设前舱加水2m，则后舱加水至2.62m时的浮游稳定性计算：
前项计算是初估性的，未考虑箱顶施工平台的木材重量，现在精确计算，应予以考虑。
沉箱的重力和重心高度计算列于表中。
重心到浮心的距离：定倾半径：
定倾高度：
所以沉箱浮游时不稳定，需采用下述加水压载措施予
以改善。
沉箱的总排水体积和前后趾悬臂的排水体积：沉箱吃水：
浮心高度：y c = V n Y n λc +?My G =1449.947×24.5+278.827213.14
=4.96m V =G
λW =7213.1410.25=703.72m 3
ν=2(2.24+5.04)=14.56m 3
T =V ?νA =703.72?14.5612.45×9.2?0.2×8.64×2
=6.2m y w =V ?v T 2 +vy V =703.72?14.56×6.22 + 1.3+1.16×2703.72
=3.04m α=y c ?y w =4.96?3.04=1.92
ρ=I ? i V =12.45×9.23?0.2×8.643×2?3.71×4.2353?3.72×4.2353×2/12703.72
=1.017m m =ρ?α=1.017?1.92=?0.903
197.2554413104.4136 1.889174
沉箱重力计算表
沉箱的重力和重心高度计算列于表中。
沉箱排水体积和浮心高度：
总排水体积
检验沉箱平衡：
[2×(4.235×3.71+4.235×3.72×2)?3.58?1/2 (0.2)2×2×12]×2.1825=[(4.235×3.71+4.235×3.72×2)?1/2 (0.2)2×12]×2.2225×t t =1.89m
x c = V n x n
V n =6871.03×5.39:53.04×5.52:926.4×3.3175:1251.82×7.72259102.279739=5.500608
x c ≈5.5所以沉箱平衡
V =G
λW =9102.27973910.25=888.027m 3
重心距浮心的距离
定倾半径
定倾高度
满足要求
沉箱吃水
浮心高度
定倾高度：
T =V ?νA =888.027?14.5612.45×9.2?0.2×8.64×2
=7.86m y w =V ?v T 2 +vy V =888.027?14.56×7.862 + 1.3+1.16×2888.027
=3.87m α=y c ?y w =4.38?3.87=0.51
ρ=I ? i =12.45×9.23?0.2×8.643×2?(3.71+3.72×2)×4.2353×2/12=0.73m m =ρ?α=0.73?0.51=0.22m >0.2m
边坡稳定性计算方法 目前的边坡的侧压力理论，得出的计算结果，显然与实际情形不符。边坡稳定性计算，有直线法和圆弧法，当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。 当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的规范和理论中。 瑞典条分法，其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！ 第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角①和粘聚力C来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力，都是破裂面的函数，并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。 边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设，是计算的第一步，但由于这种假设与实际不符，结果肯定与实际相差甚远。
条分法的计算，是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。 所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。 其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。 实际看到的边坡的滑裂，大多是上部几乎是直线，下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。 用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲线，就是最终的破裂面。 参照图3，下面将介绍这种方法的求解步骤。
码头稳定性验算 （一）作用效应组合 持久组合一：设计高水位（永久作用）+堆货门机（主导可变作用）+波谷压力（非主导可变作用） 持久组合二：设计高水位（永久作用）+波谷压力（主导可变作用）+堆货门机（非主导可变作用） 短暂组合：设计高水位（永久作用）+波峰压力（主导可变作用） 不考虑地震作用去1 （二）码头延基床顶面的抗滑稳定性验算 根据《重力式码头设计与施工规范》（JTJ290-98）第3.6.1规定 应考虑波浪作用，堆货土压力为主导可变时：按（JTJ290-98）中公式（3.6.1-4）计算。 01 ()()E H E qH P B G E V E qV u BU d E E P G E E P f γγγψγγγγψγγ++≤ +++ 应考虑波浪作用，波浪力为主导可变时： ()()f E P E G E P E qV E Bu u V E G d qH E B P H E ψγλγγ γψγγγ γ+++≤ ++1 o 短暂组合情况，按《防波堤设计与施工规范》（JTJ298-98）公式5.2.7计算 f P G P Bu u G B p )(0λλλλ-≤ 式中：o γ——结构重要系数，一般港口取1.0； E γ——土压力分项系数；取1.35 PW γ——剩余水压力分项系数；取1.05 PR γ——系缆力分项系数；1.40 ψ——作用效应组合系数，持久组合取0.7； V H E E 、——码头建筑物在计算面以上的填料、固定设备自重等永久作用所产生的总主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值； W P ——作用在计算面以上的总剩余水压力标准值； RH P ——系缆力水平分力的标准值； qV qH E E 、——码头面上的可变作用在计算面上产生的总主动土压力的水平分力和竖向分力的标准值； RV P ——系缆力垂直分力的标准值； G γ——结构自重力的分项系数，取1.0；
专业 序号 姓名 日期 实验1 算法的数值稳定性实验 【实验目的】 1．掌握用MATLAB 语言的编程训练，初步体验算法的软件实现； 2．通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较，深入理解算法的数值稳定性及其重要性。 【实验内容】 1．计算积分 ()dx a x x I n ?+=1 0) (n (n=0,1,2......，10) 其中a 为参数，分别对a=0.05及a=15按下列两种方案计算，列出其结果，并对其可靠性，说明原因。 2．方案一 用递推公式 n aI I n 1 1n + -=- (n=1,2,......,10) 递推初值可由积分直接得)1 ( 0a a In I += 3. 方案二 用递推公式 )1 (11-n n I a I n +-= (n=N,N-1,......,1) 根据估计式 ()()()11111+<<++n a I n a n 当1 n a +≥n 或 ()()n 1 111≤<++n I n a 当1 n n a 0+< ≤ 取递推初值为 ()()()() 11212])1(1111[21N +++=++++≈N a a a N a N a I 当1 a +≥ N N 或
()()]1111[21N N a I N +++= 当1 a 0+< ≤N N 计算中取N=13开始 【解】:手工分析怎样求解这题。 【计算机求解】:怎样设计程序？流程图？变量说明？能否将某算法设计成具有形式参数的函数 形式？ 【程序如下】: % myexp1_1.m --- 算法的数值稳定性实验 % 见 P11 实验课题(一) % function try_stable global n a N = 20; % 计算 N 个值 a =0.05;%或者a=15 % %-------------------------------------------- % % [方案I] 用递推公式 %I(k) = - a*I(k-1) + 1/k % I0 =log((a+1)/a); % 初值 I = zeros(N,1); % 创建 N x 1 矩阵(即列向量),元素全为零 I(1) =-a*I0+1; for k = 2:N I(k) =-a*I(k-1)+1/k; end % %--------------------------------------------
第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s(或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于
呼叫中心排班公式Erlang C计算公式 风语者时间:2010-5-24 【进入论坛交流与下载运营资料】【进入博客】 呼叫中心主要利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量即通常所说的根据每小时电话量要求20秒达到80%的接通率需要多少人？ 目前绝大部分排班软件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，两大产品Aspect和Blue Pumpkin均以此为模型。 接下来进入正题：Erlang C的公式 E c(m?u) = m! 第一反应是不是和我当初一样晕，虾米东西！”呵呵！ 这也算是当初网上能搜索到的最详尽资料了 别害怕，我可不会写到此就结束的先从各个参数说起： 假设呼叫中心每半个小时进线量360通、平均处理时长4分钟、一共有55个客服人员、服 务水平目标为15秒 第1个参数 _ 360 calls /half hour 1 SOO seconds ! half hour X= average arrival rate = 0.2 calls / second 入=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时+1800秒=0.2通/秒 第2个参数 =4 minutes T s= average call dut ation 二240 seconds Ts=average call duration (平均每通电话时长) =240 秒/通 第3个参数
m = number of agents = 55 agents m=numbers of agents (坐席数)=55 人 第4个参数 =(0.2 calls / seel (240 secs / call) u= T s = hafficintensiK = 48 traffic intensify(话务强度)=入x TS =0通秒＞240秒/通=48秒/秒 我理解为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人 换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共 需86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360>240勻800=48 人 第5个参数 =1? =0.873 u 55 P = -=a S C朮。?5^吟or (0.873)400%= 87.3% P= age nt occupa ncy （占用率）=48 人弋5 人=87.3% 好了，接下来就开始代入Erlang C公式 1\呼=average waiting time = ASA _兔血11) % m ?Q _ p) m!即m 的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel 中可用=fact(55)计算
承载能力极限状态 1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式： /Sd Rk R M M γ≤ 式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值； R γ为抗力分项系数。 2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算： ()cos tan ()sin Rk ki i ki i ki i ki Sd s ki i ki i M R C L q b W M R q b W α?γα??=+ +?? ??=+?? ∑∑∑ 式中：R ——滑弧半径（m ）； s γ——综合分项系数，取1.0； ki W ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以 下用浮重度计算； ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）； i b ——第 i 土条宽度（m ）； i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）； ki ?、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ） 标准值，取均值； i L ——第 i 土条对应弧长（m ）。 3）地基稳定性计算步骤 （1） 确定可能的滑弧圆心范围。通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。
（2） 作滑动滑弧。选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。 （3） 进行条分。对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。 （4） 计算各个土条的自重力。利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。 （5） 计算滑弧中点切线与水平线的夹角。作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。 （6） 确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。对于不同的土层，内摩擦角与粘聚力取均值。 （7） 计算危险弧面上的滑动力矩与抗滑力矩。利用公式计算抗滑力 矩 和 滑 动 力 矩。 抗滑力矩为 ( )c o R k k i i k i i k i i k i M R C L q b W α???= ++ ?? ∑ ∑；而滑动力矩为()sin Sd s ki i ki i M R q b W γα??=+??∑。 确定是否满足要求。利用承载能力极限状态设计表达式/Sd Rk R M M γ≤判断是否满足稳定性的要求。
停车库的受力分析计算 一、停车状态如下图所示 二、分析立柱受力并校核 已知：立柱截面为环形，令钢管厚度﹩=(D-d)/2为20mm 即D-d=0.02,材料选为45#， 屈服强度s σ≥355Mpa,安全系数n 取为1.5，弹性模量取为210Gpa ，泊松比取为0.26。 解：简化模型如图1所示,显然Mx>My,故按照Mx 情况进行校核。板自重m1=500Kg ，小车自重为m2=2000Kg 。分析立柱受力知其受压力和弯矩（包含风载）， 故：需校核其强度 即，[]σσ≤ 1、起升载荷Q 的确定 起升载荷包括允许起升的最大汽车重量、以及载车板，因起 升高度＜50米，故钢丝绳质量不计。 因起升速度≤R v 0.2m/s,故起升载荷动载系数2?05.1min ==? 故，()2221m ???+=?=g m Q F 2、 风载荷W P 的确定 qA CK P W h = C ——风力系数，用以考虑受风结构物体型、尺寸等因素对风压的影响 h K ——风力高度变化系数 q ——计算风压() 2/m N A ——立柱垂直于风向的迎风面积() 2m 正视图左视图
1） 计算风压q 风压计算公式为 2613.0q v = 风压按照沿海地区工作状态风压计算v=20m/s,故q=245.22 m /N 风压按照工作状态下的最大计算风压计算，此时q 取2502m /N ，故最终q 取250 2m /N 。 2） 风力系数C 因为离地面高度≤10m,按照海上及海岛2 .010?? ? ??h ，风压高度变化系数h K 取1.00 因为是圆管结构且10q 2≈d （q 为计算风压，d 为圆管直径），故C 取0.9 3） 迎风面积A t A A ψ= ψ——结构的充实率，t A A = ψ，钢管桁架结构ψ值取0.2-0.4，故0.3 t A ——结构或物品外形轮廓面积在垂直于风向平面上的投影() 2m h D A t =() 2m D ——立柱外径；h ——立柱高度 D D qA CK P W 675 325000.19.0h =????== 3、 强度校核1 []n s σσσ= ≤ 即[]σσ≤+= W M A F max cmax 令W M A F + = σ 2??=Q F ;()g m m Q 21+= () 22 4 d D A -= π 21M M M += M1——由重力引起的弯矩；M2——由风载引起的弯矩 ()3.121m 1?+=g m M ;h P M W *=2 1 2
沉箱浮运拖带方案 一、沉箱浮运、拖带前的准备工作 (—)必须进行有关的技术计算与验算工作 1．吃水、压载、干舷高度计算及浮游稳定性验算 (1)吃水、压载、干舷高度计算及浮游稳定性验算按部颁重力式码头规范(JTJ215—87)进行。 (2)计算沉箱吃水时，应精确计人沉箱内残余养护水和混凝土残渣的重量及操作平台或封舱盖板的重量。 (3)沉箱压载宜创造条件采用砂、石、混凝土块等固体压载物，以减少自由液面对浮游稳定性的影响。如果用水压载，要按规范精确计算自由液面的影响，并适当提高m值。对于长途拖带沉箱宜采用固体压载物压载，以策安全。 (4)计算吃水、干舷高度及稳定性时，应分别计算空载、不同施工工艺条件及不同稳定要求时的数值，并将计算结果分发有关人员在实际操作中掌握使用。 (5)短途拖带时，为确定是否采用密封封舱措施，应进行干舷高度计算。干舷高度应符合下式要求： F=H-T≥（B／2）tanθ+(2h/3)+s 式中： F—沉箱的干舷高度(m)； H—沉箱高度(m)； T一沉箱吃水(m)； B一沉箱在水面处的宽度(m)； θ一沉箱倾角：沉箱在有掩护水域内拖带时，可采用6°～8°； h一波高(m)：在短途拖带时，h可取值为0.5～1.0m; S一沉箱干舷的富裕高度，短途拖带时一般取0.5～1.Om。 当F不满足上式要求时，要采取密封封舱措施。 凡长途拖带均应进行密封封舱。个别工程沉箱干舷较大，经过充分论证，可采用简易封舱，但需慎重对待，以确保安全。 (6)沉箱的定倾高度，应满足规范要求，沉箱在短途拖带时m≥20cm；在长途拖带时m>30cm，当航道水深富裕时，应尽可能提高m值，以利安全。
第一性原理计算判断材料稳定性的几种方法 当我们通过一些方法，如：人工设计、机器学习和结构搜索等，设计出一种新材料的时候，首先需要做的一件事情就是去判断这个材料是否稳定。如果这个材料不稳定，那么后续的性能分析就犹如空中楼阁。因此，判断材料是否稳定是材料设计领域中非常关键的一个环节。接下来，我们介绍几种通过第一性原理计算判断材料是否稳定的方法。 1.结合能 结合能是指原子由自由状态形成化合物所释放的能量，一般默认算出来能量越低越稳定。对于简单的二元化合物A m B n（A,B为该化合物中包含的两种元素，m,n为相应原子在化学式中的数目），其结合能可表示为： 其中E(A m B n)为化学式A m B n的能量，E(A)和E(B)分别为自由原子A和B的能量，E b越低，越稳定。 2.形成能 形成能是指由相应单质合成化合物所释放的能量。同样，对于二元化合物A m B n，其形成能可表示为： 其中E(A)和E(B)分别为对应单质A和B归一化后的能量。 用能量判断某一材料稳定性的时候，选择形成能可能更符合实际。因为实验合成某一材料的时候，我们一般使用其组成单质进行合成。如果想进一步判断该材料是处于稳态还是亚稳态，那
么需要用凸包图（convex hull）进行。如图1所示，计算已知稳态A x B y的形成能，构成凸包图（红色虚线），其横轴为B在化学式中所占比例，纵轴为形成能。通过比较考察化合物与红色虚线的相对位置，如果在红色虚线上方则其可能分解（如：图1 插图中的D，将分解为A和B）或处于亚稳态（D的声子谱没有虚频）；如果在红色虚线下方（如：图1 插图中的C），则该化合物稳定。 图 1：凸包图用于判断亚稳态和稳态[[1]] 3.声子谱 声子谱是表示组成材料原子的集体振动模式。如果材料的原胞包含n个原子，那么声子谱总共有3n支，其中有3条声学支，3n-3条光学支。声学支表示原胞的整体振动，光学支表示原胞内原子间的相对振动。 计算出的声子谱有虚频，往往表示该材料不稳定。因为
如何用excel排班 [ 标签：excel, xsl ] 李松 2012-01-09 13:22 如一个部门有郑二，张三，李四，王五,赵柳共五人，分早晚两个班次，且每个班次1人值班，分别用A、B表示，休息用N表示，如何在excel中如何用函数表达 假设H1单元格为排班起始日期，B1~F1内容分别为“郑二，张三，李四，王五，赵柳”，自A2开始向下表示排班日期，假设第一个A班为郑二，B班为张三，下一次A班为李四，B班为王五，再下一个A班为赵柳，B班为郑二，以此类推。则自B2单元格起公式可设置为： =IF(OR(AND(MOD($A3-$H$1,5)=0,MOD(COLUMN(),5)=2),AND(MOD($A3-$H$1,5)=1 ,MOD(COLUMN(),5)=4),AND(MOD($A3-$H$1,5)=2,MOD(COLUMN(),5)=1),AND(MOD( $A3-$H$1,5)=3,MOD(COLUMN(),5)=3),AND(MOD($A3-$H$1,5)=4,MOD(COLUMN(),5 )=0)),"A",IF(OR(AND(MOD($A3-$H$1,5)=0,MOD(COLUMN(),5)=3),AND(MOD($A3-$H$1,5)=1,MOD(COLUMN(),5)=0),AND(MOD($A3-$H$1,5)=2,MOD(COLUMN(),5)=2) ,AND(MOD($A3-$H$1,5)=3,MOD(COLUMN(),5)=4),AND(MOD($A3-$H$1,5)=4,MOD(C OLUMN(),5)=1)),"B","N")) 效果如下图所示：
专业 序号 姓名 日期 实验1算法的数值稳定性实验 【实验目的】 1．掌握用MATLAB 语言的编程训练，初步体验算法的软件实现； 2．通过对稳定算法和不稳定算法的结果分析、比较，深入理解算法的数值稳定性及其重要性。 【实验内容】 1．计算积分 ()dx a x x I n ?+=1 0)(n (n=0,1,2......，10) 其中a 为参数，分别对a=0.05及a=15按下列两种方案计算，列出其结果，并对其可靠性，说明原因。 2．方案一 用递推公式 n aI I n 11n + -=- (n=1,2,......,10) 递推初值可由积分直接得)1(0a a In I += 3. 方案二 用递推公式 )1(11-n n I a I n +-= (n=N,N-1,......,1) 根据估计式 ()()() 11111+<<++n a I n a n 当1n a +≥n 或 ()()n 1111≤<++n I n a 当1 n n a 0+<≤ 取递推初值为 ()()()()11212])1(1111[21N +++=++++≈N a a a N a N a I 当1 a +≥N N 或 ()()]1111[21N N a I N +++= 当1a 0+< ≤N N 计算中取N=13开始 【解】:手工分析怎样求解这题。 【计算机求解】:怎样设计程序？流程图？变量说明？能否将某算法设计成具有形式参数的函数形式？ 【程序如下】: % myexp1_1.m --- 算法的数值稳定性实验 % 见 P11 实验课题(一) % function try_stable global n a N = 20; % 计算 N 个值 a =0.05;%或者a=15 % %--------------------------------------------
呼叫中心排班的两种主要方法 除了很多小型呼叫中心仍然采用手工或借助EXCEL进行日常排班外，大部分呼叫中心采用了一种或两种业界主流的排班计算方法：基于Erlang的计算方法和计算机模拟方法。 基于Erlang的计算方法通过计算静态的等式来预测排队时长、员工工作量以及最佳的员工排班水平；而计算机模拟的方法则是通过模拟话务量进入呼叫中心的实际状况来预测接起情况、排队情况、阻挡情况以及溢出情况等等。 基于Erlang计算公式的方法 呼叫中心人员排班中最常用的方法是使用基于著名的Erlang方程式（Erlang C 和Erlang B）的计算公式。呼叫中心利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量。当给出设定的员工人数以及确定的来电数量时，这些公式可以计算出来电延误接听的可能性。 基于Erlang C的各种各样的排班软件可以计算出多个不同服务水平状态下所需要的不同的员工人数，排班管理人员只需要挑选一个最接近于或者等同于所设定的服务水平指标的一组数值，就可以确定在一定量的来话次数情况下，要满足设定的服务水平指标所需要的人员数量。这些软件产品的计算可以精确到每一个工作日的每小时、每半小时甚至每15分钟。 因此，在使用计算公式时，用户输入来话量、平均通话时长、话后处理时长以及设定要达到的服务水平指标（例如，80％的电话20秒内接起）。软件运算Erla ng方程式，然后给出全天不同时段的最有排班人数。软件还可以用来确定任何一个时段在排定不同的人员水平时的队列情况及员工负荷情况。 虽然Erlang公式计算法多年来在帮助呼叫中心管理者决定排班人员水平时做了非常好的支撑工作，但是它也存在本身的缺陷。它的计算公式没有考虑进呼入型呼叫中心在使用ACD系统时所表现出来的全部来话特征，并且计算结果倾向于某种程度上的人员剩余。基于Erlang C的计算公式最常见的缺陷是它假设当来话者遇到坐席忙需要等待时会一直等下去，永不放弃。对于一些中继线容量有限而来电者耐心不高的呼叫中心来讲，这种计算方法就不会很准确。同样，队列中放弃、重播、忙音、ACD路由分配等因素，基于Erlang C的计算公式也没有完全考虑到。总体来讲，呼叫中心的业务量预测准确度越高、服务水平越高、放弃量越少，Erlang C的计算就倾向于越准确；反之，如果呼叫中心的服务水平波动很大，放弃率很高，它的计算精确度也就随之下降。 如果呼叫中心管理层发现Erlang C 已经不能使他们保持稳定的服务水平目标，或者经常过高地估计人员需求，也许应该考虑舍弃Erlang C，而采用另外一种更接近于实际运行环境的方法：计算机模拟。 计算机模拟法
一、边坡稳定性计算方法 在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。 （一）直线破裂面法 所谓直线破裂面是指边坡破坏时其破裂面近似平面，在断面近似直线。为了简 化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。能形成直线破裂面的土类包括：均质砂 性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。 图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗 剪度指标为c、φ。如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析 该滑动体的稳定性。 沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。 图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为： T=W · sina 和 则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即 为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为 从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时
当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。此时β角称为休止角，也称安息角。 此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。当深长比小 于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。 图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。取一单位长度的滑动土条 进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的 剪应力等于土的抗剪强度，即 得 式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。通过稳定因数可以确定α和φ关系。当c=0 时，即无粘性 土。α =φ，与前述分析相同。 二圆弧条法 根据大量的观测表明，粘性土自然山坡、人工填筑或开挖的边坡在破坏时，破裂面的形状多呈近似的圆弧状。粘性土的抗剪强度包括摩擦强度和粘聚强度两个组成部分。由于粘聚力的存在，粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面表面滑动。根据土体极限平衡理论，可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面，形状近似于圆柱面。因此，在工程设计中常假定滑动面为圆弧面。建立在这一假定上稳定分析方法称为圆弧滑动法和圆弧条分法。 1. 圆弧滑动法 1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法分析边坡的稳定性，以后该法在各国得到广泛应用，称为瑞典圆弧法。 图 9 － 3 表示一均质的粘性土坡。AC 为可能的滑动面，O为圆心，R 为半径。假定 边坡破坏时，滑体ABC在自重W 作用下，沿AC绕O 点整体转动。滑动面 AC 上的力 系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ；抵抗边坡滑动的抗滑力矩，它应该包括由 粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ，此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩，这里 假定φ＝ 0 。边坡沿AC的安全系数F s 用作用在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比表 示，因此有 这就是整体圆弧滑动计算边坡稳定的公式，它只适用于φ＝ 0 的情况。 图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法 前述圆弧滑动法中没有考虑滑面上摩擦力的作用，这是由于摩擦力在滑面的不同位置其方向和大小都在改变。为了将圆弧滑动法应用于φ＞ 0 的粘性土，在圆弧法分析粘性土坡稳定性的基础上，瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条，把土条当成刚塑体，分别求作用于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩，然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳定安全系数。 采用分条法计算边坡的安全系数F ，如图 9 － 4 所示，将滑动土体分成若干土条。土条的宽度越小，计算精度越高，为了避免计算过于繁
① CX1型沉箱 以沉箱仓格中心为计算圆点 A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=82.92 kN·m 需要后三仓加水,加水深度t {(3.6×3.65-0.22×2)×t-0.22×(3.45+3.4)}×3×1.025×3.9=⊿Mx×2.5 13.06×t-0.274=17.285 t=1.35 m B 加水后1.4m的浮游稳定性 加水的重力及对沉箱底的重量距 g={(3.6×3.65-0.22×2)×1.4-0.22×(3.45+3.4)}×3×1.025=55.38 kN ⊿My=g×1.2=66.46 kN·m 沉箱总重量 G=∑V×2.5+g=1089.06 kN 重心高度 Yc=(My+⊿My)/G= 4.914 m 排水体积 V=G/1.025=1062.495 m3 前后趾排水体积 v=13.806 m3 沉箱吃水 T=(V-v)/A=7.244 m
浮心高度 Yw=[(V-v)×T/2+vYv)]/V=3.579 m 重心到浮心距离 a=Yc-Yw=1.336 m 定倾半径ρ=(I-∑i)/V=1.628 m 定倾高度 m=ρ-a=0.292>0.2 满足浮游稳定要求 ② CX2型沉箱 以沉箱仓格中心为计算圆点 A 由于沉箱前后趾、壁厚大小不同及马腿影响，重心不在中心上,需要加水调平不平衡力矩（对沉箱中心）⊿Mx=134.735 kN·m 需要后三仓加水,加水深度t {(3.65×4.5-0.22×2)×t-0.22×(3.45+4.3)}×3×1.025×4.75=⊿M×2.5 16.35×t-0.31=23.0612 t=1.43 m B 加水后1.5m的浮游稳定性 加水后的重力及对沉箱底的重量距 g={(4.5×3.65-0.22×2)×1.5+0.22×(3.45+4.3}×3×1.025=74.438 kN ⊿My=g×1.25=93.048 kN·m
钢梁整体稳定性验算步骤 1. 根据《钢结构设计规范》（GB 50017-2003）4.2.1条，判断是否可不计算梁的整体稳定性。 2. 如需要计算 2.1 等截面焊接工字形和轧制H 型钢简支梁 b 1 b 1 t 1 t 1 h x x y y b 1b 2t 2x x y y h t 1y (a)双轴对称焊接工字形截面 (b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面 b 1 b 2t 1 x y y (c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面 t 2 x h b 1b 1t 1 h x x y y (d)轧制H 型钢截面 t 1 1）根据表B.1注1，求ξ。 l 1——H 型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度，对跨中无侧向支承点的梁，l 1为其跨度；对跨中有侧向支撑点的梁，l 1为受压翼缘侧向支承点间的距离（梁的支座处视为有侧身支承）。
b1——截面宽度。 2）根据表B.1，求βb。 3）根据公式B.1-1注，求I1和I2，求αb。如果αb>0.8，根据表B.1注6，调整βb。 4）根据公式B.1-1注，计算ηb。 5）根据公式B.1-1，计算φb。 6）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 7）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.2 轧制普通工字钢简支梁 1）根据表B.2选取φb。 2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.3 轧制槽钢简支梁 1）根据公式B.3，计算φb。 2）如果φb>0.6，根据公式B.1-2，采用φ’b代替φb。 3）根据公式4.2.2，验算稳定性。 2.4 双轴对称工字形等截面（含H型钢）悬臂梁 1）根据表B.1注1，求ξ。 l1——悬臂梁的悬伸长度。 b1——截面宽度。 2）根据表B.4，求βb。
王鹏开:以某客运码头工程为实例详解沉箱浮游稳定性计算 h 删Mi'i 删 以某客运码头工程为实例详解沉箱浮游稳定性计算 王鹏开 (山东港通工程管理咨询有限公司，山东烟台264000) 摘 要:在重力式码头中，以沉箱式结构作为墙身的应用比较广泛，主要是因为沉箱式码头结构稳定性高、施工工艺较为成熟、 可适用各类施工条件等。而在《重力式码头设计与施工规范》中第5. 2. 4条规定，沉箱靠自身浮游稳定时,必须先验算以定倾高 度表示的浮游稳定性。本文以某客运码头工程为实例，详细解析了沉箱浮游稳定性的计算方式，并列出相应计算结果，以供 参考。 关键词:沉箱出运;浮游稳定性;定倾半径;定倾高度 中图分类号:U656. 1 文献标识码：A 文章编号：1673-5781(2019)01-0011-03 0引 言 某客运码头工程为沉箱重力式码头结构。本工程共计34 个沉箱，按照尺寸类型分两种，其中A 型沉箱长宽高为：13mX 12. 475m X 12. 7m, B 型沉箱长宽高为 13m X 12. 475m X 11. 7m o 本文以客运码头工程为实例，详细解析如何计算这两 种沉箱的浮游稳定性。 1沉箱尺寸及结构 1.1沉箱尺寸 本工程沉箱结构形式共分为两种，如图1所示。根据图纸 会审记录,设计单位将沉箱实际尺寸变更为:A 型沉箱长宽高 为 13mX12. 475mX12. 7m, E 型沉箱长宽高为 13mX12. 475m Xll. 7m o 本文以该两种实际沉箱尺寸为计算依据。 图1沉箱纵面图 1.2沉箱结构图 本工程A 、E 型沉箱均为3X3的仓格形式，仓格尺寸为 3. 3mX3. 79m,其中横隔墙厚度为200mm,侧墙厚度为 350mm,详细尺寸如图2所示。 图2沉箱平面图 2沉箱详细尺寸参数 根据图纸，列出a 、e 型沉箱计算详细参数，见表1。 表1沉箱计算尺寸参数 序号沉箱设计参数 A 型E 型1前壁板厚/m 0. 350. 352后壁板厚/m 0. 350. 353底板厚/m 0. 50. 54隔墙厚/m 0. 20. 25侧壁板厚/m 0. 350. 356前趾前高/m 0. 50. 57前趾后高/m 0. 80. 88前趾宽/m 119后踵前高/m 0. 50. 510后踵后高/m 0. 80. 811后踵宽/m 1112沉箱宽度/m 131313沉箱长度/m 12. 47512. 47514沉箱高度/m 12. 711.715墙内加强角尺寸/m 0. 20. 216底加强角/m 0. 20. 217横向仓格数3318纵向仓格数 3319 仓格尺寸/m 3. 3X3. 79 3.3X3.79 收稿日期：2018-11-15 ；修改日期：2018-01-09 作者简介:王鹏开(1986 —),男，山东蓬莱人，山东港通工程管理咨询有限公司工程师. 《工程与建设》2019年第33卷第1期 11
判断系稳定性的方法 一、 稳定性判据（时域） 1、 赫尔维茨判据 系统稳定的充分必要条件：特征方程的各项系数全部为正； 将系统特征方程各项系数排列成如下行列式； 当主行列式及其对角线上的各子行列式均大于零时，即 00 03 1425 3132 3 1211>?>=?>= ?>=?-----------n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a Λ 则方程无正根，系统稳定。 赫尔维茨稳定判据之行列式直接由系数排列而成，规律简单明确，使用也比较方便，但是对六阶以上的系统，很少应用。 例；若已知系统的特征方程为05161882 34=++++s s s s 试判断系统是否稳定。 解：系统特征方程的各项系数均为正数。 根据特征方程，列写系统的赫尔维茨行列式。5181 016800 5 18100168= ? 由△得各阶子行列式；
86900172816 8 518 10 168012818 11680884321>=?=?>==?>== ?>==? 各阶子行列式都大于零，故系统稳定。 2、 劳思判据 （1）劳思判据充要条件： A 、系统特征方程的各项系数均大于零，即a i >0； B 、劳思计算表第一列各项符号皆相同。 满足上述条件则系统稳定，否则系统不稳定，各项符号变化的次数就是不稳定根的数目。 （2）劳思计算表的求法： A 、列写劳思阵列，并将系统特征方程的系数按如下形式排列成列首两行，即： 1 112 124 321343212753116 42w s v s u u s c c c c s b b b b s a a a a s a a a a s n n n n n n n n n n n n M M M M M M ΛΛΛ Λ---------- B 、计算劳思表
15-1 两端为球铰的压杆，当它的横截面为图示各种不同形状时，试问杆件会在哪个平面内失去稳定（即在失稳时，杆的截面绕哪一根轴转动）？ 解：(a),(b),(e)任意方向转动，(c),(d),(f)绕图示Z 轴转动。 15-2 图示各圆截面压杆，横截面积及材料都相同，直径d ＝1.6cm ，杆材A 3钢的弹性模量E =200MPa ，各杆长度及支承形式如图示，试求其中最大的与最小的临界力之值。 解：(a) 柔度： 230 1500.4 λ?= = 相当长度：20.30.6l m μ=?= (b) 柔度： 150 1250.4 λ?== 相当长度：10.50.5l m μ=?= (c) 柔度： 0.770 122.50.4 λ?= = 相当长度：0.70.70.49l m μ=?= (d) 柔度： 0.590 112.50.4 λ?= = 相当长度：0.50.90.45l m μ=?= (e) 柔度： 145 112.50.4 λ?== 相当长度：10.450.45l m μ=?= 由E=200Gpa 及各柔度值看出：各压杆的临界力可用欧拉公式计算。即：() 22 cr EJ P l πμ=各压杆的EJ 均相同，故相当长度最大的压杆(a)临界力最小，压杆(d)与(e)的临界力最大，分别为： () 2948 2 2 2 320010 1.610640.617.6410cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==?
() 2948 2 2 2 320010 1.610640.4531.3010cr EJ P l N π ππμ-??? ??= ==? 15-3 某种钢材P σ=230MPa ，s σ=274MPa ，E =200GPa ，直线公式λσ22.1338-=cr ，试计算该材料压杆的P λ及S λ值，并绘制1500≤≤λ范围内的临界应力总图。 解： 92.6 33827452.5 p s s a λπσλ===--=== 15-4 6120型柴油机挺杆为45钢制成的空心圆截面杆，其外径和内径分别为，12mm 和10mm ，杆长为383mm ，两端为铰支座，材料的E ＝210GPa ，P σ=288MPa ，试求此挺杆的临界力cr P 。若实际作用于挺杆的最大压缩力P =2.33kN ，规定稳定安全系数W n =2~5。试校核此挺杆的稳定性。 解：(1)
2.5沉箱浮游稳定计算（以CX1为例进行计算）沉箱设计图如下
一、重心位置计算 沉箱共分五个部分（各部分如上图所示），各部分体积分别设为V1～V5，各部分重心坐标设为（x i，z i）（i=1…5）。 V1=0.5×1.0×21.4 =10.7m3 x1=1/2=0.5m z1=0.5/2=0.25 m V2=21.4×0.4×（1/2） =4.28 m3 x2=1×（2/3）=0.667 m z2=0.5+（0.4/3）=0.633 m
V3=10×21.4×14.8 =3167.2 m3 x3=1+（10/2）=6 m z3=14.8/2=7.4 m V4=-10×（4×4.58－0.2×0.2×2）×（14.8－0.7） =-2571.84 m3 x4=1.32+（11－1.32－0.32）/2=6.0 m z4=（14.8－0.7）/2+0.7=7.75 m 4.58－0.4=4.18 V5=-10×（1/3）×0.2×（4×4.58+3.6×4.18+ (4×4.58×3.6×4.18) ) =-33.31 m3 x5=1.32+(11－1.32－0.32)/2=6.0 m z5=0.5+0.11=0.61 m 沉箱的总体积：V =∑V i 总 =V1+V2+V3+V4+V5 =10.7+4.28+3167.2－2571.84－33.31 =577.03 m3 沉箱的重心坐标设为（x，z） x=（∑V i x i）/V总 =（V1x1+V2x2+V3x3+V4x4+V5x5）/V总 =（10.7×0.5+4.28×0.667+3167.2×6－2571.84×6.0－33.31×6.0）/577.03 =3380.5/577.03 =5.858 m