高中招生统一考试
数学试卷（解析版）
（满分100分，时间90分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．
（A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5
考点：有理数的计算
专题：计算题。
分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．
解答：解：2－（－3）
=2+3，
=5．
故选A．
点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．
2.下列计算正确的是（）
（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-2=3 （D）14×7=72
考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。
专题：计算题。
分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．
解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；
（B）m2·m3=m5本答案错误
（C）3-2再不能合并了
7 ×7=72答案正确
（D）14×7=2
点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。
3.下列几何体中，俯视图相同的是（）．
考点：三视图的基本知识
专题：几何题。
分析：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不
带圆心的同心圆
解答：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不
带圆心的同心圆 答案选C
点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握
4.下列函数中是正比例函数的是 （ ）
（ A ）y =-8x （B ）y =x
8-（ C ）y =5x 2+6 （D ）y = -0.5x -1 考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数 二次比例函数
专题：常规题型。
分析：本题主要考查正比例函数、反比例函数、一次比例函数和二次比例函数的定义的
理解
解答：（ A ）y=-8x 是正比例函数
（B ）y=x 8
- 是反比例函数
（ C ）y=5x2+6 是二次比例函数
（D ）y= -0.5x-1 是一次比例函数
所以答案选A
点评：本题属于基础题，考查了学生对几种函数概念掌握的能力．一些学生往往对几种概
念掌握不清楚，而误选其它选项．
5.方程x （x-2）+x-2=0的解是（ ）
（A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1
考点：解一元二次方程-的解法因式分解法。
专题：计算题。
分析：先利用提公因式因式分解，再化为两个一元一次方程，解方程即可．
解答：解：x （x ﹣2）+（x-2）=0，
∴（x-2）（x+1）=0，
∴x -2=0，或x+1=0，
∴x1=2，x2=-1．
故选D ．
点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：利用因式分解把一个一元二次方
程化为两个一元一次方程．
6.矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图像表示大致为（ ）
考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象。
专题：数形结合。
分析：根据矩形的面积等于长乘以宽的关系，在面积不变的条件下，得y=x 9
错误！未找到
引用源。，则y 是x 的反比例函数，且x ＞0．
解答：解：∵y=x 9
（x ＞0），
∴y 是x 的反比例函数，
故选C ．
点评：本题是一道反比例函数的实际应用题，注：在路程不变的条件下，v 是t 的反比例函
数．
7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
数学精品复习资料 初中知识点汇总 第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5332y x -的系数为5 3 -， 次数为5次；②32b a π-的系数为3 π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1 (a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2 －b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2．各项平方和带上两两积2倍 8、选择因式分解方法是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )，三项式 用十字相乘法(特殊的用完全平方公式a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2 )，三项以上用分组分解法．注意：因式分解要进行到每一个多 项式因式都不能再分解为止．因式分解一定要注意最后结果是乘积的形式 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(22=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222-+-++=+-
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
中考数学知识点预测 一《选择题，填空题》部分： 1绝对值，相反数，倒数，平方根，算术平方根，立方根，a的一n次方 2分母有理化，二次根式有意义，幂的公式运用，无理数的判别 3轴对称图形和中心对称图形的识别 4分式有意义，无意义，值为0， 5实数比较大小，估值问题 6特殊角的三角函数值，(30°，45°，60°)，坡比（坡度） 7象限的归属，点的对称性 8 科学计数法，余角，补角的定义 9函数值的大小比较，（数形结合的思想） 10性质，等式，计算的正确性判断。（注意隐性条件） 11答案的双重性，如圆与圆的相切，等腰三角性的周长，三角形的构成 12一元二次方程的解法及根与系数的关系 13一次函数，反比例函数，二次函数的性质（极为重要） 14 反比例函数的几何意义。（有时考虑对称性） S双曲矩形=k的绝对值，S双曲三角形=k的绝对值的一半 15立体图形的三视图 16圆柱，圆锥的侧面积和全面积，体积。（两者之间转化的关系：两个对应关系）17判断结论正误（如命题，计算题，化简，等量变形等） 18圆与圆的五种位置关系（d,R,r之间的关系） 19数轴上点位置关系决定化简求值，或数的大小 20四个经典的一半（极为重要） 30°所对的直角边是斜边的一半。直角三角形斜边上的中线是斜边的一半 同弧或等弧所对，圆周角是圆心角的一半。三角形和梯形中位线的性质 217圆的简单计算，圆周角和圆心角，等对等定理，垂径定理，切线长定理。22一次函数，反比例函数，二次函数的图像共存问题会识别对应关系式中参量23二次函数图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，单调性，判断a，b，c符号24二次函数与X轴交点情况,判别式决定根的存在情况 25 简单的逻辑推理。 26平均数，加权平均数，众数，中位数（数据的集中程度）及其变化规律 27极差，方差，标准差（数据的离散程度）及其变化规律 28位似和相似图形的判定，对称中心(位似中心)的做法 29点，直线，图像关于X轴，Y轴，O对称 30点，直线，二次函数平移的规律 31正弦，余弦，正切的简单应用（两种经典的图形处理） 32点的位置判别，直线判别决定k ，b的符号。 33图形的三种变化：平移，翻折，旋转（极为重要） 34平行四边形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，圆的定义，性质，应用（极为重要） 35整体思想，代入求值。
最新数学精品教学资料 初中知识点汇总 第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5332y x -的系数为5 3 -， 次数为5次；②32b a π-的系数为3 π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1 (a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2 －b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2．各项平方和带上两两积2倍 8、选择因式分解方法是：先看能否提公因式．在没有公因式的情况下：二项式用平方差公式a 2－b 2=(a ＋b )(a －b )，三项式 用十字相乘法(特殊的用完全平方公式a 2±2ab ＋b 2=(a ±b )2 )，三项以上用分组分解法．注意：因式分解要进行到每一个多 项式因式都不能再分解为止．因式分解一定要注意最后结果是乘积的形式 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(22=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222-+-++=+-
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2017年上海中考数学试卷 一. 选择题 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 2- D. 27 2. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A. 220x x -= B. 2210x x --= C. 2210x x -+= D. 2220x x -+= 3. 如果一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，0k ≠）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、 b 应满足的条件是（ ） A. 0k >且0b > B. 0k <且0b > C. 0k >且0b < D. 0k <且0b < 4. 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（ ） A. 0和6 B. 0和8 C. 5和6 D. 5和8 5. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形 6. 已知平行四边形ABCD ，AC 、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ） A. BAC DCA ∠=∠ B. BAC DAC ∠=∠ C. BAC ABD ∠=∠ D. BAC ADB ∠=∠ 二. 填空题 7. 计算：22a a ?= 8. 不等式组2620 x x >??->?的解集是 9. 1=的解是 10. 如果反比例函数k y x = （k 是常数，0k ≠）的图像经过点(2,3)，那么在这个函数图象 所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而 .（填“增大”或“减小”） 11. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5 的年均浓度比去年也下降了10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是 微克/立方米 12. 不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么从 布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
2008年江苏省中考数学压轴题精选精析 1（08江苏常州28题）（答案暂缺）如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边 形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x, 当46S +≤+, 求x 的取值范围. 2（08江苏淮安28题）（答案暂缺）28．(本小题14分) 如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ，与x 轴交点为 A 、B ，与y 轴交点为C ．连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标； (2)连结AP ，如果△APB 为等腰直角三角形，求a 的值及点C 、D 的坐标； (3)在(2)的条件下，连结BC 、AC 、AD ，点E(0，b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ，根据不同情况，分别用含b 的代数式表示S ．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值． (第28题）
（第24题图） 3（08江苏连云港24题）（本小题满分14分） 如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △，COD △处，直角边OB OD ，在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至PEF △处时，设PE PF ，与OC 分别交于点M N ，，与x 轴分别交于点G H ，． （1）求直线AC 所对应的函数关系式； （2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究： ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由； ②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． （08江苏连云港24题解析）解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，， ． 设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ················ 2分 有221k b k b +=?? +=?，．解得13k b =-??=? ， ． 所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ·············· 4分 （2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，， 所以，直线OC 所对应的函数关系式为1 2 y x =． 又因为点P 在直线AC 上， 所以可设点P 的坐标为(3)a a -， ． 过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =． 因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ······ 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥． 又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥． 法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△， （第24题答图）
2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：
二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。
（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．5的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．﹣ D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算a5÷a3结果正确的是（） A．a B．a2C．a3D．a4 4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（） A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查 B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查 C．对某校九年级三班学生视力情况的调查 D．对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查 5．估计+1的值在（） A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间 6．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（） A．﹣10 B．﹣8 C．4 D．10 7．若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3 8．已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（） A．4﹣2πB．8﹣C．8﹣2πD．8﹣4π 10．下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…， 按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（） A．116 B．144 C．145 D．150 11．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（） A．29.1米B．31.9米C．45.9米D．95.9米
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第一篇 代数 1、(1)有理数: 整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231， 0.737373…， ， ． (2)无理数:无限不环循小数叫做无理数．如：π，－ ，sin60°，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等． (3)实数:有理数和无理数统称为实数．实数与数轴上的点一一对应。 2、绝对值：a ≥ 丨a 丨＝a ；a ≤ 丨a 丨＝－a ．如：丨－ 丨＝ ；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0；2.0×210精确到十位，2.0 精确到十分位，有效数字都有两个2,0. 4、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×104 ，0.000043＝4.3×10－5．有效数学字往往和科学计数法结合起来考，10435000（保留4个有效数字）710044.1?=， 10435000（保留2个有效数字）7100.1?= ，00000328350.0（保留2个有效数字）5103.3-?=，00000300850.0-（保留2个有效数字） 5100.3-?-= 5、整式的乘除法：①几个单项式相乘除，系数与系数相乘除，同底数的幂结合起来相乘除．②单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一个项．③多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项．④多项式除以 单项式，将多项式的每一项分别除以这个单项式．（单项式、多项式的次数、系数） 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 2 3 5-是6次单项式。例如：①5 33 2y x -的系数为53-， 次数为5次；②3 2b a π- 的系数为3π-，次数为3次。 6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0)．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤ a －n ＝n a 1(a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2 ＝ ＝， ()－2＝()2 ＝，(－3.14)o＝1，(－)0 ＝1． 7、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)： ①平方差公式 (a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2 ．符号相同的项的平方减去只有符号不同项的平方 （a-b-c)(a+b-c)=(a-c)2-b 2=…… ②完全平方公式 (a ±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 ．各项平方和带上两两积2倍 . 3 13 -!31422b a b a 应写成写法错误-1)3(2)(2)32)(3(2 2=--=---6bc 12ac 4ab 9c b 4a 3c)b (2a 2222 -+-++=+-
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2019年中考数学专题针对训练《阅读理解题》 阅读理解是指先给出阅读材料，通过阅读领会其中的数学内容、方法要点，并能加以运用，然后解）决后面提出的问题的一类题型.该类题的篇幅一般较长，试题结构分两大部分，一部分是阅读材料，另一部分是需解决的有关问题，阅读材料既有选用与教材知识相关的内容，也有选用课外并不熟悉的知识.除了考查初中数学的基础知识外，更注重考查二阅读理解、迁移转化、范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力解决该类问题的关键是读懂并理解试题阅读材料中提供的新情景、新方法与新知识等，能熟练地进行知识的迁移、转化与应用。 类型一 新定义、新运算型问题 【典例1】（2018·菏泽）规定:在平面直角坐标系中，如果点P 的坐标为（m ，n ），向量OP 可以用点P 的坐标表示为:OP ＝（m ，n ）.已知OA ＝（x 1，y 1），OB ＝（x 2，y 2），如果x 1·x 2＋y 1·y 2＝0，那么OA 与OB 互相垂直，下列四组向量，互相垂直的是（ ） A.OC ＝（3，2），OD ＝（-2，3） B.OE ＝（2-1，1），OF ＝（2＋1，1） C.OG ＝（3，2018°），OH ＝（- 31，-1） D.OM ＝（38，-2 1 ），ON ＝（(2)2，4） 【思路导引】通过计算所给四组向量的坐标，只要符合x 1·x 2＋y 1·y 2＝0的向量，即为互相垂直。 【自主解答】 【规律方法】新定义运算型试题，要抓住新定义运算的法则或者顺序，并将此定义作为解题的依据，通常照套法则即可，需要注意两点:（1）有括号时应当先算括号里面的.（2）新定义的运算往往不一定具备交换律和结合律，不能随便套用运算律解题，总之，新定义型问题是“披了一件新外衣”，解决方法还是用原知识点。 针对训练 1.（2018·日照）定义一种对正整数n 的“F ”运算:①当n 是奇数时，F （n ）＝3n ＋1；当n 为偶数时，F （n ）＝ k n 2（其中k 是使为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行例如，取n ＝24，则: 若n ＝13，则第2018次“F 运算”的结果是（ ） A.1 B.4 C.2018 D.42018 2.（2018·济南）若平面直角坐标系内的点M 满足横、纵坐标都为整数，则把点M 叫做“整点”。例如:P （1，0），Q （2，-2）都是“整点”。抛物线y ＝2442 -+-m mx mx （m ＞0）与x 轴的交点为A ，B ，若抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域（包含边界）恰有7个“整点”，则m 的取值范围
最新资料?中考数学 初三数学中考总复习 解题方法总结： 一、选择题 （1）代入法：有的题目可以不用具体算出来，可通过直接带入选项答案进行验算即可。 （2）排除法：有的难题算不出答案，可通过排除其他错误选项得出相应答案。此处输入文本 （3）工具法：几何题求长度、比值、角度，草稿纸化标准图，用直尺或量角器直接度量。 二、规律探索题 （1）几何探索题：多利用角度、高、平分线等去找相应的变化关系，总结规律。 （2）函数探索题：先利用函数关系式算出几个特殊点的坐标，总结变化规律 （3）实数探索题：写3--5项，找规律！ 1、与n 有关（前后两项相差一样）（5、7、9、11、13.....） 2、与n 平方有关（前后两次相差一样）(2、5、10、17、26....) 3、与2的n 次方有关系（作差与2、 4、8、16等有关系）(3、 5、9、17..........) 三、辅助线法： （1）解三角函数类题目要会添加辅助线构造直角三角形，以构造后含有特殊角最佳。 （2）正方形、矩形、菱形：对角线。 梯形：作高、腰的平行线。 （3）等腰三角形：必做高，出现三线合一。等腰直角三角形高是底的一半。 （4）圆：连切线半径，直径所对圆周角，作弦的垂线 （5）反比例函数：过点作x 轴、y 轴垂线。 二次函数：作对称轴，作点x 轴垂线 四、相似法 （1）圆中告诉你两条线段长，求另外线段长，找相等角证相似。 （2）函数图象中相似，找两角相等，或找特殊角，再找夹这个角的两条边对应成比例，一般会有两种情况。 （3）直角中会存在“K ”型相似 五、函数与方程： 1、一次函数：注意发现特殊角 2、一元二次方程的常用解法：① 因式分解法（优先考虑） ② 配方法（二次项系数先化为1） ③ 直接开方法 ④ 公式法 242b b ac x a -±-= 解析式 K 的值 与x 轴的夹角 y=±x+b ±1 45° y=± 3 3x+b ± 3 3 30° y=±3x+b ± 3 60°