第11卷 第5期2011年10月
交通运输工程学报
Journal of T raffic and Transportation Engineering
Vol .11 No .5Oct.2011
收稿日期:2011-05-12基金项目:国家973计划项目(2007CB714701);“十一五”国家科技支撑计划项目(2009BAG12A01);国家自然科学基金项目(50821063)作者简介:李 田(1984-),男,湖南醴陵人,西南交通大学工学博士研究生,从事车辆动力学研究。导师简介:张继业(1965-),男,四川夹江人,西南交通大学教授,工学博士。
文章编号:1671-1637(2011)05-0055-06
横风下车辆-轨道耦合动力学性能
李 田,张继业,张卫华
(西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都 610031)
摘 要:应用多体系统动力学理论,建立了车辆-轨道耦合动力学模型,利用新型显式积分法求解动力学方程组,利用赫兹非线性弹性接触理论计算轮轨法向力,利用沈氏理论计算轮轨蠕滑力,编写了车辆-轨道耦合动力学计算程序,研究了轨道结构对高速列车动力学性能的影响,分析了不同横
风环境下高速列车动力学性能和列车姿态。研究结果表明:当列车运行速度为350km h -1,横风速度为15m s -1时,车体最大横向加速度为0.45m s -2,车体最大垂向位移为24.5m m ,车体向背风侧横移80.0mm ,车体最大侧滚角为2.23°;一位轮对的最大轮重减载率接近0.80,二、四位轮对均向背风侧横移,背风侧车轮易发生爬轨现象,二位轮对的横向位移最大,为7.4mm 。在横风下,高速列车的运行安全性指标变差,车体振动加速度变化不明显,车体向背风侧横移。在所有轮对中,二位轮对最危险。关键词:高速列车;车辆-轨道耦合动力学;空气动力学;横风;运行姿态;车体;轮对;轨道结构;安全指标
中图分类号:U270.11 文献标志码:A
Coupling dynamics performance of vehicle -track under cross wind
LI Tian ,ZH ANG Ji -ye ,ZH ANG Wei -hua
(T raction Pow er S ta te K ey Labor atory ,So uthw est Jiaoto ng U niver sity ,Chengdu 610031,Sichuan ,China )
A bstract :A coupling dynamics model o f vehicle -track w as established by using multi -body sy stem dy namics theory ,a new ex plcit integ ratio n method w as used to solve the dynamics equations of the m odel ,w heel -rail norm al contact force w as calcula ted by using nonlinear H ertz contact theory ,w heel -rail creep fo rce w as calculated by using Shen -H edrick -Elkins m odel ,and vehicle -track coupling dynamics prog ram w as w ritten.The influence of track structure on the dynamics performances o f high -speed train was studied ,and the dynamics perform ances and running
attitudes o f hig h -speed train under different cross w ind conditio ns w ere analyzed.Analy sis result indicates that w hen train speed is 350km h -1and cro ss wind speed is 15m s -1,the maxim um lateral acceleratio n of car body is 0.45m s -2,the maximum vertical displacem ent of car bo dy is 24.5mm ,car body traver ses 80.0mm tow ard the leew ard side ,and the m aximum ro ll angle of car body is 2.23°.The max imum w heel unlo ading rate of the first w heelset is close to 0.80,the seco nd and fo urth w heelse ts traver se to wa rd the leewa rd side ,and the w heels o n the leew ard side have climbing track pheno meno n.The lateral displacem ent of the second w heelset is largest ,and reaches 7.4m m.Under cross wind ,the safe ty inde xes of hig h -speed train become w o rse ,car bo dy acceleratio n chang es unconspicuous ,and car bo dy traverses tow ards the leew ard side.The
seco nd w heelset is m ost dang erous in all w heelsets.1tab,10fig s,15refs.
Key words:high-speed train;vehicle-track coupling dynamics;aero dynamics;cross wind; running attitude;car body;w heelset;track structure;safety index
Author resumes:LI Tian(1984-),male,docto ral student,+86-28-86466040,litian2008@ho me. sw https://www.doczj.com/doc/a58989053.html,;ZH ANG Ji-ye(1965-),m ale,pro fessor,PhD,+86-28-86466040,jy zhang@ ho me.sw https://www.doczj.com/doc/a58989053.html,.
0 引 言
随着列车的速度不断提高,高速列车的运营对环境、铁路建设和机车制造业带来相当多的困难和问题[1]。2008年8月,列车运行速度达300km h-1的京津城际高速铁路顺利投入使用;2011年6月,列车运行速度达350km h-1的京沪高速铁路通车,2011年8月始,列车运行速度降为300km h-1。
强环境风对列车运行的安全性有重要的影响,高速列车经常运行在大风地区,尤其在山区的风口地段,列车绕流流场明显改变,导致列车脱轨、翻车的可能性增大[1]。Suzuki等研究了侧风环境作用下的列车空气动力学性能,包括作用在列车模型表面的气动载荷以及不同风向角下车体模型周围的流场结构[2-3];Baker等介绍了侧风环境下高速列车风洞试验的测试方法[4];谭深根等分析横风条件下列车在高路堤上运行的流场结构,得到了横风速度、车速与气动力之间的变化关系[5-6];黄林等研究了横风条件下高速铁路车桥系统的绕流特性,并探讨了高速铁路桥梁挡风墙的挡风机理[7];刘加利等基于大涡模拟方法计算了横风下高速列车的脉动气动力[8];王永冠等利用Fluent软件计算了侧风下的列车气动力,并利用SIM PACK软件分析了列车运行的安全性,但未考虑轨道结构对车辆动力学的影响以及车体和轮对的姿态在横风下的变化规律[9-12]。
车辆和轨道系统是一个相互作用、相互耦合的整体大系统,由车辆-轨道耦合动力学可知:轨道的几何变形会激起车辆系统振动,而车辆振动经由轮轨接触面作用力的传递,又会引起轨道结构振动的加剧,助长轨道的几何变形[13]。本文进行了轨道结构对高速列车动力学性能影响的仿真,分析了横风作用下车辆的安全性和舒适性指标,研究了横风作用下车体和轮对姿态的变化规律。
1 车辆-轨道耦合动力学计算模型车辆-轨道耦合动力学模型主要包括机车车辆动力学、轨道动力学和轮轨关系。本文模型充分考虑了车辆结构参数、轮轨几何接触非线性、轮轨蠕滑非线性、线路几何状态及线路结构参数等因素,并假定车体、构架和轮对均为刚体,不考虑其弹性变形,忽略车辆的纵向伸缩振动。
车辆模型由车体、构架及轮对共7个刚体组成,每个刚体考虑横向、垂向、侧滚、摇头与点头5个自由度,共有35个自由度,车辆系统各部分结构用等效弹簧、阻尼和质量块表示;轨道系统采用双质量(轨枕和道床)3层(钢轨-轨枕-道床-路基)弹簧-阻尼振动连续分布轨道模型[13]。车辆-轨道耦合动力学方程为
MX+CX+KX=F(1)式中:M、C、K分别为车辆-轨道耦合系统的质量、阻尼与刚度矩阵;X为系统的广义位移;F为系统的广义载荷,包括轨道激励载荷和作用在质心的气动载荷。
2 车辆-轨道耦合动力学数值仿真
在车辆-轨道耦合动力学模型中,利用新型显式积分法求解动力学方程组[14],利用赫兹非线性弹性接触理论求解轮轨法向力[13],利用沈氏理论修正轮轨蠕滑力,并编写了相应的车辆-轨道耦合动力学数值仿真程序V TCDP(Vehicle-track Co upling Dy namics Pro gram)。
2.1 车辆-轨道耦合动力学数值仿真验证
以国内某型号高速列车为例,建立了基于SIM-PACK软件的车辆系统动力学模型。在相同的动力学参数、轨道不平顺以及运行速度(均为300km h-1)情况下,比较SIM PACK软件计算结果和不考虑轨道振动的车辆-轨道耦合动力学数值仿真结果,以验证车辆-轨道耦合动力学数值仿真程序的准确性和可靠性。
考虑轨道不平顺时,分别计算轨道高低不平顺和方向不平顺,为
z=y=0.5A sin(2πL/λ)(2)式中:z为轨道高低不平顺;y为轨道方向不平顺;A 为不平顺峰值,本文取8m m;L为轨道纵向距离;λ为轨道不平顺波长,本文取200m。
56交 通 运 输 工 程 学 报 2011年
图1～4分别为利用V TCDP 与SIMPACK 软件得出的一位轮对右轨垂向力、一位轮对横向位移、车体垂向位移和横向位移的比较,可以看出,图5 轨道结构对一位轮对轮重减载率的影响
Fig.5 Influence of track structu re on w heel un loading rate of first w heelset
VTCDP 与SIM PACK 软件计算结果趋势与幅值基本一致,只是在相位上略有差异,这是由于SIM -PACK 软件未考虑轨道不平顺变化速度与2个软件的程序选取的蠕滑理论不尽相同[15]
。总体而言,VTCDP 与SIM PACK 软件计算结果差异在合理的范围内,因此,V TCDP 的计算结果是可信的。
图1 一位轮对右轨垂向力比较
Fig.1 Comparis on of vertical forces of right rail for first w heelset
图2 一位轮对横向位移比较
Fig.2 Comparis on of lateral displacements of first w heelset
2.2 轨道结构对车辆-轨道耦合动力学的影响文献[9-12]建立的高速列车动力学模型均未考虑轨道结构振动(简称为轨道结构)对车辆动力学的影响。在本文建立的模型中,选取某线路实测轨道不平顺作为轨道不平顺,高速列车运行速度为
图3 车体垂向位移比较
Fig.3 Comparison of vertical displacements for car b ody
图4 车体横向位移比较
Fig.4 C omparison of lateral displacem ents for car body
350km h -1,在V TCDP 中选取高速线路有砟轨道参数。
图5为考虑和不考虑轨道结构2种情况下一位轮对轮重减载率的比较。当考虑轨道结构后,一位轮对最大轮重减载率由0.53减小为0.38,这是因为轨道结构的缓冲作用减小了一位轮对的轮轨垂向力。
表1给出了考虑和不考虑轨道结构2种情况下的车体、轮对和轮轨的响应。考虑轨道结构后,一位轮对的最大横向位移由4.03mm 减小到3.98mm ,左侧轨道的运动是影响一位轮对横向位移差别的主要因素之一。2种轨道结构下车体的横向位移和垂向位移差别甚微,这与悬挂系统的隔振密切相关,轨道水平不平顺和垂向不平顺是影响车体横向和垂向
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第5期 李 田,等:横风下车辆-轨道耦合动力学性能
表1 车体、轮对与轨道响应
Tab.1 Responses of car body ,wheelset and track 仿真条件
一位轮对
横向位移/mm 左轨横向位移/m m 车体横向
位移/mm
车体垂向
位移/mm 考虑轨道结构 3.980.28 4.307.97不考虑轨道结构
4.03
0.00
4.34
7.98
位移变化规律的重要因素。
在无横风作用下,轨道结构对动力学安全指标有一定的影响,忽略轨道结构计算得到的轮重减载率指标比考虑轨道结构的指标要大28.3%;轨道结构对车体和轮对的位移响应影响甚微,差别小于1.2%。
3 横风下车辆-轨道耦合动力学数值仿真
在横风作用下,进行车辆-轨道耦合动力学数值仿真计算时,以国内某型号高速列车为例,选取某线路实测轨道不平顺与高速线路有砟轨道参数;列车运行速度为350km h -1,横风速度为15m s -1;加载相应的侧力、升力、侧滚力矩、点头力矩、摇头力
矩到VTCDP 程序中,当列车运行100m 后开始加载气动力,从0开始线性增大,当列车运行到300m 后,气动力不再变化。
3.1 车辆-轨道耦合动力学性能分析
以一位轮对为例分析横风下车辆-轨道耦合动力学性能,图6为一位轮对垂向力和轮重减载率波动情况。从图6(a )可看出,一位轮对左侧轮轨靠近迎风侧,右侧轮轨靠近背风侧,在横风作用下,左右轮轨横向力都减小,左侧轮轨的最大垂向力减小,右侧轮轨的最大垂向力增大,这是由于左侧轮轨减载
而右侧轮轨增载。从图6(b )可以看出,在有无横风下,一位轮对轮重减载率的变化较大。在横风作用下,轮重减载率剧增,接近限值0.80,这与左右轮轨垂向力的差别密切相关。在安全性的4个指标中,轮重减载率最接近安全限值。
图7为有无横风时车体横向和垂向加速度的比较,从中可知,有无横风对车体横向和垂向加速度几乎没有影响。
图6 横风下一位轮对安全性指标
Fig.6 S afety indexes of first w heelset u nder cros s w ind
图7 车体横向和垂向加速度
Fig.7 Lateral and vertical acceleration s of car body
3.2 列车姿态行为分析
在横风作用下,车体运行姿态曲线见图8,从中可以看出车体向背风侧偏移80.0mm 左右;车体最大垂向位移为24.5mm ;车体最大侧滚角为2.23°。
图9为全部四位轮对在有无横风下的横向位移的比
较。在气动载荷加载后一段时间内,一位轮对最大横向位移增大,随着运行距离的增大,横风作用下的一位轮对横向位移比无横风作用下的一位轮对横向
58交 通 运 输 工 程 学 报
2011年
图8 车体运行姿态曲线
Fig.8 Running attitu de curves of car b
ody
图9 全部四位轮对横向位移比较
Fig.9 C om parison of lateral dis placements for all fou r w
heelsets
图10 左、右轨道横向位移比较
Fig.10 C om parison of lateral dis placements for left an d righ t rails
位移增加幅度不明显;在横风作用下,二位轮对向背风侧运动,最大横向位移为7.4mm ;三位轮对横向位移变化规律类似于一位轮对;四位轮对横向位移变化规律与二位轮对类似,但幅度较小。总体而言,
二位轮对横向位移最大,四位轮对次之,三位轮对横
向位移相对较小;二位轮对和四位轮对均向背风侧横移。
图10为有无横风作用下一位轮对通过时,左、右
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第5期 李 田,等:横风下车辆-轨道耦合动力学性能
轨道横向位移比较。在无横风作用下,左、右轨道的横向位移在0附近上下波动;在横风作用下,左、右轨道均向背风侧移动,且右轨的最大横向位移比左轨的最大横向位移大,这与左右轮轨横向力的变化有关。4 结 语
(1)通过对比车辆-轨道耦合动力学模型和车辆系统动力学模型计算结果,车辆-轨道耦合动力学模型的轮轨横向力、轮轨垂向力、脱轨系数和轮重减载率幅值稍有减小。
(2)在横风作用下,高速列车轮重减载率急剧增大;迎风侧轮轨减载而背风侧轮轨增载,车体振动加速度几乎没有影响。
(3)在横风作用下,高速列车车体向背风侧横移,且幅值较大;二位轮对向背风侧运动,横向位移最大;轨道向背风侧运动,且右侧轨道的横向位移比左侧的大。
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振动与冲击 第!"卷第#期$%&’()*%+,-.’)/-%()(012%34,567!"(57#!"" ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8车辆9轨道耦合系统垂横模型及其验证" 陈果8翟婉明!左洪福8 （8南京航空航天大学民航学院，南京!8""8:）（!西南交通大学列车与线路研究所，成都:8"";8）摘要本文根据车辆9轨道耦合动力学原理，建立车辆9轨道垂横耦合模型，并进行全面的验证：首先与国际著名软件(&3)’1进行对比；其次与车辆9轨道垂向耦合模型得到的车辆和轨道系统垂向随机响应对比；然后与鹰厦线小半径曲线试验结果对比；最后与货物列车的线路试验结果对比。对比结果有力地验证了车辆9轨道耦合系统垂横模型及其求解方法的正确性和合理性，为车辆9轨道耦合系统垂横模型的广泛应用奠定了基础。 关键词：车辆，轨道，垂向，横向，耦合模型，验证 中图分类号：&!8;7!8;，&!887<，&!:"7888 "引言 根据车辆9轨道耦合动力学理论［8］，车辆运行在铁路轨道上，来自轨道的激扰使车辆产生振动，反过来又使轨道产生振动，二者处于相互耦合的振动状态，传统的车辆和轨道动力学仅考虑各自的振动，存在一定的局限性。文献［8］建立了车辆9轨道耦合垂向模型，在垂向较完整地解决了车辆和轨道的耦合振动问题。本文在此基础上建立车辆9轨道垂横耦合模型，同时考虑车辆和轨道的垂向与横向振动。车辆9轨道横向耦合模型远比垂向复杂，系统自由度增加许多，而且轮轨间的相互作用模型，即轮轨空间接触几何模型、轮轨法向力求解模型和轮轨蠕滑求解模型等，比传统模型有很大突破，其正确性和可靠性必须加以验证。本文将对此进行多方面的验证，首先与国际著名软件(&3)’1的仿真结果比较，其次与单一的车辆9轨道垂向耦合模型得到的垂向随机响应比较，然后与鹰厦线小半径曲线线路试验进行比较，最后与货物列车线路试验进行比较。旨在通过这四方面的比较，对车辆9轨道垂横耦合模型及其求解方法的正确合理性进行验证，从而为车辆9轨道垂横耦合模型的推广使用奠定基础。 8车辆9轨道垂横耦合模型［!］ 878车辆9轨道垂横耦合模型 车辆9轨道垂横耦合模型同时考虑车辆和轨道部件的横向和垂向振动，在耦合模型中，将车辆系统视为多刚体系统；将钢轨视为连续弹性点支承基础上无限长欧拉梁，并考虑其垂向、横向和扭转振动；将轨 枕视为刚体，考虑其垂向、横向及转动；道床被简化为刚性质量块，考虑其垂向振动和相互之间的剪切作用。限于篇幅，模型及车辆、轨道运动微分方程推导详见文献［!］。 87!轮轨耦合关系模型 轮轨关系是车辆和轨道相互耦合的纽带。在轮轨空间动态接触几何关系研究中，车辆9轨道耦合系统垂横模型采用了比传统轮轨模型更为完善合理的新型轮轨空间动态耦合模型。新型轮轨耦合关系模型的显著特点充分表现在轮轨接触几何关系、轮轨法向力以及轮轨蠕滑力的求解上。 （8）在轮轨接触几何关系上，彻底摆脱了传统求解轮轨接触关系的轮轨刚性接触和始终接触的假设，避免了轮对侧滚角的迭代，同时考虑钢轨横向、垂向和扭转运动以及轨道不平顺对接触几何的影响；因而较传统车辆动力学的求解方法更为完善； （!）在轮轨法向力求解中，运用轮轨非线性赫兹接触理论，通过与轮轨接触几何计算结合，简洁快速求得轮轨法向力，实现了轮轨法向力和蠕滑力的计算分开，同时还考虑轮轨瞬时脱离情形。轮轨法向力由著名的赫兹非线性弹性接触理论确定［8］ !（"）# 8 $! %!（" []）;&!（8）式中：$：轮轨接触正常（=>(!>;）； !%!（"）：轮轨接触处的法向弹性压缩量（=）。 对于锥形（/.）踏面车轮，$##’(!>;）； 对于磨耗型（*B）型踏面车轮，$#;’A:()"’88<* 8")A（=>(!>;）。这里，(为车轮半径（=）。 "国家杰出青年科学基金（<@
车辆－轨道耦合动力学理论在轨道下沉变形 研究中的应用1 高建敏，翟婉明 西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都（610031） E-mail：jianmingao04@https://www.doczj.com/doc/a58989053.html, 摘要：提出了将车辆－轨道耦合动力学理论引入轨道下沉变形研究的分析方法。通过将车辆－轨道垂向耦合振动模型和轨道累积下沉计算模型相结合，以轨道结构动力学响应参量和轨面高低不平顺状态变化等作为两者间的联结纽带，从车辆－轨道耦合动力学角度研究了轨道的下沉变形特性。研究结果表明，随着轨道动荷载重复作用次数的增加，轨道下沉量逐渐累积，轨面初始不平顺对轨道下沉变化影响较大。车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形处于特定的相互作用过程之中，受轨道累积下沉变形的影响，轮轨力、轨道结构响应加剧。 关键词：车辆；轨道；动力学；累积变形；下沉 中图分类号：U260.11 1. 引言 铁路有碴轨道在运营使用过程中，由于其自身特点，会不可避免地产生残余变形。这种残余变形随着列车荷载的反复作用，逐渐累积，最终导致轨道结构的下沉。轨道累积下沉快慢及下沉量大小直接关系到轨道的维修模式和成本[1]。因此，研究轨道的下沉变形累积特性，预测下沉发展趋势，对经济、合理地安排轨道养护维修，保证列车安全、平稳、不间断运行，具有重要意义。 有关轨道下沉变形的研究最初以试验研究为主，英国、日本、前苏联等国均通过大量试验和现场调查，建立了各自的轨道下沉（主要是道床）计算模型[2~5]，我国在道床下沉计算模型方面也有研究，但相对较少[1,6]。近年来，随着计算机技术的大力发展，使大型仿真分析研究成为可能，研究人员开始探索利用计算机仿真技术，通过数值算法，从理论角度深入研究有如轨道下沉这样的复杂问题，代表性国家主要有英国、瑞典和日本[7~9]。国内在轨道下沉仿真分析方面开展的研究甚少，至今尚未看到较为相关的文献资料。因此，本文在国外研究经验基础上，基于车辆－轨道耦合动力学理论和轨道下沉变形法则，通过将车辆－轨道耦合振动系统和轨道下沉变形相联结，开展了有关轨道动态下沉变形特性以及车辆－轨道耦合振动系统与轨道下沉变形间相互影响关系的研究。 2 研究方法及仿真计算模型 2.1 轨道下沉研究方法 铁路运输属轮轨系统运输模式，车辆与轨道系统处于特定的耦合振动形态之中，车辆与轨道相互作用，轨道几何形位的变化，轨道结构的变形和损伤，是车辆系统和轨道系统相互作用再加上外界自然因素的影响而形成的。轨道的下沉变形是由于列车－轨道相互作用产生的轨道动荷载诱发而产生的，而轨道下沉变形结果又会叠加于原始轨道形态之上，进一步影响到车辆与轨道动态作用。可见，轨道的下沉变形和车辆－轨道耦合系统之间是一个相互作用的过程，研究轨道的下沉变形离不开对车辆－轨道耦合振动系统的分析和研 1. 本课题得到教育部创新团队计划资助（IRT0452）、国家博士学科点基金项目（20030613011）和西南交通大学博士创新基金的资助。
第11卷 第5期2011年10月 交通运输工程学报 Journal of T raffic and Transportation Engineering Vol .11 No .5Oct.2011 收稿日期:2011-05-12基金项目:国家973计划项目(2007CB714701);“十一五”国家科技支撑计划项目(2009BAG12A01);国家自然科学基金项目(50821063)作者简介:李 田(1984-),男,湖南醴陵人,西南交通大学工学博士研究生,从事车辆动力学研究。导师简介:张继业(1965-),男,四川夹江人,西南交通大学教授,工学博士。 文章编号:1671-1637(2011)05-0055-06 横风下车辆-轨道耦合动力学性能 李 田,张继业,张卫华 (西南交通大学牵引动力国家重点实验室,四川成都 610031) 摘 要:应用多体系统动力学理论,建立了车辆-轨道耦合动力学模型,利用新型显式积分法求解动力学方程组,利用赫兹非线性弹性接触理论计算轮轨法向力,利用沈氏理论计算轮轨蠕滑力,编写了车辆-轨道耦合动力学计算程序,研究了轨道结构对高速列车动力学性能的影响,分析了不同横 风环境下高速列车动力学性能和列车姿态。研究结果表明:当列车运行速度为350km h -1,横风速度为15m s -1时,车体最大横向加速度为0.45m s -2,车体最大垂向位移为24.5m m ,车体向背风侧横移80.0mm ,车体最大侧滚角为2.23°;一位轮对的最大轮重减载率接近0.80,二、四位轮对均向背风侧横移,背风侧车轮易发生爬轨现象,二位轮对的横向位移最大,为7.4mm 。在横风下,高速列车的运行安全性指标变差,车体振动加速度变化不明显,车体向背风侧横移。在所有轮对中,二位轮对最危险。关键词:高速列车;车辆-轨道耦合动力学;空气动力学;横风;运行姿态;车体;轮对;轨道结构;安全指标 中图分类号:U270.11 文献标志码:A Coupling dynamics performance of vehicle -track under cross wind LI Tian ,ZH ANG Ji -ye ,ZH ANG Wei -hua (T raction Pow er S ta te K ey Labor atory ,So uthw est Jiaoto ng U niver sity ,Chengdu 610031,Sichuan ,China ) A bstract :A coupling dynamics model o f vehicle -track w as established by using multi -body sy stem dy namics theory ,a new ex plcit integ ratio n method w as used to solve the dynamics equations of the m odel ,w heel -rail norm al contact force w as calcula ted by using nonlinear H ertz contact theory ,w heel -rail creep fo rce w as calculated by using Shen -H edrick -Elkins m odel ,and vehicle -track coupling dynamics prog ram w as w ritten.The influence of track structure on the dynamics performances o f high -speed train was studied ,and the dynamics perform ances and running attitudes o f hig h -speed train under different cross w ind conditio ns w ere analyzed.Analy sis result indicates that w hen train speed is 350km h -1and cro ss wind speed is 15m s -1,the maxim um lateral acceleratio n of car body is 0.45m s -2,the maximum vertical displacem ent of car bo dy is 24.5mm ,car body traver ses 80.0mm tow ard the leew ard side ,and the m aximum ro ll angle of car body is 2.23°.The max imum w heel unlo ading rate of the first w heelset is close to 0.80,the seco nd and fo urth w heelse ts traver se to wa rd the leewa rd side ,and the w heels o n the leew ard side have climbing track pheno meno n.The lateral displacem ent of the second w heelset is largest ,and reaches 7.4m m.Under cross wind ,the safe ty inde xes of hig h -speed train become w o rse ,car bo dy acceleratio n chang es unconspicuous ,and car bo dy traverses tow ards the leew ard side.The
研究生课程教学大纲 课程编号：00412703 课程名称：车辆系统动力学 英文名称：Vehicle System Dynamics 学时：32 学分：2 适用学科：机械、交通等 课程性质：专业基础课 先修课程：车辆工程 一、课程的性质及教学目标 本课程是车辆工程和载运工具运用工程硕士研究生的专业基础课。通过本课程的学习使学生掌握车辆动力学基本原理，了解车辆动力学发展现状，掌握车辆系统动力学激励原因、建模与试验研究方法、动力学性能评定方法。 二、课程的教学内容及基本要求 本课程的目的主要介绍引起车辆振动原因及铁道车辆安全、平稳性等动力学评定标准，车辆零部件建模方法，轮轨接触理论，蛇行运动稳定性，车辆的曲线通过，列车纵向动力学。 三、课内学时分配
四、推荐教材与主要参考书目 1．王福天车辆系统动力学中国铁道出版社1994 2．张定贤机车车辆轨道系统动力学中国铁道出版社1996 3．任尊松，车辆系统动力学，中国铁道出版社，2007 4．Simon Iwnicki, Handbook of railway vehicle dynamics, Taylor and Francis Group, 2006
5．沈利人译铁道车辆系统动力学西南交通大学出版社1998 6．陈泽深，王成国铁道车辆动力学与控制中国铁道出版社2004 7．现代轨道车辆动力学胡用生中国铁道出版社2009 8．车辆-轨道耦合动力学翟婉明科学出版社2007 9．车辆与结构相互作用夏禾科学出版社2002 五、教学与考核方式 理论教学方式、考试+平时成绩评定成绩 编写人（签字）：魏伟编写时间：2012.9.4
简要发展历史 一、国外情况 1）20世纪40年代，铁木辛柯和沙湖年慈开始探讨单自由度集总参数轨道模型分析正弦及余弦荷载作用下的轨道位移响应问题。 2）六、七十年代，佐藤裕和佐藤吉彦曾经采用集总参数模型和连续弹性基础梁模型研究了轨道的动力效应。其中比较有代表的是所渭Sato“半车一轨道”模型。 3）美国Ahlbee曾提出与Sato模型相仿的“半车一轨道”集总参数模型，所不同的是轨道部分增加了一个基础参振量，并且考虑了钢轨接头因轮轨冲击变形而引起的刚度削弱影响。 4)20世纪70年代，英国Derby铁路研究中心以轨道不平顺作为激励源并将机车车辆和轨道的相互关系引入模型中。 5）Lyon和Jenkins等(1972)建立了低接头轨道动力分析模型，并由此定义了高频冲击力P1和低频响应力P2，并推荐了简化计算公式。 6）1979年Newton对该模型作了局部改进，以Timoshenko梁代替Euler梁描述钢轨，从而可以考虑梁的剪切变形和截面旋转惯性对轮轨垂向力的影响。 7）在此基础上，英国Derby中心的研究入员进一步采用了弹性点支承连续梁模拟轨道，并考虑了轨枕的振动影响。 8）Clark(1982)等为研究车辆在波浪型磨耗钢轨上行驶的动态效应，采用了弹性点支撑连续梁模拟轨道，并单独考虑轨枕的振动影响，使模拟更趋于实际。 9）加拿大Cai和瑞典Nielsen等为研究车辆与轨道相互动力作用问题，采用了“转向架一轨道"分布参数模型，轨道为二层离散支撑连续梁，并用此模型分析了车轮擦伤引起的轮轨冲击作用问题。 10）早在1926年Carter即开始研究机车动轮与钢轨间的蠕滑现象，给出了切向力与蠕滑率间变化的关系式，用来分析机车沿平直轨道运行时的稳定性问题。 11）60年代和70年代，Kalker的蠕滑理论研究已能针对轮轨间同时存在蠕滑和回旋的普遍情况，确定作用于车轮接触面上的蠕滑力和蠕滑力矩，并且开发了避开弹性力学的椭圆函数为系数而形式上更易于应用的“Kalker’’系数cii和蠕滑系数Fij。可以综合地分析轮轨间蠕滑和回旋对车辆横向稳定性、曲线通过和对轨道不平顺的响应问题。 二、国内情况 1）周宏业和叶翔(1963)采用单自由度集总参数轮轨碰撞模型计算轮轨冲击力； 2）徐实儒(1985)采用了这一模型并做了相应的改进： 3）吴章江(1982)提出了包含摩擦阻尼力的轮轨集总参数三自由度模型来计算轮轨冲击力。 4）20世纪80年代后，李定清(1984)采用阻尼和弹簧系统来等效轨下基础， 5）陈道兴(1984)在其基础上又建立了包括车辆悬架、轮轨接触、轨道支撑弹性非线性影响的轮轨动力分析模型。 6)张丁盛又从研究挚板隔振的角度出发，考虑轨下挚板和道床的影响，建立了轮轨系统的有限元模型，分析了秘板的减振效果。
轨道车辆系统动力学2016期末考试题库 1.列车车辆动力学的核心要素有哪些？ 2.简述一次蛇行和二次蛇行的产生原因及它们对车辆稳定性的影响，应采用何 措施来控制一次蛇行和二次蛇行？ 3.影响列车脱轨的原因有哪些？（车辆方面，轨道方面和运用方面） 4.刚性轮对与独立轮对的主要区别是什么？它们的踏面设计会有什么不一样的 要求？ 5.轨道不平顺的分类及产生原因？ 6.什么叫一次蛇行运动？什么叫二次蛇行运动？ 7.怎么计算列车轮对踏面与导轨之间的蠕滑力?简述轮轨蠕滑力的求解过程。 8.轮对的磨耗按主要磨损区域可划分为哪两类？同时请问现有的轮对镟修策略 标准由哪些（至少说出两种）？ 9.脱轨系数和轮重减载率指标有何异同？ 10.刚性轮对和独立轮对的最主要区别是什么？此主要区别使得独立轮对转向架 形成了哪些主要特点？ 11.如何测量轨道不平顺？ 12.运用Kalker线性蠕滑理论建立刚性轮对线性化横向动力学微分方程。根据建 立的轮对运动学微分方程，分析影响刚性轮对车辆蛇形运动的·临界速度的因素。 13.对于车辆曲线通过性能有哪些影响因素？如何提高其过曲线性能？ 14.车体蛇行和转向架蛇行分别有什么含义，有何特征及避免措施？ 15.与传统刚性轮对相比，分析独立轮对在导向能力上的不足？并提出增加独立 轮导向能力的措施？ 16.什么是蠕滑？简述蠕滑率的定义。蠕滑率与蠕滑力之间有什么关系？并说明 蠕滑力的大小与什么因素有关？ 17.一次蛇行、二次蛇行的概念？蛇行运动的特点？ 18.如何在进行车辆参数设计时，均衡考虑车辆的稳定性和曲线通过性能？ 19.影响列车脱轨的原因有哪些？ 20.推导Nadal脱轨公式。 脱轨临界状态时，脱轨车轮受力如图所示： 由图得到力平衡方程： 求解上述方程组可得到Nadal公式： 21.常见的轨道不平顺有哪些？都指什么？ 22.习题一：试编制轮轨几何接触计算分析软件并分析一个案列（15分） 23.习题二：采用矩阵组装法计算垂向振动系统的特征值及特征向量（15分）