B 1. 如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ，B 及CD 的中点P 处．AB
＝20km ，BC ＝10km ．为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界）且与A ，B 等距的一点O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO ，BO ，PO ．记铺设管道的总长度为y km ．
（1）按下列要求建立函数关系式： （i ）设BAO θ∠=（rad ），将y 表示成θ的函数； （ii ）设OP x =（km ），将y 表示成x 的函数；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总长度最短。 （Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB ，若∠BAO=θ(rad) ，则10
cos cos AQ OA θθ
=
=, 故 10
cos OB θ
=
，又OP ＝1010tan θ-， 所以1010
1010tan cos cos y OA OB OP θθθ=++=
++-， 所求函数关系式为2010sin 10cos y θθ-=
+04πθ?
?≤≤ ??
?
②若OP=x (km) ，则OQ ＝10－x ，所以
=
所求函数关系式为)010y x x =+≤≤ （Ⅱ）选择函数模型①，()()()
'
22
10cos cos 2010sin 102sin 1cos cos sin y θθθθθθθ
-----=
= 令'
y =0 得sin 1
2
θ=
，因为04πθ<<，所以θ=6π，
当0,
6πθ?
?
∈ ??
?
时，'
0y < ，y 是θ的减函数；当,64ππθ??
∈
???
时，'0y > ，y 是θ的增函数，所以当θ=
6
π
时，min 10y =+P 位于线段AB 的中垂线上，在矩形区域
内且距离AB 边
3
km 处。
2. 某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H(单位：m ），如示意图，垂直放置的标杆BC 的高
度h=4m ，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
(1)该小组已经测得一组α、β的值，tan α=1.24，tan β=1.20，请据此算出H 的值； (2)该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d （单位：m ），使α与β之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m ，试问d 为多少时，α-β最大？ （1）
tan tan H H AD AD ββ=?=，同理：tan H
AB α=，tan h BD β
=。
AD —AB=DB ，故得
tan tan tan H H h βαβ-=，解得：tan 4 1.24
124tan tan 1.24 1.20
h H αβα?===--。 因此，算出的电视塔的高度H 是124m 。 （2）由题设知d AB =，得tan ,tan H H h H h
d AD DB d αβ-=
===， 2tan tan tan()()1tan tan ()1H H h hd h d d H H h H H h d H H h d d d d
αβαβαβ--
--====
--+?+-+?+
()H H h d d
-+≥，（
当且仅当d =取等号）
故当d =tan()αβ-最大。 因为02
π
βα<<<
，则02
π
αβ<-<
，所以当d =α-β最大。
故所求的d
是。
3. 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD 是边长为60cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分
所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD 四个点重合于图中的点P ，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E 、F 在AB 上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm
（1）若广告商要求包装盒侧面积S （cm 2
）最大，试问x 应取何值？
（2）若广告商要求包装盒容积V （cm 3
）最大，试问x 应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 P
4. 某运输装置如图所示，其中钢结构ABD 是AB BD l ==，3
B π
∠=
的固定装置，AB
上可滑动的点C 使CD 垂直于底面（C 不与,A B 重合），且CD 可伸缩（当
CD 伸缩时，装置ABD 随之绕D 在同一平面内旋转），利用该运输装置可以将货物从地面D 处沿D C A →→运送至A 处，货物从D 处至C 处运行速度为v ，从C 处至A 处运行速度为3v ．为了使运送货物的时间t 最短，需在运送前调整运输装置中DCB θ∠=的大小.
（1）当θ变化时，试将货物运行的时间t 表示成θ的函数（用含有v 和l 的式子）； （2）当t 最小时，C 点应设计在AB 的什么位置？
解：（1）在BCD ?中
,,3
BCD B BD l π
θ∠=∠=
=
sin(120)sin l BC θθ?-∴=
，2sin CD θ
= ………………4分
sin(120)
sin l AC AB BC l θθ
?-∴=-=-
，
则sin(120)333sin 2sin AC CD l l t v v v v v θθθ
?-=
+=-+
，2()33ππθ<< … ……8分 （2）t
=
(16l v
+3cos 6sin l v θ
θ
-=+ ………………10分 令3cos ()sin m θθθ-=
，则'
213cos ()sin m θθθ
-= ………………12分
令'
()0m θ=得1cos 3θ=，设01cos 3θ= 02(,)33
ππθ∈，
则0(,)3πθθ∈时，'
()0m θ<；02(,
)3
πθθ∈时'()0m θ> 1cos 3θ∴=
时()m θ
有最小值
4
8
BC l =. ………………14分
答：当4
8
BC l =时货物运行时间最短. ………………15分
D
C
5. 如图，实线部分DE ，DF ，EF 是某风景区设计的游客观光路线平面图，其中曲线部分
EF 是以AB 为直径的半圆上的一段弧，点O 为圆心，△ABD 是以AB 为斜边的等腰直
角三角形，其中AB=2千米，204EOA FOB x x π?
?
∠=∠=<<
??
?
.若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比，且“留恋度”与路线DE ，DF 的长度的比例系数为2，与路线EF 的长度的比例系数为1，假定该风景区整体的“留恋度”y 是游客游览所有路线“留恋度”的和. （I ）试将y 表示为x 的函数；
（II ）试确定当x 取何值时，该风景区整体的“留恋度”最佳？
6. 如图，海上有A B ，两个小岛相距10km ，船O 将保持观望A 岛和B 岛所成的视角为60?，
现从船O 上派下一只小艇沿BO 方向驶至C 处进行作业，且OC BO =．设A C x =km ． （1）用x 分别表示22OA OB +和OA OB ?，并求出x 的取值范围；
（2）晚上小艇在C 处发出一道强烈的光线照射A 岛，B 岛至光线CA 的距离为BD ，求
BD 的最大值．
解：（1）在OAC ?中，120AOC ∠=?，AC x =，
由余弦定理得，2222cos120OA OC OA OC x +-???=，
又OC BO =，所以2222cos120OA OB OA OB x +-???= ①， ………………2分 在OAB ?中，10AB =，60AOB ∠=?
由余弦定理得，222cos60100OA OB OA OB +-???= ②， ………………4分
①+②得222
1002
x OA OB ++=，
①-②得2
4cos60100OA OB x ???=-，即21002
x OA OB -?=， ………………6分
又22
2OA OB OA OB +?≥，所以22210010022
x x ?+-≥，即2300x ≤， 又2100
02
x OA OB -?=
＞，即2100x ＞，
所以10x ＜≤； ………………………………8分 （2）易知OAB OAC S S ??=，
故122sin 602ABC OAB S S OA OB ??==????=， ………………………10分
又1
ABC S AC BD
?=
??，设()BD f x =， 所以()(10f x x
∈，， ……………………………12分 又2100
())f x x
'=+，
……………………………14分 则(
)f x 在(10，上是增函数，
所以()f x
的最大值为10f =，即BD 的最大值为10． ……………………
16分 （利用单调性定义证明()f x 在(10，上是增函数，同样给满分；如果直接说出()f x
(10，上是增函数，但未给出证明，扣2分．）
(第18题图)
7. 如图，在海岸线一侧C 处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A 、
B 两个报名点，满足A 、B 、
C 中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A 、B 两处游客分别乘车集中到AB 之间的中转点
D 处（点D 异于A 、B 两点），然后乘同一艘游轮前往C 岛。据统计，每批游客A 处需发车2辆，B 处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2
元，游轮每千米耗费12元。设∠α=CDA ，每批游客从各自报名点到C 岛所需运输成本S 元。
⑴写出S 关于α的函数表达式，并指出α的取值范围； ⑵问中转点D 距离A 处多远时，S 最小？ 解: (1)由题在ACD ?中，2,,10,3
33CAD ADC AC ACD π
π
π
α∠=∠=
=∠=
-．
由
正
弦
定
理
知
10
2sin sin sin 33CD AD ππαα==
??- ???
，
得
210sin 3sin
CD AD πα??
- ?
??==
……………3分
48121248080S AD BD CD CD AD ∴=++=-+=
26033x π
π??=+<< ???
…………………………………………………………
…………7分
(2)'S =，令'
0S =，得1cos 3α=
………………………………10分 当1cos 3α>时，'0S <；当1cos 3α<时，'0S >，∴当1
cos 3
α=时S 取得最小
值………………12分
此时sin 5AD α===+
， ∴中转站距A
千米时，运输成本S 最小…………………………14分
8. 如图所示，一科学考察船从港口O 出发，沿北偏东α角的射线OZ 方向航行，而在离港
口a 13（a 为正常数）海里的北偏东β角的A 处有一个供给科考船物资的小岛，其中3
1tan =α，13
2cos =
β．现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O 正东m （a m 3
7
>
）海里的B 处的补给船，速往小岛A 装运物资供给科考船，该船沿BA 方向全速追赶科考船，并在C 处相遇．经测算当两船运行的航向与海岸线OB 围成的三角形OBC 的面积最小时，这种补给最适宜．
⑴ 求S 关于m 的函数关系式)(m S ；
⑵ 应征调m 为何值处的船只，补给最适宜．
⑴以O 为原点，OB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，则直线OZ 方程为x y 3=． 设点()00,y x A ， 则a a a x 313
313sin 130=?
==β，a a a y 213
213cos 130=?
==β，
即()a a A 2,3，又()0,m B ，所以直线AB 的方程为()m x m
a a
y --=32．
上面的方程与x y 3=联立得点)736,732(
a
m am
a m am C --
)3
7
(733||21)(2a m a m am y OB m S C >-=?=∴
⑵328)3149492(314)
37(949)37()(2
22a a a a a a m a a m a m S =+≥?????
?
??????+-+-= 当且仅当)
3
7(9493
7
2a m a a m -=
-时，即a m 314
=时取等号，
答：S 关于m 的函数关系式)3
7
(733||21)(2a m a m am y OB m S C >-=
?=∴ ⑵ 应征调a m 3
14
=为何值处的船只，补给最适宜．
9. 如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD 的固定投食点A 到两条平行河岸线12l l 、的距
离分别为
4m 、8m ，河岸线1l 与该养殖区的最近点D 的距离为1m ，2l 与该养殖区的最近点B 的距离为2m ．
（1）如图甲，养殖区在投食点A 的右侧，若该小组测得60BAD ∠=，请据此算出养殖区的面积；
（2）如图乙，养殖区在投食点A 的两侧，试在该小组未测得BAD ∠的大小的情况下，估算出养
殖区的最小面积．
【解】（1）如图甲，设AD 与1l 所成夹角为α，则AB 与2l 所成夹角为60α-，
对菱形ABCD 的边长“算两次”得
()
36
sin sin 60αα=-
，解得
tan α， 所以，养殖区的面积
()()2
2
2
3
1sin6091sin6042 3 (m )sin tan S αα=?=+?=；
（2）如图乙，设AD 与1l 所成夹角为α，
()120 180
BAD θ∠=∈，，则AB 与2
l
所成夹角为
()
180θα-+，
对菱形ABCD 的边长“算两次”得
()
36
sin sin 180αθα=-+，解得
sin tan 2cos θ
αθ=
+，
所以，养殖区的面积
()2
3
sin sin S θα=?()2
191sin tan θα=+?()54cos 9sin θθ+=
由()()
2
54cos 5cos 4990sin sin S θθθθ'++'==-=得
4cos 5θ=-， 1l
2l D A B
C 1l 2l
D A B C
（图甲） （图乙）
经检验得，当
4
cosθ=-
时，养殖区的面积
2
min
=27(m)
S．
答：（1）养殖区的面积为2；（2）养殖区的最小面积为2
27m．
10. 如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰梯形部件
ABCD ，设梯形部件ABCD 的面积为y 平方米. (I)按下列要求写出函数关系式：
①设2CD x =(米)，将y 表示成x 的函数关系式； ②设()BOC rad θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式. (II)求梯形部件ABCD 面积y 的最大值．
解：如图所示，以直径AB 所在的直线为x 轴，线段AB 中垂线为y 轴，建立平面直角坐标
系，过点C 作AB CE ⊥于E ，
(I)①∵2CD x =，∴(01)OE x x =<<
，CE =
∴11()(2222
y AB CD CE x =+?=+
(11)x x =+<< …………………
4分
②∵(02
BOC θθπ∠=<<，∴cos ,sin OE CE θθ==，
∴11()(22cos )sin (1cos )sin y AB CD CE θθθθ=+?=+=+(0)2θπ
<<， ……8分
(说明：若函数的定义域漏写或错误，则一个扣1分) (II)(方法1)
∴y =
=
令4
3
221t x x x =--++，
则32322'4622(231)2(1)(21)t x x x x x x =--+=-+-=-+-， (10)
分
令'0t =，12
x =，1x =-(舍). ………………………………………12分
∴当102
x <<时，'0t >，∴函数在(0，12)上单调递增，
当112
x <<时，'0t <，∴函数在(12，1)上单调递减，……………14分
所以当12
x =时，t 有最大值2716，max
y =
答：梯形部件ABCD
平方米．
(方法
2)2
1'(1)2y x =+?=， …………10分 令'0y =，∴2
210x x +-=，(21)(1)0x x -+=，∴12
x =，1x =-(舍).
……………………………………………………………12分
∴当102
x <<时，'0y >，∴函数在(0，12)上单调递增，
当1
12
x <<时，'0y <，∴函数在(12，1)上单调递减，………………14分
所以当12
x =时， max y = .………………………………16分
答：梯形部件ABCD 平方米．
(方法3)∴'[(sin sin cos )]'(sin )'(sin cos )'y θθθθθθ=+=+?
22cos cos sin θθθ=+-22cos cos 1θθ=+-， (10)
分
令'0y =，得1cos 2θ=，即3
θπ=，cos 1θ=-(舍)， …………………12分
∴当03θπ<<时， '0y >，∴函数在(0,)3π上单调递增，
当
32
θππ
<<时，'0y <，∴函数在(,)32ππ上单调递减 ，……………14分
所以当3
θπ=时，max y = .……………………………………16分
答：梯形部件ABCD 面积的最大值为
4
3
3平方米．
11. 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，
左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为
803
π
立方米，且2l r ≥．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c （3c >）千元．设该容器的建造费用
为y 千元．
（1）写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； （2）求该容器的建造费用最小时的r ．
由题意可知2
3480()33r l r l r πππ+
=≥2，即2804
233
l r r r =-≥，则02r <≤. 容器的建造费用为22
28042346()433
y rl r c r r r c r ππππ=?+?=-+，
即2216084y r r c r
π
ππ=-+，定义域为{02}r r <≤
（2）2160168y r rc r πππ'=-
-+，令0y '=，得r =
令2,r =
=即 4.5c =，
（1）当3 4.5c <≤2,当02r <≤，0y '<，函数y 为减函数，当2r =时y 有最小值；
（2）当 4.5c >2,<当0r <<0y '<；当r >0y '>，
此时当r =y 有最小值
12. 如图，海岸线MAN ，2,A θ∠=现用长为l 的拦网围成一养殖场，其中
,B MA C NA ∈∈．
(1)若BC l =,求养殖场面积最大值；
(2)若B 、C 为定点，BC l <，在折线MBCN 内选点D ， 使BD DC l +=，求四边形养殖场DBAC 的最大面积．
(1)设,,0,0.AB x AC y x y ==>>
2222cos222cos2l x y xy xy xy θθ=+-≥-，
22
222cos 24sin l l xy θθ
≤=-，
222
11cos sin 22sin cos 224sin 4sin l l S xy θθθθθθ
=≤??=， 所以，△ABC 面积的最大值为2cos 4sin l θθ
，当且仅当x y =时取到．
(2)设,(AB m AC n m n ==，为定值)． 2BC c =(定值) ，
由2DB DC l a +==，a =1
2
l ，知点D 在以B 、C 为焦点的椭圆上，
1
sin 22
ABC S mn θ?=
为定值． 只需DBC ?面积最大,需此时点D 到BC 的距离最大, 即D 必为椭圆短轴顶
点． BCD b S ?==面积的最大值为122c b c ??=
因此,四边形ACDB 面积的最大值为1sin 22m n c θ??+
13. 由一个小区历年市场行情调查得知，某一种蔬菜在一年12个月内每月销售量()P t （单
位：吨）与上市时间t （单位：月）的关系大致如图（1）所示的折线ABCDE 表示，销售价格()Q t （单位：元／千克）与上市时间t （单位：月）的大致关系如图（2）所示的抛物线段GHR 表示（H 为顶点）．
（Ⅰ）请分别写出()P t ,()Q t 关于t 的函数关系式，并求出在这一年内3到6月份的销售额最大的月份？
（Ⅱ）图（1）中由四条线段所在直线．．．．围成的平面区域为M ，动点(,)P x y 在M 内（包括边界），求5z x y =-的最大值；
(Ⅲ) 由（Ⅱ），将动点(,)P x y 所满足的条件及所求的最大值由加法运算类比到乘法运
算（如1233x y ≤-≤类比为2
313x y
≤≤），试列出(,)P x y 所满足的条件，并求出相应的
最大值．
（
图1）
（图2）
解(Ⅰ)503,136,()1169,7912t t t t P t t t t t -+≤≤??-<≤?
=?-+<≤??-<≤?
21
()(4)6(012)16
Q t t t =--+≤≤．
21
()()(1)[(4)6]16P t Q t t t ?=---+ （36)t <≤
'23
(()())[(3)33]16
P t Q t t ?=---0>在(3,6]t ∈恒成立，所以函数在]6,3(上递增
当t =6时，max [()()]P t Q t =34.5． ∴6月份销售额最大为34500元 ．
(Ⅱ) ?
??≤-≤≤+≤71115y x y x ，z =x —5y ．
令x —5y=A (x +y )+B(x —y )，则??
?=-=???
?-=-=+3
2
51B A B A B A ， ∴z =x —5y=—2(x +y )+3(x —y )．由10)(222-≤+-≤-y x ,21)(33≤-≤y x ， ∴1911z -≤≤,则(z )max =11 ．
(Ⅲ)类比到乘法有已知??
???≤≤≤≤7111
5y x xy ,求5y x z =的最大值．由5y x =(xy )A ·(y x )B
??
?=-=????-=-=+3
251B A B A B A ．∴251)(12112
≤≤-xy ,343)(13≤≤xy ∴253431211≤≤z ，则(z )max = 25
343
．
14. 已知某种稀有矿石的价值y （单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3
克该种矿石的价值为54000元。
⑴写出y （单位：元）关于ω（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为1:3的两块矿石，求价值损失的百分率； ⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大。 （注：价值损失的百分率100%-=?原有价值现有价值
原有价值
；在切割过程中的重量损耗
忽略不计）
解⑴依题意设2(0)y k ωω=>，又当3ω=时，54000y =，∴6000k =， 故26000(0)y ωω=>。
⑵设这块矿石的重量为a 克，由⑴可知，按重量比为1:3切割后的价值
为22136000()6000()44a a +，价值损失为222
136000(6000()6000())44
a a a -+，
价值损失的百分率为222213
6000[6000()6000()]
44100%37.5%6000a a a a
-+?=。 ⑶解法1：若把一块该种矿石按重量比为:m n 切割成两块，价值损失的百分率应为
222
21[()()]()
m n mn m n m n m n -+=+++，又2
222(
)
212()()2m n mn m n m n +?≤=++，当且仅当m n =时取等号，即重量比为1:1时，价值损失的百分率达到最大。
解法2：设一块该种矿石切割成两块，其重量比为:1x ，则价值损失的百分率为
222121[()()]1121x x x x x x -+=++++，又0x >，∴2
12x x +≥，
故2
221
21222
x x x x x x ≤=+++，等号当且仅当1x =时成立。 答：⑴函数关系式2
6000(0)y ωω=>； ⑵价值损失的百分率为37.5%； ⑶故当重量比为1:1时，价值损失的百分率达到最大。
15. 某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设,阴影部分为一公共设
施建设不能开发,且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上),公共设施边界为曲线
2()1(0)f x ax a =->的一部分,栏栅与矩形区域的边界交于点M 、N ，交曲线于点P ，
设(,())P t f t
（1）将OMN ?（O 为坐标原点）的面积S 表示成t 的函数()S t ； （2）若在1
2
t =处，()S t 取得最小值，求此时a 的值及()S t 的最小值.
(2) 2422222
321(1)(31)
()44a t at at at S t at at +-+-'==
0,0a t >>,由()0S t '=,
得2310,at t -==
得
当2
310,at t ->>
即时, ()0S t '>
当2
310,0at t -<<<
即时, ()0S t '<
,()t S t ∴=
当有最小值已知在12t =处, ()S t 取得最小值,故
有
14
,2
3a =∴=
x
x
故当
41
,
32
a t
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16. 某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m 人
(60 （Ⅱ）为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人? （1）解：设公司裁员人数为x,获得的经济效益为y 元， 则由题意得当()()1 022100205 x m y m x x x <≤ ?=-+-时。 ()()21 2210022054 m x m y m x x x ≤≤?=-+-当时， ① ② （2）由①得对称轴 600,x m =-> 当060100m <-≤，即60 10m <≤时，60x m =-时，y 取最大值 2 180360y m m =++，当100500m << 时，25x m =时，y 取最大值221615225y m m =+ 由②得对称轴30-=m x ，1 60500,302 m m m ∴-><< 233 14022 m x y y m m ∴==+当时，取得最大值()2 2231601000.56036000.56054000.5120540018000 m y y m m m ≤-=+-=+->?-=>当<时， 2323100500434312120,60m 5005050m y y m m m m y < -= -=-><< ??? 当时，即当时，最大 即当公司应裁员数为m 21，即原有人数的4 1 时，获得的经济效益最大。 ()()2 22260200,05 , 212230200,,52x m x m x m x N y x m x m m x m x N ???---+<≤∈????∴=????---+<≤∈? ???且 2011-2012学年江苏省徐州一中高一（上）自主学习数学试卷（3）一、填空题（本大题包括14小题；每小题5分，满分70分） 1．（5分）已知f（x）=x2+ax+b，满足f（1）=0，f（2）=0，则f（﹣1） =_________． 2．（5分）已知函数f（x）=2x+1，则函数f（x2+1）的值域为_________． 3．（5分）函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是_________． 4．（5分）设y=f（x）在x∈[0，1]上的图象如图所示，且f（x）满足f（1﹣x）=f（1+x），则f（x） 在[1，2]上的解析式为_________． 5．（5分）函数f（x）=x2﹣4x，x∈[0，a]的值域是[﹣4，0]，则a的取值范围为_________． 6．（5分）函数y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[﹣1，1]的最大值是_________，最小值是_________． 7．（5分）已知，则f（x）=_________． 8．（5分）已知函数f（x）=若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围为_________．9．（5分）（2009?黄冈模拟）函数y=ax2﹣2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是_________． 10．（5分）若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是_________． 11．（5分）函数y=﹣x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是_________． 12．（5分）函数f（x）=ax2+bx+3a+b（x∈[a﹣1，2a]）的图象关于y轴对称，则f（x）的值域为_________．13．（5分）（2011?安徽模拟）规定符号“△”表示一种运算，即，其中a、b∈R+；若1△k=3，则函数f （x）=k△x的值域_________． 14．（5分）（2008?浙江）已知t为常数，函数y=|x2﹣2x﹣t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=_________． 二、解答题（本大题包括3小题；每小题10分，满分30分）解答时要有答题过程！ 15．（10分）用单调性定义证明：函数在区间（0，1）内单调递减． 16．（10分）已知函数y=f（x）=x2+ax+3在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣3，求实数a的值． 17．（10分）（2013?嘉定区一模）已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|， （Ⅰ）当a=2时，写出函数y=f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当a＞2时，求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值； 徐州一中2011级高一年级“试点班”选拔考试 物理科试卷 命题人：黄来清 审核人：李林铮 考试时间为60分钟 一、选择题（每小题5分，共10分） 1．月球是地球的卫星，在地球上我们总是只能看到月球的一面，是因为月球绕地球公转的周期与自转的周期相等，请问登上月球的航天员在月球上看地球，将看到地球( ) C A ．既有绕月球的转动，又有自转 B ．只有绕月球的转动，没有自转 C ．只有自转，没有绕月球的转动 D ．既没有绕月球的转动，也没有自转 2.如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V =πR 2h/3，其中，R 、h 分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为( ) B A.G B. 2G C. 3G D. 0 二、计算题（ 3．一底面积是100厘米2的柱形容器内盛有适量的水，现将含有石块的冰块投入容器的水中，恰好悬浮，此时水位上升了6厘米。当水中冰块全部熔化后，相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕。求石块的密度。（水的密度1.0×103 kg/m 3,冰的密度0.9×103 kg/m 3） 解：由投入含有石块的冰块可知，F 浮＝G （冰+石块） ρ水gS Δh ＝(m 冰＋m 石)g m 冰＋m 石＝ρ水S Δh ＝1.0×103×100×10-4×6×10-2kg ＝0.6kg 冰熔化后，水位下降的高度： m g p h 3310528.510 100.128.55-?=??=?='?水ρ 水位下降就是由于冰化成水体积减小引起的，即 V 冰－V 水＝S Δh ’ S h m m ρρ'-=?冰 冰冰水 kg kg h S m 498.010528.51010010 9.0100.1109.0100.134333 3=?????-????='?-=--冰水冰水冰ρρρρ 石块的质量m 石＝0.6kg －0.498kg ＝0.102kg 江苏省著名高中 北大校长实名推荐资质中学 清华大学 中国百强中学 高中所在 地级市A计划学校领军计划学校 2010 年(苏10所) 2011年 (苏16所) 2012年 (苏18所) 2011年 (苏11所) 2012年 (苏19所) 第一届 （2005） （苏5所） 第二届 （2007） （苏7所） 第三届 （2009） （苏5所） 第四届 （2011） （苏6所） 海门中学海门中学海门中学海门中学海门中学海门中学海门中学海门中学南通苏州中学苏州中学苏州中学苏州中学苏州中学苏州中学苏州中学苏州中学苏州淮阴中学淮阴中学淮阴中学淮阴中学淮阴中学淮阴中学淮阴中学淮安南师大附中南师大附中南师大附中南师大附中南师大附中南师大附中南师大附中南京泰州中学泰州中学泰州中学泰州中学泰州中学泰州中学泰州中学泰州启东中学启东中学启东中学启东中学启东中学启东中学南通 南京外国语 学校南京外国语 学校 南京外国语学 校 南京外国语 学校 南京外国语学 校 www.yese21 https://www.doczj.com/doc/a67664981.html, “情 人” 南京 常州中学常州中学常州中学常州中学常州中学常州天一中学天一中学天一中学天一中学天一中学无锡海安中学海安中学海安中学海安中学南通 扬州中学扬州中学扬州中学扬州中学扬州 盐城中学盐城中学盐城中学盐城中学盐城南通中学南通中学南通中学南通中学南通金陵中学金陵中学金陵中学金陵中学南京 徐州一中徐州一中徐州一中徐州如皋中学如皋中学南通 前黄中学前黄中学常州 新海中学新海中学连云港姜堰中学姜堰中学泰州 如东中学如东中学南通盐城景山中学盐城 常州一中常州 南菁中学无锡 靖江中学泰州 清江中学淮安 丹阳中学镇江 封闭气体压强的计算 （一）、液体封闭的静止容器中气体的压强（液柱类） 1、如图所示，均匀直玻璃管中被水银封闭了一定量气体，试计算封闭气体的压强（水银柱长度为h，大气压强为P0） __________________ _________________ __________________ 2、如图所示，分别求出三种情况下气体的压强（设大气压强为P0 =1x105Pa）。 甲：乙：丙： 3、计算图中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银 —————————————————————————————————— （二）、活塞封闭的静止容器中气体的压强 1、如图，气缸被倒挂在O点，气缸中有被活塞封闭的气体A，已 知活塞的质量为m、横截面积为S、活塞与气缸间光滑接触但不漏 气、大气压为P0，求封闭气体的压强P A。 2、三个长方体容器中被光滑 的活塞封闭一定质量的气 体。如图所示，M为重物质量， F是外力，p0为大气压，S为活 塞面积，G为活塞重，则压强 各为： P0 A h θ h B C h P C S P0S P0S mg P A S A C O 练习 1.如图6-B-6所示，玻璃管中被水银封闭了一定量气体，试计算下列4种情况下封闭气体的压强（水银柱长度图中标出，大气压强为P0，纸面表示竖直平面） 2．如图6-B-7所示，用汞压强计测封闭容中气体压强，大气压强P0=76cmHg，求下列3种情况下封闭气体的压强： （a）图中P A=___________ ；（b）图中P B= ___________；（c）图中P C=_____________。 若大气压强 P0=1x105Pa，求 （a）图中P A=___________ ；（b）图中P B= ___________；（c）图中P C=_____________。 3.如图6-B-8所示，气缸所受重力为1000N、活塞所受重力为100N，横截面积为0.1 m2，大气压为1.0×105Pa，气缸内密闭着一定质量的气体，求图A、B、C 所示三种情况中密闭气体的压强。 4.如图6-B-9所示，玻璃管粗细均匀,图中所示液体都是水银，已知 h1 =10cm、h2 = 5cm，大气压强P0 =76cmHg，纸面表示竖直平面，求下列各图中被封闭气体的压强。 P0 h （1） h P0 （2） h （3） θ h （4） A B C 2016年江苏省徐州市中考物理试卷 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1、人们能分辨出笛子、钢琴等不同乐器的演奏声，主要是依据声音的（） A、音调 B、响度 C、音色 D、声速 2、小明要制作如图所示的简易潜望镜，他需要下列器材中的（） A、凸面镜 B、平面镜 C、凸透镜 D、凹透镜 3、下列观察到的各种现象中，由于光的折射形成的是（） A、阳光下人的影子 B、水中树的倒影 C、池水变“浅”了 D、日食 4、在干燥的天气里，用塑料梳子梳头，发现一些头发随着梳子飘起来，而且越梳头发越蓬松，这种现象是由下列哪种力引起的（） A、磁极间的作用力 B、电荷间的作用力 C、分子间的作用力 D、大气压力 5、如图所示，洗碗时戴的手套上有许多花纹，这些花纹的主要作用是（） A、增大摩擦 B、减小摩擦 C、增大弹性 D、减小弹性 6、标准化考场内的电波钟可以远距离自动校时，是因为它能接收到（） A、超声波 B、次声波 C、电磁波 D、紫外线 7、下列速度﹣时间图象中，表示匀速直线运动的是（） A B C D 8、月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑，关于造成陨石坑大小不一的因素，下列猜测不合理的是（） A、陨石的质量 B、陨石的撞击速度 C、被撞处的硬度 D、被撞处是否在阴影中 9、排球运动员发球时，把排球竖直向上抛起，在排球上升到最高点时，下列说法中错误的是（） A、排球的动能为零 B、排球的重力势能最大 C、排球仍具有惯性 D、排球处于平衡状态 10、如图所示电路中，电源电压保持不变，先闭合开关S 1，观察电流表、电压表的示数；再闭合开关S 2、S 3，电表示数的变化情况正确的是（ ） A 、电流表示数变大，电压表示数变大 B 、电流表示数变小，电压表示数变小 C 、电流表示数变大，电压表示数变小 D 、电流表示数变小，电压表示数变大 二、填空题（每小题3分，满分21分） 11、人说话时，把手指放在喉结处，会感到声带在 ，发出的声音在空气中以 的形式传播；那些刺耳难听，令人厌烦的声音称为 12、汛期，上游的河水夹裹着比平时更多的泥沙，使得河水的密度变 ，对提坝的压强变 ，说河水是运动的，选择的参照物是 13、如图所示，在“探究光的反射规律”实验中，入射角是 ；改变入射光的方向，使入射角变大，则反射角变 ；以ON 为轴将硬纸板的右半面向后旋转，在硬纸板上 （填“能”或“不能”）观察到反射光。 第13题图 第14题图 第15题图 14、如图所示，给直导线通电，直导线周围产生了 ，蹄形磁体对通电直导线有 的作用，根据这个原理可以制成 机。 15、如图所示，覆盖在住宅屋顶的装置可以将 能转化为电能，在家庭电路中，各用电器的连接方式是 联的，用测电笔检测电路时，发现氖管发光，说明接触的是 线。 16、如图所示，一根均匀的细木棒OC ，OA ＝4 1OC ，B 为OC 的中点， 在C 点施力将挂在A 点的重为180N 的物体匀速提升0.2m ，木棒的机 械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为 ，提升该 物体做的有用功是 J ，木棒重为 N （不计摩擦）。 17、小明端着盆泼水时，盆留在手中，水却泼了出去，请你解释这个现象。 徐州一中2001年高一数学竞赛试题 班级 学号 姓名 一． 选择题（每小题3分，共36分） 1．若0＜|α|＜,则 （ ） A.sin2α＞sinα B.cos2α＜cosα C.tg2α＞tgα D.ctg2α＜ctgα 2．已知βα,均属于[)π2,0，且有以下三个命题： （ ） ① 如果,sin sin βα=那么.2sin 2sin βα= ② 如果,sin sin βα=那么,βα=或πβα=+ ③ 如果,sin sin βα=那么.02 sin =-β α 上述命题中，真命题的个数是 （ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 3．已知角x 满足|sinx ＋cosx|＞1，则函数1sin cos sin cos y x x x x =+ 有 （ ） （A ）最小值2.5 （B ）最大值－2 （C ）最小值2 （D ）无最值 4．已知0＜2a ＜90°＜β＜180°，a ＝(sina)cosβ，b ＝(cosa)sinβ，c ＝(cosa)cosβ， 则a ，b ，c 大小关系是 （ ） A.a ＞c ＞b B.a ＞b ＞c C.b ＞a ＞c D.c ＞a ＞b 5．已知函数f(x)＝arcsin(2x ＋1) (－1≤x≤0)，则f -1(π/6)的值为 （ ） 6．已知函数f(x)在R 上是增函数，若a+b ＞0，则 （ ） A.f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b) B.f(a)+f(b)＞f(-a)-f(-b) C.f(a)+f(-a)＞f(b)+f(-b) D.f(a)+f(-a)＞f(b)-f(-b) 7．若函数 在区间（-1，0）上有的递增区间是 （ ） 8．已知函数f(x)=x 2+lg(x+)，若f(a)=M ，则f(-a)= （ ） A.2a 2-M B.M-2a 2 C.2M-a 2 D.a 2-2M 9．设x,y 为非负实数，且x 2＋y 2＝4,M ＝x·y－4（x ＋y ）＋10,那么M 的最值情况是 （ ） A 、有最大值2，最小值 B 、有最大值2，最小值0 C 、有最大值10，最小值 D 、最值不存在 10．已知的实根个数是 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 11．设 的值为本 （ ） A 、1 B 、-1 C 、- D 、 12．一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于 （ ） A.22 B.21 C.19 D.18 二．填充题（每小题3分，共24分） 13．已知sin(π/4－x)=5/13,其中o 2013徐州一中高考录取名单 考生号姓名高校录取状态13320301000121吴奕辉上海视觉艺术学院录取13320301490207郭宇翔吉林大学录取13320301490311虞玥洋南京艺术学院录取13320301450232冯子麟江苏科技大学录取13320301450287李琳河海大学录取13320301450313周舟上海对外经贸大学录取13320301450293李楚鸣电子科技大学录取13320301450286闫若松南京大学预录取13320301450395李子烨北京邮电大学录取13320301450373季子皓南京航空航天大学录取13320301450416唐博睿山东大学录取13320301490217曹润冬上海海洋大学录取13320301000125潘路明南京艺术学院录取13320301450125徐一方集美大学录取13320301450346张顺武汉大学录取13320301490135王贺中国矿业大学录取13320301450360王雨风上海交通大学预录取13320301450080刘毅南京审计学院录取13320301490271杨丽锦北京航空航天大学录取13320301450332封维扬南京大学预录取13320301450191杨腾智南京大学预录取13320301450305路宇峰四川大学录取13320301680182王伊鸣南京师范大学录取13320301680129王露洁厦门大学录取13320301000129高乐雅温州大学录取13320301450169刘腾博重庆大学录取13320301680160朱伊君西南政法大学录取13320301450372刘彦君上海交通大学医学院录取13320301450158汪小青中国矿业大学录取13320301490218高寒中国矿业大学录取13320301450168杜汶桐河海大学录取13320301450105杜昊宇西南交通大学录取13320301490145李昊华中农业大学录取13320301450339吴昊天津大学录取13320301490273蒋嘉轩南京邮电大学录取13320301490333李伯熙山东大学录取13320301490261刘诚南京航空航天大学录取13320301470056唐睿大连理工大学录取13320301490167李静宜中国矿业大学录取13320301680124王雨琛中国海洋大学录取13320301680085彭丹中南财经政法大学录取13320301680092陈雨蒙华中科技大学录取 《向心力的计算》 一、计算题 1.如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球可看成质点 相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最 低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆 周运动，求： 小球过b点时的速度大小； 初速度的大小； 最低点处绳中的拉力大小． 2.如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直 轨道相切，半径，物块A以的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动。P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段，光滑段交替排列，每段长度都为。物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为，A、B的质量均为重力加速度g 取；A、B视为质点，碰撞时间极短。 求A滑过Q点时的速度大小V和受到的弹力大小F； 若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值； 求碰后AB滑至第n个光滑段上的速度与n的关系式。 3.如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管 道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过秒后又恰好垂直与倾角为的斜面相碰到。已知圆轨道半径为，小球的质量为，g取求 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 小球经过圆弧轨道的B点时，受到轨道的作用力的大小和方向？ 小球经过圆弧轨道的A点时的速率。 4.如图所示，倾角为的粗糙平直导轨与半径为R的光 滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一 质量为m的小滑块从轨道上离地面高为的D处无初速 下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出， 恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力。求： 小滑块在C点飞出的速率； 在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小； 滑块与斜轨之间的动摩擦因数。 课时跟踪检测(二十六) 有机物的分类、结构与命名 1．(2014·华罗庚中学模拟)下列物质所属的类别及其所含官能团的对应关系有错误的是( ) 2.(2014·通州中学模拟)2013年3月10日江苏南京出现了一次大范围光化学烟雾污染，光化学烟雾中的部分有机物有：①CH 2===CH —CHO 、②CH 3COOH 、 ③ ④CH 3COCH 3，其中只含有一种官能团的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 3．(2014·宝应中学模拟)下列有机物命名正确的是( ) A ．1,3,4-三甲苯 B ．2-甲基-2-氯丙烷 C ．2-甲基-1-丙醇 D ．2-甲基-3-丁炔 4．(2014·高淳高级中学模拟)4-去甲基表鬼臼毒素具有抗肿瘤等作用，分子结构如图所 示，分子中含有的含氧官能团有() A．2种B．3种 C．4种D．5种 5．(2014·江浦高级中学模拟)下列各对物质，互为同系物的是() A．H3C—CH===CH2与 B．与 C．HCOOCH3与CH3COOH D．与 6．(2014·如东中学模拟)某有机物的分子式为C4H8O2，有关其同分异构体数目的说法错误的是() A．属于酯类的有4种 B．属于羧酸的有2种 C．既含有羟基又含有醛基的有3种 D．存在分子中含有六元环的同分异构体 7．(2014·清江中学模拟)在核磁共振氢谱中出现两组峰，其两组峰的面积之比为3∶2的化合物是() A．B． C．D． 8．(2014·睢宁中学模拟)己二酸中含有两个羧基(—COOH)，分子式为C6H10O4，则己二酸可能的结构式有(不考虑立体异构)() A．7种B．8种 C．9种D．10种 9．(2014·泗阳中学模拟)某有机物相对分子质量为58，试完成下列问题。 精品文档，可编辑版本 1 / 1 徐州一中年艺体特长生招生方案 我校自年起招收艺术特长生并于年起招收围棋特长生以来，为徐州市区文化成绩较好，同时兼具艺术、围棋特长的学生提供了良好的学习和特长成长环境，年交响乐团获江苏省第五届中小学艺术展演比赛一等奖，围棋队获江苏省第十届“大成杯”中学生棋类锦标赛高中组围棋团体第一名和个人第一名等，特长生在我校取得了学业、特长双丰收的优异成绩。徐州一中根据《年徐州市中考招生工作方案》和《年徐州市区普通高中艺术特长生招生实施办法》的精神要求，结合学校的实际情况，拟进一步充实学校乐团并扩大棋类特长生招生种类，年面向市区招收艺体特长高中新生。 一、招收对象： 徐州市区年龄不超过周岁（1998年9月1日以后出生）应届初中毕业生。 二、报名条件： 除符合《徐州一中年普通高中招生简章》中规定的条件外，还需要符合下列条件： ①棋类（包括围棋、中国象棋、国际象棋）：围棋：业余五段（含）以上证书且．近三年．．． 在省级教育、体育部门主办的比赛中取得前八名以上成绩；中国象棋、国际象棋：一级棋士（含）以上证书或．近三年．．． 在省级教育、体育部门主办的比赛中取得前六名以上成绩。 ②乒乓球：初中阶段达二级运动员，并且． 在市级教育、体育部门主办的比赛中取得前三名（含）以上成绩。 ③音乐类：西洋乐、民乐为专业级以上且． 在市级党政、宣传、教育、文化部门主办的比赛中获得一等奖以上奖励。 音乐类招生项目： 弦乐器组：小提琴、中提琴、大提琴、低音提琴； 木管乐器组：单簧管、双簧管、巴松管； 铜管乐组： 圆号、小号、长号、大号； 打击乐器：竖琴、小军鼓（加试定音鼓及马林巴）； 民乐： 二胡、阮、琵琶、唢呐。 注：以上未列项目为今年不招收项目。 三、招收人数：“西洋管弦乐及民乐”人，“乒乓球”人，“棋类”人。 注：以上项目如报名参考学生数达不到应有水平则将指标调剂至生源质量好的项目。 四、考试时间：年月日上午； 五、考试地点：在徐州一中本部教案处，夹河前街号； 联系电话：, ， 六、考试内容及方法：测试内容兼顾素养和技能两方面。 （一）音乐类（含声乐及器乐）：①自选曲目一首②指定曲目（视奏及视唱）③基本素质（练耳）； 测试要求： 、西洋乐：演奏自选曲目一首（五分钟以内），并加考视奏及练耳。（西洋打击乐除了演奏自选曲目外，定音鼓为必考项，不允许带伴奏。） 、民乐：演奏自选曲目一首（五分钟以内），并加考视奏及练耳。 （二）体育类 . 乒乓球：（）身体素质测试 （）乒乓球专项测试 . 棋类： 现场组织专项测试 七、注意事项：考试前，进行专业成绩与资格的预审查，具体时间为月日上午，地点在夹河街校区办公楼二楼教案处。预审和考试时请考生携带中考准考证、能证明特长水平的获奖证书、运动员证书（原件和复印件）。 八、录取办法： ⑴学校按特长生招生计划的不超过发专业测试合格证。并将名单和考试成绩5月16日报教育局。 ⑵徐州一中和撷秀中学特长生统一进行专业加试，专业加试合格特长生由市招生办根据考生专业测试成绩（占）和中考成绩（占）从高到低依次择优录取，体育类录取前名，音乐类录取前名进入徐州一中，音乐类第名录取撷秀中学。 ⑶考生文化分不达市普通高中招生最低分数线者，不予录取。 徐州市第一中学 20XX 年4月15日 计算题 1．为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对 航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机 上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米 高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线 运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直 方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地 2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若 飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N·s/m），每次飞机速度达到 350m/s 后必须终止失重训练（否则Array飞机可能失速）。 求：（1）飞机一次上下运动为航天员创 造的完全失重的时间。 （2）飞机下降离地4500米时飞机 发动机的推力（整个运动空间重力加速 度不变）。 （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不 变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油， 若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量。 2．如图所示是一种测定风速的装置，一个压力传感器固定在竖直墙上，一弹簧一端固定在传感器上的M 点，另一端N 与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属细杆上，弹簧是不导电的材料制成的。测得该弹簧的形变量与压力传感器示数关系见下表。 迎风板面积S ＝0.50m 2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M 点与金属杆相连。迎风板可 在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R ＝1.0Ω，电源的电动势E ＝12V ，内阻r ＝0.50Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长L 0＝0.50m ，电压 传感器的示数U 1＝3.0V ，某时刻由于风吹迎风板，电压传感器的示数变为 U 2＝2.0V 。求： （1）金属杆单位长度的电阻； 形变量（m ） 0 0.1 0.2 0.3 0.4 压 力（N ） 0 130 260 390 520 重庆、四川及全国前260名中学 北京 北京四中人大附中北师大实验中学北大附中清华附中101中学北师大二附中八十中景山学校汇文中学 甘肃兰州一中西北师大附中甘肃兰州新亚中学兰州铁路局第五中学西峰三中 湖南师大附中长沙一中雅礼中学岳阳一中长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中 湖北华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中 江西师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中上高二中金溪一中 陕西西工大附中交大附中西安中学长安一中西安铁一中西安市第一中学 四川成都七中石室中学树德中学棠湖中学成都实验外国语学校雅安中学绵阳中学南充高中彭州中学 安徽合肥一中安庆一中芜湖一中马鞍山二中安师大附中蚌埠二中淮北一中黄山屯溪一中涡阳四中 广西南宁二中桂林中学柳州高中南宁三中桂林十八中柳州铁一中河池地区高中 吉林师大附中省实验吉林一中延边二中长春十一中长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校 江苏南师大附中苏州中学常州高中徐州一中盐城中学启东中学海门高中扬州中学如东高中丹阳中学 山东省实验中学青岛二中山师大附中烟台二中莱阳一中潍坊二中济南外国语学校济南一中潍坊一中日照一中 天津南开中学耀华中学一中实验中学新华中学 浙江杭二中镇海中学效实中学诸暨中学学军中学台州中学杭州外国语学校绍兴一中嘉兴一中杭州十四中 上海上海中学华师二附中复旦附中格致中学交大附中延安中学广东华师大附中深圳中学中山一中佛山一中深圳高中惠州一中中山纪念中学湛江一中执信中学广州六中 河北石家庄二中衡水中学唐山一中正定中学保定一中石家庄一中邢台市一中辛集中学冀州中学 海南海南中学加积中学海南国兴中学海师附中海南二中海南侨中海口一中海口实验中学 内蒙古呼市二中师大附中包头北重三中包钢一中包头市第一中学包头市第33中学 新疆乌市一中新疆实验克拉玛依四中兵团二中 山西太原五中省实验中学康杰中学山大附中忻州一中成成中学平遥中学大同1中 云南昆明一中昆明三中师大附中昆明八中昆钢集团公司第四中学 江苏省三校2019-2020学年高三上学期联考物理试题(如皋中学、徐州一中、宿迁中学) 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中，与事实相符的是 A．开普勒提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 B．卡文迪许利用扭秤实验装置测量出万有引力常量 C．奥斯特观察到通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很相似提出了分子电流假说 D．笛卡尔根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因 2. 猫和老鼠的家分别在同一条笔直街道上。老鼠从家出发沿街缓慢寻找食物的方向正好冲着猫的家。在自家门口的猫看到后立刻以最大速度飞奔而上捕获老鼠后回家(假设老鼠没有发现危险)。下列x-t图中，大致能反映上述过程的是 A．B． C．D． 3. 如图，带有底座的光滑大圆环放在水平桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点由静止开始沿者大圆环右侧滑下，在小环下滑过程中 A．小环重力的功率一直增大 B．小环所受合力一直不做功 C．底座对桌面的压力先减小后增大 D．底座对桌面的摩擦力方向一直向左 4. 如图所示，平行板电容器C通过电阻箱R与恒压电源E连接，开关S闭合时一带电粒子刚好静止在水平放置的两板中央，若使粒子向下运动，以下说法正确的是 A．断开开关B．将板间距增大 C．将电容器的上极板水平向右平移少 D．增大电阻箱R的阻值 许 5. 如图(a)所示，在水平路段AB上有质量为1×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右与匀速行驶，汽车前方的水平路段BC因粗糙程度与AB段不同引起阻力变化，汽车通过整个ABC路段的v-t图象如图(b)所示，t=15s时汽车附好到达C点，并且已做匀速直线运动，速度大小为5m/s.运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变，假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力为 =2000N，下列说法正确的是 A．汽车在B C段牵引力增大，所以汽车在BC段的加速度逐渐增大 B．汽车在AB、BC段发动机的额定功率不变都是1×104W C．由题所给条件不能求出汽车在8m/s时加速度的大小 D．由题给条件可以求出汽车在BC段前进的距离 二、多选题 6. 如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小)，L是小灯泡。当照射到R0的光照强度减小时，以下分析正确的是 A．电流表示数减小B．电压表示数不变 C．灯泡亮度变暗D．电源效率降低 徐州一中实验班分班考试经验与技巧 1、介绍一下试卷的题型，题量，考试侧重方向： 考试其实没有奥赛难，难在最后的题目，但由于量大，所以一般大家都做不好，所以抓住前面的题最重要前面的题比中考难，略低于或平于奥赛，有时需要一些解题小技巧，这个如果你稍微学过一点奥赛（数学）应该会的。 ps:比如我当年数学第一题大题就需要等式两边同时乘以2以配方 英语吗倒不难，到时候抓紧时间，不会时相信语感 物理，七、八成是初中知识，有一两题是高中的基础内容， 作文就是一篇作文， 另外，考试时一定要带上中考准考证等身份证明的证件 数学是最重要的，所以做一些奥赛简单题目，也可以参加那种试验班考前集训祝你成功！ PS：内容当然是以初中知识为纲领，不过中考考题太简单了，不会有原题的。还是那句话，比中考要难，比奥赛简单，有初中坚实的基础，稍微学一些奥赛知识，考上的几率还是很大的！ 物理前面的题目经过思考还是可以做出来的，但是最后的题目就非常难了， 2、实验班是如何滚动的？ 每个学期大考结束后大约滚动5% 具体一点来说：如果你好好学，每次都能冲进年级百强，第一次的滚动名单上肯定就有你了~~！稍弱一点的话，只要保持不出前200，也可以进实验班的 话说回来，在一中，只要你肯学，在普通班也能学好（实验班进度快，不一定就适合你） 再给个忠告：高一……一定要听老师的话！不要浮躁！高一要找到自己的学习方法！高一很重要！ 3、徐州一中实验班选拔 我是今年毕业的一中学长 3年前试验班考试时也紧张的要命但其实实验班的选拔主要还是看中考成绩实验班考试只是辅助别考得太差就行如果你不放心推荐你去一中老师办的辅导班那个对这次考试很有帮助 4、徐州一中新生实验班选拔考试重点内容 关于实验班考试，我建议你多学习初中的奥赛知识，其次最好预习一下高一的内容。物理就考了高一的力学甚至有高二的电学奥赛内容（例如无线电组问题）。不过不要担心，这些内容与初中内容有联系。还有在考试时，一定要注意不要慌，不要轻言放弃，仔仔细细体会题目，咬紧牙关能写多少就写多少。 5、徐州一中普通班和县区中学实验班 推荐徐州一中普通班。原因如下： 1，一中的学习氛围较好，学生、老师的素质较高。主要考自觉学习 2，一中比较松。如果你自律能力强，来一中很是放松的学习。3，一中的制度是，只要你努力考得好名次，每学期有一次机会进入实验班，当然，考得差的会从实验班中退出。4，从长远考虑，一中的人会织成一个强大的关系网，这等你以后工作了自会明白。 6、徐州一中高一什么时候分实验班？难不难啊？ 按照以往的惯例来说中考成绩达到一定分数的有考实验班的资格在入学之前有一次考实验班的考试以往是 4个实验班名额可以选考物理或作文好的进实验班但这也不是一锤定音以后每学期普通班成绩好的也会滚动进实验班当然实验班最后百分之几的学生也会滚动出来就是这样但今后情况如何我也不敢肯定 7、上过徐州一中的介绍些经验 t 专题20力学计算题 1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜 轨道上保持静止。物块A运动的v–图像如图（b）所示，图中的v 1 和t 1 均为未知量。已知A 的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求物块B的质量； （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功； （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。 求改变前后动摩擦因数的比值。 2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。 行驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所 受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t 1 时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行 驶），t 1 =0.8s；t 1 ~t 2 时间段为刹车系统的启动时间，t 2 =1.3s；从t 2 时刻开始汽车的刹车 系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t 2 时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s 内的位移为1m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t 2 时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t 1 ~t 2 时间内汽车克服阻力做的功；从司机 发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t 1 ~t 2 时间段始末速度的算 徐州市八年级上册地理期末试题及答案解答 一、选择题 1．划分长江上、中、下游的分界点分别是（） A．宜昌、湖口B．河口、旧孟津C．宜昌、河口D．旧孟津、湖口2．下列自然灾害与印度的西南季风有关的是（） A．洪涝与干旱B．台风和寒潮C．冰雹和大风D．沙尘暴和寒潮3．下图是中国地形类型构成示意图,该图反映我地形的特点是（） A．地形多种多样,平原面积广大B．地形多种多样,高原面积广大 C．地形多种多样,山区面积广大D．地形多种多样,盆地面积广大 4．关于我国自然灾害的分布，叙述正确的是 A．台风主要分布在东南沿海地 B．洪涝主要分布在北方地区 C．干旱主要分布在南方地 D．滑坡、泥石流主要分布在东部平原地区 5．属于可再生资源的是（） A．石油B．煤炭C．天然气D．水能 6．东部沿海地区人口多，西部干旱地区人口少；平原、盆地人口多，山地、高原人口少；汉族地区人口多，大部分少数民族地区人口少。这说明了我国 A．人口地区分布不均B．人口增长速度较快 C．人口总量减少D．人口素质不高 7．读甲乙丙丁图判断下列说法正确的是（） A．城市②为沪宁杭工业基地南翼中心城市杭州，有“中国丝都”之称。 B．乙工业基地铁路交通发达，科技力量雄厚，为中国最大的综合性工业基地 C．丙工业基地有色金属资源丰富，因地制宜发展成为我国最大的重工业基地。 D．丁工业基地毗邻港澳与东南亚，便于引进外资，铁路线E为京广线。 8．各种交通运输方式的运价和运输距离之间存在一定的关系，读下图，以下说法错误的是（） A．若运输距离小于80千米，运价最低的是P运输方式 B．若运输距离大于550千米，运价最低的是水运 C．P运输方式是铁路，Q运输方式是公路 D．50吨大米从武汉运到上海，最经济的运输方式是水运 9．我国陆地领土面积是：（） A．960万千米B．96万平方千米C．960万平方米D．960万平方千米10．读我国北部水资源、土地、人口及耕地占全国总量百分比图。下列说法正确的是 （） 【全国百强校】江苏省徐州一中2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、如图所示，在匀速转动的水平圆盘边缘处轻放一个小物块，小物块随着圆盘做匀速圆周运动，对小物块之后情况说法正确的是 A．小物块仅受到重力和支持力的作用 B．小物块受到重力、支持力和向心力的作用 C．小物块受到的摩擦力产生了向心加速度 D．小物块受到的摩擦力一定指向圆盘外侧 2、电场中有一点P，下列说法正确的是 A．若放在P点的点电荷的电荷量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受的电场力越大 D．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 3、如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是 A．物体A也做匀速直线运动 B．物体A做匀加速直线运动 C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力 D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力 4、真空中两个静止的带电小球（可看成点电荷），相距为r时相互作用力为F，若将它们之间的距离变为原来的2倍，则相互间的作用力变为（） A．F/2 B．F/4 C．2F D．4F 5、“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉下来．如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是() 2020-2021学年江苏省徐州一中高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣4，1，3，5}，则A∩B＝（）A．{﹣4，1}B．{1，5}C．{3，5}D．{1，3} 2．（5分）已知幂函数f（x）＝x a的图象过点（3，27），则f（2）＝（）A．4B．8C．9D．16 3．（5分）函数y＝的定义域为（） A．[﹣1，0）B．（0，+∞） C．[﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞） 4．（5分）己知函数f（x）＝，则f（f（4））的值为（）A．﹣B．0C．1D．4 5．（5分）某中学高一年级的学生积极参加体育锻炼，其中有1056名学生喜欢足球或游泳，660名学生喜欢足球，902名学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数是（） A．682B．616C．506D．462 6．（5分）函数y＝的值域是（） A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，）∪（﹣，+∞） C．（﹣∞，）∪（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）7．（5分）若关于x的不等式x2﹣2x+c2＜0的解集为（a，b），则+的最小值为（）A．9B．﹣9C．D．﹣ 8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意两个正数x1，x2，都有＜0，且f（2）＝0，则满足（x﹣1）f（x）＞0的x的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（1，2） C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，2） 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得了分。 9．（5分）若a＜b＜0，则（） A．|a|＞|b|B．a2＞b2C．＜D．＞ 10．（5分）下列函数与y＝x2﹣2x+3的值域相间的是（） A．y＝4x（x≥）B．y＝+2C．y＝D．y＝2x﹣ 11．（5分）已知2a＝3．b＝log32，则（） A．a+b＞2B．ab＝1 C．3b+3﹣b＝D．＝log912 12．（5分）某学习小组在研究函数f（x）＝的性质时，得出了如下的结论，其中正确的是（） A．函数f（x）的图象关于y轴对称 B．函数f（x）的图象关于点（2，0）中心对称 C．函数f（x）在（﹣2，0）上是增函数 D．函数f（x）在[0，2）上有最大值﹣ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）若函数f（x）＝|x﹣a|为偶函数，则a＝． 14．（5分）若a+a＝3，则a+a的值为． 15．（5分）若f（x）＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是． 16．（5分）某兴趣小组进行数学探究活动，将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S＝×． （1）当梯形的腰长为时，S的值为； （2）S的最小值是．b中高一(上)自主学习数学试卷()
徐州一中2011级高一年级第一次选拔物理试题
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