平面直角坐标系
一、本章的主要知识点
（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。记作（a ，b ） 注意先后顺序
（二）平面直角坐标系
1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ；
2、构成坐标系的各种名称
3、各种特殊点的坐标特点
（三）坐标方法的简单应用
1、用坐标表示地理位置；
2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：
第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、特殊位置点的特殊坐标：
五、坐标平面内的点到坐标轴的距离
点到x 轴的距离为纵坐标的绝对值
点到y 轴的距离为纵坐标的绝对值
如P （x ，y ）到x 轴的距离为|y|，到y 轴的距离为|x|
六、对称点的坐标特征：
点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标变为相反数； 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标变为相反数； 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都变为相反数；
一、判断题
（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ）
（2）横坐标为0的点在轴上（ ）
（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ）
（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）
（5）若直线
轴，则上的点横坐标一定相同（ ） （6）若
，则点P （）在第二或第三象限（ ） （7）若
0≥a
b ，则点P （）在轴或第一、三象限（ ）
1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ）
A ．相等
B ．互为相反数
C ．互为倒数
D ．相等或互为相反数
4、在平面直角坐标系中，点()
2,12+-m 一定在 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限,
D 、第四象限.
6、如右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )
A 、点A
B 、点B
C 、点C
D 、点D
7、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，8)表示B 点，那么C
点的位置可表示为( ) A ．(2，3) B ．(4，6) C ．(3，2) D ．(6，4)
8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ）
A ．（2，2）
B ．（3，2）
C ．（3，3）
D ．（2，3）
9、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
10、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ）
A ．（0，2）
B ．（2，0）
C ．（0，-3）
D ．（-3，0）
11、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为 （ ）
A ．（2，9）
B ．（5，3）
C ．（1，2）
D ．（– 9，– 4）
12、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ）
A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线
B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线
C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线
D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线
13、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，﹣3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（ ）
A 、（3，﹣2）
B 、（4，﹣3）
C 、（4，﹣2）
D 、（1，﹣2）
A B C
1、若点P （a ，b ）在第三象限，则点P ＇（－a ，－b ＋1）在第 象限。
2、已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿．
3、已知点P （1-2a ，a-2）在第一、三象限的角平分线上，则点P 的坐标为________ 若点P 在第二、四角限的角平分线上，则点P 的坐标是__________
4、已知点A ，点B 的坐标分别为A （2，4），B （4，0），且P 为AB 的中点，若将线段AB 向右平移3个单位再向下平移2个单位后，与点P 对应的点Q 的坐标为_________
5、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是
已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 6、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=
7、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_________
8、如果点M ()ab b a ,+ 在第二象限，那么点N ()b a ,在第＿＿＿象限．
9、已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则△OMP 的面积是_______
10、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=________ 已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，-2），那么点N 的坐标是_______
11、在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．
12、在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有 个公共点。
13、如图，在平面直角坐标系上有个点P （1，0），点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 ．
14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为 ．
四．解答题
1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，三角
形ABC 的顶点 A ，C 的坐标分别为（，5），（，3）．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)若ΔABC 进行适当的平移后，原三角形一边上的一点P （m ，
n ）的对应点是Q （m+2，n-3），请在图中作出平移后的ΔABC
2、已知，点A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求△ABC的面积；
（2）设P为x轴上一点，若
1
2
APC PBC
S S
=，求点P的坐标。
3、在平面直角坐标系中P（1，4），点A在坐标轴上，4
PAO
S =，求点P的坐标
4、点A、B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD。
（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA、PB，使
1
2
APB ABDC
S S
=
四
，若存在这样的点，求
出点P的坐标，若不存在，试说明理由。
5、如图，已知长方形ABCO中，边AB=8，BC=4。以O为原点，以OA、OC所在的直线为y 轴和x轴建立直角坐标系。
（1）点A的坐标为（0，4），写出B、C两点的坐标；
（2）若点P从C点出发，以2单位/秒的速度向O移动（不超
过点O）,点Q从原点O出发，以1单位/秒的速度向A移动（不
超过点A），设P、Q两点同时出发，在他们移动过程中，四边
形OPBQ的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求
变化的范围。
6、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位．其行走路线如下图所示．
（1）填写各点的坐标：A4（______，______），A8（______，______），A12（______，______）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向．
《平面直角坐标系》 考点1：点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.）1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) A x x -- ，在第四象限，则实数x 的取值范围是． 7、对任意实数x，点2 (2) P x x x - ，一定不在 ．．（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x轴上的点纵坐标为0, y轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 4、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。 考点3：对称点的坐标 知识解析： 1、关于x轴对称A（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b）。 2、关于y轴对称A（a，b）关于y轴对称的点的坐标为（-a，b）。 3、关于原点对称A（a，b）关于原点对称的点的坐标为（-a，-b）。 1、点M（2 -，1）关于x轴对称的点的坐标是（）． A． (2 -，1 -）B． (2，1） C．（2，1 -） D． (1，2 -） 2、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点 是（）． A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3） 3、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为 (2，1).如果将矩形OABC绕点O旋转180°，旋转后的图形为矩形OA1B1C1， 那么点B1的坐标为( ). A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1) 4、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值 是 . 5、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点 B（a，2），则a＝． 6、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______． 7、如果点(45) P- ，和点() Q a b ，关于y轴对称，则a的值 为．
2017-2018年中考数学专题复习题：平面直角坐标系 一、选择题 1.已知点平面内不同的两点和到x轴的距离相等，则a的值为 A. B. C. 1或 D. 1或 2.已知点在y轴的负半轴上，则点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知点是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简的结果是 A. B. 2a C. D. 0 4.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的 益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别 为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为
A. B. C. D. 5.已知A，B两点的坐标是，，若AB平行于x轴，且，则的 值为 A. B. 9 C. 12 D. 6或12 6.已知点，，，则射线AM和射线AN组成的角的度数 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 以上三种情况都有可能 7.如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中 根据这个规律，则第2016个点的横 坐标为
A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 8.已知点在第一、三象限的角平分线上，点在二、 四象限的角平分线上，则 A. ， B. ， C. ， D. ， 9.如图，在平面直角坐标系中，六边形ABCDEF是半径为1的正 六边形，点O为正六边形ABCDEF的中心，点P从点B出发， 沿正六边形按顺时针方向运动，速度为每秒1个单位长度， 则第2017秒时，点P的坐标是 A. B. C.
D. 10.如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依 次得到、、、、，的直角顶点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题 11.在y轴上离原点距离为的点的坐标是______． 12.已知点，轴，，则点C的坐标是______ ． 13.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形 的两边在坐标轴上，以它的对角线为边作正方形 ，再以正方形的对角线为边作正 方形，以此类推、则正方形的顶点的坐标是 ______ ．
第七课时平面直角坐标系 1、有序数对 ①定义：有顺序的两个数a与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）。 ②有序数对的作用：可以准确地表示出平面内一个点的位置。 注意：有序数对的书写格式（a,b）间的分隔号是逗号而不是顿号 例1、判定下列有序数对书写格式的正误： ⑴（5、9）⑵（4，2）⑶4，6⑷（3 4） 例2、用1，2，3可以组成有序数对______对，分别是： 例3、类有序数对(x,y)满足方程x＋y＝5，则下列数对不属于这类的是______. （A）（3，2）（B）（2，3） （C）（5，1）（D）（－1，6） 2、平面直角坐标系 ①确定直线上点的位置：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置就确定了。 ②确定平面上点的位置：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的 平面直角坐标系的引入：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。 可以看出，原点O的坐标为（0，0）；x轴 上的点的纵坐标为0，例如（1，0），（-1，0）…； y轴上的点的横坐标为0，例如（0，1），（0，-1）…. 建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被 两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，每 个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象 限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属 于任何象限。 注意：⑴坐标轴上的点不属于任何象限 ⑵平面直角坐标系：两条数轴互相垂直公共原点 ③平面直角坐标系中两条数轴特征： ⑴互相垂直；⑵原点重合；⑶通常取向上、向右为正方向；⑷单位长度一般取相同的 ④平面上点的表示：
平面直角坐标系专题 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ） 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为坐标原点。 坐标：对于平面内任一点P ，过P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，垂足所对应的数a,b 分别叫点P 的横坐标和纵坐标。有序数对（a ，b ）称为点P 的坐标。 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐标轴上的点不属于任何象限。 点P 到轴的距离： 点p （x ，y ）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。 六类特殊点的坐标特征 ①象限点②轴上点③平行于轴的直线上点④象限角平分线上点⑤到两轴距离相等的点⑥对称点 例题与习题： 1．已知点P(3a-8，a-1). (1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为 ；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为 ； (3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为 . 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上. 3.如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为 。 4.过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对 5．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是 ；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是 ；点)2,1( C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是 . A B C 第3题
《平面直角坐标系》练习题 班别：___________姓名：_______________ 一、选择题 1. 若m<0，则点P(3，2m)所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点 M(3,－4)关于x轴的对称点的坐标是 ( ) A. (3,4) B. (?3,?4) C. (?3,4) D. (?4,3) 3.P(a，b) 是第二象限内一点，则Q(b，a) 位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列说法：①坐标轴上的点不属于任何象限；②y轴上点的横坐标为0；③平面直角坐标系中，(1,2) 和 (2,1) 表示两个不同的点；④点(3,0) 在x轴上，其中你认为正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若点A(3?m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(?3,2)，则m，n的值为 ( ) A. m=?6，n=?4 B. m=0，n=?4 C. m=6，n=4 D. m=6，n=?4 6. 已知点A(?3,2)与点B(x,y)在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是 ( ) A. (?3,3) B. (3,?3) C. (?3,3)或(?3,?3) D. (?3,3)或(3,?3) 7. 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是 ( ) A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 8. 若点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,?a)所在的象限为 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P(?y+1,x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，?，这样依次得到点A1，A2，A3，?，A n，?．例如：点A1的坐标为(3,1)，则点A2的坐标为(0,4)，?；若点A1的坐标为(a,b)，则点 A2015的坐标为 ( ) A. (?b+1,a+1) B. (?a,?b+2) C. (b?1,?a+1) D. (a,b) 10. 在平面直角坐标系中,把点P(?3,2)绕原点O顺时针旋转180°,所得到的对应点P?的坐标为 ( ) A. (3,2) B. (2,?3) C. (?3,?2) D. (3,?2) 11. 在平面直角坐标系中，点A(?2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ( ) A. (?2,1) B. (2,?1) C. (2,1) D. (?2,?1) 12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从 内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示， 则顶点A55的坐标是 A. (13,13) B. (?13,?13) C. (14,14) D. (?14,?14)
平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a ，b）注意先后顺序（二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称 3、各种特殊点的坐标特点 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、特殊位置点的特殊坐标： 五、坐标平面内的点到坐标轴的距离 点到x轴的距离为纵坐标的绝对值 点到y轴的距离为纵坐标的绝对值 如P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|
六、对称点的坐标特征： 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标变为相反数； 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标变为相反数； 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都变为相反数； 一、判断题 （1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在轴上（ ） （3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ） （4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ） （5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ ） （6）若，则点P （）在第二或第三象限（ ） （7）若0≥a b ，则点P （）在轴或第一、三象限（ ） 二、选择题 1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点() 2,12+-m 一定在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 6、如右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置
第七章复习教案 一、教学目标 1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图. 2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容. 3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力. 二、学习重点和难点 1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：综合运用. 三、归纳总结,完善认知 1.平面直角坐标系是由两条___________、__________的_______组成的,其中 水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限. 2.平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的_______（坐标（x，y）），其中x是_____，y是_______.建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示__________，另一种应用是用坐标表示________. 四基本训练,掌握双基 1.填空： (1)有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做____________，记作_________； (2)平面内两条互相垂直、原点重合的________，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x 轴或________，竖直的数轴称为y轴或_______，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________； (3)点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的_______； (4)在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（，）. 4.填空 (1)A（2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A在第_____象限； (2)B（-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B在第_____象限； (3)C（-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C在第_____象限； (4)D（2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D在第_____象限； (5)如果点E的横坐标为0，那么点E在______轴上； (6)如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上. y
第六章 平面直角坐标系 一、知识结构图 有序数对 平面直角坐标系 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移 二、知识定义 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记做（a,b ） 1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。 2.若点B(a ，b)在第三象限，则点C(-a,-b) 在第 象限。 3.如果点M （x+3，2x －4）在第四象限内，那么x 的取值范围是 。 4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（ ） A 0>mn B 0 特殊点的坐标： 例：1.已知AB∥x轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 2、已知AB∥y轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。 3、A（– 3，– 2）、B（2，– 2）、C（– 2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是。 4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（） A、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。 角平分线 设点P(a,b)，若在第一，三象限的角平分线，则（填a,b的关系）若在第二，四象限的角平分线，则（填a,b的关系）例1.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是。点到坐标轴的距离 点P（a,b）到X轴的距离为，到Y轴的距离为。例：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为； 2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（，）。 3.在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为。 4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3） 三．章节巩固练习 专题八 平面直角坐标系中圆的综合题 1．如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y ＝x 2－2上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为_______． 2．如图，⊙O 的半径为2，C 1是函数y ＝12x 2的图象，C 2是函数y ＝－12 x 2的图象，则阴影部分的面积是_______． 3．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6 cm ，宽AD ＝3 cm ．O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半 圆的直径分别为AO 与OB ．抛物线y ＝ax 2经过C 、D 两点，则图中阴影部分的面积是_______cm 2． 4．如图，C 是⊙O 优弧ACB 上的中点，弦AB ＝6 cm ，E 为OC 上任意一点，动点F 从点 A 出发，以每秒1 cm 的速度沿A B 方向向点B 匀速运动，若y ＝AE 2－EF 2，则y 与动点F 的运动时间x (0≤x ≤6)秒的函数关系式为_______． 5．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC ，反比例函数y ＝k x 经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为 (4－22)的圆内切于△ABC ，则k 的值为_______． 6．如图，三个半圆彼此相外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上并与直线y ＝ 33 x 相切，设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3的半径分别是r 1、r 2、r 3，则当r 1＝1时，r 3＝_______． 7．如图，直径为5的⊙M 的圆心在x 轴正半轴上，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交 于C 、D 两点，且CD ＝4，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A 、B 、C 三点，顶点为N ． (1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线解析式； (2)直线CN 与x 轴交于点E ，试判断直线CN 与⊙M 的位置关系，并说明理由； (3)设Q 是(1)中所求抛物线对称轴上的一点，试问在 (1)中所求抛物线上是否存在点P ，使以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 《平面直角坐标系》章节复习 考点1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）． A ．-2＜a ＜0 B ．0＜a ＜2 C ．a ＞2 D ．a ＜0 4、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 5、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 7、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．． （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 x 轴上的点纵坐标为0, y 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。 平面直角坐标系知识点归纳总结 一、主要知识点概括： （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、构成坐标系的各种名称； 2、各象限的点的横纵坐标的符号； 3、各种特殊位置点的坐标特点：原点、坐标轴上的点、角平分线上的点； 4、点A（x,y）到两坐标轴的距离； 5、同一坐标轴上两点间的距离； 6、根据已知条件求某一点的坐标。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、各象限内点的坐标特点： 第一象限：P（x,y）x＞0 y＞0 第二象限：P（x,y）x＜0 y＞0 第三象限：P（x,y）x＜0 y＜0 第四象限：P（x,y）x＞0 y＜0 三、原点及坐标轴上点的坐标特点： 原点：P（0，0） X轴上的点：P（x，0） Y轴上的点：P（0，y） 四、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 五、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 六、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 七、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 第六章平面直角坐标系的复习 一、本章的主要知识点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对：1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系：1、构成坐标系的各种名称；2、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用：1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 ~ 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： ?& ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ， 图3 相 帅炮 八、对应练习： 1．点A （4,3-）所在象限为（ ） A 、 第一象限 B 、 第二象限 C 、 第三象限 D 、 第四象限 * 2．点B （0,3-）在（ ）上 A 、 在x 轴的正半轴上 B 、 在x 轴的负半轴上 C 、 在y 轴的正半轴上 D 、 在y 轴的负半轴上 3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（ ） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（） A 、 在x 轴上 B 、 在y 轴上 C 、 是坐标原点 D 、在x 轴上或在y 轴上 5、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， 》 ○ 相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，2） C 、（－2，1） D 、（－2，2） 6、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A 、向右平移了3个单位 B 、向左平移了3个单位 C 、向上平移了3个单位 D 、向下平移了3个单位 7．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（） A 、 A 1（0,5-）， B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5） C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1） D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 【 8.已知点P （a,b ）,ab ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9、点P （m ＋3, m ＋1）在直角坐标系得x 轴上，则点P 坐标为 （ ） A ．（0，－2） B ．（ 2，0） C ．（ 4，0） D ．（0，－4） @ 《平面直角坐标系》章节复习 考点1：考点的坐标与象限的关系 知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下： （特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M (－2，3)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 / 2、在平面直角坐标系中，点P (－2，＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3、点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （-m ，0）在（ ） A ．x 轴正半轴上 B ．x 轴负半轴上 C ．y 轴正半轴上 D ．y 轴负半轴上 4、若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b －a ，a －b ）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5、在平面直角坐标系中，点(12)A x x --，在第四象限，则实数x 的取值范围是 ． 6、对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．． （ ） · A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 考点2：点在坐标轴上的特点 轴上的点纵坐标为0, 轴上的点横坐标为0.坐标原点（0，0） 1、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 2、已知点P (m ，2m －1)在y 轴上，则P 点的坐标是 。 ： 考点3：考对称点的坐标 知识解析： 1、关于x 轴对称： A （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标为（a ，-b ）。 2、关于y 轴对称： A （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标为（-a ， b ）。 七年级数学《平面直角坐标系》练习题 A 卷?基础知识 班级 姓名 得分 一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ） A 、 第一象限 B 、 第二象限 C 、 第三象限 D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上 A 、 在x 轴的正半轴上 B 、 在x 轴的负半轴上 C 、 在y 轴的正半轴上 D 、 在y 轴的负半轴上 3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度， 则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（） A 、 在x 轴上 B 、 在y 轴上 C 、 是坐标原点 D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（） A 、 第2排第4列 B 、 第4排第2列 C 、 第2列第4排 D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位 长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（） A 、 A 1（0,5-）， B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5） C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1） D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标： A （ ） B （ ） C （ ） D （ ） E （ ） D C B -5 -4 -3 -2-1 012 3 4 5 平面直角坐标系知识点归纳总结 1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标； 3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 坐标轴上的点不属于任何象限； 4、 四个象限的点的坐标具有如下特征： 小结：（1）点P （y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零； 5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则 （1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2） （2）点P 到y 轴的距离为a ； （3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a -2 a 6、 平行直线上的点的坐标特征： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等； 点A 、B 的纵坐标都等于m ； b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等； 点C 、D 的横坐标都等于n ； 7、 对称点的坐标特征： a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为 相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为 相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x 轴对称 关于y 轴对称 关于原 点对称 X X X X P X - 8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标 相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐 标互为相反数； 习题考点归纳 考点一——平面直角坐标系中点的位置的确定 已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 【例1】下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A ．（2，3） B ．(2,－3) C ．(－2,3) D ．(－2, －3) 【例2】已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【例3】 若点P （x ,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在（ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上 X 《平面直角坐标系》知识讲解 【学习目标】 1. 理解平面直角坐标系及象限的概念，并会在坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； 2. 掌握用坐标系表示物体位置的方法及在物体平移变化前后点坐标的变化； 3. 通过学习平面直角坐标系的基础知识,逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系,进而培养数形结合的数学思想． 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、有序数对 把一对数按某种特定意义，规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13，2000)， (17，190)， (21，330)…，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4，5)，(20，12)，(13，2)，…，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号. 要点二、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图： 要点诠释： （1）坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点. （2）在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系，这样就将‘形’与‘数’联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化. （3）要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征： ① x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零． ②平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等； 平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等． ③关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数； 关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数． ④象限角平分线上的点的坐标特征： 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等； 二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数． 注：反之亦成立． （4）理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论： 第七章平面直角坐标系小结与复习 【教学目标】 知识与技能 在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形； 过程与方法 在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 情感、态度与价值观 综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结 合的数学思想。 【教学重难点】 重点:特殊点的坐标特征 难点:平面直角坐标系中点的平移规律 【导学过程】 【知识回顾】 一、知识结构图 二、回顾与思考 1. 在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置，以教室中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么？ 2. 平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成,请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置，并指出P和原点的横坐标和纵坐标. 3. 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成I、口、山、W四个 部分，这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限，请你在直角坐标平面内描出点A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1) 的位置,并说明它们所在的象限. 4. 平面直角坐标系具有广泛应用，请你举例说明它的应用. 三、填空 1、有序数对 (1) __________________________________________________ 把有顺序的两个数 a 和b 组成的数对，叫做 ____________________ , 记作 . (2) 在平面内确定一个点的位置一般需要 _个数据. (3 )在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 ________________ 和 两个数据. (4) ___________________________________________________ 在平面上确定某一点的位置一般是用 ______________________________ 和 点 P(x,y )关于 x 轴对称点的坐标是 _____________________ 点 P(x,y )关于 y 轴对称点的坐标是 _____________________ 点 P(x,y )关于 原点对称点的坐标是 ____________________ 注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号。 (4)平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。 平行于x 轴的直线上，所有点的 ____________________相等; 平行于y 轴的直线上，所有点的 ____________________相等; 两个数据. 2、平面直角坐标系 (1) 各象限内点的坐标的符号特 征。 点P(x,y )在第一象限内， 点P(x,y )在第二象限内， 点 P(x,y )在第三象限内， 点P(x,y )在第四象限内， 坐标轴上点的坐标特征。 点 P(x,y )在x 轴 点 P(x,y )在y 轴 为— 点 P(x,y )在原点， 为— (3)各对称点的坐标特征 则x 0 5 y 0 ; 则x 0 ,y 0 J 则x 0 ,y 一 0 J 则x 0 ,y . 0 J 上, 则 占 八、、 P 的坐 标 可以 表 示 上, 则 占 八、、 P 的坐 标 可以 表 示 则 占 八、P 的坐 标 可以 表 示 平面直角坐标系练习题精选（两套） 平面直角坐标系练习题精选一 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、点A （3-，3）所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 参考答案：B ． 考核的知识点：象限点坐标的特征 2、点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（ ） A ．（3，4-） B ．（3-，4） C ．（4，3-） D ．（4-，3） 参考答案：B ． 考核的知识点：点坐标到坐标轴的距离与坐标之间的关系 3、若点P （x ，y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（ ） A ．在x 轴上 B ．在y 轴上 C ．是坐标原点 D ．在x 轴上或在y 轴上 参考答案：D ． 考核的知识点：坐标轴上点的特征 4、坐标平面下列各点中，在x 轴上的点是（ ） A ．（0，3） B ．（3-，0） C ．（1-，2） D ．（2-，3-） 参考答案：B ． 考核的知识点：坐标轴上点的特征 5、如果y x <0，),(y x Q 那么在（ ）象限 A ．第四 B ．第二 C ．第一、三 D ．第二、四 参考答案：C ． 考核的知识点：象限点坐标的特征 6、若点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （m -，n -）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 参考答案：A ． 考核的知识点：象限点坐标的特征 7、线段AB 两端点坐标分别为A （1-，4），B （4-，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段11B A ，则1 1B A ，的坐标分别为（ ） A ．1A （5-，0），1 B （8-，3-） B ． 1A （3，7），1B （0，5） C ．1A （5-，4），1B （8-，1） D ． 1A （3，4），1B （0，1） 参考答案：C ． 考核的知识点：平移的性质 8、如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为（2-，3）和（3，2-），则点B 和点D 的坐标分别为（ ） A ．（2，2）和（3，3） B ．（2-，2-）和（3，3） C ．（2-，2-）和（3-，3-） D ．（2，2）和（3-，3-） 参考答案：B ． 考核的知识点：关于坐标轴对称的点坐标的特征 9、已知平面直角坐标系点（x ，y ）的纵、横坐标满足2 x y =，则点（x ，y ）位于（ ） A ．x 轴上方（含x 轴） B ．x 轴下方（含x 轴） C ．y 轴的右方（含y 轴） D ．y 轴的左方（含y 轴） 参考答案：A ． 考核的知识点：函数图像上点坐标的特征 10、已知03)2(2=++-b a ，则P （a -，b -）的坐标为（ ） A ．（2，3） B ．（2，3-） C ．（2-，3） D ．（2-，3-） 参考答案：C ． 考核的知识点：通过计算确定点的坐标 二、填空题（每小题4分，共24分） 11、有了平面直角坐标系，平面的点就可以用一个 来表示了.点)4,3(- 的横坐标是 ，纵坐标专题八 平面直角坐标系中圆的综合题
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