土方测量是工程建设中相当重要的一部分，不仅因为它的精确度会涉及到施工方与建设方的直接经济利益，甚至还会影响到整个工程的进度。随着经济的巨大发展，社会日益进步，科技的不断创新，日益成熟的GPS-RTK技术，已被广泛应用于各项工程领域。在土石方工程中利用其进行测量不仅可以满足场地平整、土方量核实等工程测量要求，而且还能够加快工作进度，减少劳动强度。本文首先对GPS-RTK技术的概念以及工作原理及优缺点进行简单介绍，重点讲述利用GPS-RTK所测数据，依托于南方CASS软件，对经常使用的DTM法、方格网法、断面法、等高线法等土方测量方法的优缺点进行阐述。对方格网法的不同规格的格网对土方计算的精确度的影响情况做了对比。运用C#语言编程进行土方计算的程序实现的结果与作为最或然值的DTM法计算出的结果做了比较。本文利用中海达V9型GPS-RTK和海星达手簿，采用北京54平面坐标系，WGS-84高程坐标系，对位于学校D区 D-2与D-3宿舍楼南边 40m×250m呈东西方向的条带状土坡进行土方测量。
关键词：土方测量，GPS-RTK技术，CASS软件，方格网法，C#
1.1 研究背景及意义
土方测量是工程建设中的一个重要过程，也是一项比较重要的基础性的工作。作为施工过程中经常进行的工作的土方计算关系到施工进度的把控、工程所需资金的预算情况。在实际施工中的地形地貌情况复杂，选用合适的土方测量与计算方法，对工程进度的把控和做出合理的资金预算都有益处。而怎么能够使土方计算的误差进一步减小；怎么能够使工程资金的预算变得更加合理，对工程进度得到最好的把控，使土方计算过程自动化、计算机化等是值得我们去探讨的问题。
1.2 研究现状
目前能够进行土方量数据采集与计算的测量技术有水准仪测量、全站仪测量、GPS-RTK测量技术、三位激光扫描仪测量及比较新的无人机低空遥感测量。
水准仪测量需要在即将进行土方量测量的区域内布设方格网，然后测出方格网中各格点处的高程，之后根据方格网点的高程数据计算土方量。该方法不大适合地形起伏较大的地区，因为在这样的地区方格网的布设难度会增加。方格网的布设密度直接影响到土方测量的精度，方格网越密所测精度越高。若要达到较高精度，该方法成本较高，外业工作量极大。
全站仪测量所需操作比较简单且仪器要求不高，适于通视条件好和面积较小的区域。当测区内通视条件较差或范围较大时，工作量也会相应的增加，而且测量过程中存在的误差的传递与累积会使得精度进一步降低。
三维激光扫描测量作为一种新技术，以采集速度快、采集密度大、
采集精度高、采集覆盖范围广、易操作等优点在测量领域占有一席之地。但它也有不足之处：当所测区域面积较大时，耗时较长；而且三维激光扫描仪昂贵的价格很大程度上制约了其在土方工程中的发展。
无人机低空遥感是近些年来发展的新技术，它以分辨率高、数据获取方便快捷、时效性强等优点进一步促进了测量手段的进步，它只需要少量的影像地面控制点，经过摄影测量的解算，便可以得到整个测区密集的点云数据，最后根据设计标高和设计的土方进行边界测量并精确地计算出土方量。但该系统还存在一定的缺陷，如负载能力差、机器容易出故障，受外界环境比如影响较大的有风、阳光照射等，较弱的抗干扰能力，对内业人员有一定的技术要求等。
而目前工作时无需通视，便可进行全天候测量，而且测量速度快，测量所得数据精度高，操作也很方便、数据处理能力强的GPS-RTK测量技术在土方工程中很受欢迎。因使用GPS进行卫星信号接收，故测量区域周围不能有遮挡GPS信号的建筑物等。
土方计算方法国内外研究状况
国内研究现状：
计算机技术的飞速发展使得越来越多的学者开始通过利用计算机软件来优化土方计算的精度，进一步提高计算的效率。同时也发展了一些比较先进的测量技术。徐静海等人对土木工程中经常使用的几种计算方法进行了极为详细的分析与对比，最终提出了不规则三角网法的土方计算方法。张海印对方格网法中格网宽度是否影响土方计算的精度方面进行了研究。结果表明不同的地形图比例尺、在不同的区域、采用不同方格网边长，其中任一条件改变时，得到的计算精度不同。一般情况下，所选用的比例尺在不足 1:2000 时，格网宽度应大于 1m。周翠英、董立国进行土方计算的方法是三棱柱体建模，思路主要是将切割面作为分界面，将单个不规则的三棱柱切割成多个小三棱柱，开挖土方量等于所有小三棱柱体积之和，并且实现了基坑建模。俞志新将地统计学中克里格插值法运用到土方计算中进行尝试，并在实际工程中进行了检验，且与数字高程模型法计算出的土方计算结果进行了比较，使土方工程中的计算方法得到了进一步扩展。邹建喜等人提出将力学模型中可以得到平滑曲线的样条函数法运用到土方计算中，从而使得土方计算变得简单高效。杨昌荣、周光腾则运用加权平均法使得土方计算工作更高效。张宽地等人提出以MATLAB为平台，运用三次样条插值法、Romberg积分法与渠道填挖断面的面积函数进行土方计算，得出了高精度结果。
很多学者在边坡土方量计算方面进行了研究。
在2004年，吴扬、刘卫国等人
探讨了边坡土方计算中存在的问题，提出具有前沿性的土方计算方法即将传统方法与GIS理论结合进行土方计算。为了研究GIS技术在土方计算中的可行性，王勇涛、杨永侠、贾文涛等人用GIS 软件计算了土木工程中的土方量，实现了计算土方的高速与高准确率。
国外研究现状：
2005年，DR Luo,ZL Zou研究并讨论了横断面、等高线和数字高程等土方计算方法的优缺点、计算原理、精度及各自适用范围。结果表明，具有更高精度的DEM对所有地形（不管测区是平坦还是复杂多变）都适用。
2007年，Y Chen研究了地质统计学的ArcGIS中的地质分析工具在土地平整方面的土方计算中的运用。
2012年，X Gui 通过土方工程实例，将轮廓应用在形成特殊景观土方计算数据库应用程序中的情况做了描述，而可快速生成高程特征的轮廓方法所得出的土方估算值与实际值极为接近，土方计算精度得到提高。而使用地面激光扫描技术通过对工程区域施工前后建立模型来计算土方量的KT Slattery等人编制出一个具有图形用户界面的计算机程序，开发出地面激光扫描技术在道路项目中的工作流程，研究出一种基于有限元算法以通过最低扫描点来创建表面，通过将实际地形的三角网与所创建表面转换后的三角网进行比较得到土方量。
目前在场地平土标高方面应用最多的还是最小二乘法优化理论。研究如何运用计算机辅助技术计算土方的英国运用的是线性规划法；研究土壤性质对土方影响的美国运用的是遗传算法，这一算法在研究如何实现土方平衡的埃及、意大利等国也被广泛应用。虽然各国在土方计算方面的研究方法不同，但他们的主要目的还是为了能够节约成本，运用计算机辅助技术和先进算法来实现土方量的计算与土方计算精度的优化。
1.3 研究内容和方法
本论文研究的主要内容是土石方的计算方法及程序实现，运用了理论与实际相结合的方法进行研究，主要分为以下三个方面：
（1）对土方量计算方法及原理进行讨论，填挖土方的体积是土方量计算原理的实质，计算方法大致分为断面法、规则格网法和不规则三角网法。其他方法基本上是这三种方法的简化、变形或综合，又或是在不同软件平台上的具体应用。
（2）对土方量在具体实例中的应用的讨论，根据不同土方量计算方法在实例中的应用，进行过程及结果的比较，对不同方法的优缺点进行分析及其适用范围的讨论。
（3）对其中的方格网法用自己所编程序进行实现，并与在CASS软件平台上的方格网法计算出的结果进行对比，得到自己所编程序所能达到的精度。
1.4 拟采用的研究思路与方法
为保证研究的科学性与实用性
，本论文搜集了大量的文献资料，本文通过利用GPS-RTK技术测定所测区域的足够的点的三维坐标，并利用CASS成图软件进行内业土方量计算，简单介绍了GPS-RTK技术在土方测量方面的优势，并对DTM法、断面法、方格网法等四种常用土方计算方法的原理与适用条件、在CASS软件中土方计算的操作步骤等。但在如何提高土方量计算精度方面一直有待研究，因此本文通过C#语言进行编程尽量提高土方计算的精度来避免土方工程中的纠纷、提高工程进度。
本论文采用理论联系实际的方式，查阅广泛的资料，内容上比较充分，而且学校丰富的图书资源与知网平台为课题的顺利开展提供了重要保证，还有论文老师的帮助为课题提供了重要的技术支持。
2.1 关于GPS-RTK技术
2.1.1 GPS-RTK技术概述
GPS(Global Positioning System)即全球定位系统，是美国从20世纪70年代开始研制用于军事的新一代卫星导航与定位系统。该系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，不仅具有全能型（陆地、海洋、航空和航天）、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时功能，而且还具有良好的抗干扰性与保密性。能为各类用户提供精密的三维坐标、速度和时间。[4]
RTK(Real Time Kinematic)技术采用的是载波相位动态实时差分方法，而在野外运用静态、动态测量进行实时定位要想达到厘米级精度还需要事后进行解算。GPS静态定位技术主要是对高精度的工程进行测量，而低等级的控制测量、地形与线路测量，还有工程放样中使操作简单且灵活的RTK技术得到极其广泛的应用。因此，极大提高了测量的效率。
RTK模式下，观测值与测站坐标经数据链由基准站传送到移动站。移动站通过差分法或者修正法对所接收的基准站数据和卫星数据进行载波差分处理，进而消除星历误差、对流层和电离层等误差，使定位精度达到厘米级。移动站静止状态下在固定点处进行初始化，之后开始动态作业；也可以在运动状态下开机并搜索求解出整周模糊度。
RTK 在数据处理方面，主要是对整周未知数进行求解，在诸如消去法、模糊度函数法、优化 Cholesky 分解法、整周未知数快速逼近法等多种求解方法中应用最广泛的是 Cholesky 分解法，该方法加入了所有的历元观测值，能够自动追加观测值。在进行高程和坐标转换过程中，借助GPS定位系统，将放样结果在坐标系中表示出来。因此，使用观测结果时，要加入高程转换对坐标进行转换，将 GPS测量的大地高度转换为水准高度。[1]
作为GPS测量技术和数据传输技术相结合的GPS-RTK技术是一种实时动态的测量技术。随着经济与科技的飞速发展，GPS-RTK 技术会在各个领域得到广
泛运用，尤其在进行土方工程测量时，其动态测量时的平面精度和高程精度分别达到±10 mm+1 ppm 和±20 mm+1 ppm，完全能够满足土方测量的要求。在平整场地、计算土方面积等方面GPS-RTK技术以其高效率发挥了重要作用。
2.1.2 GPS-RTK技术在土方工程方面的优势
（1）在土方测量时，几乎不会受到天气条件和视线的限制，全天候测量的优势使工作效率得到极大提高。
（2）GPS-RTK技术可以直接在GPS测量技术设置的首级控制点上收集相关数据，减少了使用更耗时的全站仪进行的图根控制测量的要求，保证甚至推进了工程进度。
（3）GPS-RTK技术获得的数据拥有足够的精确性，并且其精确度的平均值比较高，分布比较均匀，误差被控制在最小范围内。这样获得的数据的精确度高且稳定，能使测量所得的土方量与实际土方量无限逼近。
（4）GPS-RTK技术的计算方法简便，可以迅速计算出整周模糊度。
（5）GPS-RTK在进行定位过程中与基准站的距离会有所变化，定位时不间断的接收卫星信息并向基准站传输信息。而数据连接距离的扩大，减少了参考点的设立和信息的频繁转换，极大缩短了数据传输的时间。
2.1.3 GPS-RTK在土方测量中需注意的问题
土方测量中应用GPS-RTK技术时，需注意以下问题：
（1）在确定架设基准站的控制点后，应保证方格网点与控制点的坐标系相一致，同时保证移动站与架设的基准站处于同一频率。
（2）流动站的参数设置应与基准站的参数相同，至于电台通道方面，最好用同一个电台通道，这样才能够保证所接收的信息足够准确且可靠。
（3）测量过程中难免会遇到建筑物或树木遮挡信号的情况。一旦遇到导致点位数据无法采集的情况，可对此点附近高度相同的地形特征点加以采集。此外，也可以在测量过程中沿着同一方向收集这个点的数据，这样才会把土方测量的误差控制在最小范围内；
（4）实践表明，测量时间的选择对所测数据的精准度有一定影响。一般认为上午11：00之前和下午3：30之后为最佳测量时间。如果条件允许，可以选择在可获得准确度最高的数据的晚上进行测量。虽然GPS-RTK技术几乎不受天气条件影响，能够做到全天候测量，但同区域不同时间段获取的数据的准确度也会有差异。因此,为了缩短工期而盲目采集数据，只能增加计算过程中的误差，浪费更多的时间，甚至是资金。
2.2 基于AutoCAD平台的CASS软件
CASS软件是一套基于AutoCAD平台开发的集地形、地籍、空间数据建库、工程应用、土石方计算等功能于一体的软件系统。它打破了以制图为核心的传统模式，结合在成图与入库数据整理领域的丰富经验，真正实现了数据成图建