西安交大统计学考试试卷 一、单项选择题（每小题2 分，共20 分） 1.在企业统计中，下列统计标志中属于数量标志的是（C） A、文化程度 B、职业 C、月工资 D、行业 2.下列属于相对数的综合指标有（B ） A、国民收入 B、人均国民收入 C、国内生产净值 D、设备台数 3.有三个企业的年利润额分别是5000 万元、8000 万元和3900 万元，则这句话中有（B）个变量？ A、0 个 B、两个 C、1 个 D、3 个 4.下列变量中属于连续型变量的是（A ） A、身高 B、产品件数 C、企业人数 D、产品品种 5.下列各项中，属于时点指标的有（A ） A、库存额 B、总收入 C、平均收入 D、人均收入 6.典型调查是（B ）确定调查单位的 A、随机 B、主观 C、随意 D 盲目 7.总体标准差未知时总体均值的假设检验要用到（A ）： A、Z 统计量 B、t 统计量 C、统计量 D、X 统计量 8.把样本总体中全部单位数的集合称为（A ） A、样本 B、小总体 C、样本容量 D、总体容量 9.概率的取值范围是p（D ） A、大于1 B、大于－1 C、小于1 D、在0 与1 之间 10.算术平均数的离差之和等于（A ） A、零 B、1 C、－1 D、2 二、多项选择题（每小题2 分，共10 分。每题全部答对才给分，否则不计分） 1.数据的计量尺度包括（ABCD ）： A、定类尺度 B、定序尺度 C、定距尺度 D、定比尺度 E、测量尺度 2.下列属于连续型变量的有（BE ）： A、工人人数 B、商品销售额 C、商品库存额 D、商品库存量 E、总产值 3.测量变量离中趋势的指标有（ABE ） A、极差 B、平均差 C、几何平均数 D、众数 E、标准差 4.在工业企业的设备调查中（BDE ） A、工业企业是调查对象 B、工业企业的所有设备是调查对象 C、每台设备是 填报单位D、每台设备是调查单位E、每个工业企业是填报单位 5.下列平均数中，容易受数列中极端值影响的平均数有（ABC ） A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 三、判断题（在正确答案后写“对”，在错误答案后写“错”。每小题1 分，共10 分） 1、“性别”是品质标志。（对）
流体力学知识要点 第一章 流体及其主要物理性质 1. 流体的连续介质模型 a) 流体的定义：任何微小的剪切力都会导致连续变形的物质 b) 质点：含有足够多分子数，并且具有确定宏观统计特征的分子集合。 c) 连续介质模型：（欧拉）假定组成流体的最小物理实体是流体质点而不是流体分子， 即：流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点所组成的一种绝无间隙的连续介质。 2. 流体的主要物理性质 a) 流体的密度：表征流体在空间某点质量的密集程度 i. 密度：'lim V V m V （'V 特征体积，此时具有统计平均特性和确定性） ii. 比容：1v b) 压缩性：当作用在一定量流体上的压强增加时，其体积将减小, 用单位压强所引起 的体积变化率表示 i. 压缩性系数b : /b dV V dp ii. 体积弹性模量E ：1 /b dp Vdp E dV V dV (Pa) v dp E d (1/)(1/)/V dp Vdp dp dp m dp dV d dV d d m 对气体： (等温 E p ；等熵 E p ，一般 1.4 ) 对液体，无明确比例 可压缩流体和不可压缩流体 液体的体积弹性模量值大，液体平衡和运动的绝大多数问题可以用不 可压缩流体解决。 气体的体积弹性模量值小，气体平衡和运动的大多数问题需要按可压 缩流体来解决。 c) 流体的粘性：是流体抵抗剪切变形或相对运动的一种固有属性，表现为流体内摩擦 i. 粘性内摩擦力产生的原因： 分子间吸引力（内聚力）产生阻力 分子不规则运动的动量交换产生的阻力 ii. 牛顿粘性实验
U U F A F A h h 牛顿内摩擦定律： /U F A h （μ 动力粘性系数，Pa ·s ） du d dy dt （d dt 角变形率） iii. 粘性系数 动力粘性系数 Pa ·s 运动粘性系数 2 /m s iv. 影响粘性的因素 压强：0p p e 正相关 温度：液体温度大粘度小 气体温度大粘度大 v. 理想流体：不具有粘性（对应粘性流体，一切实际流体都具有粘性） vi. 牛顿流体：满足牛顿内摩擦定律的流体（对应非牛顿流体，不满足牛顿内摩擦 定律） 3. 作用在流体上的力 （ 表面力 质量力） a) 表面力：作用在所取的流体分离体表面上的力。即分离体以外的流体通过接触面作 用在分离体上的力（压力，粘性力） b) 质量力：外力场作用在流体质点上的非接触力，在流体质量均匀情况下又称体积力。 质量力与外力场的强度和流体的分布有关，与它周围的微元体积无关。（重力） 4. 理想流体中的压力与方向无关 a) ,,p p x y z （即理想流体中任一点流体静压强的大小与其作用的面在空间的 方位无关，只是该点坐标的函数） b) 流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 第二章 流体静力学 1. 流体静压强及其特性 a) 流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。 b) 静止流体中任一点上不论来自何方的静压强均相等，所以在静止流体中流体静压强 是空间坐标的连续函数。 2. 静止流体平衡微分方程式（欧拉平衡微分方程式） a) 1 0g a p dy du dt dy dudt dt d /
1.计算以下和式：01421181 84858616n n S n n n n ∞ =?? =--- ?++++??∑ ，要求： (1)若保留11个有效数字，给出计算结果，并评价计算的算法； (2)若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算。 （1）题目分析 该题是对无穷级数求和，因此在使用matlab 进行累加时需要一个累加的终止条件。这里令?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n a n n ，则 ()()1.016 1 6855844864816114851384128698161 681581482184161148113811282984161111<< ? ??? ????? ??++++++???? ????? ??++++++=??? ????? ??+-+-+-+??? ????? ??+-+-+-+=+++n n n n n n n n n n n n n n n n a a n n n n n n 故近似取其误差为1+≈k a ε，并且有m -1m -111021 21 ?=?=≈+βεk a ， （2）算法依据 使用matlab 编程时用digits 函数和vpa 函数来控制位数。 （3）Matlab 运行程序 %%保留11位有效数字 k1=11; s1=0;%用于存储这一步计算值 for n=0:50 a=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); n1=n-1; if a<=0.5*10^(1-k1) break end end; for i=0:1:n1 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s1=s1+t; end s11=vpa(s1,k1); disp('保留11位有效数字的结果为：');disp(s11); disp('此时n 值为：');disp(n1); %%保留30位有效数字 clear all; k2=30;
一、单选题（共50 道试题，共100 分。）V 1. 下列化合物进行硝化反应时速度最小的是（） A. 甲苯 B. 硝基苯 C. 苯 D. 氯苯 E. 苯甲酸 满分：2 分 2. A. B. C. D. 满分：2 分 3. A. B. C. D. 满分：2 分 4. A. B. C. D. 满分：2 分 5. A. B. C. D.
满分：2 分 6. 下列化合物加热后放出形成内酯的有？（） A. b-羟基丁酸 B. 乙二酸 C. d-羟基戊酸 D. a-羟基丙酸 满分：2 分 7. A. B. C. D. 满分：2 分 8. 下列糖类化合物中那个不具有还原性？（） A. D-葡萄糖 B. α-D-甲基葡萄糖 C. D-赤藓糖 D. 蔗糖 满分：2 分 9. A. B. C. D. 满分：2 分 10. A. B. C. D. 满分：2 分
11. A. B. C. D. 满分：2 分 12. 下列哪些化合物能形成分子内氢键？( ) A. 邻溴苯酚 B. 邻硝基苯酚 C. 对甲苯酚 D. 对硝基苯酚 满分：2 分 13. 下列化合物不能发生坎尼扎罗反应的是：( )。 A. 糠醛 B. 甲醛 C. 乙醛 D. 苯甲醛 满分：2 分 14. A. B. C. D. 满分：2 分 15. A. B. C. D. 满分：2 分
16. A. B. C. D. 满分：2 分17. A. B. C. D. 满分：2 分 18. A. B. C. D. 满分：2 分 19. A. B. C. D. 满分：2 分
20. A. B. C. D. 满分：2 分 21. 下列化合物酸性最强的是（）. A. 苯酚 B. 醋酸 C. 苯甲酸 D. 三氟乙酸 满分：2 分 22. 下列烷烃中沸点最高的化合物是（）. A. A.3-甲基庚烷 B. 2,2,3,3-四甲基丁烷 C. 正辛烷 D. 2,3,-二甲基己烷 满分：2 分 23. 下列烷烃中沸点沸点最低的是（） A. 正戊烷 B. 异戊烷 C. 新戊烷 D. 正己烷 满分：2 分 24. 下列羰基化合物对HCN加成反应速度最快的是（） A. 苯乙酮 B. 苯甲醛 C. 2-氯乙醛 D. 乙醛 满分：2 分 25. 下列化合物与LuCAs试剂作用最慢的是（） A. 2-丁醇 B. 2-甲基-2-丁醇 C. 2-甲基-1-丙醇 满分：2 分 26. 检查煤气管道是否漏气，常用的方法是加入少量哪种物质？（） A. 甲醛 B. 低级硫醇 C. 乙醛 D. 甲醇
一、 选择题(略) 二、 判断题(略) 三、 简答题 1.等压面是水平面的条件是什么？ :①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下. 2. 同一容器中装两种液体，且21ρρ?，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 解：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析） 3. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？ ：（ a ）A-A 是 （b ）B-B 不是 （c ）C-C 不是， D-D 是。 四、作图题(略) 五、计算题(解题思路与答案) 1. 已知某点绝对压强为80kN/m 2 ，当地大气压强p a =98kN/m 2 。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 解： 用水柱高表示 （1）该点绝对压强：8.16mH 2o （2）该点相对压强：-1.84mH 2o （3）该点真空压强：1.84mH 2o
用水银柱高表示 （1）该点绝对压强：599.1mm H g （2）该点相对压强：-135.4 mm H g （3）该点真空压强：135.4 mm H g 2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2 ，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。 解：由压强基本公式gh p p ρ+= 0求解 A p = 7.551 mH 2o (74 kN/m 2 ) B p = 4.551 mH 2o (44.6 kN/m 2 ) 3 如图所示为一复式水银测压计，已知m 3.21=?，m 2.12=?， m 5.23=?，m 4.14=?，m 5.15 =?(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝 对压强0p ＝？
第5章电化学基础……问题 1. 什么是氧化还原的半反应式？原电池的电极反应与氧化还原反应式有何关系？ 答：任何一个氧化还原反应都可以分写成两个半反应：一个是还原反应，表示氧化剂被还原；一个是氧化反应，表示还原剂被氧化。即： 还原反应：氧化态＋n e－→ 还原态； 氧化反应：还原态－n e－→氧化态 这两个式子称为氧化还原的半反应式。 原电池的总反应是一个氧化还原反应，原电池的两个电极反应各乘以一个适当的系数后再加和起来，即得原电池总反应式……氧化还原反应式。 2. 原电池由那些部分组成？试分别叙述每一部分的作用。 答：原电池主要由以下几个部分组成：E正极得到电子，发生还原反应； 负极提供电子，发生氧化反应；●在双液电池中盐桥也必不可少，其作用是通过离子扩散来保持溶液的电中性，消除电极反应产生的过剩电荷的阻力，导通电流；?导线是导通电流，确保反应持续进行。 3. 如何将一个在溶液中进行的氧化还原反应设计成原电池？ 答：E先将氧化还原反应分写成两个半反应：一个是还原反应，表示氧化剂被还原；一个是氧化反应，表示还原剂被氧化； 根据两个半反应的电对特点将其设计成电极，并用符号表示电极的组成；●确定正负极：氧化反应对应于阳极，即负极；而还原反应对应于阴极，即正极；?不同的电解质间要用盐桥连接以减小液接电势。 例如：将反应2KMnO4＋5Na2SO3＋3H2SO4＝2MnSO4＋5Na2SO4＋K2SO4＋3H2O设计成原电池。 E氧化反应；SO32－－ne－→ SO42－ ●电极组成：(－) Pt| Na2SO4，Na2SO3 还原反应：MnO4－＋ne－→ Mn2+(+) Pt| KMnO4，MnSO4，H2SO4 ?电池符号：(－)Pt| Na2SO4，Na2SO3‖KMnO4，MnSO4，H2SO4| Pt(+) 4. 如何用符号表示一个原电池？写出原电池：Pt|H2|H+||Cl－|AgCl|Ag的电极反应及电池反应式。 答：用符号表示一个原电池的一般规则为：E负极在左，正极在右； 用“|”表示两相之间的相界面，用“||”表示盐桥；●溶液应注明浓度(mol?L－1)，气体应注明分压(kPa)；?从负极开始沿着电池内部依次书写到正极。 原电池：Pt|H2|H+||Cl－|AgCl|Ag的电极反应及电池反应如下： 负极反应：H2－2e－→ 2H+ 阳极反应：AgCl ＋e－→ Ag ＋Cl－ 电池反应：H2 + 2AgCl = 2Ag + 2Cl－ 5. 何谓电极电势?怎样用这一概念解释原电池产生电流的原因？ 答：电极与溶液形成双电层达到动态平衡时，金属的电势E(金属)与溶液的电势E(溶液)之差称为电极电势，以符号E(M n+/M)表示。即：E(M n+/M)= E(金属)－E(溶液)。M n+/M表示组成该电极的氧化还原电对，如E(Zn 2+/Zn), E(Cu 2+/Cu)和E(Cl 2／C1－)等。 将两个电极电势不同的电极组成原电池时，原电池的电动势E≠0，电就会从电极电势高的电极（正极）自动
第一章流体及其主要物理性质 一概念 流体：在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物体。 连续介质模型：假定组成流体的最小物质实体是流体质点，流体是由无限多个流体质点组成，质点之间不存在间隙。 适用条件：分子平均自由程远小于流动问题特征尺寸。 不适用条件：稀薄气体，激波层内等。 粘性：流体抵抗剪切变形（相对运动）的一种属性。 流体层间无相对运动时不表现粘性 牛顿平板实验： 两板间流体速度： 剪切力，即： 或： 式中与板间流体的种类、流体的温度、压强有关，成为液体的动力粘性系数，简称粘性系数。 流体做任意层状流动： 牛顿内摩擦定律的数学表达式 式中是角变形率或角变形速度。 凡符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。 产生粘性机理： 同一种流体的动力粘性系数与流体的温度有很大的关系，而受压强的影响很小。液体与气体的产生粘性机理不一样，液体的粘性主要取决于分子间的距离和分子间的吸引力，故温度升
高粘性下降；气体的粘性主要取决于分子气体热运动所产生的动量交换，故温度升高，其粘性增大。 在国际单位中： μ反应流体真实粘性的大小 运动粘性系数： 物理单位是： 粘性系数等于零的流体称为理想流体或无粘流体。 工程上常用体积弹性模量衡量流体的可压缩性，体积弹性模量定义为： 体积弹性模量的量纲和压强相同，是或。 流体的压缩性越大，则越大，即越小；反之，可压缩性越小，则越 小，即越大。 体积弹性模量又可以表示为： 等温体积弹性模量： 等熵体积弹性模量： 由： 当很小或者很大，由或者二者兼得，则此时流体的密度相对变化量就很小。如果忽 略流体密度的变化，不考虑流体的可压缩性的影响，这种简化的模型称为不可压缩流体，其密度可视为常量；反之，考虑密度为变量或压缩性影响的流体，称为可压缩流体。 不可压缩流体：液体低速流动的气体 可压缩流体：气体水下爆炸和水锤现象的液体
计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级：
目录 题目一------------------------------------------------------------------------------------------ - 4 - 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 4 - 1.3Matlab源程序----------------------------------------------------------------------- - 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 5 - 题目二------------------------------------------------------------------------------------------ - 7 - 2.1题目内容 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.2算法思想 ---------------------------------------------------------------------------- - 7 - 2.3 Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------- - 9 - 题目三----------------------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 11 - 3.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 13 - 3.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 14 - 题目四----------------------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.1题目内容 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.2算法思想 --------------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.3Matlab源程序---------------------------------------------------------------------- - 15 - 4.4计算结果及总结 ------------------------------------------------------------------ - 16 - 题目五----------------------------------------------------------------------------------------- - 18 -
一、单选题（共8道试题，共16分。） 1. 已知氢氧化合反应：H2(g) + 1/2O2 (g) = H20(l)，反应已知氢氧化合反应：H2(g) + 1/2O2 (g) = H20(l)，反应△rHmθ(298.15℃)=-285.kJ.mol-1 ，要有利于取得H2的最大转化率，可采取的措施是（A ） A. 低温高压 B. 高温低压 C. 低温低压 D. 高温高压 2. 酸雨是指pH ______的雨、雪或其它形式的降水。（C ） A. <6.0 B. <7.0 C. <5.6 D. <5.0 3. 下列各物质的分子间只存在色散力的是（A ） A. CO2 B. H2O C. NH3 D. CHCl3 4. 试指出下列物质中何者不含有氢键（B ） A. B(OH)3 B. HI C. CH3OH D. H2NCH2CH2NH2 5. 下列各组量子数合理的是（C ） A. n=2, l=0, m=1, ms=1/2 B. n=2, l=2, m=0, ms=1 C. n=1, l=0, m=0, ms=-1/ 2 D. n=1, l=0, m=-1, ms=-1/2 6. 通常，反应热的精确实验数据是通过测定反应或过程的哪个物理量而获得的？（D ）
B. p△V C. qp D. qV 7. 稀溶液依数性中心的核心性质是（D ） A. 溶液的沸点升高 B. 溶液的凝固点下降 C. 溶液是有渗透压 D. 溶液的蒸气压下降 8. 将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起（A ） A. 沸点升高 B. 熔点升高 C. 蒸气压升高 D. 都不对 二、判断题（共42道试题，共84分） 1. 元素的电负性值越大，其金属性越弱，非金属性越强。（√） A. 错误 B. 正确 2. 在稀醋酸溶液中,加入等物质量的固态NaAc，在混合溶液中不变的量是解离常数。（√ ） A. 错误 B. 正确 3. 就主族元素的单质的熔点来说，大致有这样趋势：中部熔点较高，而左右两边的熔点较低。 （√ ） A. 错误 B. 正确 4. 以电对MnO4-/Mn2+与Fe3+/Fe2+组成原电池,已知Φθ(MnO4-/Mn2+)> Φθ(Fe3+/Fe2+) ,则 反应物是MnO4-与Fe2+ （√ ） A. 错误
计算方法（B）实验报告 姓名： 学号： 学院： 专业：
实验一 三对角方程组Tx f =的求解 一、 实验目的 掌握三对角方程组Tx f =求解的方法。 二、 实验内容 求三对角方程组Tx f =的解，其中： 4 -1 -1 4 -1 -1 4 1 -1 4T ????????=?? ?? ???? ， 3223f ?? ? ? ?= ? ? ??? 三、 算法组织 设系数矩阵为三对角矩阵 11222333111 b c a b c a b c a b c b n n n n T ---???????? =?????? ?????? 则方程组Tx f =称为三对角方程组。 设矩阵T 非奇异，T 可分解为T=LU ，其中L 为下三角矩阵，U 为单位上三角矩阵，记 1 1 212 313 1 1 1111 ,11n n n n n r l r l r L U l r l μμμμμ---???? ? ? ? ? ? ?== ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 可先依次求出,L U 中的元素后，令Ux y =，先求解下三角方程组Ly f =得出 y ，再求解上三角方程组Ux y =。 追赶法的算法组织如下： 1.输入三对角矩阵T 和右端向量f ；
2.将Tx f =压缩为四个一维数组{}{}{}{}i i i i a b c d 、、、，{}{}{}i i i a b c 、、是T 的三对角线性方程组的三个对角，{}i d 是右端向量。将分解矩阵压缩为三个一维数组 {}{}{}i i i l r μ、、。 3.对T 做Crout 分解（也可以用Doolittle 分解）导出追赶法的计算步骤如下： 1111,b r c μ== for 2i n = 111, , ,i i i i i i i i i i i i i l a b a r r c y d l y μμ---==-==- end 4.回代求解x /n n n x y μ= for 11i n =- 1()/i i i i i x y c x μ+=- end 5. 停止，输出结果。 四、 MATLAB 程序 MATLAB 程序见附件1. 五、 结果及分析 实验结果为： (1.0000 1.0000 1.0000 1.0000)T x =
西安交通大学16年3月课程考 试《大学化学》试题及答案 一、单选题(共8道试题，共16分。 1. 已知氢氧化合反应：H2(g) + 1/202 (g) = H20(l)，反应已知氢氧化合反应：H2(g) + 1/202 (g)= H20(l)，反应△ rHm e (298.15 C)=-285.kJ.mol-1 ，要有利于取得H2的最大转化率，可采取的措施是(A ) A. 低温咼压 B. 高温低压 C. 低温低压 D. 高温高压 2. 酸雨是指pH ______ 的雨、雪或其它形式的降水。(C ) A. <6.0 B. <7.0 C. <5.6 D. <5.0 3. 下列各物质的分子间只存在色散力的是( A ) A. CO2 B. H2O C. NH3 D. CHCl3 4. 试指出下列物质中何者不含有氢键(B ) A. B(OH)3
B. HI C. CH3OH D. H2NCH2CH2NH2 5. 下列各组量子数合理的是(C ) A. n=2, l=0, m=1, ms=1/2 B. n=2, l=2, m=0, ms=1 C. n=1, l=0, m=0, ms=-1/ 2 D. n=1, l=0, m=-1, ms=-1/2 6. 通常，反应热的精确实验数据是通过测定反应或过程的哪个物理量而获得的？( A. △ H B. p △ V C. qp D. qV 7. 稀溶液依数性中心的核心性质是（D ） A. 溶液的沸点升高 B. 溶液的凝固点下降 C. 溶液是有渗透压 D. 溶液的蒸气压下降 8. 将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起（A） A. 沸点升高 B. 熔点升高 C. 蒸气压升高 D. 都不对 二、判断题（共42道试题，共84分） 1. 元素的电负性值越大，其金属性越弱，非金属性越强。（V ） A. 错误 B. 正确 2. 在稀醋酸溶液中，加入等物质量的固态NaAc，在混合溶液中不变的量是解离常数。（V ）
计算方法A 上机大作业 1. 共轭梯度法求解线性方程组 算法原理：由定理3.4.1可知系数矩阵A 是对称正定矩阵的线性方程组Ax=b 的解与求解二次函数1()2 T T f x x Ax b x =-极小点具有等价性，所以可以利用共轭梯度法求解1()2 T T f x x Ax b x = -的极小点来达到求解Ax=b 的目的。 共轭梯度法在形式上具有迭代法的特征，在给定初始值情况下，根据迭代公式： (1)()()k k k k x x d α+=+ 产生的迭代序列(1)(2)(3)x x x ，，，... 在无舍入误差假定下，最多经过n 次迭代，就可求得()f x 的最小值，也就是方程Ax=b 的解。 首先导出最佳步长k α的计算式。 假设迭代点()k x 和搜索方向()k d 已经给定，便可以通过()()()() k k f x d φαα=+的极小化 ()()min ()()k k f x d φαα=+ 来求得，根据多元复合函数的求导法则得: ()()()'()()k k T k f x d d φαα=?+ 令'()0φα=，得到: ()() ()()k T k k k T k r d d Ad α=，其中()()k k r b Ax =- 然后确定搜索方向()k d 。给定初始向量(0)x 后，由于负梯度方向是函数下降最快的方向，故第一次迭代取搜索方向(0) (0)(0)(0)()d r f x b Ax ==-?=-。令 (1)(0)00x x d α=+ 其中(0)(0)0(0)(0) T T r d d Ad α=。第二次迭代时，从(1) x 出发的搜索方向不再取(1)r ，而是选取(1) (1)(0)0d r d β=+，使得(1)d 与(0)d 是关于矩阵A 的共轭向量，由此可 求得参数0β:
实验一 矩阵的分解 一、实验目的 掌握矩阵的分解原理和一般方法，学会利用矩阵分解直接求解线性方程组。 二、实验内容 求矩阵() 2020 =ij A α?的T LDL 分解与Cholesky 分解，其中 ,min(,),ij i i j i j i j α=?=? ≠? 。 三、问题分析 1． Cholesky 分解 Cholesky 分解是针对被分解矩阵为对称正定的情况给出的。 分解步骤如下： 11g =1111/y b g =，1111i i g g α= 2i n = ； DO 2j n = jj g = IF 0jj g < STOP ，JUMP TO (5) DO 1i j n =+ 1 1j ij ik kj k ij jj g g g g α-=??- ? ? ?=∑ ji ij g g = 1 1j i ik k k i jj b g y y g -=??- ? ? ?=∑ END DO END DO
2． T LDL 分解 T LDL 分解是针对Cholesky 分解中的开平方运算进行的改进。 分解步骤如下： 11i i r α=，1111/i i r r r =，11y b = 1i n = DO 2i n = DO j i n = 1 1i ij ij ik kj k r l r α-=??=- ??? ∑ /ji ij ii l r r = 1 1i i i ik k k y b l b -=??=- ??? ∑ END DO END DO 四、matlab 求解 分别写出T LDL 分解和Cholesky 分解的函数程序gaijinsqrt.m 和.cholesky m ，调用格 式如下： 1. [index,x,r]=gaijinsqrt(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 [index,x,g]=Cholesky(A,b) 参数说明： A 和b 分别是线性代数方程组Ax =b 的系数矩阵和右端向量；输出x 为解向量。 然后写出主程序2homework .m 如下： %生成矩阵A A=zeros(20,20); for i=1:20 for j=1:20 if i~=j if i>j A(i,j)=j; else A(i,j)=i; end
西交《大学化学》第八章化学与环境 1、环境 环境是指环绕于人类周围的各种自然因素的总和。 2、大气圈 大气圈包括： （1）对流层：平均厚度为12Km。 （2）平流层：位于对流层以上，厚度12－52Km。 （3）中层：52－86Km（顶层温度约为180K）。 （4）热层（电离层）：86－800Km （温度高达1250－1750K）。 （5）外层（逸散层）：800Km以上，大气极稀。 3、水圈 水圈：指连续包围地球表面的水层。既有液态水，也包括固态水和气态水，海洋、湖泊、河流、冰川、和雪山中的水、地下水、大气水等。 4、岩石圈 岩石圈：地球内部分为地壳、地幔和地核三个同心圈层，其中地壳及地幔顶部是由坚硬的岩石所组成的，又称岩石圈（厚度约70－150 Km ）。 5、生物圈 生物圈：指地球表生物有机体及其生存环境的总称。目前已知的植物约30余万种，动物约100余万种，微生物则不计其数。 6、环境污染 人为因素使环境质量不断恶化，从而干扰了人类的正常生活，对人体健康产生直接或间接，甚至是潜在的不利影响，这就称为环境污染。 7、颗粒物质 颗粒物质：颗粒物是大气中的固体或液体颗粒状物质，又称为尘和雾。 8、粉尘 粉尘：主要来自工厂生产（开矿、选矿、金属冶炼），人类生活中煤和石油燃烧时产生的各种粉尘。粉尘按粒径大小，分为降尘和飘尘。 9、湿雾
湿雾：指液态颗粒物，有酸雾、油雾、农药、有害蒸汽等。其粒径<10um，如对光线有散射作用的气溶胶。 10、温室效应与温室气体 地球大气中等微量元素，可以让太阳短波辐射自由通过，而对地表的长波辐射有强烈的吸收，这些气体有类似花房温室玻璃的作用，使大气的温度升高。在产生温室效应的原因中，CO 2 占56％， 氯氟烃占24％，CH 4占11％，N 2 O占6％。 11、酸雨 在雨、雪、雾、雹等形式的降水过程，若pH小于,则雨水称为酸雨，而从大气污染物沉降形式的角度看，酸雨又称“酸性降水”。 12、光化学烟雾 光化学烟雾是以汽车作动力燃料之后出现的一种新型空气污染现象。 13、植物营养素 洗涤剂、化肥、饲料等含Ｎ、Ｐ等的化合物及其一些物质，是植物生长、发育的养料，称为植物营养素。 14、水体的富营养化 当这些水体中植物营养物质积聚到一定程度后，水体过分肥沃，藻类繁殖特别迅速，使水生生态系统遭到破坏，这种现象称为水体的富营养化。水体出现富营养化现象时，浮游生物的大量繁殖，水面往往呈现蓝色、红色、棕色等。这种现象在江河、湖泊中称为水华，在海洋上称为赤潮。 15、离子交换法 离子交换法：利用离子交换树脂能与水中杂质离子进行交换反应，将杂质离子交换到树脂上去，达到纯化。 16、混凝法 混凝法：向胶体浑浊液中投加电解质，凝聚水中胶状物质，使之和水分开。
西安交通大学17年3月课程考试《汇编语言程序设计》作业考核试题 一、单选题(共30 道试题,共60 分。 1. 8086∕8088 CPU中可用作寄存器间址的寄存器是(。 A. BX、SI、DI B. BX、BP、SI、DI C. BX、IP、SI、DI D. BX,DX,SI,DI 正确答案: 2. 8位有符号二进制数能表示的最大十进制数是(。 A. 256 B. 255 C. 128 D. 127 正确答案: 3. 假定(DS=4000H,(DI=0100H,(401OOH=55H,(40101H=AAH,试问执行指令LEA BX,[DI]后,(BX= ( A. 0100H B. 55AAH C. AA55H
D. 4100H 正确答案: 4. A. B. C. D. 正确答案: 5. 4B的字长是(。 A. 8位 B. 16位 C. 32位 D. 64位 正确答案: 6. 若(AX=10101101B,为了使其内容变为01010010B,下列( 指令执行一次即可完成此操作 A. NOT指令 C. AND指令 D. XOR指令
正确答案: 7. 循环指令LOOPNZ终止循环的条件是(。 A. CX=0,且ZF=0 B. CX=0,或ZF=1 C. CX<>0,且ZF=0 D. CX<>0,或ZF=1 正确答案: 8. 8086∕8088微处理器可访问的I ∕O地址空间大小为(。 A. 1KB B. 64KB C. 1MB D. 16MB 正确答案: 9. 8位的微型计算机系统是以16位来表示地址,则该微机系统有(个地址空间。 A. 255 B. 65535 C. 65536 D. 1048576 正确答案:
计算方法上机报告 姓名: 学号:
班级: 目录 题目一-------------------------------------------------------------------- 4- 1.1题目内容 ---------------------------------------------------------- 4- 1.2算法思想 ----------------------------------------------------------- 4- 1.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- 5 - 1.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 5- 题目二---------------------------------------------------------------- 7- 2.1题目内容 ----------------------------------------------------------- 7- 2.2算法思想 ------------------------------------------------------------ 7 2.3 Matlab 源程序 -------------------------------------------------- 8 - 2.4计算结果及总结 ------------------------------------------------ 9- 题目三------------------------------------------------------------------- 11- 3.1题目内容 --------------------------------------------------------- 11- 3.2算法思想 --------------------------------------------------------- 11- 3.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 13- 3.4计算结果及总结 -------------------------------------------------- 14- 题目四------------------------------------------------------------------- 15- 4.1题目内容 --------------------------------------------------------- 15- 4.2算法思想 --------------------------------------------------------- 15- 4.3Matlab 源程序------------------------------------------------------- 15- 4.4计算结果及总结 ----------------------------------------------- 16- 题目五------------------------------------------------------------------- 18- 5.1题目内容 --------------------------------------------------------- 18- 5.2算法思想 ---------------------------------------------------------- 18 5.3 Matlab 源程序 ------------------------------------------------------ 18 5.3.1 非压缩带状对角方程组----------------------------------- 18 - 5.3.2压缩带状对角方程组--------------------------------------- 20- 5.4实验结果及分析 ----------------------------------------------- 22-
流体力学上机实验报告
题6-27 强度为 24 m2/s 的点源位于坐标原点，与速度为 10m/s沿x正向的均匀流动叠加。求复合流动滞止点到坐标原点的距离：该流动可以表示的绕流物体的形状及在θ=π/2 和3π/2 处物体外廓线之间的距离；θ=π/2 处物体外廓线上的速度。 分析：复合流动的速度势函数与流函数分别为 Φ=10r cosθ+24 2πln rΨ=10r sinθ+24 2π θ 流线方程为C=10r sinθ+24 2π θ 势流速度场为V r=10r cosθ+24 2πr Vθ=?10sinθ 当θ=π 2 时V r=6.366m/s,Vθ=?10m/s 则当Vr=0时，X=r=?0.382m 外轮廓线所对应方程为12=10r sinθ+24 2π θ 则在θ=π 2，3π 2 之间时：外轮廓线距离为1.2m 下面采用EXCEL工具绘制轮廓线： 图中A代表θ，B代表X值，C代表Y值B= (1.2-0.38217*A)/TAN(A) C==1.2-0.38217*A
所绘图像如下 题7-36 设有一虹吸管，其装置如图所示，设管径为 150mm.试求通过该管的流量。已知水温为10 ℃，Δ=1mm,ξ弯头= 0.4 ,ξ进口= 1.0 。分析：根据题意列出伯努利方程：
p1ρg +z1+ V12 2g = p2 ρg +z2+ V22 2g + LT 根据题意代入数据得： LT=3?V22 2g 考虑沿程和局部水力损失： LT=f l d +1+2?0.4 V22 2g 整理得： 58.86=（70f+2.8）V22雷诺数Re有： Re= ρV2D 当温度是10摄氏度时：ρ=999.7kg/m3, μ=1.307*10-3 N*s/m2 则整理上述方程代入数据可得： Re=114730 58.86 70f+2.8 根据科尔布鲁克公式 1 f =?2.0lg?( ? D 3.7 + 2.51 Re f ) 由上式即可构成迭代循环。 其中，对于循环初值，由,在大雷诺数条件下可在莫迪图上查出f 的初值为0.033.