2019年江西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）
1．（3分）2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）计算÷（﹣）的结果为（ ）
A．a B．﹣a C．D．
3．（3分）如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
5．（3分）已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（ ）
A．反比例函数y2的解析式是y2＝﹣
B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，﹣4）
C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2
D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大
6．（3分）如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）因式分解：x2﹣1＝ ．
8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪（通“斜”）七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已
知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾
股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是 ．
9．（3分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2＝ ．
10．（3分）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝ °．
11．（3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6
米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍
，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得： ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为 ．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）（1）计算：﹣（﹣1）+|﹣2|+（﹣2）0；
（2）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA
＝OD．求证：四边形ABCD是矩形．
14．（6分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
15．（6分）在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．
（1）在图1中作弦EF，使EF∥BC；
（2）在图2中以BC为边作一个45°的圆周角．
16．（6分）为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时
，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放
在桌面上，八（1）班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长
从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣，0），（，1），连接AB，以AB为边向上作等边三角形ABC．
（1）求点C的坐标；
（2）求线段BC所在直线的解析式．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：
周一至周五英语听力训练人数统计表
年级
参加英语听力训练人数
周一周二周三周四周五七年级1520a3030八年级2024263030
合计3544516060
（1）填空：a＝ ；
（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：
年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差
七年级2434
八年级 14.4
（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；
（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．
19．（8分）如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF为半圆的切线，过半圆上的点C 作CD∥AB交AF于点D，连接BC．
（1）连接DO，若BC∥OD，求证：CD是半圆的切线；
（2）如图2，当线段CD与半圆交于点E时，连接AE，AC，判断∠AED和∠ACD的数量关系，并证明你的结论．
20．（8分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B﹣A﹣O表示固定支架，AO 垂直水平桌面OE于点O，点B为旋转点，BC可转动，当BC绕点B顺时针旋转时，投影探头CD始终垂直于水平桌面OE，经测量：AO＝6.8cm，CD＝8cm，AB＝30cm，BC＝35cm．（结果精确到0.1）．
（1）如图2，∠ABC＝70°，BC∥OE．
①填空：∠BAO＝ °．
②求投影探头的端点D到桌面OE的距离．
（2）如图3，将（1）中的BC向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为6cm 时，求∠ABC的大小．
（参考数据：sin70°≈0.94，cos20°≈0.94，sin36.8°≈0.60，cos53.2°≈0.60）
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（9分）数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：
如图1，将长为12cm的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端A 固定在桌面上，图2是示意图．
活动一
如图3，将铅笔AB绕端点A顺时针旋转，AB与OF交于点D，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点C与点O重合．
数学思考
（1）设CD＝xcm，点B到OF的距离GB＝ycm．
①用含x的代数式表示：AD的长是 cm，BD的长是 cm；
②y与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ．
活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格
x（cm）654 3.53 2.5210.50
y（cm）00.55 1.2 1.58 2.473 4.29 5.08
②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x，y）．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
22．（9分）在图1，2，3中，已知?ABCD，∠ABC＝120°，点E为线段BC上的动点，连接AE，以AE为边向上作菱形AEFG，且∠EAG＝120°．
（1）如图1，当点E与点B重合时，∠CEF＝ °；
（2）如图2，连接AF．
①填空：∠FAD ∠EAB（填“＞”，“＜“，“＝”）；
②求证：点F在∠ABC的平分线上；
（3）如图3，连接EG，DG，并延长DG交BA的延长线于点H，当四边形AEGH是平行四边形时，求的值．
六、（本大题共12分）
23．（12分）特例感知
（1）如图1，对于抛物线y1＝﹣x2﹣x+1，y2＝﹣x2﹣2x+1，y3＝﹣x2﹣3x+1，下列结论正确的序号是 ；
①抛物线y1，y2，y3都经过点C（0，1）；
②抛物线y2，y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移个单位得到；
③抛物线y1，y2，y3与直线y＝1的交点中，相邻两点之间的距离相等．
形成概念
（2）把满足y n＝﹣x2﹣nx+1（n为正整数）的抛物线称为“系列平移抛物线”．
知识应用
在（2）中，如图2．
①“系列平移抛物线”的顶点依次为P1，P2，P3，…，P n，用含n的代数式表示顶点P n 的坐标，并写出该顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式；
②“系列平移抛物线”存在“系列整数点（横、纵坐标均为整数的点）”：C1，C2，C3，…，?n，其横坐标分别为﹣k﹣1，﹣k﹣2，﹣k﹣3，…，﹣k﹣n（k为正整数），判断相邻两点之间的距离是否都相等，若相等，直接写出相邻两点之间的距离；若不相等，说明理由．
③在②中，直线y＝1分别交“系列平移抛物线”于点A1，A2，A3，…，A n，连接?n A n，
C n﹣1A n﹣1，判断?n A n，C n﹣1A n﹣1是否平行？并说明理由．
2019年江西省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）1．解：2的相反数为：﹣2．
故选：B．
2．解：原式＝?（﹣a2）＝﹣a，
故选：B．
3．解：它的俯视图为
故选：A．
4．解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1﹣40%＝60%，超过50%，此选项正确；
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣10%﹣20%）＝108°，此选项正确；
故选：C．
5．解：∵正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），∴正比例函数y1＝2x，反比例函数y2＝
∴两个函数图象的另一个角点为（﹣2，﹣4）
∴A，B选项错误
∵正比例函数y1＝2x中，y随x的增大而增大，反比例函数y2＝中，在每个象限内y 随x的增大而减小，
∴D选项错误
∵当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2
∴选项C正确
故选：C．
6．解：共有6种拼接法，如图所示．
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．解：原式＝（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
8．解：根据题意可得：正方形边长为1的对角线长＝＝1.4故答案为：1.4
9．解：∵x1、x2是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，
∴x1+x2＝1，x1×x2＝﹣1，
∴x1+x2+x1x2＝1﹣1＝0．
故答案为：0．
10．解：∵∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，∴∠ADC＝40°+40°＝80°，∠ADE＝∠ADB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠CDE＝100°﹣80°＝20°，
故答案为：20
11．解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，可得：，
故答案为：，
12．解：∵A，B两点的坐标分别为（4，0），（4，4）∴AB∥y轴
∵点D在直线AB上，DA＝1
∴D1（4，1），D2（4，﹣1）
如图：
（Ⅰ）当点D在D1处时，要使CP⊥DP，即使△COP1≌△P1AD1∴
即
解得：OP1＝2
∴P1（2，0）
（Ⅱ）当点D在D2处时，
∵C（0，4），D2（4，﹣1）
∴CD2的中点E（2，）
∵CP⊥DP
∴点P为以E为圆心，CE长为半径的圆与x轴的交点
设P（x，0），则PE＝CE
即
解得：x＝2±2
∴P2（2﹣2，0），P3（2+2，0）
综上所述：点P的坐标为（2，0）或（2﹣2，0）或（2+2，0）．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．解：（1）﹣（﹣1）+|﹣2|+（﹣2）0
＝1+2+1
＝4；
（2）证明：∵四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AC＝2AO，BD＝2OD，
∵OA＝OD，
∴AC＝BD，
∴四边形ABCD是矩形．
14．解：，
解①得：x＞﹣2，
解②得：x≤﹣1，
故不等式组的解为：﹣2＜x≤1，
在数轴上表示出不等式组的解集为：
．
15．解：（1）如图1，EF为所作；
（2）如图2，∠BCD为所作．
16．解：（1）因为有A，B，C3种等可能结果，
所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是；
故答案为．
（2）树状图如图所示：
共有9种可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率＝＝．
17．解：（1）如图，过点B作BH⊥x轴
∵点A坐标为（﹣，0），点B坐标为（，1）
∴|AB|＝＝2
∵BH＝1
∴sin∠BAH＝＝
∴∠BAH＝30°
∵△ABC为等边三角形
∴AB＝AC＝2
∴∠CAB+∠BAH＝90°
∴点C的纵坐标为2
∴点C的坐标为（，2）
（2）由（1）知点C的坐标为（，2），点B的坐标为（，1），设直线BC的解析式为：y＝kx+b
则，解得
故直线BC的函数解析式为y＝x+
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．解：（1）由题意得：a＝51﹣26＝25；
故答案为：25；
（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，
∴八年级平均训练时间的中位数为：27；
故答案为：27；
（3）参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；
（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为（35+44+51+60+60）＝50，
∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480×
＝400（人）．
19．（1）证明：连接OC，
∵AF为半圆的切线，AB为半圆的直径，
∴AB⊥AD，
∵CD∥AB，BC∥OD，
∴四边形BODC是平行四边形，
∴OB＝CD，
∵OA＝OB，
∴CD＝OA，
∴四边形ADCO是平行四边形，
∴OC∥AD，
∵CD∥BA，
∴CD⊥AD，
∵OC∥AD，
∴CD是半圆的切线；
（2）解：∠AED+∠ACD＝90°，
理由：如图2，连接BE，
∵AB为半圆的直径，
∴∠AEB＝90°，
∴∠EBA+∠BAE＝90°，
∵∠DAE+∠BAE＝90°，
∴∠ABE+∠DAE，
∵∠ACE＝∠ABE，
∴∠ACE＝∠DAE，
∵∠ADE＝90°，
∴∠DAE+∠AED＝∠AED+∠ACD＝90°．
20．解：（1）①过点A作AG∥BC，如图1，则∠BAG＝∠ABC＝70°，
∵BC∥OE，
∴∠GAO＝∠AOE＝90°，
∴∠BAO＝90°+70°＝160°，
故答案为：160；
②过点A作AF⊥BC于点F，如图2，
则AF＝AB?sin∠ABE＝30sin70°≈28.2（cm），
∴投影探头的端点D到桌面OE的距离为：AF+0A﹣CD＝28.2+6.8﹣8＝27（cm）；
（2）过点DE⊥OE于点H，过点B作BM⊥CD，与DC延长线相交于点M，过A作AF ⊥BM于点F，如图3，
则∠MBA＝70°，AF＝28.2cm，DH＝6cm，BC＝30cm，CD＝8cm，
∴CM＝AF+AO﹣DH﹣CD＝28.2+6.8﹣6﹣8＝21（cm），
∴sin∠MBC＝，
∴∠MBC＝36.8°，
∴∠ABC＝∠ABM﹣∠MBC＝33.2°．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．解：（1）①如图3中，由题意AC＝OA＝AB＝6（cm），
∵CD＝xcm，
∴AD＝（6+x）（cm），BD＝12﹣（6+x）＝（6﹣x）（cm），故答案为：（6+x），（6﹣x）．
②作BG⊥OF于G．
∵OA⊥OF，BG⊥OF，
∴BG∥OA，
∴＝，
∴＝，
∴y＝（0≤x≤6），
故答案为：y＝，0≤x≤6．
（2）①当x＝3时，y＝2，当x＝0时，y＝6，
故答案为2，6．
②点（0，6），点（3，2）如图所示．
③函数图象如图所示．
（3）性质1：函数值y的取值范围为0≤y≤6．
性质2：函数图象在第一象限，y随x的增大而减小．22．解：（1）∵四边形AEFG是菱形，
∴∠AEF＝180°﹣∠EAG＝60°，
∴∠CEF＝∠AEC﹣∠AEF＝60°，
故答案为：60°；
（2）①∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝180°﹣∠ABC＝60°，
∵四边形AEFG是菱形，∠EAG＝120°，
∴∠FAE＝60°，
∴∠FAD＝∠EAB，
故答案为：＝；
②作FM⊥BC于M，FN⊥BA交BA的延长线于N，
则∠FNB＝∠FMB＝90°，
∴∠NFM＝60°，又∠AFE＝60°，
∴∠AFN＝∠EFM，
∵EF＝EA，∠FAE＝60°，
∴△AEF为等边三角形，
∴FA＝FE，
在△AFN和△EFM中，
，
∴△AFN≌△EFM（AAS），
∴FN＝FM，又FM⊥BC，FN⊥BA，
∴点F在∠ABC的平分线上；
（3）∵四边形AEFG是菱形，∠EAG＝120°，
∴∠AGF＝60°，
∴∠FGE＝∠AGE＝30°，
∵四边形AEGH为平行四边形，
∴GE∥AH，
∴∠GAH＝∠AGE＝30°，∠H＝∠FGE＝30°，
∴∠GAH＝90°，又∠AGE＝30°，
∴GH＝2AH，
∵∠DAB＝60°，∠H＝30°，
∴∠ADH＝30°，
∴AD＝AH＝GE，
∵四边形ABEH为平行四边形，
∴BC＝AD，
∴BC＝GE，
∵四边形ABEH为平行四边形，∠HAE＝∠EAB＝30°，
∴平行四边形ABEH为菱形，
∴AB＝AH＝HE，
∴GE＝3AB，
∴＝3．
六、（本大题共12分）
23．解：（1）①当x＝0时，分别代入抛物线y1，y2，y3，即可得y1＝y2＝y3＝1；①正确；
②y2＝﹣x2﹣2x+1，y3＝﹣x2﹣3x+1的对称轴分别为x＝﹣1，x＝﹣，
y1＝﹣x2﹣x+1的对称轴x＝﹣，
由x＝﹣向左移动得到x＝﹣1，再向左移动得到x＝﹣，
②正确；
③当y＝1时，则﹣x2﹣x+1＝1，
∴x＝0或x＝﹣1；
﹣x2﹣2x+1＝1，
∴x＝0或x＝﹣2；
﹣x2﹣3x+1＝1，
∴x＝0或x＝﹣3；
∴相邻两点之间的距离都是1，
③正确；
故答案为①②③；
（2）①y n＝﹣x2﹣nx+1的顶点为（﹣，），
令x＝﹣，y＝，
∴y＝x2+1；
②∵横坐标分别为﹣k﹣1，﹣k﹣2，﹣k﹣3，…，﹣k﹣n（k为正整数），
当x＝﹣k﹣n时，y＝﹣k2﹣nk+1，
∴纵坐标分别为﹣k2﹣k+1，﹣k2﹣2k+1，﹣k2﹣3k+1，…，﹣k2﹣nk+1，
∴相邻两点间距离分别为；
∴相邻两点之间的距离都相等；
③当y＝1时，﹣x2﹣nx+1＝1，
∴x＝0或x＝﹣n，
∴A1（﹣1，1），A2（﹣2，1），A3（﹣3，1），…，A n（﹣n，1），
C1（﹣k﹣1，﹣k2﹣k+1），C2（﹣k﹣2，﹣k2﹣2k+1），C3（﹣k﹣3，﹣k2﹣3k+1），…，?n（﹣k﹣n，﹣k2﹣nk+1），
∵＝k+1，＝k+1，＝k+1，…，＝k+1，
∴?n A n∥C n﹣1A n﹣1；
2019-2020年中考数学试题及答案试题 一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（ ）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是 （ ）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是 （ ）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是 （ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于 （ ） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 （ ）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（ ） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（ ） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多 二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10 初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤ 2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. 1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A 甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3 2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ． x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0． 效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m 中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平 均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 607080 90 100 数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x C. x +2x +2x =34 685 D. x +2 1x +4 1x 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° 10.若二次函数y =|a |x 2+bx+c 的图象经过A(m ,n )、B(0,y 1)、C(3－m ,n )、D( 2, y 2)、E(2,y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是( ). A. y 1< y 2< y 3 B. y 1 < y 3< y 2 C. y 3< y 2< y 1 D. y 2< y 3< y 1 P (第9题) 毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140 7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ） 2019年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.5的绝对值是（） A. 5 B. C. D. 2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是（） A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3 B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9 C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3 D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：9 4.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C=40°， 则∠B的度数为（） A. B. C. D. 5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6.某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要 答对的题的个数为（） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7.估计的值应在（） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则 输出y的值是（） A. 5 B. 10 C. 19 D. 21 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sin∠COA=．若反比例 函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（） A. 10 B. 24 C. 48 D. 50 10.如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点 出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点 处，DC=BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测 得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜 坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.若数a使关于x的不等式组 ， ＞ 有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3 的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A. B. C. D. 1 12.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1．连接DE，将△AED 沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得△AEF，连接DF．过点D作DG⊥DE 交BE于点G．则四边形DFEG的周长为（） A.8 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13.计算：（-1）0+（）-1=______． 14.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列．将数据1180000用科学记数法表示为______．15.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面 上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是______． 16.如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交 CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______． 17.一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数 学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到 书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时 间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为______米． 18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生 产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和．甲、 乙两组检验员进驻该厂进行产品检验， 2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1．下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?- 10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. 2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！） 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a 机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB 2019年中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0， ∵CO=BO ，∵2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A 5．已知锐角∵AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心， OC 长为半径作?PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交?PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∵COM=∵COD B.若OM=MN ，则∵AOB=20° C.MN∵CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知∵COM∵∵DON. A. 由∵COM∵∵DON.，可得∵COM=∵COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则∵OMN 为等边三角形，由全等可知∵COM=∵COD=∵DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∵∵OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 ∵MOR∵∵NOS ，则OR=OS ，∵∵ORS=2 COD 180∠-?，∵∵OCD=∵ORS.∵MN∵CD ，故C 正 确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∵MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∵MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? ))(()()(2n m n m n m m n m n m m n m -+???????--+-+= ) (3))(() (3n m n m n m n m m m +=-+?-= 1 =+n m Θ ∵原式=3，故选D B 中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，全国卷2019年中考数学试题(解析版)
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