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精品文档 需求价格弹性的定义
需求价格弹性系数=
价格的相对变动
需求量的相对变动
需求的变动与价格的变动符号相反，因此E d 为负数，为简便起见，我们通常把负号略去，取其绝对值。
【例题】某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20％，如果石油的需求价格弹性在0.8—1.4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少？
解：∵需求的价格弹性＝需求量变动百分率／价格变动百分率
∴价格变动％＝需求量变动％／需求的价格弹性
当价格弹性为0.8时，价格变动％＝20％／0.8＝25％
当价格弹性为1.4时，价格变动％＝20％／1.4＝14.3％
所以，预其1973年该国石油价格上涨幅度在14.3—25％之间。
如何巧记弹性碰撞后的速度公式 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m1v1= （m1+m2） v共 解出v共=m1v1 /（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前 的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式 解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很 容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度v1去碰静 止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。因此由前面“一动碰一静”的弹性碰撞公式，可得两球碰撞后各自的速度+； +，即可得到上面的⑥⑦式。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度 v1- v2等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式，再结合①式可解得⑥⑦式。
弹性的相关概念 弹性系数点弹性弧弹性需求价格弹性需求收入弹性需求交叉弹性 供给价格弹性 一、单项选择题 1、贵夫人对一般的美容化妆品的需求价格弹性： A、大于1 B、小于1； C、等于0 ； D、以上都有可能。 2、如果某产业许多厂商生产同一种标准化产品，则其中任一厂商的产品的需求： A、完全无弹性； B、有单位弹性； C、缺乏弹性； D、富有弹性。 3、假定生产某种产品的原料价格上升了，则这种产品的： A、需求曲线左移； B、需求曲线右移； C、供给曲线左移； D、供给曲线右移。 4、如果某种商品的需求富有弹性，则意味着价格一定程度的下跌将会导致： A、卖者总收益增加； B、买者需求量减少； C、买者总支出减少； D、买者需求增加。 5、如果价格上升10%能使买者总支出增加2%，则该商品的需求价格弹性： A、缺乏弹性； B、富有弹性； C、具有单位弹性； D、完全无弹性。 6、厂商在工资率下降时，一般倾向于增雇工人，假如对工人的需求缺乏弹性，工资率的下降将导致工资总额： A、减少； B、增加； C、不变； D、无法确定。 7、如果小麦市场是缺乏弹性的，小麦的产量等于销售量且等于需求量，由于气候原因使小麦产量下降20%，则： A、小麦生产者的收入减少，因为小麦产量下降20%； B、小麦生产者的收入增加，因为小麦的价格上升低于20%； C、小麦生产者的收入增加，因为小麦的价格上升超过20%； D、以上都不对。 8、政府对卖者出售的商品每单位征税5元，假定这种商品的需求价格弹性为0，可以预期价格上升： A、多于5元； B、少于5元； C、等于5元； D、以上都不对。 9、政府为增加财政收入，决定对销售者征税，如果政府希望全部税收都由买者承担，并尽可能不影响交易量，则应具备的条件是： A、需求和供给的价格弹性均大于0小于无穷大； B、需求的价格弹性大于0小于无穷大，供给弹性为0； C、供给弹性大于0小于无穷大，需求价格弹性等于0； D、以上都有可能。 10、劣等品足球的收入弹性： A、等于0； B、大于0； C、小于0； D、大于1。 11、商品的供给曲线为过原点一条直线，则该商品的供给价格弹性： A、等于1； B、等于该供给曲线的斜率； C、不确定； D、随价格的变化而变化。 12、对一斜率为正且在原点的左端与数量轴（横坐标）相交的线性供给曲线，其价格弹性：
高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前1m 、2m 的速度，'1v 、' 2v 为碰撞后 1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1 122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'112222112 2 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令 12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 ' ' 1 212kv v kv v +=+ （3） 2 '2 '1 2 2212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得
( ) 2 ' '1 1--2v v k v v = （5） ()()()( ) 2 ' 2' '1 1 '1 1 22 -v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2' ' 1 12v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、 ' 2v 移到方程的左侧，则有 21' '1 2kv v kv v +=+ （8） 21' '1 --2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 ()()21' 1-212 v k v v k +=+ 21' 11-122v k k v k v +++= 21212112' 1/1 -/1/22v m m m m v m m v +++= 2121 21121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2 12 1211' -22m m v m m v m v ++= （10）
[完全]弹性碰撞后的 速度公式
如何巧记弹性碰撞后的速度公式 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m 1v 1 =m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m 1v 1 = （m1+m2）v共 解出v共=m1v1/（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大 一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住， ⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。
另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相 对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤ 式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m 1v 1 +m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 由 ①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等 效成m1以速度v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。 因此由前面“一动碰一静”的弹性碰撞公式，可得两球碰撞后各自的速度 +；+，即可得到上面的⑥⑦式。
需求的价格弹性是指__________变动的比率所引起的__________变动的比率。 选择一项： a. 价格需求量 b. 需求量价格 正确答案是：价格需求量 当某商品的价格上升6％，而需求量减少9％时，该商品属于需求__________弹性。当某商品的价格下降5％而需求量增加3％时，该商品属于需求__________弹性。选择一项： a. 富有缺乏 b. 缺乏富有 正确答案是：富有缺乏 若某种商品的需求无弹性，则其需求曲线是一条的线。 选择一项： a. 与横轴平行（与横轴垂直） b. 与横轴垂直（与纵轴平行） 正确答案是：与横轴垂直（与纵轴平行） 收入弹性是指__________变动的比率所引起的__________变动的比率。 选择一项： a. 收入需求量 b. 需求量收入
正确答案是：收入需求量 税收负担在经营者和消费者之间的分割称为，税收负担最终由谁承担称为。 选择一项： a. 税收归宿税收分摊 b. 税收分摊税收归宿 正确答案是：税收分摊税收归宿 如果某种商品需求富有弹性而供给缺乏弹性，则税收就主要落在身上。选择一项： a. 消费者 b. 生产者 正确答案是：生产者 在需求的价格弹性小于1的条件下，卖者适当__________价格能增加总收益。选择一项： a. 提高 b. 降低 正确答案是：提高 需求弹性的弹性系数是指__________与__________的比值。
选择一项： a. 需求量变动的比率价格变动的比率 b. 价格变动的比率需求量变动的比率 正确答案是：需求量变动的比率价格变动的比率 需求缺乏弹性是指需求量变动的比率__________价格变动的比率，需求富有弹性则是指需求量变动的比率__________价格变动的比率。 选择一项： a. 小于大于 b. 大于小于 正确答案是：小于大于 一般来说，生活必需品的需求弹性__________，而奢侈品的需求弹性。 选择一项： a. 大小 b. 小大 正确答案是：小大 若某种商品需求量变动的比率大于价格变动的比率，该商品属于需求__________弹性。若某种商品需求量变动的比率小于价格变动的比率时，该商品属于需求 __________弹性。 选择一项：
如何巧记弹性碰撞后得速度公式 一、“一动碰一静”得弹性碰撞公式 问题:如图１所示,在光滑水平面上,质量为ｍ１得小球,以速度v1与原来静止得质量为m ２得小球发生对心弹性碰撞,试求碰撞后它们各自得速度？ 图１ 设碰撞后它们得速度分别为ｖ1'与v2＇,在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能(动能)守恒定律得: m1ｖ1=ｍ1v1'+ｍ2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式得右边只有分子不同,但记忆起来容易混。为此可做如下分析:当两球碰撞至球心相距最近时,两球达到瞬时得共同速度ｖ共,由动量守恒定律得: m1v1= (ｍ1+m2) v共 解出ｖ共=m1v1 /(m1＋m2)。而两球从球心相距最近到分开过程中,球ｍ２继续受到向前得弹力作用，因此速度会更大,根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即,而这恰好就是⑦式,因此⑦式就可上述推理轻松记住,⑥式也就不难写出了。如果⑥式得分子容易写成ｍ2-ｍ１,则可根据质量m１得乒乓球以速度ｖ1去碰原来静止得铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此ｖ１'应当就是负得(ｖ1＇<０）,故分子写成m1－ｍ2才行。在“验证动量守恒定律”得实验中，要求入射球得质量ｍ１大于被碰球得质量m2,也可由⑥式解释。因为只有m1＞ｍ２，才有v１'＞０。否则,若v1＇＜0,即入射球m1返回，由于摩擦,入射球ｍ1再回来时速度已经变小了，不再就是原来得v1＇了。 另外，若将上面得⑤式变形可得:,即碰撞前两球相互靠近得相对速度v1-0等于碰撞后两球相互分开得相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”得弹性碰撞公式 问题:如图2所示,在光滑水平面上，质量为ｍ1、m2得两球发生对心弹性碰撞,碰撞前速度分别为v1与v２,求两球碰撞后各自得速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1'与v2',在弹性碰撞过程中,分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得: m１v1+m２v2＝m1v1'+m2ｖ2'① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦
关于需求的价格弹性案例分析 --为什么猪肉和食用油的价格变化会出现不同的结果？ 在我们的生活中，经济学无处不在。大到跨国集团之间的经济博弈，小到日常生活的针头线脑买卖，任何存在商品和交易的地方，就有经济学的影子。我们的生活就是在经济学的各种规律的指导下进行，任何有趣的现象，都可以在经济学中找到相应的解释。下面来分析日常生活一个有趣的现象，用经济学的原理对它进行合理的解释。 2009年新闻中经常会报道的两类新闻。新闻一就是某某天猪肉价格又上涨了。记者在菜市场中采访猪肉档主的时候，最常见的现象就是档主在抱怨，肉价涨了，买肉的人少了，以往一天能卖两头猪的，现在只能卖一头。而采访买菜的居民的时候，居民们都说，猪肉涨了，那就少吃点猪肉了，多吃点鸡蛋什么的。为什么会这样呢？为什么猪肉价格涨了，人们就买的少了呢？ 新闻二就是某某天国内食用油集体调价了，结果人们一方面怨声载道，另一方面又赶快买点屯在家里，预防后面再涨。记者采访的时候，居民的反应就是，涨价都没办法了，也要买的了。这又是为什么呢？为什么食用油价格涨了，人们却没有减少购买呢？ 其实，这两个现象反应就是经济学中一个最基本的规律：价格变化所引起的需求的变化，取决于需求的价格弹性。 所谓的需求弹性就是指：影响需求量的某些因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变动百分比。 那需求的价格弹性就是指：价格的值每变动百分之一，所引起的需求量变动的百分率。在经济学中，需求的价格弹性常用Ep来表示。 Ep=(△q/Q)/(△p/P)。 Q：需求量（Quantity）P：价格（Price）； Ep的值可为正数、负数、等于0或者等于1。这依赖于两个变量是同方向变化，还是反方向变化。而通常经济学中用绝对值的大小来表示价格变化对需求量变化的影响程度。
由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。因此导致这类考题的得分率一直较低。下面探讨一下该公式的巧记方法。 一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m1v1= （m1+m2）v共 解出v共=m1v1 /（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前 的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式
解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得： m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 由③⑤式可以解出 ⑥ ⑦ 要记住上面⑥⑦式更是不容易的，而且推导也很费时间。如果采用下面等效的方法则可轻松记住。m1、m2两球以速度v1和v2发生的对心弹性碰撞，可等效成m1以速度v1去碰静止的m2球，再同时加上m2球以速度碰静止的m1球。因此由前面“一动碰一静”的弹性
从微观经济学案例看传媒的需求价格弹性 内容提要:本文先对微观经济学中的两个经济学现象:“谷贱伤农”和“薄利多销”进行了需求价格弹性的经济学分析,然后结合分析结果又对报纸发行和电视广告的需求价格弹性进行重点阐述。笔者认为,在分析特定的传媒商品的需求价格弹性时,要针对其特殊性作具体分析,才符合传媒经济规律。 关键词:谷贱伤农;薄利多销;媒介产品;需求价格弹性 一、“谷贱伤农”的经济学分析 粮食是人们的生活必需品。这就决定了粮食的可替代性非常差。同时,一般人们会先留出购买粮食的钱再做其他消费规划。即使粮价降低,也不太可能刺激消费,同样,粮价上涨也很难削减需求。何况随着生活水平的提高,粮食支出在消费者预算总支出中所占的比重更小了。这些基本上决定了粮食是一种缺乏弹性的商品,粮价的变化对需求量的影响不大。 所以当粮食价格下降、需求量又没有相应增加时,以卖粮收入为主要经济来源的农民就会面临收入降低的问题。而且,由于粮食的生产周期比较长,农民很难通过减少种植来及时控制供给,利用市场供求关系变化抬高粮食价格,这时就会产生“谷贱伤农”的问题。 二、“薄利多销”的经济学分析 高档消费品的需求价格弹性与粮食不同。一方面,高档消费品的可替代性强,与中低档消费品一般可以相互替代,对消费者来说,高档消费品并不是必需
的。而且,高档消费品的价格普遍较高,在消费者预算总支出中所占的比重很大。这些共同决定了高档消费品的需求对价格是富有弹性的。因此,当高档消费品降价时,其需求量会大幅上升,引起销售总收入的增长,出现“薄利多销”的情况。 但现实中也有反面的例证。例如,钢笔中的贵族“派克”向来以优异的质量和昂贵的价格跻身高档消费品之列,1982年,为了回避与克罗斯公司的正面竞争,派克公司决定转而经营3美元以下的钢笔。公司总经理詹姆斯·彼特森预测这样一定会极大地带动市场需求,刺激消费者购买。然而,出乎他意料的事情发生了:派克钢笔的销量不断下滑,最后降到了对手克罗斯公司销量的50%,并最终导致百年老店派克公司被吉列特(Gillette)文具集团收购。 派克公司经历滑铁卢的原因是什么呢?因为对消费者来说,派克钢笔还代表了一种身份和地位,代表了一种让人向往的生活方式。它的大幅降价不但不能有效地提高销量,反而会损害品牌形象和价值,从而影响长期销售。 三、报纸发行的需求价格弹性 美国学者克拉克曾以10年为期,研究价格变动对239家报纸的流通效果的影响,并认为报纸价格不具有弹性,甚至发现在订阅费和零售价均上扬的情况下,报纸发行量仍然增加。同样,在1982年到1991年的近10年间,英国全国性大报采取了持续涨价的手段,但发行量依然上升了14%。 根据美国一个“短期和长期需求价格”的统计表,报刊杂志的长期弹性为0.52,是缺乏弹性的。这就表示,对于报刊发行来说,如果降低价格,那么不但不会“薄利多销”,反而会造成“谷贱伤农”的恶果。但事实上,不管是国内还是
高中物理公式推导完全弹性碰撞后速度公式的 推导 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
高中物理公式推导一 完全弹性碰撞碰后速度的推导 1、简单说明： 1m 、2m 为发生碰撞的两个物体的质量，1v 、2v 为碰撞前 1m 、2m 的速度，'1v 、'2v 为碰撞后1m 、2m 的速度。 2、推导过程： 第一，由动量守恒定理，得 ' 2'1122112v m v m v m v m +=+ （1） 第二，由机械能守恒定律，得 2'22'1122221122 1212121v m v m v m v m +=+（2） 令12/m m k =，（1）、（2）两式同时除以1m ，得 '' 1212kv v kv v +=+ （3） 2'2'122212 kv v kv v +=+ （4） （3）、（4）两式变形，得 ()2 ''11--2v v k v v = （5）
()()()()2'2''1 1'1122-v v v v k v v v v -+=+ （6） 将（5）式代入（6）式，得 2''112v v v v +=+ （7） 联立（5）、（7）两式，将' 1v 、' 2v 移到方程的左侧，则有 21''12kv v kv v +=+ （8） 21' '1--2v v v v += （9） 由（8）-（9），得 212121121' -22v m m m m v m m m v +++= （10） 或者 ()2121211' -22m m v m m v m v ++= （10） 由（8）+k*（9），得 221212121' 21v m m m v m m m m v +++-= （11） 或者 ()2122121'21m m v m v m m v ++-= （11） 3、意外收获：
第4章 9．番茄酱是热狗的互补品(以及调味品)。如果热狗价格上升，番茄酱市场会发生什么变动？番茄市场呢？番茄汁市场呢？橘子汁市场呢？ 答：如果热狗价格上升，热狗的销售量会下降。因为番茄酱是热狗的互补品，番茄酱的需求会下降，它的供给并不改变，因此，番茄酱的价格和销售量都会下降。与此相连，番茄是制作番茄酱的主要原料，对它的需求也会下降，在供给不变的情况下，番茄的销售量和价格都会下降。而番茄是番茄汁的主要原料，番茄价格下降使番茄汁的生产成本下降，供给增加，番茄汁的销售量上升，价格下降。而橘子汁和番茄汁是替代品，番茄汁价格下降会使橘子汁的需求下降，从而使橘子汁的价格和数量都下降。 12．假设你们大学里篮球票的价格是由市场力量决定的。现在，需求与供给表如下： A．画出需求和供给曲线。这条供给曲线有什么不寻常之处？为什么会是这样的? 答： 图4—19 大学篮球票的供求图 图中的供给曲线是垂直的。因为大学体育馆里的座位数是固定的，不论每个座位的价格是多少，组委会最多可以提供的球票数量不改变。也就是说，球票价格的变化不影响球票的供应量。 B．篮球票的均衡价格和均衡数量是多少? 答：篮球票的均衡价格是8 元，均衡数量是8 000 张。 C．明年你们大学计划共增加5000名学生。增加的学生的需求表如下： 价格（美元）需求量（张） 4 4000 8 3000 12 2000 16 1000 20 0 现在把原来的需求表与新生需求表加在一起计算整个大学的新需求表。新的均衡价格和均衡数量是多少? 答：因为球票的供给量固定不变，为 8000 张。 所以新的均衡价格是12 元，均衡数量为 8000 张。
1．【例题】某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0．8—1．4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少? 解：∵需求的价格弹性＝需求量变动百分率/价格变动百分率 ∴价格变动%＝需求量变动%/需求的价格弹性 当价格弹性为0．8时，价格变动%＝20%/0．8＝25% 当价格弹性为1．4时，价格变动%＝20%/1．4＝14．3% 所以，预其1973年该国石油价格上涨幅度在14．3—25%之间。 2．需求价格点弹性适用于（）。 A．价格和需求量变动较大的场合 B．价格和需求量变动较小的场合 C．价格和供给量变动较大的场合 D．价格和供给量变动较小的场合 答案：B 3．【课后题第3题】一般来说，（）的产品需求弹性大。 A 生活必需 B 有许多相近的替代品 C 垄断性 D 用途少 答案：B 4．【07年单选】在其他条件不变的情况下，如果某产品需求价格弹性系数小于1，则当该产品价格提高时，（）。 A．会使生产者的销售收入减少 B．不会影响生产者的销售收入
C．会使生产者的销售收入增加 D．生产者的销售收入可能增加也可能减少 【答案】C． 5．下列说法正确的是（）。 A．需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加 B．需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入减少 C．需求价格弹性系数等于1，价格变动不会引起销售收入变动 D．需求价格弹性系数小于1，价格下降会使销售收入减少 E．需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入增加 答案：ABCD 解析：需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入减少 6．【课后题第8题】影响需求价格弹性的因素有（）。 A替代品的数量和相近程度 B商品的重要性 C商品用途的多少 D资金有机构成不同 E生产周期和自然条件 答案：ABC 7．若甲产品和乙产品需求交叉弹性系数为负数，则说明甲产品和乙产品（）。A．无关 B．是替代品 C．是互补品
需求价格弹性 求助编辑 需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。 目录 编辑本段
价格变化的百分比 即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。 编辑本段基本类型 当需求量变动百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性； 当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1时，叫做需求单一弹性； 当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。 编辑本段因素 替代品的数量和相近程度； 商品的重要性； 商品用途的多少； 时间与需求价格弹性的大小至关重要。 编辑本段关系 需求价格弹性和总销售收入的关系：需求价格弹性系数的大小与销售者的收入有着密切联系：如果需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数大于1时，那么价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数等于1，那么价格变动不会引起销售收入变动。这就是企业实行薄利多销策略的一个主要理论基础，实行薄利多销策略的一般是富有弹性的商品，因为该种商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，所以总收益增加。
第5 章弹性及其应用习题 一、名词解释 1、弹性 2、供给的价格弹性 3、需求（价格）弹性 4、需求的交叉价格弹性 5、需求的收入弹性 二、正误题（请判断下列描述的正误，正确的打P错误的打冷 1、_____ 如果一种物品的需求量对该物品价格的变动敏感，可以说需求是价格缺乏弹性。 2、_____ 用中点法计算弹性，如果铅笔的价格由 10 美分上升到 20 美分，需求量从 1000 枝减少到 500 枝，那么铅笔的需求是单位价格弹性。 3、_____ 轮胎的需求应该比固特异牌轮胎的需求更缺乏弹性。 4、_____ 这个月阿司匹林的需求应该比今年阿司匹林的需求更富有弹性。 5、______ 需求价格弹性的定义为某种物品价格变动的百分比除以该物品需求量变动的百分 比。 6、_____ 如果两种物品之间的需求交叉价格是正的，这两种物品可能是互补品。 7、______ 如果一种物品是需求缺乏价格弹性，那么其价格上升将增加那个市场上的总收益。 8、_____ 胰岛素这类必需品往往是需求富有弹性的。 9、_____ 如果需求曲线是线性的，沿着这条曲线的需求价格弹性是不变的。 10 、______ 如果乘公共汽车的需求收入弹性是负的，那么乘公共汽车就是低档物品。 11、 ____ 由于直线型需求曲线的斜率不变，故而其上各点所对应的需求的价格弹性也不 变。 三、单项选择题 1、下列哪一种弹性是衡量沿着需求曲线的移动而不是曲线本身的移动？ A 需求的价格弹性 B 需求的收入弹性 C 需求的交叉价格弹性 D 需求的预期价格弹性 2、若 X 和 Y 两产品的交叉弹性是 2、3，则_________ 。 A X和Y是替代品 B X 和 Y 是正常商品 C X和Y是劣质品 D X和Y是互补品
1 How will the following changes in price affect total-revenue that is，will total revenue increase, decline, or remain unchanged? i.Price falls and demand is inelastic． ii.Price rises and demand is elastic． iii.Price rises and demand is inelastic． iv.Price falls and demand is elastic. v.Price falls and demand is of unit elasticity. 2 Determine the elasticity of demand and supply for the following demand and supply schedules．Use the total-revenue test to check the answers given by the Ed formula． 3 What are the major determinants of elasticity of demand? Use these determinants in judging whether the demand for the following products is elastic or inelastic: i.oranges; ii.cigarettes; iii.Winston cigarettes iv.gasoline;
南开大学现代远程教育学院考试卷 2019年度春季学期期末(2019.9) 《管理经济学》 主讲教师：卿志琼 学习中心：____________________________ 专业：_______________________ 姓名：_________________ 学号：_______________ 成绩：___________ 一、请同学们在下列（20）题目中任选一题，写成期末论文。 1、竞争与效率的比较分析 2、谈谈你在工作或者生活中如何运用管理经济学的基本理论与方法。 3、阐述边际效用递减规律，并举例说明。 4、运用供求法则分析某一商品或要素价格的决定与未来价格趋势。 5、需求价格弹性、需求交叉弹性与企业的产品定价策略分析。 6、消费者均衡条件与应用。 7、生产三阶段与企业的管理决策。 8、阐述机会成本与企业决策，并举一例子说明。 9、短期成本函数与长期成本函数的含义与比较。 10、量本利分析的含义与应用。 11、规模经济与规模不经济的含义与应用。 12、论生产要素报酬递减递减规律对企业资源配置的启示。 13、自然垄断与行政垄断的比较，举例说明。 14、完全竞争市场的特点与企业短期停止营业点决策。 15、寡头垄断市场厂商的策略行为。 16、论完全竞争与完全垄断市场的条件与长期均衡点比较。 17、垄断竞争市场的产品差异化与非价格竞争。 18、企业的定价方法与实践。 19、论资本预算决策的原则与方法——以**为例。 20、博弈论与囚徒困境——以**为例 二、论文写作要求 1、论文题目应为授课教师指定题目，论文要层次清晰、论点清楚、论据准确； 2、论文写作要理论联系实际，同学们应结合课堂讲授内容，广泛收集与论文有关资料，含有一定案例，参考一定文献资料。 3、第4题、6题、8题、10题、11题、18题、19题、20题，可以加副标题。如第4题：运用供求法则分析某一商品或要素价格的决定与未来价格趋势——以天津房价为例。三、论文写作格式要求： 论文题目要求为宋体三号字，加粗居中；
完全弹性碰撞的速度公式推导过程 完全弹性碰撞的速度公式推导过程完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的无从得知，书上没讲，很多资料也没有讲，我想多半是为了不要影响思维的连贯性，所以将之省略了。我开始以为不复杂，就是上标下标看着烦人，所以就打算试着推导一下。谁知这个推导并没有想象中那么简单。第一次因为上下标搞混了，推导了半天没结果就放一边了。第二次仔细地推导，花了更多的时间，结果还是一塌糊涂。我终于明白书上为什么没有把这个推导过程放在书里了，的确是太复杂，学习的时候多半会干扰对碰撞本身的关注。但是这么放弃也有点不甘心，就又花了些时间，第三次准备将其推导出来。闲人可以看看，我也是放假闲着没事推导的，实在是很复杂很恐怖的推导。我自己都不想再看，因为象那样用常规的方式根本就推导不出来! 动量守恒定律: MpVp'+MqVq'=MpVp+MqVq(1-1) 动能守恒: (1/2)MpVp'2+(1/2)MqVq'2=(1/2)MpVp2+(1/2)MqVq2(1-2) 前两次推导吃了亏，所以第三次推导前仔细看了看书上结果公式的特点。有这样几个地方需要注意: 1、撞击后有两个速度，我们需要求的结果分别是这两个速度; 2、任一撞后的速度公式中，不能有另一个待求的速度，也就是Vp'的速度公式中，不能出现Vq'，反之亦然; 3、这两组等式看上去比较对称，要设法利用这个关系; 4、由于上下标众多，推演起来很费眼，要准备使用复合式进行合并，以简化推演过程，最后再将其还原出来，形成最终的分离式，并整理。(具体见后面的备注，确实需要备注来记住这个过程，免得再走弯路) …. 至此，跟书上给出的公式差距越来越大，推导已经变得无比复杂了。再继续推导下去，除了浪费时间，就是浪费精力，只有停下来了。第三次推导仍以失败结束。之前也在网上搜索了很多的信息，大多数都说联立求解，就象我刚才做的那样，现在网上的信息泛滥与良莠不齐的确误导了不少像我这样的人。一时不知如何是好，休息了一阵，觉得还是只有在网上找找资料，要是翻书的话更是无从下手。在搜索条件的设置上，我略过了包含百度、搜狗、中学、高中之类的信息，因为这类回答通常都很简单，且充斥着随意和缺乏管理的编排。这样一来，信息比较集中和丰富了，然后把快照一页一页的翻看着。大概过了十多分钟，有一篇PPT 格式的文章出现了，于是我把它取了下来。打开一看，心里有点高兴，这是台湾老师做的课件。台湾人写的东西比较人性化，很多细节也会一五一十的说出来，而且是用很口语化的方式说出来，就像在跟人聊天一样。比如台湾有个程序员李维，他写的书就很平淡，甚至可以说是大白话，但是就目的而言，是完全没有问题的，而且省去了几倍另外查找资料、自己再写程序尝试的时间。另一个擅长C++剖析的侯捷，写的技术书或资料就像散文一般华丽，在众多台湾的写家里面也是独树一帜的。完全不像我们平时看的一些资料平淡无奇，藏着掖着，掐头去尾的，该省的不省，不该省的全省了。尽管这是个PPT 的课件，没有具体讲述推导的过程，但它还是给了一个推导的线索。最后才明白要用一个很怪异的方式，把碰撞速度公式极为简单地推导出来。为了省去翻页的麻烦，我再把两个守恒公式写在下面: 动量守恒定律: MpVp'+MqVq'=MpVp+MqVq(1-1) 动能守恒: 对两个方程做同样的整理，把M 一样的放在一边，如下: Mp(Vp-Vp')=Mq(Vq'-Vq)(1-3) Mp(Vp2-Vp'2)=Mq(Vq'2-Vq2)(1-4) 这两个整理后的方程看上去很工整，形式差别不大，只是动能方程中的四个速度多了个平方，其它都一样。正是这个成了巧妙推导的基础。因为两个方程左右两边相等，所以分别在两边相除的话，等式还是成立的。在(1-4)两边分别除以(1-3)的两边，就能分别约去Mp 和Mq，形成一个新的方程，见下: 对这个新的方程，该怎样处理呢?PPT 课件没有给个说法，而是直接给出了Vp+Vp'=Vq'+Vq(1-6) 的结论，并用这个结论推导速度公式，尽管结论跟书上是一致的，但刚开始我还是没有搞明白这是怎么一回事。想了一阵才顿悟: 因为: a2-b2=(a+b)(a-b) 因此，(1-5)式可以写成: 两边约去相减的那个因式，这时Vp+Vp'=Vq'+Vq，也就是(1-6)式就成立了。将(1-6)式进行整理，分别建立Vp'和Vq'的等式，如下: Vp'=Vq'+Vq-Vp(1-7) Vq'=Vp+Vp'-Vq(1-8) 现在将(1-7)式代入(1-1)中，有Mp(Vq'+Vq-Vp)+MqVq'=MpVp+MqVq
需求价格弹性理论及其实际意义 对于企业而言毛利润最大化是其最终目标。而总利润TR=P*Q，这里的价格和需求量并不是互相独立的，两者之间存在着密切的联系。理清两者的联系，通过调整，在销售量与单位利润之间达到巧妙的平衡使总利润达到最大化，是企业决策的关键。而需求价格弹性理论正好能解决这一问题，从这方面看，弄清这一理论并将其运用于实际之中对每个参与社会中的经济行为的人来说是非常必要的。接下来，我将仔细分析需求价格弹性理论及其在实际中的应用。 一．需求价格弹性理论 由需求曲线可知，一般情况下，当一种商品的价格发生变化时，这种商品的需求量会发生变化。但是，商品需求量的变化与价格变化的关系究竟是怎样呢？譬如，当一种商品的价格下降百分之一时，这种商品的需求量究竟分别会上升多少呢？需求价格弹性理论就是专门为解决这一类问题而设立的。 需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品需求量变化的百分比。其公式为： 一般情况下，需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。 需求的价格弹性分为价格弧弹性和点弹性，两者的本质相同。它们的区别仅在于：前者表示价格变动量较大时的需求曲线上两点之间的弹性，而后者表示价格变动量无穷小时的需求曲线上某一点的弹性。 ●需求价格弹性的种类： （1）弧弹性 (a)弧弹性的含义及公式：需求价格弹性的弧弹性表示某商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。以 表示需求的价格弹性系数，则需求的价格弧弹性公式为： =（ΔQ/Q)/(ΔP/P) 此公式为从一点到另一点的弧弹性公式，当所求的弧弹性为曲线的弧弹性时，其公式为： (b) 弧弹性的类型
一、“一动碰一静”的弹性碰撞公式 问题：如图1所示，在光滑水平面上，质量为m1的小球，以速度v1与原来静止的质量为m2的小球发生对心弹性碰撞，试求碰撞后它们各自的速度？ 图1 设碰撞后它们的速度分别为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能（动能）守恒定律得： m1v1=m1v1＇+m2v2＇① ② 由①③ 由②④ 由④/③⑤ 联立①⑤解得 ⑥ ⑦ 上面⑥⑦式的右边只有分子不同，但记忆起来容易混。为此可做如下分析：当两球碰撞至球心相距最近时，两球达到瞬时的共同速度v共，由动量守恒定律得： m1v1= （m1+m2）v共 解出v共=m1v1/（m1+m2）。而两球从球心相距最近到分开过程中，球m2继续受到向前的弹力作用，因此速度会更大，根据对称可猜想其速度恰好增大一倍即，而这恰好是⑦式，因此⑦式就可上述推理轻松记住，⑥式也就不难写出了。如果⑥式的分子容易写成m2－m1，则可根据质量m1的乒乓球以速度v1去碰原来静止的铅球m2，碰撞后乒乓球被反弹回，因此v1＇应当是负的（v1＇<0），故分子写成m1－m2才行。在“验证动量守恒定律”的实验中，要求入射球的质量m1大于被碰球的质量m2，也可由⑥式解释。因为只有m1>m2，才有v1＇>0。否则，若v1＇<0，即入射球m1返回，由于摩擦，入射球m1再回来时速度已经变小了，不再是原来的v1＇了。 另外，若将上面的⑤式变形可得：，即碰撞前两球相互靠近的相对速度v1－0等于碰撞后两球相互分开的相对速度。由此可轻松记住⑤式。再结合①式也可很容易解得⑥⑦式。 二、“一动碰一动”的弹性碰撞公式 问题：如图2所示，在光滑水平面上，质量为m1、m2的两球发生对心弹性碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，求两球碰撞后各自的速度？ 图2 设碰撞后速度变为v1＇和v2＇，在弹性碰撞过程中，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律得：
第二章 市场运行：需求与供给 第五节 需求价格弹性 （第一部分2学时） 【教学目的】：让学生理解弹性、需求价格弹性的含义；掌握需求价格弹性的计算方法。 【前课回顾】：上节课讲了需求与供给的均衡：在市场条件下，需求和供给两个力量在相互作用的情况下会产生均衡的价格和数量，即市场均衡（Market Equilibrium ）。市场均衡出现在需求曲线和供给曲线的交点上。在该点上消费者愿意购买商品的数量正好等于生产者愿意生产商品的数量。但是该均衡是在不断变化着的，变化后又会达到新的均衡。（5分钟） 【新课导入】：在现实生活中我们会经常见到一些现象，如商家通过降低价格的方法来增加销售量从而增加销售收入和提高利润水平的做法称为“薄利多销”。还有，如农业大丰收，农产品储量丰富，农产品的价格下降，农民虽然多产了粮却反而收入下降的现象叫做“谷贱伤农”。上述这两种现象当中到底蕴含着怎样的经济学原理呢？（5分钟） 【授课内容】： 一、需求价格弹性 （一）弹性（Elasticity ）源于物理学，指的是某一物体对外部力量的的敏感程度或反应程度。 表示因变量对自变量变化的敏感程度或反应程度。 公式： 2121 E =Y Y y y X Y Y X X x x Y X X -??===?-??因变量的相对变化自变量的相对变化 (其中：E 是弹性系数，X 是自变量，Y 是因变量) 含义：自变量每变化一个百分点时，因变量会变化的百分点，这是一个比值，表示了两个变量各自变化量的比例关系，与其变量的计量单位无关。 [例1]： “基础设施投资增加1%，区域经济的GDP 将被拉动提升1%”（出自世界
银行：《1994年世界发展报告》） 在上述的弹性系数是1。 （二）、需求价格弹性 是指某商品的需求量对其价格变化的敏感程度或反应程度。 即是需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。 公式： Q =d Q P Q E P P Q P ??=??? d E ——需求价格弹性系数 Q ——需求量 Q ?——需求变化量 P ——价格 P ?——价格变化量 {注意}： 1、我们将所有的百分比变动视为正数，从而去掉数值中的负号。这意味着尽管有反方向变动的可能，但是需求价格弹性均不小于零。同样，当说到某产品的需求价格弹性大即是指其绝对值大。 2、弹性定义使用的是相对变化的百分比，而非实际变化量，并与变量单位无关。 3、计算公式中的“价格”和“需求量”，通常采用平均值计算。 即中点法： 1212Q [()2]=[()2]d Q Q Q Q E P P P P P ??+=??+ ??→弧弹性 当P ?趋于无穷小时，我们可以计算某一点处的需求价格弹性，用“微积分”得出“点弹性”。 公式： =d dQ Q dQ P E dP P dP Q =? （三）、需求价格弹性的计算 1、中点法