毕业设计选题：基于FIR滤波器的语音信号处理设计
设计思路：
1.介绍数字滤波器的概念及分类
主要分数字滤波器的概念、发展现状、按照不同性能的分类，突出IIR和FIR滤波器。
2.重点介绍FIR滤波器的设计原理
主要从FIR的设计原理（理论）、性能指标、分类、设计方法（重点，一共三种，分别介绍其理论和实现方法）以及优缺点入手分析
3.介绍语音信号的处理过程及原理
简单介绍一下采样原理，再介绍语音信号的采集流程（录音、转码、采样、打开、回放）4.简单介绍MATLAB的功能及使用方法
简单介绍MATLAB在信号处理方面的功能（信号的采集、频谱分析、滤波器的设计）以及它的使用方法
5.设计一个能处理声音信号的FIR滤波器
全文的核心，先录制一段语音，通过MATLAB采集显示，分析时域波形及频谱显示；再设置滤波后的性能指标，用MATLAB分别用三种方法设计出FIR滤波器；将设计好的滤波器加入原语音信号中，观察处理后的时域波形及频谱；最后分析比较三种方法以及与无滤波器的显示比较，得出结论。（如果可以，首先可以在原音中加入噪音，观察加入滤波器前后波形的差异，说明滤波器在语音信号处理方面的作用；只通过编程来完成滤波器的设计，还不够形象，最好可以通过Simulink将整个系统仿真出来，说明结果的可靠性。）
6.简单分析一下所设计滤波器的优缺点
由于FIR滤波器设计原理本身存在一些误差，导致仿真出来的结果必然存在一些误差，
分析这些误差的来源，再说明FIR滤波器在语音信号处理方面的优点，得出结论。
7.总结全文的思路和研究方法
总结在毕业设计过程中遇到的问题，以及解决的方法；最后感谢老师的指导，通过毕业设计学到了哪些东西。
8.参考文献
主要是图书馆借阅的书籍、翻看的论文和报刊，还有网上资料的文献来源。（每引用一些知识点，就注明其出处，但不能完全照抄，按照自己的话来重新组织。）
9.附录
将MATLAB的编程代码全部附上，如果有其他的图表也附上
研究对象：FIR滤波器
辅助对象：语音信号
工具软件：MATLAB
语音信号的滤波流程图
摘要
本文设计介绍了基于Matlab的对语音信号采集、处理及FIR滤波器的设计，并使之实现的过程。理解与掌握课程中的基本概念、基本原理、基本分析方法，用Matlab进行数字语音信号处理，并阐述了课程设计的具体方法、步骤和内容。综合运用本课程的理论知识进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论知识，提高对所学知识的综合应用能力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。
关键词：数字滤波器 FIR 语音信号 MATLAB
第1章数字滤波器的概念与分类
随着信息时代与数字技术的发展，数字信号处理己逐渐发展成为当今极其重要的学科与技术领域之一。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中，滤波是应用非常广泛的一个环节，数字滤波器的相关理论也一直都是人们研究的重点之一。数字滤波器是数字信号处理的重要基础，在对信号的滤波、检测及参数的估计等信号应用中，数字滤波器是使用最为广泛的一种线性系统。数字滤波器根据其单位冲击响应函数的时域特性可分为两类：无限冲击响应(IIR)数字滤波器和有限冲击响应(FIR)数字滤波器。与IIR数字滤波器相比,FIR数字滤波器的实现是非递归的，稳定性好，精度高；更重要的是FIR数字滤波器在满足幅度响应要求的同时，可以获得严格的线性相位。因此，它在高保真的信号处理中，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用
5
1数字滤波器
1.1数字滤波器的概述
所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系，改变输入信号中所含频率成分的相对比例，或则滤除某些频率成分的器件[3]。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。对于数字滤波器而言，若系统函数为H(z),其脉冲响应为h(n),输入时间序列为x(n),则它们在时域内的关系式如下：
()()()y n h n x n =*
(1-1)
在Z 域内，输入和输出存在如下关系：
()()()
Y z H z X z =
(1-2)
式中， X(z)、Y(z)分别为x(n)和y(n)的Z 变换。 在频域内，输入和输出则存在如下关系：
()()()Y j H j X j ωωω=
(1-3)
式中，()H j ω是数字滤波器的频率特性；()X j ω、()Y j ω分别为x(n)和y(n)的频谱，而ω为数字角频率。
1.2数字滤波器的分类
数字滤波器可以有很多种分类方法，但总体上可分为两大类。一类称为经典滤波器，即一般的滤波器，其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带，通过合适的选频滤波器可以实现滤波[4]。例如，若输入信号中有干扰，信号和干扰的频带互不重叠，则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是，如果输入信号中信号和干扰的频带相互重叠，则干扰就不能被有效的滤除。另一类称为现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器等，其输入信号中有用信号和希望滤除的频带成分重叠。对于经典滤波器，从频域上也可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。从时域特性上看，数字滤波器还可以分为有限脉冲响应（FIR ，finite impulse response ）数字滤波器和无限脉冲响应（IIR, infinite impulse response ）数字滤波器[5]。
对于有限脉冲响应（FIR ）数字滤波器，其输出y(n)只取决于有限个过
6
去和现在的输入，x(n),x(n-1),…,x(n -m),滤波器的输入输出关系可表示为
()()M
r r y n b x n r ==-∑
(1-4)
对于无限脉冲响应（IIR ）数字滤波器，它的输出不仅取决于过去和现在的输入，而且还取决于过去的输出，其差分方程为
1
()()()
N M
k r k r y n a y n k b x n r ==+-=-∑∑
(1-5)
该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。
1.3数字滤波器设计指标
设数字滤波器的传输函数用下式表示：
)()()(ωφωω
j j j e e H e
H =
(1-6)
式中，｜H(e ωj )｜为幅频特性，)(ω?为相频特性[6]。幅频特性表示信号通过滤波器后各频率成分的衰减情况，相频特性则反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。通常，选频滤波器的指标要求都以幅频特性给出，对相频特性不作要求，如果需要对输出波形有严格要求，如语音合成、波形传输等，则要求设计线性相位数字滤波器[7]。
数字滤波器的参数指标是p ω、s ω、p α和s α。p ω和s ω分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带和阻带内允许的衰减一般用分贝数表示，通带内允许的最大衰减用p α表示，阻带内允许的最小衰减用s α表示，
p α和s ω分别定义为
0()20lg
20lg ()
()
p p
j j p j H e H e H e ω
ωα==- dB
7
(1-7）
0()20lg
20lg ()
()
s s j j s j H e H e H e ωωα==-
dB
(1-8)
式中均假定0()j H e 已被归一化为1
数字滤波器的研究背景与意义
当今，数字信号处理[1] (DSP ：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。
数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。
数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安
全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
数字滤波器的应用现状与发展趋势
在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪音，从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。
(1) 语音处理
语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特性、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和音频处理。近年来，这5个方面都取得了不少研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品，例如，盲人阅读机、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频压缩编码技术。
(2) 图像处理
数字滤波技术以成功地应用于静止图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。
(3) 通信
在现代通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛地采用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器,几乎是寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波技术
8
为基础。
(4) 电视
数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。
(5) 雷达
雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量和降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。告诉数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可缺少的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。
(6) 声纳
声纳信号处理分为两大类，即有源声纳信号处理和无源声纳信号处理，有源声纳系统涉及的许多理论和技术与雷达系统相同。例如，他们都要产生和发射脉冲式探测信号，他们的信号处理任务都主要是对微弱的目标回波进行检测和分析，从而达到对目标进行探测、定位、跟踪、导航、成像显示等目的，他们要应用到的主要信号处理技术包括滤波、门限比较、谱估计等。
(7) 生物医学信号处理
数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。
(8) 音乐
数字滤波器为音乐领域开辟了一个新局面，在对音乐信号进行编辑、合成、以及在音乐中加入交混回响、合声等特殊效果特殊方面，数字滤波技术都显示出了强大的威力。数字滤波器还可用于作曲、录音和播放，或对旧录音带的音质进行恢复等。
(9) 其他领域[5]
数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。例如，在军事上
9
被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；在环境保护中被应用于对空气污染和噪声干扰的自动监测，在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。
数字滤波器的实现方法分析
数字滤波器的实现[6]，大体上有如下几种方法：
(1) 在通用的微型机上用软件来实现。
软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软件包。这种实现方法速度较慢，多用于教学与科研。
(2) 用单片机来实现。
目前单片机的发展速度很快，功能也很强依靠单片机的硬件环境和信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。
(3) 利用专门用于信号处理的DSP片来实现。
DSP芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作方式及并行结构，多总线，速度快，配有适于信号处理的指令等，DSP芯片的问世及飞速发展，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。
本章小结
数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域, 例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，在前面部分已经提到，这些都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。
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第2章 FIR 滤波器的原理及设计
FIR 滤波器的基本结构
FIR 滤波器[7]的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR 数字滤波器有横截性和级联型两种。
FIR 滤波器实现的基本结构有： (1)FIR 滤波器的横截型结构
表示系统输入输出关系的差分方程可写作：
1
()()()N m y n h m x n m -==-∑
(2-3)
直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：
图2-2、 横截型(直接型﹑卷积型)
若h (n )呈现对称特性，即此FIR 滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：
12
图2-3、N 为奇数时线形相位FIR 滤波器实现结构 图2-4、N 为偶数时线性相位
FIR 滤波器实现结构
(2)FIR 滤波器的级联型结构
将H (z )分解成实系数二阶因子的乘积形式：
[
]1
2
1201201()()N
N N k k k N k H z h n z b b z b z ----====++∑∏
(2-4)
这时FIR 滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：
图2-5、 FIR 滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。
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FIR 数字滤波器的特点
FIR 滤波器在保证幅度特性的同时，很容易做到严格的线性相位特性。在数字滤波器中，FIR 滤波器的最主要特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题；同时，在幅度特性可以任意设置的同时，保证了精确的线性相位。稳定和线性相位是FIR 滤波器的突出优点。另外还有以下特点：设计方式是线性的；硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对IIR 滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR 滤波器大得多[8]。
2.2 FIR 数字滤波器的线性相位条件：
设滤波器单位脉冲响应的长度为N ，系统函数为
1
()()N n
n H z h n z --==∑
(2-1)
由此式可见，H(z)是1-z 的(N-1)次多项式,它在Z 平面上有(N-1)个零点，原点z=0是(N-1)阶重极点，位于r =1的单位圆内，系统永远稳定。稳定性和线性相位特性是FIR 滤波器的突出优点。
FIR 滤波器的设计任务是选择有线长度的h(n)，使传输函数H(e ωj )满足要求。
线性相位条件：
对于长度为N 的h(n)，传输函数为
1
()()N jw
j n
n H e h n e ω--==∑
(2-2)
14
()
()()jw j w g H e H e θω-=
(2-3)
式中,)(ωg H 称为幅度特性，)(ωθ称为相位特性。线性相位是指相位函数
)(ωθ满足如下特性：()w w θτ=-或0()w θωθτ=-, 0θ是起始相位，τ为常数，一般称第一种情况为第一类线性相位，称第二种情况为第二类线性相位。
满足第一类线性相位的充要条件是：h(n)为实序列，并且对(N-1)/2偶对称，即()(1)h n h N n =--；满足第二类线性相位的充要条件是：h(n)为实序列，并且对(N-1)/2奇对称，即()(1)h n h N n =---。
2.3 FIR 数字滤波器的基本结构
FIR 滤波器的基本结构有以下几种：直接型、级联型、线性相位型、频率采样型。
1. 直接型
设FIR 滤波器的单位冲击响应h(n)为一个长度为N 的序列，则滤波器系统函数为：
1
()()N n
n H z h n z --==∑
（2-4）
表示这一系统输入输出关系的差分方程为
1
()()()
N m y n h m x n m -==-∑
(2-5)
直接由差分方程可得出对应的网络结构如图2-1所示：
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1
-1
-1
-
图2-1 FIR 滤波器的直接型结构 直接型结构的优点：简单直观，乘法运算量较少。 缺点：调整零点较难。 2．级联型
当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)分解为实系数二阶因子的乘积形式：
/2
120121
()()
N k k k k H z z z βββ--==++∏
(2-6)
式中，()H z 为()h n 的z 变换，0k β，1k β，2k β为实数。级联型结构如图2-2所示：
ββ02N β????
图2-2 FIR 滤波器的级联型结构
该结构的优点：调整零点比直接型方便。
缺点：()H z 中的系数比直接型多，因而需要的乘法器多。当()H z 的阶次高时，也不易分解。
3.线性相位型结构
FIR 滤波器的线性相位结构有偶对称和奇对称，不论)(n h 为偶对称还
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是奇对称都有：
当N 为偶数时，系统函数为
[]
∑-=----±=
120
)1()()(N n n N n z z n h z H
(2-7)
当N 为奇数时，系统函数为
[]
???
??---=----??? ??-+±=
∑2112
)
1(21)()(N N n n N n z
N h z z n h z H
(2-8)
对这两种情况，都可以用FIR 直接型实现，其信号流图如图2-3所示。
x(n)
y(n)
12H h ??- ???
1
-
(a)N 为偶数
x(n)
y(n)
1???
1
-1
-1
-
(b)N 为奇数
图2-3 线性相位型结构
这种结构在本质上是直接型，但乘法次数比直接型省了一半。
4．频率采样型
频率采样型结构是一种用系数将滤波器参数化的一种实现结构。一个有限长序列可以由相同长度频域采样值惟一确定。
系统函数在单位圆上作N 等分取样就是单位取样相应h(n)的离散傅
17
里叶变换()H k 。()H k 与系统函数之间的关系可用内插公式表示：
1
()
1()()(1)
1N k N
H k H z z N W Z ---=--
(2-9)
式中 ()1N c H z z -=-
1
()
()1k k N H k H z W Z
--=
- 这样，()H z 是由梳状滤波器()c H z 和N 个一阶网络()k H z 的并联结构进行级联而成的，其网络结构（信号流图）如图2-3所示。()c H z 是一个梳妆网络，其零点为
2exp()k N W jk
N
π
-=, k= 0, 1，2…，N-1 刚好和极点一样，等间隔地分布在单位圆上。理论上，极点和零点相互抵消，保证了网络的稳定性。
图2-5 FIR 滤波器的频率采样结构
频率采样结构的优点：
1)在频率采样点k ω，()()j k H e H k ω=，只要调整()H k 就可以有效地调整频响特性。
2）只要()
h n长度N相同，对于任何频响，其梳状滤波器部分和N个一阶网络部分完全相同，只是各支路增益()
H k不同。相同部分便于标准化、模块化。
缺点：
1）寄存器长度都是有限的，零、级点可能不能正好抵消，造成系统不稳定。2）当N很大时，其结构很复杂，需要的乘法器和延时单元很多。
第3章语音信号的采集与处理
2.1.1 采样定理
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理:
理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)
2.1.2 采样频率
采样频率（也称为采样速度或者采样率）定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹（Hz）来表示。采样频率的倒数是采样周期或者叫作采样时间，它是采样之间的时间间隔。
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采样频率只能用于周期性采样的采样器，对于非周期性采样的采样器没有规则限制。采样频率的常用的表示符号是 f_s。
2.1.3 采样位数与采样频率
采样位数可以理解为声卡处理声音的解析度。这个数值越大，解析度就越高，录制和回放的声音就越真实。电脑中的声音文件是用数字0和1来表示的，所以在电脑上录音的本质就是把模拟声音信号转换成数字信号。反之，在播放时则是把数字信号还原成模拟声音信号输出。
采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。
采样位数和采样频率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB。采样位数越多则捕捉到的信号越精确。采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原始音频的还原也越加精确。
第4章MATLAB软件的功能介绍
1 MATLAB程序设计的基本方法
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathW orks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析
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以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Si mulink两大部分。MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：
● 数值分析
● 数值和符号计算
● 工程与科学绘图
● 控制系统的设计与仿真
● 数字图像处理技术
● 数字信号处理技术
● 通讯系统设计与仿真
● 财务与金融工程
第5章处理语音信号的FIR滤波器的设计
4.2 利用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器
4.2.1常用窗函数
(l) 矩形窗
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电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
滤波器设计原理 本文将介绍数字滤波器的设计基础及用窗函数法设计FIR 滤波器的方法，运用MATLAB 语言实现了低通滤波器的设计以及用CCS软件进行滤波效果的观察。读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。 根据数字滤波器冲激响应函数的时域特性。可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应( IIR) 滤波器和有限长冲激响应(FIR) 滤波器。IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应；FIR 滤波器冲激响应只能延续一定时间。其中FIR 滤波器很容易实现严格的线性相位，使信号经过处理后不产生相位失真，舍入误差小，稳定等优点。能够设计具有优良特性的多带通滤波器、微分器和希尔伯特变换器，所以在数字系统、多媒体系统中获得极其广泛的应用。FIR数字滤波器的设计方法有多种，如窗函数设计法、最优化设计和频率取样法等等。而随着MATLAB软件尤其是MATLAB 的信号处理工具箱和Simulink 仿真工具的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能而且还可以使设计达到最优化。 FIR滤波器的窗函数法的设计 采用汉明窗设计低通FIR滤波器 使用b=fir1(n,Wn)可得到低通滤波器。其中，0Wn1，Wn=1相当于0.5。其语法格式为 b=fir1(n,Wn); 采用：b=fir1(25, 0.25); 得到归一化系数：
或者在命令行输入fdatool进入滤波器的图形设置界面，如下图所示 得到系数（并没有归一化） const int BL = 26; const int16_T B[26] = { -26, 33, 126, 207, 138, -212, -757, -1096, -652, 950, 3513, 6212, 7948, 7948, 6212, 3513, 950, -652, -1096, -757, -212, 138, 207, 126, 33, -26 }; FIR滤波器的设计（Matlab） 技术指标为：采用25阶低通滤波器，汉明窗(Hamming Window)函数，截止频率为1000Hz，采样频率为8000Hz，增益40db。 下面的程序功能是：读取语音文件，并加入一定的随机噪声，最后使用窗函数滤波法进行语音滤波，将加噪后的语音文件转换为.dat文件使其能和ccs软件链接，输出个阶段的时域和频域波形。
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y
基于matlab的FIR低通-高通-带通-带阻滤波器设计
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北京师范大学 课程设计报告 课程名称： DSP 设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书
学生班级： 学生姓名： 学号： 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师： 设计目标： 1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求： 采样频率为8kHz ； 通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。 2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0， 通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α 3、采用hamming 设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ； 低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ； 4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求： 通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。
FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。 二、 设计原理 一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。 H d (w) -w c w c 图2 图3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来 截断h d (n)，如式3所示： )()()(n w n h n h d = （式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d (n)的主要数据即可。 )(n h 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： ∑-=-=1 0)()(N n jwn jw e n h e H （式2） 令jw e z =，则 ∑-=-=1 0)()(N n n z n h z H （式3）， 式中，N 为所选窗函数)(n w 的长度。
《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：
题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。
Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.
河北科技大学课程设计报告 学生姓名：学号： 专业班级： 课程名称： 学年学期 指导教师： 20 年月
课程设计成绩评定表 学生姓名学号成绩 专业班级起止时间 设计题目 指 导 教 师 评 指导教师： 语 年月日
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计内容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 1.6心得体会 (14) 参考文献 (15)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 () ?????≤<≤=-π ωωωωωαω c c j j d ，， e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取
实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB 函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
西南科技大学 课程设计报告 课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计 设计名称： FIR数字滤波器分析与应用 姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 6.26 – 7.6
课程设计任务书 学生班级：通信学生姓名：学号： 设计名称：窗函数设计FIR低通滤波器 起止日期： 6.26~7.6 指导教师： 课程设计学生日志
课程设计考勤表 课程设计评语表
窗函数设计FIR 低通滤波器 一、设计目的和意义： 1、目的 （1） 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 （2） 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。 （3） 了解各个窗函数对滤波器特性的影响。 2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具 有任意的幅度特性。滤波器的性能只由窗函数的形状决定。 二、设计原理： 假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H d (e ωj ),则要设计一个FIR 滤波器频应为 H(e ω j )= ∑=-1 -N 0 n j )(n e n h ω ()1 来逼近。但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h d (n)： h d (n) = ωπ π π ωωd e e H n j j d ? -)(21 ()2 但是要求设计的FIR 滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h d (n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数)(n ω来截取h d (n)，即 h(n)= )(n ωh d (n) ()3 h(n)就是实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为()1式，其中N 就是所选择的窗函数)(n ω的长度。 本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR 低通滤波器。因此 首先对这三个窗函数进行简要说明。 1．矩形窗：
FIR低通数字滤波器的设计要点 《DSP技术与应用》 课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级： 11级电信本01班 学号： 姓名： 题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果
进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。 Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and
电气控制技术应用设计 题目基于DSP的FIR数 字低通滤波器设计 二级学院电子信息与自动化学院 专业电气工程及其自动化 班级 113070404 学生姓名黄鸿资学号 11307991032 学生姓名姜天宇学号 11307991015 指导教师蒋东荣 时间：2016年8月29日至2016年9月9日 考核项目平时成绩20分设计35分报告15分答辩30分得分 总分考核等级教师签名
一绪论 (3) （一）课题设计的目的 (3) （二）课题内容 (3) （三）设计方法 (3) (四）课程设计的意义 (4) 二FIR滤波器基本理论 (4) （一）FIR滤波器的特点 (4) （二）FIR滤波器的基本结构 (4) （三）Chebyshev逼近法 (5) 三用MATLAB辅助DSP设计FIR滤波器 (5) （一）利用fir函数设计FIR滤波器并在在MATLAB环境仿真 (6) （二） Matlab中自带工具箱FDATool快速的实现滤波器的设计 (10) 1.确定一个低通滤波器指标 (10) 2.打开MATLAB的FDATool (10) 3.选择Design Filter (11) 4.滤波器分析 (11) 5.导出滤波器系数 (13) （三）滤波器设计总结 (13) （四）DSP所需文件配置 (14) 四基于DSP的FIR滤波器实现 (14) （一）DSP中滤波器的算法实现 (15) 1.线性缓冲区法 (15) 2.循环缓冲区法 (15) （二）C语言实现FIR (15) （三）CSS仿真调试 (17) （四）滤波器的仿真测试 (18) 五 DSP数字滤波器与硬件低通滤波器对比 (21) （一）二阶有源低通滤波电路的构建 (21) （二）二阶低通滤波器参数计算 (22) （三）在protues环境下的仿真测试 (22) （四）实物硬件连接以及测试结果 (22) （五）利用FilterPro的低通滤波器设计 (23) 1 选择filter类型 (24) 2 滤波器参数设定 (24) 3 滤波器的算法选择 (25) 4 滤波器的拓扑结构选择 (25) （六） DSP数字滤波器与硬件电路滤波器对比总结 (26) 六课程设计总结 (26) 参考文献 (28)
信息处理课程设计 姓名 班级 学院 学号
目录 一、前言 二、FIR滤波器简介 三、FIR低通滤波器的设计 四、FIR数字滤波器程序设计与仿真 五、小结 六、参考文献
一、前言 数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。 数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。 数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。 二、FIR滤波器简介 FIR滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点： (1) 系统的单位冲激响应h (n)在有限个n值处不为零； (2) 系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z = 0处（因果系统）； (3) 结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。
北京师范大学 课程设计报告 课程名称：DSP 设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名： 学号: 班级： 指导教师： 起止日期： 课程设计任务书
学生班级：设计名称：起止日期：学生姓名：学号： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计指导教师： 设计目标： 1、采用 Kaiser 窗设计一个低通 FIR 滤波器 要求： 采样频率为 8kHz ； 通带： 0Hz~1kHz，带内波动小于5%； 阻带： 1.5kHz，带内最小衰减： Rs=40dB。 2、采用 hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求： 通带截至频率wp= 0.6 rad , 阻带截止频率ws= 0.4 rad， 通带最大衰减p0.25dB ,阻带最小衰减s50dB 3、采用 hamming设计一个带通滤波器 低端阻带截止频率wls = 0.2*pi； 低端通带截止频率wlp = 0.35*pi； 高端通带截止频率whp = 0.65*pi； 高端阻带截止频率whs = 0.8*pi； 4、采用 Hamming 窗设计一个带阻 FIR 滤波器 要求： 通带： 0.35pi~0.65pi，带内最小衰减Rs=50dB； 阻带： 0~0.2pi 和 0.8pi~pi，带内最大衰减： Rp=1dB。
FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、设计目的和意义 1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤 波器。 2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择 不同的窗函数。 二、设计原理 一般，设计线性相位 FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗 函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。 如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为H d (e jw ) ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d(n) 将是无限长的，如图2、图 3 所示。 H d(w) -w c w c 图 2图 3 若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波 N 1 器频率响应 H (e jw )h(n)e jwn来逼近H d(e jw)，即用一个窗函数w(n)来截断 n 0 h d(n) ，如式 3 所示： h(n) h d (n) w(n)（式1）。 最简单的截断方法是矩形窗，实际操作中，直接取h d(n) 的主要数据即可。 h( n) 作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为： N 1 H (e jw )h(n)e jwn（式 2） n 0 令 z e jw，则 N 1 H ( z)h(n)z n（式 3）， n 0 式中， N 为所选窗函数w(n)的长度。
信息院14电信（师范） 实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 程序代码：（信号产生函数xtg程序清单） function xt=xtg(N) %êμ?é??D?o?x(t)2úéú,2￠??ê?D?o?μ?·ù?μì?D??ú?? %xt=xtg(N) 2úéúò???3¤?è?aN,óD?óD????μ??éùμ?μ￥?μμ÷·ùD?o?xt,2é?ù?μ?êFs=10 00Hz
%??2¨?μ?êfc=Fs/10=100Hz,μ÷???y?ò2¨?μ?êf0=fc/10=10Hz. N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %??2¨?μ?êfc=Fs/10￡?μ￥?μμ÷??D?o??μ?ê?af0=F c/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %2úéúμ￥?μ?y?ò2¨μ÷??D?o?mt￡??μ?ê?af0 ct=cos(2*pi*fc*t); %2úéú??2¨?y?ò2¨D?o?ct￡??μ?ê?afc xt=mt.*ct; %?à3?2úéúμ￥?μμ÷??D?o?xt nt=2*rand(1,N)-1; %2úéú???ú??éùnt %=======éè????í¨??2¨?÷hn,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·?,éú3é??í¨ ??éù======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % ??2¨?÷??±ê fb=[fp,fs];m=[0,1]; % ????remezordoˉêy?ùDè2?êyf,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % è·?¨remezoˉêy?ùDè2?êy hn=remez(n,fo,mo,W); % μ÷ó?remezoˉêy??DDéè??,ó?óú??3y??éùnt?Dμ?μí?μ3é·? yt=filter(hn,1,10*nt); %??3y???ú??éù?Dμí?μ3é·?￡?éú3é??í¨ ??éùyt %=========================================================== ===== xt=xt+yt; %??éù?óD?o? fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp; subplot(3,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(t)'); axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a) D?o??ó??éù2¨D?') subplot(3,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;title('(b) D?o??ó??éùμ??μ?×') axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('·ù?è')输出波形： （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅
第1章 绪论 1.1设计的作用、目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求 通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法 设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。 3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容 设计题目：FIR 数字滤波器的设计 设计内容： (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 50>。
第2章FIR 数字低通滤波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。 滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念 滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应()n h 时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF ）。DF 是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程: 系统函数 （2-1） 差分方程 对上式进行 Z 反变换，即得： （2-2） 3.数字滤波器结构的表示 数字滤波器分FIR 数字滤波器和IIR 数字低通滤波器。其中FIR 低通滤波器分直接型和级联型，IIR 分直接型、级联型和并联型。 方框图法、信号流图法 ∑∑==-+-= N k M k k k k n x b k n y a n y 1 )()()(∑∑=-=--= = N k k M k k z a z b z X z Y z H k k 1 1) ()()(
目录 1.课程设计目的 (1) 2.课题设计要求 (1) 3.设计原理 (1) 3.1数字滤波器的优点 (2) 3.2 FIR数字滤波器的窗函数设计方法 (2) 4．实验程序及结果 (7) 4.1 实验程序 (7) 4.2 实验结果 (9) 5.心得体会 (11) 6.参考资料 (12)
FIR低通滤波器的设计 1.课程设计目的 1、加深对数字信号处理理论方面的理解，提高学生用程序实现相关信号处理的 能力。 2、使学生掌握C或MATLAB实现数字信号处理中频谱分析的方法和步骤。 3、使学生掌握用MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程，为以后的设 计打下良好基础。 4、掌握窗函数法FIR低通滤波器的设计。 2.课题设计要求 1、既要有设计的理论内容，也要有每一步的MATLAB处理结果。 2、应用MATLAB平台，采用函数法设计一FIR低通数字滤波器: Ωp=2π*103(rad/sec)，Ωst=2π*3*103(rad/sec)，Ωs=2π*104(rad/sec)，阻带衰减不小于-50db。 3、应用MATLAB平台。 3.设计原理 随着通信与信息技术的发展，数字信号在该领域显得越来越重要。同时数字信号处理在语音、自动控制、航空航天和家用电器领域也得到了广泛应用，它已成为当今一门极其重要的学科和技术。在数字信号处理中起重要作用并获得广泛应用的是数字滤波器，数字滤波器是数字信号处理的基础。Matlab(Matrix laboratory)是美国Math Works公司推出的具有强大数值分析、矩阵运算、图形绘制和数据处理等功能的软件，现在广泛应用到教学、科研、功能工程设计领域。随着Mallab软件信号处理软件箱的推出，Mallab已成为信息处理，特别是数字
摘要 本次课程设计分析了FIR数字滤波器的基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR低通滤波器，实现了FIR低通滤波器的设计仿真。本文根据滤波后的时域图和原始语音信号时域图的比较，以及滤波后信号的频谱图和原始语音信号频谱图的比较，最后回放滤波后语音信号，滤波后的语音信号与原始语音信号一样清晰，仿真结果表明，设计的FIR滤波器的各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行。该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效的途径。 关键词：DSP ；FIR；低通滤波器；语音信号；MATLAB
目录 第一章引言 (1) 1.1 设计目的及意义 (1) 1.2 设计任务及要求 (2) 1.3 课程设计平台 (2) 第二章基本原理 (3) 2.1 FIR滤波器的基本概念 (3) 2.2 FIR滤波器的特点 (3) 2.3 FIR滤波器的种类 (4) 第三章FIR数字低通滤波器的设计 (5) 3.1 FIR低通滤波器设计原理 (5) 3.2 FIR低通滤波器的设计方法 (5) 3.2.1 频率采样法 (5) 3.2.2 最优化设计 (6) 3.2.3 窗函数法 (6) 3.3 窗函数法设计步骤 (8) 第四章详细设计 (9) 4.1 语音信号的采集 (9) 4.2 语音信号的读入与打开 (10) 4.3 语音信号的FFT变换 (11) 4.4 含噪信号的合成 (12) 4.5 利用FIR滤波器滤波 (13) 4.6 结果分析 (14) 总结 (15) 参考文献 (16) 附录 (17) 致谢 (21)
第一章引言 随着信息科学和计算机技术的不断发展，数字信号处理(DSP，Digital Signal Processing)的理论和技术也得到了飞速的发展，并逐渐成为一门重要的学科，它的重要性在日常通信、图像处理、遥感、声纳、生物医学、地震、消费电子、国防军事、医疗方面等显得尤为突出。在我们面临的信息革命中，数字信号处理几乎涉及了所有的工程技术领域。 数字信号处理是一种将信号以数字形式进行处理的一种理论和技术，它的目的是将真实世界中的一些信号进行分析并滤波，最后得出其中的有用的信号。数字滤波器是数字信号处理的一种，一般根据单位脉冲响应h(n)分为无限脉冲响应(IIR)和有限脉冲响应(FIR)系统。IIR数字滤波器的设计方法简单，特别是采用双线性变换法来设计的数字滤波器不存在频域混叠的现象，但是IIR滤波器存在一个较为明显的缺憾，就是它的相位响应一般都是非线性的，而在传输频带内的相位响应如果不是线性的，就会造成有用信号的传输失真，而FIR数字滤波器不仅可以设计成任意的幅度响应，而且可以设计成在通频带内具有良好的线性相位响应。FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(n)有限长，所以FIR数字滤波器是稳定的，不存在稳定性的问题，且可以通过快速傅里叶变换(FFT)的算法来实现信号滤波，大大的提高的运算效率。[1]因此，FIR数字滤波器日益引起了人们的关注。 本课程设计是采用kaiser窗设计的FIR滤波器对语音信号进行滤波去噪。通过课程设计了解FIR滤波器设计的原理和步骤，掌握用Matlab语言设计滤波器的方法，了解DSP对FIR滤波器的设计及编程方法。通过观察语音信号滤波前后的时域波形的比较，加深对滤波器作用的理解。通过对比滤波前后波形图的比较和放滤波前后语音信号的对比，可以看出滤波器对有用信号无失真放大具有重大意义。 1.1 设计目的及意义 《信号处理》课程设计是现代信号处理技术课程的有效补充部分，通过课程设计，使得学生在设计过程中了解完整的现代信号处理技术的工程实现方法和流程，从而对现代信号处理技术的理论有更深入的认识。本课程设计的目的是通过学生使用MATLAB等工具，采用窗函数法设计符合一定参数要求的FIR滤波器，并用所设计的滤波器对加噪语音信号进行滤波去噪处理。