1.1从自然数到有理数（1）
1. 庆元县百山祖风景区内一吊桥长约100米，其中100米属于（ ）
A ．计数
B ．测量
C ．标号
D ．排序
2. 四个同学每两个人握一次手，一共握手多少次（ ）
A.8
B.4
C.6
D.10
3. 如图所示的6个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的
数应是（ ）
A.27
B.56
C.43
D.30
4. 小亮在看报纸时，收集到以下信息：
（1）某地的国民生产总值列全国第五位；
（2）某城市有16条公共汽车线路；
（3）小刚乘T32次火车去北京；
（4）小风在校运会上获得跳远比赛第一名．
你认为其中用到自然数排序的有________．
5. 某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________mg ～________mg ．
6. 请在横线上填上适当的数．
2，5，8，11，______；1，3，6，10，______；1，2，4，7，11，______．
7. 小明测得一周的体温并登记在下表：（单位：℃）
其中星期四的体温被墨汁污染，根据表中数据，可得此日的体温是（ ）
A.36.7℃
B.36.8℃
C.36.9
℃ D.37.0℃
8.在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8位评委给某选手所评分数如下表：
计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，?其余分数的平均分作为该选手的最后得分．则该选手最后得分是（）
A.9.36
B.9.35
C.9.45
D.9.28
9. 将五个数10
17
，
12
19
，
15
23
，
20
33
，
30
49
按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数
应是（）
A.30
49
B.
15
23
C.
20
33
D.
12
19
10. 某商品标价120元，现以标价的8折出售，则售出价为_______元．
11. 小刚用100元钱去购买钢笔和圆珠笔，若钢笔每支12元，圆珠笔每支2元，?则小刚最多能买________支钢笔．
12. 一个重为10千克的大西瓜，它重量的90%是水分，将西瓜放在太阳下晒，被蒸发的水分是西瓜水分的10%，求晒后西瓜的重量．
13. 【易错题】（1）1325+540÷18×15；（2）1.6-2
5
×（4.9-1.4）．
14．【易错题】国家规定存款利息的纳税方法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%，今小王取出一年到期的本钱及利息时，缴纳了利息税19.8元，?问小王1年前存入银行多少钱
15．【新情境题】假日公司的西湖一日游价格如下：
A种：成人每位160元，儿童每位40元
B种：5人以上团体，每位100元
现有三对夫妇各带1个小孩，共9人，参加西湖一日游，最少要多少钱？
16．【多变题】如图，用火柴棒按如图的方式搭三角表，搭一个三角形需3根火柴棒，?如图甲，搭两个三角形需5根火柴棒，如图乙，搭三个三角形需7根火柴棒，如图丙，?那么按此规律搭下去，搭10个三角形需要多少根火柴棒（ ） A.30 B.21 C.119 D. 111
17．【开放题】计算：
999999999910100100010000
+++
18．【趣味题】生活中常见的数字：
（1）邮政编码是_______位数，你家所在地的邮编是_______你家所在地的长途区号是
_________；
（2）报警电话是_______，?火警电话是________，?120?是_______?电话，?121?是_______
电话．
19．【学科内综合题】王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资1200元，按照个人所得税法规定，每月的个人收入超过800元的部分要纳税，超过部分不满500元的，应按照5%的税率征收个人所得税，请你思考下面的问题：
（1）王丽的父亲该月应缴纳个人所得税多少元？
（2）如果杨洁的父亲上个月缴纳个人所得税是25元，王丽的父亲与杨洁的父亲比较，哪个人的工资高？杨洁的父亲上月的工资是多少？
20．【开放题】某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．
（1）根据提供的信息，完成下列表格：
（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），?使所需话费小于调整后的话费．
21．【探究题】小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10
天完成；用了某种涂料150
升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮助小红家出主意，选择方案________付钱最合算（最省）．
22.（2007.云南）12+1=1×2=2，22+2=2×3=6， 32+3=3×4=12，…，
试猜想：992+99=_____×_____=________．
23.（2007.黑龙江）如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值_________．
参考答案
1.B
2. C
3.B
4. （1）（3）（4）
5. 10 30
6. 14，15，16
7. A 8. B 9.A 10. 96 11．8 12. 9.1千克
13. （1）1775 （2）0.2 14. 5000元 15. 720元 16. B
17. 3.8889 18. ①6，略；②110，119，急救，天气预报 19. （1）20元（2）杨洁的父亲工资高：1300元
20. （1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；
调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；
（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，?第三次5分钟．其他符合条件的也可．
21. 按方案一付钱，则共需5×10×30=1500（元）
按方案二付钱，则共需4800×30%=1440（元）
按方案三付钱，则共需150×12=1800（元）
比较可知，选择方案二付钱最合算．
22. 99，100，9900 ?
23. 9
G F E D C B A 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 0 A
1．1 从自然数到有理数(1) 1．小明体重55 kg，其中用到的数属于(B) A．计数B．测量C．标号D．排序 2．某校为庆祝建校60周年，举行了“班班有歌声”合唱比赛，其中自然数“60”属于(C) A．标号B．测量结果 C．计数 D．以上都可以 3．纸店有三种纸，甲种纸4角买11张，乙种纸5角买13张，丙种纸7角买17张，则三种纸中最贵的是(C) A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．三种一样贵 4．将10 17， 12 19 ， 15 23 ， 20 33 ， 30 49 这五个数按从大到小的顺序排列，那么排在中间的一个数 应是(B) A.15 23 B. 30 49 C. 20 33 D. 12 19 5．找规律、填数字：2，6，12，20，30，42，__56__． 6．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶．小聪发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1，2，3，5，8，13，21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这9级台阶共有__55__种不同方法． 7．绕湖一周的长是24 km，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行．小王以每小时4 km的速度每走60 min后休息5 min；小张以每小时6 km的速度每走50 min后休息10 min，则两人出发__160__min后第一次相遇． 8．一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，
剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是(D) (第8题) A．2016 B．2015 C．2014 D．2013 【解】一个基础纸环链共5个环，左边配上蓝、紫可形成一个基础环链，右边配上红即可，中间少了n个基础纸环链．故截去部分纸环个数必为5n＋3，所以选D. 9．小明用如图所示的胶滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶滚涂出的图案是(A) ) 【解】由胶滚的图形可得，最左边中间为一个小黑正方形，胶滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一个小黑正方形的图形． 10．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B 处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，则这两种方法中路程较短的是(C) (第10题) A．方法一 B．方法二 C．两种方法一样 D．不确定，由梯楼的高度决定 【解】根据题意，知方法一中所有竖直的路线的和一定是AC，所有水平的路线的和一定是BC.∵方法一的路程是AC＋BC，∴两种方法一样．
本文为Word 版文档，可任意修改编辑 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7
1.1从自然数到有理数（2） 一、教学目标： 1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 3理解有理数的概念，理解有理数的分类。 二、教学重点和难点： 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。 三、教学过程： 1、阅读下列教材 月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。 上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？ 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。 做一做： 下列各组是相反意义的量的是（）
A 、向南走100米，向西走100米； B 、存钱，取钱 C 、前进，后退 D 、上升100米，下降20米 请同学举三个相反意义的量的例子。并说说相反意义的量必须具备哪些条件？ 2、 为了表示具有相反意义的量， 我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。 正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）； 把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）； 零既不是正数，也不是负数！ 做一做 等， ，，，如5.03 2 60233----称为正分数。，，，称为正整数；，，，相应的，称为负分数；，，，称为负整数；，，，??????---??---4 53221321453221321
8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． (2)图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简:|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2020＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律:71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出:72020的个位数字是 ． 15. 观察等式:1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想:(1)1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝ .(结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……)． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2
精心整理 1.1从自然数到分数 【教学目标】 ?知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。 2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标 一、新课引入 小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。 二、新课过程 用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大 桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长 精心整理
精心整理 精心整理 36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。 师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的 几个应用： 得多少蛋糕？（18 ） （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68 米）
精心整理 精心整理 由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以 化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反过来 小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100 由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。 例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题 师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？ 生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金
精心整理 精心整理 他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖 者奖金 发行成本=15% × 销售总额度 （1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元） （2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路 思路 思路2000行。 也可以用2000×6%-1400×10%=120-140 算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来 数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请
1.1从自然数到有理数（1） 一、教学目标： 1、了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。 2、了解自然数和分数的应用。 3、经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。 二、教学重点和难点： 重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。 难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解 三、教学过程 1．奥运报道： 2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。 你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？ 2．请阅读下面一段报道： 世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。 自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。 做一做：
下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？ （1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津； （3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米,地上70层,至1990年为止,是世界第5高楼。 3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？ （1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 练一练： 书本P6 作业题2、3 4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流． ①T32次火车发车时间是________；②小慧坐火车从温州到杭州需______时； ③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟； ④你是怎样理解“最迟”的含义的？ ⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车. 用自然数列式：___________________；用分数列式：_______________________. 5．你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解？ ①硬卧下车票___________元／张？ ②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元，她实际有_____元钱？ ③方案可不可行，怎样计算? 四、课堂小結：
有理数训练题 一．选择题： 1. 如果2x <-，那么|1|1||x -+等于（ ） A ．2x -- B ．2x + C ．x D ．x - 2. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 3. 若||5,||3,0a b a b ==+>，那么a b -的值是（ ） A ．2或8 B ．2或-2 C ．8或-8 D ．-2或-8 4. 有理数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） A ．a b b c +>+ B ．ab bc < C ．ac ab > D ．bc ab < 5. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 设0a b c ++=，0abc >，则 ||||||b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 7. 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20102011a b +等于（ ） A ．０ B ．１ C ．－１ D ．２ 8. 已知|3||5|0x y -++=，则x y +的值为（ ） A ．－２ B ．８ C ．２ D ．－８ 9. 如果对于某一特定范围内的x 的任一允许值，|12||13||14||110|p x x x x =-+-+-+ +-为定值，则此定值为（ ） A ．２ B ．３ C ．４ D ．５ 10. 若||1m m =+，则()201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．12 二．填空题：
七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题： 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C
从自然数到有理数 一、选择题：（4分一题，共20分） 1、21的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、 -2 1 2、下列结果为正数的是（ ） A 、－｜－５｜ B 、－（－３） C 、－｜＋７｜ D 、＋（－８） 3、下列说法错误的是（ ） Ａ、零没有倒数 Ｂ、零是最小的数 Ｃ、零的相反数是零 Ｄ、零大于任何负数 4、`绝对值小于2的整数有（ ）个 A 、 3 B 、4 C 、 5 D 、7 5、有下列的表述： ①21与－互为相反数； ②1+21与1－2 1互为相反数； ③－|+5|与+|－5|互为相反数 ； ④0没有相反数； ⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题：（每空2分，共36分） ６、相反数等于它本身的数是______； 7、最小的正整数是__________；最小的自然数是__________； 8、一个数的绝对值等于2 12，这个数是__________； 9、绝对值不大于４的整数有__________个；分别是____________________________； 10、在数轴上，与点－1相距２００６个单位长度的点所表示的数是__________； 11、数轴上有一个点到－3所表示的点距离为3，那么这个点在数轴上所表示的数是_______； 12、在空格内填入三个不同的有理数；－4<______<______<______< 1 13、若|b| = 则b=_______; 14、比较下列各数的大小（用“<”“）”“＝”填空）：
①－１_____０；②32-_____43-；③－｜32-|_____32-；④－（－３）_____3 2-； ⑤－｜32-|＋２____34；⑥｜－（－９）｜____－９； 15、如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题： ①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所 表示的数字为_______；②若A 与D 所表示的 数互为相反数，则点D 所表示的数字为_______；③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字的相互数为_______； 三、解答题： １5、将下列各数在数轴上表示出来，用“<”连接起来；（5分） 45， -1， ， 0， ， 3。 １6、把下列各数填入相应的集合内；（8分） － ＋2 ０ 3 －11 2006 ＋ —（—4） 4 1- 56 —|＋7| 整数集合：{ ···}； 负整数集合：{ ··· }； 自然数集合：{ ··· }； 分数集合：{ ··· }； 17、请在数轴上找出绝对值大于1，不大于5的所有整数，并用“<”号连接；（6分） 18、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所事，请比较a+ b ， b ，b +c ，c 的大小，并用“<”号连接；（4分）
1．1 从自然数到有理数(第2课时) 1．大于零的数叫做____________，小于零的数叫做____________． 2．零既不是____________，也不是____________． 3．有理数的分类： 分类一：有理数? ????整数??? ?????正整数零自然数负整数分数? ?? ??正分数负分数 分类二：有理数???? ?正有理数? ?? ??正整数 正分数零负有理数? ??? ?负整数 负分数 A 组 基础训练 1．下列各组中，互为相反意义的量是( ) A ．上升和下降 B ．篮球比赛胜5场与负3场 C ．向东走3千米，再向东走2千米 D ．增产10吨粮食与减产－10吨粮食 2．如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( ) A ．－3m B ．3m C ．6m D ．－6m 3．某天中午的气温为零上2℃，晚上的气温下降了3℃，则这天晚上的气温为( ) A ．3℃ B ．1℃ C ．－3℃ D ．－1℃ 4．给出下列说法：①0是正数；②0是整数；③0是自然数；④0是最小的自然数；⑤0是最小的正数；⑥0是最小的非负数；⑦0是偶数；⑧0就表示没有．其中正确的说法有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
5．下列说法正确的是( ) A ．整数就是正整数和负整数 B ．分数包括正分数、负分数 C ．正有理数和负有理数组成全体有理数 D ．一个数不是正数就是负数 6．－1，0，0.2，1 7，3中，正数一共有____________个． 7．在下列横线上填上恰当的词，使前后构成意义相反的量． (1)收入2000元，____________1800元； (2)____________180m ，下降80m ； (3)向北1000m ，____________500m. 8．(1)小张向东走了200m 记为＋200m ，然后他向西走了－300m ，这时小张的位置与最初的位置比较是在____________． (2)2017年第二季度某商城的交易总额比第一季度增长7.5%，记做＋7.5%，第三季度比第二季度下降1.2%，可记做____________． (3)在一次数学测验中，某班同学的平均分为85分，如果明明得94分，记做＋9分，那么婷婷得80分，记做____________分． (4)已知一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，那么内径尺寸为29.89毫米的零件属于____________产品(填”合格”或”不合格”)． (5)在时钟上，把时针从钟面数字”12”按顺时针方向拨到”6”，记做拨＋1 2周，那么 把时针从”12”开始，拨－1 4 周后，该时针所指的钟面数字是____________． 9．把下列各数填入相应的大括号里： －3.14，4.3，＋72，0，13，－6，－7.3，－12，0.4，－56，22 7，26. (1)正数集：{____________…} (2)负数集：{____________…} (3)正整数集：{____________…} (4)负整数集：{____________…} (5)非负数集：{____________…} 10．某水库的标准水位记做0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：
人教版七年级数学 第1章 有理数 拔咼及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 A.万位 B.十万位 C.百万位 D.千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1.已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，数轴上 的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ,那么a , b , — a, — b 的大 2.数轴上点A 表示的数为一2,若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 小关系是( A. b<—a<— by ，则x + y 的值为 A. 8 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( ) B. 2 C. — 8 或一2 ) D. 8 或 2 A. 640 104 5 B. 64 10 C. 6.4 106 D. 6.4 107 12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为 2.5 X 106m ，贝尼精确到( 12. 已知 x+2+(y —4)2 = 0 ,求 x y 的值为 ____________ . 13. 近似数2.40X 04精确到 ________ 位，它的有效数字是 _____________ . 14. 观察下列算式发现规律：71=7, 72=49, 73=343,74=2401,75=16807,76=117649,……, 用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 — 15. 观察等式：1 + 3 = 4 = 2 , 1 + 3+ 5= 9= 3 , 1 + 3+ 5+ 7= 16 = 4 , 1 + 3+ 5+ 7 2 + 9= 25= 5 , ........... 猜想：(1) 1 + 3+ 5+ 7…+ 99 = _________ ; (2) 1 + 3+ 5+ 7+…+(2n — 1 )= ____________ .(结果用含n 的式子表示，其中 n 二1, 2, 3, ........ )? 16. 一跳蚤在一直线上从 O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2
初一数学大题专题训练 1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？ （2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由. 2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； (3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。） A B
4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3）， ⑴求三角形ABC 的面积； ⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积 5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4 1BC ．点F 在AC 上，CF =5 1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理) 6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1 4 5 h 相遇，如果甲比乙先走23h ，那么在乙出发后3 2 h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。 B C E
7.小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数． 8.某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完 成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2 3 ，厂家需付甲丙两 队共5500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 9.二元一次方程组 437 (1)3 x y kx k y += ? ? +-= ? 的解x，y的值相等，求k． 10. 已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？
有理数提高训练 一、选择题 1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5 2、下列说法正确的是（） A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 3、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（） A. B. C. D. 4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（） A．－4 B．－2 C．0 D．4 5、如果与1互为相反数，则等于（） A．2 B． C．1 D． 6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下 结论：①；②；③；④． 则所有正确的结论是（）
A.①，④ B. ①，③ C. ②，③ D. ②，④ 7、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 8、下列说法中，正确的是（）。 A．是正数 B.－a是负数 C.－是负数 D.不是负数 9、下面的说法中，正确的个数是（） ①若a＋b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a＞0 ③若|a|=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(-a)2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（） A、－1 B、0 C、1 D、2 11、若，则的大小关系是 ( )． A． B． C．D． 12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是( )
《从自然数到有理数》同步练习 一、基础训练 1．如果气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么下列各量分别表示什么？ （1）+5度；（2）-6度；（3）0度． 2．向东走-8米的意义是（） A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对 3．下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数； （3）所有的正数都是整数； （4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（） A．1个B．2个 C．3个D．4个 4．下列说法中，正确的是（） A．正整数、负整数统称整数 1
B．正分数、负分数统称有理数 C．零既可是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数 5．下列各数是负数的有哪些？ ，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2） -1 3 6．下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，?有理数集？ ，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 -1，-3.14156，-1 3 7．已知A、B、C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，? 2
请把这些数填在如图2-1-1所示圆内相应的位置，A={-2，-3，-8，6，7}；B={-3，-5，1，2，6}；C={-1，-3，-8，2，5）． A B C 8．某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？ 二、递进演练 1．（宜昌市中考·课改卷）如果收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元． 2．（吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～300克． 3．下列说法正确的是（） 3
从自然数到有理数 一、选择题：（4分一题，共20分） 1、21的相反数是（ ） A 、-2 B 、2 C 、21 D 、 -2 1 2、下列结果为正数的是（ ） A 、－｜－５｜ B 、－（－３） C 、－｜＋７｜ D 、＋（－８） 3、下列说法错误的是（ ） Ａ、零没有倒数 Ｂ、零是最小的数 Ｃ、零的相反数是零 Ｄ、零大于任何负数 4、`绝对值小于2的整数有（ ）个 A 、 3 B 、4 C 、 5 D 、7 5、有下列的表述： ①21与－互为相反数； ②1+21与1－2 1互为相反数； ③－|+5|与+|－5|互为相反数 ； ④0没有相反数； ⑤正数的相反数是负数；其中说法正确的有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题：（每空2分，共36分） ６、相反数等于它本身的数是______； 7、最小的正整数是__________；最小的自然数是__________； 8、一个数的绝对值等于2 12，这个数是__________； 9、绝对值不大于４的整数有__________个；分别是____________________________； 10、在数轴上，与点－1相距２００６个单位长度的点所表示的数是__________； 11、数轴上有一个点到－3所表示的点距离为3，那么这个点在数轴上所表示的数是_______； 12、在空格内填入三个不同的有理数；－4<______<______<______< 1 13、若|b| = 则b=_______; 14、比较下列各数的大小（用“<”“）”“＝”填空）： ①－１_____０；②32- _____43-；③－｜32-|_____32-；④－（－３）_____3 2-； ⑤－｜32-|＋２____34；⑥｜－（－９）｜____－９； 15、如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题： ①若B 与D 所表示的数互为相反数，则点D 所 表示的数字为_______；②若A 与D 所表示的 数互为相反数，则点D 所表示的数字为 _______；③若B 与F 所表示的数互为相反数，则点D 所表示的数字的相互数为_______； 三、解答题： １5、将下列各数在数轴上表示出来，用“<”连接起来；（5分） 数学七年级(上) 复习测试题