第一讲
数字趣题(教师解析版)
这节课我们主要引导学生来认识数位，并掌握不同数位所表示的意义．在这个基础上来学习数的组成与分解以及根据条件写数字问题．在解答这类题的时候老师要引导学生从已知条件出发进行推理，并且按一定的顺序来进行思考，让学生对数字的认识上一个台阶，对数的组成有个更深的理解．
1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．
2、教师自制一个计数器．
第一讲
数字趣题
猜猜我是谁？
神奇的数字伙伴们，一眨眼就变成了各种不同的水果，根据他们说的话，猜一猜他们各是谁？
【教学思路】开课的时候，通过抢答的形式，让学生来猜一猜这些数，初步感知不同的数，它所表示的意思不一样，它的组成也不同．让学生对数字产生好奇．
（1）我比10大，但比20小，我的个位与十位上的数字相同，我是谁？（11）
（2）我和最小的两位数成了好朋友，组成了100，我是谁？（90）
（3）我是最大的两位数，你知道我是谁？（99）
（4）我是最小的三位数，最小的三位数是（100），最大的三位数是（999）．
老师可根据时间情况，另外出一些数字问题的谜语，用卡片出示让学生来抢答．
小朋友们，我们知道一个数，都是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成的，不同的数大小不同，它所表示的意思也不同．今天这节课就让我们一起来研究这有趣的数字问题吧！
大家猜猜我
是几？
想一想，个位数字是“6”的两位数一共有多少？请你把它们全部写出来．
个位数字是“6”的两位数有：
【教学思路】两位数中，个位数字是“6”，而十位上的数字没有限制，可以是1，2，3，4，5，6，7，8，9．（让学生想一想：能不能是0？）
个位数字是“6”的两位数一共有9个：
16，26，36，46，56，66，76，86，96
小结：“0”是一个特殊的数，当某一个数位上一个也没有的时候就用“0”来占位，但是它不能放在最高位．
在所有的两位数中，个位数字与十位数字相同的一共有多少个？请你写出来．
【教学思路】两位数中，十位上的数字有九个：1，2，3，4，5，6，7，8，9．因为十位上不能为0，所以十位上有九个数．
个位数字与十位数字相同的两位数，共有9个：
11，22，33，44，55, 66，77，88，99．
从1写到20，一共要写多少个“1”？
【教学思路】从1到20，包含有1的数字有“1、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19”，数一数，一共写了12个“1”。
你能根据下面的要求，写出所有符合条件的数吗？
【教学思路】（1）先确定个位上的数可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数．个位上可能是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．而十位上最大是9，十位上的数比个位上的数大2，所以
个位上最大是７．十位上的数比个位上的数大2的有8个：
20，31，42，53，64，75，86，97
（2）“相差”是指十位上数比个位上数大2，或者个位上数比十位上数大2都可以．引导学生比较这两个题的区别，上面题的答案只是这个题答案的一部分，还有个位上数比
十位上数大2．所以十位上的数与个位上的数相差2的一共有15个：
20，31，42，53，64，75，86，97，13，24，35，46，57，68，79．
(1) 十位上的数比个位上的数大2．
(2) 十位上的数与个位上的数相差2．
小小鸡，真神气，圆脑袋，圆身体，尖脚尖嘴大眼睛，翘翘尾巴展展翅，青草地里找虫吃．
快来快来，找找看，小鸡身上数有几？（）
请你用小鸡身上的数字组成不同的两位数，最大的是（），最小的是（）．组
成不同的三位数，最大的是（），最小的是（）．
【教学思路】首先观察小鸡身上的数字有0，2，3，4，7，8这几个数字，
要使组成的两位数最大，必须使十位上的数最大，而个位上的数次大．这样十位上就应该
放8，个位上应该放7，所以组成的两位数，最大就是87．
要使组成的两位数最小，必须使十位上的数最小，个位上的数次小．这样十位上就应该是
2，个位上应该是0，所以组成的两位数，最小是20．
最大的三位数是874，最小的三位数是203．
从0，2，4，6，8这五张数字卡片中，每次抽出两张组成一个两位数．组成的两位数中，最大的是（），最小的是（）．组成不同的三位数，最大的是（），最小的是（）．
【教学思路】要组成最大的数，就选择数字最大的卡片，要组成最小的数就选择数字最小的卡片．组成的两位数中，最大的是（86），最小的是（20）．组成不同的三位数，最大的
是：（864），最小的是（204）．
小勇家养了20只羊．一天，小勇把20只羊赶到山坡上去放羊．山坡上长满了嫩绿的青草，羊儿吃着草，不时发出欢快的叫声．
太阳落山了，羊儿也吃饱了．小勇把羊赶回家．羊进圈后，小勇数了数，只有19只羊．小勇又数了一遍，还是19只，真的少了一只羊．
第二天上午，小勇又赶羊上山去放羊．晚上回来，他发现又少了两只羊．小勇赶紧告诉爸爸、妈妈．于是全家人围着羊圈找，最后从羊群里找出一只披着羊
皮的狼．全家人一起动手，棍棒齐下，打死了这只可恶的狼．
小朋友想一想，这只狼吃了几只羊?
【教学思路】看起来好像是吃了3只，但是在羊群中还有一只披着羊皮的狼，所以还少了一只羊，因此被狼吃掉的一共有4只羊．
从2，6，4，8这四张数字卡片中，每次抽出两张卡片组成一个两位数．可以组成多少个不
同的两位数？
【教学思路】用2、4、6、8这四个数字组成不同的两位数，老师要注意引导学生有序的排列，一共可以组成12个不同的两位数．分别是：
24、26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86
在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个？
【教学思路】这道题如果先把50以内的数写出来然后再来数一数，就太麻烦了．我们可以通过列表的方法来进行分别列举，这样更容易找到答案：
所以在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有11个．
拓展与提高
有一天，大雄和机器猫一起摆珠子，他们拿来3颗珠子，然后准备把它们摆放
在计数器上，你知道他们一共可以摆出多少个不同的数吗？
【教学思路】首先老师要让学生明白，个位上有几颗珠子就表示几个“一”；十位上有几颗珠子就表示几个“十”；百位上有几颗珠子就表示几个“百”．为了在写的时候不重复，不漏写，我们
可以通过列表的方法来进行列举：
摆法百位十位个位组成的数
一3颗300
二2颗1颗210
三2颗1颗201
四1颗2颗120
五1颗1颗1颗111
六1颗2颗102
七3颗30
八2颗1颗21
九1颗2颗12
十3颗 3
通过上面的分析，我们知道把三颗算珠放在计数器上，可以得到10个不同的数．
老师可以准备能活动的教具，可以把上图画下来，做出来三颗能活动的珠子．讲到此题，
可以让孩子动手到黑板前移放珠子，互动起来，最后引导学生有序的思考．
（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）
从11，22，33，44，55，66，77这七个数中，挑出六个填在下面的括号内，使等式成立．（）+（）=（）+（）=（）+（）
【教学思路】答案有以下三种：
（11）+（77）=（22）+（66）=（33）+（55）
或者（11）+（66）=（22）+（55）=（33）+（44）
或者（22）+（77）=（33）+（66）=（44）+（55）
十位上的数字是个位上的2倍，这样的两位数有多少个？请把它们写出来．
【教学思路】在从0～9的这些数中，一个数是另一个数两倍的有：1和2，2和4，3和6，4和8．所以这样的两位数中4个：21，42，63，84．
将1，1，2，2，3，3这六个数字排成一个六位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，你会排吗？
【教学思路】两个3之间有三个数，所以这三个数中或者有两个1，或者有两个2．如果是两个2，那么就不能满足两个2之间有两个数字的条件．因此只能是两个1，我们来排一排，又因为
两个1之间有一个数字，排法如下：
只能是：
这时还剩下一个2，因为两个2之间有两个数字，所以剩下的一个2应该放在前面，或者
后面都可以．
从2，6，4，8这四张数字卡片中，每次抽出三张卡片组成一个三位数．可以组成多少个不同的三位数？
【教学思路】组成的三位数一共有24个，分别是：246、248、264、268、284、286、426、428、462、468、482、486、628、624、648、642、682、684、824、826、842、846、862、864.
1．有一些两位数，它的十位数加上个位数，和都等于7，这样的两位数共有多少个？
【答案】这样的两位数共有7个：16，25，34，43，52，61，70．
2．个位数字比十位数字大3的两位数共有多少个？
【答案】一共有6个：14，25，36，47，58，69．
3．从数字卡片1，2，3这三张中，任意抽出其中两张，可以组成多少个不同的两位数？
【答案】可以组成6个不同的两位数：12，13，21，23，31，32．
4．从下面的数字卡中，每次抽出三张组成一个三位数，组成的三位数中，最大是多少？最小是多少？
【答案】组成的三位数中，最大是864，最小是146．
5．像16+61这样十位数字与个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友，它们相加和是77，像这样的好朋友有几对？
【答案】一共有三对：16和61，25和52，34和43．
盆里有6个馒头，6个小朋友每人分到1个，一斤棉花和一斤铁块哪一种比较重？
但盆里还留着l个，为什么？
世界各国之间通用的话是什么话？小丽的歌唱得很好，为什么没有得第一名？
小华才四岁为什么就当爸爸了？白人、黑人和黄种人，身上哪一部分颜色
是完全相同的？
【答案】（1）最后一个小朋友连盆一起拿走了；（2）一样重；（3）电话；（4）因为她没参加比赛；
（5）玩过家家游戏；（6）血的颜色都是红色.
足球运动最早起源于中国，其渊源可追溯至五千年前的黄帝时代。2004年7月15日，在纪念国际足联百年华诞的特别活动上，国际足联主席布拉特正式向全世界宣布：足球最初起源于中国，并由亚足联秘书长维拉潘颁发确认纪念证书。
奥运会足球比赛始于1900年法国巴黎奥运会，在1908年的伦敦奥运会上成为正式比赛项目。1984年国际足联做出了在欧洲和南美洲参加过世界杯决赛的职业球员不得参加奥运会足球赛的决定。1988年国际足联在此基础上又做了如下规定：奥运会足球运动员年龄限制在23岁以下，每队允许有3名超龄球员。北京奥运会男子足球决赛阶段共有16支队伍；女子足球决赛阶段共有12支队伍。
新中国成立后，中国男子足球队已参加了７届奥运会预选赛。1980年和1984年分别输给了新加坡和泰国，在亚洲区预选赛中没有出线。1992年、1996年、2000年和2004年连续４届奥运会预选赛中，负于韩国队没有进入决赛阶段；只有在1988年的汉城奥运会进入了决赛阶段赛，但在小组赛中没有出线。1996年亚特兰大奥运会第一次将女子足球比赛列为正式比赛项目，中国女足打入决赛，获得亚军。在2000年悉尼奥运会上，中国女足没有进入前四名；2004年雅典奥运会中国女足小组赛没有出线。
小学数学奥林匹克一年级练习题一 1、按规律填数。 （1）1、4、9、16、（）、36、（）。 （2）1、6、16、31、（）、（）。 （3）5、6、8、11、（）、（）。 2、想一想，算一算。 （1）1＋3＋5＋7＋9=（） （2）7＋8＋9＋11＋12＋13=（） （3）11＋13＋15＋17＋19=（） 3、猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？ ４爱爱＝（）３好好＝（）＋数２＋朋８ ７０数＝（）８友朋＝（）－２学－好６ ４５学＝（）２７友＝（）4、 1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。 1个菠萝的重量=3个梨的重量， 1个西瓜的重量=（）个梨的重量。 5、14个小朋友玩捉迷藏，已经捉住了4个小朋友，还藏着（）个小朋友。
1、十位数字和个位数字相加，和是12的两位数有（）个。 2、小动物举行运动会，小兔、小鹿参加50米的赛跑。小兔用12秒，小鹿用8秒。（）跑得快，快（）秒。 3、9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友从东边运到西边，第二个小朋友接着从西边运回东西，第三个小朋友又接下去……最后球是在（）边，如果有12个小朋友做这个游戏，最后球在（）边。 4、8名女同学站成一排，每隔2名女同学插进3名男同学，共插进（）名男同学。 5、妈妈从家到单位上班，要经过电影院。从家到电影院有2条路，从电影院到单位有3条路。妈妈从家到单位有（）种走法。 6、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车（）辆，三轮车（）辆。 7、爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸（）岁，妈妈（）岁。 8、小朋友排队看电影，从排头数起，小华是第18个，从排尾数起，小兰是第28个。已知小华的前三个是小兰。这队共有（）人。
一年级数学教师用书（上册） （一）教学目标 1通过数数活动；初步了解学生的数数情况；使学生初步学会数数的方法 2?帮助学生了解学校生活；激发学生学习数学的兴趣；渗透思想品德教育 （二）教材说明 教材说明 1这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景；一方面给初入学的学生展现校园生活；帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育?使学生知道；自己已经是一名小学生了；小学生要遵守纪律按时到校；要尊敬老师、爱护同学；还要好好学习、热爱科学；锻炼身体.另一方面图中 的人和物的数量都用到10以内各数；使学生通过数这些数；初步感知10以内各数；并体会到数存在于我们的生活中；数是人类的好朋友.使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况；为以后教学做好准备. 2?教科书第2?3页是一幅“美丽的校园”图.这是一个富裕的乡中心小学；校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼；还有和蔼的老师、活泼的学生；还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子；路边有葱郁的树木；美丽的农舍等.图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的；有一面国旗、一位教师；还有一座教学楼等）；为的是给数数提供尽可能多的信息资源；通过让学生数同一种数量的各种事物；充分感知10以内的数.各种人和物的具体数量见下表. 教科书第4?5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的；每个集合圈的旁边都标上了相应的数；让学生认一认、读一读；使教师了解一下学生认数、读数的情况；这里还不是正式教学生认和读这些数. 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况；还不是正式教学；所以没有安排专门的习题.
教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣. 学生刚刚结束幼儿园生活；迈进小学；对课堂学习还不适应；容易疲劳；有意注意的时间比较短；观察能力有限. 在观察教材插图时；往往只对其中的色彩、人物等感兴趣.因此；教师应从学生的兴趣出发；激发他们的观察兴趣. 如教学“数一数”时；教师出示插图后；不要急于给出数数任务；分散他们观察的兴趣；而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容；让他们互相说说都看到了什么. 当他们的好奇心得到满足以后；教师再让学生带着任务去观察；数一数各种东西的数量. 2．应充分利用教材的资源. 教师提供的“美丽的校园”图；每种数量的事物都不止一种；教材只抽取了一种作为每种数量的代表. 数数时；可以充分利用教材提供的信息；让学生充分地观察；充分地数. 3．应倡导合作、交流的学习方式. 观察、数数的活动；都可以采取小组合作的方式进行. 可以先让学生自己观察、数；再小组交流；最后全班交流. 4．应全面了解学生数数的能力. 不仅要了解学生是否会口头数数；还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来. 要尽可能让每个学生都发言；以便做到全面的了解. 发现有困难的学生；可以适当给以帮助；但不必花过多的时间；在以后教学中；还可以继续给以帮助. 5．应注意结合教学；渗透思想品德教育. 本单元蕴涵的思想品德的因素很多；教师可以适时地加以渗透. 如当学生观察到图中有一个小小气象站时；教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学. 1．这部分内容可用1 课时进行教学. 2．开始教师可以用几分的时间；仿照书前“编者的话”；选择学生能够听懂的事例；言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处；激发学生对数学的兴趣. 3．利用“美丽的校园”数数；提供以下几点意见供参考. (1)引导学生观察教科书第2?3页的插图.也可将插图制成多媒体课件；课件中先出示一位老师；再逐一出示一组一组的人和物. 通过看图；引起学生观察的兴趣；教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学；今天是开学的第一天；小朋友们高高兴兴地上学来了. 大家来看看这里都有一些什么呢？ (2)让学生先自己观察；再指名说一说图中都有什么. 在观察的基础上；教师引导学生逐一数出数量是1?10的人和数.可以按照一定的顺序数；先数数目比较小的(如国旗、单扛、石凳等)；再数数目比较大的(如垃圾筒、楼房、花等) . 学生每数完一类物体；教师可以仿照教科书第3?4 页；将这类物体加上集合圈；并写出相应的数. 同一数量的物体可以集中排列. 如；学生说“ 1 面国旗、1 位老师”；教师可用投影片或多媒体课件出示1 面国旗、1 位老师的图；并告诉学生；1 面国旗、1 位老师；都可以用数字“ 1”表示；同时在图的左面出示“ 1”.10 个数都出示后；让学生读一读；了解有多少学生认识这十个数.为了尽可能多地了解一些学生；还可以一个人接一个人地说读. 如果读错了；可让学生数一数相应的集合圈里的物体. 如果有时间还可以跳着读这10 个数. 4．数过主题图中的人或物后；还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）.引导学生数实物时；可以有意识地使用上、下、左、右等方位词. 如；教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等.逐步使学生分清方位；这对于以后教学中布置学生看书、做作业；都有好处.
第26讲追及问题 根据“路程和＝速度和×时间”解决简单的直线上的追及问题 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同 时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲 和v 乙 ，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米 例1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？ 【解析】 典例分析 知识梳理 教学目标
小明12分钟走的路程 200米/分 当爸爸开始追小明时，小明已经离家：70×12=840(米)， 即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米， 我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分， 他们之间的距离就缩短280-70=210(米)，也就是爸爸与小明的速度差为280-70=210 (米/分), 爸爸追及的时间：840÷210=4 (分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发12+4=16 (分钟)， 此时离家的距离是：70×16=1120(米) 例2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 【解析】若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）； 哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？ 40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟），哥哥10分钟可以追上弟弟. 例3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 【解析】（1）4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）． （2）甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）． 例4、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【解析】已知二人出2分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟， 在学校又耽误了2分钟，王芳一共耽误了5×2+2= 12(分钟)． 李华在这段时间比王芳多走：70×12= 840(米)， 速度差为：110-70=40 (米/秒)，
趣题巧解 课前热身 脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分 钟， 他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼 呢？ 【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙 开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？ 【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)
一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳 出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？ 一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1
第03讲解决问题 教学目标 ①学习了解应用题的解决步骤； ①会解决常见的应用题； ③在解决问题的过程中培养学生的独立思考能力。 知识梳理 一、简单应用题 解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致地分析题目中数量间的关系，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。 二、复合应用题 复合式应用题需要两步或两步以上计算才能求得答案的应用题。解题时后面的每一步得得用前一步。 解答复合应用题时一般有如下四个步骤： （1）弄清题意，找出已知条件和所求问题； （2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； （3）拟定解答计划，列出算式，算出得数； （4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 典例分析 考点一：简单的应用题 例1、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？ 【解析】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。例2、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶各重多少千克？
【解析】原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去的一半油的重是180－100=80（千克），一桶油的重量就是80×2=160（千克），油桶的重量就是180－160=20（千克）。 例3、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？ 【解析】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5－4=1（盒）茶叶的重量。 例4、一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？ 【解析】这道题的关键是要求出工作时间。因为实际比原计划提前1天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15＋1=16天。所以原计划要生产60×16=960张。 例5、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？ 【解析】由条件可知，甲盒比乙盒多72－48=24只。要盒两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒就行了。所以应拿出24÷2=12只。 考点二：复合应用题 例1、某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？ 【解析】条件摘录综合法思路： 前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数； 已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧； 根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。 分析法思路： 要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；
从1开始；1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……连起来成一串；像一串糖葫芦；我们把这样的一串数叫作自然数串（也叫自然数列）；其中的每一个数都叫作自然数。 自然数串的特点： ①从1开始；1是头； ②在相邻的两个数中；后一个数比前一个数大1； ③后面的数要多大有多大；也就是说；自然数串是有头无尾的。 在自然数串中；如果写到某一个数为止；就叫做有限自然数串；也简称自然数串。 例1： 如下图所示。一份学习材料放在桌上；一阵风把材料吹落了一地。小军拣起来一看；糟糕；少了两张。根据下面拣到的材料的页码；你能说出少了哪几页吗？ 解：一张材料的正反两面用两个自然数作页码；这两个自然数是相邻的。仔细观察找到的材料的页码；根据自然数串的特点；可知少了的两张纸的页码是（7、8）和（13、14）。 例2： 从1连续地写到100；“0”出现了多少次？ 解：“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。 数一数；这些自然数中共有11个“0”。 例3： 把1；2；3；4；5；……28；29；30这三十个数；从左往右依次排列起来；成为一个数；你知道这个数共有多少个数字吗？ 解：把这个数写出一部分来看看： 123456789101112131415 (282930) 下面；分段计算这个数共包含有多少个数字： 1至9共有9个数字；
10至19共有10个自然数；每个都由两个数字组成；这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数；共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是： 9+20+20+2=51（个）。 例4 ： 小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年；他种了第一棵树；以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了；连续地种了九年树。请你算一算；这九年中小青一共种了多少棵树？ 解：先把小青每年种几棵树写出来 再把每年种树的棵树加起来 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（棵）。 例5： 如下图所示。商店的货架上堆放着一堆火腿肠。你能很快地算出它的总数有多少根吗？ 解：从上向下数；每层的火腿肠的根数组成一个自然数串；1；2；3；4；5；6；7；8；9 方法1：利用凑十法求和 方法2：用两串数“头尾相加”法求和
推荐10本小学奥数参考书 推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可 1、《华数奥赛教材》 出版社：吉林出版集团 主编：毛文凤，单墫等 华数奥赛教材.png 简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。华杯赛作为目前全国范围内比较正规、权威的赛事，其知识点覆盖面很全，同时对初中学习也有很强的指导作用。书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。 优点：同时解决知识框架和华赛备考 缺点：书中欠缺知识点总结 适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用 难度： 2、《小学奥数举一反三》 出版社：陕西人民教育出版社 主编：蒋顺，李济元 小学奥数举一反三.png 简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。 优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册 缺点：难度、深度均不足 适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。 难度： 3、《明心数学资优教程》 出版社：湖北教育出版社 主编：刘嘉 明星数学资优教程.png 简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。 优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻 缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后 适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级 难度：
第九讲追击问题 知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程×追及时间）＝（甲的速度×追及时间） —（乙的速度 ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 . ＝速度差×追及时间 千米．同时一列60甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行例1：千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小90快车从乙地出发，每小时行时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）30??6090（千米），所以追及时千米，速度差解析：追及路程即为两地距离2408??30240. 间（小时） 分钟后，哥哥以每分钟.540米的速度步行回家【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从60. 学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）2005?40?（米）；哥哥每地，此时弟弟已走了解析：若经过5分钟，弟弟已到了A10)?60?40?40?5(（分），200米呢？分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这. 10分钟可以追上弟弟哥哥 千米后乙才开始出发，甲每小时10】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶【巩固2 千米，问：乙经过多长时间能追上甲？15千米，乙每小时行驶10行驶5?15?10（千千米，以后两人的距离每小时都缩短解析：出发时甲、乙二人相距10千米就是几小时能510千米里有几个米），即两人的速度的差（简称速度差），所以2?10)?(15?10. 2个小时追上：（小时），还需要 126千米的速度向某地前进，【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时千米的速度前去联络，问多少小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78 时间后，通讯员能赶上先遣队？小时行驶的路程。解析：追及路程就是先遣队121)?(78?6)(6?12?．(小时) 分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家12米．离家2例：小明步行上学，每分钟行70米的速度去追小明．问爸爸出发几280中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？解析：如图： 70?12?840(米)，即爸爸要追及的路当爸爸开始追小明时，小明已经离家：程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，280?70?210(米)爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短，280?70?210(米/也就是爸爸与小明的速度差为分),爸爸追及的时间：840?210?412?4?16(分钟(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发)，此70?16?1120(米时离家的距离是：) 【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?
小学二年级奥数题：数学趣题 小学二年级奥数题 第一篇:饮料店 某饮料店规定，用3个空饮料瓶就可以换一瓶饮料。小良买10瓶饮料，他喝完就换，最多能喝多少瓶饮料? 点拨一：全喝完后，用9个空瓶换回3瓶饮料，剩1个空瓶。在喝完后，只有2个空瓶，不够换，可以向主人借1个空瓶。换回1瓶饮料，喝完吧空瓶还给主人。这样正好，既没有空瓶又不欠别人。把喝得饮料加起来 10+3+1+1=15(瓶)，最多喝15瓶。 解法一：10+3+1+1=15(瓶) 答：他最多能喝15瓶。 点拨二：也可以这样想：假如只买两瓶饮料，喝完后，向店主借1空瓶，换1瓶饮料。喝完后把空瓶还给主人，这样正好。就是这种规定下，只要买2瓶饮料，就可以喝到3瓶饮料。小良买了10瓶饮料，有102=5(个)两瓶，就能喝5个3瓶，3*5=15(瓶) 解法二：102=5(个) 3*5=15(瓶) 答：他最多能喝到15瓶。 第二篇:找次品
有9个乒乓球，其中一个是次品，次品比正品轻一些，但从外表上看不出来。若只有一架天平，最少称几次，保证把次品找出来?简单说一下称的方法。 点拨：如果一个一个的称，可能要称9次。其实，天平的两端都是可以放物体的，如果平衡，表示两端重量相等，如果不平衡，则高的一端物体轻。按这个道理先称出轻的一个乒乓球在哪一部分里，在称轻的一部分，直到找出次品。这样缩小了范围，也就是达到了减少称的次数的目的了。 解：最少称两次，保证能把次品找出来。 方法：先把9个乒乓球分成3份，每份3个。把其中的两份放到天平的两端，如果天平不平衡，轻的一端就有一个是次品;如果平衡，次品则在没称的一份中，这样就找出了次品在哪3个乒乓球中了。再把含有次品的3个球中的两个球放到天平两端，一端一个。如果天平不平衡，则次品在轻的一端;如果天平平衡，则次品就是没称的那一个。所以只需两次即可。 说明：本题是最少几次找出次品，可能就找出来，但不能“保证”找出来。所以既要想办法使称的次数少，又要保证称出来。一定要认真分析题中的关键词，不要顾此失彼只满足一种条件。 第三篇:跑步 清晨小张在操场跑步，他先向南跑30米，又向东跑
最新小学一年级奥数教材 1.小学一年级奥数：速算与巧算 计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题：找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子，想一想方格里应串上： (1)( )个黑珠； (2)( )个白珠。 【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走”。 元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗？ 【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以， 尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个) 元元得：3+2=5(个) 倩倩得：5+3=8(个)
4.一年级单数与双数例题讲解（一）小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二）
6.一年级重叠问题例题讲解（一）
7.一年级重叠问题例题讲解（二）
生活中的数学 生活中到处有数学，例如，人们经常要外出学习，工作或活动、买东西，就要走路、乘车、坐船。在在这些过程中，都会遇到许多数学问题。用数学知识来解决这些问题，这就是数学实际问题的应用。 学会解决生活中乘车、坐船、走路、买东西、切西瓜等常见的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。 例1.有25人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，小船至少要载几次，才能全部过河？、分析：如果直接用25÷5=5（次）来计算，那就错了。因为虽然船上每次能坐5个人，但在船返回的时候，必须有一个人跟着船一起返回。所以，每次只能有5-1=4（人）过河。只有在最后一次的时候由于不需要再返回，所以能运5人。那么，小船至少要载（25-5）÷4+1=6（次），才能全部过河。 解答：每次过河的人数：5-1=4（人） 小船至少要载的次数：（25-5）÷4+1=6（次） 答：小船至少要载6次，才能全部过河. 结论：划小船，要有人划，回来还要留1人在船上，划一次船载5人，只能把4人送到河对岸，有1人划回来，但是最后一趟就不需要再划回去。 练习1.有41人要过河，河边只有一条能坐6人的小船，至少要渡几次才能使大家全部过河？ 练习2.有34人要过河，一条只能坐4人的小船，至少要渡几次才能让大家全部过河？ 练习3.有21个小朋友要去小河对岸，只有一条小船，每次最多能坐6人。最少要几次，小朋友才能全部渡河？ 例2.旅游团有30人要去机场乘飞机，团里有两种车，一种是面包车，每辆可乘9人；另一种是小轿车，每辆可乘4人。应怎样派车把这30人送到机场？哪一种派车方案比较合理？ 分析:我们可以只派面包车，30÷9=3（辆）……3（人），3+1=4（辆），要派4辆面包车；也可以只派小轿车，30÷4=7（辆）……2（人），7+1=8（辆），要派8辆小轿车；还可以两种车同时派，根据面包车的数量从多到少考虑，派车的方案列表格如下： 3种方案，即派2辆面包车和3辆小轿车比较好，派出的这5辆车正好坐满，空座位数是0. 解答：最好派2辆面包车，3辆小轿车。 结论：乘车时如果是几种车辆的组合，就要用凑数的方法，看用几辆大车和几辆小车把人一起运走比较合适，可以用列表格的方法将所有方案列举出来，相互比较，得出最优方案。 练习1.一个旅游团20人要过河，河边有大、小两种船，大船每条可坐9人，小船每条可坐4人，应怎样租船把这20人送过河？哪一种租船方案比较好？
一年奧數題(最新编辑教材) 1.楼层小宏与爸爸一起上楼,小宏走得慢,爸爸走得快,小宏上了1层时,爸爸已上了2层,问小宏上到3楼时,爸爸上到几楼? 2.分水果一个小组有10个人,7个人爱吃香蕉,5个人爱吃苹果,问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人? 3.小鸭子说稀奇,道稀奇,鸭子队里有只鸡,正着数,它第6,倒着数,它第7,小鸭一共有几只? 4. 找规律填数： ① 5、7、9、11、13、（）②0、1、1、2、3、5、 8、（） 5. 按要求填数： 36、12、45、7、35、23、60、55 （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 13、24、15、7、61、25、14、8 （）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（） 6、有一个两位数,个为是９十位是４,这个两位数是（） ７、有１４小朋友排成一队,从左往右数红红排在第４位,从右向左数明明也是排在第４位,那么红红和明明两人之间有多少人？ ８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）. ９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数.分别写出来. 10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟,要是想锯成７段需要多少分钟？ 11、计算： ３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝ ５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝ 12、有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏,有６个小朋友被捉住了,还有多少个小朋友没被捉住啊？ 13、、有一个个位数,在它的右边加上一个零,构成一个两位数,这个两位比原来的
数要大３６,则原来的各位数是（）. 14、按要求填补算式完整： 9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=43 15、老师让小朋友们植树,先植了10棵桃树,然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树,那么一共还可以植多少棵梨树？ 16.分糖块三个小朋友分5块糖.要求每人都分到糖,但每人分到的糖块数不能一样多,你能分吗? 17.树的年龄公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成,而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗? 18.奇偶问题;; ①把10个球分成三组,要求每组球的个数都是奇数,怎样分? ②②把11个苹果分给三个小朋友,要求每个小朋友分得偶数个苹果,怎样分? 19：春游;,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人? 20：报数; 排好队,来报数, 正着报数我报七,倒着报数我报九,一共多少小朋友? 21：排队; 小朋友排队,小红前面4个人,后面3个人,问这队共有几个人?. 22：人数问题; 老师带了一些小朋友去看电影,一共买了11张票.问和老师一起看电影的有多少个小朋友? 23：等式 把2、3、4、5分别填入（）中,每个数只能用一次. （）+（）-（）=（） 24：排队小朋友排队.小平的左面有4个人,右面有8个人.这一行有多少个人？
追及问题精讲 知识导航 追及路程＝甲走的路程—乙走的路程 ＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度×追及时间） ＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 例1：甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米．同时一列快车从乙地出发，每小时行90千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计） 解析：追及路程即为两地距离240千米，速度差90-60=30（千米），所以追及时间240÷30=8（小时）. 【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 解析：若经过5分钟，弟弟已到了A 地，此时弟弟已走了40×5=300（米）；哥哥每 分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？40×5÷(60-40)=10（分），哥哥10分钟可以追上弟弟. 【巩固2】甲、乙二人都要从去天津，甲行驶10千米后乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千米，问：乙经过多长时间能追上甲？ 解析：出发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15-10=5（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米里有几个5千米就是几小时能追上：10÷(15-10)=2（小时），还需要2个小时. 【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，12小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？ 解析：追及路程就是先遣队12小时行驶的路程。 (6×12)÷(78-6)=1(小时)． 例2：小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？ 解析：如图： 当爸爸开始追小明时，小明已经离家：8401270=?(米)，即爸爸要追及的路程为840
华罗庚学校数学课本：一年级第一讲认识图形（一） 1．这叫什么这叫“点”。 习题一 1．点（1）看，这些点排列得多好！ 上册下册 第一讲认识图形（一）第一讲速算与巧算（一）用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些。点在 纸上占一个位置。 2．这叫什么这叫“线段”。 第二讲认识图形（二）第二讲速算与巧算（二） （2）看，这个带箭头的线上画了点。第三讲认识图形（三）第三讲数数与计数（一） 沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段。线段有 第四讲数一数（一）第四讲数数与计数（二）两个端点。 3．这叫什么这叫“射线”。2．线段下图中的线段表示小棍，看小棍的摆法多有趣！（1）一根小棍。可以横着摆，也可以竖着摆。 第五讲数一数（二）第五讲数数与计数（三） 第六讲动手画画第六讲数数与计数（四）从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线。射线 有一个端点，另一边延伸得很远很远，没有尽头。 第七讲摆摆看看第七讲填图与拆数（一）4．这叫什么这叫“直线”。（2）两根小棍。可以都横着摆，也可以都竖着摆，还可 以一横一竖摆。 第八讲做做想想第八讲填图与拆数（二） 沿着直尺用笔可以画出直线。直线没有端点，可以向两边 第九讲区分图形第九讲分组与组式无限延伸。 5．这两条直线相交。 （3）三根小棍。可以像下面这样摆。 第十讲立体平面展开第十讲自然数串趣题 第十一讲做立体模型第十一讲不等与排序 第十二讲图形的整体与部分第十二讲奇与偶两条直线相交，只有一个交点。 6．这两条直线平行。 3．两条直线 第十三讲折叠描痕法第十三讲是与非 第十四讲多个图形的组拼第十四讲火柴棍游戏（一） 两条直线互相平行，没有交点，无论延伸多远都不相交。 7．这叫什么这叫“角”。 第十五讲一个图形的等积变换第十五讲火柴棍游戏（二） 第十六讲一个图形的等份分划第十六讲火柴棍游戏（三）哪两条直线相交 哪两条直线垂直 哪两条直线平行 第十七讲发现图形的变化规律附：第一讲点、线、角 附：第二讲长方形、正方形、三角形和圆角是由从一点引出的两条射线构成的。这点叫角的顶点， 射线叫角的边。角分锐角、直角和钝角三种。 4．你能在自己的周围发现这样的角吗 附：第三讲多边形和扇形直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角。 教室里天花板上的角都是直角。 锐角比直角小，钝角比直角大。 附：第四讲立体图形的认识
一年级奥数 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多下载，给 孩子多多讲解。 一年级奥数教材目录 1.小学一年级奥数：速算与巧算 2.一年级奥数题：找规律巧填空 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 4.一年级单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二） 6.一年级重叠问题例题讲解（一） 7.一年级重叠问题例题讲解（二）8.一年级重叠问题例题讲解（三） 9.一年级重叠问题例题讲解（四）10.一年级认识图形例题讲解（一） 11.一年级认识图形例题讲解（二）12.一年级认识图形例题讲解（三） 13.一年级数学应用题1 13.一年级数学应用题1 14.一年级数学应用题2 15.一年级数学应用题3 16.一年级数学应用题4 17.一年级数学应用题5 18.一年级数学应用题6 19.一年级数学应用题7 20.一年级数学应用题8 21.一年级数学应用题9 22.一年级数学应用题10 23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一） 24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二） 27.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一）
30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数（二） 33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三） 36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题 37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答 38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四） 39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题 40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答 41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一） 42.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题 43.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题解答 44.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二） 45.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题 46.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题解答 47.一年级奥数下册：第九讲分组与组式 48.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 49.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 50.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 51.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 52.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 53.一年级奥数下册：第十一讲不等与排序
智巧趣题 知识要点 数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。 本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。 翻硬币 【例 1】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级2试第6题）桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_______次可使向上的一面都是“国徽”。 【分析】将4枚硬币都翻转成向上的一面都是“国徽”要翻转偶数次； 翻转2次后的情况为⑴“国徽”、“国徽”、“国徽”、“数字”⑵“数字”、“数字”、“国徽”、“国徽”； 所以翻转2次不能使向上的一面都是“国徽”； 通过如下操作，可使硬币只翻转4次后为向上的一面都是“国徽”； ①“数字”、“国徽”、“国徽”、“国徽”②“国徽”、“数字”、“数字”、“国徽”； ③“数字”、“国徽”、“数字”、“数字”；④“国徽”、“国徽”、“国徽”、“国徽”。 【例 2】桌上放有345枚正面朝下的硬币，第1次翻动其中1枚，第2次翻动其中2枚，第3次翻动其中3枚，……，第345次翻动其中345枚。经过345次翻动后，能否使这345枚硬币都正面朝上？【分析】第1次与第344次合起来共翻动345枚硬币，可将所有硬币各翻动一次； 同理，第2次与第343次，第3次与第342次，……，第172次与第173次， 都可将所有硬币各翻动一次； 第345次也将所有硬币各翻动一次；
内蒙古赤峰市数学小学奥数系列8-1-1智巧趣题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共21题；共105分) 1. （5分） (2020三上·十堰期末) 32名同学乘车去公园，小轿车每车可以坐4人，面包车每车可以坐6人。如果两种车都派，并且每车都坐满，怎样租车才能正好一次都到达？ 2. （5分）售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？ 3. （5分）期末了，李老师想用60元购买下面的物品，用来表彰平时表现优秀的同学． 如果要把60元正好用完，可以怎样买？请你帮助李老师设计两种不同的购物方案． 方案（1）： 方案（2）： 4. （5分）(2018·安徽模拟) 5支篮球队进行循环赛，即每两队之间都要赛一场，胜者得2分，输者得0分，打平各得1分，比赛结果是各队得分都不相同。已知第一名的队没打平过；第二名的队没有输过；第四名的队没有胜过，则全部比赛共打平了多少场？ 5. （5分）某小学进行班级乒乓球比赛，比赛规则是三局两胜．下面是四（1）班的出场次序，如果四（2）班想获胜，应该怎样安排自己队员的出场次序？ 场次四（1）班四（2）班本场获胜者
第一场高水平 第二场低水平 第三场中等水平 6. （5分）四年级两个班进行乒乓球比赛，他们分别选派了班里打乒乓球最优秀的三名同学参加。四(1)班三名同学的水平比四(2)班稍差一点。 怎样安排四(1)班获胜的可能性大？ 7. （5分）小朋友，你听过“田忌赛马”的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？ 8. （5分）桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？ 9. （5分）有11根火柴，两人轮流从中拿取，每次至少取1根．先取者第一次取得数目不限（但不能全部取走），以后每人取得数目不得超过另一人上次取得数目的2倍规定取得最后一根者为胜．先取者的获胜策略是什么？ 10. （5分）有一堆火柴，甲先乙后轮流每次取走1～3根．取完全部火柴后，如果甲取得火柴总数是偶数，那么甲获胜，否则乙获胜．试分析这堆火柴的根数在1～11根时，谁将获． 11. （5分） (2019三上·余杭期末) 有一家西式快餐店刚刚开张，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小明有80元要买4份套餐，怎样买恰好用完80元钱？请你在表格中试一试。