新冀教版数学八年级上册14.1平方根（2）学案 学习目标 掌握算术平方根的概念
会用平方运算求一些非负数的算术平方根
学 习 过 程
学法指导 一、预习导航
1.填空
9的平方根是 ，25
16的平方根是 , －2516表示2516的 的平方根,2516表示25
16的 的平方根. 2. 我们把一个正数的正的平方根,叫做这个数的算术平方根. 9的算术平方根是 ，
2516的算术平方根是 我们规定:0的算术平方根等于0,即0 =0
二、自主学习，合作探究
一起探究：
4的算术平方根是 ，即4=
0.36的算术平方根是 ，即36.0=
问题:
1.正数有算术平方根吗?如果有它是什么数?
2. 负数有算术平方根吗?
展示交流：
1.求下列各数的算术平方根：
（提示:依据算术平方根的定义,要求正数a 的算术平方根，就是看哪个正数的平方等于a ）
A 组
（1） 64 （2）0.04
解：（1）∵82=64
∴64的算术平方根是8
即64=8
（3） 169 （4）121
B 组
（1）（-16）2 （2） 1691
解：（1）（-16）2 =256
∵162=256
∴256的算术平方根是16
即256=16
（3）(－5)
2 （4）5-2
2.求下列各数的值.
（提示：只要求得一个正数的算术平方根，那么这个数的负的平方根就是它的算术平方根的相反数.）
（1）—625 （2）69.1
解：∵252=625
∴—625=—25
（3）±
8125 （4）—2)17(-
(5) ±
196
25 (6) —0081.0
三、 检查反馈
（一）基础训练
选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A 、-8是64的平方根，即864-=
B 、8是()28-的算术平方根，即()882=-
C 、±5是25的平方根，即±525=
D 、±5是25的平方根，即525±=
2、下列计算正确的是（ ）
A 、451691=
B 、2
12214= C 、05.025.0= D 、525=--
3、81的算术平方根是（ ）
A 、±9
B 、9
C 、±3
D 、3
4、下列说法错误的是（ ）
A 、3是3的平方根之一
B 、3是3的算术平方根
C 、3的平方根就是3的算术平方根
D 、3-的平方是3
填空题
1、16的平方根是 ，其中 是16的算术平方根；
0.04的平方根是 ，其中 是0.04的算术的平方根；
0的算术平方根是 ，即0=
0．25的平方根是 ，即 =±0.5
2、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 .
3、若3a +1没有算术平方根，则a 的取值范围是 。若3x-6总有平方根，
则x 的取值范围是 .若式子x －3
1的平方根只有一个，则x 的值是 .
4、若4a +1的平方根是±5，则a = .
5、一个正数的两个平方根为m +1和m －3，则m = .
求下列各式的值：
(1)0009.0 (2)25
9±
(3) 1 (4) －21.1
能力创新
1.若==a a 则,
2.1 ；若==m m 则,22 .
2.若的算术平方根是则x x -=5,162 。
四、自我反思
我的收获：
通过这节课的学习，你学到了哪些相关的知识？
存在不足：
在运用法则时总结一下你的技巧吧. 需要注意什么问题？
五、教学后记