§2 等离子体物理学
研究等离子体的形成、性质和运动规律的一门学科。宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态。天体物理学和空间物理学所研究的对象中，如太阳耀斑、日冕、日珥、太阳黑子、太阳风、地球电离层、极光以及一般恒星、星云、脉冲星等等，都涉及等离子体。处于等离子状态的轻核，在聚变过程中释放了大量的能量,因此,这个过程的实现，将为人类开发取之不尽的能源。要利用这种能量，必须解决等离子体的约束、加热等物理问题。所以，等离子体物理学是天体物理学、空间物理学和受控热核聚变研究的实验与理论基础。此外，低温等离子体的多项技术应用，如磁流体发电、等离子体冶炼、等离子体化工、气体放电型的电子器件，以及火箭推进剂等研究，也都离不开等离子体物理学。金属及半导体中电子气的运动规律，也与等离子体物理有联系。
一发展简史
19世纪以来对气体放电的研究;19世纪中叶开始天体物理学及20世纪对空间物理学的研究；1950年前后开始对受控热核聚变的研究；以及低温等离子体技术应用的研究，从四个方面推动了这门学科的发展。
19世纪30年代英国的M.法拉第以及其后的J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森德等人相继研究气体放电现象，这实际上是等离子体实验研究的起步时期。1879年英国的W.克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的电离气体。美国的I.朗缪尔在1928年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学才正式问世。1929年美国的L.汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波（即朗缪尔波）。
对空间等离子体的探索，也在20世纪初开始。1902年英国的O.亥维赛等为了解释无线电波可以远距离传播的现象，推测地球上空存在着能反射电磁波的电离层。这个假说为英国的E.V.阿普顿用实验证实。英国的D.R.哈特里(1931)和阿普顿(1932)提出了电离层的折射率公式，并得到磁化等离子体的色散方程。1941年英国的S.查普曼和V.C.A.费拉罗认为太阳会发射出高速带电粒子流，粒子流会把地磁场包围，并使它受压缩而变形。
从20世纪30年代起，磁流体力学及等离子体动力论逐步形成。等离子体的速度分布函数服从福克－普朗克方程。苏联的Л.Д.朗道在1936年给出方程中由于等离子体中的粒子碰撞而造成的碰撞项的碰撞积分形式。1938年苏联的A.A.符拉索夫提出了符拉索夫方程，即弃去碰撞项的无碰撞方程。朗道碰撞积分和符拉索夫方程的提出，标志着动力论的发端。
1942年瑞典的H.阿尔文指出，当理想导电流体处在磁场中，会产生沿磁力线传播的横波(即阿尔文波)。印度的S.钱德拉塞卡在1942年提出用试探粒子模型来研究弛豫过程。1946年朗道证明当朗缪尔波传播时，共振电子会吸收波的能量造成波衰减，这称为朗道阻尼。朗道的这个理论，开创了等离子体中波和粒子相互作用和微观不稳定性这些新的研究领域。
从1935年延续至1952年，苏联的H.H.博戈留博夫、英国的M.玻恩等从刘维定理出发，得到了不封闭的方程组系列，名为BBGKY链。由它可导出符拉索夫方程等,这给等离子体动力论奠定了理论基础。
1950年以后，因为英、美、苏等国开始大力研究受控热核反应，促使等离子体物理蓬勃发展。热核反应的概念最早出现于1929年，当时英国的R.de阿特金森和奥地利的F.G.
豪特曼斯提出设想，太阳内部轻元素的核之间的热核反应所释放的能量是太阳能的来源，这是天然的自控热核反应。1957年英国的J.D.劳孙提出受控热核反应实现能量增益的条件，即劳孙判据。
50年代以来已建成了一批受控聚变的实验装置，如美国的仿星器和磁镜以及苏联的托卡马克，这三种是磁约束热核聚变实验装置。60年代后又建立一批惯性约束聚变实验装置。
环状磁约束等离子体的平衡问题由苏联的V.D.沙弗拉诺夫等解决。美国的M.克鲁斯卡和沙弗拉诺夫导出了最重要的一种等离子体不稳定性，即扭曲不稳定性的判据。1958年美国的I.B.伯恩斯坦等提出分析宏观不稳定性的能量原理。处在环状磁场中的等离子体的输运系数首先由联邦德国的D.普菲尔施等作了研究(1962)，他们给出在密度较大区的扩散系数，苏联的A.A.加列耶夫等给出了密度较小区的扩散系散(1967)，这一理论适用于托卡马克这类环状磁约束等离子体中的输运过程被命名为新经典理论。
自从苏联在1957年发射了第一颗人造卫星以后，很多国家陆续发射了科学卫星和空间实验室，获得很多观测和实验数据，这极大地推动天体和空间等离子体物理学的发展。1959年美国的J.A.范艾伦预言地球上空存在着强辐射带，这一预言为日后的实验证实，即称为范艾伦带。1958年美国的E.N.帕克提出了太阳风模型。1974年美国的D.A.格内特根据卫星资料，证认出地球是一颗辐射星体，辐射千米波。
在此期间，一些低温等离子体技术也在以往气体放电和电弧技术的基础上，进一步得到应用与推广，如等离子体切割、焊接、喷镀、磁流体发电，等离子体化工，等离子体冶金，以及火箭的离子推进等，都推动了对非完全电离的低温等离子体性质的研究。
二研究方法
等离子体物理学现在已发展成为物理学的一个内容丰富的新兴分支。由于等离子体种类繁多、现象复杂、而且应用广泛，对这一物质状态的研究，正方兴未艾，从实验、理论、数值计算三个方面，互相结合，向深度和广度发展。
三实验研究
用实验方法研究等离子体有如下特点。
对于天然的等离子体，即天体、空间和地球大气中出现的等离子体，人们不可能用地面上实验室中的一般方法主动地调节实验条件或加以控制，而主要只能通过各种日益增多的天文和空间观测手段,如光学、射电、X射线以及现代的高空飞行器和人造卫星──“空间实验室”，来接收它们所发射的各种辐射（包括各种粒子）。根据大量的观测结果，并在天体物理学和空间物理学的认识基础上，依靠目前已建立的等离子体物理理论和已有的各项基本实验数据，进行分析和综合，方能深入地认识这些天然等离子体的现象、本质、结构、运动和演化的规律。
要研究或利用各种人造的等离子体，必须先把它们制造出来；而要制造任何一种新的等离子体或者扩展它的性能参量，又往往必须对它先有一定的认识。由此可见，对于人造等离子体，只能采取边制造边研究，研究和制造循环结合、逐步前进的办法。例如，受控核聚变等离子体的研究，就是通过一代又一代的实验装置，来产生具有特定性能的等离子体，逐步提高它们的温度和约束程度。而每一代装置的设计，又必须在已有等离子体实验的基础上，通过理论方面的外推和定量演算，加以确定。特别是较大类型装置的建造，必须立足于各项经过试验的、成熟的工程技术，辅之以必需和能够及时开发出来的单项新技术，例如强流电子束和离子束技术。装置建成后，实验的第一步是使用各种仪器手段，对装置中产生的等离子体进行测量；测量数据要按照已有的理论进行处理，以得出装置中等离子体具体形成过程和现象细节性质的定性和定量的结果，这些就是等离子体诊断学的内容。对实验条件的调节和控制也必需有测量诊断的结果作为依据，然后方可接上现代的信息和控制技术，构成闭环的操作，从而推进实验研究。
实验结果要同参量条件相对应的理论分析进行对比校验，以判定实验及理论的前进方向。等离子体实验的因素复杂多变，难度大，精确度不高，而理论描述又远未完善；实验中意料之外的结果常会出现，而成为理论创新的前导。
四理论描述
包括近似方法和统计方法。
粒子轨道理论和磁流体力学都属于近似方法。粒子轨道理论是把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的集体,只讨论单个粒子在外加电磁场中的运动特性,而略去粒子间的相互作用，也就是近似地求解粒子的运动方程。这种理论只适用于研究稀薄等离子体。在一定条件下的稠密等离子体，通过每种粒子轨道的确定，也可对等离子体运动作适当的描写，也能提供稠密等离子体的某些性质。不过，由于稠密等离子体具有很强的集体效应，粒子间耦合得很紧，因此这种理论的局限性很大。
磁流体力学不讨论单个粒子的运动，而是把等离子体当作导电的连续媒质来处理，在流体力学方程中加上电磁作用项,再和麦克斯韦方程组联立,就构成磁流体力学方程组，这是等离子体的宏观理论。它适用于研究稠密等离子体的宏观性质如平衡、宏观稳定性等问题，也适用于研究冷等离子体中的波动问题。然而，由于它不考虑粒子的速度空间分布函数，因此，它无法揭示出波粒相互作用和微观不稳定性等一系列细致和重要的性质。
等离子体按其本性是一个含有大量带电粒子的多粒子体系，所以严格的处理方法就是统计方法，即求出粒子分布函数随时间的演化过程。这种理论就是等离子体动力论，也称为等离子体的微观理论。对于波动和微观不稳定性，动力论采用符拉索夫方程来研究。对于弛豫过程和输运问题，动力论采用福克-普朗克方程。
微观理论可以得到宏观理论所得不到的许多知识。例如在波动问题方面，只有动力论才能导出朗道阻尼。至于微观不稳定性，主要讨论速度空间中偏离平衡态所引起的不稳定性，这类问题是宏观理论无法研究的。从动力论方程出发，可以导出磁流体力学的连续方程、动量方程和能量方程。
五数值计算
现有的理论描述中，磁流体力学、符拉索夫方程、福克-普朗克方程都是非线性偏微分方程,包含很多参量，为了求出解析解，物理模型往往过分简化以至无法精确和全面地包罗各种效应，因此数值计算在等离子体研究中的作用越来越大。另外，由于高温等离子体的实验和诊断都较难进行,所以自70年代以来,发展了一种数值实验的方法。就是在大容量的计算机上，用大量粒子来模拟等离子体的运动，以研究它的宏观和微观不稳定性等问题。这已成为一种有力的研究方法。
六主要内容
1．单粒子运动
主要研究单个带电粒子在外磁场中的运动。在均匀恒定磁场中，带电粒子运动很简单。平行磁场的是等速运动，垂直磁场的是绕磁力线的圆运动（拉莫尔圆），即带电粒子的回旋运动。如果除磁场外，还有其他外力F，则粒子除沿磁场运动外,在垂直磁场方向，一面作回旋运动，一面作漂移运动。漂移运动是拉莫尔圆的圆心（即导向中心）垂直于磁场的运动，可以由静电力或重力引起。对于非均匀磁场，漂移也可以由磁场梯度和磁场的曲率等引起。
静电力引起的正负电荷的漂移相同，因而不形成电流。而非静电力引起的正负电荷的漂移是相反的，会形成电流。
当磁场随时间及空间变化十分缓慢时，可以把粒子运动看成是回旋运动和导向中心运动的叠加。为使问题简化起见，可以不考虑快速的回旋运动而只考虑导向中心的运动，这就是漂移近似。在粒子轨道理论中，主要就是采用漂移近似来研究粒子的运动。
在缓变磁场中，有三个绝热不变量，其中比较重要的一个是粒子的磁矩。v寑
是垂直于磁场B的速度分量,m是质量。这个性质和带电粒子在磁力作用下动能不变，使得带电粒子会被一定形态的非均匀磁场约束住。例如地磁场就能约束带电粒子形成地球辐射带（范艾伦带）。受控热核聚变的磁镜装置也是利用了这个性质来约束等离子体的。
2．波动
这是等离子体的基本运动形态，因此对等离子体中的波的研究具有极为重要的意义。此外，由于波提供了理论与实验的联系，一旦了解波动，就可用波来测量等离子体的各种参量，还可利用波来改变等离子体的状态,如用波来加热或约束等离子体。而且,研究波动有着明显的实用意义，例如波在电离层中的传播等。波动还和不稳定性等问题紧密关联，因为不稳定性往往表现为振幅随时间增长的波。
等离子体中的波动模式非常复杂。既有横波（波矢k与电场E垂直）,也有纵波（k与E 平行），也有非横非纵的波。有椭圆偏振波，也有圆偏振和线偏振波。波的相速可以大于、等于或小于真空光速с。波的群速和相速可以平行、不平行或反平行。
波的形式如此之多，这是因为，等离子体中的带电粒子可以和波的电磁场发生作用而影响波的传播。如果有外加磁场，则波动、磁场的扰动和粒子的运动互相影响，就使得波的模式更加繁杂。例如，正负电荷的分离，会产生静电场，其库仑力是恢复力，由此产生了朗缪尔波；磁力线的弯曲，其张力是恢复力，由此产生了阿尔文波；等离子体中各种梯度，如密度梯度、温度梯度等，会引起漂移运动，漂移可以和波的模式耦合，由此产生了漂移波。
波可以粗分为冷等离子体波与热等离子体波。
当粒子的热速远小于波速，以及回旋半径（对磁化等离子体来说）远小于波长时，这时是冷等离子体，其波动现象采用磁流体力学方法来研究。
非磁化冷等离子体中的波有光波，波速比真空光速с大。对于磁化冷等离子体，它是各向异性的,介电常数成为张量。如同其他各向异性介质中会有两支波一样,磁化冷等离子体中也有两支波：寻常波与非常波。
当等离子体的折射率 n=0时，波被截止而反射，当n→∞时，波与共振粒子作用而被粒子吸收。例如,当波矢k与外磁场平行时，频率为ω=ωce的非常波会与绕磁场回旋的电子共振，ω＝ωci的寻常波则会与回旋离子共振，ωce和ωci分别是电子及离子的回旋频率,此时，波的能量被吸收，形成回旋阻尼。
对于热等离子体，粒子的热运动以及有限回旋半径引进了一些新的模式和新的效应。
非磁化热等离子体中的波除光波外，还有电子朗缪尔波及离子声波。朗缪尔波会与速度相近的电子共振而形成朗道阻尼。
磁化热等离子体中波的一个特点是，由于多普勒效应等原因,频率为ω＝lωce(l=0，1，2，…)的非常波会与回旋电子共振,ω＝lωci l=0，1，2，…)的寻常波会与回旋离子共振，形成切伦科夫阻尼及回旋阻尼。
在非均匀等离子体中，除了会产生漂移波外，在一定条件下，不同模式的波可以互相转化，例如非常波可转化为寻常波或纵波。非线性波有激波、无碰撞激波、孤立波等。如考虑到非线性效应，则不同模式的波既可互相转化，也可互相激发，如横波可以激发纵波。
波动理论不仅研究色散关系，也研究等离子体中波和波相互作用、等离子体中波和粒子相互作用等。
3．平衡
平衡问题是位形平衡问题的简称，它研究在一定的约束条件下，等离子体如何才能在力学上处于静止状态。对于磁场约束的等离子体，平衡问题就是用磁压力来平衡等离子体压力。
从磁流体力学，可以得到磁约束的平衡方程组（采用高斯单位制）
p是等离子体压力，J)是电流密度,с是光速。平衡问题从数学上说，就是在给定边界条件下求解这组方程。
通常是引入一个磁面函数，则平衡方程组转为一个磁面方程，这样，平衡问题变成在适当边界条件下求解磁面方程。
4．不稳定性
等离子体不稳定性大体上分为宏观不稳定性及微观不稳定性两类。凡是发展的区域远大于粒子的回旋半径和德拜长度等微观尺度的不稳定性，统称为宏观不稳定性；而仅在微观尺度上发展的不稳定性则称为微观不稳定性。
宏观不稳定性会造成等离子体大范围的扰动，对平衡具有严重破坏作用。它的起因主要是等离子体中储藏了过剩的与磁场相结合的能量，此外，如等离子体的抗磁性等，也会引起宏观不稳定性。对于受控热核聚变装置中的约束等离子体来说，这是一个十分紧要的问题。
宏观不稳定性种类很多。除扭曲不稳定性外，比较重要的有交换不稳定性，即等离子体与约束磁扬的位置发生交换；撕裂模，即等离子体被磁场撕裂成细束，等等。
宏观不稳定性通常都采用磁流体力学来研究。其中能量原理是一种很有效的方法，也就是根据偏离平衡的小位移引起系统的势能变化，来确定平衡是否稳定。这种方法特别适用于几何形状复杂的磁场。除能量原理外，简正模法也是常用的一种分析方法。它假设扰动量的
形式为。解出的ω一般是复数:ω=ωr+iωi如果ωi>0,则扰动量的振幅会随t
增长，也就是不稳定，反之如ωi<0，系统是稳定的。
微观不稳定性的起因有多种。一种来自空间的非均匀性，例如密度、温度、磁场的梯度等，这会引起漂移，有可能激发起不稳定性。另一种来自速度空间的不均匀性，如速度、温度、压力的各向异性。另外，如波和波相互作用等，也可能引起微观不稳定性。总之，偏离热平衡态的等离子体具有多余的自由能，必然要把它释放出来以趋向平衡态。自由能的释放就有可能驱动微观不稳定性。
有微观不稳定性的等离子体的特征是出现不断增长的涨落现象。这往往导致湍流的产生和形成反常输运现象。
微观不稳定性的种类极多。重要的有：二流不稳定性，这是由两束相对流动的粒子所引起；漂移不稳定性，由各种梯度造成的漂移运动所引起;损失锥不稳定性,由速度分布的各向异性所引起；以及由波和波相互作用引起的参量不稳定性等。微观不稳定性的理论建立在动力论上，也就是从符拉索夫方程出发来研究的。
通常在研究不稳定性时用的是线性理论，它只能判断系统稳定与否，有些情况下它能给出初始时刻的不稳定性增长率。当扰动振幅增大后以及在适当情况下趋向饱和的演化问题，需要用非线性理论来研究。
5．弛豫和输运
非热平衡等离子体中向平衡态过渡出现的过程可分为弛豫和输运两类。前者是从非热平衡速度分布向热平衡麦克斯韦分布过渡的过程，后者是描写稳定的非热平衡态有物质、动量、能量等在空间流动时的过程。
弛豫过程一般通过各种弛豫时间来描述。这里最基本的是带电粒子间的碰撞过程。
带电粒子间的作用力是长程库仑力，一个粒子可以同时和德拜长度范围内的多个粒子发生作用，它们之间可以产生近碰撞（两个粒子近距离碰撞）和远碰撞（一个粒子和距离较远
的多个粒子碰撞）。远碰撞的作用大大超过近碰撞，这是等离子体中带电粒子碰撞的一个特点。碰撞时间和平均自由程l都主要由远碰撞决定。它们是（采用高斯单位制）
式中T为温度，单位为电子伏,m、n为粒子质量及数密度，e为电子电荷,lnΛ为库仑对数，它反映远碰撞的效应。
对于高温等离子体,有三个比较重要的弛豫时间:纵向减速时间τ〃，横向偏转时间τ寑,能量均化时间τE。电子和离子的弛豫时间并不相同。一个初始为非热平衡的等离子体，经过碰撞，电子会首先达到热平衡，尔后离子达到热平衡，最后达到电子和离子之间的热平衡。
等离子体中的输运过程包括电导、扩散、粘性和热导等，它们具有某些特点。特点之一是双极扩散。例如电子扩散时，电子和离子间的静电力会使离子跟着一起扩散，结果电子的扩散减慢了,离子的扩散加快了,最后这二者是以相同的速率扩散，这称为双极扩散。另一个特点是处在磁场中的等离子体，沿磁场的输运基本上不受磁场的影响，但横越磁场的输运却受到磁场的阻挡。
处于环形磁场中的高温稀薄等离子体，磁场梯度引起的漂移会改变约束粒子的轨道，从而加大了迁移自由程，这就大大提高输运系数。分析这种磁场位形所得到的输运理论名为新经典理论，它仍然是一种碰撞理论。在受控热核聚变的研究中，这种理论很重要，它在一定程度上解释了环形装置中观察到的较大的离子热导等输运系数。
根据目前托卡马克等的实验结果，某些输运系数如电子热导等有时明显大于新经典理论的结果。在惯性约束聚变及其他某些实验中，发现输运系数明显小于经典理论的结果。凡是碰撞理论无法解释的输运现象就称为反常输运。目前流行的观点是，反常输运是由湍流等非线性过程所引起。反常输运已成为当前聚变理论研究中的一个重大课题，因为它关系到能否有效地约束住等离子体的粒子和能量。
6．辐射
对等离子体辐射的研究的意义在于，一方面，这是等离子体能量耗散的一个重要途径，另外，对辐射的研究也是通过等离子体光谱等方面的细致分析，来认识等离子体运动的必要基础。这对于天体物理和空间物理尤其重要，因为对遥远的等离子体的了解，几乎完全是通过对辐射的研究而获得的。
等离子体的辐射，有轫致辐射、回旋辐射、黑体辐射、切伦科夫辐射，以及原子、分子或离子跃迁过程中的线辐射等。
轫致辐射是自由电子与离子碰撞，也就是电子在离子的库仑场中变速时产生的连续辐射。电子－电子碰撞不改变电子的总动量，所以不产生轫致辐射。
在等离子体中，轫致辐射主要来自远碰撞，波长一般分布在紫外线到X射线范围。对于高温等离子体,这是一项很重要的辐射损失。
回旋辐射或称回旋加速器辐射，是带电粒子（主要是电子）绕磁力线作回旋运动时产生的辐射。非相对论性电子的辐射称为回旋辐射，它的单色性强，在电子回旋频率处以谱线形式出现，电子能量较高时，除基频外，还以谐频发出辐射。这种辐射接近各向同性，功率较弱。在等离子体中，由于碰撞等原因，谱线会加宽，当等离子体密度加大时，谱线频率会向高频方向移动。
相对论性电子的回旋辐射称为同步加速器辐射或同步辐射，辐射功率大，方向性弱，集中在一个小区域内，是连续谱。
七展望
自20世纪20年代特别是50年代以来，等离子体物理学已发展成为物理学的一个十分
活跃的分支。在实验上，已经建成了包括一批聚变实验装置在内的很多装置，发射了不少科学卫星和空间实验室，从而取得大量的实验数据和观测资料。在理论上，利用粒子轨道理论、磁流体力学和动力论已经阐明等离子体的很多性质和运动规律，还发展了数值实验方法。最近半个多世纪来的巨大成就，使人们对等离子体的认识大大深化；但是一些已提出多年的问题，特别是一些非线性问题如反常输运等尚未得到完善解决，而对天体和空间的观测的进一步开展，以及受控热核聚变和低温等离子体应用研究的发展，又必定会带来更多新的问题。今后一个相当长的时期内，等离子体物理学将继续取得多方面的进展。
高等等离子体物理（一）线性理论 （研究生教材） 王晓钢
北京大学物理学院2009年2月
等离子体的流体理论 1. 等离子体的流体描述 1.1 等离子体的双流体模型 1.2Hall磁流体（Hall-MHD）模型1.3 电子磁流体（E-MHD）模型1.4 理想磁流体力学（MHD）方程组1.5 位力定理 1.6 变分原理 2. 理想磁流体平衡 2.1 磁场与磁面 2.2 Z-箍缩与 -箍缩 2.3 一维平衡与螺旋箍缩 2.4 Grad-Shafrano方程 3. 等离子体的理想磁流体稳定性3.1 能量原理 3.2扭曲模与交换模 3.3 一维稳定性，直柱托卡马克 4. 磁流体力学波 4.1 线性磁流体（MHD）方程 4.2 非磁化等离子体中的磁流体波4.3 磁化等离子体中的磁流体波
5. 均匀等离子体中的波（双流体理论）5.1 双流体模型 5.2 介电张量与色散关系 5.3 静电波简介 5.4 准静电波与准电磁波 5.4 电磁波简介
1. 等离子体的流体描述 1.1 等离子体的双流体模型 等离子体是由大量带电粒子组成的物质状态。一般意义上的等离子体由带正电的离子和带负电的电子组成。由于带电粒子之间的Coulomb 长程相互作用，等离子体呈整体电中性，即总的正电荷与负电荷相等。因此，除特殊的非中性（一般是强耦合的）等离子体之外，我们可以用带负电的电子流体和带正电的离子流体组成的“双流体”模型来描述等离子体的宏观行为。这种近似牵涉到等离子体时空尺度的讨论，我们在后面将进一步详细论述。 基于流体力学的图像及其近似，或者从统计物理的分布函数及其满足的方程（如Vlasov 方程或者Fokker-Planck 方程等，取决与碰撞项的形式，这里用类Markov 过程的碰撞项00()/()f f f f τν-≡-）出发，我们得到“双流体”方程组： 连续性方程（统计方程的零阶矩） ()0n n t ααα?+??=?u ， (I-01) 动量方程（力平衡方程，统计方程的一阶矩） n m t ααααα???+??= ???? u u u p n q n m c αααααβαααβν???=-?++-????∑u B E u ， (I-02) 状态方程（对统计方程各阶矩的“不封闭链”（Hierarchy ）的一种截断） p p p t αααααγ?+??=-???u u ； (I-03) Coulomb 定律（Poisson 方程） 4n q αααπ??=∑E ， (I-04)
浅析激光等离子体相互作用原理 一、摘要 超强激光脉冲与等离子体相互作用是近几年新兴的前沿学科,它在激光蒸发沉积、激光推进、新型的粒子加速器、超快高能X射线光源和“快点火”惯性约束聚变等方面，都有着广泛的应用前景。因此，激光等离子体相互作用的研究是十分必要的。 论文中我们阐述了激光等离子体的性质相互作用。通过建立简化的物理模型，即将部分电离的等离子体简化为类氢离子讨论了激光等离子体相互作用物理和超短超强激光等离子体相互作用。最后，我们根据得到的一些相关结论简单的描述了激光等离子体的一些应用。 关键词：激光等离子体 二、介绍 人类对等离子体的研究从气体放电开始。1879年,英国的Crookes首先发现气体放电管中的电离气体区别于固、液、气三态，将之称为“物质第四态”。1928年,美国的Tonks和Langmuir采用等离子体(Plasma)来描述这种新的物质形态。随后，Vlasov和Landau等人建立了等离子体的动力学描述,这也标志了等离子体物理学的正式建立。到了二十世纪五十年代，在受控热核聚变和空间技术发展的推动下，等离子体物理逐渐发展成熟，成为一个新的、独立的物理学分支。等离子体是一种由大量电子、离子等带电粒子和中性粒子(原子，分子，微粒等)组成的,并具有一定集体行为的、准中性的、非束缚态的宏观体系。与通常的固、液、气三态相比，等离子体的基本特征主要是“准电中性”和“集体行为”。 自1960年Maiman研制成功第一台红宝石激光器以来，激光技术的每一次发展都极大的拓展了物理学的研究领域。图1给出了激光强度随年代的增长及相关的物理学进展。 图1
激光等离子体物理,是随着超短超强激光脉冲技术发展而形成的一个新的分支学科。激光技术的每一次革命,都为激光与等离子体作用的研究开辟新的领域。随着激光强度的不断增强,激光等离子体物理经历了从线性响应到非线性光学,再到相对论的非线性作用的研究历程。在现有激光技术的推动下(强度S 1023VI//cm2,脉宽/S 量级),超短超强激光脉冲同等离子体的作用更是成为了当今物理学研究前沿的一个重要分支。 现代激光技术的发展,引发了人们研究超短超强激光脉冲同等离子体作用的浓厚兴趣。这一方面是出于探索自然物理规律特别是非线性问题的需要,另一方面则是源于激光等离子体作用可以用来充当各种光子、电子和离子源气由于激光的高能量密度,这些产生的粒子源具有更好的紧凑性和其它一些非常优秀的束流性质,如高亮度、低散射度、短脉冲等。而这样的粒子源存在很多新颖的实际应用,比如在离子束治疗癌症、生物照相、超快探测、快点火聚变等方面将会产生巨大的作用。目前,国际上激光等离子体物理的主要研究领域在如下几个方面：激光驱动的可控惯性约束核聚变,粒子桌面加速器,基于激光等离子体作用的电磁波辐射源研究,如X 射线源P 气阿秒脉冲,高次谐波和太赫兹辐射等。另外,利用超短脉冲激光在大气中传播形成的超长等离子通道来实现激光雷达和激光引雷等研究也得到了人们越来越多的关注。 三、激光等离子体相互作用原理 高功率激光束照射靶物质时,部分激光能量被吸收,导致靶物质被加热、电离而产生热等离子体,从而激光直接与等离子体相互作用。激光等离子体相互作用与激光参数、等离子体的材料特性和状态参数等密切相关,其中最具决定性因素的是激光强度人和等离子体密度,。激光强度(激光的聚焦功率密度)为： L L E I S τ= （1） 其中L E 是打到靶面的激光能量,S 是激光束辐照在靶上的面积(焦斑),r 是激光脉冲的时间宽度。激光强度也可以用电场来表示: 20012 L I c E ε= （2） 其中0ε是真空中的介电常数,c 为“光速。另一个常用来表示激光强度的物理量是激光场的无量纲化振幅002e eA a m c =,其中0A 为激光矢势A 的幅值, e m 为电子质量, e 为电子电量,对于线极化激光有： 0A =（3） 圆极化激光有： 0A = （4） 其中0λ为激光波长。强度不同的激光发生相互作用的机理可能完全不同,强度超过1016瓦特的激光称为相对论激光,这是由于电子在激光电场中的高速振荡速
等离子体物理学讲义 No. 4 马 石 庄 2012．02．29．北京
第4讲 动理学理论和矩方程 教学目的：学习从动理学方程建立等离子体宏观模型的方法，建立粒子轨道与等离子体整体行为之间的联系，熟悉双流体模型的基本特征，从等离子体的广义Ohm定律认识磁化等离子体的各向异性。 主要内容： §1 分布函数 (4) 1.1 Maxwell分布 (5) 1.2 动理学方程 (9) 1.3 速度矩 (13) §2 流体模型方程 (17) 2.1 双流体方程 (17) 2.2磁流体模型 (22) 2. 3流体漂移 (27) §3 等离子体输运 (31) 3.1 BGK方程 (32) 3.2 双极扩散 (38) 3.2 经典扩散 (40) 习题4 (42)
在等离子体中，实际情形要比粒子轨道理论描述的复杂得多。电场和磁场不能事先给定，而应由带电粒子本身的位置和运动来确定，必须解一个自洽问题（self‐consistent problem），寻找这样一组随时间变化的粒子轨道和场，使得粒子沿着它们的轨道运动时产生场，而场使粒子在它们的确切轨道上运动。 典型等离子体密度可以达到每立方米包含10 10 个离子—电子对．每个粒子都遵循一条复杂的轨道，跟踪每一条轨道导出等离子体的行为将是一个无望的工作，幸好这通常是不必要的。出人意外的是，一个看似粗糙的模型能解释实际实验中所观察到的80%的等离子体现象，这就是流体力学的连续介质模型，它忽略了个别粒子的本性，而只考虑流体质点的运动，粒子间的频繁碰撞使得流体质点中的粒子一起运动．在等离子体情形中，流体还要包含电荷，这样一个模型适用于一般不发生频繁碰撞的等离子体。 流体模型能用于等离子体的一个原因是：在某种意义上磁场起到了碰撞的作用．例如，当粒子被电场加速时，如果许可粒子自由流动，就会连续地增加速度．当存在频繁的碰撞时，粒子就达到一个与电场成正比的极限速度，磁场通过使粒子以Larmor轨道回旋，能限制粒子自由流动．等离子体中的电子也以正比于电场的速度一起漂移．在这个意义上，一个无碰撞等离子体的行为类似于一个有碰撞流体．当然，粒子可以沿着磁场方向自由运动，流体模型对此并不特别合适．对于垂立于磁场的运动，流体理论是一种很好的近似．
PLASMONICS: FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS
PLASMONICS: FUNDAMENTALS AND APPLICATIONS STEFAN A.MAIER Centre for Photonics and Photonic Materials Department of Physics,University of Bath,UK
Stefan A.Maier Centre for Photonics&Photonic Materials Department of Physics University of Bath Bath BA27A Y United Kingdom Plasmonics:Fundamentals and Applications Library of Congress Control Number:2006931007 ISBN0-387-33150-6e-ISBN0-387-37825-1 ISBN978-0387-33150-8e-ISBN978-0387-37825-1 Printed on acid-free paper. c 2007Springer Science+Business Media LLC All rights reserved.This work may not be translated or copied in whole or in part without the written permission of the publisher(Springer Science+Business Media LLC,233Spring Street,New York,NY10013,USA),except for brief excerpts in connection with reviews or scholarly https://www.doczj.com/doc/a517498861.html,e in connection with any form of information storage and retrieval, electronic adaptation,computer software,or by similar or dissimilar methodology now know or hereafter developed is forbidden. The use in this publication of trade names,trademarks,service marks and similar terms, even if the are not identi?ed as such,is not to be taken as an expression of opinion as to whether or not they are subject to proprietary rights. 987654321 https://www.doczj.com/doc/a517498861.html,
版权所有，违者必究！！ 中文版低温等离子体作业 一. 氩等离子体密度103 210n cm -=?, 电子温度 1.0e T eV =, 离子温度0.026i T eV =, 存 在恒定均匀磁场B = 800 Gauss, 求 （1） 德拜半径； （2） 电子等离子体频率和离子等离子体频率； （3） 电子回旋频率和离子回旋频率； （4） 电子回旋半径和离子回旋半径。 解：1、1/2302 ( )8.310()e i D e i T T mm T T ne ελ-==?+， 2、氩原子量为40， 221/21/2 00()8.0,()29pe pi e i ne ne GHz MHz m m ωωεε====， 3、14,0.19e i e i eB eB GHz MHz m m Ω= =Ω== 4、设粒子运动与磁场垂直 2 4.210, 1.3e e i i ce ci m v m v r mm r mm qB qB -===?=== 二、一个长度为2L 的柱对称磁镜约束装置，沿轴线磁场分布为22 0()(1/)B z B z L =+，并满 足空间缓变条件。 求：（1）带电粒子能被约束住需满足的条件。 （2）估计逃逸粒子占全部粒子的比例。 解：1、由B(z)分布，可以求出02m B B =，由磁矩守恒得 22001122m m mv mv B B ⊥⊥ = ，即0m v ⊥⊥= （1） 当粒子能被约束时，由粒子能量守恒有0m v v ⊥≥，因此带电粒子能被约束住的条件是在磁镜 中央，粒子速度满足002 v v ⊥≥ 2 、逃逸粒子百分比20 1 sin 129.3%2P d d π θ ?θθπ = ==?? （2）
《物理前沿专题》教学大纲 本课程教学大纲依据应用物理学专业2015版人才培养方案制定。 课程名称：物理前沿专题 课程代码：B1509121 课程管理：数理学院应用物理学教研室 教学对象：应用物理学专业 教学时数：总时数 32学时，其中理论教学 32 学时，实验实训 0 学时。 课程学分：2 课程开始学期：5 课程性质：专业教育拓展课程 课程衔接：（1）先修课程：无先修课程 （2）后续课程：多门专业课 一、课程教学目标及要求 本课程的教学的目标是：1、开阔本科高年级学生和研究生的物理学视野，使他们对物理学的各个前沿问题有一些初步的了解，以便于今后选择适合的研究或作领域；2、给学生今后的学习与研究提供一个向导；3、激发学生对物理学，特别是对基础物理学和理论物理学的热情，鼓励他们从事物理学教学与研究工作，为发展中国和世界的物理学做出项献。 二、教学内容及要求 第一专题信息技术前沿（发展趋势） （一）教学目标 使学生对信息技术前沿（发展趋势）有比较深入的了解和掌握。 （二）知识点及要求 1. 低维半导体结构中量子信息基础研究 2．单个小量子结构物理 3．硅基光电子集成中的纳米结构设计及其基本物理问题和基本功能研究（三）教学重点与难点
重点难点： 低维半导体结构中的量子信息、单个小量子结构物理、硅基光电子集成中的纳米结构设计及其基本物理问题和基本功能 第二专题分子层面的信息技术及相关技术 （一）教学目标 使学生对分子层面的信息技术及相关技术有比较深入的了解和掌握。 （二）知识点及要求 1. 固态量子信息过程与分子电子器件 2．在分子层次上的基本问题与应用研究 （三）教学重点与难点 重点难点： 固态量子信息过程与分子电子器件 在分子层次上的基本问题与应用研究 学生掌握要点： 1. 固态量子信息过程与分子电子器件 2．在分子层次上的基本问题与应用研究 第三专题材料科学技术前沿 （一）教学目标 使学生对材料科学技术前沿有比较深入的了解和掌握。 （二）知识点及要求 1. 自旋电子学 2．有机固体材料的机理研究及设计与合成 3．半导体材料中与自旋有关的量子现象 （三）教学重点与难点 重点难点： 自旋电子学、有机固体材料的机理研究及设计与合成 、半导体材料中与自旋有关的量子现象
等离子体物理 等离子体物理学是研究等离子体形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙中的大部分物质都存在于等离子体中。例如，当太阳中心的温度超过1000万度时，太阳的大部分质量处于等离子体状态。地球上空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对气体放电和20世纪初以来电离层的研究推动了等离子体的研究。自20世纪50年代以来，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，等离子体物理的研究蓬勃发展。 1图书信息 书名: 等离子体物理 作者：郑春开 出版社：北京大学出版社 出版时间：2009-7-1 ISBN: 9787301154731 开本：16开 定价: 25.00元 2内容简介 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是
从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 3图书目录 第1章聚变能利用和研究进展 1.1 聚变反应和聚变能 1.聚变反应的发现 2.聚变的燃料资源丰富 3.聚变反应是巨大太阳能的来源 1.2 聚变能利用原理 1.聚变能利用的困难 2.受控热核反应条件——劳森判据与点火条件 1.3 实现受控热核反应的途径 1.磁约束——利用磁场约束等离子体 2.惯性约束——激光核聚变 1.4 磁约束原理及其发展历史 1.磁镜装置 2.环形磁场装置 3.托卡马克装置进展 1.5 惯性约束——激光核聚变
在强激光等离子体相互作用中正电子束的发射 第一个测量强激光产生正电子束的装置已经制成。在不同的激光产生条件下通过测量不同的正电子能量峰值下的正电子发散和源尺寸得到发射值。对于其中一个激光产生条件，我们使用了一个空间paper-pot 技术来改善发射值。相比于使用在现在加速器上的正电子源，在100和500mm.mard之间激光产生正电子有一个几何发射。在5-20Mev能量范围中，每束 1010-1012个正电子中，这种低的束流发射度是准单能的，这可能在未来加速器中能作为替代正电子源。 最近的实验表明，在FWHM中大约20-40度的发散角下，用强短脉冲激光照射富含高Z的目标靶可以产生数量众多的准单能兆电子伏特的正电子。这个实验表明了可以使用激光产生正电子作为直线加速器中的替代源的可能性。使用激光产生正电子作为新的替代源取决于一些潜在的优势，大大减小的物理尺寸，更少的成本和束流品质的提高比如每个脉冲的粒子数，能量范围，束流发射度。这些优势正是基于激光尾场的电子加速器概念所追求的。 传统的正电子源通常包含高能量的电子束和富含Z的目标靶。例如，SLC使用了一个120 Hz, 30 GeV, 30kW的电子束和一个24mm厚，水冷却式W(90%)-Rh(10%)目标靶来产生正电子。一个两千米长的直线加速器需要产生电子驱动束。在2-20 MeV范围内，大约500mm.mrad的几何发散度下，在加速系统中 可以捕捉到每束5×1010的正电子束。在被放进加速器之前，被收集到的正电子 束要先被加速到 1.2 GeV并且被传送到一个发射制动环中。 用强激光产生正电子的同时会在高Z目标靶中产生相似的电子。用一个持续 的非常短强激光脉冲照射一个1mm厚，直径2mm的金制目标靶，产生1010-1012个 5-20MeV的准单能正电子。既然这是总电子能量其中包含了决定正电子产量的兆电子伏特电子，所以激光的功率会比激光的强度更重要。相同的物理过程在基于正电子源的的加速其中是有优势的。在BH过程中，激光产生热电子制造能产生和原子核相互作用的正负电子对的轫致辐射光子。考虑到对比每个脉冲的粒子数和粒子能量，这篇文章会阐述激光产生正电子束的几何发射度，和与在SLC 中~500mm.mard的比较结果。 几何发散度 ，被定义为，其中x和x'表示在x轴上的 粒子的位置和发散，代表一束中粒子的平均数。发散角的上限，其中和分别是原尺寸和发散角度的平方根。这篇文章说明了四个驱动激光正 电子能量6,12,17,28MeV的发射度上限。我们展示的发散度是通过1-D方法得到的。 考虑到非常小的激光焦点的结合和在20至40度范围内测量正电子束的发散，可能会预期正电子发射度可能小于10mm.mard。然而，实际的源尺寸和激光产生正电子束的发散度比预想的更大，如图1a所示。在激光中产生的热电子通过目标靶传送，所以，在目标靶任意深度中，正电子构成的区域都会比激光中焦点区域大。小部分有足够动能的正电子可以跃出目标靶并且成为有用的作为正电子源。跃出表面的正电子在目标靶背面的横向分布决定了原尺寸大小。源
等离子体基础知识总结 冷等离子体是等离子体一种近似模型。它假定等离子体的温度为零，用来讨论热效应可以忽略的物理过程。例如，等离子体中的波，当其相速度远大于平均热速度、同时回旋半径远小于垂直于外磁场方向的波长时，热效应不重要，便可用冷等离子体模型来讨论（这种波称为冷等离子体波）。在实际处理中，冷等离子体模型也可用于高温等离子体。 在等离子体中同时存在三种力：热压力、静电力和磁场力。它们对于等离子体粒子的扰动都起着弹性恢复力的作用。因此等离子体不像一般的弹性体，波动现象非常丰富，存在着声波（热压力驱动）、纵波（静电力驱动）、横波（电磁力驱动）以及它们的混杂波。 热压力的存在会产生类似中性气体中声波的“离子声波”，静电力的存在会产生静电波，电磁力的存在会产生电磁波。这些波又不是单独产生的，常常还同时产生形成混杂波。 等离子体中的波基本形式通常分为三类：静电波、电磁波和磁流体力学波。 群速度不能超过光速，因为群速度表示波所携带“信息”在空间的传播快慢。而相速度可以超过光速，相速度是常相位总移动速度，不携带任何信息。 波群在色散系统中传播是，组成该波群的不同频率的单色波具有不同的相速，在传播过程中各单色波之间的相位关系将发生变化，从而导致信号的失真，这就是色散。 “色散”两字的本省意思实际上指信号的失真（或称畸变），它是由于组成波群的各单色波因频率不同因而相速不同引起的，所以把这种相速随频率改变的现象也叫做色散。 如果两列波具有相同的速率（相速度），则最终形成的波的包络也具有和原来两列波相同的速率（群速）：无色散 如果两列波速率（相速度）略有不同，则最终形成的波的包络和原来两列波相同的速率（群速）不相同：存在色散 波的偏振即是波的极化，是指空间固定点的波矢量E 的端点在2π/w 时间内的轨迹，对于电磁波是指电磁波中的电场矢量的端点轨迹 如果等离子体中的电子与均匀的粒子本底有个位移，将会建立电场，它将把电子拉回到原来的位置。由于惯性，电子将冲过平衡位置，并以特征频率围绕它们的平衡轴振荡。这个特征频率被认为是等离子体频率(plasma frequency)。 非磁化等离子体中的静电波 假定：（1）不存在磁场；B=0；（2）不存在热运动（kT=0）；（3）离子以均匀分布固定在空间中；（4）等离子体的大小为无限大。（5）电子只在x 方向运动。因此，不存在涨落磁 场，这是一种静电振荡。 得到等离子体的振荡频率是 该频率称之为电子静电振荡或者朗缪尔振荡。这个频率取决于等离子体的密度，它是等离子体的基本参量之一。因为m 很小，等离子体频率通常是很高的。上式告诉我们，发生等离子体振荡时，必定有一个只取决于n 的频率。尤其，ω与k 无关，所以，群速度d ω/dk 为零。 2/1020???? ??=e pe m e n εω
等离子体物理及应用领域 什么是等离子体？ 由大量的带电粒子组成的非束缚态的宏观体系 非束缚性：异类带电粒子之间相互“自由”，等离子体的基本粒子元是正负荷电的粒子（电子、离子），而不是其结合体。 粒子与电磁场的不可分割性：等离子体中粒子的运动与电磁场（外场及粒子产生的自洽场）的运动紧密耦合，不可分割。 集体效应起主导作用：等离子体中相互作用的电磁力是长程的。 等离子体是物质第四态 电离气体是一种常见的等离子体 需要有足够的电离度的电离气体才具有等离子体性质。 “电性”比“中性”更重要 ( 电离度 >10-4 ) 放电是使气体转变成等离子体的一种常见形式 等离子体 电离气体 宇宙中90％物质处于等离子体态 人类的生存伴随着水，水存在的环境是地球文明得以进化、发展的的热力学环境，这种环境远离等离子体物态普遍存在的状态。因而，天然等离子
体就只能存在于远离人群的地方，以闪电、极光的形式为人们所敬畏、所赞叹。 由地球表面向外，等离子体是几乎所有可见物质的存在形式，大气外侧的电离层、日地空间的太阳风、太阳日冕、太阳内部、星际空间、星云及星团，毫无例外的都是等离子体。 地球上，人造的等离子体也越来越多地出现在我们的周围。 日常生活中：日光灯、电弧、等离子体显示屏、臭氧发生器 典型的工业应用：等离子体刻蚀、镀膜、表面改性、喷涂、烧结、冶炼、加热、有害物处理 高技术应用：托卡马克、惯性约束聚变、氢弹、高功率微波器件、离子源、强流束、飞行器鞘套与尾迹 等离子体参数空间 密度(cm -3) 温度 (度) 太阳核心 磁约束 聚 变 霓虹灯 北极光 火 闪电 日冕 氢 星际空间 荧光 气体 液 体 固 体 惯性聚变 星 太阳风
等离子体物理学的方法 二. 等离子体的物理特性 等离子体定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离气体。等离子体有一系列不同于普通气体的特性： （1）高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。 （2）带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。 （3）宏观上是电中性的。 描述等离子体的一些主要参量为： （1）电子温度。它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子 碰撞电离是主 要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。 （2）带电粒子密度。电子密度为，正离子密度为，在等离子体中。
（3）轴向电场强度。表征为维持等离子体的存在所需的能量。 （4）电子平均动能。 （5）空间电位分布。 本实验研究的是辉光放电等离子体。 1.21带电粒子在均匀恒定磁场和电场中的电漂移（如图3所示）： 由电漂移速度公式 ⑵知，带电粒子漂移方向垂直于磁场B 和电场E ，漂移速度的大小与粒子电荷的符号以及粒子的质量都无关，因此，所有正负带电粒子都以相同的速度朝同一方向漂移，不会引起电荷分离，也就不会出现漂移电流。 图2:均匀磁场中带电粒子的回旋图图3：带电粒子电漂移 1.22带电粒子在均匀恒定磁场中重力漂移（如图4所示）： 它是由于粒子在重力场中得到和损失能量时所引起的回旋半径的变化。重力漂移速度与粒子电荷符号有关，正负电荷朝相反的方向漂移，因此会产生电荷分离，引起漂移电流。其他非电性力也有同样的性质。另外，重力漂移速度大小与粒子质量有关，粒子质量越大，漂移速度越大。在许多情况下，重力引起的漂移是可以忽略不计的。
图4：重力漂移 1.3带电粒子在非均匀恒定电磁场中的运动【12】 变化的磁场是指磁场空间分布的非均匀性和磁场随时间的变化，这时粒子的运动方程为： ⑶由于 B 是空间坐标和时间的函数，方程是非线性的，在一般情况下难于求得解析解。然而，如果当回旋半径，螺旋轨道的螺矩远小于非均匀性的特征长度，带电粒子回旋周期远小于场变化的特征时间，即满足所谓的缓变条件能近似地求解运动方程。所以，只要弄清引导中心的漂移运动的性质，就能了解粒子运动的整体特性。这样一种近似处理方法叫做漂移近似。人们广泛利用这种近似来描述强磁场中等离子体的行为。带电粒子在变化磁场中的运动中主要有梯度漂移，曲率漂移： 1.31由磁场梯度引起的梯度漂移（如图5所示） 有关，同时，与电荷符号有关，正负电荷梯度漂移速度与粒子横向动能w ⊥ 将沿相反方向漂移，引起电荷分离，并产生漂移电流。 图5：梯度漂移 1.32带电粒子的曲率漂移（图6所示） 设磁力线有轻微的弯曲，磁力线的曲率半径 R 远大于粒子的回旋半径，且满足缓变条件，带电粒子以速度υ沿磁力线运动，同时绕着磁力线
等离子体物理 等离子体物理等离子体物理是研究等离子体的形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙间的大部分物质处于等离子体状态。例如：太阳中心区的温度超过一千万度，太阳中的绝大部分物质处于等离子体状态。地球高空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对于气体放电的研究、20世纪初以来对于高空电离层的研究，推动了等离子体的研究工作。从20世纪50年代起，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，促使等离子体物理学研究蓬勃发展。 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 第1章聚变能利用和研究进展 本章先介绍聚变反应、聚变能利用原理、聚变能利用条件、
实现聚变能利用的途径、方法和当前研究的进展，为学习等离子体物理提供一个背景和讨论的平台。然后介绍等离子体的性质、特点和研究方法。 1.1 聚变反应和聚变能 1.聚变反应的发现 19世纪末，放射性发现之后，太阳能的来源很快地被揭开。英国化学家和物理学家阿斯顿(Aston)利用摄谱仪进行同位素研究，他在实验中发现，氦-4质量比组成氦的2个质子、2个中子的质量之和大约小1％(质量亏损)。这一质量亏损的结果为实现核聚变并释放能量提供了实验依据。同一时期，卢瑟福也提出，能量足够大的轻核碰撞后，可能发生聚变反应。 1929年英国的阿特金森（R.de Atkinson）和奥地利的胡特斯曼（F.G.Hout-ersman）证明氢原子聚变为氦的可能性，并认为太阳上进行的就是这种轻核聚变反应。 1932年美国化学家尤里（Urey）发现氢同位素氘（重氢，用D表示），为此，1934年他获得诺贝尔化学奖。
《等离子体物理学前沿》 大作业题
一、（1）有哪几种低气压射频放电？简述其放电产生等离子体的原理。 （2）有哪几种电子加热机制？简述其物理图象。 （1）低气压电感耦合和电容耦合射频放电。 电感耦合：感性放电中的等离子体是通过将射频功率加在一个非共振线圈上产生的"根据法拉第电磁感应定律,当平面型或者圆柱型的线圈中通入环向交变电流时,在被这些线圈缠绕的放电腔室内,该电流会激发出磁场,这个交变的磁场又会感应出环向的电场从而将腔室内的气体击穿,产生等离子体"由于环向电场对电子和离子的加速作用,在放电腔室内会诱导出环向的等离子体电流,该电流与线圈中的电流藕合起来,不断地修正所激发的电磁场的空间分布"通过强电离和输运扩散过程,最终等离子体演变到稳定状态"这种放电机制激发的等离子体与放电环路之间的祸合作用可以等效成为一个变压器,因此这种放电模式被称为感性放电模式. 电容耦合: 电容耦合方式是由接地的放电室(由复合系数很小的材料如石英做成)和引入的驱动电极作为耦合元件.驱动电极上镀有溅射产额较低的陶瓷材料以减少离子的对阴极材料的溅射。当与电源接通后,在放电室和驱动电极之间产生高频电场,自由电子在此作用下做上下往复运动,并激发放电。由于电子的自由程远大于放电室的尺寸,因此主要靠它们从管壁上打出的二次电子而获得倍增,后者成为这种放电的维持者,而由气体电离所产生的二次电子将起次要作用。 （2）电子加热方式分为欧姆加热和随机加热，欧姆加热也称碰撞加热,它是通过做振荡运动的电子与中性粒子碰撞后产生的动量转移造成的。对于随机加热,在感性祸合放电中,电子是在趋肤层中获得能量的,趋肤效应产生的条件如下:当入射电磁场的频率低于等离子体频率时,电磁场只能进入等离子体的表层,这一表层称为趋肤层,这一表层的厚度称为趋肤深度,因此,在感性祸合放电中,如果感应的电磁场在等离子体表面产生趋肤效应,那么电磁场只存在于趋肤层中,而不能深入到等离子体内部. 二、简述等离子体鞘层形成的机理和种类，并指出鞘层在等离子体处理工艺中所 起的作用。
等离子体物理 等离子体物理是研究等离子体的形成及其各种性质和运动规律的学科。宇宙间的大部分物质处于等离子体状态。例如：太阳中心区的温度超过一千万度，太阳中的绝大部分物质处于等离子体状态。地球高空的电离层也处于等离子体状态。19世纪以来对于气体放电的研究、20世纪初以来对于高空电离层的研究，推动了等离子体的研究工作。从20世纪50年代起，为了利用轻核聚变反应解决能源问题，促使等离子体物理学研究蓬勃发展。 本书比较系统地介绍了等离子体物理的基本概念、基本原理和描述问题及处理问题的方法。书中着重突出物理概念和物理原理，也有必要的数学描述和推导。全书共7章，内容包括：聚变能利用和研究进展、等离子体基本性质及相关概念、单粒子轨道理论、磁流体力学、等离子体波、库仑碰撞与输运过程和动理学方程简介。这些内容都是从事核聚变和等离子体物理及相关学科研究人员所必需的，也是进一步学习核聚变与等离子体物理及相关学科专业课程的重要基础。为教学使用和学生学习方便，本书编有附录和习题，供查阅选用。 本书适合于核聚变、等离子体物理、空间物理以及基础和应用等离子体物理方向的高年级本科生、研究生和研究人员使用。 受控热核聚变研究旨在探索新能源，因此它是当代备受世人瞩目的重大研究课题。半个多世纪以来，经过世界各国科学家的努力探
索，磁约束核聚变装置（托卡马克）现在已进入能源开发工程的实验阶段。特别是2006年11月21日，中国、欧盟、美国、俄罗斯、日本、韩国和印度七方代表在巴黎正式签署了《国际热核聚变实验堆（International Yhermonuclear Experimental Reactor，ITER）联合实施协定》，这标志着ITER计划进入了正式实施和开工建设阶段。 为满足核聚变研究发展的新形势和我国参加ITER国际合作计划的需要，大力培养核聚变和等离子体物理人才是一项非常紧迫的任务。为此，北京大学决定在物理学院恢复、重建等离子体物理学科，2009年1月6日北京大学研究生院正式批准在物理学一级学科下设立等离子体物理二级学科博士点。为国家能源发展战略、空间研究与开发以及参加ITER国际合作计划培养高素质人才。 早在1959年秋，北京大学原子能系（后来改称技术物理系）在系主任、我国著名核科学家胡济民先生领导下，就着手筹建核聚变和等离子体物理学科，并积极与原子能所（现中国原子能研究院）14室开展合作，加速学校核聚变和等离子体物理学科建设。胡济民先生与理论物理学家、原子能所14室主任王承书先生共同指导，在14室组织我国第一批参加核聚变研究的年青科技人员，学习等离子体物理，为我国培养了第一批核聚变和等离子体物理研究人才，并积极开展核聚变研究工作。作者也有幸与原子能所14室年青科技人员一起，在胡济民、王承书两位物理学家（后来都当选中科院院士）关怀、指导下，共同学习等离子体物理，开展核聚变研究工作。
等离子体内部存在着很多种运动形式，并且相互转化着，高温等离子体还有多种不稳定性。因此等离子体研究是个非常复杂的问题。虽然知道了描述等离子体的基本数学方程，但这组方程非常难解，目前还很难用以准确预言等离子体的性质和行为。等离子体的实验研究，因为因素复杂多变，所以难度也很大，目前精确度还不高。现在正在大力进行这方面的研究，以期能够发展出一套方法，使等离子体的温度升高到一亿度以上，并能控制它的不稳定性，在足够长的时间内，将它约束住，使热核反应得以比较充分地进行下去。 从1928年I.朗缪尔首先引入等离子体的名词以来，伴随着气体放电、天体物理和空间物理、受控热核聚变以及低温等离子体技术应用（如磁流体发电、等离子体冶炼、等离子体化工、气体放电型的电子器件以及火箭推进剂等）的研究，作为它们的实验和理论基础的等离子体物理学迅速发展，逐渐成为一个独立的学科。由于等离子体种类繁多，现象复杂，应用广泛，等离子体物理学正从实验研究、理论研究、数值计算三个方面，互相结合地向深度和广度发展。对于天体、空间和地球上的各种天然等离子体，主要通过包括高空飞行器和人造卫星在内的各种观测手段，接收它们发射的各种辐射和粒子进行研究。根据大量观测结果，结合天体物理、空间物理和等离子体物理的理论研究，进行分析综合，逐步深入地了解天然等离子体的现象、性质、结构、运动以及演化规律。在受控热核聚变中，研究的目的是利用处于等离子体状态的轻核，实现聚变反应，以获取大量的能量。
等离子体物理学的理论研究包括粒子轨道理论，磁流体力学和等离子体动理论3个方面，前两者是近似方法，后者是严格的统计方法。 粒子轨道理论 把等离子体看成由大量独立的带电粒子组成的集体，只讨论单个带电粒子在外加电磁场中的运动，而忽略粒子间的相互作用。粒子轨道理论适用于稀薄等离子体，对于稠密等离子体也可提供某些描述，但由于没有考虑重要的集体效应，局限性很大。粒子轨道理论的基该方法是求解粒子的运动方程。在均匀恒定磁场条件下，带电粒子受洛伦兹力作用，沿着以磁力线为轴的螺旋线运动（见带电粒子的回旋运动）。如果还有静电力或重力，或磁场非均匀，则带电粒子除了以磁力线为轴的螺旋线运动外，还有垂直于磁力线的运动——漂移。漂移是粒子轨道理论的重要内容，如由静电力引起的电漂移、由磁场梯度和磁场曲率引起的梯度漂移和曲率漂移等都是。粒子轨道理论的另一个重要内容是浸渐不变量（曾称绝热不变量）。当带电粒子在随空间或时间缓慢变化的磁场中运动时，在一级近似理论中，存在着可视为常量的浸渐不变量。比较重要的一个浸渐不变量是带电粒子回旋运动的磁矩，等离子体的磁约束以及地磁场约束带电粒子形成的地球辐射带即范艾伦带等，都可以利用磁矩的浸渐不变性来解释。 磁流体力学
§2 等离子体物理学 研究等离子体的形成、性质和运动规律的一门学科。宇宙间的物质绝大部分处于等离子体状态。天体物理学和空间物理学所研究的对象中，如太阳耀斑、日冕、日珥、太阳黑子、太阳风、地球电离层、极光以及一般恒星、星云、脉冲星等等，都涉及等离子体。处于等离子状态的轻核，在聚变过程中释放了大量的能量,因此,这个过程的实现，将为人类开发取之不尽的能源。要利用这种能量，必须解决等离子体的约束、加热等物理问题。所以，等离子体物理学是天体物理学、空间物理学和受控热核聚变研究的实验与理论基础。此外，低温等离子体的多项技术应用，如磁流体发电、等离子体冶炼、等离子体化工、气体放电型的电子器件，以及火箭推进剂等研究，也都离不开等离子体物理学。金属及半导体中电子气的运动规律，也与等离子体物理有联系。 一发展简史 19世纪以来对气体放电的研究;19世纪中叶开始天体物理学及20世纪对空间物理学的研究；1950年前后开始对受控热核聚变的研究；以及低温等离子体技术应用的研究，从四个方面推动了这门学科的发展。 19世纪30年代英国的M.法拉第以及其后的J.J.汤姆孙、J.S.E.汤森德等人相继研究气体放电现象，这实际上是等离子体实验研究的起步时期。1879年英国的W.克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的电离气体。美国的I.朗缪尔在1928年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学才正式问世。1929年美国的L.汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波（即朗缪尔波）。 对空间等离子体的探索，也在20世纪初开始。1902年英国的O.亥维赛等为了解释无线电波可以远距离传播的现象，推测地球上空存在着能反射电磁波的电离层。这个假说为英国的E.V.阿普顿用实验证实。英国的D.R.哈特里(1931)和阿普顿(1932)提出了电离层的折射率公式，并得到磁化等离子体的色散方程。1941年英国的S.查普曼和V.C.A.费拉罗认为太阳会发射出高速带电粒子流，粒子流会把地磁场包围，并使它受压缩而变形。 从20世纪30年代起，磁流体力学及等离子体动力论逐步形成。等离子体的速度分布函数服从福克－普朗克方程。苏联的Л.Д.朗道在1936年给出方程中由于等离子体中的粒子碰撞而造成的碰撞项的碰撞积分形式。1938年苏联的A.A.符拉索夫提出了符拉索夫方程，即弃去碰撞项的无碰撞方程。朗道碰撞积分和符拉索夫方程的提出，标志着动力论的发端。 1942年瑞典的H.阿尔文指出，当理想导电流体处在磁场中，会产生沿磁力线传播的横波(即阿尔文波)。印度的S.钱德拉塞卡在1942年提出用试探粒子模型来研究弛豫过程。1946年朗道证明当朗缪尔波传播时，共振电子会吸收波的能量造成波衰减，这称为朗道阻尼。朗道的这个理论，开创了等离子体中波和粒子相互作用和微观不稳定性这些新的研究领域。 从1935年延续至1952年，苏联的H.H.博戈留博夫、英国的M.玻恩等从刘维定理出发，得到了不封闭的方程组系列，名为BBGKY链。由它可导出符拉索夫方程等,这给等离子体动力论奠定了理论基础。 1950年以后，因为英、美、苏等国开始大力研究受控热核反应，促使等离子体物理蓬勃发展。热核反应的概念最早出现于1929年，当时英国的R.de阿特金森和奥地利的F.G. 豪特曼斯提出设想，太阳内部轻元素的核之间的热核反应所释放的能量是太阳能的来源，这是天然的自控热核反应。1957年英国的J.D.劳孙提出受控热核反应实现能量增益的条件，即劳孙判据。 50年代以来已建成了一批受控聚变的实验装置，如美国的仿星器和磁镜以及苏联的托卡马克，这三种是磁约束热核聚变实验装置。60年代后又建立一批惯性约束聚变实验装置。
等离子体 等离子体又叫做电浆，是由部分电子被剥夺后的原子及原子团被电离后产生的正负电子组成的离子化气体状物质，它广泛存在于宇宙中，常被视为是除去固、液、气外，物质存在的第四态。等离子体是一种很好的导电体，利用经过巧妙设计的磁场可以捕捉、移动和加速等离子体。等离子体物理的发展为材料、能源、信息、环境空间，空间物理，地球物理等科学的进一步发展提供了新的技术和工艺。 等离子体（Plasma）是一种由自由电子和带电离子为主要成分的物质形态，广泛存在于宇宙中，常被视为是物质的第四态，被称为等离子态，或者“超气态”，也称“电浆体”。等离子体具有很高的电导率，与电磁场存在极强的耦合作用。等离子体是由克鲁克斯在1879年发现的，1928年美国科学家欧文·朗缪尔和汤克斯（Tonks）首次将“等离子体”（plasma）一词引入物理学，用来描述气体放电管里的物质形态[1]。严格来说，等离子体是具有高位能动能的气体团，
等离子体的总带电量仍是中性，借由电场或磁场的高动能将外层的电子击出，结果电子已不再被束缚于原子核，而成为高位能高动能的自由电子。 等离子体是物质的第四态，即电离了的“气体”，它呈现出高度激发的不稳定态，其中包括离子(具有不同符号和电荷)、电子、原子和分子。其实，人们对等离子体现象并不生疏。在自然界里，炽热烁烁的火焰、光辉夺目的闪电、以及绚烂壮丽的极光等都是等离子体作用的结果。对于整个宇宙来讲，几乎99．9%以上的物质都是以等离子体态存在的，如恒星和行星际空间等都是由等离子体组成的。用人工方法，如核聚变、核裂变、辉光放电及各种放电都可产生等离子体。分子或原子的内部结构主要由电子和原子核组成 。在通常情况下，即上述物质前三种形态，