从资产定价理论看现代金融研究中的数量方法运用
及其发展趋势
北京师范大学经济与工商管理学院张永林1叶菁
1.期权价格与随机过程
为了给读者提供更广阔更实际的背景和来源，我们现在讨论金融市场上期权价格动态变化和Black-Scholes期权定价理论中的维纳-布朗过程分析基础。
经济学的随机游走模型是人们非常熟悉的。二叉树模型、几何布朗运动模型和随机游走模型在本质上没有区别，从更广的意义上，它们都是描述期权价格的随机过程，只是各自具有自己的优点和表述形式。二叉树模型可以更好地运用概率分析工具，几何布朗运动模型可以充分展示微分方程的分析力量，随机游走模型可以尽其能地使用计量方法。二叉树模型、几何布朗运动模型和随机游走模型都是维纳-布朗过程的不同形式。
证券价格收益是随机变量，它们服从随机游走。这一类随机过程的根本特征是，它的转移依赖于这个变量前一瞬间的状态。用模型术语来说就是，这个过程的重要特征为：价格变量的随机变化或信息在时间上是相互独立同分布的2。
尽管随机变量的历史转移变化对预测未来转移变化不起作用，但是过去转移变化的统计特征对预测未来转移变化的概率分布是很有用的。例如，在概率意义下，过去转移变化的均值和波动率在预测未来转移变化中是有用的。随机变量的观测是随时间发生的，所以它的各个观测值都有序。这类随机过程现在被统称为维纳-布朗过程，即Wiener过程或称为Brownian运动。
2.期权价格的基本维纳-布朗过程
现在用Wiener-Brownian运动来详细描述期权价格的随机过程。这个过程描述的是变量1中国数量经济学会常务理事。
2在数学中，把这样的随机过程被称为Markov（马尔科夫，俄罗斯数学家）过程。金融主要理论之——有效市场假说提出了这样的观点：资产的价格反映了该资产的全部历史信息；对有关资产的新信息，市场会立即作出反应，这个反应由价格变化体现。如果市场的确对新信息即刻作出反应，且新信息带来的价格变化不依赖以前的信息，则期权价格的变化服从Markov过程。
受到众多小粒子撞击的随机过程，它已被看到能很好地描述期权价格过程。通常假设期权价格随时间随机变化，这是因为在获得一条新的信息后众多随机因素的累积效应导致期权价格随机变化。
设S 是任一个随机变量，t 表示时间。在小的时间间隔t ?内，随机变量S 变化了S ?。如果S 服从Wiener -Brownian 运动，则在小时间间隔t ?内S 的变化S ?满足方程
S ?= （1）
其中ε是随机项，服从标准正态分布，其均值为0，方差为1。
在随机收敛意义下，它可以写成
dS = （2）
因为ε是标准正态分布，S ?也服从正态分布，它的均值为零，方差为t ?
由（1）式和（2）式所描述的期权价格随机过程就被称为基本Wiener -Brownia 过程。在数学上它们被称为随机微分。
这样，我们有了一个随机变量，它随机变化了S ?。因为这个变化依赖于另一个随机变
量，因此它的期望值是零，方差为t ?
变量的独立性是Wiener -Brownian 过程的一个重要特征，这将导致不同时间段的S ?是
相互独立的，且是正态分布，即S ?服从N 。由于每个S ?的方差的t ?，则在一个较长时期内其方差为t ?∑。
为理解这点，考虑S ?在两个很小连续时间1t 和2t 上独立观测。由于S 是独立观测，在相应的时间期T 12()T t t =+，观测的方差为每个小时间上的和
12var var var T t t =+
因而，如果随机变量服从基本Wiener -Brownia 过程，那么，在整个时间期T （T t =?∑）
内，()S T ?的变化的均值为0，方差为T 值和等于未来时期长度的平方根的标准差。
图1解释了基本Wiener -Brownian 过程。随着时间间隔?t 的增加，水平趋势的波动程度也增加，然而信息的波动程度为常数。
现在，我们还不能应用这个基本Wiene -Brownian 过程去描述期权价格这一随机过程，因为将基本Wiener -Brownian 过程应用到期权价格上，在以下三个方面是无效的：
（1）不同资产有不同的波动程度。上面的描述，资产的波动都是1。
（2）风险资产平均看有正的期望收益，在上面的过程中S ?的均值被假设为0，这样从平均上看，未来价格等于现在价格。
（3）Wiener -Brownian 过程假设价格是绝对变化S ?，不依赖于S 的大小，然而事实上我们不期望这种情况。平均来看，高价格资产的绝对价格变化比低价格资产的绝对变化要大。相对期权价格S S ?是成比例变化的，它不依赖于S 。这个比例或百分比与这个期权价格同样无关。因而这指出了在期权价格变化度量上的一个重要事实：关系S S ?比S ?更合适。
3.期权价格的一般维纳—布朗过程
针对基本Wiene -Brownian 过程的三方面无效情况，为了能够用Wiene -Brownian 过程准确完整地描述期权价格随机过程，我们还需要如下地思考问题。
首先，我们都知道，不同的证券其价格的波动程度不同。就是说，反映两个证券波动性的ε是不同的。因此，就自然地想到：
1）不同资产有不同程度的随机性或波动性，这种不同程度的随机波动如何描述和处理
这个问题通过把ε乘以σ就可以很容易地解决，因为不同的方差反映和表达了不同资图1基本维纳-布朗运动
价格
时间
产的价格波动程度。σ是S ?的标准差。这样σε的期望值仍为零，但现在的标准差为σ×1＝σ。于是方程（1）应该成为
S ?= （3）
在随机收敛下就有
dS = （4）
现在，S ?的期望值为0，标准差为2t σ?。
接下来应该考虑的问题是，不管资产的价格如何波动，它们也应该给投资者带来收益。即应该考虑：
2）风险资产有正的期望收益应该如何描述和表达
这个问题的原始出处是股票价格二叉树模型
1,,k k k uS S dS +?=??
1p p - (0)k T ≤≤<∞ 对这些风险资产价格的漂移过程，我们需要把它们进一步作参数化处理。这种处理如果和基本Wiener -Brownian 过程相联系，就应该这样来考虑。
因为随机变量σ的期望值为零，所以S ?的期望值也是零。然而持有风险资产的期望收益平均看一定是正的，因为投资者承担风险要有回报，所以我们必须将基本Wiener -Brownian 过程扩展到一般的Wiener -Brownian 过程以说明正的期望收益。
一般Wiener -Brownian 过程就是需要在基本Wiener -Brownian 过程中加入了漂移参数项。
随机过程的漂移项是用来表示随机变量时间序列的正的或负的趋势的。当随机变量是金融资产时，作出正的漂移假设是合适的。因为正如上面所述，风险资产应该提供正的收益以补偿投资者所承担的风险，转移漂移类似于期望收益。
用漂移参数α表示在每个小时间单位dt 下S 的变化。如果我们仅考虑漂移，每个小时间间隔dt 导致的期望收益变化dS 是dt α。因此与Wiener -Brownian 过程结合在一起，一个随机过程包括漂移和基本Wiener -Brownian 过程这两项内容。现在随机变量的期望变化有两个原因：第一个原因是在小的时间间隔dt ，使用的期望值dt α；第二个原因是随机变化
，它用基本Wiener -Brownian 过程去描述。这样期权价格在小的时间间隔上的变化，
就可以用下面的随机微分方程描述：
dS dt α=+ （5）
也可以写成离散形式：
S t α?=?+ （6）
这里S ?是正态分布，均值为t α?
，标准差是σ，方差是2t σ?。这样2σ成为单位时间的方差，σ称为波动率。
这样，一般的Wiener -Brownian 过程是一个基本Wiener -Brownian 过程与一个漂移过程的合成。其中，漂移过程是确定性的，即非随机的；而基本Wiener -Brownian 过程则是随机的。图2就表示了这样的一个过程，它是把图1的相应曲线向右上方移动t α?。
3）期权价格变化的大小应不依赖于期权价格的大小
为理解这个问题我们回到上面的讨论。α是绝对单位时间收益率，是常数，而且不依赖于期权价格。投资者要求的收益的百分比依赖于所包含的风险，不依赖于期权价格水平。例如，如果投资者要求一个为8％的给定资产收益率，那么，无论该个资产的价格是1元还是10元都需要8％的收益率。即说明，绝对期望收益是期权价格函数，但是一个小的时间间隔里，关于期望收益不确定的程度将不依赖于期权价格，即不论期权价格是1元或10元，其结果对投资者都是同等不确定的。
这就要求，期权价格随机过程与绝对收益有关，它是期权价格的函数，但是收益率不依赖于期权价格。因此，当基本变量变化时，绝对漂移率也发生变化。例如当S 变得较大，α
价
格
也将变得较大；当t 变得较大时，α和σ也将变得较大。
现在指出，μ作为期望收益以小数形式表示，这样S μ是绝对收益。对于一个小的时间间隔t ?，绝对收益表示为S S t μ?=?，当0t ?→时有dS Sdt μ=。两边都除以S ，得到的就是收益率
dS dt S
μ= 因而我们有期权价格的绝对变化S ?，它是期权价格的函数，即S t μ?，以及收益率dS S ，它不依赖于期权价格，即等于dt μ。
这样，我们就把dt α转化为了dt μ。从而dS S 是dt μ
和的函数，可以表示为
dS dt S
μ=+ 或
dS Sdt S μσ=+ (7) 它就是人们所说的几何Brownian 运动。Wiener -Brownian 过程常被称为Brownian 运动。几何Brownian 运动是特殊的Wiener -Brownian 过程。
图3是几何Brownian 运动的一个例子。
现在已经注意到，尽管不确定程度不依赖于期权价格，但较大的期权价格将有较大的绝对收益。这样，期望期权价格的方差依赖于当前期权价格的大小，期权价格越高，绝对变化图3几何布朗运动 时间
价
格
的标准差就越大。
期权价格实际变化的方差依赖于期权价格的大小，可以写成
22S t σ? （8）
其瞬间方差为
22S σ （9）
这个结果的出现是因为，如果指定标准差与期权价格成比例，则方差将与期权价格的平方成比例。
4.期权定价的Black-Scholes 公式
从（1）式到(7) 式，我们已经有了期望（确定的）项——表示为期权价格和时间函数的资产收益，以及随机项——作为期权价格和时间函数的期权价格波动率，这样期权价格的运动模型就可以表示为下面形式
dS Sdt S μσ=+
此式的第一项Sdt μ是非随机的，第二项S σ它导致整个函数为随机变化。
其中，ε是由标准正态分布dS 决定，其均值为dt μ，标准差是
了简化起见，通常专门把d ω≡
dS Sdt Sd μσω=+ （10）
（10）式的精确解是
012()()r v S N Xe N τμμ-=- （11）
其中()N μ是标准正态分布函数
2
2(){}x N p Z e dx μμμ--∞=≤≡?
1μ和2μ分别由下面给出
1μ=，21μμ=-公式中符号的意义是
S—股票现期价格
X—执行价格
τ=-—距离到期的时间差
T t
2
σ—股票价格对数变化的方差，也就是股价波动率
r—无风险利率
v—股票看涨期权的价格
由（10）式到（11）式需要随机微分方程等很深奥的数学。
5.关于现代金融研究的数量方法运用及其发展趋势
20世纪60年代，金融研究中的基本模型还只是以马科维茨和托宾的均值-方差分析，以及夏普-林特纳-莫辛的资本资产定价分析为主。这些模型也仅仅是一般均衡分析框架下最优化理论的运用而已，而到了布莱克和斯科尔斯的期权定价公式，就把自然科学中的维纳-布朗过程和随机扩散方程都用上了。在最近的20多年中，非线性分析和扩散理论在金融风险和市场波动的研究方面更是大展宏图。以非线性分析为主体的现代计量金融学已经成型。基于一般均衡体系的优化分析、基于维纳-布朗运动的随机过程分析（现在也被称为非均衡分析，但还不成熟）和基于时间序列概念的计量分析，是现代金融学的主流研究方法和技术。
今天，金融学已经成为一门高度分析性的学科，数学和计算科学是必备的条件（莫顿和萨缪尔森语）。金融数学和金融工程已经交叉在一起，数量方法和分析技术在金融中的普遍使用使得数学和金融密不可分。因此，我们这里先向读者特别推荐目前这方面比较权威性的三本新书：
(1)Robert James Elliott, P.Ekkebard Kopp, Mathematics of Financial Markets, Springer,1998.
(2)Marek Capinski and Tomasz Zastawniak, Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering,Springer,2003.
(3)Ales Cerny,Mathematical Techniques in Finance，Prnceton，2004.
至今，新古典一般均衡体系仍然是经济学的主流方法。当然，新古典一般均衡体系也是现代金融学的研究基础。虽然今天博弈论的地位日益提高，但它似乎是在完善着新古典的一般均衡分析，真正有别于新古典方法论的是基于维纳-布朗运动的随机过程分析和基于时间序列概念的计量分析。资本资产定价模型和研究家庭理财的消费-投资模型都是运用新古典
一般均衡分析。以期权定价为代表的一般资产定价分析，尤其是在未定权益（现在有一个趋势就是，把债券等也纳入了未定权益的范畴，所以，未定权益是个广义的资产概念）的价值分析中，传统的新古典一般均衡分析已经力不从心，然而，随机过程分析却能得心应手，游刃有余。在经济学中，随机过程分析和时间序列分析目前也只是在有关动态经济增长的研究中使用，而是在现代金融学的研究中，它们二者却几乎到处都是领跑的先行者。以至于让人们感到，今天金融学的研究和发展已经走到了经济学的前边。至少在方法论上存在这个事实。
从数学方法来说，维纳-布朗运动的随机过程属于应用数学，扩散理论以及分型理论都属于非线性分析数学。这些现代数学的知识在物理和化学等自然科学的研究中目前也并不比在金融研究中领先。像泛函分析、拓扑学、时间序列分析和随机微分方程这些基础数学和应用数学现在已经是金融风险研究、资本市场理论和市场波动分析的主导工具。
1）现代金融学，从50年代到70年代是新古典理论体系的发展和成熟期，其代表是托宾、莫迪利亚尼、马科维茨和夏普的资产组合理论及其资产定价分析。从70年代到80年代，主要是以Black-Scholes公式为代表的衍生资产定价理论发展阶段。80年代以后，重点则进入了金融市场、金融创新和金融中介的研究，其中以金融中介创新为代表。如果人们注意考察和分析就会发现，这是非常明显不同的三个发展阶段。资产组合理论是把经济学的一般均衡分析运用到金融研究中，运用均值-方差模型把风险和不确定性处理为内生变量，从而解决了不同资产之间的收益与风险问题。期权等衍生资产定价理论是在不要求市场出清的情况下，运用维纳-布朗运动模型解决了各种衍生资产的定价问题。这两个阶段的金融研究都没有考虑金融市场的成本和中介行为。现在，金融市场的交易成本、金融产品创新和中介服务是研究的重点。其中，金融中介是研究的核心，因为金融工具的创新和市场交易都要通过中介活动来完成。
现代的研究发现，金融中介不只是一般的交易服务，还是金融产品的生产机构。金融中介的这些经济性活动不能用传统的企业生产理论来研究，它们的成本与收益不同于厂商的分析，因此，这就给现代金融学提出了巨大挑战。这也理所当然地成为数理金融学的现代使命和责任。
2）均值-方差分析中的线性相关原理有三个基本点，即市场一般均衡、大概率事件和资产相关性。尽管通过大数定律和中心极限定理，采用均值的做法把风险分散了，（比较高深一些的研究把它们称之为著名的鞅方法）其实，这是合理而不合现实的研究。且不说市场一般均衡假设在现实中难以满足，就是大概率事件这一点也让风险和不确定性在投资中的影响大煞了风景。因为风险和不确定性恰恰是由独立事件和少数特殊情况造成的。极端事件才是
真正金融学意义上的不确定性和风险（§2.4和§2.5）。统计与非线性分析就是针对小概率事件和极端事件来对症下药。有关金融风险的研究价值不必赘述，现在，这方面的前沿性工作都要运用统计方法和非线性分析。
3）新古典一般均衡理论是相对价值论，即市场上任何资源和商品的价格都是相对决定和变化的。这个原理有三个等价的数理表达：①存在唯一的价格向量使超额需求函数为零；
②需求方程存在唯一的超平面；③市场任意两种商品的价格线性相关。金融学尤其吸收了最后一种。资产组合和资产定价都是指相关的不同资产，而且它们的价值最终都存在线性关系。这就忽略了没有相关性的投资问题。不相关资产的风险和收益分析是现代金融学的难点内容。特别是，由于不相关性和非线性是导致不确定性与市场波动的内因，而它们又不能运用传统的均衡分析进行研究和解决，于是，扩散方程和分形理论等非线性分析就派上了用场，有了用武之地。
4）以托宾、马科维茨和夏普为代表的资产定价理论，其基础是新古典一般均衡体系，着眼点是家庭和个人的消费与投资，采取的方法是传统最优化模型。以卢辛格、布莱克、斯科尔斯和莫顿为代表的期权定价理论，其着眼点是金融市场和金融资产，采用的模型方法是维纳-布朗随机过程。如果仔细考察就会发现，古典的金融学和传统的新古典一般均衡理论都一直把不确定性和风险当作外生因素，而以资产定价理论为核心的新古典金融学把它们纳入了均衡分析模型，当作内生变量来处理。这既是对传统金融学的创新，也是对新古典理论的重大发展。期权和套利定价理论在不要求市场出清的条件下，没有通过均衡分析，而是用随机过程的维纳-布朗运动方程把不确定性和风险纳入了定价公式，开辟了现代金融研究的新路。这两种代表性的金融研究有一个共同点就是，它们都把金融中介和市场当作了外生存在的和无成本的服务。
罗斯（Ross,1976h和1983）、米勒（Miller,1978）、布里登(Breeden,1978)和杜马（Dumas,1991）等提出并研究了未定权益定价理论和金融中介生产学说。这两项即独立又联系的工作，其艰巨性和困难性可想而知。前者的首要任务是想统一股票、期权和债券等金融证券资产，建立广义的未定权益定价理论，同时，也为金融中介生产理论提供基础。后者的目的是，把现代金融中介的功能、性质和作用，从传统的产品识别、交易服务和风险管理等方面的制度性活动创新为生产衍生证券的经济性活动。为此他们提出了零交易成本的金融中介生产理论，首先突破衍生证券的生产成本这一关。在这些工作中，像随机过程和非线性分析是不可缺少的，维纳-布朗方程和随机微积分仍然是主力军。
如果未定权益分析和金融中介生产学说的结合取得成功，人们不仅对金融中介和金融市
场的传统认识要发生重大转变，也可能导致金融学的大变革。
5）新古典经济学借鉴自然科学能量守恒规律和物理学作用力平衡原理，建立了边际分析和一般均衡体系。现代金融学又借鉴物理热动力学和化学动力学中的布朗运动，以及自然科学中的维纳过程建立了期权定价理论和模型。这确实是自然科学给经济学和金融学的启迪。
现在，数理金融学、金融工程和金融计量学这三个学科都刚刚兴起，尽管很不成熟，但却方兴未艾。因为它们是现代金融研究的高新技术。
人们都常说，在科学研究中，优美的并不一定实用（尤其是对数学往往有这种偏见），而实用的也不一定优美。但是，在现代金融研究中，实用和优美达到了和谐与统一。
金融市场有关理论 第三节金融市场有关理论 （一）有效资本市场理论概述 市场有效性与有价证券价格真实性息息相关。市场有效性是有价证券价格真实性之基础 所在，如果市场是有效的，那么有价证券价格就是真实的，如果市场不是有效的，那么有价 证券价格就是不真实的，可能是扭曲或虚假的。 如果一个市场是完全、开放、无限制的，信息是完整、对称的，那么这个市场一定是有 效的。市场有效性，说明有价证券价格可以及时反映市场可以得到的完整信息。因为在有效 市场上，有价证券价格是建立在可获得完整信息的基础之上的，并依据最新信息变化而快速 调整，且围绕其投资价值不断波动。有价证券价格看涨是因为市场信息源对有价证券评价上 升，而价格看跌是信息源对其评价下降。 （二）有效资本市场理论的基本内容 西方经济学家将有效率市场分为强效率市场、半强效率市场与弱效率市场。强效率市场 指市场全部信息源（公开与内部）与预期收益关联紧密，而非预期收益则与信息源关联不紧
密。半强效率市场指市场全部公开信息与预期收益关联紧密，非预期收益与全部市场公开信 息关联不紧密。弱效率市场指现期的预期收益与前期的预期收益关联紧密，而现期非预期收 益则与前期预期收益关联不紧密。 投资者的市场行为，通过市场有效性在大多情况下均可得到诠释。由于市场是有效率的， 所以有价证券之间的相对价格亦是有效率的。在强效率及半强效率市场里，投资者便可依据 以前的市场行情来预测未来的市场收益。但在弱效率市场里，即使投资者获知以前的市场数 据，对于他们预测未来的投资收益也毫无裨益。 正是由于市场有效性与有价证券价格息息相关，使投资者在进行有价证券选择时，能够 做出果断的抉择。在他们看来，市场信息使自己感觉某一有价证券是否值现时市价，从而决 定是否持有该有价证券。根据对所获得的市场信息判断，投资者买进一种有价证券，是因为 他们感知该有价证券应高于现时市价，而当他们卖出某一有价证券，则感知该有价证券低于 现时市价。例如，一只X股票现在的市价已达18元高位，但投资者根据所获得的各种市场 信息（经济政策、股市指数、该股税后盈利、企业重大消息等），感知该股的未来预期价格
金融资产定价理论 出自MBA智库百科(https://www.doczj.com/doc/a06565787.html,/) 金融资产定价理论（Financial Asset Pricing Theory） 金融资产定价理论的概述 金融学主要研究人们在不确定环境中进行资潦的最优配置，资产时间价值，资产定价理论(资源配置系统)和风险管理理论是现代金融经济学的核心内容，资源配置系统中核心问题就是资产的价格，而金融资产的最大特点就是结果的不确定性，因此金融资产的定价也就是金融理论中最重要的问题之一。 目前，金融资产的定价主要包括以股票、债券、期权等为代表的单一产品定价以及采用风险收益作为研究基础的资产组合定价理论、套利理论和多因素理论等。不同的定价理论和方法是随着时间发展，统计方法、计算机技术的进步而不断修正改进的，使其逐步与现实要求接近。 金融资产定价理论方法的概述 金融资产定价是当代金融理论的核心，资金的时间价值和风险的量化是金融资产定价的基础。金融资产价格是有资金时间价值和风险共同决定的。 (一)现金流贴现方法 资金的时间价值是指资金随着时间的推移会发生增值，因而不同时点的现金流难以比较其价值。要对未来现金流贴现，关键的是折现率的确定。而贴现率不是任意选择的，应该是由市场决定的资金使用的机会成本，也就是同一笔资金用于除考察的用途之外所有其他用途中最好的用途所能得到的收益率。机会成本是市场反映的金融资产的收益率，而资产的收益率(资本成本)一定与该资产的风险水平对应。一般来说，较高风险的资产一般对应较高的收益率。在金融实践中，折现率往往用一个无风险利率再加上一个风险补偿率表示。无风险利率是指货币资金不冒任何风险可取得的收益率，常用国库券的短期利率为代表；风险补偿率取决于金融资产风险的大小，风险越大需要的风险补偿率越高，因此折现率的确定需要解决两个问题，无风险利率和风险补偿率。 理论上，不同期间使用不同的贴观率进行贴现，因为资本的机会成本在不同时期会随着市场条件的变化而变化。既是说，同一资产的收益率对于不同的投资期限是不一样的，对这一问题的研究就是利率的期限结构，利率是金融市场上最重要的价格变量之一，它直接决定了相关金融产品的定价和利率风险的管理。利率期限结构是指不同期限证券的到期收益率和到期期限之间的关系，它对于利率风险的管理和金融资产的定价十分重要。 (二)投资组合理论(MPT) 哈里·马科维茨（Harry Markowit,1952）提出的投资组合理论(Modern portfolio theory)是现代金融学的开端。在基本假定：（1）所有投资者都是风险规避的，（2）所有投资者处于同一单期投资期，（3）投资者根据收益率的均值和方差选择投资组台的条件下，投资组合理论认为投资者的效用是关于投资组合的期望收益率和标准差的函数，使在给定风险水平下期望收益率最高或者在给定期望收益率水平风险最小。理性的投资者通过选择有效的投资组合，实现期望效用最大化。这一选择过程借助于求解两目标二次规划模型实现。模型的本质是使
模块二 第5单元 金融资产与价格 习题作业 一、找出每个词的正确含义
二、填空 1．非系统风险是（ 1 ） ，也称个别风险；系统性风险是指 （ 2 ） 。 2．金融资产的风险归纳起来有：信用风险、 （ 3 ） 、市场风险、 （ 4 ） 、操作风险、法律风险、 （ 5 ） 。 3．金融资产投资组合选择，本质上是实现资产在 （ 6 ） 和（ 7 ） 的有效配置。资本资产模型揭示：风险较高的组合资产，其风险溢价也 （ 8 ），会 （ 9 ） 的预期收率。 4．证券的内在价值，也称证券的理论价值，是证券 （ 10 ） ，取决于（11）
与 （ 12 ） 。计算证券的内在价值，一般采用 （ 13 ） 方法。 5．市盈率是反映股票市场价格高低的一个相对指标，亦称本益比，是 （ 14 ）与 （ 15 ） 的比率。市净率是 （ 16 ） 与 （ 17 ）的比率。 6．有效市场假说把有效市场分为 （ 18 ） 、 （ 19 ） 、 （ 20 ） 。 7．金融工具一般具有 （ 21 ） 、 （ 22 ） 、 （ 23 ） 、 （ 24 ） 四个特征。 三、计算 1．某投资者拥有一个投资组合，该组合中证券A占40％，证券B占60％，假设A、B证券的相关系数为2。未来的经济状况可能处于衰退、正常、繁荣中状况，三种状况发生的概率以及证券A、证券B在三种情况下的预期收益率如下表所示。 表6-1 宏观经济状况与资产收益概 率
（1）试分别计算证券A 、证券B 的期望收益率A r 与B r ，标准差A σ与B σ，并完成表格。 （2）试计算该投资组合的期望收益率p r 与标准差p σ以及该组合的风险—收益比CV 。 2．设股票A 的期望收益率为20％，β值为0.5；股票B 的期望收益率为30％，β值为1.5，根据CAPM 模型，试计算： （1）市场组合的期望收益率p r 与无风险收益率r f 。 （2）假设股票A 每年分红10元，股票B 低于年分红5元，且每年以10％的固定增长率增长，试分别计算股票A 与B 的理论价格PA 、P B。 四、简答题 1．简述资本资产定价模型的应用价值。 2. 简述资产定价中金融工程技术的内容。 作业答案
第二章教学素材 一、背景资料 1．如何准确理解有效资本市场的三种类型？ 有效市场理论中的市场效率根本地不是指市场的运作效率（如市场中的信息传输、交易指令的执行、交割、清算、记录等功能的质量、速度和成本水平），而是指市场的信息效率，即资本市场中投资品的价格对信息的敏感程度和反应的速度。证券价格作为一种正确的信号反映了一切当前可能获得的信息，可获得的有关信息的范围、程度和时效就成为价格是否能作为正确信号的决定因素。根据可获得信息范围、程度和时效不同，将市场效率划分为弱势有效（weak form），半强势有效（semi-strong form）和强势有效（strong form）三种类型。强势有效市场的特征是：所有有用的相关信息都在证券价格中得到反映。具体说，首先，包括投资品的所有相关信息；第二，得到及时的公开和传递；第三，每一位交易者都获得充分的、同样多的信息；第四每一位交易者对各证券的价值判断是一致的；第五，每一位投资者都可以将投资决策顺利实现。半强势有效市场的主要特点是：证券市场所有相关的历史信息都在证券价格中得到反映。第一，投资者获得的是有关证券的所有已公开的相关信息；第二，信息得到及时的公开和传递；第三，每一位交易者都充分获得了已公开的、同样多的信息；第四，每一位交易者对投资品的价值判断都是一致的；第五，每一位投资者都可以将投资决策顺利实现。弱势有效市场的主要特点是：所有有用的相关信息都在证券价格中得到反映。建立在对证券历史资料进行技术分析基础上所形成的交易负法则和策略，不可能使投资者赚取系统性的超额利润。首先，投资者获得的是有关证券的所有公开了的相关信息；第二，每一位交易者都等机会地获得全部公开了的信息；第三，信息得到及时的公开和传递；第四，每一位交易者对证券的价值判断不能是一致的；第五，每一位投资者都可以将投资决策顺利实现。在弱势有效市场，存在着已公开的非全部信息和内幕消息，而且对于已公开信息不同投资者的认知程度和价值判断不同。 2．如何确定最优投资组合？ 在证券市场上有千百种证券可供投资者选择，这些证券可以构成无数种证券组合，根据马科维茨的有效集定理，可以确定最优投资组合。 （1）可行集与有效集。首先定义由N种证券所形成的所有证券组合的集合为可行集。可行集包括了所有可能的证券组合。它在收益与风险的坐标系中形成了一个类似伞状的区域，所有可能的组合都位于该区域的内部或边界上。可行集的区域如图所示：
第6章金融资产与价格 一、概念题 1．系统性风险与非系统性风险[兰州大学2014金融硕士] 答：系统性风险又称为不可分散风险、不可避免风险，指由于某种因素对市场上所有证券的收益产生影响，因而使得投资者面临盈利或亏损的可能性，如经济的、政治的或整个社会环境的变化所产生的风险都属于此类风险。这种风险不能通过分散投资来避免，因为市场上所有证券都受系统风险的影响，但是，系统风险对各种证券的影响程度又是不一样的，其影响程度可通过β系数来反映。 非系统性风险又称可分散风险，指某些因素只对单个证券或单个行业产生影响，因而使得投资者面临盈利或损失的可能性，如财务风险、违约风险等均属非系统风险，非系统风险可通过分散投资的方式来规避。 2．市净率[江西财经大学2011金融硕士] 答：市净率指的是每股股价与每股净资产的比率。市净率可用于投资分析，一般来说市净率较低的股票，投资价值较高，相反，则投资价值较低；但在判断投资价值时还要考虑当时的市场环境以及公司经营情况、盈利能力等因素。市净率能够较好地反映出“有所付出，即有回报”，能够帮助投资者寻求到上市公司能以较少的投入得到较高的产出；对于大的投资机构，市净率能帮助其辨别投资风险。
3．封闭式基金和开放式基金 答：根据基金是否可以赎回，证券投资基金可分为开放式基金和封闭式基金。开放式基金，指基金公司随时根据市场供求情况发行新份额或被投资者赎回，基金规模不断变化的投资基金。封闭式基金是相对于开放式基金而言的，指基金规模在发行前已经确定，在发行完毕后和规定的期限内，基金规模固定不变的投资基金。 开放式基金和封闭式基金的主要区别：①基金规模的可变性不同。封闭式基金均有明确的存续期限（我国为不得少于五年），在此期限内已发行的基金单位不能被赎回。而开放式基金所发行的基金单位是可赎回的，而且投资者在基金的存续期间内也可随意申购基金单位，这是封闭式基金与开放式基金的根本区别。②基金单位的买卖价格形成方式不同。封闭式基金因在交易所上市，其买卖价格受供求关系影响较大。而开放式基金的买卖价格是以基金单位的资产净值为基础计算的，可直接反映基金单位资产净值的高低。③基金的投资策略不同。由于封闭式基金不能随时被赎回，其募集得到的资金可全部用于投资，这样基金管理公司便可据以制定长期的投资策略，取得长期经营效益。而开放式基金则必须保留一部分现金，以便投资者随时赎回，而不能尽数用于长期投资，一般投资于变现能力强的资产。④基金单位的买卖方式不同。封闭式基金发起设立时，投资者可以向基金管理公司或销售机构认购，当封闭式基金上市交易时，投资者又可委托证券商在证券交易所按市价买卖。而投资者投资于开放式基金时，他们则可随时向基金管理公司或销售机构申购或赎回。 4．金融市场 答：金融市场指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。金融市场包括如下三层含义：①它是金融资产进行交易的一个有形和无形的场所；②它反映了金融资产的供应者和需求者之间所形成的供求关系；③它包含了金融资产交易过程中所产生的运行机
金融市场概论 在现代经济系统中，有三类重要的市场对经济的运行起着主导作用，这就是要素市场、产品市场和金融市场。要素市场是分配土地、劳动与资本等生产要素的市场，产品市场是商品和服务进行交易的场所。在经济系统中引导资金的流向，沟通资金由盈余部门向短缺部门转移的市场即为金融市场。 §7.1 金融业的发展 第一阶段 19世纪以前 以实物货币为主体 金融机构从事货币兑换业务 第二阶段 19世纪以后 以信用货币逐步代替实物货币
金融业以银行业为主体 第三阶段 19世纪70年代以后 金融创新导致银行业的市场份额下降 金融市场开始占据主导地位 第四阶段 现在及以后的发展 以金融的国际化，电子化，网络化，经济虚拟化为主要标志 §7.2 金融资产的定义 金融市场的定义 金融市场通常是指以金融资产为交易对象而形成的供求关系及其机制的总和。包括以下三层意思： 1、金融市场是进行金融资产交易的有形和无形的场所。 2、金融市场反映了金融资产供应者和需求者之间的供求关系。 3、金融市场包含交易过程中金融资产所产生的各种运行机制，其中最主要的是价格（包括利率、汇率及各种证券的价格）机制。金融资产的定义金融资产是指一切代表未来收益或资产合法要求权的凭证，亦称为金融工具或金融证券。金融资产可以划分为基础性金融资产与衍生性金融资产两大类。前者主要包括债务性资产和权益性资产；后者主要包括远期、期货、期权和互换等。 包括债务性证券和权益性证券。 分类：1、货币 2、债务性证券 3、权益性证券
4、衍生证券 机制与定价运行机制 定价机制 利率机制 汇率机制 风险机制 监管机制 主体行为 筹资行为 投资行为 套期保值 套利行为基本定价原则：预期未来现金流的现值 基本定价公式：()11T t t t v C R ==∑+ 其中C t —— t 时收到的现金流 R —— 投资者要求的市场收益率 T —— 现金流发生的期限V —— 资产的现值，即内在价值 金融市场与要素市场和产品市场的差异 在金融市场上，市场参与者之间的关系已不是一种单纯的买卖关系，而是一种借贷关系或委托代理关系，是以信用为基础的资金的使用权和所有权的暂时分离或有条件的让渡； 市场交易的对象是一种特殊的商品即货币资金。 市场交易的场所在大部分情况下是无形的，通过电讯及计算机网络等进行交易的方式已越来越普遍。
金融资产价格波动与金融风险的关系 如果说，在金融市场还不发达的情况下，资产价格的变动尚不足以引发宏观经济波动，从而宏观经济波动决定资产价格变动的认识大体正确的话，当现代经济步入金融经济时代，金融市场日益独立于实体经济的发展，资产价格的变化越来越脱离于宏观经济基本面，而出现自身独特的运动规律时，资产价格变动本身正在成为独立的波动源。 资产价格波动对金融系统性风险传导机制的研究可分为如下三类。 1、资产价格波动通过抵押品价值-信贷渠道影响金融系统性风险 银行的抵押贷款是企业为项目进行融资的主要方式之一。抵押品价值-信贷渠道是指资产价格波动通过影响抵押物价值进而直接影响金融体系中的信贷量。具体表现为：资产价格上升使所对应的可供抵押的资产价值上升，提高了借款者获取银行贷款的能力。 如果存在盈利空间，借款人会增加对贷款的需求，从而扩大了银行资产暴露于风险的比重，为金融系统性风险的发生埋下隐患。而当资产价格下跌时，借款人可供抵押的资产价值下降，导致其获取信贷的能力下降，减少投资，银行贷款进一步减少。当抵押物价值下跌幅度较大，借款人甚至可以放弃抵押物而违约时，各部门的损失可能性将大范围的传到开来。 2、资产价格波动通过资本金-信贷渠道影响金融系统性风险。 资本金这一变量并非专属于银行部门，企业运营也需要资本金作为支撑，甚至在投资一个项目时，即使使用抵押贷款也需要一定比重的资本金作为支撑。关于资产价格波动通过资本金-信贷渠道影响金融系统性风险的研究成果，可以分为对企业资本金影响的研究，对银行资本金影响的研究，以及将企业资本金和银行资本金变化相融合的研究三方面。 多数研究以企业净资产作为企业资本金的替代变量。资产价格下跌会使企业净资产价值减少，引发债权人对债务的追偿。在信贷约束下，受冲击的企业会被迫削减开支，包括削减对资产的投资。低投资导致低收入、低资本金和进一步的低投资。 3、资产价格波动性通过流动性-信贷渠道影响金融系统性风险 ALLEN和GALE认为若银行为了满足存款者的流动性需求而试图出售他们所持有的风险资产，贷款量自然会缩减，并导致资产价格的进一步下跌，从而加剧金融系统性风险的蔓延。HOLMSTROM和TIROLE认为，在逐日盯市制度下，投资者的保证金账户余额受资产价格波动的影响很大。以多头投资者为例，当资产价格大幅上扬时投资者保证金账户余额增加，并可提取进行投资，从而投资增加；而一旦价格下跌，增加了的市场投资额导致需要追加更多保证金，于是市场流动性紧张，违约和进一步出售资产的情况发生，银行信贷紧缩，金融系统性风险传染开来。随后PAVLOVA和RIGOBON提出，由商品的相对价格变化和金融资产价格变化引起的财富的再分配会改变市场上的流动性状态，进而造成银行贷款分布的变化，从而对原有贷款分配格局形成冲击，导致一国国内甚至国际间的系统性风险的传染，并且整个传导的反馈过程在正反馈作用机制下会呈扩大化趋势。SHIN还对“多米诺骨牌效应”和“价格效应”进行了区分，认为多米诺骨牌效应指冲击在金融部门间通过支付系统或层叠的违约传染，但价格效应甚至可以再没有资产负债表或支付联系时传导冲击，并对系统内的所有参与者同时产生影响。 实际上，当资产价格上涨时，不仅直接融资的发行价格会在一定程度上水涨船高，市场流动性充裕也能获得较大量的融资；而当资产价格下跌时，市场流动性随之减少，获得直接融资的困难增大，从而减少投资或发生违约，从而经流动性-直接融资渠道传导的风险进一步扩散。 道德风险和逆向选择如何产生金融风险
［摘要］资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个经济学领域得到了广泛的应用，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。［关键词］资本资产定价模型β系数系统风险一、引言（资本资产定价模型的理论源渊）资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM 模型。由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 二、资本资产定价模型理论描述资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 [!--empirenews.page--] 三、资本资产定价模型的意义资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。四、资本资产定价模型的应用资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 1、计算资产的预期收益率这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其
资本资产定价模型（ＣＡＰＭ）理论及应用 ' 资本资产定价模型是用来确定证券均衡价格的一种预测模型，模型以其简洁的形式和理论的浅显易懂使它在整个 学领域得到了广泛的 ，但由于理论与实际情况的背离使它的实用性降低。本文简要评述了资本资产定价模型的应用，指出了模型的改进方向。 资本资产定价模型β系数系统风险 资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上 题为《投资组合的选择》的博士 是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体 的先河，奠定了投资理论 的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和 问题。 资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 该模型可以表示为： E（R）= Rf+ [E（Rm）－Rf] ×β
行为金融学理论研究及运用 摘要：行为金融学理论着重分析金融市场中由于心理因素引起的投资者的失误偏差和市场的反常，它是现代金融理论的有益补充。行为金融学不仅在学术研究中得到了重视，在实践中也得到了运用。对行为金融学与现代金融学的关系、行为金融学的基本理论作概述，并探讨如何在证券市场投资中实际应用行为金融学的研究成果。 关键词：行为金融;现代金融;防御型投资策略;进攻型投资策略 行为金融学是从微观个体行为以及产生这种行为的更深层次的心理、社会等因素来解释、研究和预测资本市场的现象和问题。在美国和欧洲，行为金融学不仅在学术研究中受到越来越多的重视，它在实践中也已经得到了应用。个人投资者在应用行为金融学的知识来避免心理偏差和认知错误，机构投资者也正在以行为金融学的精髓来发展以行为为中心的交易策略。 一、行为金融学的基本概念和理论 迄今为止，行为金融学还没有形成一套系统、完整的理论。目前绝大部分的研究成果都集中于确认那些会对资本市场产生系统性影响的投资者决策心理特点以及行为特征。 第一，投资者的心理特点。处理信息的启发法。现代社会信息量越来越大，传播速度也越来越快，金融市场决策者面临的情况日益复杂。决策者将不得不更多的使用启发法。启发法是使用经验或常识来回答问题或进行判断，它意味着对信息进行快速的、有选择性的解释，在
很大程度上取决于直觉。由于决策的速度很快以及不完整性，使用启发式方法可能得不出正确的结论，从而造成认知错误和判断错误。启发式方法一般包括：一是典型性。这种启发性方法是一个谚语的起源：如果它看起来像只鸭子并且呷呷的叫声像只鸭子，它可能是只鸭子。在形成预期时，人们通过评估未来不确定事件的概率与其最近所观察到事件的相似程度。典型性使得投资者对新信息反应过度，也就是投资者在形成预期时给予新信息太多的权重。二是显著性。对于发生不频繁的事件，如果人们最近观察到这种事件，那么人们倾向于过分估计这种事件在未来发生的概率。例如，如果最近一架飞机坠毁的消息频繁地被媒体传播，人们将过高估计飞机未来发生坠毁的概率。显著性可能使得投资者对新信息反应过度。三是自负。人们对自己的能力和知识非常自负。例如，当人们说这件事有90%可能性将发生或这声明是真实时，那么这种事件发生的可能性小于70%。自负可能使投资者对新信息反应迟钝。四是锚定。心理学家已经证明，当人们进行数量化估计时，他们的估计判断可能被该项目先前的价值所严重影响。例如，二手车的销售商通常是在开始谈判时出高价，然后再降价，这销售商尽力将消费者滞留在高价格上。锚定使得投资者对新信息反应迟钝。 第二，后悔。人类犯错误后的倾向是后悔，而不是从更远的背景中去看这种错误，并会严厉自责。后悔理论有助于解释投资者延迟卖出价值已减少的股票，加速卖出价值已增加的股票。Shefrin和Statman 指出，后悔理论表明投资者避免卖出价值已减少的股票是不想使已犯
第四章金融资产定价理论 本章概述 金融资产视为未来不确定现金流的载体，因此金融工程的核心是资产定价，资产定价理论可以分为绝对定价和相对定价两种思路。绝对定价的思路是在效用上寻找与不确定现金流无差异的确定性现金流，本章在学习期望效用的基础上，给出了绝对定价的基本框架。而相对定价的思路则是给出金融资产相互之间价格的关系。在无套利均衡意义下，绝对定价和相对定价可以统一在一起。 进一步，本章还讨论了在动态环境下的金融市场，初步介绍了如何将两期环境的金融问题扩展到动态环境。 第一节定价的一般框架与绝对定价 1.1 效用与定价 一、期望效用 未来有N种状态，金融资产L未来的不确定现金流及其相应的客观发生概 率为：。则该金融资产带来的效用可用期望形式表达为： 其中为von Neumann-Morgenstern效用函数。一般的，我们 假设具有单调递增的性质，也即对待财富是一种“多多益善”的态度。 二、确定性等值与价格 如果存在某个确定性的现金流W使得其带来的效用与金融资产L的期望效 用相等，即，则称W为L的确定性等值。 如果考虑效用在时间上的贴现，则确定性等值就是当前为了得到未来的不确定现金流而支付的价格，也即 其中为效用的贴现率。 1.2 风险溢价 一、对待风险的态度与效用函数凹性 面对一个不确定性现金流，投资者如果更加偏好其期望值，也即投资者接受公平赌博的结果，那么称其为风险规避的，也即，其中。在图4-1中，我们以为例，可以 看出，效用函数为凹函数时，投资者是风险规避的。
此外，如果，则称其为严格风险规避，对应效用函数 为严格凹函数；如果，则称其为风险喜好，对应效用函数为凸函数；如果，则称其为风险中性，对应效用函数为仿射函数，即。 图4-1 函数的凹性和对待风险的态度 二、风险溢价 风险溢价就是金融资产未来现金流的期望值减去其确定性等值，用以补偿投资者承担风险应该得到的回报，也即：。 对于单调上升的vN-M函数：当时，称为风险规避；当时，称为风险中性；当时，称为风险喜好。 如果考虑效用在时间上的贴现，。记 的净收益率为，或者分解为。其中为无风险收益率，与的凹性和效用的贴现率有关；有时我们也把称为风险溢价。根据以上关
现代金融理论的三大支柱（转帖） (2010-08-08 22:17:49) 转载▼ 标签： capm 套利定价理论 投资组合理论 金融理论 财经 诺贝尔经济学得主Robert Merton认为,现代金融理论有三大支柱,这就是资金的时间价值,资产定价和风险管理。 在现代金融理论中,资金的时间价值是贯穿整个理论体系的内在线索,风险管理是金融理论发展的首要动力和最终目的地,资产定价是实现风险管理的重要理论工具.三者有机地结合在一起,共同构筑了现代金融理论的支柱,宽泛地来讲是这样,就具体到应用金融层次而言,这种支柱作用尤其明显. 具体来讲,由于现代金融市场高度自由化,利率,汇率瞬息万变,任何一家金融机构乃融资企业都不能无视金融市场的这种变化.因而,风险管理暨风险控制就成为它们首当其冲的任务之一,由此而发展起来的理论创新,技术创新无形中丰富了现代金融理论.然而,任何一家机构都不能单凭直觉就可以预测到某种金融产品的未来价格走势.在金融交易中,交易双方也不可能通过相互竞价的方式达成交易.因此,金融产品的定价问题又成为风险管理(风险规避)中的关键.之所以说资产定价是风险管理的理论工具是因为通过资产定价模型可以找到金融产品在当时条件下的市场均衡价格,从而使得双方交易都可以在这种价格形成机制下得以实现.在资产定价的过程中,资金的时间价值思想贯穿了该过程的始终.所有定价模型都是基于资金的时间价值而展开的。 现代金融理论都属于演绎法的范畴。1952年, 马柯维茨创造性地把收益率的标准差作为风险的量度, 将精确的数理模型引入金融分析中, 提出了投资组合理论, 创立了不确定条件下的金融决策理论, 标志着现代金融学的诞生。从那以后,现代金融理论取得了迅速的发展, 资金的时间价值、资产定价理论和风险管理理论成为现代金融理论的三大支柱。在金融资产定价方面, 除了传统经济学的一般均衡方法外, 无套利分析逐渐发展成为一种非常重要的定价方法。 1. 现金流贴现模型。现金流贴现模型在传统金融学中就是一个重要的定价方法。在加入不确定性的分析后成为现代金融资产定价理论的重要组成部分。现金流贴现模型集中体现了资金的时间价值特性。任何资产的价值都是由其未来现金流的现值所确定的, 以复利计算为基础的现金流贴现模型可表示如下:P = ∑∞t= 1CF t(1 + k ) t其中P 为资产现在的价格, CF 为将来各时点的现金流, k 为折现率。折现率k 的确定是该模型的关键, 也是演绎法资产定价理论的核心。从经济学的角度讲, 折现率应该等于资金使用的机会成本, 也就是同一笔资
金融资产定价理论（Financial Asset Pricing Theory） 目录 1 金融资产定价理论的概述 2 金融资产定价理论方法的概述 3 几种金融资产定价理论方法的比较 4 金融资产定价理论在我国的运用和发展分析 金融资产定价理论的概述 金融学主要研究人们在不确定环境中进行资潦的最优配置，资产时间价值，资产定价理论(资源配置系统)和风险管理理论是现代金融经济学的核心内容，资源配置系统中核心问题就是资产的价格，而金融资产的最大特点就是结果的不确定性，因此金融资产的定价也就是金融理论中最重要的问题之一。 目前，金融资产的定价主要包括以股票、债券、期权等为代表的单一产品定价以及采用风险收益作为研究基础的资产组合定价理论、套利理论和多因素理论等。不同的定价理论和方法是随着时间发展，统计方法、计算机技术的进步而不断修正改进的，使其逐步与现实要求接近。 金融资产定价理论方法的概述 金融资产定价是当代金融理论的核心，资金的时间价值和风险的量化是金融资产定价的基础。金融资产价格是有资金时间价值和风险共同决定的。 (一)现金流贴现方法 资金的时间价值是指资金随着时间的推移会发生增值，因而不同时点的现金流难以比较其价值。要对未来现金流贴现，关键的是折现率的确定。而贴现率不是任意选择的，应该是由市场决定的资金使用的机会成本，也就是同一笔资金用于除考察的用途之外所有其他用途中最好的用途所能得到的收益率。机会成本是市场反映的金融资产的收益率，而资产的收益率(资本成本)一定与该资产的风险水平对应。一般来说，较高风险的资产一般对应较高的收益率。在金融实践中，折现率往往用一个无风险利率再加上一个风险补偿率表示。无风险利率是指货币资金不冒任何风险可取得的收益率，常用国库券的短期利率为代表；风险补偿率取决于金融资产风险的大小，风险越大需要的风险补偿率越高，因此折现率的确定需要解决两个问题，无风险利率和风险补偿率。 理论上，不同期间使用不同的贴观率进行贴现，因为资本的机会成本在不同时期会随着市场条件的变化而变化。既是说，同一资产的收益率对于不同的投资期限是不一样的，对这一问题的研究就是利率的期限结构，利率是金融市场上最重要的价格变量之一，它直接决定
证券投资组合管理（课程简介） 一、主讲老师：许晓永博士 xuxiaoyong@https://www.doczj.com/doc/a06565787.html, 二、参考教材：投资分析与组合管理（第八版）赖利 &布朗中国人民大学出版社 三、公共邮箱：lzccjinrong@https://www.doczj.com/doc/a06565787.html, 密码：lzcc123 四、上课模式：讲授、讨论 第一讲现代金融理论的基本框架结构 一、现代金融研究对象： 陈志武：金融的核心是跨时间、跨空间的价值交换，所有涉及到价值或者收入在不同时间、不同空间之间进行配置的交易都是金融交易，金融学就是研究跨时间、跨空间的价值交换为什么会出现、如何发生、怎样发展，等等。 Morton and Bodie:经济主体（Household or Firm）在不确定的条件下，如何进行跨期交易（资源配置）。 问题：价值评估→风险管理→资产组合→定价 二、基本理论体系 （一）理论的基础： 1、发展 金融学的历史在经济学中令人咤舌的短。经济学家们早就意识到信用市场的基本经济功能，但他们并未热衷到在此基础之上做进一步的分析研究。正因为如此，关于金融市场的早期观点大多非常直观，而且绝大多数都是由实业家们提出来的。但是对于那一时期的很多经济学家来说，金融市场仍然被认为只不过是纯粹的“赌场”而非真正的“市场”。他们认为资产价值大多是由资本收益的期望和反期望决定的，因此它们是“自己被自己套牢”了。John Maynard Keynes 的“选美”模拟是其中代表性的观点。 John Burr Williams (1938) 是挑战经济学家对金融市场是“赌场”观点及资产定价问题的先锋之一。他认为金融资产的价格反映了该资产的“内在价值”，其可以用该资产未来预期股利现金流的折现价来表示。Markowitz(1952, 1959)在风险-收益协调均衡的前提下系统阐述了最佳投资组合选择理论--该理论从此
现代金融市场理论的四大理论体系 现代金融市场理论主要包括相辅相成的四大理论体系，即资本资产定价理论、有效市场理论、资本结构理论以及方兴未艾的行为金融理论。 一、资本资产定价理论 在金融市场中，几乎所有的金融资产都是风险资产。理性的投资者总是追求投资者效用的最大化，即在同等风险水平下的收益最大化，或是在同等收益水平下的风险最小化。资本资产定价理论是20世纪50年代发展起来的一套完整的理论体系，研究的是风险资产的均衡市场价格问题。该理论认为，投资者只能通过改变风险偏好来影响风险溢价，即“只能通过承担更大的风险来谋求更高收益”。 CAPM理论为消极投资战略——指数化投资提供了理论依据，而且也为评价基金经理的业绩提供了参照系。CAPM理论在假设前提上的局限性导致了实证的失效，这也为行为金融的发展提供了理论空间。其在假设上的非现实性体现在以下三个方面：第一是市场投资组合的不完全性。由于信息不对称和经济主体对理性预期的偏离，各个投资者不可能达到一致的市场组合。第二是市场不完全导致的交易成本。在一个完全的资本市场中，追求投资者效用最大化的投资者是完全理性的，不存在税收和政府管制等交易成本，产品市场和金融市场的市场结构处于完全竞争状态，信息是完全对称的，且经济主体可以无成本地拥有信息，金融资产是完全可分的。然而，现实的金融市场并不是无摩擦的，而是存在各种各样的交易成本，如证券借贷限制、买空卖空限制和税收等。第三是该理论仅从静态的角度研究资产定价问题，且决定资产价格的因素也过于简单。从发展的角度，需要加入多因素跨期博弈模型来研究投资组合的动态变动。 二、有效市场理论 有效市场理论主要研究信息对证券价格的影响，其影响路径包括信息量大小和信息传播速度两方面得到内容。如果资本市场是竞争性的和有效率的，则投资的预期收益应等于资本的机会成本。如果在一个证券市场中，证券价格完全反应了所有可能获得或利用的信息，每一种证券的价格永远等于其投资价值，那么就称这样的市场为有效市场。 罗伯茨于1959年首次提出用于描述信息类型的术语。当信息集从最小的信息集依次扩展到最大的信息集时，资本市场也就相应地从弱势有效市场逐步过渡到强势有效市场。1、弱势有效市场假说 该类有效市场假说是指信息集包括了过去的全部信息。也就是说，当前价格完全反应了过去的信息，价格的任何变动都是对新信息的反应，而不是对过去已有信息的反应。因此，掌握了过去的信息（如过去的价格和交易量信息）并不能预测未来的价格变动。 2、半强势有效市场假说 该类有效市场假说是指当前的证券价格不仅反映了历史价格包含的所有信息，而且反应了所有有关证券的能公开获得的信息。历史价格信息和能获得的公开信息就构成半强势有效市场假说的信息集。在半强势有效市场假说下，信息对证券价格的影响是瞬时完成的。对普通股来说，与收益和红利有关的信息能迅速体现在证券价格中。因此，在半强势有效市场中，投资者无法凭借可公开获得的信息获取超额收益。 3、强势有效市场假说
第三章国际金融市场理论 第一节理论的逻辑演变 1970年，由法马（Fama）提出的有效市场理论（efficient market hypothesis, EMH）经过近二三十年的发展已成为金融市场理论的核心和现代投资理论的基础。有效市场理论并非独立发展的金融理论，到目前为止，虽然经常受到各种质疑和挑战，其内涵也存在较大差异，但一直是关于金融市场效率研究影响最广泛、并占据主导地位的论述，是各种市场定价模型和实证检验的理论基础，而分形市场假说、行为金融理论、博弈论与信息经济学与协同市场假说等则从崭新的角度极大的促进了金融市场理论的发展。 第二节有效市场理论 一、有效市场理论产生的背景 有效市场假说是有关价格对各种影响价格的信息的反应能力、程度及速度的解释，是关于市场效率问题的研究。该假说起源于早期对价格形成的不确定性进行的研究探索，第一篇讨论市场有效问题的著述可追溯到詹伯森（Gibson)。詹伯森（Gibson）曾描述过这一假说的大致思想（尽管当时还没有“有效市场”这一提法）。最早描述和检验随机游走模型的是法国经济学家Bachelier（1900）。Bachelier认为价格行为的基本原则应是“公平游戏”，投机者的期望利润应为零。按现代随机过程理论的观点，Bachelier的基本原则实质上就是“鞅”。Bachelier之后关于价格行为的研究并没有得到很大的发展，直到后来计算机的出现。1953年，Kendall 在做了大量序列相关分析后，发现股票价格序列就像在随机漫步一样，下一周的价格是前一周的价格加上一个随机数构成。1959年，罗伯特揭示了这些股票市场研究和金融分析的结论所隐含的意义。Kendall和罗伯特（Roberts）在观察基础之上提出了用随机游走模型描述投机价格的观点，但是他们并没有对这些假设进行合理的经济学解释。 直到1965年萨缪尔森（Samuelson）和1966年芒的勃罗（Mandelrot）在仔细研究了随机游走理论后，指出如果市场上信息传递顺畅，没有交易成本那么未来价格变动将独立于市场当前价格，在仔细研究了随机游走理论后，才揭示了ＥＭＨ期望收益模型中的“公平游戏”原则。Fama是有效市场理论的集大成者，他为该理论的最终形成和完善做出了卓越的贡献。1970年Fama不仅对有关EMH的研究作了系统的总结，还提出了一个完整的理论框架。在此之后，EMH蓬勃发展,其内涵不断加深，外延不断扩大，最终成为现代金融经济学的支柱理论之一。 二、有效市场理论的内涵 早期有效市场假说的经验著作认为，如果资本市场是有竞争性和有效率的，则投资者所预期的收益就等于所使用资金的机会成本。 1970年法马（Fama）在理性预期的基础之上给出了一个较为严密的定义。他认为有效市场是指市场由大量的理性投资者组成,这些投资者基于市场上可以充分流动的信息,对于证券的未来市场价值做出判断,为实现自身利益最大化而相互竞争。有效市场假说的实质,是研究证券市场价格对全部相关信息反应的速度和分布。 该理论隐含的前提和结论可概括为:若证券市场上的有关信息对每个投资者都是均等的,而且每个投资者都能根据其所掌握的信息及时进行理性的投资决策,那么,任何投资者都不能获得超常收益,则证券市场是有效的。Fama在研究该问题时,注意到了有关证券研究的两个问题:一是信息和证券价格之间的关系,即信息的变化是如何引起价格变动的;二是与证券价格相关的信息的种类,不同的信息对证券价格的影响程度是不同的,将有关的信息分为三类:历史信息、公开信息和内部信息,并根据这三类信息定义了三种不同程度的效率市场：弱式有效市场、半强式有效市场、强式有效市场。 有效市场假说理论的基础由三个逐渐弱化的假设组成: 1．假设投资者是理性的,因此投资者可以理性评估资产价值。