2020年七年级数学《第八章 幂的运算》期末复习教学案(1) 苏科版
一、知识点：
1、 同底数幂的乘法法则 n m n
m
a a a +=?(m 、n 是正整数)
2、 幂的乘方法则
()
mn
n
m
a
a =(m 、n 是正整数)
3、 积的乘方法则
()
n n n
b a b a ?=?(n 是正整数)
4、 同底数幂的除法法则 n m n m
a a a -=÷(m 、n 是正整数，m >n )
5、 扩展
p
n m p
n
m
a
a a a -+=÷?
()
np
mp
p
n
m
b
a b
a
= (m 、n 、p 是正整数)
6、 零指数和负指数法则
10=a ()0≠a
n
n n a a a ?
?
? ??==-11(0≠a ，n 是正整数)
7、 科学记数法
n
a N 10?=(1≤a <10，a 为整数)
例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？
①(-x)2
＝-x 2
，②(-x 3
)＝-(-x)3
，③(x-y)2
＝(y-x)2
，④(x-y)3
＝(y-x)3
例2． 1.已知10m
＝3，10n
＝2，求103m+2n-1
的值．
2.（1）已知3x+1·5x+1=152x-3
，则x= ； (2)已知22x+3－22x+1=192，则x= .
例3． 若x ＝2m
+1，y ＝3+8
m
，则用x 的代数式表示y 为 ． 例4．.要使(x －1)0
－(x ＋1)-2
有意义，x 的取值应满足什么条件？ 例5．1、已知a=355
，b=444
，c=533
，则有 （ ）
A ．a ＜b ＜c
B ．c ＜b ＜a
C ．c ＜a ＜b
D ．a ＜c ＜b 2、已知3x
=a ，3y
=b ，则3
2x-y
等于 ( )
例6．已知a=-0.32
,b=-3-2
,c=(13-
)-2d=(13
-)0
,比较a 、b 、c 、d 的大小并用“〈”号连接起来。 练习
1． (－3xy)2＝ x 2＋x ·x ＝ ()-
=12
22
ab ______________， 3. (2m －n)3·(n －2m)2＝ (a 2
b)2
÷a 4
= ． 4．（3
4-
）10（0.75）11
=
。：[]
42
12
45)(a a a ?÷=__________。
5．[(-x)3]2;= [(-x)2]3= (-2mn 2)3= (y 3)2.(y 2)4=_________。 6.（1）3n ·(－9)÷3n+2 （2） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5
（3）3
3
4
111()()()2
2
2
-÷-?- （4）(x+y －z)3n ·(z －x －y)2n ·(x －z+y)5n
7．.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 m;
8．我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为___________平方千米 计算题
1、 24·4m ·8m-1
2、n
n
n
x x x ?÷)(24
3、4－(－2)－2－32÷(－3)0
4、0.125 2004×（-8）2005
5． (－a 3)2·(－a 2)3 6． (p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2
7 . (－3a)3－(－a)·(－3a)2 8. 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0
9 .(－x 2n －
2)·(－x)5÷[x n+1·x n ·(－x)] 10. (x 3)2÷[(x 4)3÷(x 3)3]3
11.（1）已知：a m =2,a n =3求: (1) a 2m +a 3n (2) a 2m+3n (3) a 2m －
3n 的值
（2）已知x 3=m ，x 5=n ，用含有m ，n 的代数式表示x 14。
初一数学《第八章 幂的运算》期末复习作业1
班级 学号 姓名
一、 填空：
1、=-?-22)(x x _________；()()=-?-2
3
a b b a ____________.
2、=??
?
??--2
23__________；=81( )-3； 16a 2b 4=（_______）2.
3、（-a m-1）4=_______；（m 是大于1的整数）；a m-n =__________.
4、()(2?m ）=m 7；（-t 4）3÷t 10=________；31000的末位数是___________.
5、若a m =2，a n =6，则a m+n =_______；若1031222=?+n (n 为正整数),则n=__________.
6、某种花粉颗粒的半径约为25um ，_________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1m.(用科学记数法表示)
7、102·107 ＝ ，(m 4)3＝ ，(2a)4＝ ；a 5÷（－a 2 ）·a ＝ ; 8、(－a)3·(－a)＝ ，(－b 2)3＝ ， (－3xy)2＝ ; x 2＋x ·x ＝ ;
9．(2
1
)·(－2 n )＝ ，－y 3n+1÷y n+1＝ ，[(－m)3]2＝ ;
10. (a ＋b)2·(b ＋a)3＝ ，(2m －n)3·(n －2m)2＝ ; 11. ( )2＝a 4b 2; ×2 n-1＝2 2n+3;
12.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 ; 每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g ，用小数把它表示为 ；
13. 0.25×55＝ ； 0.125 2004×（-8）2005＝ ； 14.已知： 。 二、选择题：
1、下列运算中，正确的是 （ ）
A ．12
4
3
a a a =? B.（3xy ）2=6x 2y 2 C ．a 3÷a 3=0 D.a ÷a 3=a -2
2、实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m ，则这个数用科学记数法表示是 （ ）
A ．0．156×10-5 B.0.156×105 C ．1．56×10-6 D.15.6×10-7
3、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是 （ ）
Ａ.13 Ｂ.12 C.11 D.9 1. 若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n
等于( )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)9
4、n n 2)(-a 的结果是( )
(A)-a 3n (B) a 3n (C)2
n 2a - (D) 2
n 2a
5.在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3
6. 计算25m ÷5m 的结果为 （ ）
(A) 5 (B)20 (C) 5m （D ）20m
7. (x 2·x n-1·x 1＋n )3结果为( )
(A)x 3n+3 (B) x 6n+3 (C)x 12n (D)x 6n+6 8.计算(－8)2×0.253的结果是( ).
(A)1 (B)－1 (C)－41 (D) 4
1
9、连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小正方形面积是 （ ）
A ．521(
B 、5)41(
C 、51
D 、541(1-
三、计算与化简：
1． (－a 3)2·(－a 2)3 2． －t 3·(－t)4·(－t)5 3. (p －q)4÷(q －p)3·(p －q)2 4 . (－3a)3－(－a)·(－3a)2
5. 4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0
6、 3
1112204
5.025.02??
7、()()524232)(a a a -÷?； 8、()()()34843222b a b a ?-+-；
9、()1
23041323--??
? ??--+-； 10、()[]
()()532232334b a b a b a -?-?- 11、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－
21ab 2）3 ，其中a ＝4
1
，b ＝4。. 四、探究与思考：
17、比较a 2与a -2的大小.
1.要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足什么条件？
2.已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14。 3．已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值。
4．已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来， 并说明理由 六、应用题5’
三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）
＝则为正整数），，（若＝，＋，＋b a b a b a
10b a 10,...,15441544833833 323222222+?+?+??