北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）
目录
第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
单元测验
第二章有理数及其运算
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数加减混合运算
7 有理数的乘法 8 有理数的除法
9 有理数的乘方 10 科学记数法
11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算
单元测验
第三章整式及其加减
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
4 整式的加减
5 探索与表达规律单元测验
第四章基本平面图形
1 线段射线直线
2 比较线段的长短
3 角 4角的比较
5 多边形和圆的初步认识单元测验
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
6 应用一元一次方程——追赶小明
单元测验
第六章数据的收集与整理
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
第一章丰富的图形世界
1．1生活中的立体图形（1）
基础题：
1．如下图中为棱柱的是（）
2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）
A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥
3．下列说法错误的是（）
A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形
C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形
4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．
（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：
一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）
基础题：
1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）
（D）
（B）
（C）
（A）
2．下列几何体中表面都是平面的是（）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球体
4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
1.2 展开与折叠（1）
基础题：
1．下面图形不是正方体展开图的是（）
A B C D
2．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面
图形，想一想，
这个平面图形是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
3．正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字 。
4．下面是一个正方体的展开图,请将数字1,2,3,4,5,6分别填入适当的面上,使
其折叠成正方体后相对两面之和相等。 提高题：
如图，是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请按要求回答问
题。
（1）如果多面体的底部为面A ，那么哪一个面在上部？ （2）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一个面在上面？
1.2 展开与折叠（2）
班别 姓名
基础题：
1．三棱柱中棱的条数是（ ）
A ．三条
B ．六条
C ．八条
D ．九条 2．八棱柱有（ ）面。
M
M
M
M
1
2
3 1
3 4
2
3
5
A B C
D
E
F
A．2个 B．8个 C．10个 D．12个
3．棱柱的侧面都是（）
A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．菱形
4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）
A． B． C． D．
5．如图所示的图形都是几何体的展开图，请填上这些几何体的名称。
（）（）（）
（）（）
1.3截一个几何体
基础题：
1.用平面截一个几何体得到的截面是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A.正方体
B.棱柱体
C.圆柱
D.圆锥
2.用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
3.下列说法上正确的是（）
A.长方体的截面一定是长方形；
B.正方体的截面一定是正方形；
C.圆锥的截面一定是三角形；
D.球体的截面一定是圆 4.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。
5.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_________________________________．（填两种几何体）
6.用一个平面截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是_________________________________．（填两种几何体） 提高题：
用一个平面截一个几何体，所截出的面如图所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是___________。
1.4从三个方向看物体的形状
基础题：
1．下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其从左面看到的几何体的形状图是（ ）
2．下列四个几何体中，从正面看、从左面看、从上面看完全相同的是（ ）
A ．圆锥
B ．圆柱
C ．球
D ．三棱柱
A ．
B ．
C ．
D ．
3．画出下图几何体的形状图。
4．如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。
提高题：
用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上 面看的形状图如下图，问这样的几何体有多 少可能？它最多需要多少小立方块，最少 多少小立方块。
单 元 小 测1
1、下面哪种几何体的截面不可能是长方形（ ）
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆柱
D ．圆锥 2、用平面去截一个正方体,截面不可能是（ ）
A ．三角形
B ．长方形
C ．圆
D ．五边形 3、下列图形不能围成正方体的是（ ）
从正面看
从上面看
A B C D
4、下列说法错误．．
的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱 B ．三棱柱的底面是三角形 C ．六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形 D ．球体的三种形状图均为同样大小的图形
5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，你认为这个几何体从正面看到的形状图是（ ）
A B C D
6、下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的形状图,构成这个立方体图形的小正方体的个数是( )
A ．5
B ．7
C ．
8 D ．12
从左面看 从正面看 从上面看
7、五棱柱有 个顶点，有
条棱，有 个面。 8、已知一个正方体的每一个表面都填有唯一一个数字， 且各相对表面上所填的数互为倒数，若这个正方体的表面展开图如图所示，则
A=______ ，B=______ 。
9、由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成。
10、如图是一些小正方块所搭的几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的另外两种形状图： 从正面看 从左面看
11、下面是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，画出它的形状图。
2．1 有理数
基础题：
1．零上13℃记为+13℃，零下2℃ 记作（ ）
A ．2
B ． 2
C ．2℃
D ．2℃
2．下列说法中正确的是（ ）
A ．一个数不是正数就是负数
B ．0不是自然数 C. 0是整数 D ．整数又叫自然数
21
1
3
从正面看
从左面看
3.如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作_______,水位升高-7m 时水位变化记作_______.
4.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加工160个零件记作________，二月份加工210个零件记作________。
5.“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（m L ）”字样，质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，463mL ，527mL ，抽查产品的容量中合格的为_______________________________________ . 提高题：
把下列各数分类，并填在表示相应 集合的大括号里：
.4.0%,17,5
3
71.20,12,8.0,73,2--+-，，
（1）正数集合：｛ } （2）负数集合：｛ } （3）正分数集合：｛ } （4）负分数集合：｛ } （5）正整数集合：｛ } （6）负整数集合：｛ }
2.2 数轴
基础题：
1.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.下列说法正确的是（ ）
A.数轴上的点只能表示有理数
B.一个数只能用数轴上的一个点表示
C.在1和3之间只有2
D.在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2 3.在数轴上，把表示—3的点移动5个单位长度后，所得到的的对应点表示的数是_________. 4.大于-4而小于4的整数有__________. 5.如图，在数轴上有A 、 B 、 C 三个点，请回答：
（1）A 、B 、C 三点分别表示什么数？
（2）在数轴上用D 、E 、F 分别表示-2、2.7和-4.4。
（3）若将 A 点向右移动 3 个单位，C 点向左移动 5 个单位，它们各自表示新的什么数？ （4）（4）用小于符号连接(1)、(2)中的6个数。 提高题：
如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数（ ）
A ．7
B ．3
C ．-3
D ．-2
2.3绝对值
基础题：
1.－9的相反数是（ ） A.
19 B.1
9
- C.9- D.9 2.在－0.1，2
1
,1,21-
这四个数中，最小的一个数是（ ）
A. － 0.1
B. 21-
C. 1
D. 2
1 3.35
-的绝对值是___，1
2的相反数是 。
4.(1) 51+= ，
5.3-= ， 0= 。
(2) 8-+2-= ， 36-÷-= 。 5.绝对值等于5的数是_______，它们互为_______. 6.绝对值小于3的整数有 个,分别是 。 7.比较下列各数的大小（要有解答过程）：
（1）－7 和 －17 （2）2413-
和 8
5
- 提高题： 1. 如果|a | =
1
10
，则 a =_______ 。 2.若 a a =-，则 a 是 ________。
3．若|x-3| +|y-5| = 0，则 x= ________,y=________.
2.4 有理数的加法（1）
基础题：
1.下列各式计算正确的是（ ）
A ．2+(－5)=3 B. 2+(－5)=7 C. 2+(－5)=-3 D. 2+(－5)= －7 2.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数
B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大
D.必属于上面三种之一
3.直接写答案：
（1）（+4）+（－7）= （2）（－8）+（－3）= （3）（－8）+（+8）= （4）（－8）+0= 4.旱上气温－15oC，中午上升10oC，则中午的气温是 oC。 5.计算下列各式：
（1）20+（－45） （2）（－13）+（+21）
（3）（—2.2）+3.8； （4）??
? ??-+??? ??-3121
提高题：
若 |x| = 3 ，|y| = 7,求：x+y 的值。
2.4 有理数的加法（2）
基础题： 1.计算：
（1）（—6）+8+（—4）+12 （2）32＋（－27）＋（+68）＋27
（3）9+（—7）+10+（—3）+（—9） （4）(－1.9)+3.6+(－10.1)+1.4
(5）（-25）+34+156+（-65） （6）（-52）+24+（-74）+12
2.检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3
(1)求收工时在A地的什么位置？距A地多远？
(2) 求检修小组共行驶多少千米？
提高题：
10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：+10，+15，-10，-9，-8，+1，+2，-3，-2，+1.问这10名同学的总分是多少？
2.5有理数的减法
基础题：
1.下列计算正确的是（）
A.（-14）-（+5）= -9
B. 0-（-3）=3
C.（-3）-（-3）= -6
D.|5-3|= -（5-3）
2.下列结论不正确的是（）
A.两个正数之和必为正数
B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数
D.两数之和为负，则这两个数均为负数
3.温度－6°C 比－2°C 低 .
4.计算：
（1）（+5）-（-3） （2）（-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）
（4）（-1.4）-2.6 （5） 32-（-31） （6）（-6
1
）-（-31）
5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组
的分数如下：
（1）第三名超出第四名多少分？ （2）第四名超出第五名多少分？
提高题：
1．与-3的差为0的数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．
31 D ．3
1 2．一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“-5”错写成“+5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A ．少5
B ．少10
C ．多5
D ．多10
2.6 有理数的加减混合运算（1）
基础题：
－100
350
－400
150
100
第5组第4组第3组第2组第1组
1．（1） +3－(－7)=_______ （2）(－32)－(+19)=_______ （3）－7－(－21)=_______ （4）)9
5
(92---=_______ 2.计算：
(1)()()()573-+--- (2)（—8）—（—3）+（+5）—（+9）
(3)23-17－(－7)+(－16) (4)(＋12)－(－18)＋(－7)－(＋15)
(5)3.7—（+2.4）+(—8.3)-2 (6)-4.3—（—5.7）—（+82
5
）+10 提高题：
某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下表（增加为正，减少为负）.
（1）生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？ （2）半年内总生产量是多少？比计划多了还是少了，增或减多少？
2.6有理数的加减混合运算（2）
基础题：
1.下面等式错误的是（ ） A ．
21－31－51=21－(31+5
1
) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
2.将下列式子（-10）-（-7）+（-6）-（-4）写成省略加号和括号和的形式得到式子为________________________________________。
3.计算：
（1）(－26.54)+(－6.4)－18.46+6.4 (2)-4.2+5.7-8.4+10
（3）??
?
??--??? ??-+??? ??-
313231 （4） )83()31(8131-+---
提高题：
2016年，某小区新开一家连锁店，经半年的经营情况分析，其亏损情况的分析如下表（赢利的钱数有正数表示，亏损的钱数用负数表示，单位万元）：
该店半年的盈亏情况如何？ 2.7有理数的乘法（1）
基础题：
1.下列算式中，积为正数的是（ ）
A ．（－2）×（＋
2
1
） B ．（－6）×（－2） C ．0×（－1） D ．（＋5）×（－2） 2.计算：
（1）6×（—9）= . （2）（—4）×6= .
（3）（—6）×（—1）= . （4）（—6）×0= .
3.倒数是2的数是________，－3
4
3
的倒数是 ___ 。 4.计算：
（1）3×（－1）×（－
3
1
） （2）－2×4×（－1）×（－3）
（3）37()()(6)79-?-?- （4）43(2) 1.2()( 2.5)57
-??-?-
提高题：
如图，A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，下列式子成立的是（ ）
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
2.7有理数的乘法（2）
班别 姓名
基础题：
1.若n m ?>0,则n m ,（ ）
A.都为正
B.都为负
C.同号
D.异号 2.下面计算正确的是（ ）
A ．－5×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80
B ．12×（－5）＝－50
C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
D ．（－36）×（－1）＝－36 3.计算：
（1）（－0.25）×（－1
1
3
） (2) (－12) ×(－37) ×56
(3)6× (－10) ×0.1×13 (4) 37(24)412??
-+?- ???
提高题：
填写“＞”或“＜”号 （1）a <0, 则a ____2a ;
（2）若a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则：a ?b ?c ?d____0。 (3) 若c ＞d ＞a ＞b ＞0，则：a ?b ?c ?d____ 0；
2.8有理数的除法
基础题： 1.－
2
1
的倒数是（ ） A ．－
21 B ．2
1
C ．2
D ．－2 2.下列运算错误的是（ ） A.
31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－2
1
)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=0 3.计算：
（1）（－40）÷（－12） （2）（－60）÷（＋3
5
3
） （3）
6
1
÷（－2.5） （4）(－12)÷(－2)÷(－3) （5）（－2
71）÷（－14
5
） （6）（—10）÷（—8）÷（—0. 25） 提高题：
（1）如果a >0，b<0，那么
b a _____0；（2）如果a <0，b>0，那么b a
_____0； （3）如果a <0，b<0，那么b a _____0；（4）如果a ＝0，b<0，那么b
a
_____0。
第五章相交线与平行线 测试1 相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则 (1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )．
初一上册数学课本练习题答案(人教版） P108 3题 某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币， 但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服价值多少枚银币？ 分析：一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，干满7个月，给了他一件衣服和2枚银币。说明还差5个月就少了10-2=8枚银币，每个月8/5银币，7个月应该7*8/5枚银币，等于一件衣服和2枚银币的钱。 设：这件衣服值x枚银币. x+2=7*(10-2)/（12-7） x+2=56/5 x=11.2-2 x=9.2 4题 某种商品每件进价为250元，按标价的九折出售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少 解：设这种商品标价为X元。 90%X=250×（1+15.2%） X=320 5题 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩 设每箱有x个产品 5台A型机器装：8x+4 7台B型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12个产品 6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少? 30+x.20=90-x.10 x=2 2小时 车速30+2.20=70 7题 甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工作量比此 1、如果两组工人实际完成的此月人均 110页
一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: 一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: (1)这个人买了这种商品多少件? 设3月份人均定额是X件根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得X＝45 (2)（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件 8题 京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行使5小时后， 提速20千米/时又匀速行使5小时后，减速10千米/时，又匀速行使5小时后，到达上海，问（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）分析一下 设第一段匀速度行的5小时速度是x 那么提速20千米/时后速度是x+20. 行使5小时后，减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10 列方程: 5x+5(x+20)+5(x+10)=1262 5x+5x+100+5x+50=1262 15x=1112 x=74.13333（循环） x约等于74 74+20=94千米/每时 74+20-10=84千米/每时 答：各段时间的车速分别为74千米/每时，94千米/每时，84千米/每时。 9题 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之 颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄 墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28
人教版数学七年级下知识点梳理 第五章相交线与平行线知识点 5.1 相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2 平行线及其判定 (一) 平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?
5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?
七年级数学（上）期末测试题 一、选择题 1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12 a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．11 0a b -< D ．11 0a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° A B C D
9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小 时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．324 28-=x x B ．324 28 += x x C ．326 226 2+-=+x x D ．326 226 2-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律，m 的值应是（ ） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 二、填空题 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 …… 第8题图
新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5
（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职
5.1.1 相交线 姓名_____________ 一、选择题: 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不 是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题: 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠ AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
初一上册数学练习题 一、填空题：(每空3分，共42分) 1、如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作＿ ; 2、3的相反数是_____ ， ______ 的相反数是5； 3、既不是正数也不是负数的数是＿ ; 4.-2的倒数是＿，绝对值等于5的数是＿ ; 5、计算：-3+1= ＿; 6、根据语句列式计算：⑴-6加上-3与2的积， ⑵-2与3的和除以-3 ; 7、比较大小: -2＿ +|-3 | ; 8、.按某种规律填写适当的数字在横线上 1，- 2，3 ，-4 ，5 ，＿； 9、绝对值大于1而小于4 的整数有＿，其和为＿，积为＿; 10. 数轴的三要素是＿，＿，＿； 二、选择题(每题3分，共30分) 11、已知室内温度为3℃,室外温度为℃,则室内温度比室外温度高( ) (A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃ 12、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A.2 与5 B.-3 与3
C.4 与1＼4 D.-6 与-7 13.一个数的倒数等于这个数本身，这个数是 ( ) (A)1 (B) (C)1或 (D)0 14. 已知a 、 b 互为相反数，则 ( ) (A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0 15.数轴上的两点M、N分别表示-5和-2，那么M、N两点间的距离是( ) A.-5+(-2) B、-5-(-2) C、|-5+(-2)| D、|-2-(-5)| 16. 下列说法正确的是 ( ) (A)一个数的绝对值一定是正数 (B)任何正数一定大于它的倒数 (C)-a一定是负数 (D)零与任何一个数相乘，其积一定是零 17.单项式－x2yz2 的系数、次数分别为（） （A）0 ，2 （B）－1 ，4 （C）－1，5 （D）－1，4 18. 计算下列各题: (每小题5分,共20分) (1) (2) 12—(—18)+(—7)—15 (3) (4) -2 +|5-8|+24÷(-3) 19、(4分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： (1)正整数集合{ …} (2)整数集合 { …} (3)正分数集合{ …} (4)负分数集合{ …}
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
七年级数学下册同步练习题人教版的编辑为您准备了关于《七年级数学下册同步练习题人教版》的文章，希望对您有帮助！ 一、相信你的选择 1.下列计算中错误的有( ) ①4a3b÷2a2=2a, ②-12x4y3÷2x2y=6x2y2, ③-16a2bc÷ a2b=-4c, ④(- ?ab2)3÷(- ab2)= a2b4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若a=0.32,b=-3-2,c= ,d= , 则 ( ) A.a 3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 4.三角形中，最大的内角不能小于 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 5. 如果的乘积不含和项，那么，的值分别是( ) A. =0， =0 B. ， =9 C. =3， =8 D. =3， =1 6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 6题图题图 10题图
.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中(S为距离t 为时间)符合以上情况的是( ) 9. 若定义，，例如，，则的值为( )A.( ，5) B.( ， ) C.(6， ) D.( ，6) 10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、 G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ( ) A.A、C两点之间 B.E、G两点之间 C.B、F两点之间 D.G、H两点之间 二、试试你的身手 11.水的质量0.00204kg,用科学记数法表示为__________. 12. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式, 则k的值是 13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为_________. 14.正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y 与x的关系式为__________.