2017年广东省普通高校高职考试
数学试题
一、 选择题（共
15小题，每题5分，共75分）
1、（2017）已知集合{}0,12,3,4M =，，{}3,4,5N =，则下列结论正确的是（ ）
A. M N ?
B. N M ?
C. {}3,4M N =
D. {}0,1,2,5M N =
（2017）函数
y =
的定义域是（ ） A 、(],4-∞- B 、(),4-∞- C 、[)4,-+∞ D 、()4,-+∞ （2017）设向量()(),4,2,3a x b ==-，若2a b =，则x =（ ）
A 、5-
B 、2-
C 、2
D 、7
（2017）若样本5,4,6,73，的平均数和标准差分别为（ ）
A 、5和2
B 、5
C 、6和3
D 、6（2017）设()f x 是定义在R 上的奇函数，已知当0x ≥时，()234f x x x =-，
则()1f -=（ ）
A 、5-
B 、3-
C 、3
D 、5
（2017）已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的
终边与单位圆的交点为34,5
5P ??
- ???
，则下列等式正确的是（ ）
A 、3sin 5θ=
B 、4cos 5θ=-
C 、4tan 3θ=-
D 、3tan 4
θ=- （2017）“4x >”是 “()()140x x -->”的（ ）
A 、必要非充分条件
B 、充分非必要条件
C 、充分必要条件
D 、非充分非必要条件 （2017）下列运算不正确的是（ ） A 、22log 10log 51-= B 、222log 10+log 5log 15= C 、02=1 D 、10822=4÷
（2017）函数()cos3cos sin3sin f x x x x x =-的最小正周期是（ ）
A 、2
π
B 、
23
π
C 、 π
D 、2π
（2017）抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）
A 、()2,0-
B 、()2,0
C 、()02-，
D 、()02，
（2017）已知双曲线22
21(0)6
x y a a -=>的离心率为2，则a =（ ）
A 、6
B 、3 C
D
（2017）从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（ ）
A 、41种
B 、420种
C 、520种
D 、820种
（2017）已知数列{}n a 为等差数列，且12a =，公差2d =，若12,,k a a a 成等比数列，则k =（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、 10
（2017）设直线l 经过圆22+220x y x y ++=的圆心，且在y 轴上的截距为1，则直线l 的斜率为（ ）
A 、2
B 、2-
C 、1
2
D 、12
-
（2017）已知函数x y e =的图像与单调递减函数())y f x x R =∈（的图像相交
于点(,)a b 给出下列四个结论：①ln a b = ②ln b a = ③()f a b = ④当x a >时，()x f x e <
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 填空题
16、（2017）已知点()()()0,07,10,3,4O A B --，，设a OA OB =+，则a = ； 17、（2017）设向量()()23sin ,4cos a b θθ==，，，若a b ∥，则tan θ= ； 18、（2017）从编号为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 ；
20、（2017）已知点(1,2)A 和(3,4)B -，则以线段AB 的中点为圆心，且与直线5x y +=相切的圆的标准方程是 ； 设等比数列{}n a 的前n 项和11
33
n n S -=-
，则{}n a 的公比q = ；
解答题
21、（2017）如图，已知点(6,0)A 和(3,4)B ，点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点的一点，设OP x =。（1）求点C 的坐标；
（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面积相等
22、（2017）设
ABC
?的内角
C
B A ，，的对边分别为,,a b c ，已知
2,3,5a b c ===
（1）求sin C 的值；
（2）求cos()sin 2A B C ++的值．
23、（2017）已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若
71216,26a a ==
（1）求n a 和n S ； （2）设2
S 1
+=
n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .
24（2017）如图，设21,F F 分别为椭圆()22
22
:1016x y C a a a
+=>-的左、右焦点，且1222F F =.（1）求椭圆C 的标准方程；
（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和2F 的直线交y 轴于点Q ，若12QF QF ⊥，求线段PQ 的长.
2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ? B. N M ? C. {} 4, 3=N M I D. {} 5,2,1,0=N M Y 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=
2018年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合M =｛ 0，1，2，3 ｝，N = { 0，2，4，5 }，则M ∩ N = （ ） A. { 0，1，2 ，3，4，5} B. ｛3，4，5｝ C. ｛0，2｝ D. ｛1｝ 2.函数f (x ) = 34x -的定义域是 （ ） A. (－∞, 34] B. (－∞, 43] C. [34, +∞] D. [4 3 , +∞] 3. 下列等式正确的是 （ ） A. lg5+lg3 =lg8 B. lg5－lg3=lg2 C. 1lg 2100=- D. ln10 lg5ln 5 = 4. 指数函数的图像大致是 （ ） A. B. C. D. 5. “x < －3”是“x 2 > 9”的 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 6． 抛物线24y x =的准线方程是 （ ） A. y =1 B. y =－1 C. x =1 D. x =－1 7. 在△ABC 中，已知6，3，C=90°，则下列等式正确的是 （ ） 2 62 D. cos(A +B) 8. 21 11 1 122 2 n -+++ + = ( ) A. 2(12)n -- B. 12(12)n -- C. 2(12)n - D. 12(12)n -- 9. 已知向量AB =（1，2），AC =（3，4），则BC = ( ) A. （2，2） B. （－2，－2） C. （1，3） D. （4，6） 10. 某林场育有一批树苗共3000株，其中松树苗共400株，为了解树苗的生长情况，采用 分层抽样的方法，从该批树苗抽取150株作为样本进行观察，则样本中松树苗的株数 为 ( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 11. 已知函数f (x ) =23,0 ()1,0 x x f x x x - ≥?=?-
2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案 考试时间：120分钟 总分：150 姓名：__________班级：__________考号：__________ △注意事项： 1.填写答题卡请使用2B 铅笔填涂 2.提前5分钟收答题卡 一 、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1. 已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. {}4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2.函数x x f += 41 )(的定义域是（ ）。 A. ]4,(--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3.设向量)4,(x =，)3,2(-=，若2=?，则x =（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4.样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 5.设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当3 24)(0x x x f x -=≥时，，则f(-1)=（ ）。 A. -5 B. -3 C. 3 D. 5 6.已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5 4 ,53(-P ，则下列 等式正确的是（ ）。 A. 5 3sin =θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 43 tan -=θ 7. “4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的（ ）。 A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 8.下列运算不正确的是（ ）。 A. 1log log 5210 2=- B. 15 252102log log log =+ C. 12 = D. 422810=÷ 9.函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为（ ）。 A. 2 π B. 3 2π C.π D.π2 10.抛物线x y 82-=的焦点坐标是（ ）。 A.)0,2(- B.)0,2( C.)2,0(- D.)2,0( 11.已知双曲线16 2 22=-y a x （a>0）的离心率为2，则a =（ ）。 A. 6 B. 3 C. 3 D. 2 12.从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派 方案共有（ ）。 A. 41种 B. 420种 C. 520种 D. 820种 13.已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k=（ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14.设直线l 经过圆0222 2=+++y x y x 的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为（ ）。 A. 2 B. -2 C. 21 D. 2 1 - 15.已知函数 x e y =的图象与单调递减函数))((R x x f y ∈=的图象相交于),(b a ，给出的下列四个结论：① b a ln =，②a b ln =，③b a f =)(④ 当a x >时，x e x f <)(. 其中正确的结论共有（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●
2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡 上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，在选涂其它答案。答案不能答在席卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如 需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1 、已知集合M=｛x| 1
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.
2019年广东省高职高考数学试卷 一、选择题。本大题共15小题，每小题5分，满分75分，只有一个正确选项。 1.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，则A∩B=（） A.{1，2} B.{-1} B.{-1，1} D.{0，1，2} 2.函数y=Ig (x+2) 的定义域是（） A.(-2,+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2） D.（-∞，-2] 3.不等式（x+1）（x-5）＞0的解集是（） A.（-1，5] B.(-1,5) C.(-∞,-1]∪[5，+∞） D.（-∞，-1）∪（5，+∞） 4.已知函数y=f（x）[x=R]的增函数，则下列关系正确的是( ) (-2)＞f（3）（2）＜f（3） （-2）＜f（-3）（-1）＞f（0） 5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班选一人去参加技能大赛，则不同的选项有（）
6. “a ＞1”，是“a ＞-1”的（ ） A. 必要非充分 B.充分非必要 B. 充要条件 D.非充分非必要条件 7. 已知向量a=（x-3），b=（3，1),若a ⊥b ，则x=（ ） A. -9 8. 双曲线25x 2-16 y 2=1，的焦点坐标（ ） A. （-3，0） B.（-41，0），（41，0） B. （0，-3） D.（0，- 41），（0，41） 9. 袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是（ ） A. 61 B.21 C.31 D.32 10. 若函数f （x ）=3x 2+bx-1，（b ∈R ）是偶函数，则f （-1）=（ ） 11. 若等比数列{a n }的前八项和S n =n 2+a （a ∈R ），则a= （ ） A. -1
第二部分数学（模拟题1） 一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分) 1．下列正确的是( ) A．0 ??B．0?{0,-1}C．?∈{0}D．0∈{x|3x≥0} 2．函数f (x)=-2x2-1，则函数的值域为( ) A．[-2,+∞) B．[-1,+∞) C．[1,+∞) D．R 3．已知→a=（-2，6），→b=（4，-2）,则→a?→b=( ) A．20 B．4 C．-20 D．-4 4．已知直线4x-3y-1=0与圆(x-2)2+y2=4，则它们的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 以上都有可能 5．已知cos x=2a-3，则实数a的取值范围是( ) A. (-1,2) B.[-1,1] C.[1,2] D.[-5,-1] 6．均值是17的样本是( ) A .12,15,23 B. 9,16,27 C. 14,18,19 D. 3,19,28 7. 下列说法不正确的是( ) A.两条相交直线一定能确定一个平面。 B.若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α∥平面β。 C.两平行直线一定能够确定一个平面。 D.一条直线与一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线垂直该平面。 8. 已知点A(-2,3)和点B(1,-1)，则AB两点的距离为( ) A．-5B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9.已知角α的终边经过点M(12,-5)，则sinα=； 10.若直线经过点(2,5)和(4,-3)，那么直线方程为：； 11.若三棱锥的棱长都是a，则它的表面积为：； 12.从A,B,C三个球队中产生冠亚军各一队，共有种结果； 13.某工厂生产一批产品，每月固定成本为12000元，每件产品的可变成本为60元，若某月生产5000件产品，则这个月的成本为元.
2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称
2019年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合{}{}0,2,1,0,1<=-=x x B A ，则A B =I （ ） A 、 {}2,1 B 、 {}1- C 、{}1,1- D 、 {}0,1,2 2.函数)2lg(+=x y 的定义域是 （ ） A 、),2(+∞- B 、),2[+∞- C 、)2,(--∞ D 、]2,(--∞ 3.不等式0)5)(1(>-+x x 的解集是 （ ） A 、]5,1(- B 、)5,1(- C 、[)+∞--∞,5]1,(Y D 、),5(]1,(+∞--∞Y 4．已知函数R x x f y ∈=是)(上的增函数，则下列关系正确的是 （ ） A 、)3()2(f f >- B 、)3()2(f f < C 、 )3()2(-<-f f D 、)0()1(f f >- 5.某职业学习有两个班，一班有30人，二班有35人，从两个班选一个去参加技能大赛，则不同的选择方案有 （ ） A 、30 B 、35 C 、65 D 、1050 6.”“1>a 是 ”“1->a 的 （ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、即非充分非必要条件
7.已知向量,),1,3(),3,(b a b x a ρ ρρρ⊥=-=若则=x （ ） A 、9- B 、1- C 、1 D 、9 8..双曲线116 252 2=-y x 的焦点坐标是（ ） A 、)0,3(),0,3(- B 、)0,41(),0,41(- C 、)3,0(),3,0(- D 、)41,0(),41,0(- 9.袋中有2个红球，2个白球，红球和白球除颜色外，外形，质量完全相同，现取出球，取得全是红球的概率是（ ） A 、6 1 B 、2 1 C 、3 1 D 、3 2 10.若)(,13)(2R b bx x x f ∈-+=是偶函数，则)1(-f =（ ） A 、4 B 、4- C 、2 D 、2- 11.若等差数列{}n a 的前n 项和)(2R a a n S n ∈+=，则=a （ ） A 、2 B 、0 C 、1- D 、2 12.已知=+∈=)cos(),,2 (,21sin απππ αα则（ ） A 、23- B 、21- C 、23 D 、2 1 13.已知函数?? ?≤>=0 ,100 ,lg )(13x x x x f x ，若t f =)10 1(，则=)(t f （ ） A 、1 B 、 10 1 C 、1- D 、1 14.抛物线x y 42=上一点P 到其焦点F 的距离为3，则点P 到y 轴的距离（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 15.直线1C 的方程为033=--y x ，直线2C 的倾斜角是直线1C 的2的倍，且2C 经过坐标原点O ，则直线2C 的方程为（ ） A 、032=-y x B 、032=+y x C 、03=-y x D 、03=+y x 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2. 函数() f x = 的定义域是( ). A. (),1-∞ B. ()1,-+∞ C. []1,1- D. (1,1)- 3. 若向量(2sin ,2cos )a θθ=r ，则a =r ( ). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 4. 下列等式正确的是( ) . A. lg 7lg31+= B. 7lg 7 lg 3 lg 3 = C. 3lg 3 lg 7lg 7 = D. 7lg 37lg 3= 5. 设向量()4,5a =r ，()1,0b =r ，()2,c x =r ，且满足a b c +r r r P ,则x = ( ). A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 6.下列抛物线中，其方程形式为22(0)y px p =>的是( ).
A. B. C. D. 7. 下列函数单调递减的是( ). A.12y x = B. 2x y = C. 12x y ??= ??? D. 2y x = 8. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是任意实数( ). A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是角θ终边上的一点，则tan θ=（ ）. A. 35 B. 45 C. 43 D. 34 10. “()()120x x -+>”是“ 1 02 x x ->+”的( ). A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 在ABC ?中，若直线l 过点1,2（） ，在y 轴上的截距为，则l 的方程为 11. 在图1所示的平行四边形ABCD 中，下列等式子不正确的是( ). A. AC AB AD =+u u u r u u u r u u u r B. AC AD DC =+u u u r u u u r u u u r C. AC BA BC =-u u u r u u u r u u u r D. AC BC BA =-u u u r u u u r u u u r
数学试卷 一、选择题 （1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（ ） （A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3 （2）函数y cos 3 x =的最小正周期是 ……………………………………（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3 π （3）021log 4()=3 - ……………………………………（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1 ） （4）设甲：1, :sin 62 x x π==乙，则 ……………………………………（ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 （5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（ ） （A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）设1sin =2 α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（ ） . （A ）32- （B ）22- （C ）12 （D ）32 （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（ ） （A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（ ） （A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7 （9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（ ） （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（∞，3] （10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（ ） 【 （A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 （D ）{}15x x -≤≤ （11）若1a >，则 ……………………………………（ ） （A ）12 log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -< （12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（ ）
2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2018）已知集合{}0,12,4,5A =，，{}0,2B =，则A B = （ ） A. {}1 B. {}0,2 C. {}3,4,5 D. {}0,1,2 2.（2018）函数( )f x = ） A 、3,4??+∞???? B 、4,3??+∞???? C 、 3,4??-∞ ??? D 、4,3??-∞ ??? 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、lg5lg3lg 2-= B 、lg5lg3lg8+= C 、lg10lg 5lg 5 = D 、1lg =2100- 4．（2018）指数函数()01x y a a =<<的图像大致是（ ） 5.（2018）“3x <-”是 “29x >”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线24y x =的准线方程是（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、1y =- D 、1y =
7.（2018）已知ABC ?，90BC AC C =∠=?，则（ ） A 、sin A = B 、cos A = C 、tan A = D 、cos()1A B += 8.（2018）234111********* n -++++++= （ ） A 、2π B 、23π C 、 π D 、2π 9.（2018）若向量()()1,2,3,4AB AC == ，则BC = （ ） A 、()4,6 B 、()2,2-- C 、()1,3 D 、()2,2 10.（2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 11.（2018）()23,01,0 x x f x x x -≥?=?-
中职高考数学试卷
班级 姓 学号
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 20、等比数列{}n a 中，,5,151==a a 则=3a 三、解答题：本大题共6小题，共70分，答案必写在答题卷上，解答应写出文字说 明， 证明过程或演算步骤 21.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 设函数()()()()x x x g x x x f -+-=-+=5log 1log ,13log 777，()()()x g x f x F += （1）求函数()x F 的定义域； （2）若(),1>a F 求a 的取值范围； 22. （本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知,8 3 3sin )6 sin(= ?? ? ? ?+?+παπα求α4cos 的值 23．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．． ） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足2 1),2(0211=≥=?+-a n S S a n n n （1）求证：? ?? ???n S 1是等差数列； （2）求n a 的表达式；
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 24.（本小题共12分）（注意：在试题卷上作答．．．．．．．无效．． ） 在ABO ?中，已知,2 1,31→ →→→ ==OB OD OA OC AD 与BC 相交于点E ，设 → →→→==BC BE AD AE μλ,. (1)用向量→OA 和→OB 表示向量→ OE ; (2)求λ和μ的值； （3）若()()4,3,3,4B A -,求点E 的坐标； 25.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 已知数列{}n a 的前n 项的和n S 满足,2362 ++=n n n a a S 且0>n a （1）求1a ； （2）证明{}n a 是等差数列； （3）求通项公式n a ； 26.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．． ） 在ABC ?中，,120,,3,2ο ===→ →→→BC AB BC AB D 是BC 边上的一点，且,→ →⊥BC AD E 是AD 边上的中点，设→ →=BC BD λ (1)求→ →?BC AB ; (2)用向量→AB 和→BC 表示向量→ AE ; (3)求λ； (4)求→ AE
2018 年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共 15 小题，每题 5 分，共 75 分） 1、（2018）已知集合 A 0,12,4,5， ， B 0,2 ，则 A I B （ ） A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 2.（2018）函数 f x 3 4 x 的定义域是（ ） A 、 3 , B 、 4 , C 、 , 3 D 、, 4 4 3 4 3 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、 lg5 lg3 lg 2 B 、 lg5 lg3 lg8 C 、 lg 5 lg10 1 lg 5 D 、 lg = 2 100 4．（ 2018）指数函数 y a x 0 a 1 的图像大致是（ ） A B C D 5.（2018）“ x 3 ”是 “ x 2 9 ”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线 y 2 4x 的准线方程是（ ） A 、 x 1 B 、 x 1 C 、 y 1 D 、 y 1
7. （ 2018）已知 ABC ， BC 3, AC 6, C 90 ，则（ ） A 、 sin A 2 B 、 cos A 6 C 、 tan A 2 D 、 cos( A B) 1 2 2 8.（2018） 1 1 1 1 L 1 （ ） 1 22 23 24 2n 1 2 A 、 B 、 2 C 、 D 、 2 2 uuur 3 uuur uuur 3,4 9.（2018）若向量 AB 1,2 , AC ，则 BC （ ） A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2 10.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、 20 C 、25 D 、 30 11.（2018） f x x 3 , x 0 f 2 （ ） x 2 1, x ，则 f A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ） A 、 1 B 、 1 C 、 2 D 、 3 3 2 3 4 13.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（ ） A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、 3x y 10 0 D 、 3x y 8 0 14.（2018）已知数列 a n 为等比数列，前 n 项和 S n 3n 1 a ，则 a （ ） A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 f x ， 若 f 1 3 ，则 f 4 f 5 （ ） A 、 3 B 、3 C 、 4 D 、6
2016年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分） 1、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2016）函数y = ） A 、(),-∞+∞ B 、3 ,2??-+∞???? C 、3,2?? -∞- ??? D 、()0,+∞ （2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 （2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ） A 、{}23x x -≤≤ B 、{}16x x -≤≤ C 、{}61x x -≤≤ D 、{} 16x x x ≤-≥或 3、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ） A 、2y x = B 、13x y ??= ??? C 、32x x y = D 、3log y x =- （2016）函数cos 2y x π??=- ???在区间5,36ππ?? ????上的最大值是（ ） A 、1 2 B 、2 C D 、1 （2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ） A 、1 B 、3 C 、4 D 、5 （2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、 8
（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ） A 、2 π B 、π C 、2π D 、4π 7、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成 立的是（ ） A 、()52f -= B 、()52f -=- C 、()25f -= D 、()25f -=- （2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ） A 、1y =- B 、1y = C 、1x =- D 、1x = （2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ） A 、4- B 、1- C 、 1 D 、 4 （2016）已知直线l 的倾斜角为4 π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+= （2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ） A 、1 B 、1.5 C 、2.5 D 、6 （2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ） A 、18 B 、14 C 、38 D 、58 填空题 16、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ； 17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为 ； 18、（2016）在ABC ?中，若2AB =，则() AB CA CB ?-= ； 19、（2016）已知1sin cos 62παα??-=- ???，则tan α= ； 20、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆