现测课后习题答案 第1章 1. 直接的间接的 2. 测量对象测量方法测量设备 3. 直接测量间接测量组合测量直读测量法比较测量法时域测量频域测量数据域测量 4. 维持单位的统一，保证量值准确地传递基准量具标准量具工作用量具 5. 接触电阻引线电阻 6. 在对测量对象的性质、特点、测量条件（环境）认真分析、全面了解的前提下，根据对测量结果的准确度要求选择恰当的测量方法（方式）和测量设备，进而拟定出测量过程及测量步骤。 7. 米(m) 秒(s) 千克(kg) 安培(A) 8. 准备测量数据处理 9. 标准电池标准电阻标准电感标准电容 第2章 填空题 1. 系统随机粗大系统 2. 有界性单峰性对称性抵偿性 3. 置信区间置信概率 4. 最大引用0.6% 5. 0.5×10-1[100.1Ω，100.3Ω] 6. ± 7.9670×10-4±0.04% 7. 测量列的算术平均值 8. 测量装置的误差不影响测量结果，但测量装置必须有一定的稳定性和灵敏度 9. ±6Ω 10. [79.78V，79.88V]
计算题 2. 解: (1)该电阻的平均值计算如下： 1 28.504n i i x x n == =∑ 该电阻的标准差计算如下： ?0.033σ == (2)用拉依达准则有，测量值28.40属于粗大误差，剔除，重新计算有以下结果： 28.511?0.018x σ '='= 用格罗布斯准则，置信概率取0.99时有，n=15，a=0.01，查表得 0(,) 2.70g n a = 所以， 0?(,) 2.700.0330.09g n a σ =?= 可以看出测量值28.40为粗大误差，剔除，重新计算值如上所示。 (3) 剔除粗大误差后，生于测量值中不再含粗大误差，被测平均值的标准差为： ?0.0048σσ ''== (4) 当置信概率为0.99时，K=2.58，则 ()0.012m K V σ'?=±=± 由于测量有效位数影响，测量结果表示为 28.510.01x x m U U V =±?=± 4. 解： (1) (2) 最大绝对误差?Um=0.4，则最大相对误差=0.4%<0.5% 被校表的准确度等级为0.5 (3) Ux=75.4，测量值的绝对误差:?Ux=0.5%× 100=0.5mV
现代仪器分析习题解答2009 年春 第12 章电位分析及离子选择性电极分析法P216 1．什么是电位分析法？什么是离子选择性电极分析法？ 答：利用电极电位和溶液中某种离子的活度或浓度之间的关系来测定待测物质活度或浓度的电化学分析法称为电位分析法。 以离子选择性电极做指示电极的电位分析，称为离子选择性电极分析法。 2．何谓电位分析中的指示电极和参比电极？金属基电极和膜电极有何区别？ 答：电化学中把电位随溶液中待测离子活度或浓度变化而变化，并能反映出待测离子活度或浓度的电极称为指示电极。电极电位恒定，不受溶液组成或电流流动方向变化影响的电极称为参比电极。 金属基电极的敏感膜是由离子交换型的刚性基质玻璃熔融烧制而成的。膜电极的敏感膜一般是由在水中溶解度很小，且能导电的金属难溶盐经加压或拉制而成的单晶、多晶或混晶活性膜。 4. 何谓TISAB 溶液？它有哪些作用？ 答：在测定溶液中加入大量的、对测定离子不干扰的惰性电解质及适量的pH 缓冲剂和一定的掩蔽剂，构成总离子强度调节缓冲液（TISAB ）。 其作用有：恒定离子强度、控制溶液pH、消除干扰离子影响、稳定液接电位 5. 25 ℃时，用pH=4.00 的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+(a=X mol?L- 1)║饱和甘汞电极”的电动势为0.814V ，那么在c(HAc)=1.00 ×10-3 mol?L-1 的醋酸溶液中，此电池的电动势为多少？(KHAc=1.8 ×10-5, 设aH+=[H+]) 解：∵E1= φ(+)-- φ(-)= φ(+ )-(K-0.0592pH1 )
E2= φ(+)-- φ(-)= φ(+ )-(K-0.0592pH2 ) ∴E2- E1= E2-0.814=0.0592(pH2- pH1) ∴E2=0.814+0.0592(-lg √Kc－4.00)=0.806 (V) 6 ．25 ℃时，用pH=5.21 的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+(a=X mol?L- 1)║饱和甘汞电极”的电动势为0.209V ，若用四种试液分别代替标准缓冲溶液，测得电动势分别为① 0.064V ；② 0.329V ；③ 0.510V ；④ 0.677V ，试求各试液的pH和H+活度 解：( 1)ΔE1=0.064-0.209=0.0592(pH1-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH1=2.76 aH+=1.74 ×10-3 mol?L-1 (2)ΔE2=0.329-0.209=0.0592(pH2-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH2=7.24 aH+=5.75 ×10-8 mol?L-1 (3)ΔE3=0.510-0.209=0.0592(pH3-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH3=10.29 aH+=5.10 ×10-11 mol?L-1 (4)ΔE4=0.677-0.209=0.0592(pH4-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH4=13.12 aH+=7.60 ×10-14 mol?L-1 7．25℃时，电池：“镁离子电极｜Mg2+ (a=1.8 ×10-3mol?L-1 )║饱和甘汞电极” 的电动势为0.411V ，用含Mg2+ 试液代替已知溶液，测得电动势为0.439V ，试求试液中的pMg 值。 解：∵E2- E1= ( 0.0592/2 ) pMg+ (0.0592/2 )lg(1.8 ×10-3) 0.439-0.411= ( 0.0592/2 )pMg-0.0813 ∴ pMg=3.69
绪论 为了帮助大家在期末复习中能更全面地掌握书中知识点，并且在以后参加考研考博考试直到工作中，为大家提供一个理论参考依据，我们11级自动化二班的同学们在王整风教授的带领下合力编写了这本《现代控制理论习题集》（刘豹第三版），希望大家好好利用这本辅助工具。 根据老师要求，本次任务分组化，责任到个人。我们班整体分为五大组，每组负责整理一章习题，每个人的任务由组长具体分配，一个人大概分1~2道题，每个人任务虽然不算多，但也给同学们提出了要求：1.写清题号，抄题，画图（用CAD或word画）。2.题解详略得当，老师要求的步骤必须写上。3.遇到一题多解，要尽量写出多种方法。 本习题集贯穿全书，为大家展示了控制理论的基础、性质和控制一个动态系统的四个基本步骤，即建模、系统辨识、信号处理、综合控制输入。我们紧贴原课本，强调运用统一、联系的方法分析处理每一道题，将各章节的知识点都有机地整合在一起，力争做到了对控制理论概念阐述明确，给每道题的解析赋予了较强的物理概念及工程背景。在课后题中出现的本章节重难点部分，我们加上了必要的文字和图例说明，让读者感觉每一题都思路清晰，简单明了，由于我们给习题配以多种解法，更有助于发散大家的思维，做到举一反三！
这本书是由11级自动化二班《现代控制理论》授课老师王整风教授全程监管，魏琳琳同学负责分组和发布任务书，由五个小组组组长李卓钰、程俊辉、林玉松、王亚楠、张宝峰负责自己章节的初步审核，然后汇总到胡玉皓同学那里，并由他做最后的总审核工作，绪论是段培龙同学和付博同学共同编写的。 本书耗时两周，在同学的共同努力下完成，是二班大家庭里又一份智慧和努力的结晶，望大家能够合理使用，如发现错误请及时通知，欢迎大家的批评指正！ 2014年6月2日
第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x
2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。
2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。
2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω
图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤
山东核电有限公司 2013年度调试授权培训(总第三期)试题(A卷) 考试用时：本次考试时间为120分钟。 一、填空题(请将答案写在横线上，每空1分，共25分。) 1.AP1000仪控系统的非安全级系统采用Ovation平台，执行正常运行仪控功能，并覆盖了核电 厂绝大多数的控制功能。 2.堆内仪表探测器的热电偶信号送38个给PMS,送4个信号给DAS。 3.CRDM电磁线圈分为保持线圈，提升线圈，移动线圈。 4.PLC常用的编程语言有梯形图，语句表(STL) ，功能图(FBD)，高级语言。 5.当热电偶的两个接点温度不同时，回路中将产生电流，称为热电流；产生热电流的电动势称 为热电势Es，这种现象叫做热电效应。 6.热电阻安装前应进行检定，有合格证书。 7.Pt100热电阻，仪表显示0℃，现场信号为 100 Ω，Cu50热电阻，现场信号为50Ω，仪表 显示 0 ℃。 8.PMS由四个冗余的通道组成，分别为A、B、C、D。所有的通道以及和非安全系统之间都存在 物理、功能、电气上的隔离。 9.堆内仪表系统具有42根IITA堆内仪表组件，每个堆内仪表组件包含7个自给能探测器，1 个热电偶探测器。 10.压力变送器检定点应包括上、下限值(或其附近10%输人量程以内)在内不少于 5 个点。 11.中子注量率测量响应时间快，测量精度也比较高，所以在反应堆启动和安全保护监测中，通 过监测中子注量率来监测反应堆功率的大小及变化率。 二、单选题(请将答案填写在括号内，每题2分，共40分。) 1.国际单位制中长度的基本单位是( B )。 (A)尺；(B)米；(C)英尺；(D)公里。2.辐射监测系统可分成哪四种类型的仪表：( C ) A. β、γ、快中子、脉冲； B. 气体、水、废物、燃料； C. 工艺、流出物、气载、区域； D. 气载、区域、工艺、计数 3.主泵轴振动传感器是( C ) A、压电式加速度计； B、RTD探针； C、接近式探针； D、闪烁体探针； 4.地震监测系统包含( B )个三轴向加速度传感器。 A、3； B、4； C、5； D、6 5.表征仪表的主要质量指标之一是( D )。 (A)绝对误差；(B)相对误差；(C)引用误差； (D)基本误差。 6.两个10Ω的电阻并联后再与一个10Ω的电阻串联，其等效电阻为( C )Ω。 (A)5； (B)10； (C)15； (D)20。 7.功率控制(Power Control)系统通过调节(A)组位置来控制反应堆冷却剂平均温度。因为一回 路冷却剂流量在稳态运行时恒定，控制了冷却剂平均温度就可以控制反应堆功率。 A、M棒组 B、AO棒组 C、SD棒组 8.分散控制系统是以( B )为核心。 (A)数据通信系统；(B)微处理器；(C)控制处理单元；(D)以上都不是。 9.在“或门”电路中，当三个输入端中的其中一端为高电平时，其输出端为( B )。 A 、低电平 B、高电平 C、不确定 10.计量标准器具的准确度等级( B )计量基准。 (A)高于；(B)低于；(C)等于；(D)不定。 11.热电阻常采用三线制测量，此种接线方式的优点是( A )。 A.消除导线电阻变化引起的误差 B.消除测量线路中寄生电势引起的误差 C.消除二次仪表的误差 12.计算机能直接执行的程序是( C )。 (A)源程序；(B)汇编语言程序；(C)机器语言程序；(D)BASIC语言程序。 13.差压式流量计中节流装置输出差压与被测流量的关系为( D )。 (A)差压与流量成正比； (B)差压与流量成反比； (C)差压与流量成线性关系；(D)差压与流量的平方成正比。 14.数字0.0520中的有效数字有( C )位。
现代仪器分析习题解答 2009年春 第12章电位分析及离子选择性电极分析法 P216 1．什么是电位分析法？什么是离子选择性电极分析法？ 答：利用电极电位和溶液中某种离子的活度或浓度之间的关系来测定待测物质活度或 浓度的电化学分析法称为电位分析法。 以离子选择性电极做指示电极的电位分析，称为离子选择性电极分析法。 2．何谓电位分析中的指示电极和参比电极？金属基电极和膜电极有何区别？ 答：电化学中把电位随溶液中待测离子活度或浓度变化而变化，并能反映出待测离子 活度或浓度的电极称为指示电极。电极电位恒定，不受溶液组成或电流流动方向变化 影响的电极称为参比电极。 金属基电极的敏感膜是由离子交换型的刚性基质玻璃熔融烧制而成的。膜电极的敏感 膜一般是由在水中溶解度很小，且能导电的金属难溶盐经加压或拉制而成的单晶、多 晶或混晶活性膜。 4. 何谓TISAB溶液？它有哪些作用？ 答：在测定溶液中加入大量的、对测定离子不干扰的惰性电解质及适量的pH缓冲剂和一定的掩蔽剂，构成总离子强度调节缓冲液（TISAB）。 其作用有：恒定离子强度、控制溶液pH、消除干扰离子影响、稳定液接电位。 5. 25℃时，用pH=4.00的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+（a=X mol?L-1）║饱和甘汞电极”的电动势为0.814V，那么在c(HAc)=1.00×10-3 mol?L-1的醋酸溶液中，此电池的电动势为多少？(KHAc=1.8×10-5,设aH+=[H+]) 解：∵E1=φ(+)--φ(-)=φ（+）-（K-0.0592pH1） E2=φ(+)--φ(-)=φ（+）-（K-0.0592pH2）
《现代控制理论》第1章习题解答 1.1 线性定常系统和线性时变系统的区别何在？ 答：线性系统的状态空间模型为： x Ax Bu y Cx Du =+=+ 线性定常系统和线性时变系统的区别在于：对于线性定常系统，上述状态空间模型中的系数矩阵A ，B ，C 和D 中的各分量均为常数，而对线性时变系统，其系数矩阵A ，B ，C 和 D 中有时变的元素。线性定常系统在物理上代表结构和参数都不随时间变化的一类系统， 而线性时变系统的参数则随时间的变化而变化。 1.2 现代控制理论中的状态空间模型与经典控制理论中的传递函数有什么区别？ 答: 传递函数模型与状态空间模型的主要区别如下: 1.3 线性系统的状态空间模型有哪几种标准形式？它们分别具有什么特点？ 答: 线性系统的状态空间模型标准形式有能控标准型、能观标准型和对角线标准型。对于n 阶传递函数 121210 1110 ()n n n n n n n b s b s b s b G s d s a s a s a ------++++=+++++， 分别有 ⑴ 能控标准型： []012 101 210100000100000101n n n x x u a a a a y b b b b x du ---????? ???????????? ???=+?? ???????? ? ?????----???? ? =+??
⑵ 能观标准型： []0011221100010 00 100010 1n n n b a b a x a x u b a b y x du ---?-?? ????? ??-????? ?????=-+???? ? ????? ??????-???? ?=+?? ⑶ 对角线标准型： []1212 001001001n n p p x x u p y c c c x du ????? ??????? ???=+?????? ????? ??????=+? 式中的12,, ,n p p p 和12,,,n c c c 可由下式给出， 12121012 1 11012 ()n n n n n n n n n b s b s b s b c c c G s d d s a s a s a s p s p s p ------++++=+=+++ +++++--- 能控标准型的特点：状态矩阵的最后一行由传递函数的分母多项式系数确定，其余部分具有特定结构，输出矩阵依赖于分子多项式系数，输入矩阵中的元素除了最后一个元素是1外，其余全为0。 能观标准型的特点：能控标准型的对偶形式。 对角线标准型的特点：状态矩阵是对角型矩阵。 1.4 对于同一个系统，状态变量的选择是否惟一？ 答：对于同一个系统，状态变量的选择不是惟一的，状态变量的不同选择导致不同的状态空间模型。 1.5 单输入单输出系统的传递函数在什么情况下，其状态空间实现中的直接转移项D 不等 于零，其参数如何确定？ 答: 当传递函数)(s G 的分母与分子的阶次相同时，其状态空间实现中的直接转移项D 不等于零。 转移项D 的确定：化简下述分母与分子阶次相同的传递函数 1110 111)(a s a s a s b s b s b s b s G n n n n n n n ++++++++=---- 可得： d a s a s a s c s c s c s G n n n n n ++++++++=----0 11 10 111)( 由此得到的d 就是状态空间实现中的直接转移项D 。 1.6 在例1. 2.2处理一般传递函数的状态空间实现过程中，采用了如图1.12的串联分解，试 问：若将图1.12中的两个环节前后调换，则对结果有何影响？
第1章思考题与习题 1-1 过程控制有哪些主要特点？为什么说过程控制多属慢过程参数控制？ 解答： 1．控制对象复杂、控制要求多样 2. 控制方案丰富 3．控制多属慢过程参数控制 4．定值控制是过程控制的一种主要控制形式 5．过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成 1-2 什么是过程控制系统？典型过程控制系统由哪几部分组成？ 解答： 过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。 组成：参照图1-1。 1-4 说明过程控制系统的分类方法，通常过程控制系统可分为哪几类？ 解答： 分类方法说明： 按所控制的参数来分，有温度控制系统、压力控制系统、流量控制系统等；按控制系统所处理的信号方式来分，有模拟控制系统与数字控制系统；按控制器类型来分，有常规仪表控制系统与计算机控制系统；按控制系统的结构和所完成的功能来分，有串级控制系统、均匀控制系统、自适应控制系统等；按其动作规律来分，有比例（P）控制、比例积分（PI）控制，比例、积分、微分（PID）控制系统等；按控制系统组成回路的情况来分，有单回路与多回路控制系统、开环与闭环控制系统；按被控参数的数量可分为单变量和多变量控制系统等。 通常分类： 1．按设定值的形式不同划分：（1）定值控制系统 （2）随动控制系统 （3）程序控制系统 2．按系统的结构特点分类：（1）反馈控制系统 （2）前馈控制系统 （3）前馈—反馈复合控制系统 1-5 什么是定值控制系统? 解答： 在定值控制系统中设定值是恒定不变的，引起系统被控参数变化的就是扰动信号。
1-6 什么是被控对象的静态特性？什么是被控对象的动态特性？二者之间有什么关系？ 解答： 被控对象的静态特性：稳态时控制过程被控参数与控制变量之间的关系称为静态特性。 被控对象的动态特性：。系统在动态过程中，被控参数与控制变量之间的关系即为控制过程的动态特性。 二者之间的关系： 1-7 试说明定值控制系统稳态与动态的含义。为什么在分析过程控制系统得性能时更关注其动态特性？ 解答： 稳态： 对于定值控制，当控制系统输入（设定值和扰动）不变时，整个系统若能达 到一种平衡状态，系统中各个组成环节暂不动作，它们的输出信号都处于相对静 止状态，这种状态称为稳态（或静态）。 动态： 从外部扰动出现、平衡状态遭到破坏、自动控制装置开始动作，到整个系统 又建立新的稳态（达到新的平衡）、调节过程结束的这一段时间，整个系统各个环节的状态和参数都处于变化的过程之中，这种状态称为动态。 在实际的生产过程中，被控过程常常受到各种振动的影响，不可能一直工作在稳态。只有将控制系统研究与分析的重点放在各个环节的动态特性，才能设计出良好的控制系统。 1-8 评价控制系统动态性能的常用单项指标有哪些？各自的定义是什么？ 解答： 单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。 衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n； 过渡过程的最大动态偏差：对于定值控制系统，是指被控参数偏离设定值的最大值A； y与最终稳态值y（∞）之比的百分数σ； 超调量：第一个波峰值 1
---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------ 现代仪器分析习题解答20xx年春 第12章电位分析及离子选择性电极分析法P216 1．什么是电位分析法？什么是离子选择性电极分析法？ 答：利用电极电位和溶液中某种离子的活度或浓度之间的关系来测定待测物质活度或浓度的电化学分析法称为电位分析法。 以离子选择性电极做指示电极的电位分析，称为离子选择性电极分析法。 2．何谓电位分析中的指示电极和参比电极？金属基电极和膜电极有 何区别？ 答：电化学中把电位随溶液中待测离子活度或浓度变化而变化，并能反映出待测离子活度或浓度的电极称为指示电极。电极电位恒定，不受溶液组成或电流流动方向变化影响的电极称为参比电极。 金属基电极的敏感膜是由离子交换型的刚性基质玻璃熔融烧制而成的。膜电极的敏感膜一般是由在水中溶解度很小，且能导电的金属难溶盐经加压或拉制而成的单晶、多晶或混晶活性膜。 4. 何谓TISAB溶液？它有哪些作用？ 答：在测定溶液中加入大量的、对测定离子不干扰的惰性电解质及适量的pH缓冲剂和一定的掩蔽剂，构成总离子强度调节缓冲液（TISAB）。其作用有：恒定离子强度、控制溶液pH、消除干扰离子影响、稳定 液接电位。
5. 25℃时，用pH=4.00的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+（a=X mol?L-1）║饱和甘汞电极”的电动势为0.814V，那么在c(HAc)=1.00×10-3 mol?L-1的醋酸溶液中，此电池的电动势为多少？(KHAc=1.8×10-5,设aH+=[H+]) 解：∵E1=φ(+)--φ(-)=φ（+）-（K-0.0592pH1） E2=φ(+)--φ(-)=φ（+）-（K-0.0592pH2） 1 / 15 ∴E2- E1= E2-0.814=0.0592(pH2- pH1) ∴E2=0.814+0.0592(-lg√Kc－4.00)=0.806（V） 6．25℃时，用pH=5.21的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+（a=X mol?L-1）║饱和甘汞电极”的电动势为0.209V，若用四种试液分别代替标准缓冲溶液，测得电动势分别为①0.064V；②0.329V；③0.510V； ④0.677V，试求各试液的pH和H+活度 解：（1）ΔE1=0.064-0.209=0.0592(pH1-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH1=2.76 aH+=1.74×10-3 mol?L-1 （2）ΔE2=0.329-0.209=0.0592(pH2-pHs) ∵pHs=5.21 ∴pH2=7.24 aH+=5.75×10-8 mol?L-1
现代道路交通测试技术 试题A----答案 一. 解：由题意频谱函数：x （ω）= dt e t x j ? +-∞ ∞ -t )(ω = dt e j ?+--2 /2 /t ττ ω =2/2/12t/ττω ω-+--j e j = () 2 /2/1ωτωτω j j e e j -- = ω 2 sin 2 ωτ =τ /2 /2sin ωτωτ ∴频谱函数虚部为0，故相频谱为0； X(0)=τωτωττ ωωω==→→2 /2 /sin lim )(lim 0 x 当ω= τ π n （n=1,2,3……）时 X （ω）=0 故幅频谱图如下： 二．解：因为信号是周期信号，可以用一个共同周期内的平均值代替整个历程的平均值 故：dt t y t x T R T T xy ? +=∞→0)()(1lim )(ττ = 1 T dt t y t x T ? -+++0 00])(sin[)sin(φθτωθω =)cos(2 1 00φωτ-y x
三．1．试述瞬态瑞雷面波无损检测基本原理及其相应的测试技术要求。 参考答案： ①基本原理：对于均匀的弹性半空间分层介质，其结构表面受到瞬态冲击作用时，将产生瞬态振动。振动组份中包括纵波、横波和瑞雷波。在一次冲击产生的波能中，瑞雷波占67%，即从一个振源向一个半无限介质表面辐射的总能量的三分之二形成瑞雷型表面波。而纵波和横波只占有少量能量；并且在表面，随着波传播距离的增大其衰减比瑞雷面波大得多。确切地说，纵波和横波引起的位移振幅沿表面随着距离的平方衰减，而瑞雷面波是随着距离的平方根而衰减，因此，在地基表面的瞬态振动中，瑞雷面波的衰减比纵波和横波衰减慢得多，瞬态表面波主要是由瑞雷波组成。我们通过一系列的关系可以得出，利用瞬态瑞雷面波的传播速度和频率可以确定不同介质的穿透深度。 ②技术要求：检测系统设计是否合理、仪表选型与安装是否符合要求，是保证质量检测精度和可靠性的关键，对其各组成部分有相应的技术要求。 1）．激振部分——力锤的选择 它是整套测量系统的前哨，对路面冲击信号的产生和冲击响应信号的正确检取，是系统准确测试的基本保证。预先应根据检测深度做一些力锤冲击试验，以选择合理的力锤重量或合适材料的锤头。使瞬态冲击施加于路面表面后，能产生一组具有不同频率的瑞雷面波在介质中传播。 2）．垂向检波器的选型 垂向检波器选用压电式加速度传感器。 对于层状路面结构来说，一般选择小冲击源作为振源，使其产生具有丰富频率的瑞雷面波沿地表一定深度向四周传播。对于高频短波长的波来说，选择加速度传感器，因为它具有频率范围宽，对冲击振动的频响特性好等特点。如检测像硅酸盐、水泥混凝土和沥青混凝土路面的刚性层状体系时需要选择加速度传感器。 速度、位移传感器一般不用作冲击测量。另外，正确选定压电式加速度传感器的型号也是十分重要的（必须考虑它的频率范围、动态范围、灵敏度等主要特征参数是否符合测试精度要求）。 3）．安装位置的确定 测试前，应对现场路面进行调查，确定检测点，并合理布置。一般两个垂向检 波器之间的距离应视测试的路面深度而定，通常应使两个间距大于路面深度的一半以上，并且取振源到最近的传感器的距离等于两传感器之间的距离。 4）．连接导线选择 仪器之间的连接导线应尽量短，且记不应将各种导线混合使用，尽量选择相同线种，且忌抖动，以免引起现场测量不稳定。 四． 参考答案：令SAM(t)=Х(t)﹡cos ω0t,则SAM(t)的傅立叶变换为 SAM(ω)= ? ∞ ∞ - Х(t)﹡cos ω0t*e t j ωdt=1/2[X(ω+ω0)+X(ω-ω0)]
1仪表与控制系统1.1仪表和控制(三厢车车型) 1.气囊一驾驶员侧(如装备) 2.气囊一前排乘客(如装备) 3.汽车音响(如装备) 4.中央出风口 5.两侧出风口 6.组合仪表 7.空调系统控制面板 8.危险警告灯开关 9.手套箱 10.储币盒 11.发动机舱盖释放装置 12.雨伞烘干槽 13.显示屏(如装备) 14.点烟器 15.烟灰盒 16.加速踏板 17.制动器踏板 18.离合器踏板(手动变速箱)
1.2组合仪表 组合仪表 1．转速表 2．车速表 3．温度表 4．燃油表 5．转向信号指示灯 6．ABS(防抱死制动系统)警告灯 7．保持模式指示灯(如装备) 8．开门警告灯 9．前排乘客安全带提示灯 10．充电系统警告灯 11．制动系统警告灯 12．里程表 13．档位指示灯(如装备) 14．里程表模式选择键 15．低燃油量警告灯 16．故障指示灯 17机油压力警告灯 18．气囊警告灯 19．前雾灯指示灯 20．远光灯指示灯 21．后雾灯指示灯 22．行李厢盖警告灯 23．驾驶员安全带提示灯
车速表 车速表以公里／每小时(km／h)显示汽车速度 里程表／计程表 里程表以公里显示您车行驶的里程数。通过模式选择键，可从里程表先后切换到两个互相独立的计程表，测量自从您上一次重新设定这个功能后，您车已行驶的距离。 要将任意一个计程表重新设定为零，按下并按住模式选择键，直到重新设定。按模式选择键，切换计程表A、计程表B和里程表。
转速表 转速表显示的是发动机每分钟的转数(rpm)。为使燃油发挥最高效率，驾驶汽车时要将发动机转速保持在每分钟2，000至3，000转。 切记不可使发动机转速过高，致使转速表指针指在红色区域。 小心 发动机转速过高可能损坏发动机。不要让发动机的转速过高，致使其指针指在红色区域。 这样可能会导致昂贵的维修费用。 1.5燃油表 燃油表
电位分析及离子选择性电极分析法P216 6．25℃时，用pH=5.21的标准缓冲溶液测得电池：“玻璃电极｜H+（a=X mol·L-1）║饱和甘汞电极”的电动势为0.209V，若用四种试液分别代替标准缓冲溶液，测得电动势分别为①0.064V；②0.329V；③0.510V；④0.677V，试求各试液的pH和H+活度 解：（1）ΔE 1=0.064-0.209=0.0592(pH 1 -pH s ) ∵pH s =5.21 ∴pH 1 =2.76 a H+=1.74×10-3 mol·L-1（2）ΔE2=0.329-0.209=0.0592(pH2-pH s) ∵pH s =5.21 ∴pH 2 =7.24 a H+=5.75×10-8 mol·L-1 （3）ΔE 3=0.510-0.209=0.0592(pH 3 -pH s ) ∵pH s =5.21 ∴pH 3 =10.29 a H+=5.10×10-11 mol·L-1 （4）ΔE4=0.677-0.209=0.0592(pH4-pH s) ∵pH s =5.21 ∴pH 4 =13.12 a H+=7.60×10-14 mol·L-1 第9题不会做，找不到答案，会做的赶紧说一下。 分离分析法导论P261 2．塔板理论的主要内容是什么？它对色谱理论有什么贡献？它的不足之处在哪里？ 答：塔板理论把整个色谱柱比拟为一座分馏塔，把色谱的分离过程比拟为分馏过程，直接引用分馏过程的概念、理论和方法来处理色谱分离过程。 塔板理论形象地描述了某一物质在柱内进行多次分配的运动过程，n越大，H越小，柱效能越高，分离得越好。定性地给出了塔板数及塔板高度的概念。 塔板理论的不足之处：某些基本假设不严格，如组分在纵向上的扩散被忽略了、分配系数与浓度的关系被忽略了、分配平稳被假设为瞬时达到的等。因此，塔板理论不能解释在不同的流速下塔板数不同这一实验现象，也不能说明色谱峰为什么会展宽及不能解决如何提高柱效能的问题。 3．速率理论的主要内容是什么？它对色谱理论有什么贡献？与塔板理论相比，有何进展？ 答：速率理论的主要内容是范第姆特方程式：H=A+B/μ +Cμ 对色谱理论的贡献：综合考虑了组分分子的纵向分子扩散和组分分子在两相间的传质过程等因素。 与塔板理论相比，速率理论解释了色谱操作条件如何影响分离效果及如何提高柱效能。 4．何谓分离度，它的表达式是什么？应从哪些方面着手提高分离度？ 答：分离度是指相邻两色谱峰的保留值之差与两峰宽度平均值之比。 表达式：R= t R2-t R1 1/2(Y1+Y2)
前言 本书是为了与张嗣瀛院士等编写的教材《现代控制理论》相配套而编写的习题解答。 本书对该教材中的习题给予了详细解答，可帮助同学学习和理解教材的内容。由于习题数量较多，难易程度不同，虽然主要对象是研究型大学自动化专业本科学生，但同时也可以作使用其它教材的专科、本科、以及研究生的学习参考书。 书中第5、6、8章习题由高立群教授组织编选和解答；第4、7 章由井元伟教授组织编选和解答，第1、2章由郑艳副教授组织编选和解答。 由于时间比较仓促，可能存在错误，请读者批评、指正。另外有些题目解法和答案并不唯一，这里一般只给出一种解法和答案。 编者 2005年5月 第2章 “控制系统的状态空间描述”习题解答 2.1有电路如图P2.1所示，设输入为1u ，输出为2u ，试自选状态变量并列写出其状态空间表达式。 图P2.1 解 此题可采样机理分析法，首先根据电路定律列写微分方程，再选择状态变量，求得相应的系统状态空间表达式。也可以先由电路图求得系统传递函数，再由传递函数求得系统状态空间表达式。这里采样机理分析法。 设1C 两端电压为1c u ，2C 两端的电压为2c u ，则 2 12221c c c du u C R u u dt ++= (1) 1121 21c c c du u du C C dt R dt += (2) 选择状态变量为11c x u =，22c x u =，由式(1)和(2)得：
1121121121212111 c c c du R R C u u u dt R R C R C R C +=--+ 2121222222 111c c c du u u u dt R C R C R C =--+ 状态空间表达式为： 1211 1211212121 212 1222222 21111111R R C x x x u R R C R C R C x x x u R C R C R C y u u x +?=--+?? ? =--+?? ?==-?? && 即: 12121121211112222222211111R R C R C R R C R C x x u x x R C R C R C +???? -???? ????????=+????????????--??????? ? && []11210x y u x ?? =-+???? 2.2 建立图P22所示系统的状态空间表达式。 1 图P2.2 解 这是一个物理系统，采用机理分析法求状态空间表达式会更为方便。令()f t 为输入量，即u f =，1M ，2M 的位移量1y ，2y 为输出量， 选择状态变量1x =1y ，2x = 2y ，3x =1 dy dt ，24dy x dt =。 根据牛顿定律对1M 有： 211311 () d x x M x Kx B dt -=--&
补充习题参考答案 1、 有一个电容测微仪，两极板介质为空气，其圆形极板半径r = 4 mm ，工作初始间隙δ=0.2 mm ，已知 ε0=8.58×10-12 F/m ，ε=1，问： 1）、工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=1μm 时，电容变化量是多少？ 2）、如果测量电路的灵敏度S 1=100mV/pF ，读数仪表的灵敏度S 2=5格/mV ，在Δδ=1μm 时，读数仪表的指示值变化多少格？ 解：1）、ΔC=εε0A ×Δδ/-δ2=1×8.58×10-12 （F/m ）×3.14×（0.004）2（m 2）×1×10-6 （m ） =-4.94×10-3 pF 2）、S=ΔC ×S 1×S 2=-4.94×10-3 (pF) ×100（mv/pF ）×5(格/mv)=-2.47格≈-2.5格 2、 应变片的计算：已知试件尺寸如图，试件材料为45#钢，Ｅ＝２.0×10＋7 N/cm 2 ，应变片电阻R=120Ω，K=2.0， 康铜电阻丝的电阻温度系数α=-50×10-6 /℃，温度线膨胀系数β2=15×10-6 /℃，45#钢的温度线膨胀系数β 1 =11×10-6 /℃。求： （1）、不考虑温度的影响，当P=10吨时，求电阻应变片的电阻相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔＲ。 （２）、当Ｐ＝０，环境温度在-２０℃变到+２０℃时，求电阻应变片的相对变化量ΔR/R 和绝对变化量ΔＲ。 解：（1)拉伸变形 A E A P εδ== 得 EA P = ε 所以005.01 2100.210100.263 =?????===?EA KP K R R ε R ?=0.005×120=0.6 Ω (2)当p ＝0，t ?＝20-（-20）＝40 ℃时 Ω -=??-?+?-???-+=?--2784.040]10)1511(0.21050[120t )]([6621＝ββαK R R 31032.2120 2784.0-?-=-=?R R 3、 脱粒机滚筒轴上，沿与轴线方向成45o方向贴一应变片，在工作时应变片的阻值从120Ω增加到120.006Ω ，
第1章 绪 论 1.1 容提要 1.1.1 基本概念 分析化学——研究物质的组成、含量、状态和结构的科学。 化学分析——是利用化学反应及其计量关系进行分析测定的一类分析方法。 仪器分析——则是以物质的物理性质或物理化学性质及其在分析过程中所产生的分析信号与物质的在关系为基础，并借助于比较复杂或特殊的现代仪器，对待测物质进行定性、定量及结构分析和动态分析的一类分析方法。 准确度——指多次测定的平均值与真值（或标准值）之间的符合程度。常用相对误差E r 来描述，其值越小，准确度越高。 100%r x E μ μ -= ? 式中，x 为样品多次测定的平均值；μ为真值（或标准值）。 精密度——指在相同条件下用同一方法对同一样品进行多次平行测定结果之间的符合程度。 误差——测量值与真实值之差。 偏差——测量值与平均值之差。用来衡量精密度的高低。为了说明分析结果的精密度，以测量结果的平均偏差d 和相对平均偏差r d 表示。单次测量结果的偏差i d ，用该测量值i x 与其算术平均值x 之差来表示。 i i d x x =- 12...n d d d d n +++= 100%r d d x =? 标准偏差 S = 相对标准偏差——指标准偏差在平均值中所占的比例，常用r S 或RSD 表示： 100%r S S x = ?
灵敏度——仪器分析方法的灵敏度是只待测组分单位浓度或单位质量的变化所引起测定信号值的变化程度，以b 表示。 d d (d ) x b c m = =信号变化量浓度（质量）变化量或 检出限——即检出下限，是指某一分析方法在给定的置信度可以检出待测物质的最小浓度（或最小质量），以D 表示。 03/D S b = 标准曲线——是待测物质的浓度或含量与仪器响应（测定）信号的关系曲线。 一元线性回归法——把反映物质浓度c 仪器响应信号的测量值A 之间关系的一组相关的分析数据，用一元线性回归方程（A a bc =+）表示出来的方法，其中： a A bc =-，121()()()n i i i n i i c c A A b c c ==--=-∑∑ 11,n n i i i i c A c A n n ==? ? ? ?== ? ?? ? ∑∑ 式中，b 为回归系数，即回归直线的斜率；a 为直线的截距；c 为浓度（或含量）的平均值；A 为响应信号测量值的平均值。 相关系数——是标准溶液浓度所对应的响应信号测量值A 与浓度c 之间线性关系好坏程度的统计参数，通常以相关系数γ来表征。 样品的采集——从大量的不均匀的待测物质中采集能代表全部待测物质的分析样品的过程。 样品的制备——样品得粉碎、混匀、缩分的过程，称为样品的制备。 样品的提取——采用适当的溶剂和方法，将样品中不同成分从中分离出来的过程，称为提取。 样品的消解——把难溶或难解离的化合物的待测样品转化为便于测定的物质称为样品的消解。 样品的纯化——在测定之前，除掉样品中杂质的操作。 样品的浓缩——在测定前出去过多的溶剂，提高待测组分浓度的过程称为浓缩。
检测的基本方法：(1)接触式与非接触式;(2)直接、间接与组合测量；(3)偏差式、零位式与微差式测量。 检测仪表的组成：传感器，变送器，显示仪表，传输通道 绝对误差Δ：被测量的测量值(xi)与真值(x0)之差。即Δ=xi- x0 系统误差、随机误差和粗大误差 温标三要素：温度计、固定点和内插方程 温标不是温度标准，而是温度标尺的简称 测温方法及分类：(1)接触式：测温元件与被测对象接触，依靠传热和对流进行热交换。(2)非接触式：测温元件不与被测对象接触，而是通过热辐射进行热交换，或测温元件接收被测对象的部分热辐射能，由热辐射能大小推出被测对象的温度。 热电偶测温原理两种不同的导体或半导体材料A和B组成闭合回路，如果两个结合点处的温度不相等，则回路中就会有电流产生，这种现象叫做热电效应。 热电势由两部分组成：温差电势和接触电势。 热电动势(1)只有用两种不同性质的材料才能组成热电偶，且两端温度必须不同；(2)热电势的大小，只与组成热电偶的材料和材料两端连接点处的温度有关，与热电偶丝的大小尺寸及沿程温度分布无关。 热电偶的基本定律(一)均质材料定律(二)中间导体定律(三)中间温度定律(四)参考电极定律 热电偶结构：热电极、绝缘套管、保护管和接线盒S、R、B三种热电偶均由铂和铂铑合金制成，称贵金属热电偶。K、N、T、E、J五种热电偶，是由镍、铬、硅、铜、铝、锰、镁、钴等金属的合金制成，称为廉价金属热电偶 热电偶的冷端补偿：冰点法，计算法，冷端补偿器法，补偿导线法可将热电偶的参比端移到离被测介质较远且温度比较稳定场合 补偿原理：不平衡电动势Uba补偿(抵消)热电偶因冷端温度波动引起的误差。 压力检测方法：(1) 弹性力平衡法(2) 重力平衡方法(3) 机械力平衡方法(4)物性测量方法 弹性元件：弹簧管，弹性膜片，波纹管 霍尔压力传感器：属于位移式压力(差压)传感器。它是利用霍尔效应，把压力作用所产生的弹性元件的位移转变成电势信号，实现压力信号的远传。 压电式传感器：是一种典型的发电型传感器。它以某些电介质的压电效应为基础，将被测量转换成电荷和电压，完成由非电量到电量的转换过程。 压电效应：压电材料在沿一定方向受到压力或拉力作用时，其内部产生极化现象，并在其表面上产生电荷；而且在去掉外力后，它们又重新恢复到原来的不带电状态，这种现象称之为压电效应。 热电偶式真空计：利用发热丝周围气体的导热率与气体的稀薄程度(真空度)间的关系。 流量计类型：速度式流量计，容积式流量计节流装置测量原理：当流体连续流过节流孔时，在节流件前后由于压头转换而产生压差。对于不可压缩流体例如水，节流前后流体的密度保持不变。 Q=αA d√(2△p/ρ) 标准节流装置：标准孔板、标准喷嘴与标准文丘里管 阿牛巴是一种均速流量探头，配以差压变送器和流量积算器而组成阿牛巴流量计，也属于差压式流量测量仪表，用来测量一般气体、液体和蒸汽的流量 电磁流量计原理：被测流体垂直于磁力线方向流动而切割磁力线时，在与流体流向和磁力线垂直方向上产生感应电势Ex(伏)，Ex与体积流量Q的关系为: Ex=4B/(πD)Q×10-8=KQ 利用传感器测量管上对称配置的电极引出感应电势，经放大和转换处理后，仪表指示出流量值。 自动控制：就是在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置(控制装置)，使机器、设备或生产过程(控制对象)的某个工作状态或参数(被控量)按照预定的规律自动地运行 过程控制系统：以表征生产过程的参量为被控制量使之接近给定值或保持在给定范围内的自动控制系统。 过程控制系统组成：对象，检测元件及变送器，控制器，执行器 过程控制系统的分类：定值控制系统、程序控制系统与随动控制系统 控制系统的品质指标:衰减比n，最大偏差或超调量，余差C，稳定时间，震荡周期或频率 自衡的非振荡过程：在阶跃作用下，被控变量无须外加任何控制作用、不经振荡过程能逐渐趋于新的状态的性质，称自衡的非震荡过程。 无自衡非振荡过程：如果不依靠外加控制作用，不能建立起新的物料平衡状态，这种特性称为无自衡。 有自衡的振荡过程：在阶跃作用下，被控变量出现衰减振荡过程，最后趋于新的稳态值，称为有自衡的振荡过程。具有反向特性的过程：有少数过程会在阶跃作用下，被控变量先降后升，或先升后降，即起始时的变化方向与最