∴当a <-1时,f (x )在定义域(0,+∞)内是单调减函数.
22.(12分)某地预计明年从年初开始的前x 个月内,某种商品的需求总量f (x )(万件)与月份x 的近似关系为f (x )=1
150
x (x +1)(35-2x )(x ∈N ,且x ≤12).
(1)写出明年第x 个月的需求量g (x )(万件)与月份x 的函数关系式. (2)求哪个月份的需求量最大?最大值为多少? 解 (1)由题意知:
g (x )=f (x )-f (x -1)
=1150·x (x +1)(35-2x )-1
150(x -1)x [35-2(x -1)] =1
150
x [(x +1)(35-2x )-(x -1)(37-2x )] =
1150x (72-6x )=1
25
x (12-x ). ∴g (x )=1
25
x (12-x )(x ∈N 且x ≤12).
(2)g (x )=x 25(12-x )=-125
(x 2
-12x +36-36)
=-125[(x -6)2-36]=-125(x -6)2
+3625,
∴当x =6时,g (x )有最大值3625.
即第六个月需求量最大,为36
25万件.
人教版高中数学必修三全册教案
1.1算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步:取n=5; 第二步:计算 2)1 (+n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性)例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 慕尧书城出品,正品保障。
数学必修三综合测试卷
数学必修三综合测试卷 一,选择题(共12小题,每题5分,共60分) 1.下面对算法描述正确的一项是:( ) A .算法只能用自然语言来描述 B .算法只能用图形方式来表示 C .同一问题可以有不同的算法 D .同一问题的算法不同,结果必然不同 2.在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) (2)(3)(4) A .(1)(2) B .(1)(3) C .(2)(4) D .(2)(3) 3.右图给出的是计算0 101614121+???+++ 的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件是 ( ) A . i<=100 B .i>100 C .i>50 D .i<=50 4.从分别写有A ,B ,C ,D ,F ,的五张卡片中任取两张,这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为( ) A .52 B .51 C .103 D .10 7 5.右边程序执行后输出的结果是( ) A.1- B .0 C .1 D .2 6.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见,打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下2000人再按系统抽样的方法进行,则每人入选的机会( ) A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定 7.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 若热茶杯数y 与气温x 近似地满足线性关系,则其关系式最接近的是( ) A. 6y x =+ B. 42y x =+ C. 260y x =-+ D. 378y x =-+
高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)
华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷(总分150) 一、选择题:(以下每小题有且仅有一个正确答案,共40分) 1、在100个产品中,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A 被抽取到的概率( ) A .等于15 B .等于310 C .等于2 3 D .不确定 2、已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y =2sin(3x -π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y =sin (π4 -2x)的单调增区间是 ( ) A.[kπ-3π8 ,kπ+π8 ](k ∈Z) B.[kπ+π8 ,kπ+5π 8 ](k ∈Z) C.[kπ-π8 ,kπ+3π8 ](k ∈Z) D.[kπ+3π8 ,kπ+7π 8 ](k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则( ) A .αααtan cos sin >> B .αααsin tan cos >> C .αααcos tan sin >> D .αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、
人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)
人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。(二)构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构:
(完整)高中数学必修三练习题
第三章 质量评估检测 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率( ) A.12 B.13 C.2 3 D .1 2.将骰子向桌面上先后抛掷2次,其中向上的数之积为12的结果有( ) A .2种 B .4种 C .6种 D .8种 3.在面积为S 的△ABC 的内部任取一点P ,则△PBC 的面积小于S 2 的概率为( ) A.14 B.12 C.34 D.23 4.从一批产品中取出三件产品,设A =“三件产品全不是次品”,B =“三件产品全是次品”,C =“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( ) A .A 与C 互斥 B .B 与 C 互斥 C .任何两个均互斥 D .任何两个均不互斥 5. 如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为( ) A.34 B.38 C.14 D.18 6.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( ) A.16 B.13 C.12 D.23 7.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a ,b ,则使得函数f (x )=x 2+2ax -b 2 +π2 有零点的概率为( ) A.π4 B .1-π4C.4π D.4 π -1 8.如图所示,茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是 A.25 B.710 C.45 D.910 9.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) A.14 B.12 C.34 D.78 10.一个数学兴趣小组有女同学2名,男同学3名,现从这个数学兴趣小组中任选2名同学参加数学竞赛,则参加数学竞赛的2名同学中,女同学人数不少于男同学人数的概率
2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)
教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版) 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点;
2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;
高一数学必修三综合练习(含答案)
1. 某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家. 为 了握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是( )A 2 B 5 C 3 D 13 2. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是A、6,12,18 B、7,11,19 C、6,13,17 D、7,12,17 3.下列说法中,正确的是 ( ) A数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 4.从一批螺母产品中任取一个,测量其横截面直径的大小,直径小于3.98cm的概率为0.38,直径小于4.06cm的概率为0.30,那么直径在[3.98,4.06)范围内的概率是( ) A. 0.68 B. 0.38 C. 0.08 D. 0.62 5.现有五个球分别记为1,2,3,4,5,随机取出三个球放进三个盒子,每个盒子放一个球,则1或2在盒中的概率是( ) A. 1/10 B. 3/5 C.3/10 D. 9/10 6、某个路口的交通指示灯,红灯时间为30秒,黄灯时间为10秒,绿灯时间为40秒.当你 到达路口时,看见红灯的概率是() A.1/2 ;B.1/8 ; C.3/8 ; D.5/8; 7、射击场上的箭靶半径为90厘米,靶心半径为20厘米,则射中靶心的慨率为() A、2/9; B、 2/7; C、4/49; D、4/81 ; 8、某班共有6个数学研究性学习小组,本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去,则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是() A. 5/12; B.5/24 ; C. 10/81; D.1/5 9.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为. 10.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中,抽取了一个样本并 将其分组画成频率颁直方图,[160cm,165cm]组的小矩形的高为a, [165cm,170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在 [160cm,170cm]范围内的人数__________ 11.某公共汽车站,每隔15分钟有一辆车出发,并且出发前在车站停靠2分钟,乘客到 达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为______ . 12.管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有___ _____条鱼。 13.从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是________ 14. 一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本, 则某一特定个体被抽到的可能性是 15、掷两颗骰子,出现点数之和等于8的概率等于__________.
新人教版高中数学必修3教案(全册)
新人教版高中数学必修三教案(全册)第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3;
第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。直接计算 第一步:取错误!未找到引用源。=5; 第二步:计算错误!未找到引用源。; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 的方程组; 第三步:解出错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5:(课本第3页例1)(难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误!未找到引 用源。是否为质数的基本方法) 练习1:(课本第4页练习2)任意给定一个大于1的正整数错误!未找到引用源。,设计一个算法求出错误!未找到引用源。的所有因数. 解:根据因数的定义,可设计出下面的一个算法: 第一步:输入大于1的正整数错误!未找到引用源。 .
人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套
人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求: 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例,体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤,算法也是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的基础,利用计算机解决问需要算法,在日常生活中做任何事情也都有算法,当然我们更关心的是计算机的算法,计算机可以解决多类信息处理问题,但人们必须事先用计算机熟悉的语言,也就是计算能够理解的语言(即程序设计语言)来详细描述解决问题的步骤,即首先设计程序,对稍复杂一些的问题,直接写出解决该问题的程序是困难的,因此,我们要首先研究解决问题的算法,再把算法转化为程序,所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析(如二元一次方程组的求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想,了解算法的含义,通过模仿、操作、探索,经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑结构,经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色: 算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法,把握算法的基本思想,学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索,经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习,了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发,体会算法的程序化思想,而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一,因为设置恰当的变量,学习给变量赋值,是构
高中数学必修3-综合测试题
高中数学必修3 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是( ) (1) (2) (3) (4) A .(1)(2) B .(1)(3) C .(2)(4) D .(2)(3) 2.在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性( ) A.与第几次抽样无关,第一次抽中的可能性要大些 B.与第几次抽样无关,每次抽中的可能性相等 C.与第几次抽样有关,最后一次抽中的可能性大些 D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次抽取的可能性不一样 3.把18个人平均分成两组,每组任意指定正副组长各1人,则甲被指定为正组长的概率为( ) A. 18 1 B.91 C.61 D.31 4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为( ) A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D. i<=20 5.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个白球;至少有一个红球 C.恰有一个白球;一个白球一个黑球 D.至少有一个白球;红、黑球各一个 6. 在区域???≤≤≤≤1 010y x , 内任意取一点),(y x P ,则122<+y x 的概率是( ) A .0 B . 214 - π C .4π D .4 1π- 7. 在右面的程序框图表示的算法中,输入三个实数 c b a ,,,要求输出的x 是这三个数中最大的数, 那么在空白的判断框中,应该填入( ) A .x c > B .c x > C .c b > D .c a > 8. 用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选 20人进行评教,某男生被抽到的机率是( ) A 、 1001 B 、251 C 、51 D 、4 1 9. 在等腰直角三角形ABC 中,在ACB ∠内部任意作一条 射线CM ,与线段AB 交于点M ,则AC AM <的概率( )
人教版A版高中数学必修三教案新部编本 全册
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校
第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)
1.1.1 算法的概念(第1课时) (3) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言
算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解: 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步:取n =5; 第二步:计算 2 ) 1(+n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于a ,b ,r 或D ,E ,F 的方程组; 第三步:解出a ,b ,r 或D ,E ,F ,代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成 .
人教版高中数学必修三教案(全套)
第一章算法初步 1.1.1算法的概念 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法:通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点: 重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点:把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具: 学法:1、写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数n(n>1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;……),并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具:电脑,计算器,图形计算器 四、教学设想: 1、创设情境: 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。
2021年新教材高中数学模块综合测评2含解析人教B版选择性必修三
模块综合测评(二) (时间:120分钟 满分:150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知在等比数列{a n }中,a 5=4,a 8=1 2,则公比q =( ) A .2 B .-2 C.12 D .-1 2 C [因为{a n }为等比数列,a 5=4,a 8=12,所以a 8=a 5q 3,即12=4q 3,解得q =1 2.故选C.] 2.设正弦函数y =sin x 在x =0和x =π 2附近的瞬时变化率为k 1、k 2,则k 1、k 2的大小关 系为( ) A .k 1>k 2 B .k 1k 2.] 3.已知函数f (x )=x 2+2f ′(1)ln x ,则曲线y =f (x )在x =1处的切线斜率为( ) A .1 B .2 C .-1 D .-2 D [f ′(x )=2x +2f ′(1) x ,令x =1得 f ′(1)=2×1+2f ′(1),所以f ′(1)=-2. 即曲线y =f (x )在x =1处的切线斜率k =-2,故选D.] 4.已知{a n }是等差数列,且a 1+a 4+a 7=45,a 2+a 5+a 8=39,则a 3+a 6+a 9的值是( ) A .24 B .27 C .30 D .33 D [根据等差数列的性质可知a 1+a 4+a 7,a 2+a 5+a 8,a 3+a 6+a 9也成等差数列,故a 3 +a 6+a 9=2×39-45=33.故选D.] 5.等比数列{a n }满足a 2+8a 5=0,设S n 是数列的前n 项和,则S 5 S 2=( ) A .-11 B .-8 C .5 D .11 A [由a 2+8a 5=0得a 1q +8a 1q 4 =0,解得q =-1 2.易知 是等比数列,公比为-2,
高中数学必修三综合
必修三综合质量评估 班级: 考号: 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ( )1.在120个机器零件中,一级品24个,二级品36个,三级品60个,用分层抽样法从中抽取容量为20的样本,则在一级品中,抽取的比例为 A. B. C. D. ( )2.对变量x ,y 有观测数据(x i ,y i )(i=1,2,…,10),得散点图1;对变量u ,v 有观测数据(u i ,v i )(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断 A.变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 B.变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 C.变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 D.变量x 与y 负相关,u 与v 负相关 ( )3.某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,设“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为 A.0.95 B.0.7 C.0.35 D.0.05 ( )4.当x=2时,下面(中图)的运行程序结果是 A.3 B.7 C.15 D.17 ( )5.如果数据x 1,x 2,…,x n 的平均数为,方差为s 2, 则5x 1+2,5x 2+2,…,5x n +2的平均数和方差分别为 A.,s 2 B.5+2,s 2 C.5+2,25s 2 D.,25s 2 ( )6.执行如上右图所示的程序框图,如果输入a=4,那么输出的n 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 ( )7.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6 的概率是 A. B. C. D. ( )8.如上左图,该程序运行后输出结果为 A.14 B.16 C.18 D.64 s=s x+1 i=i+1 第8题图
高中数学人教A版必修三教案
高中数学人教A版必修三教案 ※1.1 算法与程序框图※ §1.1.1 算法的概念 一、课标要求 1.理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣. 二、知识要点 1.算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的程序或步骤, 这些程序或步骤必须是和的,而且能够在之内完成. 2.算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是并且能有效地执行且得到,而 不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能 后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法是唯一的,对于一个问题可以有的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 三、典型例题 题型1:算法的概念 以下关于算法的说法正确的是() A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其他语言 B.算法可以看成按照要求设计好的有限确切的计算序列,并且这样的步骤或序列只能解决当前问 题 c.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经过有限步或无限步后能得出结果 D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果 算法的有限性是指() A.算法的步骤必须有限 B.算法的最后必须包括输出 c.算法中每个操作步骤都是可执行的 D.以上说法都不正确 题型2 算法的写法 已知两个单元分别存放了变量和,下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为()
最新人教版高中数学必修3课后解答配套答案
第一章算法初步 1.1算法与程序框图 练习(P5)1、算法步骤:第一步,给定一个正实数r . 第二步,计算以r 为半径的圆的面积2S r π=. 第三步,得到圆的面积S . 2、算法步骤:第一步,给定一个大于1的正整数n . 第二步,令1i =. 第三步,用i 除n ,等到余数r . 第四步,判断“0r =”是否成立. 若是,则i 是n 的因数;否则,i 不是n 的因数. 第五步,使i 的值增加1,仍用i 表示. 第六步,判断“i n >”是否成立. 若是,则结束算法;否则,返回第三步. 练习(P19) 算法步骤:第一步,给定精确度d ,令1i =. i 位的不足近似值,赋给a 后第i 位的过剩近似值,赋给b . 第三步,计算55b a m =-. 第四步,若m d <,则得到5a ;否则,将i 的值增加1,仍用i 表示. 返回第二步. 第五步,输出5a . 程序框图:
习题1.1 A 组(P20) 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7 m 3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m 3的部分,每立方收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3,应交纳水费y 元, 那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤:第一步:输入用户每月用水量x . 第二步:判断输入的x 是否不超过7. 若是,则计算 1.2y x =; 若不是,则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步:输出用户应交纳的水费y . 程序框图: 2、算法步骤:第一步,令i =1,S=0. 第二步:若i ≤100成立,则执行第三步;否则输出S. 第三步:计算S=S+i 2. 第四步:i = i +1,返回第二步.
数学必修三综合测试题(含标准答案)
一、选择题 1.算法的三种基本结构是( ) A .顺序结构、模块结构、条件分支结构 B .顺序结构、条件结构、循环结构 C .模块结构、条件分支结构、循环结构 D .顺序结构、模块结构、循环结构 2. 一个年级有12个班,每个班有学生50名,并从1至50排学号,为了交流学习经验,要 求每班学号为14的同学留下进行交流,这里运用的是( ) A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样 3. 某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现 用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( ) 人 人 人 人 4. 则样本在区间(-∞,50)上的频率为( ) A.0.5 B.0.25 C. 、把二进制数)2(111化为十进制数为 ( ) A 、2 B 、4 C 、7 D 、8 6. 抽查10件产品,设事件A :至少有两件次品,则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B.至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 7. 取一根长度为3 m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m 的 概率是.( ) A.21 B.31 C.4 1 D.不确定 8.甲、乙2人下棋,下成和棋的概率是21,乙获胜的概率是3 1,则甲不胜的概率是( ) A. 21 B.65 C.61 D.3 2 9.某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人只记得 密码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( ) A . 4101 B. 3101 C.210 1 D.101 10. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为,全年比赛进球 个数的标准差为3;乙队平均每场进球数为,全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确 的个数为( ) ①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏 .2 C 11.已知变量a ,b 已被赋值,要交换a, b 的值,应采用下面( )的算法。 A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a, a=b, b=c 12.从10个篮球中任取一个,检验其质量,则应采用的抽样方法为( ) A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 放回抽样
高中数学必修三综合检测试题
综合检测试题 (时间:120分钟满分:150分) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.总体容量为203,若采用系统抽样法进行抽样,当抽样间距为多少时不需要剔除个体( D ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 解析:由于203=7×29,即203在四个选项中只能被7整除,故间隔为7时不需剔除个体. 2.在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( B ) (A)(B)(C)(D) 解析:根据几何概型可知,在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1就是1(A)0.95 (B)0.7 (C)0.35 (D)0.05 解析:“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件,所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65+0.3=0.95,“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件,故其概率为1-0.95=0.05. 5.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x5+4x4-3x2+x-1,当x=3的值时,先算的是( C ) (A)3×3=9 (B)0.5×35=121.5 (C)0.5×3+4=5.5 (D)(0.5×3+4)×3=16.5 解析:由题f(x)=(((0.5x+4)x-3)x+1)x-1.从里到外先算0.5x+4的值,即先计算0.5×3+4=5.5.故选C. 6.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是( A ) (A)91.5和91.5 (B)91.5和92 (C)91和91.5 (D)92和92 解析:这组数据从小到大排列后可得其中位数为=91.5,平均数为 =91.5.故选A.
人教版高中数学必修3全册教案
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1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n= 2)1 (+ n n 直接计算第一步:取n=5; 第二步:计算 2)1 (+ n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组;