理论力学复习题
一．判断题
1．作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交与一点时，则此力系必然平衡。 （ ）
2．一均质等截面直杆，若把它弯成半圆形，其重心位置仍然不变。 （ ） 3．力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。 （ ） 4．刚体平动时，其上各点的轨迹一定是互相平行的直线。（ ） 5．点作曲线运动时，点的切向加速度只反映速度大小的变化。 （ ）
6．刚体作平面运动时，在同一瞬时，刚体绕不同的基点有不同的角速度。 （ ） 7．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）
8．质点的加速度方向一定是合外力的方向。（ ） 9．摩擦力可能做正功。 （ ）
10．质点系的动能等于各质点的动能的和。 （ ）
11．力的可传性原理和加减平衡力系原理只适用于刚体。 （ ） 12．凡不计自重的杆都是二力杆。 （ ）
13．力系在平面内任意坐标轴上的投影的代数和为零，则该力系是平衡力系。（ ） 14．点作曲线运动时，点的法向加速度只反映速度方向的变化。（ ） 15．定轴转动的刚体没有动量。 （ ）
16．刚体的平面运动可分解为随基点的平移与绕基点的转动。 （ ） 17．转动刚体上各点的速度都相等。 （ ）
18．质点加速度的方向一定是合外力的方向。 （ ） 19． 科氏加速度的大小θωsin 2r e c v a = 。 （ ） 20．摩擦力一定做负功。 （ ）
21．动点在某瞬时的速度为零，但在该瞬时的加速度不一定为零。（ ） 22．点在曲线运动中的法向加速度与速度大小的变化率有关。（ ） 23．刚体作平动时，刚体上各点的轨迹一定是直线。（ ）
24．刚体作定轴转动时，刚体上各点都在绕轴作不同半径的圆周运动。（ ） 25．定轴转动的刚体的角加速度为正，刚体必然越转越快。（ ）
26．定轴转动刚体上任意一点在任意瞬时，其速度指向和角速度的转向是一致的。（ ） 27．成语“刻舟求剑”所描述的故事反应了这样一条道理，选择不同的参考系描述同一物体的运动所得结果显然是不同的。（ ）
28．由点的速度合成定理给出的速度矢量四边形可以看出，绝对速度是该平行四边形的对角线。（ ）
29．研究刚体的平面运动时，因基点可以任意选择，故平面图形绕不同基点转动的角速度就不同。（ ）
30．平面图形在任一瞬时的运动，可视为绕速度瞬心的瞬时转动。（ ）
31．物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 （ ）
32．只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。（ ）
33．若某一平面任意力系对其作用面内某一点之矩的代数和为零，即0)(=∑i o F M 时，则该力系不可能简化为一合力偶。（ ）
34．若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（ ） 35．平面任意力系的三个独立的平衡方程不能全部采用投影方程。（ ） 36．只要受力物体处于平衡状态，摩擦力的大小一定是N f F f F ?=。（ ） 37．若一空间力与某轴在同一平面内，则此力对该轴之矩等于零。（ ）
38．若空间力系各力的作用线都垂直于某固定平面，则其独立的平衡方程最多只有三个。（ ）
二．选择题
1．如图瞬时，已知01A ∥O 2B ，01A=O 2B,则下列结论正确的是：
A ：
21ωω= ，21αα=； B ： 21ωω≠ ，21αα=； C ：21ωω=，21αα≠。
2．如图瞬时，已知01A ∥O 2B ，01A=O 2B,
A ： 21ωω= ，21αα=；
B ：
21ωω≠ ，21αα= ；
C
：21ωω=，21αα≠。
3．刚体作定轴转动，其上某点A 到转轴的距离为R 。为求出刚体上任意点在某一瞬时
的速度和加速度的大小，下列哪组条件是不充分的?
A ：已知点A 的速度及该点的全加速度方向；
B ：已知点A 的切向加速度及法向加速度；
C ：已知点A 的法向加速度及该点的速度；
D ：已知点A 的法向加速度及该点的全加速度的方向。
4．下列哪种刚体运动不是平移运动
A ：刚体运动时，其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变；
B ：刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平行；
C ：刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小、方向始终相同。
2
5．图示中曲柄OA 以匀角速度转动，a 、,b 两图中哪一种分析对？
（a ） （b ） A ：以OA 上的点A 为动点，以BC 为动参考系； B ：以BC 上的点A 为动点，以OA 为动参考系。 6．凡是力偶------------
A ；都不能用一个力来平衡；
B ：都能用一个力来平衡；
C ：有时能用一个力来平衡。 7．已知力F 的大小及其与x 轴的夹角，可以确定
A ： F 在x 轴的上的投影；
B ： F 在x 方向上的分力；
C ； F 对坐标系原点的矩。 8．如图属于超静定问题的是
A ：
B ：
9．如图所示，力F
A ：0)(,0≠=F M F x x ；
B ： 0)(,0≠=F M F y y ；
C ：0)(,0≠=F M F z z ；
D ： 0)(,0==F M F y y 。
10．如图所示，在正方体前平面内沿AB 方向作用一力F
A ：对x 、y 、z 轴之矩全相等 ；
B ：对x 、y 、z
C ： 对x 、y 轴之矩相等 ；
D ： 对y 、z 轴之矩相等。
11．动点作变速曲线运动时，其加速度的两个分量应属于（ ）的情况。
A ： 0,0==n a a τ；
B ：0,0=≠n a a τ；
C ：0,0≠≠n a a τ；
D ： 0,0≠=n a a τ。 12．动点作曲线运动，在任一瞬时的切向加速度与法向加速度是（ ）的。
A ： 互成一个固定的锐角；
B ： 互相垂直；
C ：具有一个随时改变的角度 。 13．点在作圆周运动时，若已知法向加速度增大，则由法向加速度和速度的关系可知速度（ ）
A ：也增大；
B ： 应减小；
C ： 不一定增大。
14．两个平动刚体，其上各点的运动轨迹完全相同，因此，在同一瞬时，两刚体上的点的速度和加速度（ ）
A ： 相同；
B 不相同；
C ：不一定相同。
15．在点的合成运动中，动点相对于动参考系在运动，由牵连速度的定义可知，动系上与动点重合的点是（ ）的。
A ：在不断地改变；
B ： 固定不变；
C ： 有时改变有时固定不变。
16．平面图形上任意两点的速度在（ ）上的投影相等，这一结论就是速度投影定理。 A ：任意两点连线；B ：两坐标轴；C ： 已知两点连线； D ：这两点连线。 17．力的可传性原理（ ）
A ： 适合于一切物体；
B ： 只适用于变形体；
C ：只适合于同一刚体；
D ：只适合于平衡物体。
18．下列说法不正确的是（ ）
A ： 力偶在任何坐标轴上的投影恒为零；
B ：力可以平移到刚体内任意一点；
C ：力系的合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
19．如图受力物体，F 1= F 2= F 3= F 4 , F 1与F 2共线反向，F 3与 F 4反向平行，则该刚体处于 。
A ：平衡状态 ；
B ：不平衡状态；
C ：无法判断 。
20．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。
A ： 12F F -；
B ：21F F -；
C ；12F F +。
21．车轮在地面的运动为无滑动的纯滚动时，其与地面接触点 。 A ： 速度与加速度均为零； B ： 速度与加速度均不为零； C: 速度为零，加速度不为零；D ：速度不为零，加速度为零。
22．在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时， 。 A ：一定有科氏加速度 ； B ：不一定有科氏加速度； C ：视情况而定。 23．设空间平衡力系诸力均平行X 轴，则可建立 独立的平衡方程。 A ： 6个； B ： 5个； C ： 4个； D ： 3个。
Ｆ４
Ｆ３
Ｆ２
Ｆ１
24．如图甲乙两人重量相同，沿绕过无重滑轮的细绳，由静止从同一高度同时向上爬升，如甲比乙更努力上爬，其结果 。
A ：甲先到达上端；
B :乙先到达上端；
C :同时到达上端。
25．在刚体A.B.C.D
四点作用四个大小相等的力，此四力沿四个
边恰好组成封闭的力多边形，则刚体处于
状态。
A : 平衡 ；
B ；运动；
C : 无法判断。
26．平面任意力系向作用面内任一点简化得到主矢与主矩，
。
A:主矢与主矩均与简化中心无关； B :主矢与主矩均与简化中心有关； C :主矢与简化中心有关，主矩与简化中心无关； D :主矢与简化中心无关，主矩与简化中心有关。
27．曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图位置 （OA O B ）时， 。
A ：A v =
B v ，AB ω=0，αAB =0； B ：A v =B v ，AB ω=0，αAB ≠ 0。
C ：A v =B v ，AB ω≠0，αAB =0；
D ：A v =B v ，AB ω≠0，αAB ≠ 0。
28．圆轮绕固定轴o 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图所示，试问哪些情况是不可能的？
A ：(a) 、(b)的运动是不可能的；
B ：(a) 、(c) 的运动是不可能的；
C ：(b) 、(c) 的运动是不可能的；
D ：均不可能。
D
A B
C (b)
(c)
(a)
A
静力学
1. 矩形钢板ABCD 约束如图，AB=1m ，θ=60°，作用于其上的力偶矩M=10kNm ，不计自重，求B 处约束力的大小。
2. 边长AB=a
的矩形板，约束如图，其上作用力偶矩M=Fa 的力偶, AB 水平，斜面倾角θ=30°，各构件自重不计，求B 铰链的约束力。
3. 杆OB=100mm ，与x 轴重合，BC=80mm ，BC ⊥OB ，位于xy 平面，C 端作用力F=100N ，平行YZ 平面，与水平面夹角θ=30°。试求力F 在x 、y 、z 轴上的投影及对x 、z 轴的矩。
4. 图示长方体，长AD=a ，宽AB=b ，高BC=c ，底面位于xz 面，AD 与x 轴重合，OA=d ，C 处沿对角线CE 方向作用一力F ，求F 在x 、y 轴上的投影及对x 、y 轴之矩。
y x
5. 半径R=100mm 的圆，挖去50×100矩形如图。求剩余阴影平面图形的形心坐标。
6. 100×100正方形挖去直径d=50的两个圆 (单位mm)如图，求阴影平面图形的形心坐
x 轴,问有哪几个自然满足的平衡方程？有哪几个独立的平衡方程？
8.
物块重G=20N, 作用于其上的力F=60N ，与水平方向夹角θ=30°，物块与墙面间摩擦因数f S =0.4，求摩擦力的大小并判断物块是否静止？
9. 物块重
G ，力F 与水平夹角α=30°,物块与水平面间摩擦系数f s =0.4。试求能移动物块的最小的力F=?
x o
y z
x
10．图示构件由直角弯杆EBD 及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知m kN q 10=，F=50kN,
M=6KN.m,EB=2m,其它尺寸如图，求固定端A 处及支座C 处的约束力。
11．如图所示，组合梁有AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重
kN p 501=，重心在铅直线EC 上，起重载荷kN p 102=。如不计梁重，求支座A,B 和D
12．由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度m kN q /10=，力偶矩m kN M ?=40，不计梁重。求支座A,B,D 的约束力和铰链C 处所受的力。
M
13．一组合梁(不计自重)由AC 和CD 铰接而成。已知：均布载荷q=10kN ／m, F=20 kN ，M=20kN.m, L=1m 。求固定端A 及支座B 的约束力。
14．一组合梁，B 为中间铰，A 端固定在墙上。已知：q=4kN ／m,M=1kNm,θ=600
,a=2m 。不计梁的自重，求A 端的约束力。
15．一组合梁，B 为中间铰，A 端固定在墙上。已知：q=4kN ／m,M=1kNm,θ=600
,a=2m 。不计梁的自重，求A 端的约束力。
F
16．构架由杆AB,AC 和DF 铰接而成，在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶，不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A 、D 和B 所受的力。
17．组合梁由AB 梁和BC 梁用中间铰B 连接而成，支承与载荷情况如图所示。已知：kN F 20=,kN q 5=／m ，045=α；求支座A 、C 的约束力及铰B 处的约束力。
18. 图示结构，水平梁ABC,A 为固定端，B 为中间铰, CE 杆与水平方向夹角45°，AB=4m ，BD=DC=2m ，载荷q=2kN/m,P=10kN 作用于D ，m=6kNm 作用于AB 段,各杆不计自重。试求A 端约束力。(20分)
运动学
1. 一质点作平面曲线运动，某瞬时其速度为10m/s,切向加速度为8m/s2, 全加速度与速度夹角30°，求该瞬时质点运动轨迹的曲率半径。
2. 汽车左转弯时车身作定轴转动。左前灯A的速度为 V A=10m/s，右前灯 B 的速度为V B=12m/s，两灯距离AB = 2m。求汽车定轴转动的角速度？
3. 图示圆盘在水平面定轴转动，OA=300mm，OB=200mm，某瞬时B点的速度为600mm/s，A 点的切向加速度为450mcm/s2，求该瞬时A点的全加速度的大小。
4.图示机构,BCD水平向左运动，v=10mm/s，带动OA绕o点转动。若取BCD上B为动点, 动系固连于OA, 试画出θ=30°时，B点速度合成的速度平行四边形，并求牵连速度V e（⊥OA）。
5. 图示圆盘在水平面绕O定轴转动，转动方程为φ=2t2+4t+6，OA=100mm。求t=1s时，A 点的切向、法向加速度的大小。
6．点M 沿螺旋线自外向内运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大，还是越来越小？点M 越跑越快，还是越跑越慢？为什么?
7．在图所示的两种机构中，已知o 1o 2=a=200mm ，s rad /31=ω。求图示位置时杆O 2A 的角速度。
8．图示铰接四边形机构中，O 1A=O 2B=100m m ，又O 1O 2=AB,杆O 1A 以等角速度s rad /2=ω绕轴O 1 转动。杆AB 上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部分都在同以铅直面内。求当φ=600 时，杆CD 的速度和加速度。
B
9．如图所示，曲柄OA 长0.4m ，以等角速度s rad /5.0=ω绕O 轴逆时针转向转动。由于曲柄的A 端推动水平板B ，而使滑杆C 沿铅直方向上升。求当曲柄与水平线间的夹角0
30
=θ时，滑杆C 的速度和加速度。
10． 以R 为半径的半圆盘向右水平运动，推动AB 杆竖直向上运动，图示瞬时，AO 与水平方向夹角θ=60，半圆盘的速度为V,加速度为a 如图，求该瞬时AB 杆的速度和加速度。杆AB 相对半
10．图示直角弯杆OBC 绕O 轴转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。已知：OB=0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度s rad 5
.0=ω，角加速度为零。求当0
60=?时，小环M 的速度和加速度。
11．图示直角曲杆 OAB 绕O 点转动，用小环M 与水平杆连接。若取小环M 为动点, 动系固连于OAB, 试画出图示位置M
12. 如图机构：直角杆BCD 以速度V 匀速向左运动,在B 点与定轴转动的OA 杆光滑接触，BC=h ，OA 杆与水平方向夹角θ。求当θ=30°瞬时OA 杆的角速度和角加速度。
13．摇杆OC 绕O 轴往复运动，通过套在其上的套筒A 带动铅直杆AB 上下运动，已知L=30cm ，当θ=300时，?=2ra d ／s,转向如图，求AB 杆的速度。
14．图示平面机构，曲柄OA=R,以角速度ω绕O 轴转动。齿条AB 与半径2
R r =的齿轮相啮合，
并由曲柄销A 带动。求当齿条与曲柄的交角0
60=α时，齿轮的角速度。
15．椭圆规尺的A 端以速度V A 沿x 轴的负向运动，AB=l 。求B 端的速度以及尺AB 的角速度。
16．图示平面机构中，OA=150mm ，AB=760mm ，O 1B=BD=530mm ，主动件OA 绕O 轴转动的转速n=400min /r ，各角度如图，求图瞬时，杆AB ，BD 的角速度和滑块D 的速度。
17．图示平面机构中，曲柄OA 长100mm ，以角速度ω=s rad /2转动。连杆AB 带动摇杆CD ，并拖动轮E 沿水平面滚动。已知CD=3CB ，图示位置时，A,B,E 三点恰在一水平线上，且C D ⊥ED 。求此瞬时点E 的速度。
B
18．如图所示，在椭圆规的机构中，曲柄OD 以匀角速度ω绕O 轴转动，OD=AD=BD=l 。求当060=φ时，尺AB 的角加速度和点A 的加速度。
19． 图示机构，曲柄OA=100mm ，以ω0=2rad/s 角速度匀速转动，滑块B 的滑道水平，BC=300mm ，CD=200mm ，图示瞬时CD 、AB 两杆处于水平位置，OA 处于铅锤位置，α=60°。求该瞬时CD 杆和CB 杆的角速度。
20. 图示机构，滑块B 以匀速V B =2m ／s 沿槽水平向右运动，通过连杆AB 带动轮A 沿铅垂面纯滚动，AB=1m 。试用瞬心法求AB 与水平线夹角0
30=θ瞬时，轮心A 的速度。
21.图示机构，滑块B以速度V B＝4 m/s ，加速度a B=2m/s2沿槽水平直线运动，通过连杆AB 带动轮A沿铅垂面纯滚动，AB＝0.8m，轮A半径R＝0.2m。求当AB与水平线夹角θ＝45°瞬时，轮A的角加速度α。
22．如图所示曲柄滑道机构中，曲柄绕轴0转动，OA=100mm。图瞬时，角速度ω=1rad／S，角加速度α=1rad／s2 。求导杆BC上点C的速度和加速度。
23．平面机构如图示。已知：OA=AB=20cm,半径r=5cm的圆轮可沿铅垂面作纯滚动。在图示位置时，OA水平，其角速度ω=2rad／s,角加速度为零，杆AB铅垂。求：①该瞬时圆轮的角速度和角加速度；②该瞬时杆AB的角加速度。
动力学
1．如图：设物体的质量为ｍ，角速度为ω，杆长为Ｌ，求杆的动量及对转轴的转动惯量和动量矩。
2．设物体的质量为ｍ，角速度为ω，求物体的动量及对转轴的转动惯量和动量矩。
3．如图：设物体的质量为ｍ，角速度为ω，杆长为Ｌ，求杆的动量及对转轴的转动惯量和动量矩。
4．如图所示两个完全相同的均质轮，图a 中绳的一端挂一重物，重量等于P ，图b 中绳的
（a
） (b)
5L ，圆盘直径为d ，求摆对O 的水平轴的转动惯量。
6． 水平面上放置一均质三棱柱Ａ，其斜面上又放置另一三棱柱Ｂ，Ａ、Ｂ的横截面均为直角三角形。已知：Ａ的质量是Ｂ的质量的3倍，若不计摩擦力，求当Ｂ沿Ａ的斜面下滑至与水平支承面接触时，三棱住Ａ移动的距离X.
7. 图示AB 杆长为l ，直立在光滑的水平面上, 当其失去平衡而倒下，其质心C 的运动轨迹如
8.无重杆OA 以角速度ω0绕轴O 转动，质量m=25kg ，半径R=200mm 的均质圆盘以三种方式安装于OA
的点A ，在图a 中，圆盘与杆OA 焊接在一起；在图b 中，圆盘与杆OA 在点A 铰接，且相对于杆OA 以角速度ωr 逆时针转动；在图
c 中，圆盘相对于杆OA 以角速度ωr 顺时针转动，已知
s rad r /40==ωω，计算在此三种情况下，圆盘对轴O 的动量矩。
x
ωr
ωr
9. 图示离合器, 初始轮Ⅰ的角速度为的ω0 , 轮Ⅱ静止, 两轮(含轴)对各自转轴的转动惯量分别为J 1和J 2。求离合器结合后, 两轮的共同角速度。
10．图示机构，物块A 、B 质量分别为为m A 和m B ，鼓轮O 的质量为m O ，大轮半径为R ，小轮半径为r ，对轮心的回转半径为ρ，绳质量不计，与轮无相对滑动，不计摩擦，物块B 水平放置。求：物块A 由静止开始向下移动h 距离时的加速度。
11. 机构如图：重物A 、B 的质量分别为m A 、m B ，鼓轮O 的总质量为m o ，对O 的回转半径为ρ，大轮半径为R ，小轮半径为r ，斜面与水平夹角α,绳质量不计，与轮无相对滑动，系统不计摩擦。求重物B 由静止开始向下移动h 距离时的加速度。
A
× × Ⅰ
Ⅱ
一、是非题 1、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （√） 2、在理论力学中只研究力的外效应。（√） 3、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（×） 4、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。（√） 5、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（×） 6、三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（×） 7、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√） 8、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（×） 9、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（×） 10、用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。 （×） 11、一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （×） 12、静摩擦因数等于摩擦角的正切值。（√） 13、一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（×） 14、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。（×） 15、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点 系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（×） 16、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 （×） 17、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 18、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（×） 19、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mvx =mvcos a。（√） 20、用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知 F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √) 21、某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( ×) 22、图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。 (×)
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
《理论力学》试题库 一、判断体： 1.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。 2.经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。 3.运动是绝对的，而运动的描述是相对的。 4.相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。 5.相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。 6.经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。 7.通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。 8.通过力学实验不能确定参照系是否在运动。 9.位移矢量描述质点的位置。 10.表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。 11.质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。 12.速度矢量的变化率定义为加速度。 13.速率对时间的一阶导数定义为加速度。 14.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。 15.若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。 16.极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。 17.在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。 18.若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。 19.牛顿第二定律只适用于惯性系。 20.若质点组不受外力则机械能守恒。 21.质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。 22.内力不能改变系统的机械能。 23.内力可以改变系统的机械能。 24.内力不改变系统的动量。 25.内力可以改变系统的动量。 26.质点组内力的总功可以不等于零。 27.质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。
28.质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。 29.质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。 30.质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 31.质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。 32.质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。 33.刚体是一种理想模型。 34.刚体的内力做的总功为零。 35.刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。 36.刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。 37.正交轴定理适用于任何形式的刚体。 38.正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。 39.对刚体的一系列平行转轴，以对过质心的轴的转动惯量最小。 40.转动惯量表示刚体自身的性质，因而由刚体自身决定。 41.过刚体质心的惯量主轴称为中心惯量主轴。 42.刚体对质心的动量矩守恒时动量一定守恒。 43.刚体做平面平行运动时其上各点均做平面运动。 44.刚体定轴转动时其上各点都做圆周运动。 45.转动参照系一定不是惯性系。 46.匀角速转动系是惯性参照系。 47.匀角速转动的参照系不是惯性系。 48.受科氏力影响，无论在地球的南半球还是北半球落体都偏东。 49.惯性力不是真实力，因为它没有力的作用效果。 50.惯性力与真实力有相同的作用效果。 51.惯性系中存在惯性力，非惯性系中没有惯性力。 52.广义坐标的量纲必须是长度。 53.广义坐标的数目不能大于系统的自由度。 54.虚位移可能并不包括实位移。 55.虚位移与时间无关。 56.虚位移是不可能发生的位移。 57.所谓的虚位移是指任意的位移。
理论力学复习题 一、判断题。（10分） 1. 若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。 ( × ) 2. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 ( √ ) 3. 凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。 ( × ) 4. 平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。 ( × ) 5. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。 ( × ) 6. 选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。 ( × ) 7. 势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。 ( √ ) 8. 对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。 ( √ ) 9. 当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。 ( √ ) 10. 动能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。( √ ) 11. 速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（×） 12. 应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（×） 13. 如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。 ( √ ) 14. 用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（√） 15. 速度瞬心等于加速度瞬心。（×） 16. 质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与内力无关。 ( √ ) 17. 质系动量矩的变化率与外力矩有关。 ( √ ) 18. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 19. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 20. 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（√） 21. 若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（√） 22. 牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（×） 23. 在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（×） 24. 动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（√） 25. 质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（×） 26. 一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（×） 27. 内力不改变质点系的动量，但可以改变质点系内质点的动量。（√） 28. 刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（×） 29. 刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（×） 30. 两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。（√） 31. 在自然坐标系中，如果速度v= 常数，则加速度a = 0。（×） 32. 在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（×） 33. 点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（×） 34. 弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（×） 35. 外力偶不能改变质心的运动。（√） 36. 变力的冲量等于零时，变力F必为零。（×） 二、填空题（20分） 1. 若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。 2. 多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶__系的作用。 3. 作用于物体上并在同一平面内的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的_力偶矩 __代数和为 零。 a n a 4. 切向加速度只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。 τ
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 理论力学复习题1答案 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，qO=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。 假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有： e C C a a α??= l a C α21= 方向如图所示 受力分析： AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程： 由 =∑C M 有 0 21=?-* l T M C 即 0 21 1212=-Tl ml α （1） 由 0=∑Y 有 =-+*mg F T C 即 0 21 =-+mg lm T α （2） 联立（1）（2）两式，解得： l g 23= α N T 100= 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 三、计算题（计6小题，共70分） 1、图示的水平横梁AB，4端为固定铰 链支座，B端为一滚动支座。梁的长 为4L，梁重P，作用在梁的中点C。在 梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁 的BC段上受力偶作用，力偶矩M＝ Pa。试求A和B处的支座约束力。 2、在图示两连续梁中，已知q, Ｍ,ａ及θ，不计梁的自重，求 各连续梁在A，B，C三处的约 束力。 3、试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 4、剪切金属板的“飞剪机”机构如图所 示。工作台AB的移动规律是s=0.2sin(π /6)t m，滑块C带动上刀片E沿导柱运动 以切断工件D，下刀片F固定在工作台上。设曲柄OC=0.6m，t=1 s 时，φ=60 o。求该瞬时刀片E相对于工作台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。 5、如图所示，在筛动机构中，筛子的摆动是 由曲柄连杆机构所带动。已知曲柄OA的转速 n OA=40 r/min，OA=0.3 m。当筛子BC运动 到与点O在同一水平线上时，∠BAO=90 o。 求此瞬时筛子BC的速度。 6、在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以 等角速度ω绕O 轴转动。开始时， 曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质 量为m1，沿块4的质量为m2，滑杆的 质量为m3，曲柄的质心在OA的中 点，OA＝l；滑杆的质心在点C。 求：(1)机构质量中心的运动方 程；(2)作用在轴O的最大水平约 束力。 7、无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的 力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B 处的约束力。 8、在图所示两连续梁中，已知Ｍ 及 ａ，不计梁的自重，求各连续梁在 A ， B ， C 三处的约束力。 9、工宇钢截面尺寸如图所示。求此截面 的几何中心。 10、如图所示，半径为R 的半圆形凸 轮D 以等速v 0沿水平线向右运动，带 动从动杆AB 沿铅直方向上升，求φ =30o时杆AB 相对于凸轮的速度和加 速度。 11、图示机构中，已知： ，OA=BD=DE=0.1m ，曲柄OA 的角速度ω =4rad/s 。在图示位置时，曲柄OA 与水平 m 30.1EF 理论力学复习题1 一、 是非题 1、 力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ √） 2、 在理论力学中只研究力的外效应。 （ √） 3、 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ × ） 4、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同， 大小相等，方向相反。 （ √ ） 5、 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （× ） 6、 三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ × ） 7、 平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （√ ） 8、 约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ × ） 9、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 10、 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互垂直。 （ × ） 11、 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。 （ × ） 12、 静摩擦因数等于摩擦角的正切值。 （ √ ） 13、 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力方向。（ × ） 14、 已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （× ） 15、 质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各 质点必都静止。 （ × ） 16、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（ × ） 17、 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 （ √ ） 18、 在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。 （ × ） 19、 设一质点的质量为m ，其速度 与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为mvx =mvcos a 。 （√） 20、 用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1 和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。 ( √ ) 21、 某力在一轴上的投影与该力沿该坐标轴的分力其大小相等，故投影就是分力。 ( × ) 22、 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P 由A 点传至B 点，其作用效果不变。( × ) 23、 作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。( × )。 24、 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（× ） 25、 加速度dt v d 的大小为dt dv 。 （×） 理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力??F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A.??F F 12- B.??F F 21- C.??F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a =R 24αω+ 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A. 2k △2 B.2k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2 k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 1 v 2v 理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两 点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。 12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为F 1 = 10 N ， F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为 大小0.4 N·m、顺时针转的力偶 。 13、平面力系如右图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则：⑴力系合力的大小为 F F R 2= ； ⑵力系合力作用线距O 点的距离为 a d 2 12-= （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 14、二力构件是指 只受两个力作用且处于平衡状态的轻质刚性构 2012—2014理论力学期末试题与答案 一、填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且 1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =， 30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩O M 如图。若已知10kN R F '=， 20kN m O M = D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 R F ' O M 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=， 则杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 二、 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 D 不能确定 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===， 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力 D 求各杆的内力。理论力学期末考试试卷(含答案)B
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