濮阳县八年级入学考试数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1， 2， 3 B． 3， 4， 5 C． 3， 1， 1D． 3， 4，7
2．一元一次方程3x+6=2x﹣ 8 移项后正确的是( )
A．3x﹣ 2x=6﹣ 8 B．3x﹣ 2x=﹣8+6 C ． 3x﹣ 2x=8﹣6D． 3x﹣ 2x=﹣ 6﹣ 8
3．已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是 ( )
A．﹣ 6 B．﹣ 3 C．﹣ 4D．﹣ 5
4．对于二元一次方程2x+3y=11 ，下列说法正确的是( )
A．只有一个解B．有无数个解
C．共有两个解D．任何一对有理数都是它的解
5．张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是( )
A．正三角形 B ．正方形C．正六边形 D ．正八边形
6．如果 a＜ b＜ 0，下列不等式中错误的是( )
A．ab＞ 0B． a+b＜0C．＜1 D．a﹣b＜0
7．不等式组的解在数轴上表示为( )
A．B．
C．D．
8．已知是二元一次方程组的解，则的值为()
A．±2B．C．2D． 4
9．在三角形的三个外角中，锐角最多只有( )
A．3 个B．2 个C．1 个D． 0 个
10．观察如图图形，从图案看不是轴对称图形的有( )
A．1 个B．2 个C．3 个D． 4 个
11．的平方根是()
A．4B．±4C．2D．±2
12．若不等式组无解，则a的取值范围是( )
A．a ≥﹣ 3B． a＞﹣ 3C．a≤﹣ 3D． a＜﹣ 3
二、填空题（每空 3 分，共 24 分）
13．若 a＜ b，则﹣ 5a __________﹣ 5b（填“＞”“＜”或“ =”）．
14．若 2a+3b﹣ 1＞ 3a+2b，则 a、b 的大小关系为__________．
15．已知方程组的解x，y满足x＞0，y＞0，则m的取值范围是__________．16．如图，∠ 1，∠ 2，∠ 3 的大小关系为 __________．
17．如图．将平面内Rt △ ABC绕着直角顶点C 逆时针旋转90°得到 Rt △ EFC．若 AC=2， BC=1，则线段BE的长为 __________ ．
18．如图，点 P 为∠ BAC内的一点，点 E、F 分别是点 P 关于 AB、AC的对称点，若 EF=2013cm．则△QPK的周长是 __________ ．
19．已知 a+b=5， ab=3，则 a2b+ab2=__________．
20．将下列各数按从小以在顺序排列，并用“＜”连接起
来．__________．
三、计算题（每题8 分，共 24 分）
21．解方程组．
22．解不等式组并求它的整数解．
23．化简：．
四．解答下列各题（每题9 分共 36 分）
24（本题第（ 1）小题 5 分，第（ 2）小题 4 分，共 9 分）．
如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（ 1）画出格点△ ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△ A1B1C1；
（ 2 ）在 DE上画出点 P，使 P B1+PC最
小．
25．（ 9 分）
如图，点 E 是正方形ABCD内的一点，将△ BEC绕点 C 顺时针旋转至△DFC．
（1）请问最小旋转度数为多少？
（2）指出图中的全等图形以及它们的对应角？
（3）若∠ EBC=30°，∠ BCE=80°，求∠ F 的度数．
26．（ 9 分）
我县“果菜大王”王大炮收货番茄20 吨，青椒12 吨．现计划租用甲、乙两种货车共8 辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄 4 吨和青椒 1 吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒
各 2 吨．
（ 1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？
（ 2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王大炮应选择哪
种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
27．（ 9 分）
如图，在△ ABC中，∠ C=90°， a， b，c 分别是∠ A，∠ B，∠ C的对边，点 E 是 BC上一个动点（点 E
与 B、C 不重合），连 AE，若 a、b 满足，且c是不等式组的最大整数解．
（1）求 a， b， c 的长；
（2）若 AE平分△ ABC的周长，求∠ BEA的大小；
2016-2017 学年濮阳县一中八年级（上）入学数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1．B．
2．D．
3．A．
4．B．
5．D．
6．C．
7．C．
8．C．
9．C．
10．A．
11．D．
12．A．
二、填空题（每空3分，共24分）
13．＞
14．a＜ b．
15．﹣ 2＜ m＜1
16．∠ 1＞∠ 2＞∠ 3．
17．3
18．2013cm．
19．15
20．﹣ 1.6 ＜﹣＜ 0＜＜ 2 ．
三、计算题（每题8 分，共 24 分）
21．解：，
由①得， y=5x﹣ 5③，
把③代入②得，2x﹣ 4（ 5x﹣ 5）=7，
解得， x=，
把x= 代入③得， y=﹣，
∴方程组的解为．
22．解：，
解不等式①，得x ＜ 2；
解不等式②，得x≥﹣ 1，
在数轴上表示不等式①，②的解集，
∴这个不等式组的解集是﹣1≤x＜2，
∴这个不等式组的整数解是﹣1、 0、 1．
23．解：原式 = x2+x﹣x2+6x
=﹣4x2+7x．
四．解答下列各题（每题9 分共 36 分）
24．解：（ 1）△ A1B1C1如图所示；
（ 2）点 P 如图所示．
25．解：（ 1）∵四边形ABCD为正方形，
∴CB=CA，∠ BCA=90°，
∴△ BEC绕点 C 顺时针旋转90°可得到△ DFC，
∴最小旋转度数为90°；
（ 2）△ BCE≌△ DCF，对应角为：∠CBE与∠ CDF，∠ BCE与∠ DCF，∠ BEC与∠ DFC；
（3）∵∠ EBC=30°，∠ BCE=80°，
∴∠ BEC=180°﹣ 30°﹣ 80°=70°，
∴∠ F=∠BEC=70°．
26．解：（ 1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆，
依题意得：，
解得： 2≤x≤4，∵ x 是正整数，
∴x 可取的值为 2， 3，4．
因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：
甲种货车乙种货车
方案一 2 辆 6 辆
方案二 3 辆 5 辆
方案三 4 辆 4 辆
（2）方案一所需运费为 300×2+240×6=2 040 元；方
案二所需运费为 300×3+240×5=2 100 元；
方案三所需运费为 300×4+240×4=2 160 元．
答：王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040 元．
27．解：（ 1）解方程组得：，解不等式组，
解得：﹣ 4≤x＜ 11，
∵满足﹣ 4≤ x＜ 11 的最大正整数为10，
∴c=10，∴ a=8， b=6，c=10；
（2）∵ AE 平分△ ABC的周长，△ ABC的周长为 24，
∴ AB+BE= ×24=12，
∴EC=6， BE=2，
∴AC=CE=6，
∴△ AEC为等腰直角三角形，
∴∠ AEB=45°，∠ BEA=135°；