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t-检验是一种用于比较两个平均值是否显著不同的统计检验方法。
其计算过程包括以下几个步骤：
1. 提出研究假设：通常有两种假设，一个是原假设（H0），表示两个样本的平均值没有显著差异；另一个是备择假设
（H1或Ha），表示两个样本的平均值存在显著差异。
2. 收集样本数据：从两个独立的样本中收集数据。
3. 计算样本平均值：计算每个样本的平均值。
4. 计算t值：根据样本数据、样本平均值和样本标准差，计算t值，公式为：t = (样本平均值1 - 样本平均值2) / (sqrt( (样本标准差1^2 / 样本大小1) + (样本标准差2^2 / 样本大小2) ))
5. 确定自由度：根据样本大小决定t分布的自由度。
6. 查找临界值：根据所选的显著性水平和自由度，通过t分布表或统计软件找到临界值。
7. 比较t值和临界值：比较计算得到的t值和临界值，判断是否拒绝原假设。
8. 得出结论：根据比较结果，得出两个样本平均值是否存在显著差异的结论。
需要注意的是，在进行t-检验时，还应考虑样本是否满足检验的前提条件，如正态分布、样本独立性等。
如果假设条件不满足，可能需要采取其他的统计检验方法。
t 检验计算公式:当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量 一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈 t 分布t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平■均数的差异 是否显著。
t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。
1.单总体t 检验单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。
当总体分布是正态分布，如总体标准差 §未知且样本容量n<30,那么样本 平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。
检验统计量为：X-*t = --------- 。
二 X.n — 1如果样本是届丁大样本(n>30)也可写成:,X - 1t = ---------Xn在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量；X 为样本平■均数;H 为总体平■均数;□X 为样本标准差;n 为样本容量。
例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平■均分数为 73分，标准差为17 分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。
问二年级 学生的英语成绩是否有显著性进步？检验步骤如下： 第一步以0.05为显著性水平■, df=n-1=19 ,查t 值表，临界值第二步计算t 值 X -」t =c x79.2-73 17川3 .19第三步判断 n<30,那么这时 建立原假设H 0 ：」=73因为，t(1 90).0广2. 0,9而样本离差的t = 1.63小与临界值2.093。
所以，接受原假设,即进步不显著2.双总体t检验双总体t检验是检验两个样本平■均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。
双总体t检验乂分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用丁检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。
二是独立样本平均数的显著性检验。
各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。
ttest公式摘要：一、引言二、t-test的基本概念1.t-test的定义2.t-test的用途三、t-test的原理1.假设检验的基本思想2.t-distribution的形成四、t-test的步骤1.建立原假设和备选假设2.计算t统计量3.查找t分布临界值4.判断结论五、t-test在实际应用中的案例1.案例介绍2.数据处理3.结果分析六、t-test的优缺点及注意事项1.优点2.缺点3.注意事项七、总结正文：一、引言t-test（t检验），作为一种常见的统计检验方法，广泛应用于各个领域的数据分析。
本文将详细介绍t-test的基本概念、原理、步骤以及在实际应用中的案例，旨在帮助读者更好地理解和运用t-test。
二、t-test的基本概念1.t-test的定义t-test是一种用于比较两个样本平均数差异是否显著的统计方法。
它是由英国统计学家威廉·戈塞于1908年提出的，因此也被称为戈塞检验。
2.t-test的用途t-test主要用于以下两种情况：（1）检验两个样本平均数是否有显著差异；（2）推断总体平均数。
三、t-test的原理1.假设检验的基本思想假设检验的基本思想是：在已知某假设成立的前提下，根据样本数据判断该假设是否合理。
假设检验主要包括以下两个步骤：（1）建立原假设（H0）和备选假设（H1）；（2）根据样本数据计算统计量，并判断统计量与假设之间的关系。
2.t-distribution的形成t-distribution（t分布）是一种连续概率分布，它的形状取决于自由度（df）。
当总体标准差未知时，t分布可用来估计总体参数。
t分布的自由度由样本大小（n）和总体标准差（σ）的比值求得，即df = n - 1。
四、t-test的步骤1.建立原假设和备选假设在进行t-test时，首先需要明确原假设（H0）和备选假设（H1）。
通常情况下，原假设表示两个样本平均数相等，备选假设表示两个样本平均数有显著差异。
（二）t检验当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n v30,那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
t检验是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显着。
t 检验分为单总体t检验和双总体t检验。
1.单总体t检验单总体t检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显着。
当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量n v30,那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
检验统计量为：X如果样本是属于大样本（n >30）也可写成:t X 。
XJn在这里，t为样本平均数与总体平均数的离差统计量;X为样本平均数；为总体平均数;X为样本标准差；n为样本容量。
例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。
问二年级学生的英语成绩是否有显着性进步？检验步骤如下：第一步建立原假设H。
：=73第二步计算t值第三步判断因为，以0.05为显着性水平，df n 1 19,查t值表，临界值t（19）0.05 2.093，而样本离差的t 1.63小与临界值2.093。
所以，接受原假设，即进步不显着。
2.双总体t检验双总体t检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显着。
双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显着性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。
二是独立样本平均数的显着性检验。
各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。
该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。
X 1X 2X~~XT^—— OX i X 2在这里, 现以相关检验为例，说明检验方法。
因为独立样本平均数差异的显着性检验完全类似, 只不过r 0。
相关样本的t 检验公式为：在这里，X i , X 分别为两样本平均数;X 1， X 2分别为两样本方差;为相关样本的相关系数。
5%显著水平24自由度的临界值
在假设检验中，5%的显著水平是指如果零假设（H0）为真，观察到的数据出现的概率是5%。
24自由度的临界值是t分布的临界值，它取决于样本数据的统计量和自由度。
在5%的显著水平下，对于24自由度的t分布，临界值取决于所使用的统计量（如t统计量或z统计量）以及所需的方向性假设（单侧或双侧）。
以下是一些常见的5%显著水平下，24自由度的临界值：
* 单侧t检验（右侧）：t(24) = 1.67
* 单侧t检验（左侧）：t(24) = -1.67
* 双侧t检验：t(24) = 1.96
这些临界值是根据标准的t分布表获得的。
请注意，具体的临界值可能会因不同的假设检验方法和所需的精确度而略有不同。
如果您正在进行假设检验，请查看您使用的统计软件或手算表以获得适当的临界值。
T查验分为三种方法T查验分为三种方法：1. 单调样本 t 查验（ One-sample t test ），是用来比较一组数据的均匀值和一个数值有无差别。
比如，你选用了5 个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高均匀值能否高于、低于仍是等于，就需要用这个查验方法。
2.配对样本t查验（paired-samples t test），是用来看一组样本在办理前后的均匀值有无差别。
比方，你选用了 5 个人，分别在饭前和饭后丈量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 查验。
注意，配对样本 t 查验要求严格配对，也就是说，每个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3.独立样本t 查验（independent t test ），是用来看两组数据的均匀值有无差别。
比方，你选用了5 男5 女，想看男女之间身高有无差别，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高均匀值的大小比较可用这类方法。
总之，选用哪一种t 查验方法是由你的数据特色和你的结果要求来决定的。
t 查验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 依据这个 t 值来计算 sig 值。
所以，你能够以为t 值是一其中间过程产生的数据，不用理他，你只要要看sig 值就能够了。
sig 值是一个最后值，也是t 查验的最重要的值。
上海神州培训中心SPSS培训sig 值的意思就是明显性（ significance ），它的意思是说，均匀值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个 sig 值与 0.05 对比较，假如它大于 0.05 ，说明均匀值在大于 5%的几率上是相等的，而在小于 95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较大的，说明差别是不明显的，进而以为两组数据之间均匀值是相等的。
假如它小于0.05 ，说明均匀值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们以为均匀值相等的几率仍是比较小的，说明差别是明显的，进而以为两组数据之间均匀值是不相等的。
