的切截活动，让学生观看教师制作的课件对正方体进行多次的切截，让学生在观看过程中体会截面产生和变化的整个过程，发现截面产生和变化的规律。在课件设计中利用空间图形的动画，方
自创版七年级数学上册期末考卷及答案 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
－七年级数学期末调考试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选一选，比比谁细心（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的） 1．1 2-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)1 2 - (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)×104m (B)×103 m (C)×104m (D)×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1 - -中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．方程5-3x=8的解是（ ）． （A ）x=1 （B ）x=-1 （C ）x= 133 （D ）x=-133 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）．
2007-2008中山市教育教学联合体期中联考 七年级下数学试卷 （考试时间100分钟，满分120分） 一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 1．△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、90° 2．如图1，若m ∥n ，∠1 = 75°，则∠2 =（ ） A 、105° B 、75° C 、95° D 、65° 3．如图2，点A 的坐标是（ ） A 、（2，3） B 、（-2，-3） C 、（3，2） D 、（-3，-2） 4．下列语句不是命题的是（ ） Ａ、两直线平行，内错角相等 Ｂ、点到直线的距离 Ｃ、若｜a ｜=｜b ｜，则a =b Ｄ、小明是七年级（2）班学生 5．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A 、三角形的稳定性 B 、两点之间线段最短 C 、两点确定一条直线 D 、垂线段最短 二．填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．__________边形的内角和等于5400，正十边形的一个外角等于 . 7． 若点A （m-1,m+2）在平面直角坐标系的x 轴上，则点A 的坐标为 . 8．如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，AB OE ⊥，O 为垂足, 如果，36EOD ∠=?，则=∠AOC . 9．如图4，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若 AC=8cm ，BC=6cm ，AB=10cm ，那么CD=________. 10．已知点P 在第四象限，距离y 轴1个单位长度，距离x 轴2个单位长度，则点P 的坐标为 . A B C D E O 图3
初中数学试卷 七年级数学试题及答案 ； ; . ~ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列四个图中，每个都是由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是……………………………（C ） & 2、下列各式中运算正确的是（D ） A ．156=-a a B ．422a a a =+ C ．532523a a a =+ D ．b a ba b a 22243-=- 3、将一张长方形纸如图所示对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系有（C ） # A 、平行 B 、垂直 C 、平行或垂直 D 、无法确定 4 .2009年7月22日，在我国中部长江流域发生了本世纪最为壮观的日食现象，据统计，观看本次日食的人数达到了2580000人，用科学计数法可将其表示为（ C ） - A.71058.2?人 B.710258.0?人 C.61058.2?人 D.6108.25?人 5.下列事件是必然事件的是（C ） A 、我校同学中间出现一位数学家； B 、从一副扑克牌中抽出一张，恰好是大王 C 、从装着九个红球、一个白球共十个球的袋中任意摸出两个，其中一定有红球 … D 、未来十年内，印度洋地区不会发生海啸 6. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 2y-21=21y-●，怎么办呢小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y = -3 5 ，很快补好了这个常数，这个常数应是 ( C ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（A ） A 、 105 B 、 90 C 、 100 D 、 120 ） 8.点A 为直线外一点，点B 在直线上，若AB=5厘米，则点A 到直线的距离为（ D ） A 、就是5厘米； B 、大于5厘米； C 、小于5厘米； D 、最多为5厘米 9、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ B ） A 、120元 B 、125元 C 、135元 D 、140元 10.足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（C ） . 场 B. 4场 场 场 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为_+__4400_______米.
七年级上第一月考数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.－2的倒数是（ ） A. －21 B .－2 C. 2 1 D. 2 2.有一种记分方法：以80分为基准，85分记为+5，某同学得77分应记为（ ） A.+3 B .－3 C.+7 D .－7 3.已知A 地的海拔高度为－53米，而B 地比A 地高30米，则此时B 地的海拔高度为（ ） A .－83 B .－23 C.30 D.23 4.在数轴上，与表示－1的点的距离是2的点表示的数是（ ） A.1 B.3 C. ±2 D.1或－3 5.下列各式中，正确的是（ ） A. 3 2-＞43- B .－4＞0 C .－3＜－6 D. 3+-＜3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）那么本周星期几水位最低？ A.星期一 B.星期四 C.星期六 D.星期五 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 比－5大3. 8.有下列各数：0.003，10，－6.6，3 1-，0，－80，－（－3），2--，4-，其中属于非负整数的共有 个. 9.若－x 的相反数是－5.7，则x = . 10.若053=+++y x ，则x +y = . 11.从数轴上表示－1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么此时到达的终点所表示的数是 . 12.在数－5，1，－3，5，－2中任意三个数相乘，其中最大的积为 . 13.一天早晨的气温是－8℃，中午上升了12℃，午夜又下降中10℃，午夜的气温是 ℃. 14.被除数是2 13-，除数比被除数小211，则商为 . 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：?? ? ?? ++??? ??-312314
七年级第二学期期末测试数学试题 题号 一 二 三 四 五 总 分 复 核 19 20 21 22 23 24 得分 一.选择题(请将答案写在后面的表格中，4分×12=48分) 1. 如图所示，下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180 2. 如图，AB ∥CD ，∠1=110°∠ECD=70°，∠ E 的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 3. 如图5，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 第1题 第2题 第3题 4.下列计算中，正确的是 A ．33x x x =? B ．623a a a ÷= C ．32x x x ÷= D ．336 x x x += 5. 下列各式中，与2 (1)a -相等的是 A ．2 1a - B ．2 21a a -+ C ．2 21a a -- D ．2 1a + 6. 代数式2 346x x -+的值为9，则2 4 63 x x -+的值为 A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 7.以1 1 x y =?? =-?为解的二元一次方程组是 A ．01x y x y +=?? -=? B ．01x y x y +=??-=-? C ．02x y x y +=??-=? D ．0 2 x y x y +=??-=-? 8.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每 天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天
第一章丰富的图形世界导学案 第一节生活中的立体图形 【学习目标】 1.经历从现实世界中抽象出形象的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。 3.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。 4.在对图形进行观察、操作等活动中，积累处理图形的经验，发展空间观念。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合 【学习重难点】 重点：认识常见的几何体的基本元素，了解棱柱的一些基本概念及其某些特性。 难点：用语言描述常见几何体的某些特征及对几何体的分类。 【学习过程】 模块一预习反馈一、学习准备 1．在小学学习了的立体图形有 2．长方体有____个面，每一个面都是_______，正方体有____个面，每一个面都是__________ 长方体的表面积=_________________________,长方体的体积=_________________________ 正方体的表面积=_________________________,正方体的体积=_________________________ 3.阅读教材：p2—p6第1节《生活中的立体图形》，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 4．写出下列几何体的名称 ____________________________________________________________________________ 5.棱柱的有关概念及其重要特点：（1）棱柱的有关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做；相邻两个侧面的交线叫做。 （2）棱柱的三个特征：一是棱柱的所有侧棱长都；二是棱柱的上下底面的形状，都是形；三是侧面都是形。 （3）棱柱的分类：根据底面多边形的将棱柱分为、、、……；它们的底面分别是、、……。 （4）棱柱中的元素之间的关系：底面多边形的边数n，可确定该棱柱是棱柱，它有个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，个侧面 实践练习：请你按适当的标准对下列几何体进行分类。 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
下学期期末学业水平检测 七 年 级 数 学 试 题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答 题无效。 一、单项选择题（每小题2分，共12分) 1.在数2，π，3 8-，0.3333…中，其中无理数有( ） (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ） (A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 4.下列 说法中，正确的．．． 是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动 （Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题 （Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 （Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（ ） (A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（ ） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④ 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 ． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20 210 x x -≤?? ->?的整数解是 . 10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°， 则∠3的度数是 °． 11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花 了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是 ． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）； 王丽：我这里的坐标是（300，300）. 则老师知道张明与王丽之间的距离是 m . 13.比较大小: 2 1 5- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的 4 1，且样本容量是60，则中间一组的频数是 ． 学校 年 班 姓名： 考号： 七年级数学试题 第1页 （共6页） 2 1 3 4 B C D （第6题） （第10题）
第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式 1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 整 式 的 运 算
4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。 四、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。 （3）合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： （1）代数式化简。 （2）代入计算 （3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。 五、同底数幂的乘法 1、n 个相同因式（或因数）a 相乘，记作a n ，读作a 的n 次方（幂），其中a 为底数，n 为指数，a n 的结果 叫做幂。 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：a m ﹒a n =a m+n 。 4、此法则也可以逆用，即：a m+n = a m ﹒a n 。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。 六、幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（a m ）n 表示n 个a m 相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a m ）n =a mn 。 3、此法则也可以逆用，即：a mn =（a m ）n =（a n ）m 。 七、积的乘方 1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。 2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab ）n =a n b n 。 3、此法则也可以逆用，即：a n b n =（ab ）n 。 八、三种“幂的运算法则”异同点 1、共同点： （1）法则中的底数不变，只对指数做运算。 （2）法则中的底数（不为零）和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是式（单项式或多项式）。 （3）对于含有3个或3个以上的运算，法则仍然成立。 2、不同点： （1）同底数幂相乘是指数相加。 （2）幂的乘方是指数相乘。 （3）积的乘方是每个因式分别乘方，再将结果相乘。 九、同底数幂的除法 1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：a m ÷a n =a m-n （a ≠0）。 2、此法则也可以逆用，即：a m-n = a m ÷a n （a ≠0）。 十、零指数幂 1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a 0=1（a ≠0）。 十一、负指数幂 1、任何不等于零的数的―p 次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即： 1(0)p p a a a -=≠ 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0。