班级：姓名：
“移多补少”问题：
1、同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了50个人，如果把第一辆车上的6个同学调到第二辆上，那么第一辆上同学就要比第二辆少2人，第二辆车上坐了多少人？（一年级也会做的！）
2、甲乙两个盒子里有一些巧克力，从甲的盒子里拿出9个放到乙的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力还多5个，甲盒原来比乙盒多几个？
3、甲盒子里有50个巧克力，从甲的盒子里拿出12个放到乙的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力还多5个，乙盒原来有几个？
4、甲盒子里有50个巧克力，从乙的盒子里拿出12个放到甲的盒子里后，甲盒比乙盒里的巧克力多了5个，乙盒原来有几个
等差数列简便计算：
1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=
2、686+687+698+699+700+701+702+703+704=
2、180+181+182+183+184+185+186+187=
3、30+35+40+45+50+55+60+65
凑整法简便计算：
1、9+99+999=
2、9+99+999+9999=
3、9+99+999+9999+99999=
一年级数学移多补少练习题 1、比一比，哪一行的☆多？怎样移，两行☆的颗数同样多？ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 想一想，怎样移，两行○的个数同样多？ ○○○○○○○○ ○○○○○○ 摆一摆，从第二行拿几个☆放到第一行，两行☆的个数同样多？ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2、第一行摆：★★★★★★ 第二行摆： （1）从第一行拿一个★放到第二行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？（2）从第二行拿2个★放到第一行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？
3、第一行摆：○○○○○ 第二行摆： （1）从第一行拿一个○放到第二行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个○放到第一行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ 4、小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有多少个？ 5、小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使2队人数一样多，应该怎么办？ 6、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只。怎样才能使两排大雁的只是相等？ 7、小雨有15本故事书，阳阳有7本故事书，小雨给阳阳几本，两人一样多？
8、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 9、甲笼子里有12只小兔，乙笼子里有7只小兔，又有13只小兔要放到笼子里，怎样放，两只笼子里的兔子的只数同样多？ 10、一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数一样多？ 11、丁丁有7朵红花，给当当2朵后两人同样多，当当原来有几朵红花？ 12、明明有12块糖，给妹妹3块后，两人的糖就一样多。妹妹原来有几块糖？ 13、一个两层文具盒，上层放了12枝铅笔，从上层拿出2枝放到下层，两层铅笔的枝数就同样多，原来下层有多少枝铅笔？
第十一讲移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？ 3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角可以一样多？
【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样，姐姐应给妹妹几块糖？思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？ 【例题3】 欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞后，两人的铅笔枝数就同样多了。欢欢原来比飞飞多几枝铅笔？思路导航： 根据题意，“欢欢把自己的3枝铅笔给飞飞，两人的铅笔枝数就同样多了”，可以得出，“移动数”为3，要求“相差数”是多少，我们只要把“移动数”扩大2倍就可以了。所以，原来欢欢比飞飞多3×2＝6（枝）。解：3×2＝6（枝） 答：欢欢原来比飞飞多6枝铅笔。 练习3 1.一个书架有两层，王老师把上层的4本书放到下层，两层的本数正好同样多，原来上层比下层多几本书？
三年级奥数移多补少问 题练习题 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
三年级奥数——移多补少问题练习题 1.第一行摆9个圆,第二行摆5个圆,第一行比第二行多几个,第一行移几个到第二行,两行个数同样多? 2.第一行摆4个圆,第二行摆12个圆,两行相差几个,第二行移几个到第一行,两行个数同样多? 3.两行相差14个,移动几个,两行个数同样多? 4.三(2)班第一小组有图书13本,第二小组有7本。第一小组借给第二小组几本,两组图书同样多? 5.三年级第一小组比第二小组多6本图书,第一小组借给第二小组几本,两组的图书同样多? 6.三年级参加写字兴趣班的有48人,如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班,那两班的人数相等,美术兴趣班原有学生多少人? 7.小明有16个贝壳,小红有12个贝壳,小明给小红几个贝壳,两人贝壳树就一样多了? 8.小红有10支铅笔,小明有6支铅笔,小红给小明几支铅笔,两人的铅笔就一样多了? 9.一班有28人,二班有36人,如何调整使得两班人数相同? 10.甲框比乙框多10颗白菜,从甲框拿几颗到乙框,甲乙两筐白菜数相同多? 11.文文和飞飞各有一些画片,飞飞给文文3张后,两人一样多,原来飞飞比文文多几张? 12.小华给小强2支铅笔,两人铅笔数同样多,原来小华比小强多几支铅笔? 13.一班有60名小朋友排队做操,第一队调4人到第二队,两队人数同样多,原来一队比二队多几人? 14.小小有8根小棒,小小给飞飞2根后两人小棒一样多,飞飞原来有几支小棒? 15.哥哥有22张邮票,他给弟弟4张后,两人邮票同样多,弟弟原来有几张邮票? 16.小英做了15多纸花,她给小明3朵后,还比小明多3朵,小明原来有几朵纸花? 17.小红有10张画片,给小明2张后,还比小明多1张,小明原来有几张画片? 18.甲借了3本书给乙后,两人的书一样多,这时乙有12本,问甲原来有几本书? 19.甲杯装有豆子20颗,乙杯装有豆子4颗,甲杯倒给乙杯多少豆子,两个杯子装的豆子数相同? 20.小红1~4单元数学测试成绩分别为90、82、95和93,求小红4次单元测验平均分是多少? 21.小明期末英语和数学共得了186分,语文92分,这三门课的平均分是多少?
【小学二年级奥数讲义】移多补少 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航：根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解：14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答：要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1.二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？ 2.小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？
3.姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？ 【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？ 思路导航： 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解：8÷2＝4（块） 答：要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1.小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2.男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？ 3.小刚和小军各有一些纸风车，小刚比小军多6架，要使两人的纸风车一样多，小刚应给小军几架？
一年级数学移多补少练 习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
一年级数学移多补少练习题 1、比一比，哪一行的☆多？怎样移，两行☆的颗数同样多？ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 想一想，怎样移，两行○的个数同样多？ ○○○○○○○○ ○○○○○○ 摆一摆，从第二行拿几个☆放到第一行，两行☆的个数同样多？ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 2、第一行摆：★★★★★★ 第二行摆： （1）从第一行拿一个★放到第二行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个★放到第一行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ 3、第一行摆：○○○○○ 第二行摆： （1）从第一行拿一个○放到第二行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个○放到第一行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ 4、小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有多少个？ 5、小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使2队人数一样多，应该怎么办？ 6、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只。怎样才能使两排大雁的只是相等？ 7、小雨有15本故事书，阳阳有7本故事书，小雨给阳阳几本，两人一样多？
8、书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 9、甲笼子里有12只小兔，乙笼子里有7只小兔，又有13只小兔要放到笼子里，怎样放，两只笼子里的兔子的只数同样多？ 10、一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数一样多？ 11、丁丁有7朵红花，给当当2朵后两人同样多，当当原来有几朵红花？ 12、明明有12块糖，给妹妹3块后，两人的糖就一样多。妹妹原来有几块糖？ 13、一个两层文具盒，上层放了12枝铅笔，从上层拿出2枝放到下层，两层铅笔的枝数就同样多，原来下层有多少枝铅笔？ 14、先把下面的图画完整，再填一填。 第一行：△△△△△△△△△△ 第二行：△△△△△△△△△△△△△△△△ 第二行给第一行（）个△，两行的△同样多 15、第一行摆9个圆，第二行摆5个圆，第一行比第二行多几个，第一行移几个到第二行，两行个数同样多？ 16、小华有10张画片，小红有4 张画片。小华给小红多少张画片后，她俩的画片张数相等？ 17、三年级参加写字兴趣班的有48人，如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班，那两班的人数相等，美术兴趣班原有学生多少人？ 18、小白鸭有8条鱼，小灰鸭有11条鱼，鸭妈妈又买来5条鱼，怎样分，两只小鸭才有同样多的鱼？ 19、哥哥有10支铅笔，妹妹有6支铅笔，哥哥给妹妹几支铅笔后，两人的铅笔就一样多？
第2课 移多补少 老师的话： 解答含有两个已知量的两步应用题的关键同解答含有三个已知量的两步应用题一样，在于先找出隐蔽的中间问题。例如：一堆红花有28朵，另一堆蓝花有18朵，从红花中拿出几朵放入蓝花中，两堆花的朵数就同样多。这道题隐蔽的中间问题是“红花比蓝花多多少朵”，然后将相差的朵数再平均分。像这样的题目，从一个量中拿出一部分放到另一个量中，再比较多少就复杂了。因此，我们常借助线段图进行分析，找到解题的方法。 教你一招： 例1 孙青和张林两人邮票张数相等。如果张林给孙青 18张， 孙青就比张林多多少张？ 分析与解答 根据题意，画出线段图。 从图中可以看出，原来两人邮票张数相等。张林取18 张给孙青，张林邮票张数就比原来少了18张，而孙青的邮票比原来多了18 张，这时孙青邮票的张数比张林多了两个18，就是36张。18×2=36 （张）答：孙青比张林多了36张邮票。 例2 哥哥有44元钱，姐姐有36元，要使两人钱数相等，哥哥应给姐姐多少元？ 分析与解答 根据题意，画出线段图。 从图中看出，哥哥比姐姐多44－36=8（元），要使两人钱数同样多，哥哥只能把比姐姐多的钱数分出一半给姐姐，即给姐姐8÷2=4（元）。 分步列式：①哥哥比姐姐多多少元？ 44－36=8（元） ②哥哥应给姐姐多少元？ 8÷2= 4（元） 综合算式：（44－36）÷2 =8÷2= 4（元） 答：哥哥应给姐姐4元。 也可以这样想：要使哥哥和姐姐的钱数同样多，只要把两人共有的钱数平均分成两份，每人就有（44＋36）÷2= 40（元），所以，哥哥应给姐姐40－36= 4（元）。 例3 有两筐梨，甲筐有108只，乙筐有66只，每次从多的筐里取7 只放到少的筐里，取几次才能使两筐梨只数相等？ 分析与解答 根据题意，先画出线段图：要求“取几 次才能使两筐梨只数相等”，必须知道无原则取出梨的只数和 每次取出梨的只数。已知“甲筐有108只，乙筐有66只”可以求出甲筐比乙筐多108－66= 42（只）。从图中可以看出，从甲筐比乙筐多42只取一半即取42÷2=21（只）放到乙筐，两筐梨的只数就相等。又知道每次取7只，因此，取21只要21÷7=3（次）。 分步列式： ①甲筐比乙筐多多少只梨？108－66= 42（只） ②从甲筐取多少只梨放入乙筐，两筐梨只数相等？ 42÷2=21（只） ③要取多少次？21÷7=3（次） 综合算式：（108－66）÷2÷7 = 42÷2÷7 孙青 张林取出18张
二年级数学奥数讲义练习第30讲移多补少（全国通用版， 含答案） 【专题简析】 在我们的日常生活中，有很多不相等的情况，如姐姐有10支铅笔，弟弟有8支铅笔，两人的支数不相等。有时为需要，要把不相等转换成相等，应该怎么办呢？ 要把不相等转换成相等，就要移多补少，也就是把多出来的部分平均分成两份，其中一份补给少的，这样就一样多了。要特别注意的是，不能把多出来的部分全部给少的，否则又不相等了。 【例题1】 开心超人有14张纪念邮票，甜心超人有10张纪念邮票，要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人几张邮票？ 思路导航；根据题意，用下图表示题中的条件。 从图中可以看出，开心超人邮票的张数比甜心超人多14-10=4（张），将多出的4张邮票平均分成2份，4÷2＝2 （张），把开心超人的2张邮票给甜心超人，那么，他们两个人的邮票张数就同样多了。 解；14－10＝4（张） 4÷2＝2（张） 答；要使两人的邮票张数同样多，开心超人应给甜心超人2张邮票。 练习1 1，二（1）班有24个足球，二（2）班有16个足球，要使两个班的足球数量相同，二（1）班应给二（2）班几个足球？
2，小红有10枝铅笔，小军有6枝铅笔，小红给小军几枝铅笔后，两人的铅笔数就一样多了？ 3，姐姐和妹妹做红五角星，姐姐做了22个，妹妹做了10个，姐姐给妹妹几个，两人的红五角昨就同样多了？ 【例题2】 姐姐和妹妹各有一些糖块，姐姐比妹妹多8块，要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹几块糖？ 思路导航； 根据题中条件“姐姐比妹妹多8块”，把“多的8块”平均分成2份，8÷2＝4（块），即把姐姐的4块给娃娃，两人就同样多了。 解；8÷2＝4（块） 答；要使两人的糖块一样我，姐姐应给妹妹4块糖。 练习2 1，小红和小明各有一些铅笔，小红比小明多6枝，要使两人的铅笔一样多，小红应该给小明几枝？ 2，男同学和女同学排队，男同学比女同学少10名，要使两队人数同样多，应该调几名女同学到男同学的队里？
移多补少 例题1，比一比，哪一行的☆多？怎样移，两行☆的颗数同样多？ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 想一想，怎样移，两行○的个数同样多？ ○○○○○○○○ ○○○○○○ 摆一摆，从第二行拿几个☆放到第一行，两行☆的个数同样多？ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 例题2 第一行摆：★★★★★★ 第二行摆： （1）从第一行拿一个★放到第二行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个★放到第一行，两行★的个数同样多，第二行应摆几个？ ○1.第一行摆：○○○○ 第二行摆： （1）从第一行拿一个○放到第二行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ （2）从第二行拿2个○放到第一行，两行○的个数同样多，第二行应摆几个？ 2.小红有6个皮球，小明拿2个球给小红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有多少个？
例3小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使2队人数一样多，应该怎么办？ 1、天空中飞来了两排大雁，前排有6只，后排有10只。怎样才能使两排大雁的只是相等？ 2.小雨有15本故事书，阳阳有7本故事书，小雨给阳阳几本，两人一样多？ 例4.书架的上层有25本书，下层有27本书，爸爸又买回10本书，怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 1、甲笼子里有12只小兔，乙笼子里有7只小兔，又有13只小兔要放到笼子里，怎样放，两只笼子里的兔子的只数同样多？ 2.一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数一样多？ 例5.丁丁有7朵红花，给当当2朵后两人同样多，当当原来有几朵红花？1、明明有12块糖，给妹妹3块后，两人的糖就一样多。妹妹原来有几块糖？ 2、一个两层文具盒，上层放了12枝铅笔，从上层拿出2枝放到下层，两层铅笔的枝数就同样多，原来下层有多少枝铅笔？
小学数学二年级第六讲：移多补少 姓名：班别：成绩： 例题1 小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 例题2 文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？
例题3 哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？ 例题4 一个书架有两层。如果从上层取10本书到下层，上层还比下层多5本。原来上层比下层多几本？ ⒈小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 2. 甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？
3．小华给小强2枝铅笔，两人铅笔枝数同样多，原来小华比小强多几枝铅笔？ 4．二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？ 5．肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？ 6．小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？
7．甲借3本书给乙后，两人书的本数同样多，这时乙有12本书，问 甲原来有几本书？ 8．芳芳和南南有一些糖，芳芳给南南5块后，芳芳比南南还多2块。 原来芳芳比南南多几块？ 9．甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆， 这时哪堆萝卜多？多几个？ 一、移多补少：多的给少的 二、移多补少的方法 1．分总数； 2．分多余； 3．根据“移1个差2个”来做题； 4．考虑移完后的情况 三、移多补少的特点：移1个，差2个 差的数=移的数?2 移的数=差的数÷2 要记住哟！！
一年级数学移多补少35 题 1、小朋友去春游；第一辆车里坐了12 个小朋友；第二辆车里坐了18 个小朋友；从第二辆车里带（）个小朋友去第一辆车里；两辆车人数就相等. 2、两篮鸡蛋；第一篮比第二篮多16 个；从第一篮拿出（）个到第二篮；两篮鸡蛋一样多. 3、爸爸买来两箱梨；第二箱比第一箱少8 个梨；爸爸要从第（）箱里拿出（）个放到第（）箱；两箱就一样多. 4、哥哥给弟弟 4 支铅笔后；哥哥与弟弟的铅笔一样多了；原来哥哥比弟弟多（）支铅笔. 5、小华有10张画片；小红有 4 张画片. 小华给小红（）张画片后；她俩的画片张数相等？ 6、哥哥和弟弟各有一些巧克力；哥哥比弟弟多8 块；要使两人的巧
克力一样多；哥哥应给弟弟（）块？ 7、两棵树上各有一些小鸟；如果从第一棵树上飞出 4 只小鸟到第二棵树上；那么两棵树上的小鸟就同样多. 第一棵树上的小鸟比第二棵树上的（）几只？ 8、小芳有15多花；她给小明3朵后；两人的花就同样多. 小明原来有（）朵花？ 9、甲、乙两筐都有一些西瓜；从甲筐中取出 4 个放入乙筐后；甲筐的西瓜还比乙筐多 3 个.甲筐原来比乙筐多（）个西瓜？ 10、甲、乙两筐都有一些西瓜；从甲筐中取出 6 个放入乙筐后；甲筐的西瓜还比乙筐少 2 个.甲筐原来比乙筐多（）个西瓜？ 11、一个两层文具盒；共放了12枝铅笔；从上层拿出 2 枝放到下层； 两层铅笔的枝数就同样多；原来下层有（）枝铅笔？ 12、红盒子里有52 个玻璃球；蓝盒子里有34个玻璃球；每次从多的
盒子里取出 3 个放到少的盒子里；拿（）次才能使两个盒子里的玻璃球的个数相等？ 13、书架的上层有25 本书；下层有27 本书；爸爸又买回10 本书；怎样放才能使书架上、下两层的书同样多？ 14、甲、已两筐各有西瓜20 个；从甲筐取几个放入乙筐中后；乙筐就比甲筐多8 个；甲筐现有（）个西瓜？ 15、两筐水果共50千克；如果从第一筐取出 6 千克放入第二筐中；那么第一筐还比第二筐多 2 千克；两筐原有水果各多少千克？ 16、甲、乙两筐共有苹果91 千克；从甲筐里取出4千克放到乙筐里；结果甲筐的苹果比乙筐少 3 千克；求甲、乙两筐原来各有苹果多少千克 17、天空中飞来了两排大雁；前排有6只；后排有10只. 怎样才能使
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朵小花。 如果你是聪聪,你想说什么? 学生会说出奖励不公平。 怎样才能让 聪聪和明明 的小花一样 多呢？动手 拿出8朵红 花、4朵黄 花，摆一摆。 学生自主活 动。 师：谁愿意 演示个大家 看一下？ 题做铺 垫，同时体会移多补少问题的特点。 二、探究建模，借助直观图解决移多补少的问题。 1、指导学生学习画图的方法。 A 、师：出示情境图，现在芳芳和晶晶做了一些小花，我们一起来看一下，他们分别做了多少朵呢？14朵、10朵。她们也想请大家帮帮引导、 指引学生画图。通过对比观察，让学生体会到：一是数学上画图可以用简单的小图形来画，简单又清楚；二是一 个对着一个 画，能 让学 生也 按照 一一对应的方法重新画 图，并用虚线 表示 出多 出来 的部 分。 运用实物投影，通过对比的方法总结此处运用两次实物投影，展示学生画图的结果，通过展示，归纳画图的注意事项：1、可图形、符号代替复杂的图形；2、画图时要注意做到一一对应，便于观察、理解题目内 两次对比后，让学生完善示，教师再运用课件再次展示，给学生一个清晰的认识，从而巩固本节课的内容。
忙：芳芳给晶晶几朵花，两个人的花一样多？ 师：刚才我们用摆一摆的方法帮助聪聪和明明找到了答案（板书：摆），那如果我们现在手中没有小花了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？ 生可能会想到用画一画的方法。 B、学生自主活动用画一画的方法，完成问题。 C、展示不同学生的方法，对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画更清楚的看出多出来的部分。
奥数-一年级-教案-第五讲-移多补少
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本节课主要内容： 1、通过画图或摆一摆游戏，让学生明确多和少的概念，怎样把多的部分平分移到少的部分达到平衡或者相等. 2、学习简单的移多补少应用题.使学生通过画图1、教学点为各位老师准备了本节课的挂图.
【教学思路】对于这道题，首先我们可以用图片先来摆一摆，或者画图进行分析，大白有15个萝卜，小 黑有9个萝卜，大白比小黑多15-9=6（个）萝卜，我们把这多的6个萝卜，平均分成两份，把其中的一份给小黑，这时它们的萝卜才会一样多，所以大白要给3个萝卜给小黑. ① 星期天，大白和小黑到菜地里拔萝卜.两个人的篮子快装满了，于是他们结束了劳动，回家去. ② 回家一看，大白有15个大萝卜，小黑有9个大萝卜.小黑见自己的萝卜比哥哥的少，要求哥哥给他几个，大白给了小黑几个萝卜.这时，兄弟二人的萝卜个数相等了. ③ 回到家，小黑把大白给它萝卜的事情讲给妈
大白和小黑的萝卜不一样多，怎样才能使得他们的萝卜个数变得一样多呢?小朋友们都知道只需将多的那部分移一些到少的那边就可以了.但要移多少个呢?如果一个个地移，当然可以，可数目大，那就太麻烦了.所以，只要我们仔细研究这两个数之间的关系，就一定能找到一种既巧妙又方便的方法.现在我们就一起来研究移多补少的学问. 下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿（）个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多. 【教学思路】本题要求从左边拿几个到右边，两边一样多，那么南瓜的总数是不能变的.左边有12个南瓜，右边有6个南瓜，左边比右边多12-6=6（个），我们把这多的6个平均分成2份，每 份就是3个，把其中一份中的3个给第二筐，两筐的南瓜就一样多，都是9个. 两只猴子比赛摘桃，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法，可以使两堆桃子的个数同样多呢?
移多补少使两部分同样多的应用题 教材分析：移多补少应用题是在学生学习了以相差关系为基本数量关系应用题的基础上编排的，学生对于相差关系应用题的数量关系、解题思路已较好地掌握。本节课主要是让学生理解移1差2的道理；理解掌握移多补少应用题的数量关系、解题方法（主要是相差数2；此外还有平均数-小数、大数-平均数）；在此基础上要求学生能正确解答此类应用题。设计理念：1、应用题教学中组织主题式课堂活动，有利于提高应用题教学效率；有利于学生用数学的眼光看待周围的事物、发现数学问题，获得大量的直接经验，从而主动地建构知识、形成数学模型，获得强烈的情感体验。也有利于教师活用好教材，提高实施新课程的能力。2、为了突出让学生理解移1差2的道理；理解掌握移多补少应用题的数量关系这一重点，开始让学生通过设想8个图书架分两行摆设的不同方法，既渗透极限思想，又解决了问题。再通过动手操作，最终探究出解决问题的不同方法。然后在理解掌握解题方法的基础上让学生独立解答鼓励不同的思维方法。通过变式练习来检验学生是否真正掌握了移多补少应用题的数量关系，检验学生的活学活用能力。教学目标：1．理解、掌握移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系和解题方法，并能正确地进行解答。2．进一步培养学生的动手操作能力，渗透极限的数学思想。教学重点：掌握移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的解题方法，并能正确地进行解答。教学难点：理解移多补少使两部分物体个数同样多的应用题的数量关系。教学准备：投影仪、投影片，每生10个圆片。教学过程：一、引入规律：1、教师请每个学生各自数自己信封里的三角形，发现同桌两人的颗数不一样。于是教师趁机问：怎样才能一样多呢？这时学生出现了三种解决方法：多的拿走。少的加几颗。多的给少的。2、教师接着问：如果总数不变，应该选哪种方法？就请大家一起来移一移。学生在操作后汇报移的过程和结果。（不同的方法也就出现了：有比较多的学生先算出总数，再求平均数，然后看自己与平均数的差距后移动；也有学生直接用多出来的一分为二。）3、教师让学生给移动的几种分法分类，你喜欢哪一种呢？为什么？当学生指出直接用多出来的平均分简便教师也就顺理成章地说那么，今天我们就重点来研究这种移多补少使两部分物体个数同样多的应用题。（板书）二、探究规律：1、感知、归纳移多补少使两部分同样多的规律。（1）10个三角形分成两排有几种摆法?（2）分别移动几个才能使两排同样多?添表相差个数移动个数(2)问：你们有什么感想或发现要对大家说吗？(3)归纳小结。移动个数是相差个数的一半，即：两排相差个数2=移动个数；（板书）(4)想象发展。如果有更多的三角形，现在摆成了个数不相等的两排。在总个数不变的情况下，怎样来确定多的一排往少的一排移动多少个才能使两排同样多?(先确定相差数，然后用相差数2=移动数来确定)(5)练一练。①第一行摆9个圆，第二行摆5个圆，第一行比第二行多（）个，第一行移（）个到第二行，两行个数同样多。②第一行摆4个圆，第二行摆12个圆，两行相差（）个，第二行移（）个到第一行，两行个数同样多。③两行相差14个，移动（）个，两行个数同样多。三、新知探索。1、出示例4：三(2)班第一小组有图书13本，第二小组有7本。第一小组借给第二小组几本，两组图书同样多?①学生尝试解答。②反馈交流解题方法。(解法一：13-7=6(本)，62=3(本)；解法二：13+7=20(本)，202=10(本)，10-7或1310=3(本))③比较解法一与解法二的简便情况。2、试一试。三年级第一小组比第二小组多6本图书，第一小组借给第二小组几本，两组的图书同样多?(3)比较例4与试一试的异同。(4)归纳总结移多补少使两部分同样多的应用题的解题方法的解题方法。老师们最喜爱的八佰教育网https://www.doczj.com/doc/a43647356.html,最全面的网址导航佛山制造网https://www.doczj.com/doc/a43647356.html,四、巩固应用。(1)专项练习。（课本第120、121页的第1至5题）(3)提高练习。三年级参加写字兴趣班的有48人，如果从写字兴趣班调8人到美术兴趣班，那两班的人数相等，美术兴趣班原有学生多少人?五、课堂总结。设计思路：本堂课主要采用自己的研究课题小学数学课堂教学中运用尝试教学促进学生学习方式转变的研究进行教学。教学有法，但无定法就是说教学有一般的原理和规律，但没有一成不变的方法。要注重学生学习自
第一讲移多补少问题 一、应用题我能行！ 1．一辆公共汽车里原来共有30人，到站后下去10人，又上来17人。那么现 在车上还有多少人？ 2．小红有旧书10本、新书20本，小明有新书18本、旧书14本。小红和小明的书谁多？多多少本呢？ 3．草地上有一些白羊和一些黑羊，当黑羊跑掉8只后，黑羊还是比白羊多4只。那么草地上原来的黑羊比白羊多多少只？ 【例1】小明有20个苹果，小红有12个苹果。小明应该给小红几个苹果，才 能使小明和小红的苹果变得一样多？ 1、桌上有两个盘子，第一个盘子里放着21个梨，第二个盘子里放着9个梨。如 果既想维持桌子上的梨总数不变，又想使两个盘子里的梨变得一样多。那么应该 怎么办？
【例2】 3、笑笑和淘气的糖果一样多，两人打赌后笑笑输给淘气8个糖果，这时笑笑比淘
【例3】 【例4】 1、
【例5】 1、2、
小华有两盒糖果，第一盒有78粒糖，第二盒有38粒糖。每次从第一盒取出5粒糖放到第二盒里，要这样调整多少次才能使两盒的糖数相等？ 1、桌上有两个盘子，第一个盘子里放着21个梨，第二个盘子里放着9个梨。如果既想维持桌子上的梨总数不变，又想使两个盘子里的梨变得一样多。那么应该怎么办？ 2、哥哥有32块大白兔奶糖，弟弟有18块大白兔奶糖。要想哥哥和弟弟的大白兔奶糖一样多，哥哥应该给弟弟几块大白兔奶糖？ 3、小伟有一些连环画书，后来小军又从自己的16本连环画书中选出2本送给了小伟，于是小伟的连环画书刚好和小军一样多。那么小伟原来有多少本连环画书？ 4、妈妈给东东和南南各买了10支铅笔。两天之后，东东说他的铅笔都找不到了，伤心地哭了。于是好心的南南分给了东东4支铅笔。可是过了一会儿，东东又跑来说他丢的铅笔都找到了。那么现在东东的铅笔比南南多了几支？
（移多补少1 ） 例1 小明有16个贝壳，小红有12个贝壳。小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 练习1 小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 练习 2 二（1）班第一队有28人，第二队有36人，怎样调整，两队人数同样多？例2.文文和飞飞各有一些画片， 飞飞给文文3张后，两人画片同 样多，原来飞飞比文文多几张？ 练习1 小华给小强2枝铅笔，两 个铅笔枝数同样多，原来小华比 小强多几枝铅笔？ 练习2 二（1）班有60名小朋友 排两队做操，第一队调4人到第 二队，两队人数同样多，原来第 一队比第二队多几人？ 例3.哥哥有22张邮票，他给弟弟 4张后，两人的邮票同样多，弟弟 原来有几张邮票？ 练习1 小红有10张画片，她给 小明2张后，两人的画片同样多， 小明原来有几张画片？ 练习2 小英做了15朵纸花，她 给小兰3朵后，两人纸花的朵数 一样，小兰原来做了多少朵？ 练习3 甲借3本书给乙后，两人 书的本数同样多，这时乙有12本 书，问甲原来有几本书？ 例4.一个书架有两层。如果从上 层取10本书到下层，上层还比下 层多5本。原来上层比下层多几 本？ 练习1 芳芳和南南有一些糖，芳 芳给南南5块后，芳芳比南南还 多2块。原来芳芳比南南多几块？
练习2 小林有一个两层文具盒，上层比下层多4枝笔，如果下层拿1枝到上层，这时上层比下层多几枝？ 练习3 甲乙两堆萝卜，甲堆比乙堆多8个萝卜，如果甲堆拿5个给乙堆，这时哪堆萝卜多？多几个？ 例5．小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中，取几次两盒的粒数就同样多？练习1 甲、乙两堆棋子，甲堆有 68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆 中取2粒到乙堆中，取几次两堆 棋子的粒数同样多？ 练习2 二（1）教室有48张凳子， 二（2）教室有12张凳子，三张 三张地端，端几次二（1）教室的 凳子和二（2）教室的凳子同样 多？ 练习3 甲筐有50个苹果，乙筐 有26个苹果，每次从甲筐拿2个 苹果放到乙筐，取几次才能使两 筐苹果同样多？ 例6.欢欢买了9本练习本，心心 买了同样的6本练习本，丁丁没 有买。现在3人平均分，丁丁付 出1元5角，每本练习本多少钱？ 练习1 小青、小怡、小季三个小 朋友买邮票。小青买了11张，小 怡买了同样的7张，小季没买。 现在3人平均分邮票，小季付了2 元4角，每张邮票多少钱？ 练习2 三个小朋友买馒头，甲买 了8个，乙买了6个，丙买了1 个，三个小朋友平均分馒头吃， 丙给了2元钱，每个馒头多少钱？ 1.姐姐有50元，给妹妹10元后， 两人的钱就同样多，妹妹原来有 多少钱？ 2.两堆西瓜，从第一堆中拿16个 放入第二堆后，还比第二堆多8 个，原来两堆西瓜相差多少个？ 3.有两盘苹果，从第一盘里拿3 个放入第二盘后，两盘苹果就同 样多。已知第二盘原来有8个苹 果，第一盘原来有多少个苹果？
第五讲移多补少应用题知识点总结 一、给完后或给前相等 1、多多少给一半 2、给一份多两份 二、给完不相等 1、给完还多：差=给的×2+多的 2、给完还少：差=给的×2-少的 三、类型 1、知道多多少，求给多少 甲给乙现在情况原来甲比乙多 5 一样多5×2 甲还多2 5×2＋2 甲少2 5×2－2 例题精讲 例1 同学们分成两队进行拔河比赛，第一队有31人，如果从第一队中调3人到第二队，这时两队的人数才会一样多，第二队原来有学生多少人？ 【解析】这道题属于给完之后相等的类型。问题问的是第二队原来有多少人，现在已经知道了第一队的人数，想要是能知道第一队比第二队多了多少人，那么第二队的人数就可以知道了。 题目中告诉我们，如果从第一队调3人到第二队，两队的人数就同样多，说明原来第一队比第二队多3×2=6（人）（给一份、多两份）。再用第一队的人数减去6就能得出第二队的人数了。列算式： 3×2=6（人），31－6=25（人）。 答：第二队原来有25人。 例2 在一次劳动技能比赛中，红队和蓝队各摘了24个南瓜，因为挑不动，红队只好分了几个南瓜给蓝队，这时蓝队就比红队多8个南瓜。想想看，红队现在还有几个南瓜？
【解析】这道题是给前相等的类型。要知道红队现在有多少个南瓜，就要知道红队给了蓝队几个。现在蓝队比红队多了8个，根据多多少给一半，能够发现红队给了蓝队8÷2=4（个），因此，用24－4=20（个）就得到红队现在有多少个南瓜。列算式： 8÷2=4（个），24－4=20（个）。 答：红队现在又20个南瓜。 例3 小山羊和小白兔一共拔了30个萝卜，小白兔从大筐里拿出6个放进小筐里，现在两筐萝卜的个数就同样多。原来小筐里有多少个萝卜？ 【解析】这道题属于给完之后相等的类型。 方法一：还原法。 因为从大筐里拿出6个放进小筐之后，两筐萝卜个数就同样多，而总数是不变的，所以后来每筐都装有30÷2=15（个）萝卜。而小筐中有6个是从大筐中拿出来的，所以，原来小筐中有15-6=9（个）萝卜。列算式： 30÷2=15（个），15-6=9（个）。 答：原来小筐里有9个萝卜。 方法二：移多补少。 先求出大筐比小筐多几个萝卜。因为小白兔从大筐里拿出6个放进小筐后，两筐一样多，根据给一份、多两份，能求出来大筐比小筐多6×2=12（个）萝卜。于是就可以用和差问题的方法来求得原来大筐和小筐各有多少个萝卜。列算式： 和：30个 差：6×2=12（个） 大筐：（30＋12）÷2=21（个） 小筐：30－21=9（个） 答：原来小筐里有9个萝卜。 例4 有一个两层的书架，下层比上层多23本书，从下层取几本书放到上层，下层比上层就少3本？ 【解析】这道题属于给完之后还少的类型。我们先假设给完之后是相等的，那么就要先把少掉的3本加上，也就是说要达到给完相等的目的，需要拿23＋3=26（本）书平均分，26÷2=13（本）。列算式： 23＋3=26（本），26÷2=13（本）。 答：从下层取13本书放到上层，下层就比上层少3本。
移多补少问题 1.第一行摆9个圆，第二行摆5个圆，第一行比第二行多几个，第 一行移几个到第二行，两行个数同样多？ 2.第一行摆4个圆，第二行摆12个圆，两行相差几个，第二行移几 个到第一行，两行个数同样多？ 3.两行相差14个，移动几个，两行个数同样多？ 4.三(2)班第一小组有图书13本，第二小组有7本。第一小组借给 第二小组几本，两组图书同样多？
5.三年级第一小组比第二小组多6本图书，第一小组借给第二小组 几本，两组的图书同样多？ 6.三年级参加写字兴趣班的有48人，如果从写字兴趣班调8人到美 术兴趣班，那两班的人数相等，美术兴趣班原有学生多少人？ 7.小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两 人贝壳树就一样多了？ 8.小红有10支铅笔，小明有6支铅笔，小红给小明几支铅笔，两人 的铅笔就一样多了？
9.一班有28人，二班有36人，如何调整使得两班人数相同？ 10.甲框比乙框多10颗白菜，从甲框拿几颗到乙框，甲乙两筐白菜数 相同多？ 11.文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人一样多，原 来飞飞比文文多几张？ 12.小华给小强2支铅笔，两人铅笔数同样多，原来小华比小强多几 支铅笔？
13.一班有60名小朋友排队做操，第一队调4人到第二队，两队人数 同样多，原来一队比二队多几人？ 14.小小有8根小棒，小小给飞飞2根后两人小棒一样多，飞飞原来 有几支小棒？ 15.哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人邮票同样多，弟弟原来 有几张邮票？ 16.小英做了15多纸花，她给小明3朵后，还比小明多3朵，小明原 来有几朵纸花？
移多补少 引导：通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。 在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。（移1个差2个） 1、下面左右两筐南瓜不一样多，从左边拿几个放到右边的筐里，两筐的南瓜才能一样多？ 【思路】 差=多-少=12-6=6（个） 移=差÷2=6÷2=3（个） 答：左边拿3个放到右边的筐里，两筐的南瓜一样多 2、两只猴子比赛摘桃，黄猴摘了18个，蓝猴摘了12个，有什么办法，可以使两堆桃子的个数同样多呢? 【思路】本题要求我们充分想象，发散思维，不要局限于一 种方法。(1)如果桃子总个数不变，就是移多补少；(2)如果 桃子总数可以改变，就可以增加或减少桃子个数，即把较多 的一堆减少，或者把较少的一堆添加。第一堆桃子比第二堆 多几个呢？18-12=6(个)。 方法一：把多的6个桃分成两等份，每份是3个。所以第一堆给第二堆3个，两堆就相同了。方法二：再摘6个桃子，放入第二堆中，两堆桃子数就同样多了。 方法三：把第一堆去掉6个桃子，两堆桃子数就同样多了。 例3、两个盘子各装了3个球，每个盘子里彩球的号码数加起来的和，应该是相等的。可现在有两个彩球放错了位置。请你把它们换回来。 【思路】先将每盘中三个号码数相加求和，看看哪盘的数大 些，然后根据移多补少的方法解答。左边=3+1+2=6，右边 =6+4+2=12，左边比右边少6，所以把左盘中的3号球与右盘 中的6号球对调一下，两盘彩球中的号码数加起来就相等了。例4、有两桶水，第一桶有15千克，第二桶有7千克，从第一桶里倒入（）千克到第二桶，两桶的水才一样多.都是（）千克。 【思路】 差=多-少 = 15-7 = 8（千克）
教学内容：青岛版一年级数学上册85页智慧广场《移多补少中的学问》教学目标： 1、结合具体情境，学习借助直观图解决“移多补少”问题。 2．经历观察、操作、验证的数学过程，形成利用几何图形解决问题的策略。 3、结合教学内容渗透极限的数学思想，并让学生体验到成功的喜悦。 教学重点：借助直观图解决“移多补少”问题。 教学难点：在解决问题的过程中，利用几何图形直观图解决问题的策略。 教学过程： 一、情境导入，实物操作，体会移多补少问题 师：芳芳和阳阳正在进行做纸花比赛，想知道比赛结果吗？（课件出示情境图） 师：仔细看图，说说你从图中看到了哪些数学信息？学生观察情境图，找出数学信息并思考回答问题： 芳芳比阳阳多做了几朵花？ 芳芳给阳阳几朵花，两人的花就一样多？刚才我们用的是移多补少的方法，接下来我们继续探究用移多补少解决更多问题。 二、探究建模，借助直观图解决移多补少的问题。 （课件出示图）学生先观看课件后自主探究，师适时指导。
1、指导学生学习画图的方法。教师要及时提醒画图时,学生可以用简单的图形如五角星.小三角形.圆圈等代替小花. A、师：出示情境图，现在芳芳和阳阳做了一些小花，我们一起来看一下，他们分别做了多少朵呢？14朵、10朵。她们也想请大家帮帮忙：芳芳给阳阳几朵花，两个人的花一样多？师：刚才我们用摆一摆的方法帮助芳芳和阳阳找到了答案（板书：摆），那如果我们现在手中没有小花了，你还能想到什么方法帮助我们找到这个问题的答案呢？生可能会想到用画一画的方法。 B、学生自主活动用画一画的方法，完成问题。 C、展示不同学生的方法，对比不同的画法，体验符号简洁的好处。师总结用简单图形代替小花，画起来容易又简单清楚。所以在数学上画图的时候不求画的漂亮，只要画的清楚简单就好。 D、第二次对比：展示学生作品，体会一一对应的好处。出示两幅不同的作品，让学生说一说喜欢哪一个？为什么？ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○ 让学生也按照一一对应的方法重新画图，并用虚线表示出多出来的部分。 2、借助直观图解决问题。师：图已经画好了，那芳芳要给阳阳几朵花，两人就一样多了呢？请把你的想法在图上清楚的表示出来。学生自主完成。展示学生想法。