2018届高考数学(理)二轮复习系列之疯狂专练1 集合与简易逻辑 Word版含解析

1．[2017·河南质检]已知集合

2{

|2730}A x x x =-+<，{|lg 1}B x x =∈

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】B

【解析】依题意，21

{|2730}{|(21)(3)0}{|

32

}A x x x x x x x x =-+<=--<=<<，{|lg 1}B x x =∈<=Z {|010}{1,2,3,4,5,6,7,8,9}x x ∈<<=Z ，阴影部分表示集合A

B ，故

={1,2}A B ，选B ．

2．[2017·唐山模拟]已知集合{}1,2A =，{|,,}B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中元素个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

【答案】C

【解析】由题意，得{}1,2A =，{}{}|,,2,3,4B x x a b a A b A ==+∈∈=，则集合B 中元素个数为3；故选C ．

3．[2017·上饶中学]若全集{}1,2,3,4,5M ＝，{}2,4N ＝，则M N e等于（ ） A ．? B ．{}1,3,5 C ．{}2,4 D ．{}1,2,3,4,5

【答案】B

【解析】∵{}1,2,3,4,5M ＝，{}2,4N ＝，∴{}1,3,5M N =e，故选B ． 4．[2017·重庆一中]已知集合{|2}A x x =<，{|1}1

x

B x x =<-，R 为实数集，

则集合()A B R e等于（ ）

一、选择题（5分/题）

A ．R

B ．(,2)-∞

C ．(1,2)

D ．[1,2)

【答案】D 【解析】由11x x <-，得101x x -<-，即101

x <-，1x <，{|1}B x x ∴=<，{|1}B x x =R ≥e，又

{|2}A x x =<，{|12}[1,2)A B x x ∴?=<=R （）≤e，故选D ．

5．[2017·大连模拟]已知集合2{|230}A x x x =--<，则A B 等于（ ）

A ．{|13}x x <<

B ．{|13}x x -<<

C ．{|1003}x x x -<<<<或

D ．{|1013}x x x -<<<<或

【答案】D

【解析】()1,3A =-，()

(),01,B =-∞+∞，所以()()1,01,3A B =-，选D ．

6．[2017·淮北一中]设,a b 都是非零向量，下列四个条件，（ ） A ．=a b B ．2=a b C ．∥a b 且D ．

∥a b 且方向相同 【答案】D

a 的条件是a 与

b 同向即可，故选D ． 7．[2017·山东实验]下列叙述中正确的是（ ）

A ．命题“若1a >，则21a >”的否命题为：“若1a >，则21a ≤”

B ．命题“01x ?>，使得2

0210x x -+-≥”的否定“1x ?≤，都有2210x x -+-<” C ．“1x >-”是“

1

1x

<-”成立的必要不充分条件 D ．正弦函数是奇函数，2()sin(1)f x x =+是正弦函数，所以2()sin(1)f x x =+是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确 【答案】C

【解析】A 选项，命题“若1a >，则21a >”的否定为：“若1a >，则21a ≤”，其否命题为：“若

1a ≤，则21a ≤”；B 选项，命题“01x ?>，使得2

00210x x -+-≥”的否定“>1x ?，都有

2210x x -+-<”；C 选项，“1x >-”是“

1

1x

<-”成立的必要不充分条件；D 选项，正弦函数是奇函数，2()sin(1)f x x =+是正弦函数，所以2()sin(1)f x x =+是奇函数，上述推理错误的原因是小前提不正确．本题选择C 选项．

8．[2017·长郡中学]设集合{}|02M x x =≤≤，{}|02N y y =≤≤，从M 到N 有四种对应如图所示：

其中能表示为M 到N 的函数关系的有（ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④

【答案】B

【解析】根据映射的概念，可知能表示为M 到N 的函数关系的只有②③，故选B ． 9．[2017·新乡一中]设集合{}1,0,1A =-，{}

0B x x =∈>R ，则A B =（ ）

A ．{}1,0-

B ．{}1-

C ．{}0,1

D ．{}1

【答案】D 【解析】{}1A

B =，故选D ．

10．[2017·广州测验]已知集合2{|0}{0,1}x x ax +==，则实数a 的值为（ ） A ．-1 B ．0

C ．1

D ．2

【答案】A

【解析】由题知方程20x ax +=的解为0和1，代入可得1a =-，故本题答案选A ． 11．[2017·西藏名族附中]若:1p x >，1

:1q x

<，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

【答案】A