VB矩阵乘法源代码

共3个Command和3个Picture控件

Option Explicit

Dim a() As Integer

Dim b() As Integer

Dim d As Integer

Dim m As Integer

Dim n As Integer

Private Sub Command1_Click()

Dim i As Integer, j As Integer

d = InputBox("请输入A矩阵行数", "提示") n = InputBox("请输入A矩阵列数", "提示") ReDim a(d, n) As Integer

For i = 1 To d

For j = 1 To n

a(i, j) = InputBox("请输入矩阵A", "提示") Picture1.Print a(i, j);

Next j

Picture1.Print

Next i

Picture1.Print

End Sub

'

Private Sub Command2_Click()

Dim c As Integer

Dim i As Integer, j As Integer

c = InputBox("请输入B矩阵行数", "提示") m = InputBox("请输入B矩阵列数", "提示") ReDim b(c, m) As Integer

For i = 1 To c

For j = 1 To m

b(i, j) = InputBox("请输入矩阵B", "提示") Picture2.Print b(i, j);

Next j

Picture2.Print

Next i

Picture2.Print

End Sub

Private Sub Command5_Click()

Dim e() As Integer

Dim k As Integer

Dim i As Integer, j As Integer

ReDim e(d, m) As Integer

For i = 1 To d

For j = 1 To m

e(i, j) = 0

For k = 1 To n

e(i, j) = a(i, k) * b(k, j) + e(i, j)

Next

Picture3.Print e(i, j);

Next

Picture3.Print

Next

Picture3.Print

End Sub

【线性代数】之矩阵的乘法运算

Born T o Win 考研数学线性代数之矩阵的乘法运算 任意两个矩阵不一定能够相乘，即两个矩阵要相乘必须满足的条件是：只有当第一个矩阵A 的列数与第二个矩阵B 的行数相等时A ×B 才有意义。一个m ×n 的矩阵A 左乘一个n ×p 的矩阵B ，会得到一个m ×p 的矩阵C 。左乘：又称前乘，就是乘在左边(即乘号前)，比如说,A 左乘E 即AE 。 一个m 行n 列的矩阵与一个n 行p 列的矩阵可以相乘，得到的结果是一个m 行p 列的矩阵，其中的第i 行第j 列位置上的数为第一个矩阵第i 行上的n 个数与第二个矩阵第j 列上的n 个数对应相乘后所得的n 个乘积之和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果矩阵的那个4（结果矩阵中第二（i ）行第二（j)列）= 2（第一个矩阵第二(i)行第一列）*2（第二个矩阵中第一行第二(j)列） + 0（第一个矩阵第二(i)行第二列）*1（第二个矩阵中第二行第二(j)列）： 矩阵乘法的两个重要性质：一，矩阵乘法满足结合律； 二，矩阵乘法不满足交换律。为什么矩阵乘法不满足交换律呢？这是由矩阵乘法定义决定的。因为矩阵AB=C ，C 的结果是由A 的行与B 的列相乘和的结果；而BA=D ，D 的结果是由B 的行与A 的列相乘和的结果。显然，得到的结果C 和D 不一定相等。同时，交换后两个矩阵有可能不能相乘。 因为矩阵乘法不满足交换律，所以矩阵乘法也不满足消去律。即由AB=AC 是得不到B=C 的，这是因为()AB AC A B C O =?-=是得不到A=O 或B-C=O 即B=C.例 111000010A B ????=≠=≠ ? ?-????0， 但0000AB O ??== ??? 那么由AB=O 一定得不到A=O 或B=O 吗？回答是否定的。比如A 是m ×n 阶矩阵，B 是n ×s 阶矩阵，若A 的秩为n ，则AB=O ，得B=O ；若B 的秩为m ，则AO ，得A=O.为什么吗？原因会在有关齐次线性方程组的文章里进行讲解.

VB常用算法

常用算法 1.判断素数 素数是指只能被1与自己整除的数是素数,最小的素数是2,如3，5，7等都是素数判断方法一: Private Function Prime(N As Integer)As Boolean Dim i As Integer For i=2 To N-1(或sqr(N)或N\2) If N Mod i=0 Then Exit For Next i (或N/i=Int(N/i)) If i=N Then Prime=True End Function 判断方法二: Private Function Prime(N As Integer)As Boolean Dim i As Integer For i=2 To N-1 If N Mod i=0 Then Exit Function Next i Prime=True End Function (2)求最大公约数(欧几里德算法,辗转相除法) 最大公约数是指两个数最大的公约数 Private Function Gcd(byval m As Integer,ByVal n As Integer)As Integer Dim r As Integer r=m Mod n Do while r<>0 m=n n=r r=m Mod n Loop Gcd=n End Function 利用递归实现判断最大公约数 Private Function Gcd(ByVal m As Integer,ByVal n As Integer)As Integer Dim r As Integer r=m Mod n If r=0 Then Gcd=n ELse M=n n=r Gcd=Gcd(m,n) End If

VB6.0的小程序计算器

VB6.0的小程序计算器 对于刚入门学习VB6的朋友来说肯定会做些小程序吧，这里就是给大家演示个简单的计算器程序，仅供参考啦。 界面上加减乘除四个按钮分别是cmdAdd、cmdPlus、cmdMultiple、cmdDevide，小数点按钮是cmdDot，负号按钮是cmdMinuse，数字0～9为了偷懒，用了控件数组cmdNumber(0)~ cmdNumber(9)，上面txtShow是显示数字和结果用的，txtOperate是显示中间步骤的。 思路大致是这样，点加减乘除这类操作符的时候，把当前txtShow的值保存在模块变量mstrParam1里，同时把操作符保存到mstrOperate里，按等于号时把先把当前txtShow的值保存在模块变量mstrParam2里，然后对mstrParam1和mstrParam2进行运算，当然要记得设法把String转换成数值进行运算。 转换的过程要注意，这里是用的Variant数据类型，vParam1和vParam2都是Variant 类型，保存的是mstrParam1和mstrParam2的数值。之所以不用integer、long、double 这些标准类型，是因为这些类型都有大小限制，做出来用着不方便，VB最大的整型long才到 2147483647，这意味着计算器的计算结果只能限制在9位到10位。而Variant类型可以支持非常大的数，具体多大不清楚，但起码几十位是能够支持的。另外，最后算完的结果也要做格式化，因为如果数值非常大的话，VB会自动转成科学计数法，所以要用Format函数进行调整。 如果需要源代码的话在我百度空间里留言。https://www.doczj.com/doc/a76296229.html,/zhaozhigang517

苏教版高中数学高二选修4-2 矩阵乘法的概念

选修4－2矩阵与变换 2.3.1 矩阵乘法的概念 编写人： 编号：008 学习目标 1、 熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法。 2、 理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵，从几何变换的角度来看，它表 示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换。 学习过程： 一、预习： （一）阅读教材，解决下列问题： 问题：如果我们对一个平面向量连续实施两次几何变换,结果会是怎样?举例说明。 归纳1：矩阵乘法法则: 归纳2：矩阵乘法的几何意义： （二）初等变换：在数学中，一一对应的平面几何变换都可看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、切变变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。 练习 、.?? ??????????10110110=（ ） A 、???? ??1110 B 、??????1011 C 、? ? ? ???0111 D 、??????0110 、已知矩阵X 、M 、N,若M =?? ? ???--1111, N =??????--3322，则下列X 中不满足:XM=N ,的一个 是（ ） A 、X =???? ??--2120 B 、X =??????--1211 C 、X =??????--3031 D 、X =? ? ? ???-3053

二、课堂训练： 例1．（1）已知A= 11 22 11 22 ?? ? ? ? ? ?? ，B= 11 22 11 22 ?? - ? ? ? - ? ?? ,计算AB （2）已知A= 10 02 ?? ? ?? ，B= 14 23 ?? ? - ?? ，计算AB,BA (3)已知A= 10 00 ?? ? ?? ，B= 10 01 ?? ? ?? ，C= 10 02 ?? ? ?? 计算AB,AC 例2、已知梯形ABCD，其中A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转0 90 (1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M (2)求点A,B,C,D在 M T作用下所得到的结果 (3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形，并验证(2)中的结论。

VB常用算法介绍

常用算法介绍 VB 算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100个[0，99]围的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x(1)中，个位是2的个数存放在x(2)中，……个位是0的个数存放在x(10)。 将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下： Public Sub GetTJput() Dim a(1 To 100) As Integer Dim x(1 To 10) As Integer

Dim i As Integer, p As Integer '产生100个[0，99]围的随机整数，每行10个打印出来 For i = 1 To 100 a(i) = Int(Rnd * 100) If a(i) < 10 Then Form1.Print Space(2); a(i); Else Form1.Print Space(1); a(i); End If If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print Next i '统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数，并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中，将统计结果打印出来 For i = 1 To 100 p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数字 If p = 0 Then p = 10 x(p) = x(p) + 1 Next i Form1.Print "统计结果" For i = 1 To 10

计算器vb源代码

计算器v b源代码 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

计算器vb源代码.txt性格本身没有好坏，乐观和悲观对这个世界都有贡献，前者发明了飞机，后者发明了降落伞。完全版的前后台代码... '请把下面的保存为 VERSION Begin Calculator BorderStyle = 1 'Fixed Single Caption = "计算器" ClientHeight = 2970 ClientLeft = 2580 ClientTop = 1485 ClientWidth = 3270 ClipControls = 0 'False BeginProperty Font Name = "System" Size = Charset = 0 Weight = 700 Underline = 0 'False Italic = 0 'False Strikethrough = 0 'False EndProperty Icon = "":0000 LinkMode = 1 'Source LinkTopic = "Form1" MaxButton = 0 'False PaletteMode = 1 'UseZOrder ScaleHeight = 2970 ScaleWidth = 3270 WhatsThisHelp = -1 'True Begin Number Caption = "7" Height = 480 Index = 7 Left = 120 TabIndex = 7 Top = 600 Width = 480 End

矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用 牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的或集合。矩阵是高等代中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、、光学和中都有应用；中，制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是领域的重要问题。将为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．

1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB． 1.2.3典型举例 已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知

? 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． 1.3.2典型例题 设矩阵 计算 解是的矩阵．设它为

矩阵乘法的法则

第六节．矩阵乘法的法则 教学目标： （1）通过几何变换，使学生理解矩阵乘法不满足交换律（但并不是绝对的）。 （2）通过实例，了解矩阵的乘法满足结合律。 教学重点：理解矩阵乘法不满足交换律。 教学难点：从图形变换的角度理解矩阵的乘法不满足交换律。 教学过程： 一、引入：对上节课的练习的讨论： 已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为：A （0，0），B （2，0），C （2，2）， 先将三角形作以原点为中心的反射变换（变换矩阵为?? ????--1001） ，再以x 轴为基准，将所得图形压缩到原来的一半（变换矩阵为??? ? ??? ?21001 ），试求：（1）这连续两次变换所对应的变换矩阵U ； 问：U=??????--1001????????21001=??? ?????--21001 U=????????21001??????--1001=??? ? ????--21001 问题：矩阵的乘法是否满足交换律呢？ 2、例题 例1．已知矩阵A 、B ，计算AB 及BA ，并比较他们是否相同，能否从几何变换的角度给予解释？ （1）A=???? ??2001，B=?? ????-0110； （2）A=??? ?????21001 ，B=??? ???1003。 解：（1）AB=???? ??2001??????-0110=??? ???-0210，BA=??????-0110? ?????2001=?? ????-0120 显然，AB ≠BA 。 从几何变换的角度，AB 表示先作反射变换（变换矩阵为B ），后作伸缩变换（变换矩阵为A ）；而BA 表示先作伸缩变换（变换矩阵为A ），后作反射变换（变换矩阵为B ）。当连续进行一系列变换时，交换变换次序得到的结果，一般说会不相同。仍以正方形（顶点分别为A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)）为例，如下图：

矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用 201700060牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则

简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或． 特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB．

已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即 ． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和．

VB程序设计的常用算法教案.doc

VB程序设计的常用算法教案 算法（algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x(1)中，个位是2的个数存放在x(2)中，......个位是0的个数存放在x(10)。 将程序编写在一个gettjput过程中，代码如下： public sub gettjput() dim a(1 to 100) as integer

dim x(1 to 10) as integer dim i as integer, p as integer '产生100个[0，99]范围内的随机整数，每行10个打印出来 for i = 1 to 100 a(i) = int(rnd * 100) if a(i) < 10 then form1.print space(2); a(i); else form1.print space(1); a(i); end if if i mod 10 = 0 then form1.print next i '统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数，并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中，将统计结果打印出来 for i = 1 to 100 p = a(i) mod 10 ' 求个位上的数字 if p = 0 then p = 10 x(p) = x(p) + 1 next i form1.print "统计结果"

用VB编写一个简单计算器

用VB编写一个简单计算器 一、功能：实现简单的加减乘除功能，C归零，CE取消输入，%计算并显示第一个操作数的百分比。 二、控件：1个label，20个commandbutton。 三、计算器运行界面： 四、详细代码： Option Explicit Dim Op1, Op2 '前面输入的操作数 Dim DecimalFlag As Integer '小数点仍然存在吗？ Dim NumOps As Integer '操作数个数 Dim LastInput '指示上一次按键事件的类型 Dim OpFlag '指示未完成的操作 Dim TempReadout ' C (取消) 按钮的Click 事件过程 ' 重新设置显示并初始化变量 Private Sub Cancel_Click() Readout = Format(0, "0.") Op1 = 0 Op2 = 0 Form_Load End Sub ' CE (取消输入) 按钮的Click 事件过程

Private Sub CancelEntry_Click() Readout = Format(0, "0.") DecimalFlag = False LastInput = "CE" End Sub ' 小数点(.) 按钮的Click 事件过程 ' 如果上一次按键为运算符，初始化readout 为"0."； ' 否则显示时追加一个小数点 Private Sub Decimal_Click() If LastInput = "NEG" Then Readout = Format(0, "-0.") ElseIf LastInput <> "NUMS" Then Readout = Format(0, "0.") End If DecimalFlag = True LastInput = "NUMS" End Sub ' 窗体的初始化过程 ' 设置所有变量为其初始值 Private Sub Form_Load() DecimalFlag = False NumOps = 0 LastInput = "NONE" OpFlag = " " Readout = Format(0, "0.") 'Decimal.Caption = Format(0, ".") End Sub ' 数字键(0-9) 的Click 事件过程 ' 向显示中的数追加新数 Private Sub Number_Click(Index As Integer) If LastInput <> "NUMS" Then Readout = Format(0, ".") DecimalFlag = False End If If DecimalFlag Then Readout = Readout + Number(Index).Caption Else Readout = Left(Readout, InStr(Readout, Format(0, ".")) - 1) + Number(Index).Caption + Format(0, ".") End If If LastInput = "NEG" Then Readout = "-" & Readout

VB程序设计的常用算法

VB程序设计的常用算法 算法（Algorithm）：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据（输入什么数据、输出什么结果）、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100个[0，99]范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数。即个位是1的个数存放在x(1)中，个位是2的个数存放在x(2)中，……个位是0的个数存放在x(10)。 将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下： Public Sub GetTJput() Dim a(1 To 100) As Integer Dim x(1 To 10) As Integer Dim i As Integer, p As Integer '产生100个[0，99]范围内的随机整数，每行10个打印出来 For i = 1 To 100 a(i) = Int(Rnd * 100) If a(i) < 10 Then Form1.Print Space(2); a(i); Else Form1.Print Space(1); a(i); End If If i Mod 10 = 0 Then Form1.Print Next i '统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的数的个数，并将统计结果保存在数组x(1),x(2),...,x(10)中，将统计结果打印出来 For i = 1 To 100 p = a(i) Mod 10 ' 求个位上的数字 If p = 0 Then p = 10 x(p) = x(p) + 1 Next i Form1.Print "统计结果" For i = 1 To 10 p = i If i = 10 Then p = 0 Form1.Print "个位数为" + Str(p) + "共" + Str(x(i)) + "个" Next i End Sub 二、求两个整数的最大公约数、最小公倍数 分析：求最大公约数的算法思想：(最小公倍数=两个整数之积/最大公约数) (1) 对于已知两数m，n，使得m>n； (2) m除以n得余数r； (3) 若r=0，则n为求得的最大公约数，算法结束；否则执行(4)； (4) m←n，n←r，再重复执行(2)。 例如:求m=14 ,n=6的最大公约数. m n r

vb编写的计算器代码

Option Explicit Const CC1 = 1E+28, CC2 = 0.000000000000001, CC3 = 100000000000000# Dim Op1, Op2 ' 预先输入操作数。 Dim DecFlag% ' 小数点存在吗？ Dim Klast ' 指示上一次按键事件的类型。 Dim OpFlag ' 指示未完成的操作。 Dim Kedt% ' 指示键入状态，0-未操作，1-算过，2-改过Dim MemNum ' 存储器 Dim Temp2 ' Function sqr28(a As V ariant) As V ariant Dim c As Double c = Sqr(a) If c > CC3 Or c < CC2 Then sqr28 = c Else sqr28 = CDec(Sqr(a)) sqr28 = sqr28 - (sqr28 * sqr28 - a) / sqr28 * 0.5 End If End Function Function cur28(a As V ariant) As V ariant Dim t As V ariant, c As Double c = Abs(a) ^ (1 / 3) If c > 1000000000# Or c < 0.000000001 Then cur28 = c * Sgn(a) Else cur28 = CDec(c) * Sgn(a) t = cur28 * cur28 cur28 = cur28 - (cur28 * t - a) / t / 3 End If End Function ' 存入存储器 Private Sub BtMS_Click() If Kedt = 2 Then GetOp1 MemNum = Op1 LabMem.Visible = MemNum <> 0 Kedt = 1 End Sub ' 取出存储器数据 Private Sub BtMr_Click() CancelEntry_Click Op1 = MemNum

第3章 矩阵及其运算

第3章 矩阵及其运算 3.1 基本要求、重点难点 基本要求： 1．1．掌握矩阵的定义. 2．2．掌握矩阵的运算法则. 3．3．掌握伴随矩阵的概念及利用伴随矩阵求逆矩阵的方法. 4．4．掌握矩阵秩的概念及求矩阵秩的方法. 5．5． 掌握初等变换和初等矩阵的概念，能够利用初等变换计算矩阵的秩，求可逆矩阵的逆矩阵. 6．6．掌握线形方程组有解得判定定理及其初等变换解线形方程组的方法. 重点难点：重点是矩阵定义，矩阵乘法运算，逆矩阵的求法，矩阵的秩，初等 变换及线性方程组的解. 难点是矩阵乘法，求逆矩阵的伴随矩阵方法. 3.2 基本内容 3.2.1 3.2.1 重要定义 定义3.1 由n m ?个数)2,1;,2,1(n j m i a ij ==组成的m 行n 列的数表成为一个m 行n 列矩阵，记为 ????????????mn m m n n a a a a a a a a a 2122221 11211 简记为A n m ij a ?=)(，或A )(ij a =,n m A ?,mn A 注意行列式与矩阵的区别： （1） （1） 行列式是一个数，而矩阵是一个数表. （2） （2） 行列式的行数、列数一定相同，但矩阵的行数、列数不一定相 同. （3） （3） 一个数乘以行列式，等于这个数乘以行列式的某行（或列）的所有元素，而一个数乘以矩阵等于这个数乘以矩阵的所有元素. （4） （4） 两个行列式相等只要它们表示的数值相等即可，而两个矩阵相等则要求两个矩阵对应元素相等. （5） （5） 当0||≠A 时，||1A 有意义，而A 1 无意义.

n m =的矩阵叫做阶方阵或m 阶方阵.一阶方阵在书写时不写括号，它在 运算中可看做一个数. 对角线以下（上）元素都是0的矩阵叫上（下）三角矩阵，既是上三角阵， 又是下三角的矩阵，也就是除对角线以外的元素全是0的矩阵叫对角矩阵.在对角矩阵中，对角线上元素全一样的矩阵叫数量矩阵；数量矩阵中，对角线元素全是1的n 阶矩阵叫n 阶单位矩阵，常记为n E （或n I ），简记为E （或I ），元素都是0的矩阵叫零矩阵，记为n m 0?，或简记为0. 行和列分别相等的两个矩阵叫做同型矩阵，两个同型矩阵的且对应位置上的 元素分别相等的矩阵叫做相等矩阵. 设有矩阵A =n m ij a ?)(，则A -n m ij a ?-=)(称为A 的负矩阵. 若A 是方阵，则保持相对元素不变而得到的行列式称为方针A 的行列式，记 为||A 或A Det . 将矩阵A 的行列式互换所得到的矩阵为A 的转置矩阵，记为T A 或A '. 若方阵A 满足A A T =，则称A 为对称矩阵，若方阵A 满足A A T -=，则称A 为反对称矩阵. 若矩阵的元素都是实数，则矩阵称为实矩阵.若矩阵的元素含有复数，则称矩 阵为复矩阵，若A =n m ij a ?)(是复矩阵，则称矩阵n m ij a ?)(（其中ij a 为ij a 的共轭矩阵，记为A n m ij a ?=)(. 定义3.2 对于n 阶矩阵A ，如果存在n 阶矩阵B ，使得E BA AB ==，则 称方阵A 可逆，B 称为A 的逆矩阵，记做1-=A B . 对于方阵A n m ij a ?=)(，设ij a 的代数余子式为ij A ，则矩阵 *A ????????????=nm n n n n A A A A A A A A A 2122212 12111 称为A 的伴随矩阵，要注意伴随矩阵中元素的位置. 定义3.3 设有矩阵A ，如果： （1） （1） 在A 中有一个r 阶子式D 不为零.

矩阵加减乘除

public Matrix Invs(){ int rw=row,rk=rank; Matrix imat=new Matrix(rw,rk); Matrix jmat=new Matrix(rw,rk); for(int i=0;i

VB常用算法——排序

VB常考算法（八）排序： 1、算法 1）选择法排序 算法说明：根据上例中求最小值的思路，我们可以使用如下方法进行从小到大排序：第一轮，以第一个元素逐个跟后面的所有元素比较，如果比后面的元素大就进行交换，经过一轮比较，第一个元素被确定为最小；同样的方法，下一轮以第二个元素跟剩下的所有元素进行比较确定下次小的元素；以此类推… 下面我们以图形的形式体现对5个数进行选择排序的过程： 第一轮：第二轮： 第三轮： 从上图可以发现对5个元素进行排序，总共经过了5-1=4轮，而每一轮中比较的次数也不相同，第一轮2、3、4、5号元素参与跟1号元素的比较，共4次，第二轮3、4、5号元素参与跟2号元素的比较，共3次，以次类推，比较次数逐步减少。经过四轮的比较，利用逐步求最小值的方法将5个数从小到大排好序。对于这样一个排序的过程，我们可以使用两个循环分别控制比较的轮数和每一轮的次数。 程序代码： Private Sub Command1_Click() Dim n As Integer n = InputBox("请输入数组元素的个数：") Dim a() As Integer, i As Integer, j As Integer Print "排序前：" ReDim a(n) For i = 1 To n a(i) = Int(Rnd * (99 - 10 + 1) + 10) Print a(i); 最小值 次小值

Next i For i = 1 To n - 1 For j = i To n If a(i) > a(j) Then temp = a(i) '交换元素 a(i) = a(j) a(j) = temp End If Next j Next i Print Print "排序后:" For i = 1 To n Print a(i); Next i End Sub 2）冒泡法排序 算法说明：相邻的元素进行比较，如果前面的元素比后面的元素大，则将它们进行交换，具体思路：设在数组a 中存放n 个元素，第一轮，将a(1)和a(2)进行比较，若a(1)>a(2),则交换这两个元素的值，然后继续用a(2)和a(3)比较，若a(1)>a(2)，则交换这两个元素的值，以此类推，直到a(n-1)和a(n)进行比较处理后，a(n)中就存放了n 个数中最大的值；第二轮，用a(1)与a(2),a(2)与a(3),…,a(n-2)与a(n-1)进行比较，处理方法相同，这一轮下来，a(n-1)中存放n 个数中第二大的值；…；第n-1轮，a(1)与a(2)进行比较处理，确保最小值在a(1)中。经过n-1轮比较处理，n 个数已经按从小到大的顺序排列好。 下面我们以图形的形式体现对5个数进行冒泡排序的过程： 第一轮： 第三轮： 第四轮： 最大值

VB计算器代码

第 3 章计算器第3 章计算器 3.1 开发任务 在本任务中，我们要分别实现基本算术运算、累加和计算、阶乘计算、三角函数计算、排列组合计算和对数计算等多个子任务。 3.1.1 计算器的实验版本 1. 程序界面设计 （1）新建工程 打开VB开发环境，在工程浏览器窗口中（见图3-1左），将工程名称改为“计算器”（如图3-1中）；再将窗体名称改为“frmCalculator”如图3-1右）。 图3-1 改变工程和窗体名称 将窗体文件保存为“frmCalculator.frm”，工程文件保存为“prjCalculator”。 （2）添加控件 在本工程中，我们需要用到下列控件：1个文本框用于输入运算数和输出结果；16个按钮构成计算器键盘，其中10个用于输入10个数字字符，1个用于输入小数点，一个用于触发计算的等号，另外4个用于选择加、减、乘、除运算符。 首先在窗体上部添加一个文本框，默认名称是Text1，调整好大小和位置（如图3-2），并将属性Text的值清空，再将对齐方式Alignment 改成“1 -

Right Justify”右对齐； 图3-2 添加文本框控件 再来制作键盘，第1步，添加第1个按钮。在文本框下方添加一个按钮Command1，将它调整为一个按键般大小，并把Caption属性改成“1”。 第2步，添加第2个按钮。添加外形类似的按钮，用复制的方法即可。不过要注意，在粘贴时VB会询问“已经有一个控件为"Command1 "。创建一个控件数组吗？”（见图3-3），一定要回答“否”。将复制好的按钮Command2的Caption改成2，并移动到Command1的右边。 图3-3 创建控件数组询问对话框 第3步，重复进行粘贴操作，依次制作其它按钮，按图3-4的布局排列。前9个按钮的Caption改成与它们的顺序号相同，Command10的Caption改为“0”，Command11的Caption改为“.”，ommand12的Caption改为“=”，Command13～Command16的Caption依次改为“+”、“-”、“*”、“/”。 图3-4键盘制作 2. 程序代码编写 （1）数字按钮的处理

矩阵乘法题目

十个利用矩阵乘法解决的经典题目 By Matrix67 好像目前还没有这方面题目的总结。这几天连续看到四个问这类题目的人，今天在这里简单写一下。这里我们不介绍其它有关矩阵的知识，只介绍矩阵乘法和相关性质。 不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符。在数学中，一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位置上的数等于前一个矩阵第i行上的m个数与后一个矩阵第j列上的m个数对应相乘后所有m个乘积的和。比如，下面的算式表示一个2行2列的矩阵乘以2行3列的矩阵，其结果是一个2行3列的矩阵。其中，结果的那个4等于2*2+0*1：下面的算式则是一个1 x 3的矩阵乘以3 x 2的矩阵，得到一个1 x 2的矩阵：矩阵乘法的两个重要性质：一，矩阵乘法不满足交换律；二，矩阵乘法满足结合律。为什么矩阵乘法不满足交换律呢？废话，交换过来后两个矩阵有可能根本不能相乘。为什么它又满足结合律呢？仔细想想你会发现这也是废话。假设你有三个矩阵A、B、C，那么(AB)C和A(BC)的结果的第i行第j列上的数都等于所有A(ik)*B(kl)*C(lj)的和（枚举所有的k和l）。 经典题目1 给定n个点，m个操作，构造O(m+n)的算法输出m个操作后各点的位置。操作有平移、缩放、翻转和旋转 这里的操作是对所有点同时进行的。其中翻转是以坐标轴为对称轴进行翻转（两种情况），旋转则以原点为中心。如果对每个点分别进行模拟，那么m个操作总共耗时O(mn)。利用矩阵乘法可以在O(m)的时间里把所有操作合并为一个矩阵，然后每个点与该矩阵相乘即可直接得出最终该点的位置，总共耗时 O(m+n)。假设初始时某个点的坐标为x和y，下面5个矩阵可以分别对其进行平移、旋转、翻转和旋转操作。预先把所有m个操作所对应的矩阵全部乘起来，再乘以(x,y,1)，即可一步得出最终点的位置。 经典题目2 给定矩阵A，请快速计算出A^n（n个A相乘）的结果，输出的每个数都mod p。 由于矩阵乘法具有结合律，因此A^4 = A * A * A * A = (A*A) * (A*A) = A^2 * A^2。我们可以得到这样的结论：当n为偶数时，A^n = A^(n/2) * A^(n/2)；当n为奇数时，A^n = A^(n/2) * A^(n/2) * A （其中n/2取整）。这就告诉我们，计算A^n也可以使用二分快速求幂的方法。例如，为了算出A^25的值，我们只需要递归地计算出A^12、A^6、A^3的值即可。根据这里的一些结果，我们可以在计算过程中不断取模，避免高精度运算。 经典题目3 POJ3233 (感谢rmq) 题目大意：给定矩阵A，求A + A^2 + A^3 + ... + A^k的结果（两个矩阵相加就是对应位置分别相加）。输出的数据mod m。k<=10^9。 这道题两次二分，相当经典。首先我们知道，A^i可以二分求出。然后我们需要对整个题目的数据规模k进行二分。比如，当k=6时，有： A + A^2 + A^3 + A^4 + A^5 + A^6 =(A + A^2 + A^3) + A^3*(A + A^2 + A^3) 应用这个式子后，规模k减小了一半。我们二分求出A^3后再递归地计算A + A^2 + A^3，即可得到原问题的答案。

VB程序设计的常用算法

VB 程序设计的常用算法 算法( Algorithm )：计算机解题的基本思想方法和步骤。算法的描述：是对要解决一个问题或要完成一项任务所采取的方法和步骤的描述，包括需要什么数据(输入什么数据、输出什么结果)、采用什么结构、使用什么语句以及如何安排这些语句等。通常使用自然语言、结构化流程图、伪代码等来描述算法。 一、计数、求和、求阶乘等简单算法 此类问题都要使用循环，要注意根据问题确定循环变量的初值、终值或结束条件，更要注意用来表示计数、和、阶乘的变量的初值。 例：用随机函数产生100 个［0，99］范围内的随机整数，统计个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数并打印出来。 本题使用数组来处理，用数组a(1 to 100)存放产生的确100个随机整数，数组x(1 to 10)来存放个位上的数字分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，0 的数的个数。即个位是1 的个数存放在x(1) 中，个位是2 的个数存放在x(2)中，...................... 个位是0的个数存放在x(10)。 将程序编写在一个GetTJput过程中，代码如下： Public Sub GetTJput() Dim a(1 To 100) As Integer Dim x(1 To 10) As Integer Dim i As Integer, p As Integer '产生100 个［0，99］范围内的随机整数，每行 1 0个打印出来 For i = 1 To 100 a(i) = Int(Rnd * 100) If a(i) < 10 Then Form1.Print Space(2); a(i);