高一数学下学期期中练习题 时间：120分钟 满分：150分 第I 卷（选择题, 共60分）
一 、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.tan 60033.3
.
3
3
312.cos(),sin(
)2
2
1
133
.2222
A A ο
π
π-
+=-+-的值（ ）A. -B ．
C Ｄ如果那么的值是（ ）
A. - B ． C Ｄ．
3．下列函数中，最小正周期为
2
π的是( )
A ．sin y x =
B ．sin cos y x x =
C ．tan 2
x y = D ．cos 4y x =
4.cos 0,sin 20,θθθ><若且则角的终边所在象限是（ ）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
Ｄ.第四象限
5．已知(,3)a x = , (3,1)b =
, 且a b ⊥ , 则x
等于 ( )
A ．－1
B ．－9
C ．9
D ．1
6．已知1sin cos 3
αα+=，则sin 2α=( )
A ．
2
1 B ．2
1-
C ．89
D ．89
-
7．要得到2sin(2)3
y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( )
A ．向左平移23
π个单位 B ．向右平移23
π个单位
C ．向左平移
3
π个单位 D ．向右平移
3
π个单位
ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ??=?=??
8.在中，若，那么点在什么位置（ ）
A 重心
B 垂心
C 内心
D 外心
,1,1,3,25
a b c a b c a b c ===++
9.若向量，两两所成角相等，且则等于（ ）
A.2
B.5
C.2或5
Ｄ.或
10．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||P P PP =
, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)-
B ．4
(,3)3
C ．2
(,3)3
D ．(2,11)-
11．已知2tan()5αβ+=, 1tan()4
4
πβ-
=
, 则tan()4
πα+
的值为 ( )
A ．1
6 B ．
2213 C ．322
D ．1318
12．函数)sin(?ω+=x y 的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（ ） A. ,2
4
π
π
ω?== B. ,3
6
π
π
ω?==
C. ,
44π
π
ω?==
D. 5,
44
π
πω?=
=
第II 卷（非选择题, 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是 12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，C(1,7)，则D 点坐标为
2
13.cos 2sin 12,,___,___.
y x x AB AC AD m AB n AC m n -?∠===+===
函数的值域是___________
14.在ABC 中，AD 为A 的角平分线，交BC 于D ，，
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）
(13tan 10)ο
ο
+
（1）化简sin50
(2)已知3tan =α，计算 α
αααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值
x
O y
1128 33
1
3
18（本题满分12分）已知α为第三象限角，()3sin()cos(
)tan()
22
tan()sin()
f π
π
ααπαααπαπ-
+-=----．
（1）化简()f α （2）若31cos()2
5
πα-=
，求()f α的值
19（本小题满分12分）
已知(1,2)a =
,)
2,3(-=b ,当k 为何值时，
(1) k a b +
与3a b
- 垂直？
(2) k a b + 与3a b
-
平行？平行时它们是同向还是反向？
1sin cos ,(0,).
5
βββπββ+=∈20.已知（1）求tan 的值（2）求cos2的值
21．（本题12分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点O 离地面1米,风车圆周上一点A 从最底点O 开始,运动t 秒后与地面距离为h 米，
(1)求函数h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)；
(2) A 从最底点O 开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?
C
O
A
22（本小题满分12分）
已知(3sin ,cos )a x m x =+ ，(cos ,cos )b x m x =-+ , 且()f x a b =
(1) 求函数()f x 的解析式; (2) 当,63x ππ??
∈-
???
?时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的
x 的值.
参考答案
一、1-5 DBDDA 6-10 DDBCD 11-12 CC
[]
21
13.314.(0,9)
15.2,216.
,33
π
-二，
三、17.解：（1）1
（2）显然cos 0α≠
∴
4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24325cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 5337
cos αα
αααααααα
αα
---?-=
===++++?
18.解：（1）()3sin()cos(
)tan()
22
tan()sin()
f π
π
ααπαααπαπ-
+-=
----
(cos )(sin )(tan )
(tan )sin cos ααααα
α
--=
-=-
（2）∵31cos()2
5
πα-
=
∴ 1sin 5
α-= 从而1sin 5
α=-
又α为第三象限角 ∴226cos 1sin 5
αα=--=-
即()f α的值为265
-
19.解：(1,2)(3,2)(3,22)k a b k k k +=+-=-+
3(1,2)3(3,2)(10,4)a b -=--=-
（1）()k a b +⊥ (3)a b -
，
得()k a b + (3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k -=--+=-==
（2）()//k a b + (3)a b - ，得1
4(3)10(22),3
k k k --=+=-
此时1041
(,)(10,4)333
k a b +=-=-- ，所以方向相反。
4720.tan cos 23
25
ββ=-
=-
21（1）32cos
6
h t π=- 图象（略）
（2）令4,(012)h t ≥≤≤得48t ≤≤，故有4秒钟时间离地面高度超过4米 22.解: (1)
()(3sin ,cos )(cos ,cos )f x a b x m x x m x ==+-+
即22()3sin cos cos f x x x x m =+-
(2) 2
3sin 21cos 2()2
2
x x
f x m
+=
+
-
2
1sin(2)6
2
x m π=++
-
由,63x ππ??
∈-???
?, 52,
666x π
ππ??
∴+
∈-????
, 1sin(2),162x π
??
∴+
∈-????
,
2
11422
m ∴-
+
-=-, 2m ∴=±
max 11()122
2
f x ∴=+-=-
, 此时26
2
x ππ+
=
, 6
x π=
.
最新人教版高中数学必修四单元测试题及答案全套 阶段质量检测(一) (A 卷 学业水平达标) (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．在0°～360°的范围内，与－510°终边相同的角是( ) A ．330° B ．210° C ．150° D ．30° 答案：B 2．若－π 2<α<0，则点P (tan α，cos α)位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：B 3．已知角α的始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点P (sin 120°，cos 120°)，则α可以是( ) A ．60° B ．330° C ．150° D ．120° 答案：B 4．若sin 2θ＋2cos θ＝－2，则cos θ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 答案：D 5．函数f (x )＝tan ????x ＋π 4的单调增区间为( ) A.? ???k π－π2，k π＋π 2，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z C.? ???k π－3π4，k π＋π 4，k ∈Z D.????k π－π4，k π＋3π 4，k ∈Z 答案：C 6．已知sin ????π4＋α＝3 2，则sin ????3π4－α的值为( ) A.1 2 B ．－1 2
C. 32 D ．－ 32 答案：C 7．函数y ＝cos 2x ＋sin x ????－π6≤x ≤π 6的最大值与最小值之和为( ) A.3 2 B ．2 C ．0 D.3 4 答案：A 8．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间????－π6，5π 6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点 ( ) A ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原 来的1 2 倍，纵 坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 答案：A 9．已知函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π)的一段图象如图所示，则函数的解析式为( ) A ．y ＝2sin ? ???2x －π4 B ．y ＝2sin ????2x －π4或y ＝2sin ????2x ＋3π4 C ．y ＝2sin ????2x ＋3π4 D ．y ＝2sin ????2x －3π4 答案：C 10．函数f (x )＝A sin ωx (ω>0)，对任意x 有f ????x －12＝f ????x ＋12，且f ????－14＝－a ，那么f ????9 4等于( ) A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 答案：A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知sin(π－α)＝－2 3，且α∈????－π2，0，则tan(2π－α)＝________. 解析：sin(π－α)＝sin α＝－2 3 ，
高一数学期末复习必修4检测题 选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15 tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16 tan 2 π π-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3 π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的21 ，则所得到的图象的解 析式为（ ） A x y sin = B )34sin(π+=x y C )3 24sin(π -=x y D )3sin(π+=x y 8. 化简10sin 1++10sin 1-，得到（ ） A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5 9. 函数f(x)=sin2x ·cos2x 是 ( ) A 周期为π的偶函数 B 周期为π的奇函数 C 周期为 2π的偶函数 D 周期为2 π 的奇函数. 10. 若|2|= ，2||= 且（-）⊥ ，则与的夹角是 （ ）
BCCAB BDBDD BD (-2，-1) -6 -3 [-1，3] 根号21 18解：（1）3 3 6tan )64tan()623tan(= =+-=- ππππ ……（4分） （2）原式=??+??=?+?30sin 45cos 30cos 45sin )3045sin( = 4 2 621222322+= ?+? ……（8分） 19 解：由已知有：３· 2)cos(1B A +-＋2 ) cos(1B A -+＝２ ……（3 分） ∴－３cos(A ＋B)+cos(A －B)＝0, ∴－３(cosAcosB －sinAsinB)+(cosAcosB ＋sinAsinB)＝0, ………（6分） ∴cosAcosB ＝2sinAsinB, ∴tan ＡtanB= 2 1 …………（8分） 20解：设),(y x =，由题意得：?? ?=--=-???????==?)1,3()2,1(),(0 )2.1(),(0λλy x y x OB OC ……（3分） )7,14(7142312=????==??? ? ??=-=+=?y x y x y x λ λ ……（6分） )6,11(=-=OA OC OD ……（8分） 21解：（Ⅰ）)c o s 2 3 si n 21 (2x x y +=＝)3sin cos 3cos (sin 2ππx x +＝) 3sin(2π+x ……（2分） 函数)(x f 的周期为T ＝π2，振幅为2。 ……（.4分） （Ⅱ）列表：
……（6分） 图象如上（作图不规范者扣1分）。 ……（8分） （Ⅲ）由)(2 323 2 2Z k k x k ∈+ ≤+ ≤+ π ππ π π解得： )(6 7262Z k k x k ∈+ ≤≤+ π ππ π 所以函数的递减区间为)(],6 72,62[Z k k k ∈+ +π πππ ……（10分） 22解：（Ⅰ）因为A （1,1），B （2,1） 所以＝（1,1），＝（2,1）……（2分） cos ∠AOB 10 10 310 121 411)1,2()1,1(= += +?+?= . ……（4分） （Ⅱ）因为C （3,1），D （3，0），所以tan ∠BOD ＝ 21，tan ∠COD ＝3 1 ……（6分） 所以 tan(∠BOD ＋∠COD)=COD BOD COD BOD ∠∠-∠+∠tan tan 1tan tan 13 12113121=?-+ = ……（8分） 又因为∠BOD 和∠COD 均为锐角，故∠BOD ＋∠COD ＝45° ……（10分） 考查向量数量积的几何意义，向量夹角求法，两角和的正切，。中等题。
高一数学下期期末测试试卷 (考试时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题 目要求的,请将正确选项的代号填在题后的括号中.) 1.给出下列关系式：sin1>sin2,cos(- 21)>cos 31,tan125°>tan70°, sin 1213π>cos 12 13π,其中正确的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2.如果f(x+π)=f(-x),且f(x)= f(-x),则f(x)可能是( ) A 、sin2x Bcosx C 、sin|x| D 、|sinx| 3.关于函数图象的变化，正确的结论是 （ ） A 、将图象y=sin(2x-4π)向右平移4 π，得图象y=sin2x B 、将图象y=sin(2x-4 π)上的每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的21，得 图象y=sin(x-4 π) C 、将图象y=f(x)按向量=(h,k)平移得图象y=f(x-h)-k D 、将图象y=f(x)先按向量平移，再按向量平移，且+=(-1,2)，则得到的图象为y=f(x+1)+2 4.在△ABC 中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，则acosB+bcosA 等于 （ ） A 、2cosC B 、2sin C C 、2 b a + D 、 c 5.不重合的四点A 、B 、C 、D 满足：2AB =3AC ，AB =-2BD ，则点D 分BC 之比为 （ ）
A 、3 B 、-3 C 、31 D 、-3 1 6.设，，是任意的非零平面向量，且两两不共线，下列命题 其中正确的有 （ ） A 、①② B、②③ C、③④ D、②④ 7.已知OA =(-3,4),AB =(13,-4)，则AB 在OA 上的投影为 （ ） A 、11 B 、-11 C 、18555 D 、-18555 8.已知AB =(3,-2), AC =(k,3)，且△ABC 为直角三角形，则实数k 的值为 （ ） A 、2 B 、319 C 、不存在 D 、2或3 19 9.在△ABC 中，已知b 2-bc-2c 2=0，且a=6,cosA= 87，则△ABC 的面积为 （ ） A 、2 15 B 、15 C 、2 D 、3 10.在△ABC 中,tanA+tanB+tanC>0,则△ABC 是( ) A 、 锐角三角形 B 、 钝角三角形 C 、直角三角形 D 、任意三角形 11.已知m 、n 是夹角为60°的两个单位向量,则a =2m +n 和b =-3m +2n 的 夹角为（ ） A 、30° B、60° C、120° D、150° 12.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC=2:6:(3+1),则三角形的最小内角是 ( ) A 、60° B、45° C、30° D、以上答案都不对
高中数学必修4综合测试题1 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分) 1.下列能与?20sin 的值相等的是( ). A ．?20cos B ．)20sin(?- C ．?70sin D ．?160sin 2．如图所示，D 是△ABC 的边AB 上的中点，则向量=CD （ ）. A ．21+ - B ．21 -- C ．BA BC 21- D ．BA BC 2 1 + 3．半径为10 cm ，面积为100cm 2 的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）. A ．2弧度 B ．?2 C ．π2弧度 D ．10弧度 4．已知,2||=a ,5||=b 3-=?b a ，则a b +等于（ ）. 5．为了得到函数R x x y ∈+=),3 2cos(π 的图象，只需把函数x y 2cos =的图象（ ）. A ．向左平行移动 3π个单位长度 B ．向左平行移动6π 个单位长度 C ．向右平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动6 π 个单位长度 6．平行四边形ABCD 中，AD=3，AB ＝5，则22||||+的值是（ ）. A ．16 B ．34 C ．68 D ．32 7. 已知1tan 2α= ，则 cos sin cos sin αα αα +=-（ ）. A ．2 B ．2- C ．3 D ．3- 8．如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数： b x A x f ++=)sin()(?ω，]14,6[∈x ，则这段曲线的解析式为（ ） 。
A ．12)438sin( 12)(++ =π π x x f B ．12)438sin(6)(++=π πx x f C ．12)4381sin(6)(++=π x x f D ．12)4 381sin(12)(++=π x x f 9．函数)(x f 是周期为π的偶函数，且当)2 , 0[π ∈x 时，1tan 3)(-=x x f ，则)3 8( π f 的值是（ ） A ．4- B ．2- C ．0 D ．2 10．给出下面的三个命题： ①函数|32sin |??? ? ? +=πx y 的最小正周期是2π ②函数??? ? ? -=23sin πx y 在区间??????23,ππ上单调递增 ③45π=x 是函数??? ? ?+=652sin πx y 的图象的一条对称轴。 其中正确的命题个数（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分） 11. 比较大小: 050cos 044sin ; 5 tan π 5 2tan π; 0508cos 0 144cos ． 12．非零向量||||||,+==满足，则,的夹角为 . 13．若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则x= ． 14．已知：,5 3 )cos(,51)cos(=-= +βαβα则=?βαtan tan ． 15．已知sin cos 3 αα-=,则cos(2)2πα-= ． 16．函数2 3sin cos sin 3)(2 --=x x x x f 在]0,2[π-上的值域是 ．
7 9 8 4 4 6 4 7 9 3 郑州市2009-2010高一下期期末数学试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在ABC ?中，D 、E 、F 分别为三边AB 、BC 、CA 的中点，则-等于 A ． B ． C ． D ． 2．函数52cos +=x y 是 A ．最小正周期为π的偶函数 B ．最小正周期为π的奇函数 C ．最小正周期为π2的偶函数 D ．最小正周期为π2的奇函数 3．计算机执行右面的程序段后，输出的结果是 A ．6 ，6 B ．6 ，10 C ．4 ，10 D ．10 ，6 4．下图是2010年元旦举行的校园十佳歌手大赛上，七位评委为某位 选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所 剩数据的平均数为 A ．84 B ．85 C ．86 D ．87 5．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员 A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 6．将两个数25=a ，9=b 交换，使9=a ，25=b ，下面语句正确一组是 A ． B ． C ． D ． 7．840和1764的最大公约数是 A ．84 B ．12 C ．168 D ．2527 8．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演 节目，若选到男教师的概率为20 9，则参加联欢会的教师共有 A ．54人 B ．66人 C ．120人 D ．140人 a = b b = a b = a a = b t = b b = a a = t a = c c = b b = a
数学必修4 令狐采学 一.选择题： 1.3 π的正弦值等于 （ ）（A ） 2 3 （B ）21 （C ）2 3- （D ）2 1- 2．215°是 （ ） （A ）第一象限角 （B ）第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为 （ ） （A ）4 （B ）－3（C ）5 4（D ）5 3- 4．若sin α<0，则角α的终边在 （ ） （A ）第一、二象限 （B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限 （D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是 （ ） （A ）π （B ）2 π（C ）4 π（D ）π2 6．给出下面四个命题：① 0=+BA AB ；②AC C =+B AB ； ③BC AC =－AB ； ④00=?AB 。其中正确的个数为（ ） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则 （ ） （A ）a ∥b （B ）a ⊥b （C ）a 与b 的夹角为60°（D ）a 与b 的夹角为30°
8. 化简 1160-?2sin 的结果是 ( ) （A ）cos160? （B ）cos160-? （C ）cos160±? （D ）cos160±? 9 ． 函 数 2)cos[2()] y x x ππ=-+是 （ ） （A ） 周期为4 π的奇函数 （B ） 周期为4 π的偶函数 （C ） 周期为2 π的奇函数 （D ） 周期为2 π的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下 ， 此 函 数 的 解 析 式 为 （ ） （A ）)3 22sin(2π+=x y （B ）)3 2sin(2π+=x y （C ）)3 2 sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π-=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为 ； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝ ； 13．若2 1tan =α，则 α αα αcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 πb a b a -+= 。 15．函数x x y sin 2sin 2-=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 ，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.
数学必修4综合测试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的） 1．下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3πC ．6πD ．－6 π 3．已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或52- C ．1或52- D ．－1或5 2 4、若点(sin cos ,tan )P ααα-在第一象限,则在[0,2)πα的取值围是（ ） A.35( , )(, )244 ππ π π B.5(,)(,)424ππππ C.353(,)(,)2442ππππ D.33(,)(,)244ππππ 5. 若|2|=a ，2||=b 且（b a -）⊥a ，则a 与b 的夹角是（ ） （A ） 6π（B ）4π（C ）3π （D ）π12 5 6.已知函数B x A y ++=)sin(??的一部分图象如右图所示，如果 2 ||,0,0π ??< >>A ，则（ ） A.4 =A B.1=? C.6 π ?= D.4=B 7. 设集合{}x y y x A 2sin 2|)(==，，集合{}x y y x B ==|)(，，则（ ） A ．B A 中有3个元素 B ．B A 中有1个元素 C ．B A 中有2个元素 D ．B A R = ８．已知== -∈x x x 2tan ,5 4 cos ),0,2 (则π （ ） A ．24 7 B ．24 7- C ．7 24 D ．7 24- 9. 同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x ＝3π对称；③在[－6π，3 π ]上是增函数”的一个函数是 （ ）
高中数学必修4综合测试题 一．选择题 1．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间 上的增函数又是以π 为周期的偶函数？（ ） A ． y =x 2（x ∈R ） B ． y =|sinx|（x ∈R ） C ． y =cos2x （x ∈R ） D ． y =e sin2x （x ∈R ） 2．下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 5 13tan 4 13ππ< B ．sin ) 7 cos(5 π π-> C ．sin(π－1) 人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角 思路解析：由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况，直角终边在y 轴上，不属于第一象限也不属于第二象限. 答案：B 2.若α、β的终边关于y 对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析：因为α、β的终边关于y 对称，所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案：A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数 思路解析：y= 22sin4x,T=42π=2π,又f （-x ）=22sin （-4x ）=-2 2 sin4x=-f （x ），它是奇 函数. 答案：A 4.已知向量a =(3,2)，b =(x,4),且a ∥b ，则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析：因为a ∥b ，所以3×4-2x=0，解得x=6. 答案：A 5.下面给出四种说法，其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ，恒有m(a-b)=ma-mb ；②对于实数m 、n 和向量a ，恒有(m-n)a=ma-na ；③若ma=mb(m ∈R)，则a=b ；④若ma=na(a≠0)，则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：正确的命题有①②④，③当且仅当m≠0时成立. 答案：C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°，c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R )，且c ⊥d ，那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析：a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d, 黔东南州2011-2012学年度第一学期期末考试 高一数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 说明：本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分120分。 考试用时90分钟。 注 意 事 项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 ①．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。并且用2B 铅笔把考号涂黑。 ②．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 ③．考试结束后，请将Ⅰ卷答题卡和答题纸一并交回。 一、选择题（本大题共16题，每小题3分，共计48分。只有一个选项正确）。 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则N M C I ?)(等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 3．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 4．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是（本小题满分10分）． 5．已知点P （ααcos ,tan ）在第三象限，则角α在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．函数x y 2sin -=，R x ∈是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 7.函数2134y x x = ++-的定义域为 （ ） A )43,21(- B ]43,21[- C ),43[]21,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1 (+∞?- 8．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 9．下列各式中，值为 1 2 的是 （ ） A ．0 sin15cos15 B ．2 2 cos sin 1212 π π - C ．6 cos 2121π + D ． 020tan 22.51tan 22.5- 10．若角α的终边过点(-3，-2)，则 ( ) A ．sin α tan α＞0 B ．cos α tan α＞0 C ．sin α cos α＞0 D ．sin α cot α＞0 11.函数)4 tan()(π + =x x f 的单调增区间为 （ ） A ．Z k k k ∈+ - ),2 ,2(π ππ π B. Z k k k ∈+),,(πππ C ．Z k k k ∈+-),4,43(ππππ D ．Z k k k ∈+-),4 3,4(π πππ 得分 评卷人 考号： 姓名： 班级： 年 班 三角恒等变换单元测试题（含答案） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1、cos 24cos36cos66cos54? ? ? ? -的值为（ ） A 0 B 12 C 2 D 1 2 - 2.3cos 5α=- ，,2παπ?? ∈ ??? ，12sin 13β=-，β是第三象限角，则=-)cos(αβ（ ） A 、3365- B 、6365 C 、5665 D 、16 65 - 3. tan 20tan 4020tan 40? ? ? ? ++的值为（ ） A 1 B 3 C D 4. 已知()()tan 3,tan 5αβαβ+=-=，则()tan 2α的值为（ ） A 47 - B 47 C 18 D 18- 5.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4 cos 5 αβ+=-，则βsin 的值是（ ） A 、3365 B 、1665 C 、5665 D 、6365 6.,)4,43(ππ- ∈x 且3cos 45x π?? -=- ??? 则cos2x 的值是（ ） A 、725- B 、2425- C 、2425 D 、7 25 7. 函数4 4 sin cos y x x =+的值域是（ ） A []0,1 B []1,1- C 13,22?????? D 1,12?? ???? 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 5 4 ,则这个三角形底角的正弦值为（ ） A 1010 B 1010- C 10103 D 10 103- 9.要得到函数2sin 2y x =的图像，只需将x x y 2cos 2sin 3-=的图像（ ） A 、向右平移 6π个单位B 、向右平移12π个单位C 、向左平移6π个单位D 、向左平移12π 个单位 10. 函数sin 22x x y =+的图像的一条对称轴方程是 （ ） A 、x =113 π B 、x = 53π C 、53x π=- D 、3x π =- 11. 已知1cos sin 21cos sin x x x x -+=-++，则x tan 的值为 （ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、4 3- 12.若0,4πα? ? ∈ ?? ?()0,βπ∈且()1tan 2αβ-=,1 tan 7 β=-,则=-βα2 （ ） A 、56π- B 、23π- C 、 712 π- D 、34π- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上） 13. .在ABC ?中，已知tanA ,tanB 是方程2 3720x x -+=的两个实根，则tan C = 14. 已知tan 2x =，则 3sin 22cos 2cos 23sin 2x x x x +-的值为 15. 已知直线12//l l ，A 是12,l l 之间的一定点，并且A 点到12,l l 的距离分别为12,h h ，B 是直线2l 上一动点，作AC ⊥AB ，且使AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ?面积的最小值为 。 16. 关于函数()cos2cos f x x x x =-，下列命题： ①若存在1x ，2x 有12x x π-=时，()()12f x f x =成立；②()f x 在区间,63ππ?? - ???? 上是单调递增； ③函数()f x 的图像关于点,012π?? ??? 成中心对称图像； ④将函数()f x 的图像向左平移 512 π 个单位后将与2sin 2y x =的图像重合． 其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） kg ） 郑州市2012-2013学年下期期末试题 高一数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．tan 600 的值是 A ．3 - B ． 3 C ． D ． 2．已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x = ，且a ∥b ，则x 等于 A ．9 B ．6 C ．5 D ．3 3．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是 A ．2 B ．3 C ．5 D ．13 4．下列各数化成10进制后最小的数是 A ．85（9） B ．210（6） C ．1000（4） D ．111111（2） 5．为了了解某地区高三学生的 身体发育情况，抽查了该地区 100名年龄为17.5岁—18岁的 男生体重（kg ），得到频率分布 直方图如右：根据右图可得这 100名学生中体重在[56.5,64.5] 的学生人数是 A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 6．若△ABC 的内角A 满足2 sin 2 3 A = ，则sin cos A A += A B ． C ． 53 D ．53 - 7．已知(,)2 π απ∈，3sin 5α= ，则tan()4 π α+等于 A ． 17 B ．7 C ．1 7 - D ．7- 8．将函数sin()(0,||2 y x π ω?ω?=+>≤ 的图象沿x 轴 方向向左平移3 π 则ω，?的值分别为 A ．1， 3π B ．1，3 π- C ．2，3 π D ．2，3π- 9．已知向量a 与b 的夹角为120 ，||3a = ，||a b += ||b 等于 A ．5 B C ．2 D ．4 10．要得到函数cos(2)4y x π =- 的图象，只需将函数cos(23 y x π =+的图象 A ．向左平移 24 π 个单位长度 B ．向右平移 24π 个单位长度 C ．向左平移724 π 个单位长度 D ．向右平移724 π 个单位长度 11．已知(2sin cos )(32sin 2cos )0x x x x -++=，则2sin 22cos 1tan x x x ++的值为 A ． 85 B ． 58 C ． 43 D ． 34 12．已知sin ,0()(1)1,0 x x f x f x x π?，则1111 (()66f f -+的值为 A ．0 B ． 1 2 C ．1- D ．2- 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．若某程序框图如右图，则该程序运行后输出的k 的值为 ． 14．cos 43cos77sin 43cos167+ 的值为 ． 15．已知向量(1,sin )a θ= ，(1,cos )b θ= ，则||a b - 的最大值为 ． 16．对于下列命题： ①函数sin()()y k x k Z π=-+∈为奇函数； 必修4模块测试题（人教A 版） 时间：100分钟 满分：100分 班级： 姓名： 学号： 第I 卷（选择题, 共40分） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.cos690= ( ) A 21 B 21- C 23 D 2 3- 2.已知(,3)a x = , (3,1)b = , 且a b ⊥ , 则x 等于 ( ) A －1 B －9 C 9 D 1 3.下列函数中, 最小正周期为π的是( ) A sin y x = B cos y x x C tan 2 x y = D cos 4y x = 4.要得到22sin(2)3y x π=+的图像, 需要将函数22sin(2)3 y x π =-的图像 A 向左平移23π个单位 B 向右平移23 π 个单位 C. 向左平移 3π个单位 D 向右平移3 π 个单位 5.下列命题正确的个数是 ( ) ① 0 ·a ＝0；② a ·b ＝b ·a ；③ a 2＝|a |2 ④ |a ·b |≤a ·b A 1 B 2 C 3 D 4 6.已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12PP 的延长线上, 12||2||PP PP = , 则点 P 的坐标为 ( ) A. (2,7)- B. 4(,3)3 C. 2(,3)3 D. (2,11)- 7.已知2tan()5αβ+=, 1 tan()44 πβ-=, 则tan()4πα+的值为( ) A 16 B 2213 C 322 D 1318 8.cos 2cos sin 2sin 5 5 y x x π π =+的单调递减区间是( ) A 5,()1212k k k Z ππππ??- +∈???? B 3,()105k k k Z ππππ? ?++∈???? C 55,()126k k k Z ππππ??++∈???? D 52,()63k k k Z ππππ? ?++∈???? 9.已知cos()1αβ+=-，且tan 2α=，则tan β的值等于( ) A 2 B 12 C －2 D 1 2 － 10. 如图, E F G H 、、、分别是四边形ABCD 的所在边的中点, 若()()0AB BC BC CD +?+= ，则四边形EFGH 是 ( ) B 必修四期末测试题 一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ． 2 3 D ．－ 2 3 2．已知＝(3，0) 等于( )． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．在0到2π范围内，与角－3 4π 终边相同的角是( )． A ． 6 π B ． 3π C ． 3 2π D ． 3 4π 4．若cos α＞0，sin α＜0，则角 α 的终边在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )． A ． 4 1 B ． 2 3 C ． 2 1 D ． 4 3 6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )． A ．＝ B ．－＝ C ．＋＝ D ．＋＝ 7．下列函数中，最小正周期为 π 的是( )． A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin 2 x D ．y ＝cos 4 x 8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a ∥b ，那么x 等于( )． A ．10 B ．5 C ．－ 2 5 D ．－10 9．若tan α＝3，tan β＝3 4 ，则tan (α－β)等于( )． A ．－3 B ．3 C ．－3 1 D ．3 1 10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )． A ．2，－2 B ．1，－3 C ．1，－1 D ．2，－1 11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A (－1，0)，B (1，2)，C (0，c )，若AB ⊥BC ，那么c 的值是( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 C (第6题) 高中数学必修4测试题 一.选择题： 1. 3π的正弦值等于（）（A ）23（B ）21（C ）23-（D ）2 1 - 2．215°是（） （A ）第一象限角（B ）第二象限角 （C ）第三象限角（D ）第四象限角 3．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为（ ） （A ）4 （B ）－3 （C ） 54（D ）5 3 - 4．若sin α<0，则角α的终边在（ ） （A ）第一、二象限（B ）第二、三象限 （C ）第二、四象限（D ）第三、四象限 5．函数y=cos2x 的最小正周期是（） （A ）π（B ） 2π（C ）4 π （D ）π2 6．给出下面四个命题：① =+；②=+B ；③=； ④00=?。其中正确的个数为（） （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 7．向量)2,1(-=a ，)1,2(=b ，则（） （A ）a ∥（B ）⊥ （C ）与的夹角为60° （D ）与的夹角为30° 8. ( ) （A ）cos160?（B ）cos160-? （C ）cos160±?（D ）cos160±? 9．函数)cos[2()]y x x ππ= -+是（） （A ）周期为 4π的奇函数（B ）周期为4π 的偶函数 （C ）周期为2π的奇函数（D ）周期为2 π 的偶函数 10．函数)sin(?ω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（） （A ）)3 22sin(2π+=x y （B ）)32sin(2π +=x y （C ）)32sin(2π-=x y （D ）)3 2sin(2π -=x y 二.填空题 11．已知点A （2，－4），B （－6,2），则AB 的中点M 的坐标为； 12．若)3,2(=a 与),4(y b -=共线，则y ＝； 13．若21tan = α，则α αααcos 3sin 2cos sin -+= ； 1421==b a ，a 与b 的夹角为3 π b a b a -+=。 15．函数x x y sin 2sin 2 -=的值域是∈y ； 三．解答题 16．(1)已知4 cos 5 ，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算α αα αsin 3cos 5cos 2sin 4+-的值. 17．已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求a b ; (2) 求||a b +. 18.已知(1,2)a =,)2,3(-=b ,当k 为何值时， 高一数学必修4模块测试题（人教A 版） 一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．0 sin 390=( ) A ． 21 B ．21- C ．23 D ．23- 2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是 A ．[0,]π B ．3[,]22ππ C ．[,]22 ππ - D ．[,2]ππ 3．下列函数中，最小正周期为 2 π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2 x y = D ．cos 4y x = ４．已知(,3)a x = , (3,1)b = , 且a b ⊥ , 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 ５．已知1 sin cos 3 αα+=，则sin 2α=( ) A ． 21 B ．21- C ．89 D ．89 - ６．要得到2sin(2)3 y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移23 π 个单位 C ．向左平移 3π个单位 D ．向右平移3π 个单位 7．已知a ，b 满足：||3a = ，||2b = ，||4a b += ，则||a b -= ( ) A ．3 B ．5 C ．3 D ．10 ８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12PP 的延长线上, 12||2||PP PP = , 则点 P 的坐标为( ) A ．(2,7)- B ．4(,3)3 C ．2(,3)3 D ．(2,11)- 9．已知2tan()5αβ+= , 1tan()44πβ-=, 则tan()4 π α+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．1318 10．函数)sin(?ω+=x y 的部分图象如右图，则?、ω可以取的一组值是（ ） A. ,2 4 ππω?== B. ,3 6 ππ ω?== C. ,4 4 ππ ω?== x O y 1 2 3人教版数学必修四模块综合测试题
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