2010年中考模擬題
數學試卷（一）
*考试时间120分钟试卷满分150分
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．|6
5-|＝（）
A．6
5+B．6
5-C．－6
5-D．5
6-
2．如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）
A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形
3．下面四个数中，最大的是（）
A．3
5-B．sin88° C．tan46°
D．
21
5-
4．如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果
五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原
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来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）
A．4 B．5 C．6 D．10 5．二次函数ｙ＝（2ｘ－1）2＋2的顶点的坐标是（）
1，2）A．（1，2）B．（1，－2）C．（
2
1，－2）
D．（－
2
6．足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）
A．3场B．4场C．5场
D．6场
7．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交
于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED 的面积为6，那么△ABE的面积为（）
A．7 B．8 C．9
D．10
8．如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交
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BC 于点E ，
若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB＝ （ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1 ，3)的直线解析式 .
10．一元二次方程ｘ2＝5ｘ的解为 ．
11． 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：26
9
,
177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第
8项
应该是 ．
12．一个四边形中，它的最大的内角不能小于 ．
13．某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人．现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数
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学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 ．
14． 如图，△ABC 中，BD 和CE 是两条高，如果∠A＝45°，
则BC
DE
＝ ．
15．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 均在⊙O
⊙O 的直径，则∠A ＋∠B ＋∠C ＝
16．如图，矩形ABCD 的长AB ＝6cm ，宽AD ＝3cm.
O 是AB 的中点，OP ⊥AB ，两半圆的直径分别为AO
与OB ．抛物线ｙ＝ａｘ2经过C 、D 两点，则图中阴影部分 的面积是 cm 2
.
三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 17．计算：
01)32009(22
1
245cos 4)21(8--⨯÷-︒-+-
18．计算：2211
1211
x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪
-+-⎝⎭
C
A
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19．已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于点F ．
（1）求证：△ABE ≌△FCE ；
（2）若BC ⊥AB ，且BC ＝16，AB ＝
20．观察下面方程的解法 ｘ4－13ｘ2＋36＝0
解：原方程可化为（ｘ2－4）（ｘ2－9）＝0 ∴（ｘ＋2）（ｘ－2）（ｘ＋3）（ｘ－3）＝0 ∴ｘ＋2＝0或ｘ－2＝0或ｘ＋3＝0或ｘ－3＝0 ∴ｘ1＝2，ｘ2＝－2，ｘ3＝3，ｘ4＝－3
你能否求出方程ｘ2－3｜ｘ｜＋2＝0的解？
四、（每小题10分，共20分）
21．
（１）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是．
（２）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是．
（３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是．
（４）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由．
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22．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题
（１）李刚同学6次成绩的极差是．
（２）李刚同学6次成绩的中位数
是．
（３）李刚同学平时成绩的平均数
是．
（４）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）
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五、（本题12分）
23．小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。
他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。
小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。
1。
小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是
3
你认为三人谁说的有道理？请说明理由．
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